Chương IV. §5. Đa thức

* Đặt vấn đề: Giờ trước chúng ta đã được biết về đơn thức, bậc của đơn thức, đơn thức đồng dạng, các phép tính cộng, trừ đơn thức đồng dạng thì hôm nay chúng ta sẽ tìm hiểu về [r]

ĐA THỨC I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Hiểu nắm vững định nghĩa đa thức

- Nhận biết đa thức thu gọn Biết cách thu gọn đa thức, phân biệt hạng tử đa thức

- Biết cách xác định bậc đa thức có hệ số khác - Vận dụng kiến thức để giải tập

- Củng cố số kiến thức: đơn thức, bậc đơn thức, đơn thức đồng dạng, cộng, trừ đơn thức đồng dạng

2 Kỹ năng:

- HS biết cách thu gọn đa thức biết cách tìm bậc đa thức.

- Rèn luyện kỹ quan sát, tính tốn cẩn thận

3.Thái đợ: GD tính cẩn thận, tính xác HS trình bày giải toán HS II Chuẩn bị của GV và HS:

1.GV: SGK, giáo án, phấn màu

2.HS: Làm tập về nhà xem trước mới.

3 Các phương pháp: Nêu giải vấn đề, đàm thoại, thảo luận nhóm,… III Tiến trình dạy học:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: Kiểm tra cũ GV nêu câu hỏi kiểm tra

Thế đơn thức đồng dạng? Muốn cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm nào? * Áp dụng:

a) Tính tởng tìm bậc đơn thức nhận được: 2xyz – 5xyz +4xyz

b) Lập tổng đơn thức sau: 5x2y ; 3xyz3 ; 2x ; x3

GV gọi HS nhận xét GV nhận xét ghi điểm HS

HS lên bảng trả lời câu hỏi

- Hai đơn thức đồng dạng hai đơn thức có hệ số khác có phần biến - Để cộng( hay trừ) hai đơn thức đồng

dạng, ta cộng ( hay trừ) hệ số với giữ nguyên phần biến

a) 2xyz-5xyz+4xyz = xyz có bậc b) 5x2 + 3xyz3 + 2x+ x3

* Đặt vấn đề: Giờ trước biết về đơn thức, bậc đơn thức, đơn thức đồng dạng, phép tính cộng, trừ đơn thức đồng dạng thì hôm tìm hiểu về đa thức Vậy khác đơn thức thì hơm trị mình nghiên cứu qua “ Đa thức ”

HS lắng nghe GV giới thiệu

Hoạt động 2: Đa thức - GV cho HS làm ví dụ a SGK:

Viết biểu thức biểu thị diện tích hình tạo tam giác vng hai hình vng dựng về phía ngồi hai cạnh góc vng x, y tam giác

- Vẽ hình lên bảng

Yêu cầu HS lên bảng viết biểu thức biểu thị diện tích hình

GV gọi học sinh nhận xét làm * Cho HS lấy vài ví dụ về đơn thức?

=> Hãy viết đơn thức cho thành tổng đơn thức

Gv thông báo: Các biểu thức đại số ví dụ về đa thức

Vậy đa thức?

-GV: nội dung định nghĩa SGK, em đứng lên đọc định nghĩa đa thức SGK – Tr.37

=> Khái niệm đa thức (SGK) - GV nhắc lại định nghĩa

- GV yêu cầu HS đứng chỗ lại ví dụ về đa thức, chỉ rõ hạng tử đa thức

HS vẽ hình vào

HS lên bảng => Viết biểu thức: S= x2 + y2 +

1 2xy

HS1: chẳng hạn

3x2 ; -y2 ;5/3 ; -7x



2

3 ( ) ( )

3

x y xy x

     

HS2: x2y ; 3xy ; 3x2y ; ; xy

 x2y – 3xy + 3x2y – + xy

HS: Lắng nghe

HS: Đa thức tổng đơn thức Mỗi đơn thức tổng gọi hạng tử đa thức

HS: Đọc Đ/N (SGK) => vài HS nhắc lại

HS trả lời

Chẳng hạn : 5xy+ 10x – 2yz3

GV lưu ý cho HS: Khi chỉ hạng tử đa thức ta chỉ hạng tử bao gồm dấu hạng tử

Ví dụ 1: 3x2 –y2 +

5

3xy - gồm hạng tử?

Đó hạng tử nào?

Ví dụ 2:Tìm đa thức biểu thức sau: a

2 5 2 1 15 6

x y x y  x y  x

b 7a a b 0.25b2

c d 75xy2

e 10

f

2

6 1.25

2 xy x y

GV gọi HS lên bảng làm

- GV: đơn thức 75xy2 viết thành

tổng đơn thức không?

- Như đơn thức viết thành tởng đơn thức, có nghĩa đơn thức gọi đa thức, nội dung phần ý SGK

- Yêu cầu HS đọc ý SGK: Mỗi đơn thức coi đa thức

HS: Lắng nghe

HS đứng chỗ trả lời Gồm hạng tử : 3x2 ; - y2 ;

5

3xy ; -7

1 HS lên bảng làm, lớp làm Các đa thức biểu thức a, b, c

HS trả lời

Đơn thức 75xy2 =75xy2+0

HS đọc ý

Hoạt động 3: Thu gọn đa thức GV: Lấy ví dụ c (SGK) :

A= x2y –3xy + 3x2y –3 + xy

-1 2x+5

? Trong đa thức có đơn thức đồng dạng? (hay hạng tử đồng dạng) GV: Hãy nhóm chúng lại thực phép tính cộng, trừ đơn thức đồng dạng? Đa thức 4x2y – 2xy -

1

2x + hạng tử

nào đồng dạng không?

GV: Khi ta nói đa thức dạng thu gọn đa thức A

HS trả lời : x2y 3x2y

-3xy xy -3

HS: A = x2y+ 3x2y – 3xy+ xy -

1

2x –3 +5

= 4x2y – 2xy -

1 2x + 2

Cho HS làm ?2:

Hãy thu gọn đa thức Q = 5x2y – 3xy +

2

2x y- xy + 5xy - 3x+

1 2 +

3x-

Cho HS nhận xét làm GV nhấn mạnh cách rút gọn đa thức

1HS lên bảng trình bày,cả lớp làm vào * Kết quả:

Q = 5x2y+

2

2x y – 3xy - xy + 5xy - 3x+

2 3x + 2- = 11

2 x y + xy + 3x+

1

Hoạt động 4: Bậc đa thức GV: Cho đa thức

M = x2y5 – xy4 + y6 +1

Đa thức có hạng tử nào? Tìm bậc hạng tử đó?

GV: Bậc cao hạng tử bao nhiêu?

GV thơng báo: Khi ta nói bậc đa thức M hay M có bậc

Vậy bậc đa thức? GV cho HS làm ?3

Tìm bậc đa thức: Q = -3x5 -

3 2x y -

2

4xy + 3x5+2

Gợi ý: Đa thức Q thu gọn chưa? => Cho HS thu gọn đa thức Q

Cho HS tìm bậc hạng tử => Tìm bậc đa thức Q?

Vậy để tìm bậc đa thức trước hết ta phải làm gì?

HS:

+ Các hạng tử : x2y5; xy4 ;y6 ;1

x2y5 có bậc 7

xy4có bậc 5

y6 có bậc 6

có bậc

HS: Bậc cao

HS làm ?3

HS: Đa thức Q chưa thu gọn Q = (-3x5 + 3x5) -

3 2x y -

2

4xy +2

= - 2x y -

2

4xy +2

HS: -

2x y có bậc 4

-

4xy có bậc 3

có bậc

Chúng ta biết số coi đơn thức khơng có bậc Vậy theo em số có gọi đa thức khơng?

- Số gọi đa thức có bậc hay không? - Như số gọi đa thức khơng khơng có bậc

=> Chú ý (SGK)

HS: Trước hết ta phải thu gọn đa thức HS nghe trả lời

- Số coi đa thức - Số gọi đa thức không

có bậc

HS đọc ý SGK Hoạt động 5: Luyện tập

? Đa thức gì?

? Muốn thu gọn đa thức ta làm nào? ? Thế bậc đa thức?

Bài tập 25 (SGK)

Tìm bậc mỗi đa thức sau: B= 3x2

1 2x



+ + 2x – x2

C= 3x2 + 7x3 -3x3+ 6x3 – 3x2

Gọi HS lên bảng thực hiện, lớp làm

HS: Lần lượt trả lời câu hỏi gv HS lên bảng trình bày, lớp làm vào a) B = 3x2 – x2+ 2x

1 2x



+ = 2x2 +

3

2x + có bậc 2

b) C = 3x2 – 3x2 + 7x3 -3x3+ 6x3

= 10x3 có bậc 3

Hoạt động 6: Hướng dẩn về nhà + Nắm vững cách thu gọn đa thức tìm bậc đa thức