Giáo án Chuyên đề : Các phép tính :Cộng , trừ , nhân , chia các số tự nhiên . Lũy thừa với số mũ tự nhiên

số lượng các ước của một số ; biết được các số nguyên tố cùng nhau - Có kỹ năng phân tích một số ra thừa số nguyên tố B.. Tiến trình dạy học:.[r]

GV : Kiều Thị Sen Giáo án chuyên đề Năm học :2009-2010 Chuyên đề : Các phép tính :Cộng , trừ , nhân , chia các số tự nhiên Lũy thừa với số mũ tự nhiên (Thời lượng : tiết) A Mục tiêu: - HS nắm định nghĩa và các tính chất phép cộng , phép trừ , phép nhân và phép nâng lên lũy thừa -Biết áp dụng các tính chất để tính nhanh , tính hợp lí vào làm bài tập B Tiến trình dạy học Tiết (Hệ thống các kiến thức đã học ) I Kiến thức cần nhớ: Dịnh nghĩa: * Với hai số tự nhiên a ,b bất kì , phép cộng a và b cho số tự nhiên c a và b gọi là các số hạng , c là tổng a và b * Phép trừ: a – b = c a: số bị trừ; b: số trừ; c: hiệu Tổng quát: Cho hai số tự nhiên a và b, có số tự nhiên x cho b+x = a thì ta có phép trừ: a – b = x *Với hai số tự nhiên a ,b bất kì , phép nhân a và b cho số tự nhiên c Phép nhân: a b = d * Phép chia hết và phép chia có dư: Phép chia: a : b = c a: số bị chia; b: số chia; c: thương Cho hai số tự nhiên a và b, đó b khác 0, có số tự nhiên x cho b.x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết: a:b = x Tổng quát: Cho hai số tự nhiên a và b, đó b khác 0, ta luôn tìm hai số tự nhiên q và r cho: a = b.q + r (0  r <b) * Luỹ thừa bậc n a là tích n thừa số nhau, thừa số a: an = a.a ….a (n  0) a: số ; n: số mũ Lop6.net GV : Kiều Thị Sen Giáo án chuyên đề Năm học :2009-2010 Tính chất: Các tính chất Phép cộng Phép nhân Giao hoán a+b = b+a a.b = b.a Kết hợp (a+b)+c = a+(b+c) (ab)c = a(bc) Cộng với a+0 = 0+a = a Nhân với a.1 = 1.a = a Tính chất phân phối a.(b + c) = ab + ac phép nhân phép cộng * Tính chất phép trừ a) Một tổng trừ số : (a + b) - c = a + (b - c) = (a-c)+b b) Một số trừ tổng : a –( b+ c) =( a – b) – c = (a - c) - b * Tính chất phépchia a) Một tích chia cho số : (a b) : c = a (b : c) b) Một số chia cho tích : a :( b c) =( a : b) :c Nhân và chia hai lũy thừa cùng số a m a n  a m  n a m : a n  a mn (a  ;m  n ) (Tiết 2) II Các ví dụ: VD1: Tính nhanh: 145 + 460 + 55 + 40 HD: 145 + 460 + 55 + 40 =( 145 + 55) + (460 + 40) = 00 + 500 = 700 VD2: 10+11+12+…+29+30 HD: 10+11+12+…+29 = (10+29).10 = 39.10 =390 VD3: Tính nhẩm 994 + 45 HD : 994 + 45 = 994 + (6 + 39) = (994 + 6) + 39 =1 000 + 39 = 1039 Lop6.net GV : Kiều Thị Sen Giáo án chuyên đề Năm học :2009-2010 VD4: Tính nhẩm 25.12 HD: 25.12 = 25.(4.3) = (25.4).3 = 100.3 = 300 II Bài tập vận dụng: Bài 1: Tính nhanh: a) 235 + 1460 + 65 + 40 b) 37.47+47.63 c) 163 + 318 + 137 + 22 d) 20+21+22+…+50+51 e) 114+228+ 86+22 Bài 2: Tính nhẩm : a) 25.16 b)45.6 c) 15.4 d) 25.12 c) 125.16 Tiết II Các ví dụ: VD5: Tìm x , biết : (x – 30) – 40 = HD: (x – 30) – 40 = x – 30 = 40 x = 40 + 30= 70 II Bài tập vận dụng: Bài 3: Tìm x , biết a) 200+ (118 – x) = 307 b) 176 – (x + 21) = 80 c) (6x – 36) : = 16 d) 23 + 3x = 56 : 53 e) (x – 4) – 215 = f) (x – 6) : 18 = g) 231 – (x – 6) = 1339 : 13 h) 70 – (x – 3) = 45 Lop6.net GV : Kiều Thị Sen Giáo án chuyên đề Năm học :2009-2010 Tiết4 VD6: Thực phép tính : 100 :247 – (30 – 23 HD: 100 :247 – (30 – 23) = 100:247 – 22 = 100:2.25 = 100 : 50 =2 VD6: 62 : 4.3 + 2.52 HD: 62 : 4.3 + 2.52 = 36 : 4.3 + 2.25 II Bài tập vận dụng: Thực các phép tính sau: a ) 3.52 – 8:22 b) ( 39 45 – 37 45) : 45 c) 2448 : 119 – (23 – 6) d ) 23 17 – 23 14 e)15 141 + 59 15 f)17 85 + 15 17 – 120 Lop6.net GV : Kiều Thị Sen Giáo án chuyên đề Năm học :2009-2010 Chuyên đề :Số nguyên tố.Hợp số Phân tích số thừa số nguyên tố (Thời lượng : tiết) A Mục tiêu:Học xong chuyên đề này , HS nắm : - Định nghĩa và các tính chất số nguyên tố , hợp số Nhận biết số có là số nguyên tố hay không - Biết phân tích số thừa số nguyên tố số lượng các ước số ; biết các số nguyên tố cùng - Có kỹ phân tích số thừa số nguyên tố B Tiến trình dạy học: Tiết 5- I Kiến thức cần nhớ: GV cùng HS ôn lại các kiến thức số nguyên tố Dịnh nghĩa: * Số nguyên tố là số tự nhiên lớn 1, có hai ước là và chính nó * Hợp số là số tự nhiên lớn 1, có nhiều hai ước Tính chất: * Nếu số nguyên tố p chia hết cho số nguyên tố q thì p = q * Nếu tích abc chia hết cho số nguyên tố p thì ít thừa số tích abc chia hết cho số nguyên tố p * Nếu a và b không chia hết cho số nguyên tố p thì tích ab không chia hết cho số nguyên tố p Cách nhận biết số nguyên tố: a) Chia số đó cho các số nguyên tố đã biết từ nhỏ đến lớn - Nếu có phép chia hết thì số đó không phải là số nguyên tố - Nếu chia lúc số thương nhỏ số chia mà các phép chia còn số dư thì ssó đó là số nguyên tố b) Một số có ước số lớn thì số đó không phải là số nguyên tố II Các ví dụ: VD1:Tìm số nguyên tố p, cho p + và p + là các số nguyên tố HD: Giả sử p là số nguyên tố - Nếu p = thì p + = và p + = không phải là số nguyên tố - Nếu p  thì số nguyên tố p có dạng: 3k, 3k + 1, 3k + với k  N* +) Nếu p = 3k  p =  p + = và p + = là các số nguyên tố Lop6.net GV : Kiều Thị Sen Giáo án chuyên đề Năm học :2009-2010 +) Nếu p = 3k +1 thì p + = 3k + = 3(k + 1)  p +  và p + > Do đó p + là hợp số +) Nếu p = 3k + thì p + = 3k + = 3(k + 2)  p +  và p + > Do đó p + là hợp số VD2: Ta biết có 25 số nguyên tố nhỏ 100 Tổng 25 số nguyên tố là số chẵn hay số lẻ HD: Trong 25 số nguyên tố nhỏ 100 có chứa số nguyên tố chẵn là 2, còn 24 số nguyên tố còn lại là số lẻ Do đó tổng 25 số nguyên tố là số chẵn III Bài tập vận dụng: Bài 1: Tìm số nguyên tố p cho các số sau là số nguyên tố: a) p + và p + 10 b) p + 10 và p + 20 c) p + 10 và p + 14 d) p + 14 và p + 20 e) p + 2và p + f) p + và p + 14 Bài : Tìm số nguyên tố p cho các số sau là số nguyên tố: a) p + 2, p + 8, p + 12, p + 14 b) p + 2, p + 6, p + 8, p + 14 c) p + 6, p + 8, p + 12, p + 14 d) p + 2, p + 6, p + 8, p + 12, p + 14 e) p + 6, p + 12, p + 18, p + 24 f) p + 18, p + 24, p + 26, p + 32 g) p + 4, p + 6, p + 10, p + 12, p+16 Bài 2: Tổng số nguyên tố có thể 2003 hay không? Vì sao? Bài 3: Tổng số nguyên tố 1012 Tìm số nguyên tố nhỏ ba số nguyên tố đó Lop6.net GV : Kiều Thị Sen Giáo án chuyên đề Năm học :2009-2010 Tiết I Kiến thức cần nhớ: Phân tích số thừa số nguyên tố: * Phân tích số tự nhiên lớn thừa số nguyên tố là viết số đó dạng tích các thừa số nguyên tố - Dạng phân tích thừa số nguyên tố số nguyên tố là chính số đó - Mọi hợp số phân tích thừa số nguyên tố A  a  b .c  Víi a, b, c lµ nh÷ng sè nguyªn tè , , ,   N vµ , , ,   Số các ước số và tổng các ước số số: Gi¶ sö A  a  b .c  Víi a, b, c lµ nh÷ng sè nguyªn tè , , ,   N vµ , , ,   1 Sè c¸c ­íc sè cña A lµ: (+1)(+1) ( +1) Số nguyên tố cùng nhau: * Hai số nguyên tố cùng là hai số có ƯCLN Hai số a và b nguyên tố cùng  ƯCLN(a, b) = Các số a, b, c nguyên tố cùng  ƯCLN(a, b, c) = Các số a, b, c đôi nguyên tố cùng  ƯCLN(a, b) = ƯCLN(b, c) = ƯCLN(c, a) =1 II Các ví dụ: VD1: Phân tích thừa số nguyên tố tìm ước các số: 85 ; 90 ;135 HD: 85  5.17 90  2.3 135  33.5 Ư(85) ={1;5;17;85} Ư(90) ={ 1;2;3;5;6;9;10;15;18;30;45;90} Ư (135) = {1 ;3;5;9;15;27;45;135} III Bài tập vận dụng: Bài 1: Phân tích các số sau thừa số nguyên tố : 27 ;76 ;136; 10000; 1024 Bài 2: Phân tích các số thừa số nguyên tố tìm ước chúng: Lop6.net GV : Kiều Thị Sen Giáo án chuyên đề Năm học :2009-2010 52 ; 91 ; 48; 76; 36 Bài : Tìm số nguyên tố lẻ liên tiếp là các số nguyên tố Tiết KIỂM TRA CHUYÊN ĐỀ Câu (3điểm ):Thực các phép tính : a) 370+46+54+30 b) 37.53+37.57 Câu (2điểm ): Tìm x , biết : 53:5x =22+3 Câu 3(3điểm ): Phân tích các số sau thừa số nguyên tố : a) 96 b) 200 Câu :(2điểm ): a) Tìm ƯCLN(20;32) b) Tìm ƯC (20;36) ĐÁP ÁN Câu (3điểm ):Thực các phép tính : a) 370+46+54+30 = (370+30)+(54+46) = 400+100 =500 b) 37.53+37.57 =4070 Câu (2điểm ):Tìm x , biết : 53:5x =22+3 25x =25 x=1 Câu 3(3điểm ): Phân tích các số sau thừa số nguyên tố : a) 96 =25.3 b) 200=23.52 Câu :(2điểm ): a) Tìm ƯCLN(20;32) =4 b) Tìm ƯC (20;36) ={1;2;4} Lop6.net