Giả sử vận tốc của mỗi người là 2m/s và 3m/s, quả bóng thì luôn được ném bay đi với vận tốc 6m/s.Tính quãng đường quả bóng đã chuyển động trong khoảng thời gian từ lúc quả bóng bắt đầu đ[r]
(1)1 Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh KINH NGHIỆM HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BµI TẬP ĐỘNG HỌC A) ĐẶT VẤN ĐỀ 3) Các phương pháp nghiên cứu: a) Điều tra thực tế: Vật lí là môn học tìm hiểu giới tự nhiên, lí thuyết vật lí là việc phản ánh lại chất tự nhiên Học sinh thường học thuộc lí thuyết mà không hiểu chất các khái niệm Chẳng hạn, học sinh dễ dàng “thuộc” phát biểu : “ lực làm biến đổi chuzayển động” Nhưng thực chất, hầu hết tư các học sinh luôn nghĩ rằng: lực là nguyên nhân gây chuyển động Ngay học sinh có tư tốt dễ bị nhầm lẫn chọn đáp án đúng bài vận dụng sau: Ném vật lên cao, rời khỏi tay vật tiếp tục chuyển động lên phía trên vì: A lực đẩy tay B quán tính vật C lực hút Trái Đất D lực ma sát không khí Chuyển động là tính chất tự thân vật đó, không có lực có thể có chuyển động Tương tự thế, hàng loạt vấn đề động học mà học sinh có thể phát biểu trôi chảy không hiểu chất Chương trình học gây khó khăn với học sinh: PPCT vật lí không có tiết bài tập, SGK và SBT không có hướng dẫn phương pháp giải bài tập Học sinh là đối tượng “học”, cần có hướng dẫn mẫu để học sinh có sở vận dụng theo Tôi thực không hiểu sách bài tập vật lí lại không có hướng dẫn giải, học sinh trang bị lí thuyết túy thì việc làm bài tập là gánh nặng b) Sưu tầm và nghiên cứu tài liệu c) Kiểm tra kết học tập học sinh theo các nhóm 4) Biện pháp thực a) Đối với giáo viên: - Chủ động, sáng tạo việc giảng dạy kiến thức, chú ý minh họa thực tiễn giúp các em sáng tỏ vấn đề - Sưu tầm, phân loại bài tập cho phù hợp với nhận thức đối tượng học sinh - Phân bố thời gian hợp lí tiết học nhằm tranh thủ truyền đạt thêm kỹ làm bài tập vật lí cho các em b) Đối với học sinh: - Tăng cường kiểm tra, củng cố kiến thức phần bài học các câu hỏi trắc nghiệm khách quan - Hướng dẫn số bài tập cần thiết trước giao nhà - Học sinh cần tạo thói quen “ngẫm nghĩ” cho kỹ, cho hiểu các khái niệm ( tránh lối thuộc vẹt); chịu khó suy nghĩ các công thức vật lí và chịu khó làm bài tập vận dụng 5) Phạm vi áp dụng: Bài tập chuyển động học tương đối đa dạng Trong bài viết này phổ biến bốn dạng thường gặp Với hệ thống bài tập khá phong phú, có chọn lọc và có mức độ phân hóa cao; kiểu bài trình bày cụ thể phương pháp; cách đó, bài viết này có thể áp dụng -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (2) Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh cho đại trà các em học sinh tham khảo Đặc biệt, đây là tài liệu thích hợp cho các bạn học sinh Khá, Giỏi tìm hiểu thêm chuyển động B) GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Vì khó khăn lớn học sinh là làm các bài tập có tính toán, vận dụng và biến đổi công thức nên chuyên đề này tôi đề cập đến các bài toán định lượng Tôi tạm chia thành bốn phần để hướng dẫn PHẦN 1:CÔNG THỨC VẬN TỐC Để giải bài tập, yêu cầu chung là học sinh cần nắm vững lí thuyết, thuộc các công thức và có khả biến đổi tốt các liên hệ các đại lượng Trong phần này, học sinh cần nắm vững kiến thức sau: + Vận tốc v = S/t S = v.t và t = S/v + Hiểu các đại lượng công thức tính vận tốc và đơn vị vận tốc Ví dụ, giải thích vì 1m/s = 3,6km/h Các ví dụ mẫu: Ví dụ 1.1: Đổi đơn vị đo a) 1m/s = ………km/h b) 1km/phút = ………km/h c) 36km/h = ………m/s d) 0,5cm/s = ……… m/h Hướng dẫn: + GV chú ý cho học sinh biến đổi đơn vị “tử” ( quãng đường) và “mẫu” ( thời gian) km 3600.km a) 1m/s = 1000 3,6km / h 1000.h h 3600 c) 18km/h = 18000m 5m / s 3600 s 1km b) 1km/phút = 60km / h h 60 d) 0,5cm/s = 0,005m 18m / h h 3600 + Nhận xét: Ta có thể dùng 1m/s = 3,6km/h mà không cần giải thích lại Bài này biến đổi là để học sinh rõ cách làm Ví dụ 1.2: Một xạ thủ bắn phát đạn vào bia cách xa 510 mét.Từ lúc bắn đến lúc nghe thấy tiếng đạn trúng mục tiêu là giây.Vận tốc âm truyền không khí là 340m/s Tính vận tốc đạn? Hướng dẫn: Tóm tắt : S = 510m , t = 2s, v = 340m/s v’ =? Vì cần tính vận tốc nên cần tìm quãng đường và thời gian đạn chuyển động Học sinh cần rõ “2 giây” bài là thời gian đạn chuyển động cộng với thời gian âm dội lại Thời gian âm truyền quãng đường S = 510m là: t1 = S = 510/340 = 1,5s v Thời gian đạn chuyển động từ lúc bắn đến lúc chạm mục tiêu là: t2 = t – t1 = 2-1,5 = 0,5s -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (3) Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh S = 510/0,5 = 1020m/s t2 Ví dụ 1.3: Một xe chuyển động với vận tốc 15m/s thì bị viên đạn bắn xuyên qua hai thùng xe theo phương vuông góc với phương chuyển động xe Xác định vận tốc đạn biết hai thùng xe cách 2,4mét và hai vết đạn cách 6cm tính theo phương chuyển động Vận tốc đạn là v’ = Hướng dẫn: Tóm tắt: S1 = 2,4m , S2 = 6cm = 0,06m , v = 15m/s v’ =? Đầu bài có khá nhiều kiện, các số liệu gắn với đối tượng khác với “viên đạn”, học sinh dễ bị lúng túng không hiểu tượng xảy Ta cần xác định “quãng đường” viên đạn chuyển động và khoảng ‘thời gian” tương ứng Theo đầu bài, xe chuyển động 6cm thì đạn chuyển động quãng đường 2,4 mét Thời gian xe chuyển động quãng đường S2 là : S t = = 0,06/15 = 0,004s v Đó là thời gian viên đạn chuyển động hết khoảng cách hai thành toa xe S Vận tốc đạn là v' = = 2,4/ 0,004= 600m/s t + Nhận xét: Hai ví dụ trên cho thấy, học sinh cần hiểu thật rõ tượng xảy ra, hiểu rõ vấn đề đặt bài toán Việc hiểu rõ câu hỏi giúp chúng ta có hướng đúng và chúng ta có tư để liên hệ các số liệu bài Ví dụ 1.4: Một ôtô và xe đạp cùng xuất phát từ bến A Ôtô xuất phát muộn 20 phút và sau 1giờ thì dừng lại nghỉ 10 phút (ở vị trí B) lại chạy quay A và đã gặp xe đạp chính quãng đường AB Tính vận tốc xe đạp biết ôtô có vận tốc không đổi là 60km/h Hướng dẫn: + Ta cần xác định “quãng đường” và ‘thời gian” xe đạp đã + t1 = 20’= 1/3h, t2 = 1h, t3 = 10’= 1/6 h v1 = 60km/h Gọi C là điểm gặp lại ôtô và xe đạp, AC = 30km Thời gian ôtô chuyển động từ B C là t4 = t2/2 = 0,5h Thời gian xe đạp hết quãng đường AC là t = t1 + t2 + t3 + t4 = h vận tốc xe đạp là v = AC/t = 15km/h Ví dụ 1.5: Hai xe máy cùng xuất phát từ A để B với cùng vận tốc 40km/h Sau 1/4 quãng đường AB xe thứ hai tăng tốc thành 60km/h nên đã đến B trước xe thứ 30 phút Tính độ dài quãng đường AB Hướng dẫn: Độ lệch thời gian là thay đổi vận tốc trên quãng đường cuối S = 3/4AB Ta có: S/40 = S/60 + 1/2 S = 60km AB = 80Km Ví dụ 1.6: Một người dự định trên quãng đường với vận tốc 5km/h Sau nửa đường thì người đó nhờ xe đạp với vận tốc 12km/h nên đã đến sớm so với dự định là 28 phút Hỏi người đó hết quãng đường đó bao lâu? -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (4) Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh Hướng dẫn: Gọi t(h) là thời cần tìm, độ dài quãng đường là 5t (km) Vì độ lệch thời gian 28 phút = 7/15h là thay đổi trên nửa sau quãng đường nên ta có: t 5t t = 1,06h = 1h36’ 2.12 15 Ví dụ 1.7: Một xe chuyển động từ A B với vận tốc 15km/h Một xe khác xuất phát muộn 12 phút với vận tốc 20km/h và hai xe đã đến B cùng lúc Tính độ dài quãng đường AB? Hướng dẫn: t = 12’ = 1/5 h Ta có AB AB = + AB = 12km 12 20 Ví dụ 1.8: Hai xe cùng xuất phát từ bến A để bến B Xe thứ hai xuất phát muộn 20 phút và gặp xe thứ 2/3 quãng đường Hỏi xe thứ hai B trước xe thứ khoảng thời gian bao lâu? Hướng dẫn: 2/3 quãng đuờng đầu xe thứ hai ít thời gian xe thứ 20 phút nên 1/3 quãng đường còn lại xe thứ hai xe trước xe thứ 10 phút Ví dụ 1.9: Trên quãng đường AB có hai xe chuyển động ngược chiều nhau, xe thứ qua A lúc giờ, xe thứ hai qua B lúc 15 phút Sau qua B 30 phút thì xe thứ hai gặp xe thứ chính quãng đường Khi xe thứ hai đến A thì xe thứ còn cách B 10km.Tính vận tốc xe và quãng đường AB Hướng dẫn: Theo đầu bài thì để hết nửa quãng đường, xe thứ cần nhiều thời gian xe thứ hai là t = 15’ = 1/4h Trên quãng đường S = 10km cuối xe thứ 1/4h Vận tốc xe thứ là v1 = S/t = 40km/h Quãng đường AB là 60km và vận tốc xe thứ hai là 60km/h Nhận xét: Bài toán khá thú vị, học sinh cần phát mấu chốt: nửa quãng đường, xe thứ cần nhiều thời gian xe thứ hai là t = 15’ = 1/4h Ví dụ 1.10: Hai xe cùng xuất phát từ A B Xe thứ xuất phát trước phút và chạy liên tục với vận tốc 40km/h Xe thứ hai sau chạy 15 phút thì có việc phải quay A ( với vận tốc cũ) Sau dừng A 10 phút , xe thứ hai tiếp tục chạy B với vận tốc tăng thêm 10km/h so với lần xuất phát đầu và đã đến B sau 1giờ.Tính vận tốc ban đầu xe thứ hai biết hai xe đến B cùng lúc Hướng dẫn: 1 h , t2 = 15’ = h , t3 = 10’ = h , t4 = 1h t1 = 5’ = 12 v1 = 40km/h, v2 = 10km/h, v3 = ? Thời gian xe thứ từ A B là t = t1 + 2t2 + t3 + t4 = 1,75 h Độ dài quãng đường AB là AB = v1.t = 1,75 40 = 70km Vận tốc lần sau xe thứ hai là v = AB/ t4 = 70/1 = 70km/h Vận tốc ban đầu là 60km/h -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (5) Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh Nhận xét: Vì t2 =15 phút bài là thời gian xe thứ hai và nên tính lần Nếu không chú ý, học sinh dễ tính nhầm t = t1 + t2 + t3 + t4 = 1,5 h Ví dụ 1.11:Một người đến quan Khi đoạn thì lên xe khách nên thời gian đến quan nửa thời gian suốt quãng đường gấp ba thời gian xe khách từ nhà Hỏi người đó phần quãng đường Hướng dẫn: Gọi S là quãng đường từ nhà đến quan, S’ là quãng đường v là vận tốc xe khách, v’ là vận tốc người đó S' S S' S ' (1) v v v' (1) và ( 2) v = 6v’.Thay (1) S’ = 2/5S Ta có : S' S S' S (2) ' v v v Ví dụ 1.12: Ba người muốn từ A để B cách 9km, vì có xe đạp nên người phải để hai người đèo Sau đèo đoạn, người trên xe đạp xuống để người xe đạp quay lại đón người và cuối cùng ba người đến B cùng lúc.Tính thời gian từ A đến B ba người biết vận tốc xe đạp là 12km/h và hai người cùng vận tốc là 5km/h Hướng dẫn: Theo đầu bài, ba người cùng xuất phát và đến B cùng lúc nên quãng đường hai người là x x x A C D B Gọi D là điểm xe đạp quay lại và C là điểm xe đạp gặp lại người bộ, ta có AC = DB = x(km) Sau gặp người bộ, xe đạp từ C đến B thời gian người từ D đến B (Về B cùng lúc), mà vận tốc xe đạp gấp đôi vận tốc người nên CB = 2DB =2x Hay AC = CD = DB = x x = 9/3 = 3km Xét người đầu tiên bộ, trên AC với vận tốc 5km/h và trên CB với vận tốc 12km/h nên thời gian từ A đến B là: t = 3/5 + 6/12 = 1,1h = phút Một số bài luyện tập 1.1)Một xe từ A đến B cách 60km dự định Sau 30 phút xe dừng lại nghỉ 15 phút Hỏi sau nghỉ , vận tốc xe là bao nhiêu để đến B đúng dự định ( ĐS: 36km/h) 1.2) Từ hai vị trí A và B cách 100 mét có hai xe chuyển động cùng vận tốc 10m/s và đã gặp vị trí C Xe thứ chuyển động từ B theo phương hợp với AB góc 600, tính thời gian xe thứ hai từ A đến C ( ĐS: 10s) 1.3) Xe thứ từ A B, xe thứ hai từ B A Sau gặp cách B khoảng 20km họ cũ Đến nơi quy định họ lại quay lại và gặp vị trí cách A 12km tính độ dài AB ( Theo báo VLTT số 62) ( Xem VD 1.11- Đáp số AB = 48km) 1.4) Có hai xe chuyển động ngược chiều Xe thứ qua A lúc 7h , xe thứ hai qua B lúc 7h15’ Sau qua B 30 phút thì xe thứ hai gặp xe thứ quãng đường AB Sau gặp xe thứ xe thứ hai dừng lại nghỉ 10 phút quay -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (6) Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh B và gặp xe thứ cách B 10km Tính vận tốc xe và quãng đường AB (ĐS : 40km/h- 60km/h -60km) PHẦN 2:TÍNH TƯƠNG ĐỐI TRONG CHUYỂN ĐỘNG Tính tương đối chuyển động là nội dung hay và khó động học Ngay học sinh có tư linh hoạt khó nắm bắt tinh thần phát biểu này: “Nói vật chuyển động hay đứng yên có tính chất tương đối” Học sinh có thể hiểu phần nào thông qua các ví dụ cụ thể Việc áp dụng tính chất này để giải toán động học còn nhiều hạn chế.Với bài toán có nhiều động tử, học sinh thường làm bài theo đường giải bài toán đố với phép toán khá phức tạp, làm mờ nội dung bài vật lí Để giúp học sinh thực hiểu cái nhìn vật lí chuyển động , tôi đã bồi dưỡng các em chuyên đề các bài toán liên quan đến tính tương đối chuyển động Xin bài toán quen thuộc: Trên đường thẳng có hai vật chuyển động ngược chiều phía với vận tốc là v1(km/h) và v2(km/h).Thời điểm ban đầu hai vật cách đoạn S(km) Hỏi sau bao lâu hai vật gặp nhau? Thông thường lời giảI bài toán là: Gọi t là thời gian cần tìm.Trong thời gian đó, quãng đường chuyển động vật là: S1=v1.t (km) , S2=v2.t (km) Vì S1+S2 = S t(v1+ v2) = S t = S/(v1+ v2) (h) Ở đây chúng ta đã lấy vật mốc là trái đất để xét chuyển động hai vật , giá trị S1 và S2 xác định theo trái đất.Vấn đề là ta xét vị trí tương đối hai vật , khoảng thời gian t khoảng cách hai vật đã thay đổi đoạn S nên vận tốc tương đối hai vật là S/t Giá trị S/t đúng v1+ v2 và đó chính là độ lớn vận tốc tương đối hai vật.Vận tốc tương đối này có thể hiểu là: vật đứng yên còn vật chuyển động lại gần với vận tốc v = v1+ v2 Với cách nhìn nhận này ta có thể xét trực tiếp tương quan hai vật mà không cần thông qua vật mốc khác.Tương tự, hai vật chuyển động cùng chiều thì độ lớn vận tốc tương đối hai vật là v = | v1-v2 | Ta có thể kiểm nghiệm công thức thứ hai này lời giải trên.Tuy nhiên không cần thiết phải làm công việc đó mà quan trọng là ta hãy coi đó là điều đương nhiên Như vậy, ta có sở lí thuyết sau: Đối với vật mốc A, vận tốc vật B và vật C là v1 và v2 Vận tốc tương đối B C là: + ) v = v1+ v2 , B và C chuyển động ngược chiều +) v = | v1-v2 |, hai vật chuyển động cùng chiều Ở đây ta ngầm hiểu với ta xét và xét các vật chuyển động thẳng Bây chúng ta cùng tìm hiểu số bài toán liên quan Các ví dụ mẫu: Ví dụ 2.1: Qua hai vị trí A và B cách 50km trên đường thẳng có hai xe chuyển động với vận tốc là v1= 40km/h và v2 = 60km/h Kể từ qua hai vị trí đó , sau bao lâu hai xe gặp nếu: -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (7) Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh a)Hai xe chuyển động ngược chiều b)Hai xe chuyển động cùng chiều Hướng dẫn: a) Thời gian để hai xe tiến đến gặp là: AB 50 1/2 v2 v1 40 60 tn = b) Nếu hai xe cùng chuyển động theo hướng từ A đến B (và không có gì bất thường !) thì hai xe không thể gặp Nếu hai xe chuyển động theo hướng B đến A thì thời gian cần tìm là tx = AB 50 2,5 v2 v1 60 40 Ví dụ 2.2: Từ hai vị trí A và B cách 50km có hai xe chuyển động ngược chiều với vận tốc là 40km/h và 60km/h Sau bao lâu khoảng cách hai xe là 10km? Hướng dẫn: Đặt v1 = 40km/h , v2 = 60km/h , S = 10km Khi hai xe chưa gặp nhau, thời gian cần tìm là t= AB S 50 10 0,4 v2 v1 40 60 Khi hai xe đã gặp cách xa 10km, thời gian từ lúc xe qua A đến lúc gặp xe là t1 = AB 50 0,5 v2 v1 40 60 Thời gian từ lúc hai xe gặp đến lúc cách xa 10km là t2 = S 10 0,1giờ v2 v1 40 60 Thời gian cần tìm là t = 0,6 Bài toán có hai đáp số, không chú ý học sinh dễ bỏ qua t2 Ví dụ 2.3: Từ hai vị trí A và B cách 50km có hai xe chuyển động cùng chiều theo hướng từ B đến A với vận tốc là 40km/h và 60km/h Lấy thời điểm ban đầu là lúc hai xe qua A ,B a)Tính khoảng cách hai xe sau các khoảng thời gian: 1giờ, giờ, b)Hai xe cách 20km sau khoảng thời gian bao lâu? Hướng dẫn: a)Khoảng cách ban đầu hai xe là 50km Sau ,khoảng cách hai xe rút ngắn đoạn là 1.(60-40) = 20km Khoảng cách hai xe sau 1giờ là S1 = 50-20=30 km Khoảng cách S2 = 10 km, S3 = 10km b) Khi chưa gặp t1 = (50-20)/(60-40) = 1,5 Sau đã gặp t2 = 2,5 + 20/(60-40) = 3,5 Ví dụ 2.4: Thời điểm ban đầu có hai xe chuyển động qua hai vị trí A và B cách 50km Hai xe gặp sau 30 phút chuyển động ngược chiều và thời gian đó là 2,5 chuyển động cùng chiều.Tính vận tốc hai xe Hướng dẫn: Khi ngược chiều v1+ v2 = S/tn = 50 : (1/2) = 100 -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (8) Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh Khi cùng chiều v1-v2 = S/ tx = 50: (2,5) = 20 Từ đó ta tính vận tốc hai xe là 40km/h và 60km/h Khi khoảng cách S không đổi chuyển động tịnh tiến theo thời gian,việc chọn mốc tọa độ lập phương trình toán học có thể khiến học sinh băn khoăn cái mốc …không chỗ! Trong tình này, mối quan tâm đến khoảng cấch các vật lại có hiệu đặc biệt Ví dụ 2.5: Trên tuyến xe bus, 10 phút lại có xe xuất bến với vận tốc 30km/h.Hỏi xe chạy bến phải có vận tốc là bao nhiêu để gặp hai xe ngược chiều liên tiếp phút Hướng dẫn: t1= 10phút = 1/6h, t2 = phút = 1/15 h, v1 = 30km/h v2 là vận tốc xe bến Khoảng cách hai xe liên tiếp xuôi tuyến đường là S = v1 t1 = 5km Vì v1+ v2 = S/ t2 = 75 v2 = 45km/h Ta có thể cảm nhận ngắn gọn, rõ ràng lời giải so với đề bài khá rắc rối Như nhìn mắt vật lí, vấn đề trở nên đơn giản Điều này thể càng rõ bài tập vui sau đây Ví dụ 2.6: Trên đường thẳng có hai người chạy lại gần Khi còn cách 10 mét, người ném bóng phía người ; sau nhận bóng người lại ném trở lại…cứ hai người cùng bóng dừng lại vị trí gặp Giả sử vận tốc người là 2m/s và 3m/s, bóng thì luôn ném bay với vận tốc 6m/s.Tính quãng đường bóng đã chuyển động khoảng thời gian từ lúc bóng bắt đầu ném đến lúc dừng Hướng dẫn: Thời gian từ lúc bóng ném đến lúc dừng lại là t= 10/(2+3) = 2s Quãng đường bóng chuyển động là S = 2.6 = 12m Với bài toán này, thật khó khăn cho việc lập phương trình toán học liên hệ độ dài các đoạn đường Ở đây điều ta chú ý là khoảng cách S và thời gian t , hai đại lượng này phụ thuộc vào vị trí hai vật không phụ thuộc vào các mốc tọa độ nào khác Nếu đầu bài có nhiều kiện với chủ ý “làm nhiễu” thì mối quan tâm hàng đầu là khoảng cách hai động tử và thời gian để hình thành hay triệt tiêu khoảng cách Ví dụ 2.7: Giữa hai bến sông A và B cách 20km có đoàn canô chở khách Cứ 20 phút lại có cannô rời bến A với vận tốc 20km/h và có canô bến A với vận tốc 10km/h Hỏi canô rời bến gặp bao nhiêu canô ngược lại Cho nước đứng yên Lời giải Đặt t1 = 20phút = 1/3h, v1 = 20km/h, v2 = 10km/h Khoảng cách hai canô rời bến A liên tiếp là S1 = v1 t1 = 20/3km Khoảng thời gian canô bến A gặp liên tiếp hai canô B là 20 S1 t2= = 2/9h v1 v2 10 20 Thời gian canô chạy từ B A là t = AB/v2 = 20/10 = h -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (9) Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh Ta có t/t2 =9 Xe bến gặp xe ngược chiều Tương tự ta tính xe xuôi bến gặp xe ngược chiều Ví dụ 2.8: Từ hai vị trí A và B cách 60km có hai xe chuyển động lại gần Xe thứ qua A trước xe thứ hai qua B 15 phút và hai xe gặp chính quãng đường AB Sau tiếp tục vượt qua nơi gặp phút khoảng cách hai xe là 12 km Tính vận tốc xe Hướng dẫn: 30/x – 30/y = 1/4 ; x+y = 100 Ta tính vận tốc xe là 40km/h và 60km/h Ví dụ 2.9: Ba người xe đạp từ A B với vận tốc không đổi Người thứ và người thứ hai xuất phát cùng lúc với vận tốc tương ứng v1 = 10km/h , v2 = 12km/h km/h Người tứ ba xuất phát muộn 30 phút và gặp hai người trước cách khoảng thời gian 1h.Tính vận tốc người thứ ba ( TSPT chuyên Lí – ĐHQG Hà Nội 2003 ) Hướng dẫn: t = 30’ = 1/2h , gọi x là vận tốc người thứ ba Khi người thứ ba xuất phát , người thứ và người thứ hai đã quãng đường tương ứng là S1 = 5km và S2 = 6km Thời gian người thứ ba đuổi kịp người thứ là t1 = 5/(x – 10) Thời gian người thứ ba đuổi kịp người thứ là t2 = 6/(x – 12) t2 - t1 = x = 15km/h Ví dụ 2.10:Ba người xe từ A B Người thứ với vận tốc v1= 8km/h Người thứ hai xuất phát muộ 15’ với vận tóc v2 = 12km/h Người thứ ba xuất phát muộn người thứ hai 30’ và sau 30’ thì cách hai người Tính vận tốc người thứ ba ( Thi HSG - Bình Giang 2007) Hướng dẫn: Tương tự VD trên, v3 = 14km/h Ví dụ 2.10: Ba người đI xe đạp từ A B với vận tốc không đổi Người thứ xuất phát với vận tốc v1 = 8km/h , sau 15 phút thì người thứ hai xuất phát với vận tốc v2 = 10km/h Người tứ ba xuất phát muộn người thứ hai 30 phút và gặp hai người trước cách khoảng 5km Tính vận tốc người thứ ba ( Báo VLTT số 44) Hướng dẫn: Đặt t1 = 15’ = 1/4h, t2 = 30’ = 1/2h Gọi x là vận tốc người thứ ba Khi người thứ ba xuất phát người thứ và người thứ hai đã các quãng đường là : S1 = v1.(t1+ t2) = 6km S2 = v2.t2 = 5km Thời gian để người thứ ba gặp người thứ là t1’ = 6/(x-8) Thời gian để người thứ ba gặp người thứ hai là t2’ = 6/(x-10) Ta có: x.| t1 – t2| = (km) x = 13,3km/h Ví dụ 2.11: -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (10) 10 Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh Ôtô và xe máy chuyển động ngược chiều với vận tốc 60km/h và 30km/h Sau gặp nhau, ôtô dừng lại nghỉ 30 phút quay lại với vận tốc 50km/h Hỏi xe ôtô đuổi kịp xe máy thời gian bao lâu Hướng dẫn: t1 = 1h, t2 = 30’ = 0,5h, v1 = 60km/h, v2 = 30km/h, v3 = 50km/h Khoảng cách hai xe ôtô bắt đầu quay lại là S = t( v1 + v2) + v2.t2 = 105km Thời gian cần tìm là t = S/( v3 – v2) = 5h 15’ Một số bài luyện tập 2.1)Hai xe chuyển động trên cùng quãng đường Cứ sau 20 phút, khoảng cách hai xe lại tăng 15km cùng chiều và giảm 35km chúng ngược chiều.Tính vận tốc xe 2.2) Lúc 8h, người xe đạp với vận tốc 12km/h gặp người ngược chiều với vận tốc 4kh/h Nửa sau, xe đạp dừng lại nghỉ 30 phút quay lại với vận tốc cũ Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp lần thứ hai 2.3)Ba xe cùng từ bến A Xe thứ xuất phát lúc 7h với vận tốc 40km/h Xe thứ hai xuất phát lúc 7h20’ với vận tốc 54km/h Xe thứ ba xuất phát lúc 7h30’ và gặp hai xe khoảng thời gian 30’.Tính vận tốc xe thứ ba (ĐS : 60km/h) 2.4) Ba xe cùng từ bến A Xe thứ xuất phát lúc 7h với vận tốc 40km/h Xe thứ hai xuất phát lúc 7h15’ với vận tốc 52km/h Xe thứ ba xuất phát lúc 7h25’ và sau 58’20’’ thì cách hai người Tính vận tốc người thứ ba (ĐS : 60km/h) PHẦN 3:CHUYỂN ĐỘNG TRÊN BỀ MẶT CHUYỂN ĐỘNG Trong phần trên, tính tương đối hiểu là liên hệ hai vật so với nhau, bây tình trạng khác đi: Nếu A chuyển động so với bề mặt B và B lại chuyển động so với C thì A chuyển động với vận tốc nào so với C ? Tình cụ thể và thường gặp là canô chuyển động trên mặt nước ( và nước chảy với vận tốc nào đó so với bờ sông) Khi nước đứng yên, canô chuyển động với vận tốc v1 so với bờ sông, nước chảy với vận tốc v2 so với bờ sông thì vận tốc canô so với bờ là : + v = v1 + v2 ( canô chuyển động xuôi dòng) + v = |v1 – v2| ( canô chuyển động ngược dòng ) Có gì trái ngược so với phần chăng? Phần trên tính tương đối hiểu với hai vật cùng hệ quy chiếu (cùng vật mốc), phần này ta nói đến thay đổi vận tốc các hệ quy chiếu khác Tuy nhiên, cấp sở không yêu cầu học sinh giải thích khác biệt này mà coi đây là kiến thức hiển nhiên Bây ta xét số bài toán Các ví dụ mẫu: Ví dụ 3.1: Một canô xuôi dòng từ A B 4h và ngược dòng từ B A 5h Tính khoảng cách AB biết vận tốc nước chảy là 3km/h 10 -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (11) 11 Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh Hướng dẫn: v v AB 5 (2) v1 v AB AB v v AB 4 (1) v1 v AB AB Trong hai hệ thức trên ,v1 là vận tốc canô nước đứng yên, ta chưa biết vận tốc này nên cần triệt tiêu nó Đây là cách làm thường xuyên loại bài này! 2v AB 20 Thay v2 = 3km/h AB = 120km Lấy (1) – (2) Ví dụ 3.2: Một canô xuôi dòng từ A B 3h và ngược dòng từ B A Canô từ A B bao lâu các trường hợp sau? a)Nước không chảy b)Canô tắt máy trôi theo dòng nước Hướng dẫn: v v AB 3 (1) v1 v AB AB Khi nước không chảy lấy (1) + (2) v v AB 6 (2) v1 v AB AB (triệt tiêu v2) 2v1/AB = 1/2 AB/v1 = h Khi canô tắt máy, lấy (1) – (2) (triệt tiêu v1) 2v2/AB = 1/6 AB/v2 = 1/12h Ví dụ 3.2: Một người chèo thuyền trên mặt nước yên lặng.Vì có gió nên thời gian từ bến A đến bến B là 1h15’, thời gian từ bến B bến A là 1h 24’ Tính thời gian người đó chèo thuyền từ A B không có gió t1 = 1h15’ = 5/4h Hướng dẫn: t2 = 1h24’ = 7/5h v1 là vận tốc canô không có gió, v2 là vận tốc gió AB/(v1+v2) = 5/4 hay v1/AB + v2/AB = 4/5 (1) AB/(v1- v2) = 7/5 hay v1/AB - v2/AB = 5/7 (2) AB/v1 = 1,32h Ví dụ 3.3: Một canô xuôi dòng từ A B lại ngược dòng từ B A Hỏi nước chảy nhanh hay chảy chậm thì hành trình và canô ít thời gian hơn? Hướng dẫn: Vì AB không đổi nên ta tính xem vận tốc trung bình trên lộ trình và canô phụ thuộc nào vào vận tốc v2 nước Thời gian canô xuôi dòng t1 = AB/(v1+v2) Thời gian canô ngược dòng t2 = AB/(v1 - v2) 11 -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (12) 12 Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh Thời gian đI và là t = t1 + t2 = 2.AB.v1/(v12 - v22) Vận tốc trung bình canô trên lộ trình là v = 2AB/t = (v12 - v22)/v1 Ta thấy v2 càng lớn thì v càng nhỏ, nghĩa là nước chảy càng nhanh thì canô càng nhiều thời gian Ví dụ 3.4: Một thuyền và canô ngang qua nhau, thuyền trôi tự theo dòng nước So sánh thời gian canô vượt lên trước thuyền đoạn S với thời gian canô tụt lại phía sau thuyền khoảng S đó Hướng dẫn: Gọi v1 là vận tốc canô nước yên lặng,v2 là vận tốc nước ( là vận tốc thuyền) Khi canô xuôi dòng( vượt lên) ,vận tốc canô so với bờ là (v1+v2) Vì canô chuyển động cùng chiều với thuyền nên vận tốc canô so với thuyền là vx = (v1+v2) – v2 = v1 Khi canô ngược dòng( phía sau thuyền) , vận tốc canô so với bờ là (v1- v2) Vì canô chuyển động ngược chiều với thuyền nên vận tốc canô so với thuyền là = (v1- v2) + v2 = v1 vx = nên hai thời gian Như vậy, thời gian canô vượt qua hay tụt lại phía sau bè là Đây là nhận xét quan trọng giúp ta giải nhanh các bài toán kiểu này Ví dụ 3.5: Một người bơi thuyền ngược dòng Khi tới cây cầu thì đánh rơi can nhựa rỗng Sau qua cầu 1h, người đó chèo thuyền quay lại và gặp can nhựa cách cầu 6km.Tính vận tốc dòng nước ( Báo VLTT số 34) Hướng dẫn: Gọi v1 là vận tốc thuyền nước yên lặng, v2 là vận tốc nước , t1 = 1h Khoảng cách thuyền và can nhựa thuyền bắt đầu quay lại là S = t(v1 - v2) + t.v2 = t.v1 = v1.(km) Thời gian để thuyền đuổi kịp can nhựa từ khoảng cách đó là t, S S v (h) (v2 v1 ) v2 v1 v1 Tổng thời gian can nhựa đã trôi là t = t1 + t’ = 2h nên vận tốc nước là v2 = S/t = 6/2 = 3km/h Nhận xét: Theo VD 3.4 thì ta có thời gian can nhựa đã trôi là t1 + t’ = 2h Ví dụ 3.6: Một canô chuyển động ngược dòng và gặp bè gỗ trôi xuôi dòng Sau gặp bè 1h, canô bị chết máy trôi tự theo dòng 30’ thì sửa máy xong và chạy xuôi dòng gặp bè nơi cách vị trí gặp đầu tiên 7,5km Tìm vận tốc nước Hướng dẫn: Thời gian bè trôi hai lần gặp canô là t = + 0,5 + = 2,5h Trong thời gian đó , bè trôi 7,5km nên vận tốc nước là v = 7,5/2,5 = 3km/h Ví dụ 3.7: Canô chuyển động ngược dòng qua điểm A thì gặp bè gỗ trôi xuôi dòng Canô tiếp 40’ thì bị hỏng máy nên trôi tự 10’ để sửa máy Sau sửa máy xong canô quay lại và gặp bè cách A đoạn 4,5km Tính vận tốc nước 12 -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (13) 13 Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh Hướng dẫn: Lí luận trên, thời gian canô đuổi kịp bè kể từ kúc bắt đầu quay lại là 40’ Tổng thời gian bè trôi là t = 90’ = 1,5h Vận tốc nước là v = S/t = 4,5/1,5 = 3km/h Một số bài luyện tập 3.1) Một hành khách từ tầng trên xuống ga hàng không cầu thang di động phút, nhanh gấp đôi 45’’ Hỏi người đó đứng yên trên cầu thang thì thời gian xuống bao lâu? ( phút) 3.2) Một canô từ A B lại ngược từ B A ,tổng thời gian hết 2h30’ Biết khoảng cách AB = 1km và vận tốc nước chảy là là 1km/h Nếu nước không chảy thì thời gian canô từ A B là bao nhiêu? (1h12’) 3.3) Một thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước đánh rơi cái phao, sau 30 phút thuyền quay lại và tìm thấy phao cấch vị trí rơi 5km.Tìm vận tốc nước (5km/h) 3.4) Một ca nô xuôi dòng từ A B 12 phút và ngược dòng 15 phút.Tính vận tốc dòng nước biết hai bến A,B cách 10km ( 5km/h) 3.5) Một canô xuôi dòng từ A B thời gian phút Tính thời gian canô ngược dòng từ B A, biết công suất mở máy tăng gấp đôi thì thời gian xuôi dòng là phút 48 giây ( ĐS : 12 phút) PHẦN 4:VẬN TỐC TRUNG BÌNH a) Nhận xét chung: Vận tốc trung bình v = S/t, với S là quãng đường và t là thời gian chuyển động trên quãng đường đó.Giá trị vận tốc trung bình là biểu tượng, giá trị này thực không có thực! Trên quãng đường, vật có thể không lúc nào chuyển động với vận tốc vận tốc trung bình Khái niệm vận tốc trung bình là khái niệm học sinh khó thừa nhận! Vì cảm tính học sinh thường hiểu “trung bình” mặt định lượng toán học nên ý nghĩa vật lí vận tốc trung bình ít học sinh để ý đến Học sinh có xu hướng tính “trung bình cộng” các vận tốc và kết thu không phản ánh đặc điểm nhanh chậm trên quãng đường b)Phương pháp giải : Tính vận tốc trung bình có đường chung, đường là tính tỉ số S/t Về mặt kĩ năng, có thể chia thành ba kiểu bài : Dạng : Có thể tính S và t Cách làm: tính S và t v = S/t Dạng 2: Cho biết vận tốc trên phần quãng đường Cách làm: Tính khoảng thời gian theo quãng đường S Tổng thời gian t theo S v = S/t Dạng 3: Cho biết vận tốc khoảng thời gian Cách làm: Tính phần quãng đường theo tổng thời gian t tổng quãng đường theo t v = S/t Học sinh cần chú ý “tổng quãng đường S” , giá trị này dễ bị nhầm lẫn đặt vào công thức tính Mặt khác học sinh phải nhận bài toán dạng nào ba dạng toán vừa nêu 13 -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (14) 14 Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh Các ví dụ mẫu: Ví dụ 4.1: Một xe chuyển động từ A B Nửa quãng đường đầu vận tốc xe là v1, nửa quãng đường sau vận tốc xe là v2 Tính vận tốc trung bình xe trên quãng đường Hướng dẫn: Bài toán dạng AB AB : v1 Thời gian nửa đầu quãng đường là t1 = 2v1 AB AB : v2 2v AB 1 AB v1 v ( ) ( ) Thời gian từ A B là t = t1 + t2 = v1 v 2 v1 v Thời gian nửa sau quãng đường là t2 = 2v1 v Vận tốc trung bình xe trên quãng đường AB là v = AB/ t = v1 v Ví dụ 4.2: Một xe chuyển động từ A B Nửa thời gian đầu vận tốc xe là v1, nửa thời gian sau vận tốc xe là v2 Tính vận tốc trung bình xe trên quãng đường AB Hướng dẫn: Bài toán dạng Gọi t là tổng thời gian xe chuyển động từ A B Quãng đường xe chuyển động với vận tốc v1 là S1 = v1.t1 = v1 xe chuyển động với vận tốc v2 là S2 = v2.t2 = v2 Ta có AB = S1+ S2 = (v1 + v2) t (km) Quãng đường t (km) t (km) Vận tốc trung bình xe trên quãng đường AB là v AB t (v1 v2 ) t t v1 v2 t Ví dụ 4.3: Một xe chuyển động từ A B Trong 3/4 quãng đường đầu, xe chuyển động với vận tốc 36km/h Quãng đường còn lại xe chuyển động thời gian 10 phút với vận tốc 24km/h Tính vận tốc trung bình xe trên quãng đường AB Hướng dẫn: Bài toán dạng Độ dài quãng đường sau là S2 = t2 v2 = 24 1/6 = 4km Độ dài quãng đường đầu là S1 = 3S2 = 12km Tổng độ dài quãng đường AB là 16km Tổng thời gian hết quãng đường AB là t = 1/2h 14 -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (15) Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh 15 Vận tốc trung bình là v = AB/ t = 32km/h Trên đây là các đại diện dạng toán Ví dụ 4.4: Một xe chuyển động từ A B với vận tốc 40km/h Sau nghỉ B khoảng thời gian giờ, xe quay A với vận tốc 60km/h Tính vận tốc trung bình xe trên lộ trình Hướng dẫn: Tương tự Ví dụ 4.1, ta tính v = 2v1 v = 48km/h v1 v Nhận xét, học sinh cần chú ý: + “tổng quãng đường” là 2AB + Thời gian nghỉ không tính cho bất kì chuyển động nào, dù hay không Ý nghĩa vận tốc là “ chuyển động nhanh hay chậm” nên không phải băn khoăn thời gian nghỉ ngơi Nói vận tốc là nói đến tính chất chuyển động cụ thể Nếu bài toán Ví dụ 4.4 viết lại sau thì kết không thay đổi! Một xe chuyển động từ A B với vận tốc 40km/h Sau dừng lại B vài vì công việc, xe quay A với vận tốc 60km/h Tính vận tốc trung bình xe trên quãng đường và Ví dụ 4.5: Trên quãng đường AB dài 150km xe xuất phát từ A với vận tốc 30km/h và sau 1h vận tốc xe lại tăng thêm 10km/h.Tính vận tốc trung bình xe trên quãng đường AB Hướng dẫn: Bài toán dạng S = 150km, t = 3,5h, v = S/t = 43km/h Ví dụ 4.6: Một cậu bé dắt chó dạo nhà, còn cách nhà 10 mét, chó chạy nhà với vận tốc 5m/s.Vừa đến nhà nó lại chạy lại với vận tốc 3m/s Tính vận tốc trung bình chú chó quãng đường kể từ lúc chạy nhà đến lúc gặp lại cậu bé, biết cậu bé với vận tốc 1m/s Hướng dẫn: Bài toán dạng S = 10m, v1 = 5m/s, v2 = 3m/s, v3 = 1m/s Thời gian chú chó đến nhà là t1 = S/v1 = 10/5 = 2s Trong thời gian đó cậu bé chuyển động mét Khoảng cách từ cậu bé đến nhà lúc đó là S2 = 10 – = mét Thời gian để chú chó chạy tới gặp cậu bé là t2 = S2/ ( v2+ v3) = 8/ ( 1+ 3) = 2s Chú chó đã quay lại đoạn là S3 = v2 t2 = 3.2 = 6m Tổng thời gian t = 4s , tổng quãng đường là S = 10m + 6m = 16m v = 4m/s Ví dụ 4.7: 15 -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (16) Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh 16 Xe thứ xuất phát từ A để B, nửa quãng đường đầu xe với vận tốc v1, nửa quãng đường còn lại vận tốc xe là v2 Xe thứ hai từ B A, nửa thời gian đầu với vận tốc v1 nửa thời gian còn lại với vận tốc v2 a) Nếu hai xe xuất phát cùng lúc thì xe nào đích trước? b) Nếu hai xe xuất phát lệch 30 phút thì hai xe đến đích cùng lúc Tính độ dài quãng đường AB biết v1 = 20km/h và v2 = 60km/h Hướng dẫn: a) Theo Ví dụ 4.1 và Ví dụ 4.2 ta tính vận tốc trung bình xe : 2v1 v vA = v1 v vB = ( v1 + v2 )/2 (v1 v ) vB – vA = > => vB > vA Người thứ hai đích trước 2(v1 v ) b) Thay số => vA = 30km/h và vB = 40km/h S/vA – S/vB = 1/2 => S = 60km Ví dụ 4.8: Một xe từ A để B Trong 1/3 quãng đường đầu xe chuyển động với vận tốc v1 = 40km/h Trên quãng đường còn lại xe chuyển động thành hai giai đoạn: 2/3 thời gian đầu vận tốc là 45km/h, thời gian còn lại vận tốc là 30km/h Tính vận tốc trung bình xe trên quãng đường Hướng dẫn: Bài toán dạng Gọi S là độ dài quãng đường AB Thời gian xe chuyển động hết 1/3 quãng đường đầu là S1 S S t1 = (h) v1 3.v1 120 Gọi t2 là thời gian xe chuyển động 2/3 quãng đường còn lại Ta có : 2 t v t v3 S 3 Thay số t2 = Tổng thời gian hết quãng đường AB là t = t1 + t2 = S ( h) 60 S S S ( h) 120 60 40 Vận tốc trung bình v = S/t = 40km/h Ví dụ 4.9: Một xe từ A B Trong 2/5 tổng thời gian đầu xe chuyển động với vận tốc 40km/h.Trong khoảng thời gian còn lại xe chuyển động theo hai giai đoạn: 3/4 quãng đường còn lại xe chuyển động với vận tốc 36km/h và cuối cùng xe chuyển động với vận tốc 12km/h Tính vận tốc trung bình xe trên quãng đường AB Hướng dẫn: Bài toán dạng Gọi t (h) là tổng thời gian xe hết quãng đường AB Quãng đường xe chuyển động 2/5 tổng thời gian đầu là : S1 = 2t v1 = 16t Gọi S2 là phần quãng đường còn lại 16 -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (17) Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh 17 S2 S2 Ta có : t Thay số S2 = 14,4t (km) v2 v3 Độ dài quãng đường là S = S1 + S2 = 30,4t (km) v = S/t = 30,4km/h Ví dụ 4.10: người từ A đến B, trên 1/4 đoạn đường đầu vận tốc là v1, nửa quãng đường còn lại là vận tốc v2 Trong nửa thời gian hết quãng đường cuối, người với vận tốc v1 và cuối cùng người đó lại với vận tốc v2 ( Thi HSG - Bình Giang 2011) Hướng dẫn: Vì đầu bài cho kiện quãng đường trước ( 1/4 đoạn đường đầu ) nên bài toán dạng Gọi S là độ dài quãng đường AB Tính t1= Gọi t3 là thời gian cuối ta có S , 4v1 t2 = 3S 8v 1 3.S t v1 t v S t 2 4(v1 v ) Tổng thời gian là 8v v (v v ) 3v 2v22 11v1.v S S v 2 t = t1+ t2+ t3 = 8v1.v2 (v v2 ) t 3v1 2v 11v1 v Ví dụ 4.11: Một xe từ A để B Trong 1/3 quãng đường đầu xe chuyển động với vận tốc v1 = 40km/h Trên quãng đường còn lại xe chuyển động thành hai giai đoạn: 2/3 thời gian đầu vận tốc là v2 = 45km/h, thời gian còn lại vận tốc là v3 Tính v3 biết vận tốc trung bình xe trên quãng đường là 40km/h Hướng dẫn: Bài toán dạng Gọi S là độ dài quãng đường AB Thời gian xe chuyển động hết 1/3 quãng đường đầu là S1 S S t1 = (h) v1 3.v1 120 Gọi t2 là thời gian xe chuyển động 2/3 quãng đường còn lại Ta có : 2 t v t v3 S 3 Thay số t2 = 2S 90 v3 Tổng thời gian hết quãng đường AB là t = t1 + t2 = ( Vận tốc trung bình v = S/t = 1: ( ).S 120 90 v3 ) = 40 v3 = 30km/h 120 90 v3 Một số bài luyện tập: 4.1) Một xe chuyển động từ A B với vận tốc 40km/h và xe quay A với vận tốc v Vận tốc trung bình xe trên lộ trình là 48km/h Tính v (ĐS: 60km/h) 4.2) Một xe chuyển động từ A để B, khoảng cách AB là 45 km Ban đầu xe chuyển động với vận tốc 60km/h Sau đó, vì đường khó nên vận tốc xe thay đổi liên tục, lúc thì 54km/h, lúc thì 45km/h Khi đến B vận tốc 17 -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (18) Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh 18 xe giảm còn 10km/h Vì vậy, thời gian xe đã chạy là 1h45’ Tính vận tốc trung bình xe trên quãng đường AB ( ĐS: 36km/h) 4.3) Hai người xuất phát cùng lúc xe đạp từ A B Người thứ nửa đầu quãng đường với vận tốc v1, nửa sau quãng đường với vận tốc v2 Người thứ hai nửa thời gian đầu với vận tốc v1 và nửa thời gian còn lại với vận tốc v2 Thời gian người thứ hai từ A B là 28 phút 48 giây Tính thời gian người thứ Biết v1 = 10km/h và v2 = 15km/h (ĐS: 30 phút) 4.4) Một xe từ A B Trong 3/5 tổng thời gian đầu xe chuyển động với vận tốc v1 Trong khoảng thời gian còn lại xe chuyển động theo hai giai đoạn: 1/4 quãng đường còn lại xe chuyển động với vận tốc 40km/h và cuối cùng xe chuyển động với vận tốc 30km/h Vận tốc trung bình xe trên quãng đường là 35km/h, tính vận tốc v1 ( ĐS: 37km/h) Phấn 5: Qui Về các dạng toán chuyển động thường gặp và cách giải 1: loai tÝnh vËn tèc TB a) Các bước giả bài toán loại này : B1 ) chän vÊt lµm mèc vµ thêi ®iÓm lµm mèc B2 ) tÝnh c¸c qu¶ng ®êng ®i ®îc B3) tính thời gian hết các quảng đường đó B4 ) Tính tổng các quảng đường đã , và tổng các thời gian để hết quảng đường đó B5 ) lấy tổng quảng đường đã chia cho tổng thời gian để hết quảng đường ®o b) Bµi tËp ¸p dông : Một vât từ A đến B Nửa quảng đường đầu với vận tốc 5km/h Nửa quảng đường với vận tốc km/h Tính vận tốc Tb trên quảng đường đó Bµi gi¶i : B1: Chän ®iÓm A lµ mèc vµ thêi ®iÓm lóc ®i lµm mèc B2 : Nöa qu¶ng ®êng ®Çu lµ : S /2 Nöa qu¶ng ®êng cßn l¹i lµ : S/2 B3 : Thêi gian ®i hÕt nöa qu¶ng ®êng ®Çu lµ : ¸p dông c«ng thøc : v =S / t => t1 S1 s t1 / 5(km / h) s / 10 v1 Thời gian để hết nửa quảng đường còn lại là : ¸p dông c«ng thøc : v =S /t => t s2 s / 8(km / h) t s / 16(h) v2 B4 : Tæng qu¶ng ®êng ®i ®îc : S = S /2 +S /2= S Tổng thời gian hế quảng đường đó là : t t1 t t s / 10 s / 16 8s 5s 13s 13s t 80 80 80 B5 : TÝnh vËn tèc TB cña c¶ qu¶ng ®êng lµ : vS/ 13s 80 v 6,15846(km / h 80 13 18 -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (19) 19 Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh c) bµi tËp tù gi¶i 1: ( tương tự bài tập áp dụng ) cho quảng đường từ A đén B là 80km TÝnh vËn tèc TB ? 2: ( tương tự bài tạp áp dụng ) Thay số 5km/h 12km/h.và 8km/h 20 km/h TÝnh vËn tèc Tb ? : (tương tự bài )Thay nửa quảng đường đầu 1/3 quảng đường đầu thay nöa qu¶ng ®êng cßn l¹i b»ng tõ 1/3 qu¶ng ®êng tiÕp theo vµ thªm qu¶ng ®êng cßn l¹i víi vËn tèc km/h TÝnh vËn tèc TB ? : ( tương tự bài ) thay từ nửa quảng đường từ nửa thời gian TÝnh vËn tèc TB ? : Một xe máy từ nhà đế trường 1/2km đầu với vận tốc 40km /h 1/3km với vận tốc 30km/h ,sau đó với vận tốc 20km/h và 1/4 km thì đến trường a) tính quảng đường từ nhà đến trường ? b) Tính thời gian từ nhà đến trường ? c) Tính vận tốc TB người đo từ nhà đến trường ? 6) Mét « t« ch¹y 1/3 qu¶ng ®êng ®Çu víi v©n tèc 8(km/h) Ch¹y nöa thêi gian tiÕp theo víi vËn tèc 10(km/h).nöa thêi gian cßn l¹i víi vËn tèc 12(Km/h).tÝnh v¹n tèc TB ? 7) Một ca nô chạy từ bến A đến bến B Trên dòng sông Hỏi nước chảy nhanh haỹ chËn th× vËn tèc TB cña ca n« suèt thêi gian c¶ di lËn vÒ sÏ lín hay bÐ ? 8) Một người dự định trên quảng đường với vận tốc không đổi 5(km/h) Nhưỡng nửa quảng đường thì gặp người đèo xe máy với vận tốc 40(km/h) Nhờ xe m¸y 2: Loại toán chuyển động gặp a)các bước giải loại này B1 : Chọn địa điểm làm mốc ,và thời điểm làm mốc ( Thường chọn thời điểm vật sau lµm mèc ) B2 : Tìm khoảng cách giửa hai vật tai thời điểm đó B3 : TÝnh thêi gian gÆp : Ta lÊy kho¶ng c¸ch giöa hai vËt chia cho tæng vËn tèc hai vật đó B4) Tìm địa điểm gặp : Ta lấy thời gian làm mốc cộng với thời gian gặp B5) : tìm quảng đường chỗ gặp cách điểm ban đầu vật Ta ®îc: S1 S t1 * v1 S S v2 *t B ) bµi tËp ¸p dông Lúc 6h sáng người từ A đến B với vận tóc 40km/h lúc h sáng người thứ hai từ B đên A với vận tốc 50km/h hỏi hai người gặp đâu ?và lúc ? ( biết đoạn đường từ A đến B là 130km) Bµi gi¶i Ta chän 7h s¸ng lµm mèc Lúc này người thứ đã được: S = 40(km/h) 1(h) = 40(km ) Lúc này khaỏng cách hai người là : S S b S => S =130(km)-40(km) => S =90(km) Vậy thời gian hai người gặp là t=S/(v1+v2)=> t =90( km) / [ 50 (km/h)+40(km/h)] =1(h) Chç gÆp c¸ch ®iÓm A lµ 19 -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (20) 20 Phòng GDĐT Thanh chương – Trường THCS Phong Thịnh S= S v1 t1 S 40(km) 40(km / h).1(h0 80(km) Chç gÆp c¸ch ®iÓm B kµ S v2 t S 50(km / h).1(h) S 50(km / h) Vµ lóc gÆp lµ t t t1 t t 7(h) 1(h0 8(h) §¸p sè : t= 8(h) Sa=80(km) Sb = 50(km) C; bµi t©p tù gi¶i 1) (Tương tự bài tập áp dụng )Thay từ lúc 6(h) sáng thành từ 6(h) 30 ( ph) 2) ( tương tự bài tập áp dụng ) thay các số 7(h) ;40( km/h) ;50(km/h) ;130(km) b»ng c¸c sè :6(h) 30(ph) ;12(km/h) ;16(km/h);48(km) 3) Một người xe đạp từ A chuyển động trên đường thẳng B với vận tốc 12 (km/h) Biết sau thì vận tốc ngừi đó giảm di nửa ( suốt đó người đó chuyển thẳng ) a) Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B ?( biết quãng đường AB dài 36 km) b) Sau người khác chuyển động từ B và A với vận tốc không đổi 10 (km/h) Hái hä gÆp ë ®©u ? ……………………………………………………………………………… 3: Loại toán chuyển động đuổi kịp a) các bước giải loại toán này B1) Chọn địa điểm ,và thời điểm làm mốc B2) T×m kho¶ng c¸ch giöa hai vËt t¹i thêi ®iÓm lµm mèc B3) TÝnh thêi gian ®uæi kÞp :ta lÊy kho¶ng c¸ch chia cho hiÖu vËn tèc cña hai vËt B4) t×m thêi gian duæi kÞp : ta lÊy thêi ®iÓm lµm mèc céng víi thêi gian duæi kÞp B5) TÝnh qu¶ng ®êng chç gÆp c¸ch vÞ trÝ ban ®Çu ta ¸p dông c«ng thøc S = S v1 t hoÆc S= v2 t b) Bµi tËp ¸p dsông Lúc 7(h) sáng người xe đạp từ từ nhà tới huyện với vận tốc 12(km/h) Sau đó lúc 8(h) người xe máy từ nhà tới huyện với vận tốc 24(km/h) Hái lóc mÊy g×p hä gÆp vµ c¸ch nhµ bao nhiªu km? Bµi gi¶i B1 Ta chän nhµ vµ lóc 8(h) lµm mèc B2 lúc đó hai người cách khỏang là ? S =12:(8-7) =12(km) B3 vËy hä ®uæi kÞp sau thêi gian lµ t=12: ( 24-12) =1(h) B4 vËy hä gÆp tai thêi ®iÓm lµ t =8(h) +1( h) =9(h) C¸ch nhµ mét qu¶ng ®êng lµ C1)S=12(km) +12(km/h).1( h) =24(km) C2) S =24(km/h) 1(h) =24(km) §¸p Sè : Hä gÆp t¹i thêi ®iÓm lµ 9(h0 s¸ng Vµ c¸ch nhµ mét ®o¹n lµ : 24(km) C)bµi tËp ¸p dông : 1) ( tướng tự bài ) thay 8(h) 9(h) 2) tương tự bài ) thaysố 12(km/h) ; và 24(km/h) số 40( km/h) và 60( km/h) 20 -GV Ph¹m V¨n C¶nh Hướng dẫn giải bài tập động học Lop8.net (21)