Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)D U C A NH TH C B C NH T ( Ti t 1)Ấ Ủ Ị Ứ Ậ Ấ ế I M c tiêu h cụ ọ
1 V ki n th cề ế ứ
- N m đắ ược khái ni m nh th c b c nh t đ nh lí v d u c a nh th c b c nh t.ệ ị ứ ậ ấ ị ề ấ ủ ị ứ ậ ấ
- N m đắ ược bước xét d u nh th c b c nh t, bấ ị ứ ậ ấ ước xét d u m t bi u th c tíchấ ộ ể ứ (thương) c a nh th c b c nh t.ủ ị ứ ậ ấ
2 V kĩ năngề
- Bi t cách xét d u nh th c b c nh t.ế ấ ị ứ ậ ấ
- Bi t cách xét d u m t bi u th c tích (thế ấ ộ ể ứ ương) c a nh th c b c nh t.ủ ị ứ ậ ấ 3.V thái đề ộ
- Rèn luy n t lơgic, kh khái qt hóa, quy l v quen thông qua vi cệ ả ề ệ hình thành phát bi u đ nh lí v d u c a nh th c b c nh t ho t đ ng gi iể ị ề ấ ủ ị ứ ậ ấ ộ ả toán
- Rèn luy n thái đ nghiêm túc, tính c n th n, ch t chẽ, khoa h c thông qua cácệ ộ ẩ ậ ặ ọ ho t đ ng xét d u m t bi u th c; tinh th n đoàn k t h p tác nh kh năngạ ộ ấ ộ ể ứ ầ ế ợ ả làm vi c đ c l p ho t đ ng làm vi c theo nhóm.ệ ộ ậ ộ ệ
* Tr ng tâmọ : N m đắ ược đ nh lí v d u c a nh th c b c nh t, cách xét d uị ề ấ ủ ị ứ ậ ấ ấ nh th c b c nh t, xét d u m t bi u th c tích (thị ứ ậ ấ ấ ộ ể ứ ương) c a nh th củ ị ứ b c nh t.ậ ấ
II Chu n bẩ ị
1 Chu n b c a giáo viênẩ ị ủ
Giáo án, máy chi u, ước k , b ng con, bút d ẻ ả Chu n b c a h c sinhẩ ị ủ ọ
- H c cũ đ c trọ ọ ước n i dung m i SGK ộ - Các đ dùng h c t p, SGK, v ghi , nháp.ồ ọ ậ
III Phương pháp d y h cạ ọ
K t h p phế ợ ương pháp: V n đáp g i m , luy n t p th c hành ho t đ ngấ ợ ệ ậ ự ộ nhóm n n t ng phề ả ương pháp nêu v n đ gi i quy t v n đ ấ ề ả ế ấ ề
IV Ti n trình d y h cế ạ ọ 1 n đ nh t ch c l p Ổ ị ổ ứ ớ - Ki m tra sĩ sể ố
- n đ nh t ch c l pỔ ị ổ ứ - Chia nhóm h c sinhọ
2 Ki m tra cũ (4 phút)ể
- Giáo viên (GV) nêu đ yêu c u h c sinh (HS) lên b ng trình bày l i gi i.ề ầ ọ ả ả Bài toán: Cho bi u th c f(x) = 2x+3 ; f(x) = -4x + 3ể ứ
Hãy gi i b t phả ấ ương trình f(x) > bi u di n tr c s t p nghi m c a nó.ể ễ ụ ố ậ ệ ủ - GV g i HS nh n xét.ọ ậ
- GV chu n ki n th c đ t câu h i ph ẩ ế ứ ặ ỏ ụ
(2)- GV nh n xét, chu n ki n th c cho m HS.ậ ẩ ế ứ ể - GV đ t v n đ :ặ ấ ề
Khơng s d ng tính tốn tr c ti p, có th xác đ nh d u c a giá tr : f(2), f(-2) ho c xácử ụ ự ế ể ị ấ ủ ị ặ đ nh d u f(x) x l y giá tr m t kho ng hay không?ị ấ ấ ị ộ ả
- GV d n d t vào m i.ẫ ắ 3 Bài m i (35 phút)ớ
* G i đ ng c , hợ ộ ơ ướng đích
Trong ti t trế ước tìm hi u khái ni m c b n v b t phể ệ ả ề ấ ương trình h b t phệ ấ ương trình m t n qua ta bi t, m i b t phộ ẩ ế ọ ấ ương trình đ u có th đ a v d ng f(x)>0 ho c f(x)ề ể ề ặ <0 nh th m t nh ng cách đư ế ộ ữ ể gi i ả b t phấ ương trình ta xét d u c a bi u th c f(x), mà d u c a nh th c b cấ ủ ể ứ ấ ủ ị ứ ậ nh t m t cơng c c b n đ giúp ta xét d u c a m t bi u th c Trong bàiấ ộ ụ ả ể ấ ủ ộ ể ứ h c hơm nay, trị tìm hi u cách xét d u m t nh th c b cọ ể ấ ộ ị ứ ậ nh t ng d ng c a nó.ấ ứ ụ ủ
GV gi i thi u n i dung m c tiêu h c.ớ ệ ộ ụ ọ * N i dung m iộ ớ
Ho t đ ng c a GVạ ộ ủ Ho t đ ng c a HSạ ộ ủ N i dungộ
3.1 Ho t đ ng 1: Đ nh nghĩa khái ni m nh th c b c nh t (4 phút)ạ ộ ị ệ ị ứ ậ ấ - GV kh ng đ nh cácẳ ị
bi u th c f(x) = 2x+3, ể ứ f(x) = -4x+3 hay bi u th c khác nh :ể ứ g(x)=4x+8,h(x)= √3 + 5, nhị th c b c nh t n x.ứ ậ ấ ẩ - GV: Em cho bi tế nh th c b c nh t n xị ứ ậ ấ ẩ bi u th c có d ngể ứ t ng quát nh th nào?ổ ế - GV đ a khái ni m ệ ị th c b c nh t ứ ậ ấ
- GV đ a khái ni mư ệ nghi m c a nh th cệ ủ ị ứ b c nh t.ậ ấ
- HS: Nh th c b cị ứ ậ nh t n x có d ngấ ẩ t ng quát f(x) =ổ ax+b
I Đ NH LÍ V D U C A NH TH CỊ Ề Ấ Ủ Ị Ứ B C NH TẬ Ấ
1 Nh th c b c nh tị ứ ậ ấ
Đ nh nghĩa: ị
Nh th c b c nh t đ i v i x làị ứ ậ ấ ố ớ
bi u th c có d ng f(x) = ax + bể ứ ạ
trong a,b hai s cho, a ≠ố
0
Giá tr xị =
−b
a g i nghi m c aọ ệ ủ nh th c b c nh t.ị ứ ậ ấ
(3)nghi m c a nh th cệ ủ ị ứ đó?
3.2 Ho t đ ng : Phát hi n đ nh lí d u nh th c b c nh t ( 10 phút )ạ ộ ệ ị ấ ị ứ ậ ấ - GV cho HS quan sát l iạ
k t qu câu h i ki mế ả ỏ ể tra cũ b ngả ph 2.ụ
-GV: Nh n xét v quanậ ề h c a d u f(x)=2x+3ệ ủ ấ v i d u h s a = khiớ ấ ệ ố
(−∞ ;−3
2) ?
- GV: V y f(x) có giá trậ ị d u v i h s a =ấ ệ ố -2 x nh n nh ng giáậ ữ tr ?ị
- GV: M t cách t ngộ ổ quát, f(x) = ax +b, em có d đốn vự ề m i quan h gi a d uố ệ ữ ấ c a f(x) d u c a hủ ấ ủ ệ s a?ố
-GV d n d t h c sinhẫ ắ ọ ch ng minh d đốn đóứ ự
- GV d n d t h c sinhẫ ắ ọ phát bi u đ nh lí.ể ị
- HS theo dõi suy nghĩ tr l i câu h i.ả ỏ - HS: f(x) có giá tr tráiị d u v i h s a = khiấ ệ ố x ∈ (−∞ ;−3
2)
- HS: f(x) có giá tr cùngị d u v i h s a = -2 khiấ ệ ố x ∈ (−3
2 ;+∞)
- HS: Khi f(x) = ax +b thì:
+ V i xớ ∈ (−b
a ;+∞) , f(x) d u v i a.ấ + V i x ∈ (−∞ ;−b
a) , f(x) trái d u v i a.ấ
- HS theo dõi, suy nghĩ làm theo g i ý c aợ ủ GV
2 D u c a nh th c b c nh tấ ủ ị ứ ậ ấ Ta có: f(x) = ax + b = a(x+ ba ) - V i x ∈ (−b
a ;+∞) => x+ b a >
=> f(x) = a(x+ ba ) d u v iấ a
- V i x ∈ (−∞ ;−b
a) => x+ b a <
=> f(x) = a(x+ ba ) trái d u v i a.ấ
Đ nh lý:ị
(4)giá tr kho ng ị ả (−ab;+∞) ,
trái d u v i h s a x l y cácấ ệ ố ấ giá tr kho ngị ả (−∞ ;−b
a) - GV gi i thi u b ng xétớ ệ ả
d u nh n m nh vaiấ ấ trò c a b ng xét d u.ủ ả ấ
- HS theo dõi, làm theo hướng d n c a GV.ẫ ủ
B ng xét d u f(x)= ax + b:ả ấ x −∞ −b
a + ∞
f(x )
trái d u a d u aấ ấ C ng c HĐ2ủ ố
- GV gi i thi u v d uớ ệ ề ấ c a nh th c tr củ ị ứ ụ s b ng ph ố ả ụ
- GV kh c sâu đ nh líắ ị qua hình nh minh h aả ọ b ng đ th hàm sằ ị ố y=ax+b
- HS theo dõi, làm theo hướng d n c aẫ ủ GV
Ta g i b ng b ng xét d uọ ả ả ấ nh th c f(x) = ax + b.ị ứ
Nghi m xệ = −ab c a nh th củ ị ứ
chia tr c s thành kho ngụ ố ả (hình nh) + đ thả ị
3.3 Ho t đ ng 3: Áp d ng vào xét d u nh th c (10 phút)ạ ộ ụ ấ ị ứ - GV: T đ nh lí v d uừ ị ề ấ
c a nh th c b c nh t,ủ ị ứ ậ ấ cho bi t đ xét d uế ể ấ nh th c b c nh t taị ứ ậ ấ làm th nào?ế
- GV nêu t ng k t.ổ ế
- GV: cho HS làm theo yêu c u Ho t đ ng 2ầ ộ SGK:
Xét nh th c sau:ị ứ a) f(x) = 3x +
b) g(x) = -2x + 5
-GV chia l p thành 4ớ nhóm
+ Nhóm + nhóm làm ph n a).ầ
+ Nhóm + nhóm làm ph n b).ầ
- GV nh n xét k tậ ế qu nhóm vàả nh n xét.ậ
- HS: C n tìm nghi mầ ệ c a nh th c bi tủ ị ứ ế d u c a h s a.ấ ủ ệ ố
- Các nhóm th o lu nả ậ phút cho HS đ i di n trình bàyạ ệ l i gi i lên b ng.ờ ả ả
PP xét d u nh th c b c nh t:ấ ị ứ ậ ấ
1 Tìm nghi m xệ c a nh th củ ị ứ
2 Xác đ nh d u c a h s aị ấ ủ ệ ố Xác đ nh d u c a f(x) theoị ấ ủ quy t c ắ “L n–cùng; bé-khác”ớ
(5)C ng c HĐ3ủ ố
- GV đ t v n đ : ta đãặ ấ ề bi t cách xét d u c aế ấ ủ nh th c b c nh t có hị ứ ậ ấ ệ s h ng s , v iố ằ ố h s ch a tham s thìệ ố ứ ố sao?
- GV: f(x) = mx – có ph i nh th c b ị ứ ậ nh t không?ấ
- GV: V y xét d u ph iậ ấ ả xét riêng trường h pợ m=0 Cịn m ≠ nghi m c a nh th c làệ ủ ị ứ gì?
- GV: mu n bi t d u cố ế ấ ụ th c a f(x) ta c nể ủ ầ bi t gì?ế
- GV: Vì v y xét d uậ ấ nh th c c n chia thànhị ứ ầ trường h p m > 0, mợ <
- HS: Không Ch ị th c b c nh t khiứ ậ ấ m ≠ 0.
- HS: Nh th c cóị ứ nghi m xệ = m2
- HS: C n bi t d u c aầ ế ấ ủ m
- HS lên b ng hoànả thành b ng xét d uả ấ theo yêu c u g i ýầ ợ c a GV.ủ
VD2: Xét d u f(x) = mx – 2ấ
- N u m = f(x) = – ế < , x - N u m ≠ 0: f(x) = ế ↔ x0 =
2 m
- B ng xét d u nh th c:ả ấ ị ứ V i m > V i m < 0ớ
3.4 Ho t đ ng 4: Xét d u tích, thạ ộ ấ ương nh th c b c nh t (10 phút)ị ứ ậ ấ
- GV : Đ xét d u c aể ấ ủ m t bi u th c trộ ể ứ ước tiên ta c n tìm uầ ề ki n đ xác đ nh.ệ ể ị -GV: Tìm nghi m c aệ ủ nh th c có trongị ứ bi u th c.ể ứ
- GV hướng d n HS l pẫ ậ b ng xét d u, ý kíả ấ hi u khơng xác đ nhệ ị b ng xét d u, cácả ấ bước k t lu n.ế ậ
- HS: u ki n đ f(x)ề ệ ể xác đ nh ị ∀ x
- HS: x = 2; x = 14
- HS t xét d u nhự ấ ị th c 4x-1 ; -x+2ứ
- HS theo dõi, làm theo hướng d n c aẫ ủ GV
II XÉT D U TÍCH, THẤ ƯƠNG CÁC NH TH C B C NH TỊ Ứ Ậ Ấ
VD3: Xét d u bi u th c:ấ ể ứ f(x) = (4x-1)(-x+2) ĐK: f(x) xác đ nh ị ∀ x
Nghi m c a nh th c ¼ ; 2ệ ủ ị ứ
B ng xét d u: ả ấ
KL:
f(x) < x ∈(−∞ ;1
4) ho c x ặ ∈(2;+∞)
(6) f(x) = x = ho c x =ặ
4 C ng c HĐ4ủ ố
- GV: nêu bước đ xét d u m t bi uể ấ ộ ể th c tích, thứ ương nh th c b c nh t.ị ứ ậ ấ
- GV nh n m nh cácấ bước trình chi u.ế
- GV: Cho nhóm làm HĐN
- HS suy nghĩ tr l i.ả
M i nhóm làm 5pỗ
B1: Tìm nghi m c a t ng nhệ ủ ị th c b c nh t có f(x).ứ ậ ấ
B2: L p b ng xét d u chung choậ ả ấ nh th c b c nh t đó.ị ứ ậ ấ
Hàng ghi l i cácạ
kho ng đả ược xét tr c ụ s (các kho ng đố ả ược chia b i nghi m v a tìmở ệ ừ được)
Các hàm ti p theo ghi d uế ấ
c a t ng nh th c có trongủ ừ ị ứ f(x).
Hàng cu i ghi d u c a f(x).ố ấ ủ B3: K t lu n v d u c a f(x).ế ậ ề ấ ủ
3.5 C ng c h c, hủ ố ọ ướng d n công vi c nhà (4 phút)ẫ ệ ở
GV nh c l i n i dung c a yêu c u HS sau ti t h c c n :ắ ộ ủ ầ ế ọ ầ - N m v ng đ nh lý v d u c a nh th c b c nh t.ắ ữ ị ề ấ ủ ị ứ ậ ấ
- Thành th o kĩ l p b ng xét d u c a nh th c b c nh t c a m t bi u th c làạ ậ ả ấ ủ ị ứ ậ ấ ủ ộ ể ứ tích, thương c a nh th c b c nh t.ủ ị ứ ậ ấ
GV nh c nh HS v nhà:ắ ề
Làm t p ( trang 94 SGK).ậ