Đang tải... (xem toàn văn)
Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng có 5 đội bóng?( giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau).. A.?[r]
(1)CHƯƠNG 2.
TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT Chủ đề QUY TẮC ĐẾM (QTĐ)
I.KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1 QUY TẮC CỘNG.
Giả sử để hồn thành cơng việc A theo phương án A1hoặc theo phương án A2
Phương án A1 có m1 cách thực
Phương án A2 có m2 cách thực
Khi đó, cơng việc A hồn thành theo m1 + m2 cách
2 QUY TẮC NHÂN
Giả sử để hồn thành cơng việc H ta phải qua nhìu cơng đoạn A, B Cơng đoạn A có m cách
Cơng đoạn B có n cách
Khi , để hồn thành cơng việc H có m.n cách II.BÀI TẬP
Phần TỰ LUẬN.
Bài 1.Trên kệ sách có sách toán , sách lý sách văn a Có cách chọn sách từ kệ sách
b Có cách chọn sách từ kệ sách cho chọn có đủ ba loại
Bài 2.Một đội văn nghệ chuẩn bị kịch , điệu múa hát.Tại hội diễn, đội trình diễn kịch, điệu múa hát.Hỏi đội văn nghệ có cách chọn chương trình biểu diễn, biết chất lượng kịch , điệu múa, hát nhau?
Bài 3.Từ chữ số 1, ,3 4, 5, lập chữ số tự nhiên a.gồm chữ số
b.gồm chữ số khác
c.gồm chữ số khác số tao thành số tự nhiên chẵn d.gồm ba chữ số khác số tạo thành số tự nhiên lẻ e.gồm chữ số khác số tạo thành ln có mặt số
(2)Câu 1.Giả sử bạn mua áo sơ mi cỡ 39 40 Áo cỡ 39 có màu khác nhau, áo ỡ 40 có màu khác nhau.Hỏi bạn có bao nhiu lựa chọn ( màu áo cỡ áo)?
A B C D
Câu Có kiểu mặt đồng hồ đeo tay ( vng, trịn, elip) kiểu dây ( kim loại, da, vải nhựa ) Hỏi có cách chọn đồng hồ gồm mặt dây?
A 16 B 12 C D
Câu Có số tự nhiên có chữ số mà hai chữ số điều chẵn?
A 99 B 50 C 20 D 10
Câu Trong trường THPT có 280 hs nam 325 hs nữ
a.Nhà trường cần chọn học sinh khối 11 dự hội hs thành phố Hỏi nhà trường có cách chọn?
A 605 B 325 C 280 D 45
b.Nhà trường cần chọn hs có nam nữ dự trại hè hs thành phố.Hỏi nhà trường có bao nhiu cách chọn?
A 910000 B 91000 C 9100 D.910
Câu 5.Từ chữ số 1, 5, 6, lập bao nhiu số tự nhiên a.Có chữ số( khơng thiết khác nhau)?
A 324 B 256 C 248 D.124
b.Có chữ số khác
A 36 B 24 C 20 D.14
Câu 6.Từ chữ số 1,2, 3, lập số tự nhiên gồm: a.Một chữ số?
A B C D
b.Hai chữ số?
A B 10 C 12 D 16
c.Hai chữ số khác nhau?
A 20 B 16 C 12 D
(3)I.KIẾN THỨC CẦN NHỚ A.HOÁN VỊ.
Chọn n phần tử xếp vào n vị trí Có quan tâm vị trí xếp
B.SỐ CHỈNH HỢP.
Chọn k phần tử n phần tử
Sắp xếp theo vị trí
C.SỐ TỔ HỢP
Chọn k phần tử n phần tử để tạo thành nhóm ( tập ) Khơng quan tâm vị trí xếp
Tính chất bản;
Ckn = Cnk (0 ≤ k ≤ n )
Ckn+1 = Cnk + Cnk -1 (1 ≤ k ≤ n )
II.BÀI TẬP
Câu Có khả xảy thứ tự đội giải bóng có đội bóng?( giả sử khơng có hai đội có điểm trùng nhau)
A 120 B 100 C 80 D 60
Số hoán vị tập hợp có n phần tử
Pn = n!
= n(n – 1)( n – 2)…1.
Số chỉnh hơp chập k tập hơp có n phần tử (1 ≤ k ≤ n)
Akn = !
! n n k
Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử (1 ≤ k ≤ n)
Ckn = ! k! !
(4)Câu 2.Trong không gian cho tập hợp gồm điểm khơng có điểm đồng phẳng.hỏi lập bao nhiu tứ diện với đỉnh thuộc tập hợp cho?
A 136 B 126 C 116 D 106
Câu 3.Một câu lạc có 25 thành viên
a.Có cách chọn thành viên vào Ủy ban thường trực ?
A 1265 B 12650 C.126500 D.1265000 b.Có cách chọn chủ tịch, phó chủ tịch, thủ quỷ ?
A 18300 B.13008 C.13080 D.13800
Câu 4.Giả sử có vận động viên tham gia chạy thi.Nếu không kể hai trường hợp vận động viên đích lúc có kết xảy vị trí thứ nhất, thứ nhì thứ ba ?
A 336 B.326 C.316 D.306
Câu 5.trong mặt phẳng cho tập hợp P gồm n điểm.Hoit: a.Có đoạn tahwngr mà hai mút thuộc P
A
2
n
B
( 1)
2
n n
C
( 1)
2
n n
D
2
n
b.Có bao nhiu véc tơ khác véc tơ 0 mà điểm đầu điểm cuối thuộc P?
A n2 – 2 B n( n -1) C.n( n + 1) D n2 +1.
Câu 6.Một thi trắc nghiệm gồm 10 câu Mỗi câu có phương án trả lời.Hỏi thi có phương án trả lời?
A.1048567 B.1048576 C.1048756 D.1047856
Câu 7.Có số tự nhiên có chữ số chia hết cho 5?
A 18000 B.180000 C.1800000 D.18000000
Câu 8.Một thi có 15 người tham dự, giả thiết khơng có hai người có điểm a.Nếu kết thi việc chọn người có kết cao có kết có thể?
A.1635 B.1536 C.1356 D.1365
b.Nêu kết thi iệc chọn giải , nhì, ba có kết có thể?
(5)Câu 9.Một tổ có em nam em nữ Người ta cần chọn e tổ tham dự thi hs lich trường.Yêu cầu e chọn phải có e nữ.Hỏi có bao nhieu cách chọn?
A196 B.186 C.166 D156
Câu 10 Một đội xây dựng gồm 10 công nhân, kĩ sư.Để lập đội công tác cần chọn kĩ sư làm tổ trưởng, công nhân làm tổ phó cơng nhân làm tổ viên.Hỏi có cách chọn?
A 3780 B.3680 C.3760 D.3520
Câu 11 Một nhóm học sinh có e nam e nữ Người ta cần chọn e nhóm tham gia đồng diên thể dục.Trong e chọn yêu cầu e nữ.Hỏi có cách chọn?
A 156 B.126 C.116 D.86
Câu 12 Từ chữ số 1, 2, 3, ,5 , lập chữ số chẵn có chữ số( không thiết phải khác nhau)?
A.184 B.148 C.168 D.186
Câu 13 Vơi chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5,6 lập chữ số chẵn gồm chữ số đôi khác nhau( chữ số khác 0)?
A 1250 B.1260 C.1280 D.1270
Câu 14 Trong số nguyên dương từ 100 đến 999 số mà chữ số cảu tăng dần giảm dần ( kể từ trái sang phải) bằng:
A 120 B.168 C.204 D.216
Câu 15 Rút gọn biểu thức sau:
a
5! (m 1)!
1 3! ! A
m m m
A.A= B.A = 10 C.A = 15 D.A = 20
b
2
5
5
4
5 5
(P P P P )
B A
A A A A
A.B = 24 B.B = 42 C.B = 64 D.B = 81
c ( ) 3
n n n
n n n n
C P C C C
(6)a.322110544333ACCCCCC
A 81 B.72 C.39 D.33
b
6! (m 1)! m (m 1)!
( )
( 2)( 3) ( 1)( 4) (m 5)!5! 12(m 4)!.3!
B
m m m m
A.-40400 B.-40300 C.-30400 D.-30300
Câu 17 Giải phương trình sau: a.P2x2 – P3x =
A x = -1 x = B.x = -1 x = C.x = -2 x = D.x = -2 x = b.PxAx2 + 72 = 6( Ax2 + 2Px)
A.x = -3 x =4 B.x = x = -4 C.x = x = D.x = -3 x = -4
Câu 18 Cho hai đường thẳng d1 d2 Trên d1 lấy 17 điểm phân biệt Trên d2 lấy 20 điểm phân
biệt Tính sơ stam giác mà chọn từ 37 điểm này?
A 5690 B 5960 C 5950 D.5590
Câu 19 Số giao điểm tối đa đường tròn phân biệt?
A 10 B 20 C.18 D.22
Câu 20.Một túi đựng bi trắng , bi xanh Lấy viên bi từ túi đó.Hỏi có ba nhiu cách lấy mà viên bi đêỳ có màu?
A.300 B 310 C 320 D.330
Câu 21 Một hộp có viên bi xanh , viên bi đỏ, viên bi vàng.Chọn ngẫu nhiên viên bi cho có đủ màu.Số cách chọn
A 2163 B.3843 C.3003 D.840
Câu 22 Có số tự nhiên x thỏa mãn 3Ax2 – A22x + 42 =0
A.0 B.1 C.2 D.6
Câu 23.Cho số tự nhiên x thỏa mãn A10
x + A9x= 9A8x.Mệnh đề sau đúng?
(7)C.x số chẵn D.x số chia hết cho Câu 24.Tìm số tự nhiên n thỏa mãn : C1
n+1 +3C2n+2 = C3n+1
A.n-12 B.n-9 C.n-16 D.n-2
Câu 25.Tính tích P tất giá trị n thỏa mãn PnAn2 + 72 =6(A2n +2Pn)