Gọi học sinh trả lời “áp dụng công thức hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp trong các trường hợp nào?”.. Giáo viên nhấn mạnh lại.[r]
(1)Tuần: 12 Tiết PPCT: 34 – Đại số giải tích 11
ƠN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 1) I. Mục tiêu học
1 Kiến thức:
Nắm vững định nghĩa quy tắc cộng, quy tắc nhân Phân biệt hai quy tắc
Nắm vững khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp
Nắm vững định nghĩa xác suất cổ điển, tính chất xác xuất Kỹ năng:
Biết cách tính số phần tử tập hợp dựa vào quy tắc công, quy tắc nhân
Phân biệt hoán vị,chỉnh hợp, tổ hợp Biết dùng đến chúng để tính số phần tử tập hợp
3 Thái độ:
Rèn luyện tính cần cù, chăm chỉ, tìm tịi, sáng tạo Hình thành thói quen cẩn thận, xác
Có thái độ học tập tích cực II. Phương pháp, phương tiên chuẩn bị.
1 Phương pháp: vấn đáp, thuyết trình, nêu vấn đề, định hướng giải vấn đề, hoạt động nhóm (phiếu học tập)
2 Phương tiện: phấn trắng phấn màu bảng đen, phiếu học tập Chuẩn bị:
Giáo viên: chuẩn bị giáo án chu đáo, sách giáo khoa, phiếu học tập Học sinh: xem lại kiến thức tiết trước, làm tập,
III. Nội dung tiến trình lên lớp:
Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung học Hoạt động 1: Ổn định lớp quy tắc đếm (13’)
HĐTP1: Ổn định lớp ôn lại kiến thức (5’) Ổn định lớp, điểm danh
Gọi học sinh nhắc lại quy tắc cộng quy tắc nhân?
Học sinh chào giáo viên, ổn định chổ ngồi, lớp trưởng báo cáo sĩ số Học sinh trả lời
Quy tắc cộng: Một cơng việc hồn thành hai hành động Nếu hành động có m cách thực hiện,hành động có n cách thực không trùng với bất
(2)Gọi học sinh khác nhận xét
kì cách hành động thứ cơng việc có m + n cách thực
Quy tắc nhân: Một cơng việc hồn thành hai hành động liên tiếp Nếu có m cách thực hành động thứ ứng với cách có n cách thực hành động thứ hai có m.n cách hồn thành cơng việc
Học sinh nhận xét
HĐTP2: Làm tập quy tắc đếm (8’)
BT1: Các thành phố A, B, C, D nối với đường Hình Có cách đi từ A đến D mà qua B, C lần.
Hình 1 Giáo viên gợi ý tập
gọi học sinh lên bảng Gợi ý: Muốn từ A đến D có TH:
+TH1: Đi từ A qua B, C đến D có cách đi?
+TH2: Đi từ A qua B đến D có cách đi?
Học sinh lắng nghe hướng dẫn
lên bảng làm +TH1: Đi từ A qua B, C đến D
Từ A đến B có đường, từ B đến C có đường, từ C đến D có đường
Theo quy tắc nhân, số cách từ A đến D là: 3.4.2=24 (cách)
+TH2: Đi từ A qua B đến D
Từ A đến B có đường, từ B đến D có đường
Theo quy tắc nhân, số cách từ A đến D là: 3.1=3 (cách)
Vậy theo quy tắc cộng, số cách từ A đến D là: 24+3=27 (cách)
Hoạt động 2: Hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp (22’) HDDTP1: Ôn lại kiến thức (6’)
Yêu cầu học sinh lên bảng ghi công thức Pn , Akn , Ckn
(3)Gọi học sinh trả lời “áp dụng cơng thức hốn vị, chỉnh hợp, tổ hợp trường hợp nào?”
Giáo viên nhấn mạnh lại
Học sinh trả lời
Hoán vị: Bài toán chọn n phần tử xếp vào n vị trí Có quan tâm vị trí xếp
Chỉnh hợp: Bài toán chọn k phần tử n phần tử Sắp xếp theo vị trí
Tổ hợp: toán chọn k phần tử n phần tử để tạo thành nhóm (tập con) Khơng quan tâm vị trí xếp
Chỉnh hợp: An k
= (nn! −k)! (1≤k≤n)
Tổ hợp: Cn k
= (n n ! −k)! k ! (0≤k≤n)
HĐTP2: Bài tập
BT2: Một buổi văn nghệ chào mừng ngàu 20-11 lớp 11A5 có tất tiết mục Hỏi có cách xếp thức tự trình diễn? (3’)
Giáo viên gọi học sinh trả
lời, Học sinh trả lời Số cách xếp thức tự trình diễn tiết mục hoán vị phần tử:
P7=7!=5040 (cách)
BT3: Có số tự nhiên khác gồm bốn chữ số tạo thành từ chữ số 1, 2, ,4, 5, (5’)
Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm theo cách áp dụng quy tắc nhân
Giáo viên phân tích cách làm theo quy tắc nhân tốn nhiều thời gian Giáo viên hướng dẫn học sinh áp dụng chỉnh hợp để làm yêu cầu học sinh lên bảng làm
Hướng dẫn:
Số số tự nhiên gồm bốn chữ số khác số chỉnh hợp chập ? ?
Học sinh lên bảng:
Gọi số tự nhiên cần tìm ´
abcd
a có cách chọn b có cách chọn c có cách chọn d có cách chọn Theo quy tắc nhân có: 6.5.4.3 = 360 (số)
Học sinh lắng nghe gợi ý lên bảng làm
Số số tự nhiên gồm bốn chữ số khác số chỉnh hợp chập 6:
(4)BT4: Một đội văn nghệ có 12 người gồm nữ nam Cần chọn người biểu diễn Hỏi: a) Có tất cách chọn?
b) Có bao cách chọn người biểu diễn, có nữ, nam? (8’) Giáo viên hướng dẫn gọi
học sinh lên bảng Hướng dẫn:
b Chọn người từ nữ có cách chọn?
Chọn người từ nam có cách chọn?
Học sinh lắng nghe lên bảng làm
a) Số cách chọn người biểu diễn số tổ hợp chập 12:
C126 =924 (cách)
b) Chọn người từ nữ Có
C73=35
Chọn người từ nam Có
C5
=10
Theo quy tắc nhân ta có: 35.10=350 (cách) Hoạt động 3: Củng cố (10’)
Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh (xem phụ lục 1)
Yêu cầu em học sinh ngồi gần lập thành nhóm thực yêu cầu Giáo viên gọi học sinh lên bảng làm tập phiếu học tập
Học sinh nhận phiếu học tập
Học sinh lập thành nhóm thực yêu cầu
Học sinh lên bảng
1 Chọn nơi miền Bắc Có
C24=6 cách chọn
Chọn nơi miền Nam Có
C31=3 cách chọn
Theo quy tắc nhân ta có: 6.3 = 18 cách Số cách xếp thành người
một hàng ngang để chụp ảnh hoán vị phần tử:
P8=8!=40320 (cách) Số cách lập số tự nhiên khác
nhau từ tập A số chỉnh hợp chập 8: A85=6720 (cách)
Phục lục
Phiếu học tập Nhóm gồm:
Chọn đáp án câu sau:
1 Một nhóm bạn lên kế hoạch du lịch, có nơi miền Bắc nơi miền Nam, cần chọn nơi để Hỏi có cách chọn cho nơi có nơi miền Bắc nơi miền Nam?
A.6 B.35 C.6 D.18
2 Một tổ gồm bạn, có cách xếp thành hàng ngang để chụp ảnh? A.320
4
B 4320
C.40320
(5)3 Cho A= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}, có cách lập số tự nhiên gồm năm chữ số khác từ tập A?
A.40 320
B.672
