1.Kiến thức: Củng cố kiến thức dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn, tính chất tiếp tuyến. 2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.Hi[r]
(1)Trường THCS Kim Long Giáo án Hình học 9
PHỊNG GIÁO DỤC HUỆN CHÂU ĐỨC HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI CẤP TRƯỜNG
TRƯỜNG THCS KIM LONG NĂM HỌC : 2016-2017
TỔ : TOÁN – TIN GIÁO ÁN HỘI GIẢNG
GV : NGUYỄN VINH KHƯƠNG NGÀY SOẠN : 12/11/2016
NGÀY DẠY : 15/11/2016(lớp 9A2) Tiết 25 - bài:
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIÊP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I MỤC TIÊU:
1.Kiến thức: Củng cố kiến thức dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn, tính chất tiếp tuyến. 2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ chứng minh đường thẳng tiếp tuyến đường tròn.Hiểu rõ vận dụng thành thạo tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để giải số dạng toán liên quan
3.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, óc tư HS. II CHUẨN BỊ:
1 Chuẩn bị giáo viên:
- Đồ dùng dạy học: Máy chiếu, compa, thước thẳng
- Phương án tổ chức lớp học: Hợp tác nhóm Nêu giải vấn đề 2.Chuẩn bị học sinh:
- Nội dung kiến thức : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn; chứng minh vng góc - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, compa
III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1.Ổn định tình hình lớp:(1’) - Điểm danh học sinh lớp - Chuẩn bị kiểm tra cũ: 2.Kiểm tra cũ :(8’)
Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời học sinh Điểm 1) Nêu tính chất tiếp tuyến
Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
2) Cho đường trịn tâm O đường kính 5cm, đường thẳng a cách đường trịn 2,5cm Hỏi đường thẳng a có vị trí tương đối với đường trịn
1) Nêu tính chất, dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 2) đường trịn (O) đường kính 5cm => bán kính R = 2,5cm Vậy đường thẳng a tiếp xúc với đường tròn (O)
( tiếp tuyến đường tròn.)
5
5
- Yêu cầu HS nhận xét đánh giá - GV nhận xét ,sửa sai ,đánh giá ;ghi điểm 3.Giảng :
a) Giới thiệu bài: Vận dụng tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến để chứng minh đường thẳng tiếp tuyến giải số dạng toán liên quan ? Chúng ta tìm hiểu qua tiết luyện tập b)Tiến trình dạy:
T
G HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG
16’ Hoạt động 1: Củng cố lý thuyết
- Gọi HS nhắc lại tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ?
- Gọi HS nhận xét,bổ sung cho
- HS nhắc lại tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn - HS nhận xét,bổ sung cho hoàn
1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.
a Nếu đường thẳng a đường trịn (O) có điểm chung đường thẳng a tiếp tuyến đường tròn (O)
(2)Trường THCS Kim Long Giáo án Hình học 9 hồn chỉnh
- Ghi vào góc bảng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn - Áp dụng tính chất dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn để giải số tập sau
Cho (O); Từ điểm A nằm ngồi đường trịn vẽ AB tiếp tuyến B, AC tiếp tuyến C (O) Chứng minh rằng:
a) AB = AC b) BAO CAO
chỉnh
Vẽ hình
C B
A O
Ta có AB, AC hai tiếp tuyến đường tròn (O) nên:
ABOB;ACOC
- Xét OAC OBC 2 tam giác vng, ta có:
OB = OC (= R) OA cạnh chung
Vậy OAC =OBC(cạnh huyền – cạnh góc vng)
AB = AC BAO CAO
b Nếu khoảng cách từ tâm (O) đường tròn đến đường thẳng bán kính đường thẳng tiếp tuyến đường tròn
c Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn vng góc với bán kính qua điểm đường thẳng tiếp tuyến đường tròn 2 Áp dụng:
- Dựng M trung điểm OA
- Dựng (M;MA) cắt (O;R) B C
- Nối AB; AC ta tiếp tuyến cần dựng
24’ Hoạt động : Luyện tập
Bài (Bài tập 24 SGK tr.111) -Yêu cầu HS đọc đề 24 SGK - Yêu cầu HS vẽ hình
- Nếu CB tiếp tuyến đường trịn (O), CB phải thỏa mãn điều kiện gì?
- Gợi ý :
CBOB
ˆ 90o B
AOC BOC
ˆ ˆ
O O
- Gọi HS lên bảng trình bày
- Một HS đọc đề to,rõ lên bảng vẽ hình
CBOB O.
- HS.TB lên bảng trình bày
Bài (Bài tập 24 SGK tr.111)
a) Chứng minh BC tiếp tuyến (O)
Gọi H giao điểm cảu AB OC Ta có: OABcân O OH là đường cao đồng thời đường phân giác Oˆ1Oˆ2
(3)Trường THCS Kim Long Giáo án Hình học 9 giải, lớp làm vào
- Yêu cầu HS khác nhận xét b) Cho R(O) = 15cm
AB = 24cm OC = ?
- Nêu cách tính OC?
- Nhưng OH chưa biết độ dài Ta phải tính OH nào?
- Ngoài để chứng minh điểm thuộc đường tròn ta cần chứng minh nào?
Bài (Bài tập 45 SBTtr.134) - Đưa đề bảng ( Treo bảng phụ ) Gọi HS đọc đề - Yêu cầu HS vẽ hình - Hướng dẫn chứng minh
+ Để chứng minh E(O) ta cần
chứng minh điều gì?
+ Kết luận tam giác AEH + Vì OA = OH Chứng tỏ O trung điểm AH OE trung tuyến
b) Chứng minh DE tiếp tuyến đường tròn (O)
- Chứng minh DE tiếp tuyến (O) ta cần chứng minh điều gì?
- Nêu cách chứng minh
- Vài HS khác nhận xét
- Vì AOC vng A. Áp dụng hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông OAC, ta có:
OA2 = OH.OC
OA OC OH
- Áp dụng định lý Pitago tam giác vuông OAH
OH2 = OA2 – HA2
2
2
OA - HA 15 - 12 81 OH OH OH cm
- HS đọc đề bảng phụ - Cả lớp vẽ hình vào vở, HS lên bảng vẽ hình
- Chứng minh E(O) ta
chứng minh OE bán kính - Tam giác AEH vng E - Ta có OA = OH Chứng tỏ O trung điểm AH OE trung tuyến
Nên : OE = OA = OH= R
DEOE E
DEOE 90o OEB
ˆ ˆ 90o
E E
Xét OAC OBC OAC OBC 90o Hay OBBC = B
Vậy BC tiếp tuyến (O) b) Tính OC
Vì OA = OB = 15cm OHAB
HA = HB =
1
2AB = 12cm
Mặt khác: OHA vuông H
Nên: OH2 = OA2 – HA2
2
2
OA - HA
15 - 12 81 ( )
OH
OH cm
Mà : OAC vuông C. OA2 = OH.OC
2 OA OC OH = 15 25 cm
Vậy OC = 25cm
Bài (Bài 45 SBTtr134)
a) Chứng minh E thuộc đường tròn (O)
Ta có AEH vng E Mà : OA = OH = R (AH đường kính)
OE trung tuyến ứng với cạnh huyền AH nên:
OE = OA = OH = R (O) Vậy E(O)
b) Chứng minh DE tiếp tuyến (O)
Ta có :OEH cân O.
ˆ ˆ
E H
(1)
Mặt khác: ABC cân A.
AD đường cao đồng thời là đường trung tuyến
Nên : BD = DC
(4)Trường THCS Kim Long Giáo án Hình học 9
- Chốt lại kiến thức cho HS + Chứng minh đường thẳng tiếp tuyến (O) ta cần chứng minh đường thẳng vng góc với bán kính tiếp điểm
+ Chứng minh điểm thuộc (O) ta cần chứng minh khoảng cách từ tâm đường trịn (O) đến điểm bán kính
là trung tuyến ứng với cạnh BC BD = DE =
1 2BC
1
ˆ ˆ
B E
(BDEcân) (2)
Từ (1) (2) suy ra: 1
ˆ ˆ ˆ ˆ 90o
E E B H
1
ˆ ˆ 90o
E E
Vậy DEOE E.
Hay DE tiếp tuyến (O) 4 Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học : (1’)
- Ra tập nhà:
+ Làm tập sau : Bài 25 SGK , Bài 55 SBT
+ Bài tập dành cho học sinh Khá–Giỏi :Bài 41 trang 133 44 trang 134 SBT Toán Tập - Chuẩn bị mới:
+Ôn các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn +Chuẩn bị thước ,êke,compa
+Tiết sau §6 Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
5 Nhận xét đánh giá tiết dạy: ………. 6 Rút kinh nghiệm:……….……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ……… ………
Kim Long, ngày 12/11/2016 Người soạn
Nguyễn Vinh Khương