Chuong II 5 Dau hieu nhan biet tiep tuyen cua duong tron

Định nghĩa: Tiếp tuyến của một đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn đường thẳng chỉ có 1 điểm chung với đường tròn Tính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của một [r]

SAĐÉC KHÁNH ĐÔNG 1) Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn ? Viết các hệ thức liên hệ tương ứng ? Vị trí tương đối của đường thằng và đường tròn Số điểm chung Hệ thức giữa d và R Đường thẳng và đường tròn cắt d<R Đường thẳng và đường tròn tiếp xúc d=R Đường thẳng và đường tròn không giao d>R O d d<R R O O d R d R d=R d>R 2) Thế nào là tiếp tuyến của một đường tròn? Tiếp tuyến của đường tròn có tính chất gì? Định nghĩa: Tiếp tuyến một đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với đường tròn (đường thẳng có điểm chung với đường tròn) Tính chất: Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến một đường tròn thì no vuông goc với bán kính qua tiếp điểm Làm nào để nhận biết đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn? Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đờng tròn ¸p dông LuyÖn tËp 1.Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn a) Nếu đường thẳng và đường tròn có điểm chung thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn O b) Nếu khoảng cách từ tâm đường tròn đến đường thẳng bán kính đường tròn (d = R) thì đường thẳng đó là tiếp tuyến đường tròn R=d a ĐỊNH LÍ LÍ ĐỊNH C Nếu đường thẳng qua điểm đường tròn và vuông góc với bán kính qua điểm đó thì đường thẳng là tiếp tuyến đường tròn GT C  a; C  (O;OC); a  OC KL a là tiếp tuyến (O) 1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn ?1 GT KL Cho tam giác ABC, đường cao AH Chứng minh đường thẳng BC là tiếp tuyến (A; AH)  ABC ; AH  BC BC là tiếp tuyến (A;AH) A Chứng minh: Ta có: H  BC; H  (A; AH)   mà BC  AH (gt)   B H C nên BC là tiếp tuyến của (A; AH) (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến) 1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Áp dụng: Phân tích: Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn - Giả sử dựng tiếp tuyến AB (O) với B là tiếp điểm Ta có ABO vuông B (ABOB) (định lí bài 4) - Gọi M là trung điểm AO B A M - Tam giác vuông ABO có BM là trung O OA tuyến ứng với cạnh huyền nên BM = Vậy điểm B nằm trên (M; MO ) 1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Cách dựng: Áp dụng: Bài toán: Qua điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O), hãy dựng tiếp tuyến đường tròn - Dựng M là trung điểm AO - Dựng (M; MO) cắt (O) B và C - Kẻ các đường thẳng AB và AC Ta các tiếp tuyến cần dựng ?2 Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng? Chứng minh B A O M C Ta có BM là trung tuyến ABO OA nên BM = OA (bán kính (M; )) 2 Do đó ABO vuông B => AB  BO B mà B (O) Vậy AB là tiếp tuyến (O) Tương tự: AC là tiếp tuyến (O) 1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Áp dụng: Luyện tập: Bài 21/SGK: Cho tam giác ABC có AB = 3, AC = 4, BC = Vẽ đường tròn (B; BA) Chứng minh AC là tiếp tuyến đường tròn GT ABC, AB = 3, AC = 4, BC = 5, (B;BA) KL AC là tiếp tuyến (B;BA) A B C Chứng minh: Xét ABC có : AB2 + AC2 = 32 + 42 = 9+16 =25 BC2 = 52 =25 nên AB2 + AC2 = BC2 Vậy ABC vuông A (định lí Py-ta-go đảo) Suy AC  BA A mà A (B) nên AC là tiếp tuyến đường tròn (B) 1 Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn Áp dụng: Luyện tập: Bài 23/SGK: Dây cua - roa hình bên có phần là tiếp tuyền của đường tròn tâm A, B, C Chiều quay của đường tròn tâm B cùng chiều kim đồng hồ Tìm chiều quay của đường tròn tâm A và đường tròn tâm C A B Đáp án: - Đường tròn tâm A quay ngược chiều kim đồng hồ - Đường tròn tâm C quay ngược chiều kim đồng hồ C Bài tập tập 1: 1: Trong Trong các các hình hình sau,hình sau,hình nào nào cho cho ta ta biết biết Bài đường thẳng thẳng aa là là tiếp tiếp tuyến tuyến của đường đường tròn tròn (O)? (O)? đường a a C O O C Hình Hình O a O C a C Hình Hình Bài tập tập 2: 2: Đường Đường thẳng thẳng bb là là tiếp tiếp tuyến tuyến của của đường đường Bài tròn nào nào ?? tròn P H K b M N Q Đường thẳng b là tiếp tuyến của đường tròn (K;KN) Thước cặp cặp((pan-me pan-me ))dùng dùng để đểđo đo Thước đường kính kínhcủa củamột vật vật hình hìnhtròn tròn đường D C A .O B CD, AC, BD là các tiếp tuyến của đường tròn (O) CÁCH ĐO ĐO CÁCH Độ dài đường kính là: cm C D A B Đ thẳng và đ.tròn có điểm chung Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến cuả đường tròn Đ.thẳng vuông góc với bán kính của đ.tròn điểm của đ.tròn Dấu hiệu nhân biết tiếp tuyến đường tròn O .C Cách vẽ tiếp tuyến +từ điểm đ.tròn +từ điểm nằm ngoài đ.tròn B B A M O C a • Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường tròn • Biết vẽ tiếp tuyến từ điểm nằm ngoài đường tròn đến đường tròn • Xem lại các bài tập áp dụng • Làm bài tập 22, 24, 25 trang 111, 112 • Tiết sau luyện tập