Chương I. §1. Tập hợp Q các số hữu tỉ

- Năng lực: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực tự học, Năng lực ứng dụng kiến thức toán vào cuộc sống.. - Phẩm chất: Tự tin, tự lập.[r]

Tuần: 01 Ngày soạn: 10/8/2019 Tiết:

CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC Tiết 01 §1 TẬP HỢP SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU

1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu khái niệm số hữu tỉ

- Học sinh biết cách biểu diễn số hữu tỉ trục số, biết so sánh hai số hữu tỉ Bước đầu nhận biết mối quan hệ tập hợp số N  Z  Q.

2 Kỹ năng:

- Nhận biết số hữu tỉ biết biểu diễn số hữu tỉ trục số 3 Thái độ:

- Chú ý nghe giảng làm theo yêu cầu giáo viên - Tích cực học tập, có ý thức hóm

4 Năng lực, phẩm chất:

- Năng lực: Năng lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực tự học, Năng lực ứng dụng kiến thức toán vào sống

- Phẩm chất: Tự tin, tự lập II CHUẨN BỊ.

1 GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, phấn màu

2 HS: Ôn tập kiến thức: Phân số nhau, tính chất phân số, so sánh số nguyên, so sánh phân số, biểu diễn số nguyên trục số

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

A.Hoạt động khởi động ( phút)

Mục tiêu: nhớ lại kiến thức cũ học lớp liên quan tới tập hợp số học. Hình thức tổ chức: chơi trò chơi, kết hợp hoạt động cá nhân hoạt động chung lớp Trò chơi tiếp sức

GV chia lớp thành đội, đội HS

GV phát cho HS thứ đội câu hỏi 1, HS thực lên bảng HS1 vị trí xuất phát, HS2 lên gặp GV nhận câu hỏi trình bày Mỗi ý câu cộng điểm

Đội hoàn thành trước cộng điểm

Câu hỏi: Ở lớp em đã học tập hợp nào? => vào

HS lắng nghe luật chơi thực

Câu :

Điền kí hiệu   ; ; vào trống ; 5  ;  Câu :

Viết số sau dạng phân số: 3; - 0,5; 0; 7

5 2

Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đôi. Từ phần trả lời câu hỏi thông

qua trò chơi

GV bổ sung vào cuối dòng dấu “….”

- Ở lớp 6, em biết: phân số cách viết khác số, số gọi số hữu tỉ

Vậy số ; - 0,5 ; ; ; 2

7 số hữu tỉ Vậy thế số hữu tỉ ?

GV giới thiệu kí hiệu tập hợp số hữu tỉ : Q

GV: Yêu cầu học sinh làm ? 1.

Gọi HS trung bình lên bảng GV: Chốt định nghĩa

GV: Nhận xét yêu cầu học sinh làm ?2

Số nguyên a có số hữu tỉ khơng ? Vì ?

GV: Số tự nhiên n có số hữu tỷ khơng? Vì sao? GV: Nêu nhận xét mối quan hệ ba tập hợp số: N, Z, Q

GV giới thiệu sơ đồ biểu diễn mqh tập hợp SGK (trong khung trang SGK) GV: yêu cầu HS làm BT1 /tr7 sgk:

HS: Số hữu tỉ số viết dạng phân số

a

b (với a,b ¿ Z, b ¿ 0) Cả lớp làm vào

HS: đứng chỗ trả lời

HS: Với n N Thì n =

n

1  n ¿ Q HS:NZ;ZQ HS: Quan sát sơ đồ HS: đứng chỗ trả lời

Số hữu tỉ =

3



  



- 0,5 =

1

2

 

  



=

0 0 12 

2 4

3 6

 

   

 

5 19 19 38

2

7 7 14 

   



- Số hữu tỉ số viết dạng phân số

a

b với a, b  Z , b 0.

?1 Vì:

6 12 24

0,6

10 20 40

   

125

1,25

100

 

   

1

1

3  3

Các số 0,6; – 1,25; 3 1 1

số hữu tỉ

?2 Số nguyên a số hữu tỉ vì: 100

a 100 3

a 3 1 a

a 

    

NZQ

Bài (sgk/7)

2

3 N ; Z; Q ; Z; Q;

3

N Z Q

 

       

 

Hoạt động 2: Biểu diễn số hữu tỉ trục số ( phút) Mục tiêu: biết cách biểu diễn số hữu tỉ trục số Phương pháp: hoạt động cá nhân, cặp đôi

GV yêu cầu hs đọc sách GK làm ?3

Hoạt động cá nhân - HS vẽ trục số

Bước 1: Vẽ trục số?

Biểu diễn số sau trục số : -1 ; 2; 1; -2 ?

Bước 2: Dự đoán xem số 0,5 biểu diễn trục số vị trí nào? Giải thích ?

GV yêu cầu hs Hoạt động cặp đôi

Bước 1: Biễu diễn số sau trục số :

2 5;

−1

3 ;

5 4;

−9

5 ?

Bước 2: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày Gv kiểm tra đánh giá kết

Lưu ý cho Hs cách giải quyết trường hợp số có mẫu số âm.

VD2: Biểu diễn số hữu tỉ

3  trục số

- Viết

3

 dạng phân số có mẫu số dương

- Chia đoạn thẳng đơn vị thành phần?

- Xác định điểm biểu diễn số hữu tỉ

2  ?

Gv tổng kết ý kiến nêu cách biểu diễn

biểu diễn số nguyên trục số vào theo yêu cầu GV, hs làm bảng

HS hoạt động cặp đơi nhóm khác theo dõi nhận xét; hoàn thiện vào HS lên bảng biểu diễn

HS nghe thực

?3 Biểu diễn số nguyên – 1; 1; 2 trục số

-1

Ví dụ 1:

Biểu diễn số hữu tỉ

lên trục số

5 M

- 1

Ví dụ 2: (SGK - trang 6)

Trên trục số , điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi điểm x

Hoạt động 3: So sánh hai số hữu tỉ ( phút) Mục tiêu: HS biết so sánh hai số hữu tỉ

Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm GV: Nêu cách so sánh hai

phân số ? GV: Yêu cầu học sinh ?4 GV:so sánh hai số hữu tỉ tức so sánh hai phân số

HS hoạt động nhóm làm ví dụ ví dụ SGK ( trình bày vào bảng nhóm )

GV: nhấn mạnh: Để so sánh hai số hữu tỉ ta phải làm

HS: Cho hai số hữu tỷ x y, ta có : x = y , x < y , x > y

HS: Thực

HS: thảo luận nhóm làm VD1 Và VD2

- Đại diện nhóm báo cáo kết (có thể nhận xét

3 So sánh hai số hữu tỉ ?4 So sánh hai phân số:

5

-4 và 3

2  Ta có:

15 10

2   

; 15

12

4

4 

   

Khi đó: 15

12 15

10   

sau :

+ Viết hai số hữu tỉ dạng hai phân số có mẫu dương

+So sánh hai tử số, số hữu tỉ có tử lớn lớn Qua 2VD GV hướng dẫn HS rút nhận xét hai số hữu tỉ giới thiệu số hữu tỉ dương , số hữu tỉ âm, số GV:Cho HS làm ?5 Gọi HS đứng chỗ giải miệng

của nhóm khác)

HS: Đọc to nhận xét SGK

HS : trả lời ?5

5

-4

2  

VD1 : SGK /T6 Giải

Ta có

6

0,6 ;

10 10

 

   

Vì – < – 10 >0 nên

2

-1 0,6 -hay

10 5 10

6

 

 

VD2: SGK/T7 Giải

Ta có :-

1

2 =

−7

2 ; =

2

Vì -7 < > nên −7

2 <

2 .

Hay -3

1 <

0

Nhận xét : (SGK/7) ?5

Số hữu tỉ dương: 5 3 ; 3 2

 

Số hữu tỉ âm: 5; 4

1 ; 7

3

 



Số không số hữu tỉ dương số hữu tỉ âm:

0

 C Hoạt động luyện tập ( phút)

Mục đích: củng cố kiến thức học

Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm GV yêu cầu hs nhắc lại :

- Thế số hữu tỉ ? Cho ví dụ

- Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm ?

- HS đứng chỗ trả lời

Hoạt động nhóm làm tập

HS : trả lời thực hoạt động nhóm theo yêu cầu

sau : Cho hai số hữu tỉ - 0,75

5 3.

a) So sánh hai số b) Biểu diễn hai số trục số Nhận xét vị trí hai số với điểm ?

* HS làm theo nhóm, sau phút đại diện nhóm lên bảng trình bày

HS nhóm nhận xét, đánh giá chéo

D Hoạt động vận dụng ( phút) Cho a,b Z , b0, x =

a

b ; a,b dấu thì:

A x = B x > C x < D Cả B, C sai Số hữu tỉ sau không nằm

1 

A

2 

B

9 C

4 

D Đáp án : 2B; 3C

E Hoạt động tìm tòi, mở rộng ( phút) - Giao nhiệm vụ cho HS

giỏi, khuyến khích lớp thực )

GV hướng dẫn nhà - Nắm vững định nghĩa số hữu tỷ,cách biểu diễn số hữu tỷ trục số cách so sánh số hữu tỷ

- BTVN : 2,3,4, / T8 SGK - Ôn lại cộng , trừ phân số; qui tắc “ dấu ngoặc” , qui tắc “ chuyển vế ’’

- Chuẩn bị: nghiên cứu trước “ Cộng ,trừ số hữu tỉ ”

Cá nhân thực yêu cầu GV, thảo luận cặp đơi để chia sẻ, góp ý ( lớp nhà

Bài tập : Cho số hữu tỉ

5 a x 



Với giá trị nguyên a a) x số dương

b) x số âm

c) x không số dương không số âm

HD   

0 5

0 5

0

a x a a

b x a a

c x a

     

     

  

Tuần: 01 Ngày soạn: 11/8/2019

Tiết:

§2 CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ I/ MỤC TIÊU:

Kiến thức:

- Học sinh biết cách cộng, trừ hai số hữu tỉ - Học sinh hiểu quy tắc chuyển vế

2 Kỹ năng:

3 Thái độ:

- Chú ý nghe giảng làm theo yêu cầu giáo viên - Tích cực học tập, có ý thức nhóm

4 Năng lực, phẩm chất:

- Năng lực: Năng lực giải vấn đề, lực hợp tác, lực tự học, Năng lực ứng dụng kiến thức toán vào sống

- Phẩm chất: Tự tin, tự lập II/ CHUẨN BỊ:

1.Gv: Hệ thống câu hỏi, thước thẳng có chia khoảng , phấn màu , bảng phụ 2.Hs: Kiến thức học cộng trừ phân số, thước thẳng , bút chì màu III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

A.Hoạt động khởi động ( phút)

Mục tiêu: nhớ lại kiến thức cũ học trước Hình thức tổ chức : hoạt động cá nhân, hoạt động chung lớp GV nêu câu hỏi

-Nêu cách so sánh hai số hữu tỷ?

- So sánh :

7 12;0,8?

- Viết hai số hữu tỷ âm ? - GV nhận xét, cho điểm

HS: Hs nêu cách so sánh hai số hữu tỷ So sánh :

7 12=

35 60;0,8=

4 =

48 60 =>7

12<0,8

Viết hai số hữu tỷ âm

- HS lớp nhận xét làm hai bạn

B Hoạt động hình thành kiến thức

Hoạt động : Cộng, trừ hai số hữu tỉ ( 10 phút ) Mục tiêu: Học sinh biết cách cộng, trừ hai số hữu tỉ Phương pháp: Hoạt động cá nhân, hoạt động cặp đôi. GV: Nhắc lại quy tắc cộng,

trừ hai phân số?( mẫu không mẫu)

Phép cộng phân số có tính chất nào?

Từ áp dụng: Tính

, ?

3

a   

,( 3) ?

4

b      

GV Nhận xét khẳng định:

GV yêu cầu hs hoạt động

HS nhắc lại quy tắc

- HS trả lời cho bạn nhận xét - HS : Phép cộng số hữu tỉ có tính chất Phép cộng phân số

1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ Ví dụ: Tính:

4 4

12

3 )

3 ( , b

21 37 21

12 21

49

4

7 , a

             

      

cặp đơi tính ví dụ - Qua ví dụ , viết công thức tổng quát phép cộng, trừ hai số hữu tỷ x, y Với x=

a m; y=

b m?

- Phép cộng phân số có tính chất ?

GV cho hs hoạt động nhóm làm tâp ?1

Yêu cầu nhóm đọc kết nêu cách làm nhóm

GV sửa bảng kết nhóm lớp theo dõi Gv tổng kết

-Cách cộng trừ hai số hữu tỷ -Lưu ý cho Hs, mẫu phân số phải số nguyên dương

NV1: Cặp đơi thảo luận tính

7 

 ;  3

4

 

   

 

NV2: Các cặp đôi trả lời kết quả, cặp đơi lên bảng trình bày sau đo Gv sửa nhận xét

Các nhóm làm tâp ?1

Nếu x, y hai số hữu tỉ

( x = m

b y ; m

a



với a b m, ,  , m

 ) Khi đó:

) m ( m

b a m

b m

a y

x      

) m ( m

b a m

b m

a y

x     

Chú ý:

Phép cộng phân số hữu tỉ có tính chất phéo cộng phân số: Giao hoán, kết hợp, cộng với số Mỗi số hữu tỉ có số đối

?1

      



2 10

a 0,6

3 15 15 15

 1   1 5  11

b 0,

3 15 15 15

Hoạt động 2: Biểu diễn số hữu tỉ trục số ( phút) Mục tiêu: biết cách biểu diễn số hữu tỉ trục số Phương pháp: hoạt động cá nhân, cặp đôi

GV yêu cầu hs đọc sách GK làm ?3

Bước 1: Vẽ trục số?

Biểu diễn số sau trục số : -1 ; 2; 1; -2 ?

Bước 2: Dự đoán xem số 0,5 biểu diễn trục số vị trí nào? Giải thích ? GV yêu cầu hs

Hoạt động cặp đôi

Bước 1: Biễu diễn số sau trục số :

2 5;

−1

3 ;

5 4;

−9

5 ?

Bước 2: Gọi đại diện các nhóm lên bảng trình bày Gv kiểm tra đánh giá kết

Lưu ý cho Hs cách giải quyết trường hợp số có mẫu

Hoạt động cá nhân - HS vẽ trục số biểu diễn số nguyên trục số vào theo yêu cầu GV, hs làm bảng

HS hoạt động cặp đơi nhóm khác theo dõi nhận xét; hoàn thiện vào HS lên bảng biểu diễn

2 Biểu diễn số hữu tỉ trục số ?3 Biểu diễn số nguyên – 1; 1; 2 trục số

-1

Ví dụ 1:

Biểu diễn số hữu tỉ

lên trục số

5 M

- 1

là số âm.

VD2: Biểu diễn số hữu tỉ

3

 trục số. - Viết

2

 dạng phân số có mẫu số dương

- Chia đoạn thẳng đơn vị thành phần?

- Xác định điểm biểu diễn số hữu tỉ

2  ?

Gv tổng kết ý kiến nêu cách biểu diễn

HS nghe thực

Trên trục số , điểm biểu diễn số hữu tỉ x gọi điểm x

Hoạt động 3: So sánh hai số hữu tỉ ( phút) Mục tiêu: HS biết so sánh hai số hữu tỉ

Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm GV: Nêu cách so sánh hai

phân số ? GV: Yêu cầu học sinh ?4 GV:so sánh hai số hữu tỉ tức so sánh hai phân số

HS hoạt động nhóm làm ví dụ ví dụ SGK ( trình bày vào bảng nhóm )

GV: nhấn mạnh: Để so sánh hai số hữu tỉ ta phải làm sau :

+ Viết hai số hữu tỉ dạng hai phân số có mẫu dương

+So sánh hai tử số, số hữu tỉ có tử lớn lớn Qua 2VD GV hướng dẫn HS rút nhận xét hai số hữu tỉ giới thiệu số hữu tỉ dương , số hữu tỉ âm, số GV:Cho HS làm ?5 Gọi HS đứng chỗ giải miệng

HS: Cho hai số hữu tỷ x y, ta có : x = y , x < y , x > y

HS: Thực

HS: thảo luận nhóm làm VD1 Và VD2

- Đại diện nhóm báo cáo kết (có thể nhận xét nhóm khác)

HS: Đọc to nhận xét SGK

HS : trả lời ?5

3 So sánh hai số hữu tỉ ?4 So sánh hai phân số:

5

-4 và 3

2  Ta có:

15 10 3

2   

; 15

12 5

4 5

4 

   

Khi đó: 15

12 15

10   

Do đó: 5

-4 3

2  

VD1 : SGK /T6 Giải

Ta có

6

0,6 ;

10 10

 

   

Vì – < – 10 >0 nên

2

-1 0,6 -hay

10 5 10

6

 

 

VD2: SGK/T7 Giải

Ta có :-

1

2 =

−7

2 ; =

Vì -7 < > nên −7

2 <

2 .

Hay -3

1 <

0

Nhận xét : (SGK/7) ?5

Số hữu tỉ dương: 5 3 ; 3 2

 

Số hữu tỉ âm: 5; 4

1 ; 7

3

 



Số không số hữu tỉ dương số hữu tỉ âm:

0

 C Hoạt động luyện tập ( phút)

Mục đích: củng cố kiến thức học

Phương pháp: hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm GV yêu cầu hs nhắc lại :

- Thế số hữu tỉ ? Cho ví dụ

- Để so sánh hai số hữu tỉ ta làm ?

- HS đứng chỗ trả lời

Hoạt động nhóm làm tập sau : Cho hai số hữu tỉ - 0,75

5 3.

a) So sánh hai số b) Biểu diễn hai số trục số Nhận xét vị trí hai số với điểm ?

HS : trả lời thực hoạt động nhóm theo yêu cầu

* HS làm theo nhóm, sau phút đại diện nhóm lên bảng trình bày HS nhóm nhận xét, đánh giá chéo

Bài làm bảng nhóm

D Hoạt động vận dụng ( phút) Cho a,b Z , b0, x =

a

b ; a,b dấu thì:

A x = B x > C x < D Cả B, C sai Số hữu tỉ sau không nằm

1 

A 

B

9 C

4 

D Đáp án : 2B; 3C

E Hoạt động tìm tịi, mở rộng ( phút) - Giao nhiệm vụ cho HS

giỏi , khuyến khích lớp thực )

GV hướng dẫn nhà - Nắm vững định nghĩa số hữu tỷ,cách biểu diễn số hữu tỷ trục số cách so sánh số hữu tỷ

- BTVN : 2,3,4, / T8 SGK - Ôn lại cộng , trừ phân số; qui tắc “ dấu ngoặc” , qui tắc “ chuyển vế ’’

- Chuẩn bị: nghiên cứu trước “ Cộng ,trừ số hữu tỉ ”

Cá nhân thực yêu cầu GV, thảo luận cặp đơi để chia sẻ, góp ý

( lớp nhà

Bài tập : Cho số hữu tỉ

5 a x 



Với giá trị nguyên a a) x số dương

b) x số âm

c) x không số dương không số âm

HD   

0 5

0 5

0

a x a a

b x a a

c x a

     

     