Bài giảng mạch điện ii (đại học thủy lợi)

MẠCH ĐIỆN II PGS.TS Lê Công Thành BM Kĩ thuật Điện, Khoa Năng lượng, ĐHTL Jun-13 MẠCH ĐIỆN II Phần I: Phân tích miền tần số Trạng thái xác lập hình sin Phân tích mạch AC Công suất mạch AC Đáp ứng tần số Phần II: Phương pháp chuỗi biến đổi Biến đổi Laplace chuỗi Fourier Phần III: Lựa chọn Hỗ cảm máy biến áp Mạch điện pha ba pha Jun-13 C10 TRẠNG THÁI XÁC LẬP HÌNH SIN 10.1 Khái niệm 10.2 Phasor tổng trở 10.3 Tổng trở R, L C 10.4 Quan hệ phasor tổng trở với đại lượng thực 10.5 Các khái niệm liên quan đến tổng trở Tổng kết C10 Jun-13 10.1 Khái niệm  Đáp ứng mạch LTI tổng đáp ứng riêng đáp ứng tự nhiên Mạch LTI  Đáp ứng xác lập mạch LTI ổn định với đầu vào hình sin tín hiệu hình sin khác tần số  đáp ứng riêng hình sin có tần số với đầu vào  đáp ứng tự nhiên dần tới không t tăng dần Jun-13 Đáp ứng ban đầu Đáp ứng xác lập hình sin 10.2 Phasor tổng trở  Tất dòng điện điện áp mạch điện xác lập hình sin có dạng hình sin tần số  Định nghĩa: Phasor tương ứng với đại lượng hình sin có dạng  Quan hệ đại lượng sin phasor Jun-13 10.2 Phasor tổng trở  Định nghĩa: Tổng trở mạch LTI có mơ tả tỉ số phasor điện áp phasor dòng điện vào Mạch LTI miền thời gian xác định  Jun-13 Định luật Ohm dạng ac Mạch LTI miền tần số 10.3 Tổng trở R, L C  Điện trở  Thời gian:  Phasor:  Tổng trở:  Điện cảm  Thời gian:  Phasor:  Tổng trở:  Điện dung  Thời gian  Tổng trở: Jun-13 10.4 Phasor, tổng trở với đại lượng thực  Đáp ứng riêng với đầu vào phasor quay phasor quay dạng: đó:  Đáp ứng riêng với đầu vào thực có dạng: đó: Jun-13 10.4 Phasor, tổng trở với đại lượng thực  Đáp ứng riêng với đầu vào thực có dạng: Jun-13 10.4 Phasor, tổng trở với đại lượng thực Ví dụ 10.1  Mạch điện  Đầu vào:  Tổng trở:  Tìm phasor điện áp đáp ứng riêng  Giải:  Phasor điện áp  Đáp ứng riêng Jun-13 10 10.4 Phasor, tổng trở với đại lượng thực Ví dụ 10.2  Mạch điện  Mô tả:  Đầu vào:  Tìm phasor dịng điện, điện áp, tổng trở đáp ứng riêng  Giải:  Phasor dòng điện:  Tổng trở:  Phasor điện áp:  Đáp ứng riêng: Jun-13 11 10.4 Phasor, tổng trở với đại lượng thực Ví dụ 10.4  Mạch điện R-L-C nối tiếp  R = 1k, L = 2mH, C = 0,001F  Đầu vào:  Mơ tả mạch điện, tìm tổng trở đáp ứng điện áp x.lập  Giải:  Mô tả mạch điện:  Tổng trở:  Đáp ứng riêng: Jun-13 12 10.5 Các khái niệm liên quan đến tổng trở  Tổng trở (dẫn) điểm tổng trở (dẫn) truyền  Tổng trở điểm: Phasor điện áp dòng điện cửa  Tổng trở truyền: Phasor điện áp dòng điện khác cửa  Các thành phần tổng trở (dẫn) , : điện trở điện kháng , : điện dẫn điện nạp  Quan hệ thành phần tổng trở (dẫn) điểm  Mạch có tính điện cảm, điện dung điện trở Jun-13 13 10.6 Hàm truyền  Hàm truyền:  Định nghĩa: Tỉ số phasor với phasor vào  Biểu thức , : Phasor vào; , : Tốn tử vi phân mơ tả mạch LTI  Tổng trở tổng dẫn hàm truyền Jun-13 14 Tổng kết chương 10 Jun-13 15 Tổng kết chương 10  Đáp ứng xác lập mạch ổn định LTI với đầu vào sin tín hiệu sin tần số  Tổng trở tỉ số phasor điện áp phasor dòng điện vào  Phaso biểu diễn biên độ pha điện áp dòng điện sin Độ lớn góc phasor biên độ pha đại lượng hình sin  Tổng dẫn điểm nghịch đảo tổng trở điểm  Tổng trở gồm thành phần điện trở điện kháng  Tổng dẫn gồm thành phần điện dẫn điện nạp  Hàm truyền mạch tỉ số phasor với  Sóng cosine hình chiếu phaso quay lên trục thực mặt phẳng phức phasor vào Jun-13 16 C11 Phân tích mạch AC 11.1 Cơ sở 11.2 Các mạch đơn giản 11.3 Phân tích điện áp nút 11.4 Phân tích dịng điện vịng 11.5 Xếp chồng 11.6 Mạch Thévenin Norton Tổng kết C11 Jun-13 17 11.1 Cơ sở  Mạch AC – mạch điện tuyến tính dừng (LTI) chế độ xác lập hình sin (điều hịa)  Biểu diễn phần tử mạch miền tần số  Nguồn độc lập  Nguồn phụ thuộc Jun-13 18 11.1 Cơ sở  Biểu diễn phần tử mạch miền tần số  Các phần tử R, L, C miền tần số  Luật Ohm Miền thời gian Miền tần số Jun-13 19 11.1 Cơ sở  LKD LKA miền tần số  LKD - Phasor dòng điện thứ n N phasor dòng điện rời khỏi mặt kín  LKA - Phasor điện áp (lấy theo chiều vòng) phần tử n N phần tử thuộc vịng kín Jun-13 20 10 13.3 Tần số phức Ví dụ 13.1  Từ ptvp mô tả mạch RLC nối tiếp, xác định  Tổng trở Z(s)  Đáp ứng riêng điện áp mạch với đầu vào phasor xoắn dòng điện , Áp dụng với  Bài giải:  Ptvp mô tả mạch Từ Do tổng trở cần tìm Jun-13 77 13.3 Tần số phức Ví dụ 13.1  Phasor dịng điện , Xác định giá trị tổng trở với Đáp ứng riêng điện áp mạch Suy với Jun-13 giống đầu vào 78 39 13.4 Phân tích mạch miền s  Sử dụng phasor quay để chuyển Kí hiệu phần tử phương trình đại số miền tần số (C10) Sử dụng phasor xoắn để chuyển phương trình đại số miền tần số phức dạng Ph.trình đầu cực  Các phần tử mạch miền s  Phương trình đầu cực nguồn, luật Kirchhoff, … có dạng tương tự (C11) với ý thay hình thức j s  Các phương pháp phân tích mạch điện (C11) có hiệu lực Jun-13 79 13.4 Phân tích mạch miền s  Hàm truyền đạt szi – nghiệm thứ i đa thức tử số spi – nghiệm thứ i đa thức mẫu số qi mi – bậc nghiệm szi spi  Định nghĩa  H(s) có điểm cực tần số  mi – bậc điểm cực spi H(s) có điểm không  tần số  qi – bậc điểm không szi Jun-13  Các điểm cực điểm không gọi tần số tới hạn mạch  Biểu đồ điểm cực-không – biểu đồ đánh dấu tần số tới hạn mặt phẳng Điểm cực – x; điểm không – o 80 40 13.4 Phân tích mạch miền s Ví dụ 13.2  Giả sử biểu đồ điểm cực-không (h.vẽ) tổng trở Z(s) Tìm  Các tần số tới hạn  Tổng trở Z(s)  Phương trình đầu vào/ra miền thời gian Bậc Bậc  Các tần số tự nhiên phức  Đáp ứng riêng với đầu vào  Bài giải:  Các tần số tới hạn điểm cực điểm không (giá trị cụ thể) Jun-13 81 13.4 Phân tích mạch miền s Ví dụ 13.2  Tổng trở tính  Từ phương trình ta tương ứng với phương trình đầu vào/ra miền thời gian: Jun-13 82 41 13.4 Phân tích mạch miền s Ví dụ 13.2  Các tần số tự nhiên phức điểm cực (giá trị cụ thể)  Với ta có Lưu ý sp1 bậc Giá trị tổng trở tần số xét Xác định phasor đáp ứng riêng theo Từ thu đáp ứng riêng Jun-13 83 13.4 Phân tích mạch miền s Tương tự màng mỏng  Đặc tính biên độ |H(s)| tương tự màng mỏng  phủ bên mặt phẳng phức  chống điểm cực  ghim xuống mặt phẳng điểm không Giao |H(s)| với mặt phẳng  = cho đặc tính biên độ |H(j)|  Đặc tính biên độ |H(j)| giao màng mỏng với mặt phẳng  =  Các điểm cực tạo đỉnh, điểm không tạo chỗ trũng Jun-13 84 42 13.5 Bộ lọc thông dải Mạch RLC nối tiếp Tắt chậm tăng tăng Tắt giới hạn  Kích thích nguồn điện áp đặt mạch RLC  Điện áp lấy R  Hàm truyền đạt điện áp Tắt nhanh tăng Jun-13 85 13.5 Bộ lọc thông dải Mạch RLC nối tiếp  Sử dụng mạch RLC nối tiếp tắt chậm làm lọc thông dải  Hệ số tắt dần  Tỉ số tắt dần  Tần số tự nhiên tắt dần  Đáp ứng tự nhiên: Jun-13 86 43 13.5 Bộ lọc thông dải Mạch RLC nối tiếp  Chỉ thành phần có tần số gần 0 tới đầu mà bị suy giảm  Dải thơng – Dải tần số tần số nửa công suất thấp cao:  Xác định tần số nửa công suất thấp cao từ Tần số xuất đỉnh cộng hưởng giải pt loại nghiệm âm Jun-13 Dải nửa công suất 87 13.5 Bộ lọc thông dải Mạch RLC song song  Kích thích nguồn dịng điện áp đặt vào mạch RLC  Đầu điện áp R  Hàm truyền đạt - tổng trở điểm mạch RLC  Nếu lấy dòng điện qua R làm đầu – Đối ngẫu mạch RLC nối tiếp Jun-13 88 44 13.6 Cộng hưởng hệ số c.suất đơn vị  Định nghĩa: Cộng hưởng xảy hệ số công suất mạch điện đơn vị  Hành vi mạch điện – giống mạch điện trở  Công suất phản kháng  Năng lượng trung bình tích lũy từ trường lượng trung bình tích lũy điện trường  Tần số cộng hưởng PF đơn vị xác định từ Jun-13 89 13.6 Cộng hưởng hệ số c.suất đơn vị Ví dụ 13.3  Mạch RLC nối tiếp trạng thái cộng hưởng PF đơn vị, xác định:  tần số cộng hưởng  i (t), vL(t), vC(t)  dịng lượng tích phóng mạch  Giải:  Tổng trở nhánh Từ Xác định tần số cộng hưởng Jun-13 90 45 13.6 Cộng hưởng hệ số c.suất đơn vị Ví dụ 13.3  Xác định phasor từ Jun-13 91 13.6 Cộng hưởng hệ số c.suất đơn vị Ví dụ 13.3  Năng lượng tích phóng mạch Jun-13 92 46 13.7 Hệ số phẩm chất  Định nghĩa Năng lượng tích lũy đỉnh Năng lượng tiêu tán chu kì  Hệ số phẩm chất phụ thuộc tần số  Mạch nối tiếp  Mạch song song Jun-13 93 13.7 Hệ số phẩm chất Mạch RLC nối tiếp  Hệ số phẩm chất tần số Năng lượng tích lũy đỉnh Năng lượng tiêu tán chu kì  Khi cộng hưởng biên độ điện áp L (hoặc C ) lớn biên độ điện áp nguồn Q0 lần Jun-13 94 47 13.8 Đặc tính cộng hưởng chung  Xét hàm truyền tần số gần cực đơn sp1 Jun-13 95 13.8 Đặc tính cộng hưởng chung  Xét hàm truyền tần số gần cực đơn sp1 với  Thặng dư cực đơn sp1  Đáp ứng tần số gần đỉnh cộng hưởng Jun-13 96 48 13.8 Đặc tính cộng hưởng chung  Đáp ứng tần số gần đỉnh cộng hưởng  Đặc tính cộng hưởng chung chuẩn hóa  Vẽ từ (hình vẽ)  Ý nghĩa cho mạch bất kì: mơ tả xấp xỉ dạng đặc tính biên độ pha gần đỉnh cộng hưởng gây điểm cực đơn Jun-13 97 13.8 Đặc tính cộng hưởng chung  Đặc tính tần số hàm truyền điện áp mạch RLC nối tiếp (điện áp lấy R, L C )  Tất đỉnh gây điểm cực đơn gần trục ảo có dạng giống Jun-13 98 49 13.9 Biểu đồ Bode  Biểu diễn xấp xỉ đường thẳng quan hệ biên độ pha, , lên hệ trục bán logarith (trục tần số chia theo thang logarith)  Ưu điểm:  Đơn giản, nhanh  Biểu diễn rõ ràng khoảng rộng biên độ tần số  Chuẩn công nghiệp  Phù hợp với cảm nhận hình ảnh âm người Jun-13 99 13.9 Biểu đồ Bode Bảng 13.3 Nhân tử Jun-13 Biểu đồ cực-khơng Đặc tính biên độ (dB) Đặc tính pha 100 50 13.9 Biểu đồ Bode Bảng 13.3 Nhân tử Biểu đồ cực-khơng Đặc tính biên độ (dB) Đặc tính pha Jun-13 101 13.9 Biểu đồ Bode Bước 1: Biểu diễn dạng tích nhân tử (a) Hệ số (b) Các điểm cực điểm không gốc (c) Các điểm cực điểm không số thực không nằm gốc (d) Các điểm cực điểm không số phức liên hợp Bước 2: Đặc tính biên độ tổng thành phần tương ứng (a) Hằng số: 20 log|K| (b) Đường thẳng: 20N log|j| (c) Đường cong: 20N log|j + 1| (d) Đường cong: 40N log|–  2T + + j 2T | dấu + lấy cho điểm không, dấu – lấy cho điểm cực Jun-13 102 51 13.9 Biểu đồ Bode Bước 3: Vẽ đường thẳng theo bảng 13.3 Nếu cần vẽ đường cong thực cần phải hiệu chỉnh thêm (theo bảng tính sẵn) Bước 4: Cộng (đồ thị) đường thẳng để thu biểu đồ Bode dạng xấp xỉ đường thẳng Nếu cần đặc tính thực cần phải cộng đường cong Jun-13 103 Tổng kết chương 13  Tần số phức có phần thực tần số neper phần ảo tần số góc  Hàm truyền: điểm không nghiệm pt Đáp ứng riêng hệ LTI với hàm mũ phức hàm mũ phức với , s – điểm cực Jun-13 Hàm mũ phức biểu diễn phasor xoắn Hình chiếu phasor xoắn lên trục thực cho hình sin tắt dần  Đáp ứng riêng với hình sin tắt dần hình sin tắt dần  Tại lân cận điểm cực truyền có xấp xỉ có điểm cực nghiệm pt   , hàm với thặng dư điểm cực 104 52 Tổng kết chương 13  Nếu điểm cực đơn độc  Hệ số phẩm chất định nghĩa nằm gần trục j đáp ứng tần số mạch có xấp xỉ Năng lượng tích lũy đỉnh Năng lượng tiêu tán chu kì  dải nửa cơng suất  Khi cộng hưởng PF đơn vị, tổng lượng trung bình tích lũy từ trường điện trường Với mạch thông dải RLC nối tiếp, cộng hưởng cực đại cộng hưởng PF đơn vị xảy Dải nửa công suất Hệ số phẩm chất xác định tần số cộng hưởng Jun-13 105 C14 Biến đổi Laplace chuỗi Fourier 14.1 Biến đổi Laplace 14.2 Khai triển phân thức đơn giản 14.3 Giải phương trình LTI 14.4 Phân tích mạch biến đổi Laplace 14.5 Đáp ứng với xung tích chập 14.6 Chuỗi Fourier 14.7 Đáp ứng mạch với kích thích chu kì 14.8 Biến đổi Fourier Tổng kết C14 Jun-13 106 53 ... ứng là: Jun-13 23 11.2 Các mạch đơn giản  Mạch song song  Mạch nối tiếp Jun-13 24 12 11.2 Các mạch đơn giản  Mạch chia dòng điện  Mạch chia điện áp  Phân tích mạch đơn giản thơng qua nhận...  Tổng trở điểm: Phasor điện áp dòng điện cửa  Tổng trở truyền: Phasor điện áp dòng điện khác cửa  Các thành phần tổng trở (dẫn) , : điện trở điện kháng , : điện dẫn điện nạp  Quan hệ thành... trở/dẫn mạch nối tiếp /song song cộng vào với  Các quan hệ đại số chia dòng điện điện áp áp dụng cho phasor dòng điện điện áp  Phân tích đại số điện áp nút dịng điện vịng áp dụng cho phasor dòng điện