Bài giảng địa kỹ thuật (đại học thủy lợi)

CHƯƠNG CHƯƠNG CƯỜNG ĐỘ KHÁNG CẮT CƯỜNG ĐỘ KHÁNG CẮT CỦA CỦA ĐẤT CÁT VÀ ĐẤT SÉT ĐẤT CÁT VÀ ĐẤT SÉT NỘI DUNG § 3.1 Giới thiệu chung 3.2 Góc nghỉ đất cát 3.3 Ứng xử đất cát bão hịa cắt nước 3.4 Ảnh hưởng hệ số rỗng áp lực thẳng đứng đến thay đổi thể tích NỘI DUNG § 3.5 Ứng xử đất cát bão hịa cắt khơng nước 3.6 Những yếu tố ảnh hưởng đến sức kháng cắt đất cát 3.7 Hóa lỏng ứng xử linh động chu kỳ đất cát bão hịa §1 3.1 Giới thiệu chung KN cường độ kháng cắt đất (CĐKC) ‘’ ứng suất cắt tới hạn hay cực đại mà đất chịu đựng’’ Ý nghĩa xây dựng nói chung - Ý nghĩa quan trọng thiết kế cơng trình sử dụng hệ số an tồn cao ứng suất cắt thực tế hình thành đất tác dụng tải trọng nhỏ nhiều so với ứng suất gây phá huỷ cơng trình §1 Một số phương pháp thí nghiệm xác định CĐKC đất Thí nghiệm trường - Thí nghiệm phịng - Yêu cầu kiến thức Chương làm sáng tỏ mối quan hệ ứng suất biến dạng biểu chống cắt đất thông qua kết thí nghiệm phịng số loại đất điển hình Qua đây, hy vọng giúp bạn nhận biết số biểu đất bị cắt Giới thiệu ký hiệu dùng chương §1 3.2 Góc nghỉ đất cát Giới thiệu chung Khái quát góc nghỉ đất hình thành đụn cát Hình 3.1 Sự tạo thành cồn cát minh họa góc nghỉ cát Hình 3.2 ảnh đụn cát ngồi thực tế Hình 3.3 Góc nghỉ số loại vật liệu rời §1 Góc nghỉ khơ góc nghỉ ướt Ý nghĩa việc nghiên cứu xác định góc nghỉ khơ, ướt 4.2.2 Q trình cố kết lớp đất phức tạp 4.2.2 Quá trình cố kết lớp đất phức tạp Khi lớp đất điển hình phức tạp mơ hình đơn giản hình a–c Cho phép ta tăng số lượng lò xo, pitong, van thể hình d ta biết ứng suất hiệu ban đầu σ’vo lớp đất áp lực nước lỗ rỗng tạo ∆u, liên quan đến lực bên tác dụng lên pittong ∆σ hình c Cho phép nước qua pittong van nước bên thoát nước đỉnh đáy Để nước bị ép khỏi ống trụ 2, 4, cần số nước ống trụ thoát nước trước Tương tự vậy, trước nước ép khỏi đất ống trụ số nước ống trụ trước Bởi tất van mở, nên chịu tác dụng ứng suất bên ∆σ , nước bắt đầu thoát từ đỉnh đáy hình trụ 4.2.2 Quá trình cố kết lớp đất phức tạp Sẽ dẫn đến kết áp lực nước lỗ rỗng giảm ứng suất hiệu tăng hình trị Với hai lớp nước mơ hình hình d-f thấy giảm áp lực nước lỗ rỗng, thời điểm t1 có thay đổi đỉnh đáy lớp Đó ngun nhân hướng nước theo chiều dài hình trụ nhiều đáng kể so với hình trụ Sẽ dẫn đến giảm áp lực nước lỗ rỗng tăng ứng suất hiệu hình trụ hình f Tại trung tâm lớp nước hai hướng mơ hình hình d-f thấy giảm áp lực nước lỗ rỗng tạo ví dụ thời điểm t1 nhỏ so với thay đổi đỉnh đáy lớp Điều là đường nước trung tâm hình trụ dài đáng kể so với hình trụ Kết cần thời gian làm tiêu tan áp lực nước lỗ rỗng dài cho trung tâm lớp thoát nước hai chiều lớp thoát nước hướng đáy 4.2.2 Quá trình cố kết lớp đất phức tạp Dịng chảy nước khỏi hình trụ (các lỗ rỗng đất) độ dốc thuỷ lực i, với i = h/l = (∆u/ρw.g)/∆z Tại lớp đất sét, khơng có dịng thấm độ dốc thuỷ lực i =∆u/∆z = Tại đỉnh đáy hình trụ độ dốc thuỷ lực tiến gần đến vơ ∞ dẫn đến dịng thấm lớn bề mặt thoát nước Quá trình vừa miêu tả gọi trình cố kết thấm Giá trị độ lún thực nghiệm hệ thống lò xo pittong ( lớp đất sét) liên quan trực tiếp lượng nước ép khỏi hình trụ ( lỗ rỗng đất) thay đổi hệ số rỗng đất sét tỷ lệ trực tiếp với giá trị áp lực nước lỗ rỗng tiêu tan Do đó, tốc độ lún liên quan trực tiếp tốc độ áp lực nước dư tiêu tán 4.3 LÝ THUYẾT CỐ KẾT THẤM MỘT HƯỚNG CỦA TERZAGHI 4.3.1 Các giả thiết Terzaghi - Lớp đất chịu nén giả định đồng chất bão hoà nước hồn tồn, - Các hạt khống vật đất hạt nước lỗ rỗng không nén - Nước lỗ rỗng đất thoát tuân theo định luật Darcy, hai q trình nước nén theo hướng Lớp đất nén thường thoát nước đỉnh đáy lớp, giả thiết đơn giản thoát nước xảy bề mặt - Hai hệ số ép co av hệ số thấm k không đổi suốt trình cố kết thấm => Sự thay đổi thể tích rỗng = lượng nước 4.3.2 Lập phương trình vi phân cố kết thấm Xét phân tố đất dx.dy.dz cách chiều sâu z so mặt đất tự nhiên 4.3.2 Lập phương trình vi phân cố kết thấm Phương trình Terzaghi xây dựng dựa vào thể tích nước phân tố đất chịu nén Theo định luật Darcy , ta biết lưu lượng dòng thấm phụ thuộc vào độ dốc thuỷ lực tính thấm đất Độ dốc thuỷ lực tạo dịng thấm có liên quan đến áp lực nước lỗ rỗng dư ∂u ∂u u ( )= iz = ∂z ρ w g ρ w g ∂z 4.3.2 Lập phương trình vi phân cố kết thấm Sau thời gian dt theo Đacy dQ = kiFdt : Ta xác định ∂u dQra = k dxdydzdt ρ w g ∂z dQvao ∂u ∂ 2u ( + )dxdydzdt =k ρ w g ∂z ∂z ∆dz = dQra − dQvao ∂ 2u 1dzdt = −k ρ w g ∂z U = f (z,t) 4.3.2 Lập phương trình vi phân cố kết thấm Mặt khác ta có : Hệ số ép co e1 − e2 de av = − = ' ' dσ σ − σ 1' Độ lún s tính theo cơng thức ∆e.H s= + e0 Vậy sau thời gian dt độ lún phân tố : de avdσ ' s = ∆dz = − dz = dz + e1 + e1 4.3.2 Lập phương trình vi phân cố kết thấm hệ số av xác định từ đường cong : 4.3.2 Lập phương trình vi phân cố kết thấm Mặt khác ta có : ∆σ’ = – ∆u Khi viết lại : adσ ' adu a ∂u ∆dz = dz = − dz = dtdz + e1 + e1 + e1 ∂z Kết hợp hai phần phương trình ta : − a v ∂u − k ∂ 2u dz.dt = dt.dz ρ w g ∂z + e0 ∂t ∂ u ∂u cv = ∂t ∂z k + e0 cv = ρ w g a v 4.3.3 Điều kiện biên toán Lớp đất chịu nén thoát nước hoàn toàn đỉnh đáy Áp lực thuỷ tĩnh ban đầu ∆u = uI số gia ứng suất tác dụng biên ∆σ Ta có điều kiện biên điều kiện ban đầu sau : Khi z = z = 2H , u = Khi t = 0, ∆u = ui = ∆σ = (σ2’ - σ1’) Chiều dày lớp đất cố kết 2H, chiều dài đường nước lớn H Hdr Tất nhiên t = ∞, ∆u = 0, áp lực lỗ rỗng tiêu tán hồn tồn 4.3.4 Giải phương trình vi phân cố kết thấm Có nhiều cách giải khác nhau, số theo phương pháp tốn học xác, số khác gần Ví dụ , Harr ( 1966) trình bày lời giải gần cách dùng phương pháp sai phân hữu hạn Terzaghi (1925), cho lời giải tốn học xác dạng chuỗi số Fourier mở rộng Nghiệm phương trình sau : ∞ u = (σ 2' − σ 1' )∑ f1 ( Z ) f (T ) n =0 Trong : Z T thông số không thứ nguyên Số hạng đầu Z thơng số hình dạng, z/H Số hạng thứ hai T nhân tố thời gian có liên quan đến hệ số cố kết cv xác định theo : 4.3.4 Giải phương trình vi phân cố kết thấm T nhân tố thời gian có liên quan đến hệ số cố kết cv xác định theo : t T = cv H dr k (1 + e0 ) t T= av ρ w g H dr Trong : t thời gian Hdr chiều dài đường thoát nước lớn Hệ số cv có thứ nguyên L2T-1 đơn vị m2/s 4.3.4 Các trường hợp ý Trường hợp hai mặt thoát nước đường thoát nước nửa chiều dày H lớp đất sét, 2H/2 = Hdr Nếu có mặt nước, đường thoát nước Hdr chiều dày H lớp đất Quá trình cố kết sau khoảng thời gian t chiều sâu z lớp đất cố kết liên quan tới hệ số rỗng thời gian đó, biến đổi cuối hệ số rỗng Mối liên hệ gọi hệ số cố kết xác định sau :