Dạy học logic toán theo hướng góp phần phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho sinh viên sư phạm toán

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ CHUNG DẠY HỌC LOGIC TỐN THEO HƯỚNG GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGƠN NGỮ TỐN HỌC CHO SINH VIÊN SƯ PHẠM TOÁN LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ CHUNG DẠY HỌC LOGIC TỐN THEO HƯỚNG GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGƠN NGỮ TỐN HỌC CHO SINH VIÊN SƯ PHẠM TOÁN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN HỌC MÃ SỐ: 14 01 11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Vũ Quốc Chung TS Bùi Thị Hạnh Lâm THÁI NGUYÊN - 2020 i LỜI CAM ĐOAN Tác giả xin cam đoan luận án“Dạy học Logic tốn theo hướng góp phần phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho sinh viên sư phạm Tốn” cơng trình nghiên cứu riêng tác giả Các kết nghiên cứu số liệu nêu luận án hoàn toàn trung thực chưa công bố cơng trình khác trước Thái Ngun, ngày tháng năm 2020 Tác giả luận án Nguyễn Thị Chung ii LỜI CẢM ƠN Tác giả luận án xin bày tỏ tình cảm lịng biết ơn sâu sắc tới PGS TS Vũ Quốc Chung, TS Bùi Thị Hạnh Lâm - Thầy Cô hướng dẫn giúp đỡ tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận án Tác giả trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu trường ĐH Sư phạm Thái Nguyên, Khoa Tốn, phịng ban chức tạo điều kiện thuận lợi cho tơi suốt q trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận án Tác giả trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu, Ban chủ nhiệm Khoa Tốn, phịng ban chức đồng nghiệp trường Đại học Hải Phòng cho phép, tạo điều kiện động viên suốt thời gian học tập nghiên cứu Tác giả xin trân trọng cảm ơn nhà khoa học, bạn đồng nghiệp, em sinh viên số trường Đại học Thầy cô giáo số trường phổ thông giúp đỡ cộng tác với trình điều tra, đánh giá thực nghiệm khoa học vấn đề liên quan đến luận án Tác giả Nguyễn Thị Chung MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Những từ viết tắt sử dụng luận án vii Danh mục bảng viii Danh mục hình, biểu đồ sơ đồ ix MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu .4 Đối tượng khách thể nghiên cứu 4 Những câu hỏi cứu .4 nghiên Giả thuyết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu đề tài Phương pháp nghiên cứu .5 Những vấn đề cần .5 đưa bảo vệ 10 Những đóng góp luận án 11 Cấu trúc luận án Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan nghiên cứu ngơn ngữ tốn học lực sử dụng ngơn ngữ toán học .7 1.1.1 Tổng quan nghiên cứu ngơn ngữ tốn học 1.1.2 Tổng quan nghiên cứu lực sử dụng ngơn ngữ tốn học 1.2 Năng lực lực nghề nghiệp giáo viên 14 1.2.1 Quan niệm lực 14 1.2.2 NL nghề nghiệp giáo viên 15 1.2.3 Chuẩn nghề nghiệp giáo viên Toán khu vực Đông Nam Á (SEARS MT) 16 1.2.4 Chuẩn đầu cử nhân sư phạm Toán .17 1.3 Ngơn ngữ tốn học .23 1.3.1 Quan niệm ngơn ngữ tốn học 23 1.3.2 Chức ngơn ngữ tốn học 25 1.3.3 Đặc điểm ngôn ngữ toán học 29 1.4 Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học sinh viên sư phạm Toán 31 1.4.1 Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học .31 1.4.2 Năng lực sử dụng NNTH SVSP Toán 33 1.5 Tiềm phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho sinh viên sư phạm Tốn thơng qua dạy học Logic tốn 48 1.5.1 Một số nội dung Logic tốn phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán 48 1.5.2 Cơ hội phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán qua DH Logic toán 51 1.6 Thực trạng dạy học Logic toán trường Đại học với việc phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho sinh viên sư phạm Toán 58 1.6.1 Mục đích khảo sát 59 1.6.2 Đối tượng khảo sát 59 1.6.3 Thời gian, địa điểm khảo sát 60 1.6.4 Nội dung khảo sát 60 1.6.5 Phương pháp khảo sát .61 1.6.6 Kết khảo sát phân tích 61 1.7 Kết luận chương 69 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP SƯ PHẠM GĨP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGƠN NGỮ TỐN HỌC CHO SINH VIÊN SƯ PHẠM TỐN THƠNG QUA DẠY HỌC LOGIC TOÁN 71 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học cho sinh viên sư phạm Tốn thơng qua dạy học Logic tốn 71 2.1.1 Định hướng 71 2.1.2 Định hướng 71 2.1.3 Định hướng 71 2.1.4 Định hướng 71 2.1.5 Định hướng 72 2.2 Một số biện pháp góp phần phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán .72 2.2.1 Biện pháp 1: Thiết kế tình để tạo hội cho sinh viên sư phạm tốn tích cực nhận thức thơng qua tự phát giải vấn đề, giúp SVSP Toán lĩnh hội sử dụng phù hợp ngơn ngữ tốn học dạy học Logic toán .72 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho sinh viên sư phạm Toán sử dụng biểu diễn toán học phương diện ngữ nghĩa cú pháp chuyển đổi từ ngơn ngữ tự nhiên sang ngơn ngữ tốn học ngược lại dạy học Logic toán 87 2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện cho sinh viên sư phạm Tốn hoạt động sử dụng ngơn ngữ tốn học suy luận học Toán, dạy Toán, nghiên cứu Tốn thơng qua dạy học Logic tốn 96 2.2.4 Biện pháp 4: Khai thác bổ sung hệ thống tập giáo trình Logic tốn theo hướng góp phần phát triển lực sử dụng ngơn ngữ tốn học để tổ chức học tập cho sinh viên sư phạm Toán 109 2.2.5 Biện pháp 5: Tập luyện cho sinh viên sư phạm Tốn cách đánh giá lực sử dụng ngơn ngữ toán học thân học sinh 118 2.3 Kết luận chương 129 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 131 3.1 Mục đích, yêu cầu, nội dung thực nghiệm .131 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 131 3.1.2 Yêu cầu thực nghiệm 131 3.1.3 Nhiệm vụ thực nghiệm 131 3.1.4 Nội dung thực nghiệm 131 3.2 Thời gian, đối tượng, quy trình, phương pháp đánh giá kết thực nghiệm 132 3.2.1 Thời gian, đối tượng TN .132 3.2.2 Qui trình, cách thức triển khai nội dung TN 132 3.2.3 Những lưu ý TN 133 3.2.4 Phương pháp đánh giá kết đợt TN 133 3.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 135 3.3.1 Thực nghiệm nội dung .136 3.3.2 Nội dung 142 3.3.3 Nội dung 144 3.4 Kết luận thực nghiệm 146 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ .146 CÁC CƠNG TRÌNH NGHIÊN CỨU CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN ĐÃ CÔNG BỐ 149 TÀI LIỆU THAM KHẢO 150 PHỤ LỤC vii DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VIẾT TẮT BDTH BPT CĐR CNTT DH ĐC ĐH ĐT ĐHSP GTTH GV GD HĐ HS HT MĐ MP ND NCKH NL NN NNTH NNTN NXB PP PPDH PT SGK SV SP TBN THPT TN TT TS TH VIẾT ĐẦY ĐỦ Biểu diễn tốn học Bất phương trình Chuẩn đầu Cơng nghệ thông tin Dạy học Đối chứng Đại học Đào tạo Đại học Sư phạm Giao tiếp toán học Giảng viên Giáo dục Hoạt động Học sinh Học tập Mức độ Mặt phẳng Nội dung Nghiên cứu khoa học Năng lực Ngơn ngữ Ngơn ngữ tốn học Ngơn ngữ tự nhiên Nhà xuất Phương pháp Phương pháp DH Phương trình Sách giáo khoa Sinh viên Sư phạm Trung bình nhân Trung học phổ thông Thực nghiệm Thành tố Tiến sĩ Trường hợp DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1: Các tiêu chí báo NL sử dụng NNTH SVSP Toán 43 Bảng 1.2: Đối tượng GV dạy Toán trường Đại học tham gia khảo sát 59 Bảng 1.3: Đối tượng giáo viên toán THPT tham gia khảo sát 59 Bảng 1.4: Đối tượng SVSP Toán năm thứ trường ĐH khảo sát mức độ sử dụng NNTH .60 Bảng 1.5: Kết khảo sát ý kiến giảng viên Toán hội phát triển NNTH cho SVSP Toán tài liệu liên quan đến Logic toán .61 Bảng 1.6: Kết khảo sát ý kiến giảng viên dạy Toán trường Đại học mức độ sử dụng NNTH SVSP Toán năm thứ 63 Bảng 1.7: Kết khảo sát ý kiến giảng viên trường ĐH, giáo viên Toán THPT thành tố lực sử dụng NNTH SVSP Toán 64 Bảng 1.8: Kết khảo sát GV giáo viên Toán THPT dự kiến số biện pháp cần thực DH Logic toán trường ĐH theo hướng phát triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán 65 Bảng 1.9: Kết khảo sát tự đánh giá SVSP Toán số kĩ sử dụng NNTH DH logic Toán 66 Bảng 3.1: Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra lớp TN lớp ĐC 138 Bảng 3.2: Bảng phân bố tần suất điểm kiểm tra lớp TN ĐC 138 Bảng 3.3: Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra lớp TN lớp ĐC 141 Bảng 3.4: Bảng phân bố tần suất điểm kiểm tra lớp TN ĐC 141 Bảng 3.5: Bảng phân bố tần số điểm kiểm tra trước sau TN 143 PHỤ LỤC 17 SVSP Tốn khảo sát kĩ sử dụng xác ngơn ngữ tốn học HS lớp 10 A Phần trắc nghiệm (6.0 điểm) 2 Câu Phương trình m x  2(m 1)x 1 có nghiệm kép khi: 0 A m  ; B m = C m  ;m D m  2 x  2x  m 3  Tìm m để phương trình có hai nghiệm Câu 2: Cho phương trình x phân biệt: m  m  A  m  B m  D m C  x  Câu 3: Điều kiện xác định phương trình x2  x   3x  2 A x  B x  2 x  là: C x  Câu Cho phương trình 2x - (2m - 1)x + 2m - D x  = 0, (*) (với m tham số) Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt Khi tất giá trị tham số m tìm là: A m ¹ B m = C m > D m < Câu Cho phương trình x4  4x2  m   Tìm m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt: A 1 m  B 1 C m  m D m  2 Câu Cho phương trình x 13x 7  có hai nghiệm x , x Giá x  x trị A 182 B 184 C 183 D 185 B Phần tự luận (4.0 điểm) Bài (2,0 điểm) Tìm điều kiện m để phương trình sau có nghiệm: bằng: 2x  mx  x   Bài (2,0 điểm) Giải biện luận phương trình với  m tham số m x   4x   m 1 SVSP Tốn phân tích đồng thời đánh giá sơ chất lượng làm HS sau: Trước hết, tất câu đề kiểm không phức tạp mặt tính tốn Nói cách khác, HS xác định hướng giải chắn đến kết cách dễ dàng Điều cho thấy đề kiểm tra thiên việc “khảo sát” tư sử dung NNTH kỹ thuật tính tốn Mặt khác, nhiều câu chứa đựng tình dễ mắc sai lầm mặt lập luận logic mặt NN Bài 1: Tìm m để PT: 2x  mx x  có nghiệm  Dụng ý tập kiểm tra khả biến đổi tương đương Mặc dù PT không tương đương với x  mx   Nếu HS quan niệm rằng: 2x  mx x   x  mx   đáp số “ngẫu nhiên” Đa số HS  lớp ĐC tìm đáp án theo cách “ngẫu nhiên” Sự “ngẫu nhiên” chỗ: Đáng phải nói PT ban đầu có nghiệm PT x  mx   có nghiệm x thỏa mãn điều x  , HS kiện nói PT x  mx   có nghiệm Khi PT x  mx   có nghiệm, nghiệm thỏa mãn điều kiện x  (HS dễ thấy điều qua định lý Viet) Nhiều HS lớp TN giải câu với lập luận chặt chẽ, suy luận hợp logic Bài 2: Với dụng ý kiểm tra khả lập luận logic HS cần biện luận đủ ba trường hợp PT bậc có chứa tham số Nhiều HS quan tâm đến việc xét dấu biệt thức  , mà quên đặt điều kiện để PT PT bậc Qua phân tích sơ thấy rằng, đề kiểm tra đợt TN thể dụng ý: khảo sát khả lập luận suy luận logic, khả sử dụng xác kí hiệu cú pháp, ngữ nghĩa giải phương trình HS lớp 10 THPT PHỤ LỤC 18 (Giảng viên hướng dẫn SVSP khai thác sử dụng phần mềm iMindMap thiết kế đồ tư Ôn tập mạch kiến thức chương logic mệnh đề) Các bước sau: Bước 1: Xác định kiến thức trọng tâm chương: Bước 2: Cài đặt sử dụng phần mềm iMindMap vẽ sơ đồ tư duy: + Tải cài đặt phần mềm iMindMap (hình 2.5) Hình 2.5 Hướng dẫn tải phần mềm iMindMap + Xem hướng dẫn sử dụng phần mềm iMindMap (hình 2.6) Hình 2.6 Hướng dẫn sử dụng phần mềm + Thiết kế đồ tư duy: Một sơ đồ tư dạng đơn giản tạo theo nguyên tắc phát triển ý (dạng cây): từ chủ đề tạo nhiều nhánh lớn, từ nhánh lớn lại tỏa nhiều nhánh nhỏ mở rộng vô tận (hình 2.7) Hình 2.7 Thiết kế đồ tư Bước 3: Xuất file iMindMap Power Point (Sử dụng hiệu ứng trình chiếu) Khi hồn thiện đồ tư cần liên kết với Power Point để thực trình chiếu ta cần làm qua thao tác sau (hình 2.8): Hình 2.8 Minh họa thao tác thực trình chiếu đồ tư + Kích chuột vào file  Export  Interactive Presentation  Export + Đặt tên file lưu vào thư mục định trước (hình 2.9) Hình 2.9 Đặt tên file lưu vào thư mục định trước PHỤ LỤC 19 Nội dung seminar:“Vận dụng kiển thức Logic toán, sinh viên phân tích sai lầm HS tình sau mặt lập luận toán học suy luận logic, nêu biện pháp khắc phục trình bày lời giải đúng” Tình 1: Xét xem suy luận lời giải sau hợp logic khơng? Hãy đưa lời giải cho tốn Chứng minh x  1 x xe   e  x  1 1 x x  xe   1  xe  e e e  e  Lời giải HS sau: Ta có:  x SVSP nhận xét nguyên nhân dẫn đến lời giải sai: Do nhân vế tương ứng hai bất đẳng thức chiều (nhưng không tương đương) Cách khắc phục: Yêu cầu HS xem lại sở dẫn đến phép suy luận:  x  1 x 1  xe  e x e   1 Lời giải đúng: HS cần thực HĐ sau Xét hàm số f (x)  xe x với x  - Cho f , (x)  xe x  e x  f , (x)   x  1 HS cần lập bảng biểu diễn biến thiên hàm số: Quan sát bảng biến thiên, HS rút nhận xét: với x  1 x xe   hay f (x)  f (1) e đây: Tình 2: Tìm chỗ sai nguyên nhân trình suy luận sau Xuất phát từ đẳng thức đúng: sin300  sin30 Lấy lôgarit số 10 hai vế: lg(sin300 )  lg(sin300 ) (1) (2) Do đó: 2lg(sin 300 )  lg(sin 300 (3) ) Hay: lg(sin 300 )2  lg(sin 300 (4) ) Nên: lg  12  (!)    lg ,suy  (5) + SVSP Tốn trình bày trước tập thể lớp nguyên nhân dẫn đến sai lầm trình suy luận trên: Nguyên nhân dẫn đến kết sai mà HS đễ dàng nhận thấy 1  HS sử dụng phép suy luận logic từ (2) suy (3) chưa đúng, lý HS chưa quan tâm đến điều kiện phép suy luận này: Nếu a,b hai số thực cho: a  b  c.a  b (c 1) Tình 3: Chứng minh với x > 0, ta có sinx  x Lời giải HS sau: Xét hàm số f (x)  x  sinx , với x  Ta có: f , (x)  1 cos x  sin x  x với x  Suy hàm số f(x) đồng biến khoảng  0;  Vậy x   f (x)  f (0)  x  sinx  + Nguyên nhân sai lầm: HS sử dụng phép suy luận không hợp logic: Từ f (x) đồng biến khoảng  0;  không suy f (x)  f (0) với x0, phép suy luận khơng hợp logic   0;  + Cách khắc phục: Hướng dẫn HS xét chiều biến thiên hàm số đoạn [0;  ) + Lời giải đúng: Dễ thấy hàm số f (x)  x  sinx xác định x  f (0)  Xét với hàm số f (x)  x  sinx ,   x  0; ta có f , (x)  1 cos x   Cho f , (x) 1 cos x   x  Bảng biến thiên: Từ  bảng biến thiên, ta thấy x    sin x  x +  Với x   sin x  x ;  , dễ thấy:   Vậy x  suy sin x  x 0;   f (x)  f(0)  x sin x  hay PHỤ LỤC 20 Thiết lập ma trận đề kiểm tra (Bảng mơ tả tiêu chí đề kiểm tra) Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Số câu Vận dụng Cấp độ Cấp độ Cộng thấp cao Số câu Số câu Số câu Số câu Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm điểm= % Số câu Số câu Số câu Số câu Số câu Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm điểm= % Số câu Số câu Số câu Số câu Số câu Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm điểm= % Số câu Số câu Số câu Số câu Số câu Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm điểm= % Số câu Số câu Số câu Số câu Số câu Số điểm Số điểm Số điểm Số điểm điểm= % câu Số câu Số câu Số câu Tổng số Số điểm Số điểm Số điểm điểm % % % Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số Tỉ lệ % Số câu Số điểm PHỤ LỤC 20 Bài kiểm tra số (Thời gian 60 phút) Câu 1: (5,0 điểm) Chứng minh hai tập hợp tập  có lực lượng Câu 2: (5,0 điểm) Trên hội thảo quốc tế có 30 đại biểu nói tiếng Trung, 40 đại biểu nói tiếng Pháp 45 đại biểu nói tiếng Anh Trong có 20 đại biểu nói tiếng Pháp tiếng Anh, 16 đại biểu nói tiếng Trung tiếng Pháp, 12 đại biểu nói tiếng Trung tiếng Anh đại biểu nói thứ tiếng Hỏi số đại biểu nói thứ tiếng Dụng ý kiểm tra: Câu 1: Nhằm kiểm tra việc sử dụng mặt ngữ nghĩa cú pháp kí hiệu khái niệm tập hợp, cách biểu diễn phần tử tập , tập đó, SVSP Tốn thiết lập ánh xạ song ánh từ để chứng minh đến  tập Từ hai tập hợp có lực lượng Câu 2: Nhằm kiểm tra SVSP Toán khả chuyển đổi từ NNTN sang NNTH sử dụng kí hiệu, biểu diễn tập hợp giao, hiệu, phần bù mặt ngữ nghĩa, cú pháp để giải tốn có nội dung thực tiễn Mặt khác, giúp SVSP Toán sử dụng sơ đồ Ven để biểu diễn mói quan tập hợp tốn PHỤ LỤC 21 Bài kiểm tra số (Thời gian 60 phút) Câu (5,0 điểm) Chứng minh quy quy tắc suy luận sau hai phương pháp Hãy phát biểu ý nghĩa quy tắc suy luận đó, cho ví dụ minh họa quy tắc suy luận p  q, r t p.r  q.t Câu (5,0 điểm) Tìm phủ định mệnh đề sau phát biểu lời P(x, y) = " x  R, y  R,(3x  y  x, y biến số thực 10)" , Dụng ý kiểm tra: Câu 1: Nhằm kiểm tra phương pháp chứng minh quy tắc suy luận SV biết sử dụng kí hiệu cơng thức suy luận, biết lập bảng giá trị chân lý Rèn luyện cho SV sử dụng NNTH, NNTN để diễn đạt công thức Toán học, thực chuyển đổi từ NNTH sang NNTN Câu 2: Nhằm kiểm tra khả sử dụng kí hiệu lượng từ tồn với để biểu diễn phủ định mệnh đề toán học cơng thức Nắm cơng thức tìm phủ định công thức, SV phát biểu NN thân mệnh đề tìm PHỤ LỤC 22 Bài kiểm tra số (Thời gian: 60 phút) (Thực trước tiến hành seminar) Câu 1: (5,0 điểm) Anh (Chị) đánh giá phép suy luận hoc sinh có chứng minh sau:“Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) , (SAB)  (ABC) Chứng minh AB  BC ” Một vài lời giải tóm tắt HS: Học sinh 1: Dựng AH  SB  AH  (SBC)  AH  CB Lại có SA  CB  (SAB)  CB  AB  CB Học sinh 2: AB  (SAB) BC  (SBC) nên từ (SAB)  (SBC) ta có Vì AB  BC Học sinh 3: Theo giả thiết SA  (ABC) mà AB  BC nên (SAB)  (rõ (SBC) ràng đúng!) Từ suy điều phải chứng minh Câu 2: (5,0 điểm) Anh (Chị) hướng dẫn HS giải toán sau cách sử dụng sơ đồ Ven Chỉ sai lầm mà HS thường gặp nêu cách khắc phục “Trong số 220 HS khối năm thứ trường ĐHSP có 163 người biết chơi bóng chuyền, 175 người biết chơi bóng bàn, cịn lại 24 người khơng biết chơi mơn bóng Hỏi có người khơng đồng thời chơi hai mơn bóng’’ PHỤ LỤC 23 Bài kiểm tra số (Thời gian: 60 phút) (Thực sau tiến hành seminar) Câu 1: (5,0 điểm) Anh (Chị) quy tắc suy luận dùng chứng minh định lý sau sử dụng sơ đồ để mắt xích suy luận “Chứng minh đường trịn hai dây khơng dây lớn có cung bị trương lớn hơn” Câu 2: (5,0 điểm) Anh (Chị) hướng dẫn HS giải toán sau Chỉ sai lầm mà HS thường gặp nêu cách khắc phục Trong điều tra có nhân chứng A, B C ngồi với nghe ý kiến Cuối ban điều tra hỏi lại người để tìm xem nói Kết là: A đối kháng nhau, B C đối lập C bảo A B nói sai Vậy ban điều tra tin ai? ... sử dụng ngôn ngữ toán học sinh viên sư phạm Toán 31 1.4.1 Năng lực sử dụng ngơn ngữ tốn học .31 1.4.2 Năng lực sử dụng NNTH SVSP Toán 33 1.5 Tiềm phát triển lực sử dụng ngơn ngữ. .. PHÁP SƯ PHẠM GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG NGƠN NGỮ TỐN HỌC CHO SINH VIÊN SƯ PHẠM TỐN THƠNG QUA DẠY HỌC LOGIC TỐN 71 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp phát triển lực sử dụng ngơn ngữ. .. triển NL sử dụng NNTH cho SVSP Toán qua DH Logic toán 51 1.6 Thực trạng dạy học Logic toán trường Đại học với việc phát triển lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho sinh viên sư phạm Toán 58 1.6.1