TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ THI THỬ TNTHPT LẦN 3, NĂM HỌC 2020 - 2021 Mã đề thi: 106 Môn: Tốn học Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có 50 câu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A ( 0; + ∞ ) B ( −1; ) C ( −∞; − 1) D ( −1;1) D S = ( −∞;1) x− 1 Câu 2: Xác định tập nghiệm S bất phương trình ÷ 3 A S = ( 1; +∞ ) B S = ( −∞;1] C ≥ S = [ 1; +∞ ) Câu 3: Cho hàm số f ( x ) xác định ¡ có đạo hàm f ′( x ) = x + f ( 1) = Phương trình f ( x ) = có hai nghiệm x1 ; x2 Tính tổng S = log x1 + log x2 A S = B S = C S = D S = Câu 4: Một hình nón có bán kính đáy 5cm diện tích xung quanh 30π cm Tính thể tích V khối nón 25π 34 25π 39 25π 61 25π 11 cm3 ) V= cm3 ) V= cm3 ) V= cm3 ) ( ( ( ( 3 3 A B C D Câu 5: Tập xác định hàm số y = ln ( x − ) V= A ( 2; +∞ ) 1 −∞; ∪ [ 2; +∞ ) 2 B 1 ;2÷ C Câu 6: Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số y = 1 ;2 D ax + b với a, b, c, d số thực cx + d Mệnh đề đúng? A y ' > 0, ∀x ≠ B y ' > 0, ∀x ≠ −1 C y ' < 0, ∀x ≠ −1 D y ' > 0, ∀x ∈ ¡ r Câu 7: Trong không gian Oxyz, véctơ sau véctơ pháp tuyến n mặt phẳng ( P ) có phương trình x + y + z − = ? Trang 1/6 - Mã đề thi 106 A r n = ( 4;4;1) B r n = ( 2; 2;1) r n = ( 4;2;1) C D Câu 8: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A′B′C ′D′ có AB = a , AD = 2a AA′ = 2a Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABB′C ′ R= r n = ( 2; 2; −1) 3a R= 3a A B R = 3a C D R = 2a Câu 9: Một người chạy thời gian giờ, vận tốc v (km/h) phụ thuộc vào thời gian t (h) có đồ thị 1 phần parabol với đỉnh I ; ÷ trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quảng 2 đường s người chạy khoảng thời gian 45 phút, kể từ chạy? B s = 5,3 (km) A s = (km) C s = 2,3 (km) D s = 4,5 (km) 2x + x2 − x có tất đường tiệm cận? 3x + A B C D Câu 11: Một bìa hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm AD = 5cm Cuộn bìa cho hai cạnh AD BC chơng khít lên để thu mặt xung quanh hình trụ Thể tích V khối trụ thu 320 50 80 200 V= cm3 ) V = ( cm3 ) V = ( cm3 ) V= cm3 ) ( ( π π π π A B C D Câu 10: Đồ thị hàm số y = Câu 12: Cho số nguyên n số nguyên k với ≤ k ≤ n Mệnh đề sau đúng? A Cnk = Cnn − k B Cnk = Cnn+−1k C Cnk = Cnk +1 Câu 13: Hàm số f ( x ) = ( x − 1) + ( x − ) + + ( x − 2019 ) A 2019 B 2020 2 ( x∈¡ ) C D Cnk = Cnn− k đạt giá trị nhỏ x D 1010 −x Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số ∫ 2e + ÷dx cos x A C F ( x ) = e − x + tan x + C F ( x) = − B − tan x + C ex D F ( x) = − + tan x + C ex F ( x ) = e x − tan x + C π Câu 15: Tính tích phân ∫ (− x )dx A I = − π B I = C I = − D I = −π Trang 2/6 - Mã đề thi 106 e Câu 16: Tính tích phân I = ∫ x ln xdx : e −1 A I = e2 + B I = Câu 17: Cho C I = e2 − D I = 2 hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( −1;1) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 1;3) C Hàm số đồng biến khoảng ( 1;3) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞ ;3) Câu 18: Cho hàm số y = f ( x ) Đồ thị hàm y = f ′ ( x ) hình vẽ Đặt h ( x ) = f ( x ) − x + 3x Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A max h( x ) = f ( 1) [ − 3; 3] Câu 19: Có B ( max h( x) = f − [ − 3; ] ) C max h( x ) = f [ − 3; ] ( 3) D max h( x) = f ( ) [ − 3; 3] giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [ −15;5] để phương trình x + m2 x + 2m − = có nghiệm? A 20 B 19 C 17 D 18 Câu 20: Anh An vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7% /1 tháng theo phương thức trả góp, tháng anh An trả cho ngân hàng triệu đồng trả hàng tháng hết nợ Hỏi sau tháng anh An trả hết nợ ngân hàng? (Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi) A 22 tháng B 23 tháng C 21 tháng D 20 tháng x Câu 21: Họ nguyên hàm hàm số f ( x ) = e + x e + 2x + C x A B ex + x3 +C x x3 e + +C C x D e x + 3x3 + C Câu 22: Một khối lập phương tích 2a Cạnh hình lập phương A 2a B a C a D 2a Câu 23: Tính thể tích V cốc hình trụ có bán kính đáy 5cm chiều cao 10 cm Trang 3/6 - Mã đề thi 106 A V = 500π cm3 ) ( B V = 500π ( cm3 ) C V = 250π cm3 ) ( D V = 250π ( cm3 ) 1 Câu 24: Tích phân I = ∫ + ÷dx x 1 A I = ln + B I = ln − C I = ln + D I = ln + Câu 25: Một vật chuyển động theo quy luật s = − t + 6t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ? A 27 (m/s) B 243 (m/s) C 36 (m/s) D 144 (m/s) Câu 26: Cho lăng trụ tam giác đều ABC A′B′C ′ có AB = a , AA′ = 2a Khoảng cách AB′ CC ′ A a 2a B C a a D Câu 27: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy 4a chiều cao a 3 A a B 2a C 4a D 16a Câu 28: Phương trình log x − 5log x + = có hai nghiệm x1 , x2 B 2; − 16 A 12;16 C 12; 16 D 2;16 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A ( 2; − 1;0 ) , B ( 0;1; − ) Tìm tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB A M ( 2; 0; − ) B M ( −2; 2; − ) C M ( −1;1; − 1) Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau Hàm số đạt cực đại điểm A x = B x = C x = D M ( 1; 0; − 1) D x = Câu 31: Cho hàm số y = x3 − 3x + có đồ thị ( C ) Điểm cực tiểu đồ thị ( C ) A M ( 9; ) B M ( 5; ) C M ( 0;9 ) D M ( 2;5 ) Câu 32: Cho hình nón có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Tính diện tích xung quanh hình nón cho A S xq = 3π B S xq = 12π C S xq = 39π D S xq = 3π Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( S ) có phương trình ( x − 1) + ( y + ) + ( z − ) = Tìm bán kính R mặt cầu A R = 15 2 B R = 42 C R = D R = 30 Trang 4/6 - Mã đề thi 106 Câu 34: Tính đạo hàm hàm số y = 13x A y′ = x.13x −1 B y′ = 13x ln13 C y′ = 13x D y ′ = 13x ln13 Câu 35: Cho I = ∫ x + x dx u = x + Mệnh đề sai? 3 I = ∫ u ( u − 1) du A u5 u3 I= − ÷ I = ∫ x ( x − 1) dx 1 21 B C I= D 2 u ( u − 1) du ∫1 uuur Câu 36: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;0;1); B ( 2; −1;3) Tọa độ vectơ AB A ( 1; −1; ) B ( 3; −1; ) C ( −1; −1; ) ( −1;1; −2 ) D Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M ( 1; 0;6 ) mặt phẳng ( α ) có phương trình x + y + z − = Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua M song song với mặt phẳng ( α ) A ( β ) : x + y + z - 13 = B ( β ) : x + y + z +13 = C ( β ) : x + y + z +15 = D ( β ) : x + y + z - 15 = Câu 38: Tìm tập nghiệm bất phương trình 32 x > 3x+ A S = (−∞; 4) B S = (4; + ∞ ) C S = (− 4; + ∞ ) Câu 39: Với < a ≠ Biểu thức sau có giá trị dương? A ( log log a a ) B ( log log a a ) log a ÷ a C D S = (0; 4) log a ÷ log10 D Câu 40: Số nghiệm nguyên bất phương trình log ( x + x − ) ≥ −4 A B Vô số C D Câu 41: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB = x , AD = Biết góc đường thẳng A′C mặt phẳng ( ABB′A′ ) 30o Tìm giá trị lớn Vmax thể tích khối hộp ABCD.A′B′C′D′ A Vmax = B Vmax = C Vmax = D Vmax = 3 Câu 42: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng B, SA ⊥ ( ABC ) Gọi AH đường cao tam giác SAB Khẳng định sau sai? A AH ⊥ BC B SA ⊥ BC C AH ⊥ AC D AH ⊥ SC Câu 43: Sắp xếp sách Toán sách Văn lên kệ sách dài Tính xác suất để sách mơn nằm cạnh 125 1 A 126 B 126 C 63 D 181440 Câu 44: Số đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A B Câu 45: Cho ∫ A I = 2− x x2 − C D 4 16 f ( x ) dx = Tính I = ∫ − f x dx ( ) ( x + 1) B I = −12 C I = −20 D I = Trang 5/6 - Mã đề thi 106 Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) hình vẽ Số nghiệm phương trình f ( x ) − = A B C D Câu 47: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = −5 công sai d = Số hạng thứ sáu cấp số cộng? A 15 B 35 C 20 Câu 48: Tính độ dài đoạn thẳng CD hình bên A CD = 13 B CD = 26 C CD = D 10 D CD = 27 Câu 49: Biết hàm số y = x3 + x + mx + m nghịch biến đoạn có độ dài Giá trị tham số m thuộc khoảng sau đây? A ( −3;0 ) Câu 50: Cho hàm số B ( −∞ ; − 3) f ( x ) = 3( x − 2) C ( 0;3) D ( 3; + ∞ ) g ( x ) = − x + ( m + 1) x + − 4m , m tham số Có giá trị tham số m để bất phương trình f ( x) ≤ g ( x) có nghiệm A B C D - - HẾT Trang 6/6 - Mã đề thi 106 ... = D R = 30 Trang 4/6 - Mã đề thi 106 Câu 34 : Tính đạo hàm hàm số y = 13x A y′ = x.13x −1 B y′ = 13x ln 13 C y′ = 13x D y ′ = 13x ln 13 Câu 35 : Cho I = ∫ x + x dx u = x + Mệnh đề sai? 3 I = ∫... 2a Câu 23: Tính thể tích V cốc hình trụ có bán kính đáy 5cm chiều cao 10 cm Trang 3/ 6 - Mã đề thi 106 A V = 500π cm3 ) ( B V = 500π ( cm3 ) C V = 250π cm3 ) ( D V = 250π ( cm3 ) 1 ... đề mệnh đề sau: A max h( x ) = f ( 1) [ − 3; 3] Câu 19: Có B ( max h( x) = f − [ − 3; ] ) C max h( x ) = f [ − 3; ] ( 3) D max h( x) = f ( ) [ − 3; 3] giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn [