ĐS 9 (Trang Công Hiển)

GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 CHƯƠNG I CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA CĂN BẬC HAI I. Mục tiêu cần đạt: Qua bài này học sinh cần: • Nắm được đònh nghóa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. • Biết liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. II. Chuẩn bò của GV và HS: • Kiến thức về lũy thừa, tính chất bất đẳng thức. • Bảng phụ, phấn màu. III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1) ổn đònh: 2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới: HOạT ĐộNG GV HOạT ĐộNG HS HĐ1:Căn bậc hai số học: -GV nhắc lại về căn bậc hai đã học ở lớp 7: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 =a. Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là và số âm kí hiệu là -.Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết =0. -YCHS làm ?1: GV lưu ý học sinh hai cách trả lời: C 1 : Chỉ dùng ĐN. C 2 : Có dùng cả nhận xét.  ĐN. -YCHS làm VD1. GV giới thiệu chú ý ở SGK -YCHS làm ?2. -YCHS làm ?3: HĐ2: So sánh các căn bậc hai số học: 1/. Căn bậc hai số học: a) Đònh nghóa: -Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. -Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. b)VD: - Căn bậc hai số học của 16 là (=4). - Căn bậc hai số học của 5 là . Chú ý: Với a ≥ 0, ta có: Nếu x= thì x ≥ 0 và x 2 =a; Nếu x ≥ 0 và x 2 =a thì x=. Ta viết: x= 2/.So sánh các căn bậc hai số học: Đònh lí: GV: Trang Công Hiển Trang 1 Tiết: 01 Tuần: 01 ND: 16/08/10 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 -GV cho HS nhắc lại tính chất của bất đẳng thức đã học ở lớp 7. Đònh lí. -ứng dụng đònh lí để so sánh  VD2. YCHS làm ?4, ?5. Với hai số a và b, không âm, ta có a<b ⇔ <. VD2: a) 1<2 nên <. Vậy 1<. b)4<5 nên <. Vậy 2<. IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhàâ 4) Củng cố: Từng phần. • Các BT 1,2,3,4 trang 6,7. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: • Học thuộc đònh nghóa, đònh lí. Làm BT 5 trang 7, xem phần “có thể em chưa biết” trang 7 . GV: Trang Công Hiển Trang 2 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC =|A| I. Mục tiêu cần đạt: Qua bài này, học sinh cần: • Biết cách tìm điều kiện xác đònh (hay điều kiện có nghóa) của và có kó năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất cón mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a 2 +m hay –(a 2 +m) khi m dương. • Biết cách chứng minh đònh lí =|a| và biết vận dụng hằng đẳng thức =|A| để rút gọn biểu thức. II. Chuẩn bò của GV và HS: • Xem lại đònh lí Py-ta-go. • Bảng phụ, phấn màu. III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1) ổn đònh: 2)Kiểm tra bài cũ: • Phát biểu đònh nghóa căn bậc hai số học của một số không âm a. • Sửa BT 5 trang 7. 3) Giảng bài mới: HOạT ĐộNG GV HOạT ĐộNG HS HĐ1:Căn thức bậc hai: -YCHS làm ?1. giới thiệu thuật ngữ căn thức bậc hai, biểu thức lấy căn. -GV giới thiệu xác đònh khi nào? VD1 -YCHS làm ?2 1/. Căn thức bậc hai: ?1: D C 5 A x B ∆ABC vuông tại B, theo đònh lí Py-ta-go ta có: AB 2 +BC 2 =AC 2 . Suy ra AB 2 =25-x 2 . Do đó: AB= . ?2: xác đònh khi 5-2x ≥ 0, tức là: x ≤ 2,5. Vậy khi x ≤ 2,5 thì xác đònh. GV: Trang Công Hiển Trang 3 Tiết: 02 Tuần: 01 ND: 16/08/10 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 HĐ2:Hằng đẳng thức: -YCHS làm ?3 -Cho HS quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ và a. -GV giới thiệu đònh lí và hướng dẫn chứng minh. -GV hỏi thêm: Khi nào xảy ra trường hợp “Bình phương một số, rồi khai phươnp kết quả đó thì lại được số ban đầu”?  đònh lí -GVHDHS làm các VD. Tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. xác đònh (hay có nghóa) khi A lấy giá trò không âm. VD1: là căn thức bậc hai của 3x; xác đònh khi 3x ≥ 0, tức là: x ≥ 0. 2/. Hằng đẳng thức: ?3: a -2 -1 0 2 3 a 2 4 1 0 4 9 2 1 0 2 3 Đònh lí: Với mọi số a, ta có =|a|. Chứng minh đònh lí: Theo đònh nghóa giá trò tuyệt đối thì |a| ≥ 0. Ta thấy: Nếu a ≥ 0 thì |a|=a, nên |a| 2 =a 2 . Nếu a<0 thì |a|=-a, nên |a| 2 =(-a) 2 =a 2 . VD2: Tính: a) =|12|=12. b) =|-7|=7. VD3: Rút gọn: a) =|-1|=-1 (vì >1). Vậy =-1. b) =|2-|=-2 (vì >2). Vậy =-2. *Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có =|A|, có nghóa là: GV: Trang Công Hiển Trang 4 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 = A nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trò không âm). = -A nếu A<0 (tức là A lấy giá trò âm). VD4: Rút gọn a) =|x-2|=x-2 (vì x ≥ 2) b) ==|a 3 |. Vì a<0 nên a 3 <0, do đó |a 3 |=-a 3 . Vậy =-a 3 (với a<0). IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà: 4) Củng cố: • Từng phần. • Sửa các BT 6,7,8,9, trang 10,11. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: • Học thuộc đònh lí, hiểu được căn thức bậc hai của A là gì? Biết điều kiện xác đònh của. • Làm các BT 10 15 trang 11, . GV: Trang Công Hiển Trang 5 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 LUYỆN TẬP I. Mục tiêu cần đạt: • Học sinh biết vận dụng hằng đẳng thức để giải một số bài tập ở SGK và SBT. • Rèn luyện kó năng tính toán cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bò của GV và HS: • Các hằng đẳng thức đã học, các BT SGK. • Bảng phụ, phấn màu. III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1) ổn đònh: 2)Kiểm tra bài cũ: • Hãy cho biết về hằng đẳng thức =? • Sửa BT 10 trang11. a) (-1) 2 =() 2 -2+1=4-2. Vậy: (-1) 2 =4-2. b) -=-=-1--1 (vì >1). Vậy: -=-1. 3) Giảng bài mới: HOạT ĐộNG GV HOạT ĐộNG HS HĐ1: Sửa BT 11 trang 11: -YCHS đọc đề bài. GVHDHS thực hiện thứ tự các phép toán: khai phương, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang phải. HĐ2: Sửa BT 12 trang 11: -YCHS đọc đề bài. -Hãy cho biết có 1/.Sửa BT 11 trang 11: -Học sinh nhắc lại thứ tự thực hiện các phép toán: khai phương, nhân hay chia, tiếp đến cộng hay trừ, từ trái sang phải. a) .+: = 4.5+14:7 =22. b)36: -=36:18-13=-11. c) ==3. d) ===5. 2/. Sửa BT 12 trang 11: -Học sinh đọc đề bài. -Học sinh phát biểu: xác đònh (hay có nghóa) khi A lấy giá trò không âm. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình: a)Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu hạng tử đó. GV: Trang Công Hiển Trang 6 Tiết: 03 Tuần: 01ND: 17/08/10 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 nghóa khi nào? -Hãy nêu hai quy tắc biến đổi bất phương trình? -YCHS lên bảng sửa bài. HĐ3: Sửa BT 13 trang 11: -YCHS đọc đề bài. - Hãy cho biết về hằng đẳng thức =? -YCHS rút gọn các biểu thức. HĐ4: Sửa BT 14 trang 11: -YCHS đọc đề bài. -Hãy nhắc lại các hằng đẳng thức đã học. - YCHS lên bảng sửa bài. HĐ5: Sửa BT 15 trang 11: -YCHS đọc đề bài. Quy tắc nhân với một số: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:  Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;  Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm. a) có nghóa khi và chỉ khi:2x+7 ≥ 0 ⇔ x ≥ -. b) có nghóa khi và chỉ khi:-3x+4 ≥ 0 ⇔ x ≤ . c) có nghóa khi và chỉ khi: ≥ 0 Do 1>0 nên ≥ 0 khi và chỉ khi: -1+x>0 ⇔ x>1. d) có nghóa khi và chỉ khi: 1+x 2 ≥ 0. Do x 2 ≥ 0 nên 1+x 2 >0. Vậy có nghóa với mọi giá trò của x. 3/. Sửa BT 13 trang 11: -Học sinh đọc đề bài. -Học sinh phát biểu: Với A là một biểu thức ta có =|A|, có nghóa là: = A nếu A ≥ 0 (tức là A lấy giá trò không âm). = -A nếu A<0 (tức là A lấy giá trò âm). - Học sinh nhắc lại các hằng đẳng thức đã học. - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau: Số dương kí hiệu là và số âm kí hiệu là -. Rút gọn các biểu thức: a)2 -5a với a<0=2|a|-5a = -2a-5a = -7a vì a<0. b) +3a với a ≥ 0 =|5a|+3a = 5a+3a = 8a vì a ≥ 0. 4/. Sửa BT 14 trang 11: Phân tích thành nhân tử: a)x 2 -3=x 2 -() 2 =(x+)(x-). c)x 2 +2x+3=x 2 +2.x+() 2 =(x+) 2 . 5/. Sửa BT 15 trang 11: Giải các phương trình: a)x 2 -5=0. ⇔ x 2 =5. ⇔ x= hoặc x=-. b)x 2 -2x+11=0 ⇔ (x-) 2 =0 ⇔ x=. GV: Trang Công Hiển Trang 7 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 -Một số dưong a có mấy căn bậc hai? - YCHS lên bảng sửa bài. IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà: 4) Củng cố: • Từng phần. 5) Hướng dẫn học tập ở nhà: • BT 16 trang 12. • Xem lại tính chất lũy thừa của một tích. GV: Trang Công Hiển Trang 8 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 • LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu cần đạt: Qua bài này học sinh cần: • Nắm được nội dung và cách chứng minh đònh lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. • Có kó năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. Chuẩn bò của GV và HS: • Xem lại tính chất lũy thừa của một tích. • Bảng phụ, phấn màu. III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1) ổn đònh: 2)Kiểm tra bài cũ: • Hãy cho biết về hằng đẳng thức =? • Ap dụng tính:;;? 3) Giảng bài mới: HOạT ĐộNG GV HOạT ĐộNG HS HĐ1: Đònh lí: -YCHS làm ?1. GVYCHS khái quát kết quả về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương.  Đònh lí. -GVHDHS chứng minh đònh lí: Theo ĐN căn bậc hai số, để chứng minh . là căn bậc hai số học của ab thì phải chứng minh những gì? 1/. Đònh lí: ?1: Tính và so sánh: ==20. .=4.5=20. So sánh : Với hai số a và b không âm, ta có: = -Dưới sự HD của GV, HS lên bảng chứng minh: Vì a ≥ 0 và b ≥ 0 nên: . xác đònh và không âm. Ta có: (.) 2 =() 2 .() 2 =a.b. Vậy: . là căn bậc hai số học của a.b, tức là: = -Mở rộng đònh lí: = với a ≥ 0, b ≥ 0, c ≥ 0. GV: Trang Công Hiển Trang 9 Tiết: 04 Tuần: 02ND: 23/08/10 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 -GV nêu chú ý, HS phát biểu lại và ghi vào vở. HĐ2: Ap dụng: a)Quy tắc khai phương một tích: -GV giới thiệu quy tắc khai phương một tích. -GVHDHS làm VD1. -GV cho HS tiến hành hoạt động nhóm nội dung ?2. b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: -GV giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc hai. -GVHDHS làm VD2. -GV cho HS tiến hành  chú ý: Đònh lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm. 2/. Ap dụng: -Học sinh thảo luận nhóm ?2, sau đó cử đại diện trả lời: a) = =0,4.0,8.15=4,8 b) =. = =5.6.10=300. -Học sinh đọc lại quy tắc nhân các căn thức bậc hai. a)Quy tắc khai phương một tích: Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. VD1:áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) = =7.1,2.5=42. b) == =9.2.10=180. - Học sinh thảo luận nhóm ?3, sau đó cử đại diện trả lời: a) .===15. b) = == . =2.6.7=84. b) Quy tắc nhân các căn bậc hai: Muốn nhân các căn thức bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rối khai phương kết quả đó. VD2:Tính: a). ===10. b) = ====26. ?4: (Với a, b không âm) a) == GV: Trang Công Hiển Trang 10 [...]... lớn hơn 1 Ta biết 1680=16,8.100 và nhỏ hơn 100 qua VD1, Do đó = VD2 =10 -YCHS làm ?1 Tra bảng ta được ≈ 4, 099 Vậy: ≈ 10.4, 099 =40 ,99 GV: Trang Công Hiển Trang 20 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 c) Tìm căn bậc hai của các số không âm và nhỏ hơn 1: VD4: Tìm Ta biết 0,00168=16,8:10000 Do đó: =: ≈ 4, 099 :100=0,04 099 Chú ý: Để thực hành nhanh, khi tìm căn bậc hai của số không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1, ta dùng hướng... không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99 ,9 được ghi sẵn trong trong bảng ở các cột từ cột 0 đến cột 9 Tiếp đó là chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99 ,99 2/ Cách dùng bảng: a) Tìm căn bậc hai của các số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100: VD1: Tìm Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số 1, 296 Vậy: ≈ 1, 296 HĐ2: Cách dùng bảng: b) Tìm... – | =3=3-6 d) == Bài 54: Rút gọn GV: Trang Công Hiển Trang 27 GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 9 -HD học sinh làm theo công thức hoặc a) = = làm theo câu 2 (gọn hơn theo công thức) b) =…= là phân tích tử thành nhân tử để rút gọn c) =…= -GV gọi HS làn như bài tập 53 Bài 56: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần a) =>2 . ≈ 1, 296 . b) Tìm căn bậc hai của các số lớn hơn 100: VD3: Tìm. Ta biết 1680=16,8.100. Do đó =. =10 Tra bảng ta được ≈ 4, 099 . Vậy: ≈ 10.4, 099 =40 ,99 . GV:. 1,000 đến 99 ,99 . 2/. Cách dùng bảng: a) Tìm căn bậc hai của các số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100: VD1: Tìm. Tại giao của hàng 1,6 và cột 8, ta thấy số 1, 296 . Vậy: