x1 + x2= - ab = - 2(m-1); 1đ
x1.x2 = ac = m2 1đ
Câu 03:Tìm hai số biết tổng của chúng là – 8 và tích của chúng là – 105 Hai số cần tìm là nghiệm của PT:
x2 – Sx + P = 0 hay x2 – ( - 8)x + (-105) = 0
hay x2 + 8 - 105 = 0 0,5đ
HS giải PT được x1 = 7; x2 = - 15 1đ
Vậy hai số cần tìm là 7 và – 15 hoặc – 15 và 7 0,5đ Tiết: Tuần: ND:
LUYỆN TẬP I. Mục tiêu cần đạt:
-Hs được rèn luyện kỉ năng giải bài tốn bằng cách lập pt qua bước pt bài ,tìm ra mối quan hệ giữa các dữ kiện trong bài tốn để lập pt
-Hs biết trình bày bài giải của một bải tốn bậc hai II. Chuẩn bị của GV và HS:
Bảng phụ,thước.máy tính bỏ túi,bảng nhĩm,chuẩn bị bài tập ở nhà III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1) ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ: 3) Giảng bài mới:
Hoạt động của Gv và Hs -Gv hướng dẫn từng bước giải -Hs lên bảng làm
Nội dung -Bài 45:Gọi số tự nhiên nhỏ là x,số liên sau là x+1
Theo đề bài ta cĩ pt:
x(x+1) –(2x+1) =109 ⇔x2 −x−110=0 Pt cĩ hai nghiệm : x1=11 ; x2=-10 (loại) Vậy hai số cần tìm là 11 và 12
-Bài 46:Gọi chiều rộng là x(m) x>0 Chiều dài là (m)
Nếu tăng chiều rộng: x+3(m) ; Giảm chiều dài :- 4(m) Theo đề bài ta cĩ pt :
(x+3)=0 x2 + 3x – 180 = 0 =729 => =27
Pt cĩ hai nghiệm :x1=12 ;x2=-15 (loại)
Tiết: Tuần: ND:
Vậy chiều rộng lả 12(m),chiều dài là 20(m) -Bài 47:Gọi vận tốc xe của bác Hiệp là x(km/h) Vận tốc xe của cơ Liên là x-3(km/k) (x>3) Thời gian của Bác Hiệp đi từ làng lên tỉnh :(h) Thời gian cơ Liên đi từ làng lên tỉnh : (h) Theo đề bài ta cĩ pt: - =
Pt cĩ hai nghiệm:x1=15 ;x2=-12( loại)
Vậy vận tốc của Bác Hiệp là 15(km/h);cơ Liên là
12(km/h)
-Bài 48: Gọi chiều rộng của miếng tơn lúc đầu là x(dm)
Chiều dài của của nĩ là 2x(dm).Khi làm thành một cái thùng thì chiều dài của thùng là 2x-10(dm),chiều rộng là x-10(dm),chiều cao là 5(dm)
Thể tích thùng là:5(2x-10)(x-10)
Ta cĩ pt:5(2x-10)(x-10)=1500⇔x2-15x-100=0 =625 => =25
Pt cĩ hai nghiệm: x1 = 20 ; x2 = -5 (loại) trả lời (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Bài 49: Gọi thời gian đội I làm xong cơng việc 1 mình là x (ngày)
Mỗi ngày đội I làm được (cv) Mỗi ngày đội I làm được (cv) Mỗi ngày hai đội làm được (cv) Ta cĩ pt: + = x2-2x-24=0 ’ = 25 => =5 =>
Trả lời : …. IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà:
ƠN TẬP CHƯƠNG 4 I. Mục tiêu cần đạt:
-Ơn tập hệ thống k/thức trọng tâm của chương -G/thiệu với học sinh giải pt bậc hai bằng đ/thị
-Rèn luyện kĩ năng giải pt bậc hai, pt trùng phương, pt chứa ẩn ở mẫu, pt tích … II. Chuẩn bị của GV và HS:
-Gv:Bảng phụ,thước,máy tính bỏ túi -Hs:làm bài tập,học các câu hỏi ơn tập III. Tổ chức hoạt động dạy và học:
1) ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình ơn tập 3) Giảng bài mới:
Hoạt động của Gv và Hs Nội dung HĐ1:Ơn tập lí thuyết
-Gv đưa bảng phụ vẽ sẵn đồ thị hàm số y=2x2và y=-2x2 yêu cầu Hs trả lời câu hỏi SGK
-Hs trả lời theo câu hỏi SGK(lên bảng viết)
HĐ2:Bài tập
.Bài 54:Gv đưa hình vẽ đã vẽ sẵn đồ thị hai hàm số y = x2= y = - x2
- Nêu cách tính theo cơng thức;cách tính theo đồ thị
Nội dung
I/Lí thuyết:(ơn theo đề cương)
II/Bài tập -Bài 54:
a/Hồnh độ của điểm M là -4;Hồnh độ của điểm M’ là 4
Thay y=4 vào hàm số ta cĩ : x2 = 4 x2 = 16 x1,2 = ±4 -Tung độ của điểm N và N’là -4 -Điểm N cĩ hồnh độ là -4
Tiết: Tuần: ND:
-Gv hướng dẫn
Hs hoạt động nhĩm
-Gv kiểm tra bài làm các nhĩm
Tính y của N và N’: y=-(-4)2= - 4
Vì N và N’cĩ cùng tung độ bằng -4 nên NN’//Ox
-Bài 55 Giải pt:
a) x2 - x - 2=0 pt cĩ 2 nghiệm:x1 =-1; x2 = 2 b) Vẽ đồ thị hai hàm số y=x2và y=x+2 c)* x=-1 ta cĩ:
y=(-1)2=1
y=-1+2=1 suy ra y=(-1)2=-1+2 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
*x=2 ta cĩ:y=22=2+2 suy ra x1=-1; x2=2 thoả mãn pt cả hai hàm số.Suy ra x1=-1; x2=2 là hồnh độ giao điểm của hai đồ thị
-Bài 56a/Giải pt: 3x4-12x2+9=0 pt cĩ 4 nghiệm x1 = 1; x2=-1; x3=; x4=-
-Bài 57d Giải pt: =
3x2 – 6,5x – 2,5 = 0 6x2 – 13x – 5 = 0 = 289 => =17
Pt cĩ hai nghiệm:x1 = (thoả đk); x2 = (loại) Vậy pt đã cho cĩ một nghiệm x=
-Bài 58a Giải pt : 1,3x3-x2-0,2x=0 x(1,2x2-x-0,2)=0
pt cĩ ba nghiệm: x1 = 0; x2 = 1; x3 = - Bài 59b
Dựa vào tổng hoặc tích để tính nghiệm cịn lại (x+)2 – 4(x+) + 3 = 0 ĐK: x≠0 Đặt : t= x+ ta được:t2-4t+3=0 pt cĩ hai nghiệm:t1=1 ;t2=3 *t1=1 nên:x+ x2 – x + 1 = 0 = -3 pt vơ nghiệm
*t2=3 nên: x2-3x+1=0 pt cĩ hai nghiệm: x1 = ; x2 =
Bài 60
a) Mỗi pt đã biết 1 nghiệm. Hãy tìm nghiệm kia?
12x2-8x+1=0 Cĩ x1 = Ta cĩ: x1+ x2 = = => x2 = – = – = b) 2x2 – 7x – 39 = 0 Cĩ x1 = -3 Ta cĩ x1.x2 = -3x2 = - => x2 = = Bài 62: 7x2 +2(m-1)x –m2 = 0 a)’ = (m – 1)2+7m2 >0. ∀m => kết luận
b) Gọi x1, x2 là nghiệm của pt , Ta cĩ: x12+x22=(x1 + x2)2 – 2x1x2 = x12+x22=(x1 + x2)2 – 2x1x2 =
IV. Củng cố – Hướng dẫn tự học ở nhà: làm bài tập 65
ƠN TẬP CUỐI NĂM I. Mục tiêu cần đạt:
HS được ơn tập các kiến thức về căn bậc hai, rèn luyện về kĩ năng rút gọn và biến đổi biểu thức, tính giá trị biểu thức.
HS được ơn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàn số bậc hai, rèn luyện kĩ năng giải phương trình và giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức viet.
HS được ơn tập các bài tốn giải tốn bằng cách lập phương trình và lập hệ phương trình, kĩ năng phân tích bài tốn và thấy rõ tính thực tế của tốn học.
II. Chuẩn bị của GV và HS: Bảng phụ.
III. Tổ chức hoạt động dạy và học: 1) ổn định:
2)Kiểm tra bài cũ: Trong quá trình ơn tập 3) Giảng bài mới:
Tiết: Tuần: ND:
PHƯƠNG PHÁP
Hoạt động 1: ơn tập lý thuyết (Tiết 1) Hoạt động 2: luyện tập HS đọc to đề HS thực hiện GV hướng dẫn HS thực hiện HS nhận xét HS đọc to đề HS thực hiện GV hướng dẫn HS thực hiện HS nhận xét NỘI DUNG Hoạt động 3: Củng cố. BT 12 Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà. BT cịn lại BT1 C
(Tiết 2) HS đọc to đề HS thực hiện GV hướng dẫn HS thực hiện HS nhận xét HS đọc to đề HS thực hiện GV hướng dẫn HS thực hiện HS nhận xét HS đọc to đề HS thực hiện GV hướng dẫn HS thực hiện HS nhận xét HS đọc to đề BT3 D BT4 D BT14 B BT15 C BT2 M = - =– =( – 1) – (2 + ) = -3 N = + N2 = 4 = 2 = 6 N = (Do N >0) BT 5 Điều kiện 0 ≤ x ≠ 1; đặt = a
Tính được giá trị của biểu thức bằng 2 nên khơng phụ thuộc vào biến.
BT6 a) a = 2 ; b = 1 b) a = 1 : b = 1 BT7 a) m = 1 ; n = 5 b) m ≠ 1 c)m = 1 ; n ≠ 5 BT 11 Gọi số sách ở giá thứ nhất là x Gọi số sách ở gía thứ hai là y ( x, y nguyên dương )
PHỊNG GD&ĐT TÂN HƯNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2009-2010 MƠN: TỐN KHỐI 9
Thời gian: 90 phút ( khơng kể thời gian phát đề ) Bài 1: ( 2 điểm)
Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) .Nếu a + b + c = 0 thì phương trình cĩ hai nghiệm là gì? (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Áp dụng : Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 rồi tính nhẩm nghiệm của phương trình : 402x2 + 1608 x - 2010 = 0 Bài 2: (3 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y = - x2 2) Giải phương trình : 3x2 – 5x - 2 = 0 3) Cho phương trình : x2 – (2m -1)x + m2 = 0. (x là ẩn số) a. Tính ∆ theo tham số m.
b. Tính các giá trị của m để phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt. Bài 3: ( 2 điểm )
Một hình trụ cĩ bán kính đáy 6 cm và chiều cao là 8cm. Hãy tính diện xung quanh và thể của hình trụ đĩ. (kết quả lấy đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 4: ( 3 điểm )
Cho tam giác ABC (AB < AC), cĩ AH là đường cao. Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N , BN cắt AH tại I. Chứng minh:
a) INCH là một tứ giác nội tiếp. Xác định tâm và bán kính đường trịn ngoại tiếp tứ giác đĩ.
b) Ba điểm C, I, M thẳng hàng.
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MƠN TỐN KHỐI 9
Bài 1: ( 2đ)
Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) .Nếu a + b + c = 0 thì phương trình cĩ hai nghiệm :
x1 = 1 0,5đ
x2 = 0,5đ
Áp dụng: Phương trình : 402x2 + 1608 x - 2010 = 0
Cĩ a + b + c = 402 + 1608 – 2010 = 0 ( 0,5 đ) Vậy phương trình cĩ hai nghiệm là :
x1 = 1 0,25đ x2 = = =5 0,25đ
Bài 2: (3đ)
1) Bảng giá trị lập đúng ( từ 5 giá trị trở lên) ( 0,5 đ) Vẽ hình đúng ,tương đối chính xác ( 0,5 đ)
Lưu ý : Mặt phẳng tọa độ thiếu các kí hiệu O , x , y thì trừ 0,25đ
2) Giải phương trình : 3x2 – 5x - 2 = 0
Viết đúng = b2 - 4ac ( 0,25 đ)
= 25 + 24 = 49 > 0 ( 0,25đ ) x 1 = == 2 ( 0,25đ )
x 2 = = = - = - ( 0,25đ )
Nếu học sinh viết sai cơng thức nghiệm ,ra kết quả đúng thì khơng cho điểm Nếu học sinh khơng ghi cơng thức , mà tính đúng thì vẫn cho đủ số điểm .
3) Phương trình : x2 – (2m -1)x + m2 = 0. a. = b2 - 4ac
= [-(2m – 1)]2 – 4m2 ( 0.25 đ)
= - 4m +1 (0.25 đ)
b. Để phương trình cĩ hai nghiệm phân biệt thì : > 0 ( 0,25 đ) - 4m + 1 > 0 m < (0,25đ) Bài 3: (2đ) Sxq = 2πRh (0,5đ) = 2π6.8 ≈ 2.3,14. ≈ 301,44 (cm2) (0,5đ) V = πR2h (0,5đ) = π36.8 ≈ 904,32 (cm3) (0,5đ) Bài 4: ( 3đ) Học sinh vẽ hình đúng chính xác đạt (0,5 đ ) a) Ta cĩ AH ┴ BC (gt) => = 900 (0,25đ) Và = 900 (gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn ) (0,25đ)
Vậy +=1800 (0,25đ)
= > Tứ giác INCH nội tiếp được đường trịn . (0,25 đ) Đường trịn ngoại tiếp tứ INCH cĩ tâm là trung điểm IC,
bán kính là (0,5đ) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
b) Ta cĩ =900 ( cmt)
⇒ BN ⊥ AC => BN là đường cao ABC Mà AH là đường cao ABC (gt)
I là giao điểm của BN và AH => I là trực tâm của ABC (0,5đ)
=900 (gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn )CM ⊥ AB
CM là đường cao ABC Vậy CM đi qua I tức C, I, M thẳng hàng. (0,5đ)
TRẢ BÀI KIỂM TRA HK II I. Mục tiêu
- Gv phát bài cho HS - HS giải lại các bài
- GV thơng báo đáp án và biểu điểm cho HS, giải đáp thắc mắc
Tiết: Tuần: ND: