Vận dụng một số phương pháp dạy học tích cực trong giảng dạy toán tổ hợp lớp 11 trung học phổ thông nhằm phát huy năng lực học tập của học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM THỊ THANH VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG GIẢNG DẠY TỐN TỔ HỢP LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NHẰM PHÁT HUY NĂNG LỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học: PGS TSKH VŨ ĐÌNH HÒA HÀ NỘI – 2010 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHẠM THỊ THANH VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG GIẢNG DẠY TOÁN TỔ HỢP LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NHẰM PHÁT HUY NĂNG LỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH HỌC TẬP CỦA HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI – 2010 LỜI CẢM ƠN Tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo trường Đại học Giáo dục Khoa Sau đại học, Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy hết lịng giúp đỡ tác giả trình học tập nghiên cứu đề tài Luận văn hoàn thành trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội hướng dẫn khoa học PGS.TSKH Vũ Đình Hịa Tác giả xin bày tỏ lịng kính trọng biết ơn sâu sắc tới thầy, người tận tình giúp đỡ, bảo tạo điều kiện thuận lợi để tác giả nghiên cứu hoàn thành đề tài phù hợp với khả Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh Trường THPT Nguyễn Đức Cảnh giúp đỡ tác giả hoàn thành luận văn Lời cảm ơn chân thành tác giả xin dành cho người thân, gia đình bạn bè, đặc biệt lớp Cao học Toán K4 trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội, suốt thời gian qua cổ vũ động viên cho tác giả hoàn thành nhiệm vụ Do khả hạn chế lần làm nghiên cứu khoa học có tính quy mơ nên luận văn cịn nhiều thiếu sót Kính mong thầy giáo bạn đọc đóng góp ý kiến để luận văn hoàn chỉnh Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày… tháng… năm… Tác giả Phạm Thị Thanh MỤC LỤC MỞ ĐẦU Trang Lý chọn đề tài Lịch sử nghiên cứu Mục tiêu nghiên cứu Phạm vi nghiên cứu Mẫu khảo sát Vấn đề nghiên cứu Giả thuyết nghiên cứu Phương pháp chứng minh giả thuyết Luận 10 Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phương pháp dạy học tích cực gì? 1.1.1 Định hướng đổi phương pháp dạy học 1.1.2 Vì phải dạy học tích cực? 1.1.3 Phương pháp dạy học tích cực 1.2 Đặc trưng phương pháp dạy học tích cực 1.2.1 Dạy học thông qua tổ chức hoạt động học tập học sinh 1.2.2 Dạy học trọng rèn luyện cho học sinh phương pháp tự học 1.2.3 Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác 10 1.2.4 Kết hợp đánh giá thầy với tự đánh giá trò 11 1.3 Một số phương pháp dạy học tích cực cần phát triển trường THPT 12 1.3.1 Phương pháp dạy học nêu vấn đề, phát giải vấn đề 12 1.3.2 Phương pháp dạy học tự học 14 1.3.3 Phương pháp hoạt động nhóm dạy học dự án (phương pháp Project) 16 1.4 Dạy học tốn tổ hợp trường phổ thơng 20 1.4.1 Chương trình học 20 1.4.2 Thực trạng dạy học toán tổ hợp trường phổ thông 21 Kết luận chương 22 Chƣơng 2: VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG GIẢNG DẠY TỐN TỔ HỢP LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NHẰM PHÁT HUY NĂNG LỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH 23 2.1 Vận dụng phương pháp dạy học nêu vấn đề, phát giải vấn đề 23 2.1.1 Phát giải vấn đề đào sâu tốn, tổng qt hóa tốn 23 2.1.2 Phát giải vấn đề thông qua tìm sai lầm lời giải cho trước đưa lời giải 30 2.2 Vận dụng phương pháp dạy học tự học 33 2.2.1 Tự học thông qua hướng dẫn học sinh tự đọc 33 2.2.2 Tự học thông qua phiếu học tập 36 2.3 Vận dụng phương pháp hoạt động nhóm dạy học dự án (phương pháp Project) 39 2.3.1 Giao hướng dẫn học sinh làm tập lớn theo chủ đề 39 2.3.2 Xây dựng dự án “Một số dạng tính tổng tổ hợp đề thi đại học” 53 Kết luận chương 64 Chƣơng : THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 66 3.1 Mục đích nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 66 3.2 Đối tượng địa bàn thực nghiệm 66 3.3.1 Thời gian thực nghiệm 66 3.3.2 Nội dung tổ chức thực nghiệm 66 3.4 Kết dạy thực nghiệm 84 3.5 Phân tích đánh giá kết thực nghiệm 90 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 92 Kết luận 92 Khuyến nghị 92 TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Tốn tổ hợp phần kiến thức có nhiều tốn khó Những kiến thức có nhiều ứng dụng thực tế cần thiết học sinh tiếp tục học lên bậc học cao số ngành học Vì việc giảng dạy để học sinh chủ động chiếm lĩnh phần kiến thức thơng qua nâng cao lực học tập học sinh cần thiết Tạp chí Mỹ Mathematical reviews (1997) thống kê năm có mười vạn nghiên cứu tốn học cơng bố: nhịp điệu tăng trưởng theo hàm số mũ, 10 năm lại tăng lên gấp đôi Rõ ràng, cần phải học tất khơng thể dạy tất Chỉ có biết cách tự học đáp ứng phát triển vũ bão khoa học kĩ thuật.Vì vậy, để thực mục tiêu giáo dục đào tạo người đáp ứng u cầu thời đại cơng nghiệp hóa, đại hóa hội nhập u cầu giáo viên đổi phương pháp giảng dạy cho phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo học sinh Một số phương pháp dạy học tích cực Khái niệm phương pháp dạy học tích cực khái niệm làm việc, hướng vào việc tích cực hóa hoạt động học tập phát triển tính sáng tạo học sinh Trong hoạt động học tập thực điều khiển, người học không thụ động mà cần tự lực lĩnh hội nội dung học tập Với lý trên, chọn đề tài nghiên cứu là: “Vận dụng số phƣơng pháp dạy học tích cực giảng dạy toán tổ hợp lớp 11 trung học phổ thông nhằm phát huy lực học tập học sinh” Lịch sử nghiên cứu Nội dung toán tổ hợp đưa vào giảng dạy từ cấp trung học phổ thông hầu giới Tuy nhiên, Việt Nam sau nhiều lần thử nghiệm nội dung đưa vào chương trình sách giáo khoa lớp 11 giảng dạy thức từ năm học 2007 – 2008 Đây nội dung khó người học người dạy Sách tham khảo phần giúp giáo viên hệ thống tập mà chưa đề cập đến phương pháp giảng dạy mang lại hiệu quả, phát huy lực học tập học sinh Trong vài năm trở lại đây, phương pháp dạy học tích cực thường đề cập đến bàn đổi phương pháp giảng dạy hiệu định mà mang lại Phương pháp áp dụng hầu hết môn học cấp học Vì vậy, việc vận dụng số phương pháp dạy học tích cực giảng dạy khơng vận dụng giảng dạy nội dung khó tốn tổ hợp hướng cần tham gia đóng góp thầy cô giáo nhà khoa học Mục tiêu nghiên cứu Chọn lựa số phương pháp dạy học tích cực vận dụng linh hoạt phương pháp giảng dạy toán tổ hợp lớp 11 nhằm phát huy lực học tập học sinh Phạm vi nghiên cứu Phần kiến thức toán tổ hợp chương “Tổ hợp xác suất” chương trình sách giáo khoa lớp 11 Nâng cao (Nxb Giáo dục – năm 2008) Mẫu khảo sát Học sinh lớp ban nâng cao, trường THPT Nguyễn Đức Cảnh – Thành phố Hải Phòng (11B1, 11B2, 11B3, 11B4) Vấn đề nghiên cứu Vận dụng phương pháp dạy học tích cực vận dụng giảng dạy toán tổ hợp lớp 11 để phát huy lực học tập học sinh? Giả thuyết nghiên cứu Để phát huy lực học tập học sinh thông qua việc giảng dạy nội dung toán tổ lớp 11 trung học phổ thông giáo viên nên vận dụng kết hợp linh hoạt phương pháp dạy học tích cực sau đây: - Phương pháp nêu vấn đề, phát giải vấn đề - Phương pháp dạy học tự học - Phương pháp hoạt động nhóm dạy học dự án (phương pháp Project) Phƣơng pháp chứng minh giả thuyết - Dùng phiếu điều tra để khảo sát thực trạng dạy học toán tổ hợp trường trung học phổ thông - Phỏng vấn giáo viên việc áp dụng phương pháp dạy học tích cực giảng dạy nói chung dạy tốn tổ hợp lớp 11 nói riêng hiệu đạt - Nghiên cứu tài liệu kiến thức toán tổ hợp, tài liệu phương pháp dạy học tích cực, tài liệu phát huy lực học sinh - Thực nghiệm phương pháp nêu giả thuyết phân tích kết Luận a) Luận lý thuyết - Phương pháp dạy học tích cực - Nội dung phương pháp dạy học nêu vấn đề, phát giải vấn đề - Nội dung phương pháp dạy học tự học - Nội dung phương pháp hoạt động nhóm dạy học dự án (phương pháp Project) b) Luận thực tiễn - Kết thực nghiệm lực học tập học sinh sau q trình giảng dạy giáo viên có khơng có vận dụng phương pháp dạy học tích cực nêu giả thuyết 10 Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận khuyến nghị, danh mục tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung luận văn trình bày chương Chương 1: Cơ sở lý luận thực tiễn Chương 2: Vận dụng số phương pháp dạy học tích cực giảng dạy tốn tổ hợp lớp 11 trung học phổ thông nhằm phát huy lực học tập học sinh Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Phƣơng pháp dạy học tích cực gì? 1.1.1 Định hƣớng đổi phƣơng pháp dạy học Định hướng đổi phương pháp da ̣y học khẳng định Nghị Trung ương khoá VII, Nghị Trung ương khoá VIII pháp chế hoá Luật Giáo dục (sửa đổi) Nghị Trung ương (khoá VIII) nêu rõ: “Đổi mạnh mẽ phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, bảo đảm điều kiện thời gian tự học cho học sinh” Điều 24.2 Luật Giáo dục quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thơng phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động học sinh, phù hợp với đặc điểm lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh” Chiến lược phát triển giáo dục 2001- 2010 (Ban hành kèm theo Quyết định số 201/2001/QĐ- TTg ngày 28 tháng 12 năm 2001 Thủ tướng Chính phủ), mục 5.2 ghi rõ: “Đổi đại hoá phương pháp giáo dục Chuyển từ việc truyền thụ tri thức thụ động, thầy giảng, trò ghi sang hướng dẫn người học chủ động tư trình tiếp cận tri thức, dạy cho người học phương pháp tự học, tự thu nhận thơng tin cách có hệ thống có tư phân tích, tổng hợp, phát triển lực cá nhân, tăng cường tính chủ động, tính tự chủ học sinh trình học tập, ” Như vậy, việc đổi phương pháp dạy học trường trung học phổ thông diễn theo bốn hướng chủ yếu nhằm phát huy lực học tập học sinh: - Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động học sinh - Bồi dưỡng phương pháp tự học Đề : Kiểm tra trình độ hai lớp thực nghiệm đối chứng trước bắt đầu thực nghiệm Kiểm tra Thời gian : 90 phút I Trắc nghiệm khách quan Với câu hỏi có nhiều phương án lựa chọn, có phương án Hãy khoanh tròn vào chữ đứng đầu phương án mà em cho Câu 1: Hàm số y = – 3sinx nhận giá trị tập sau đây? a) [ -1; 1] b) [ -3:3] Câu 2: Phương trình sinx = - c) [5; 8] d) [2; 8] có nghiệm    x   k 2 a)   x  5  k 2     x    k 2 b)   x   5  k 2    x    k 2  c)   x  5  k 2    x   k 2  d)  x   5  k 2  Câu 3: Phương trình sinx = cosx có nghiệm a) x    k 2 b) x     x   k 2 c)   x     k 2    k    x   k d)  x     k  Câu 4: Phương trình có tập nghiệm trùng với tập nghiệm phương trình tan x  a)cosx = - b)4cos2 x  c)cotx = 85 d )cotx = - Câu 5: Phương trình 2sin2 x  7sinx + = b) có nghiệm x  a) vơ nghiệm c) có nghiệm x    k 2 5   x   k 2 d) có nghiệm   x    k 2  5  k 2 II Tự luận: Giải phương trình sau a) sin5x+ 3cos5x  2sin3x  b) sin 3x  cos3x  2cos(x  )  3(sin 2x  cos2x) c) 2sin23xcos23x + cos2x = 2cos4xcos2x d) cos4x  3cos2x  2sinx  1 2sinx   (1 s inx + cos2x) sin( x  )  cosx e) 1 t anx Đề : Kiểm tra mức độ nắm kiến thức tổ hợp học sinh hai lớp thực nghiệm đối chứng sau thực nghiệm Kiểm tra Thời gian : 45 phút Với câu hỏi có nhiều phương án lựa chọn, có phương án Hãy khoanh trịn vào chữ đứng đầu phương án mà em cho Câu 1: Một đội thể thao có 10 vận động viên nam 15 vân động viên nữ tham gia thi đấu bóng bàn Hỏi có cách cử vận động viên thi đấu? 86 a) 10 b) 15 c) 20 d) 25 Câu 2: Một đội thi đấu cầu lơng có vận động viên nam vận động viên nữ Hỏi có cách chọn đôi nam nữ số vận động viên đội để tham gia thi đấu? a) 30 b) 11 c) d) Câu 3: Từ số 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số? a) b) 36 d) 66 c) 6! Câu 4: Một giải thể thao có giải: nhất, nhì, ba Trong số 20 vận động viên thi, số khả mà vận động viên ban tổ chức trao giải nhất, nhì ba cách ngẫu nhiên bao nhiêu? a) C3 20 b) A3 20 c) 3! d) 20! Câu 5: Từ chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? a) 360 b) 840 c) 35 d) 720 Câu 6: Một hộp chứa 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh 30 viên bi màu đỏ, viên bi có màu Hỏi có cách lấy viên bi từ hộp cho có viên bi màu xanh? a) C1 C 20 40 b) C1  C 20 40 c) C8  C8 40 20 d) C8  C8 60 20 Câu 7: Từ tổ có n học sinh, ta chọn hai em làm tổ trưởng, tổ phó Có 56 cách chọn khác Tìm n ? a) 32 b) 16 c) d) Câu 8: Cho tam giác ABC, cạnh AB, BC, CA lấy m, n, p điểm (không trùng với đỉnh tam giác) Khi số tam giác có đỉnh thuộc tập hợp điểm vừa lấy bao nhiêu? a) m.n.p  C3  C3 b) Cm n p 87 C3.C3 c) Cm n p 3 3 d) Cm n p  (Cm  Cn  C p ) Câu 9: Đẳng thức sau sai ? a) C10  C10  C9 2010 2009 2009 b) C10  C 2000  C9 2010 2009 2009 c) C10  C1999  C 2000 2010 2009 2009 d) C10  C10  C 2000 2010 2009 2009 Câu 10: Tổ An Cường có học sinh Số cách xếp học sinh theo hàng dọc mà An đứng đầu hàng, Cường đứng cuối hàng a) 120 b) 100 c) 110 d) 125 Câu 11: Trong khai triển (1 - 2x)8 , hệ số x2 a) 118 b) 112 c) 120 d) 122 Câu 12: Trong số nguyên từ 100 đến 999, số số mà chữ số tăng dần giảm dần (kể từ trái sang phải) a) 120 b) 168 c) 204 d) 216 Câu 13: Hệ số x9 sau khai triển rút gọn đa thức (1 + x)9 + (1 + x)10 + … + (1 + x)14 a) 3001 b) 3003 c) 3010 d) 2901 Câu 14: người xếp vào ngồi quanh bàn tròn với ghế Số cách xếp a) 50 b) 100 c) 120 d) 24 Câu 15: Gọi S = 32x5 – 80x4 + 80x3 - 40x2 + 10x – S khai triển đa thức sau đây? a) (1 – 2x)5 b) (1 + 2x)5 c) (2x - 1)5 88 d) (x - 1)5 Đề Kiểm tra mức độ nắm kiến thức tổ hợp học sinh hai lớp thực nghiệm đối chứng sau thực nghiệm Kiểm tra Thời gian : 45 phút Bài 1: Cho chữ số 1, 2, 3, 4, a) Hãy tính số số tự nhiên có chữ số khác i) bắt đầu chữ số khác chữ số ii) bắt đầu 24 iii) khơng bắt đầu 241 b) Có tập có nhiều phần tử lấy từ chữ số trên? Bài 2: Tìm hệ số số hạng chứa x8 khai triển nhị thức Niutơn (  x5 )n biết C n1  C n  7(n  3) n4 n3 x Bài 3: Chứng minh với n  N * ta ln có C  C 32  C 34   C 2n 32n  22n1(22n 1) 2n 2n 2n 2n Bảng 3.1 Kết kiểm tra đề Kết Giỏi Số Lớp Khá % lượng Số Yếu Trung bình % lượng Số % lượng Số % lượng Thực nghiệm 13 28,89 20 44,44 20,00 6,67 Đối chứng 14 29,79 22 46,80 19,16 4,25 89 Bảng 3.2: Kết kiểm tra đề sau thực nghiệm Kết Giỏi Số Lớp Khá % lượng Số Yếu Trung bình % lượng Số % lượng Số % lượng Thực nghiệm 15 33,33 22 48,89 15,56 2,22 Đối chứng 14 29,79 20 42,55 10 21,28 6,38 Bảng 3.3 : Kết kiểm tra đề sau thực nghiệm Kết Giỏi Số Lớp Khá % lượng Số Yếu Trung bình % lượng Số % lượng Số % lượng Thực nghiệm 16 35,55 24 53,33 8,90 2,22 Đối chứng 15 31,91 18 38,29 11 23,40 6,40 3.5 Phân tích đánh giá kết thực nghiệm Theo kết kiểm tra trước sau thực nghiệm hai lớp 11B3 11 B2, ta có nhận xét sau: Ở lớp đối chứng 11 B2, trước sau thực nghiệm, số kiểm tra đạt điểm giỏi tăng lên số kiểm tra đạt loại giảm từ 4,25% đến 8,51% số kiểm tra đạt loại trung bình yếu tăng lên nhiều Tìm hiểu chúng tơi biết, thời gian theo phân phối chương trình dành cho tốn tổ hợp q nội dung khó nên giáo viên với phương pháp giảng dạy chủ yếu truyền đạt kiến thức không phát huy lực học tập cho học sinh Bản thân học sinh thấy nội dung rắc rối, khó hiểu, chí cịn nhầm lẫn làm sai khơng biết sai 90 đâu Một số tiết học học sinh trung bình yếu cịn uể oải chưa ý vào học, làm việc tập thể, không bị giao trách nhiệm nên số em tư tưởng mặc kệ Chính kết đạt cịn thấp Kết kiểm tra vấn lớp đối chứng cho thấy toán tổ hợp nội dung khó với đa số học sinh phổ thơng, giáo viên khơng có đầu tư cơng sức vào giảng, khơng có đổi phương pháp dạy khơng thể mang lại hiệu giảng dạy cao, kết học tập đa số học sinh có chiều hướng giảm sút học nội dung tốn học Việc phát huy lực học tập học sinh trở nên khó khăn Ở lớp 11B3, sau học theo chương trình thực nghiệm, có học sinh vươn từ loại lên loại giỏi, học sinh vươn từ trung bình lên khá, học sinh vươn từ yếu lên trung bình Tuy kết cịn khiêm tốn bước đầu chứng tỏ việc vận dụng số phương pháp dạy học tích cực vào giảng dạy nội dung khó tốn tổ hợp phát huy lực học tập học sinh Phỏng vấn học sinh lớp thực nghiệm, em cho biết với phương pháp dạy học thầy cô em biết cách đọc tài liệu, đọc sách tham khảo để nâng cao kiến thức mình, học với phiếu học tập thú vị, em bàn luận trao đổi trắc nghiệm kiến thức, việc tập làm dự án khiến học sinh giao việc tận tay nên em thấy phải có trách nhiệm hồn thành cơng việc góp phần tạo nên sản phẩm tốt cho nhóm để thi đua với nhóm khác Từ phát huy lực học tập học sinh Thông qua so sánh kết học tập vấn thầy cô học sinh hai lớp, ta thấy việc vận dụng số phương pháp dạy học tích cực giảng dạy toán tổ hợp trường phổ thông mang lại hiệu thiết thực lực học tập học sinh nâng cao, phát huy tiềm trí tuệ hình thành phẩm chất tự học suốt đời cho học sinh Trong điều kiện xã hội phát triển việc thực số phương pháp dạy học hoàn toàn khả thi 91 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Luận văn hoàn thành thu kết sau đây: - Bước đầu hệ thống hóa sở lý luận thành tố quan trọng dạy học toán tổ hợp - Vận dụng phương pháp dạy học tích cực giảng dạy tốn tổ hợp, phương pháp: dạy học phát giải vấn đề, dạy học tự học, dạy học theo nhóm dạy học dự án bước đầu phát huy lực học tập học sinh - Tiến hành thực nghiệm sư phạm với kết khả quan bước đầu khẳng định tính khả thi việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực nêu đề tài Những kết thu mặt lý luận thực tiễn cho phép kết luận: giả thuyết khoa học luận văn chấp nhận được, mục đích nghiên cứu luận văn hồn thành Khuyến nghị Trong trình thực đề tài, mạnh dạn đưa số ý kiến đề xuất sau: - Trong phân phối chương trình tốn phổ thơng cần tăng thời lượng dành cho nội dung tốn tổ hợp nội dung hay có nhiều ứng dụng thực tiễn Việc tăng thời lượng giúp cho giáo viên triển khai kế hoạch giảng dạy tốt - Giáo viên cần mạnh dạn việc đổi phương pháp dạy học Thiết kế nội dung học tập phù hợp để lôi học sinh Giáo viên sử dụng tiết dạy tự chọn để rèn luyện thêm kĩ cho học sinh tập cho học sinh bước đầu làm quen với nghiên cứu khoa học 92 Do khả thời gian nghiên cứu có hạn nên kết luận văn dừng lại kết luận ban đầu, nhiều vấn đề luận văn chưa phát triển sâu khơng tránh khỏi sai sót Vì tác giả mong quan tâm nhà nghiên cứu giáo dục bạn đồng nghiệp để bổ sung tốt việc vận dụng phương pháp dạy học tích cực nêu đề tài nhằm đạt kết cao việc nâng cao lực học tập học sinh 93 TÀI LIỆU THAM KHẢO Phạm Thị Mai Anh Các biện pháp nâng cao hiệu giảng dạy tốn tổ hợp xác suất trương phổ thơng Luận văn thạc sĩ, 2009 Bộ Giáo Dục Đào Tạo Đại số Giải tích 11 Nâng cao Nxb Giáo dục, 2008 Bộ Giáo Dục Đào Tạo Bài tập Đại số Giải tích 11 Nâng cao Nxb Giáo dục, 2008 Bộ Giáo Dục Đào Tạo Phân phối chương trình mơn tốn THPT 2008 Lê Văn Hảo Sổ tay phương pháp giảng dạy đánh giá Trường Đại học Nha Trang, 2006 Nguyễn Thị Phƣơng Hoa Tập giảng cao học “Lý luận dạy học đại”.Hà Nội, 2009 Vũ Đình Hòa Lý thuyết tổ hợp tập ứng dụng Nxb Giáo dục, Hà Nội, 2002 Trần Bá Hoành – Nguyến Đình Kh – Đồn Nhƣ Trang Áp dụng dạy học tích cực mơn Tốn học Nxb Đại học Sư Phạm Hà Nội Trần Kiều – Nguyễn Thị Lan Phƣơng Đổi phương pháp giảng dạy Tốn Viện Chiến lược Chương trình giáo dục, Hà Nội, 2003 10 Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học mơn tốn Nxb Đại học Sư Phạm, 2007 11 Phan Huy Khải Các toán tổ hợp Nxb Giáo dục, 2007 12 Võ Đại Mau Phương pháp giải tốn giải tích tổ hợp Nxb Hà Nội, 2002 13 Bùi Văn Nghị Chuyên đề cao học “Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thông” Hà Nội, 2009 14 Huỳnh Công Thái Các dạng tốn điển hình giải tích tổ hợp Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 2006 15 Vũ Hồng Tiến Một số phương pháp dạy học tích cực http://www.dayhoc intel.net/diendan/showthread.php?t=94 94 PHỤ LỤC * Phiếu điều tra học sinh Lĩnh vực Câu hỏi vấn Trả lời cách đánh dấu x điều tra vào vng Có thể hiểu định nghĩa hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Học sinh   Có Khơng   Có Khơng   Có Khơng   Có Khơng   Có Khơng tiết học đầu học lý thuyết Nắm q trình chứng minh cơng tốn tổ thức tổ hợp, chỉnh hợp lớp hợp Có thể phân biệt quy tắc đếm tiết học lý thuyết Biết vận dụng thành thạo hai quy tắc đếm Làm tập tốn Biết mơ hình hóa tốn để đưa tổ hợp cấu hình hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Đánh giá mức độ khó tập sách giáo khoa sách tham    Rất khó Khơng Dễ khảo q khó Có khả hình dung đầy đủ thiết kế công đoạn chọn lựa,   Có Khơng   Có Khơng   Có Khơng   Có Khơng   Có Khơng   Có Khơng   Có Khơng   xếp Gặp khó khăn trình bày lời giải tốn Trong trình giải tập, bị nhầm lẫn áp dụng sai cơng thức, quy tắc Trong q trình giải tập, bị nhầm lẫn thiết kế sai cơng đoạn Trong q trình giải tập, bị nhầm lẫn tính thừa tính thiếu trường hợp Tự tin vào đáp số toán sau giải Tự rút kinh nghiệm phương pháp làm Có khả phân loại tập Có khả tự đặt đề tốn Được làm tập lớn theo chủ đề, tham gia hoạt động nhóm Thái độ, phương Có hứng thú với kiến thức toán tổ hợp pháp học tập học sinh Được tự khám phá, làm chủ kiến thức Có Khơng   Có Khơng   Có Khơng   Có Khơng   Có Khơng   Có Khơng hướng dẫn thầy giáo Tự học, tự đọc sách tham khảo để nâng cao trình độ Phiếu điều tra giáo viên Lĩnh vực Câu hỏi vấn Trả lời cách đánh dấu x điều tra Dạy lý vào ô vuông So với dạy nội dung tốn học khác thuyết tốn dạy tổ hợp nhiều thời gian tổ hợp   Có Khơng   thuyết trình Tổ chức hoạt động học tập lớp để học sinh tự khám phá tri thức Cần có hình vẽ, đồ dùng dạy học để minh họa cho trình chọn lựa, Dễ dàng Khó khăn   Có Khơng   Dễ dàng Khó khăn   Có Khơng   Dễ dàng Khó khăn   Có Khơng   Có Khơng   Có Khơng   Dễ dàng Khó khăn   xếp Tìm tài liệu tham khảo ứng dụng thực tế để giảng sinh động, có chiều sâu Dễ thu hút học sinh cách đặt vấn đề lúc đầu học Lôi học sinh suốt tiết học lý thuyết Dạy Mất nhiều công sức để tổng hợp lại hệ tập tổ hợp thống tập từ đến nâng cao Có thể sáng tạo nhiều tập từ cho lúc đầu Chữa tập nhiều thời gian Phải hướng dẫn học sinh biết cách mơ hình hóa tốn Phải hướng dẫn học sinh nhận biết nét đặc trưng dạng tập Phải hướng dẫn học sinh cách diễn đạt, trình bày lời giải Phải dành thời gian để tìm hiểu, giải thích sai lầm học sinh Cần xây dựng kế hoạch dạy phân hóa học sinh Có thể hướng dẫn học sinh tự học, khuyến khích học sinh tự tìm lấy ví dụ, Có Khơng   Có Khơng   Có Khơng   Có Khơng   Dễ dàng Khó khăn tự đặt đề Các phương pháp, Khi dạy học tổ hợp giáo viên cần phối hợp phương pháp dạy học nào? - Dạy học dự án  - Dạy học theo nhóm  - Dạy học phát giải vấn  phương tiện dạy học đề  - Dạy học tự học Có vận dụng kết hợp linh hoạt phương pháp dạy học tích cực   Có Không ... 2: VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG GIẢNG DẠY TOÁN TỔ HỢP LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NHẰM PHÁT HUY NĂNG LỰC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH 23 2.1 Vận dụng phương pháp dạy học. .. tự học, phương pháp dạy học theo nhóm dạy học dự án 22 Chƣơng 2: VẬN DỤNG MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC TÍCH CỰC TRONG GIẢNG DẠY TỐN TỔ HỢP LỚP 11 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NHẰM PHÁT HUY NĂNG LỰC HỌC TẬP... ? ?Vận dụng số phƣơng pháp dạy học tích cực giảng dạy tốn tổ hợp lớp 11 trung học phổ thông nhằm phát huy lực học tập học sinh? ?? Lịch sử nghiên cứu Nội dung toán tổ hợp đưa vào giảng dạy từ cấp trung