Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán chuyên sâu về các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên

Sự sắp xếp nội dung trong chương trình cần khác đi để phục vụ cho các môn học khác như: - Cần dạy tổ hợp sớm hơn để đáp ứng cho môn tin học - Cần dạy hàm số Lôgarít sớm hơn để đáp ứng ch

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

(Bộ môn toán)

Mã số : 60 14 10

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

Người hướng dẫn khoa học: PGS TS NGUYỄN VŨ LƯƠNG

HÀ NỘI - 2012

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội và các thầy giáo, cô giáo đang công tác giảng dạy tại trường đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt khóa học và quá trình nghiên cứu đề tài

Đặc biệt tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc tới thầy PGS.TS Nguyễn Vũ Lương – người đã trực tiếp hướng dẫn và nhiệt tình chỉ bảo tác giả trong quá trình nghiên cứu, thực hiện đề tài

Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu và các thầy cô giáo tổ Toán trường THPT Trần Hưng Đạo thành phố Nam Định; trường THPT chuyên Lê Hồng Phong thành phố Nam Định; trường THPT chuyên Đại học Khoa học tự nhiên, Đại học Quốc gia Hà Nội, đã tạo điều kiện giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn này

Tác giả xin chân thành cảm ơn bạn bàn, đồng nghiệp và gia đình đã quan tâm giúp đỡ động viên tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn này

Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng chắc chắn luận văn không thể tránh khỏi thiết sót, tác giả rất mong nhận được các ý kiến đóng góp của các thầy cô

CÁC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Lịch sử nghiên cứu 2

3 Mục tiêu nghiên cứu 3

4 Phạm vi nghiên cứu 3

5 Mẫu khảo sát 3

6 Vấn đề nghiên cứu 3

7 Giả thuyết nghiên cứu 4

8 Phương pháp nghiên cứu 4

9 Kết quả đóng góp của luận văn 4

10 Cấu trúc của luận văn 5

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI 6

1.1 Một số tiêu chuẩn cần đạt được đối với một giáo án cá nhân ở trường trung học phổ thông chuyên 6

1.1.1 Đầy đủ kiến thức 6

1.1.2 Kế thừa 6

1.1.3 Cập nhật 6

1.1.4 Tích hợp 6

1.1.5 Có thách thức 7

1.1.6 Phù hợp 7

1.1.7 Sáng tạo 7

1.1.8 Hợp lý 7

1.2 Một số ưu điểm từ những bộ sách giáo khoa tiên tiến: 8

1.2.1 Sách giáo khoa của Singapore 8

1.2.2 Sách giáo khoa của Anh 8

1.2.3 Sách giáo khoa cho học sinh chuyên (Đoàn Quỳnh chủ biên) 8

1.3 Một số khái niệm liên quan đến giáo án 8

1.3.1 Khái niệm về giáo án 8

1.3.2 Khái niệm về tiết học 9

1.3.3 Khái niệm về mục tiêu bài học 11

1.3.4 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 15

1.3.5 Chọn lựa phương pháp 15

1.3.6 Tiến trình bài học 18

1.3.7 Dự kiến kiểm tra, đánh giá 19

Chương 2: PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG GIÁO ÁN CÁ NHÂN MÔN TOÁN ÁP DỤNG VỚI CÁC BÀI TOÁN TỔ HỢP Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN 20

2.1 Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán ở trường trung học phổ thông chuyên 20

2.2 Kế hoạch dạy học các bài toán tổ hợp ở trường THPT chuyên 38

2.3 Một số giáo án dạy học các bài toán tổ hợp ở trường THPT chuyên 42

2.3.1 Giáo án bài HAI QUY TẮC ĐẾM CƠ BẢN 42

2.3.2 Giáo án bài HOÁN VỊ, CHỈNH HỢP, TỔ HỢP 54

2.3.3 Giáo án chuyên đề: Một số kỹ năng giải bài toán đếm dạy học theo dự án 84

2.3.4.Giáo án bài: NHỊ THỨC NIU-TƠN 115

Chương 3 : THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 129

3.1 Mục đích, nhiệm vụ và phương pháp thực nghiệm sư phạm 129

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 129

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 129

3.1.3 Phương pháp và hình thức thực nghiệm 129

3.2 Nội dung của thực nghiệm sư phạm 130

3.3 Kết quả thực nghiệm sư phạm 131

3.3.1 Cơ sở để đánh giá kết quả thực nghiệm 131

3.3.2 Kết quả thực nghiệm sư phạm 131

3.4 Tổng kết 140

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 141

1 Kết luận 141

2 Khuyến nghị 142

TÀI LIỆU THAM KHẢO 143

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Một chương trình giáo dục là có hiệu quả nếu việc thực hiện phù hợp với điều kiện trường lớp, trang thiết bị ,thời gian vật chất dành cho việc học và phù hợp với khả năng, sự chấp nhận của người dạy và người học Ở một số nước và Việt Nam hiện nay đang xuất hiện một vấn đề là một chương trình sách giáo khoa quốc gia được áp dụng cho tất cả các vùng miền, tất cả các đối tượng học sinh nên có thể phù hợp với đối tượng học sinh bình thường nhưng chưa phù hợp với học sinh yếu kém hoặc học sinh các lớp chuyên Chính vì vậy hiện nay trên thế giới có nhiều trường phổ thông tự xây dựng các bộ sách giáo khoa cho riêng mình dựa trên chương trình chuẩn của nhà nước Tất cả các bộ sách giáo khoa đều giống nhau là phải phủ kín hết tất cả các nội dung giảng dạy Sự khác nhau của những bộ sách giáo khoa này ở chỗ tùy theo những mục đích và mục tiêu đào tạo khác nhau mà sự sắp xếp nội dung và độ phức tạp khác nhau Đối với học sinh năng khiếu ở các trường chuyên có năng lực tư duy nhận thức cao thì cần nhiều bài toán khó giầu tính thách thức, kiến thức đầy đủ, sâu sắc và hệ thống hơn, bố trí thời gian ít hơn nhiều đối với một nội dung học tập so với các học sinh thường

Sự sắp xếp nội dung trong chương trình cần khác đi để phục vụ cho các môn học khác như:

- Cần dạy tổ hợp sớm hơn để đáp ứng cho môn tin học

- Cần dạy hàm số Lôgarít sớm hơn để đáp ứng cho môn hóa học

- Cần dạy đạo hàm sớm hơn để phục vụ cho môn vật lý

Thực sự hiện nay tất cả các trường trên thế giới đều sử dụng các sách giáo khoa giống nhau về nội dung, nhưng lại khác nhau (có khi rất nhiều) về thời lượng, sự sắp xếp, độ phức tạp tùy theo mục tiêu của từng trường Để

thực hành giảng dạy đạt hiệu quả cao cần xây dựng sách giáo khoa theo mô hình sau:

Xuất phát từ những vấn đề nêu trên đã gợi ý cho chúng tôi ý tưởng lựa chọn nghiên cứu đề tài: “Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán chuyên sâu về các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên” với mong muốn sẽ đề ra phương pháp xây dựng giáo án của cá nhân mình khi giảng dạy tại trường chuyên (đào tạo học sinh năng khiếu về khoa học tự nhiên)

2 Lịch sử nghiên cứu

Xu hướng hiện nay trên thế giới các trường đều sử dụng các sách giáo khoa giống nhau về nội dung nhưng lại khác nhau về thời lượng, sự sắp xếp, độ phức tạp tùy theo mục tiêu đào tạo của từng trường Từ trước đến nay có nhiều bài viết, công trình nghiên cứu khoa học đề cập đến sự sắp xếp nội dung chương trình, nhưng qua tìm hiểu chúng tôi chưa thấy có bài viết, công trình khoa học nào đưa ra phương pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán với nội dung các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên

Sách giáo khoa Quốc gia

Giáo án

cá nhân Sách giáo khoa trường

3 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu chung:

Đề xuất phương pháp xây dựng giáo án của cá nhân mình khi giảng dạy

nội dung các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên

Mục tiêu cụ thể:

Với mục tiêu trên, trong quá trình triển khai nghiên cứu đề tài sẽ tập trung giải quyết các mục tiêu cụ thể chủ yếu sau đây:

- Một là, nêu tóm tắt một số tiêu chuẩn cần đạt được đối với một giáo

án cá nhân ở trường trung học phổ thông chuyên

- Hai là, đưa ra một số ưu điểm từ những bộ sách giáo khoa tiên tiến trên thế giới và Việt Nam

- Ba là, đưa ra được phương pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán

ở trường chuyên trung học phổ thông

- Bốn là, áp dụng phương pháp xây dựng giáo án cá nhân với nội dung các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên

- Giáo viên tổ toán trường THPT chuyên- Đại học khoa học tự nhiên

và trường THPT chuyên Lê Hồng Phong Nam Định, trường THPT Trần Hưng Đạo Nam Định

6 Vấn đề nghiên cứu

Trong nghiên cứu này một số vấn đề sau đây được đưa ra để xem xét:

- Một số tiêu chuẩn cần đạt được đối với một giáo án cá nhân ở

- Có những ưu điểm nào từ những bộ sách giáo khoa tiên tiến về môn toán?

- Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán ở trường THPT chuyên như thế nào?

- Áp dụng để xây dựng giáo án cá nhân với nội dung các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên như thế nào?

7 Giả thuyết nghiên cứu

Nếu biết dựa vào các tiêu chuẩn cần đạt được đối với một giáo án cá nhân môn toán ở trường trung học phổ thông chuyên và biết kế thừa phát huy những ưu điểm của những bộ sách giáo khoa tốt trong và ngoài nước kết hợp với mục tiêu ở trường THPT chuyên khoa học tự nhiên sẽ đưa ra được phương pháp xây dựng giáo án cá nhân với nội dung các bài toán tổ hợp ở trường THPT chuyên để việc thực hành giảng dạy đạt hiệu quả cao

8 Phương pháp nghiên cứu

Trong luận văn này tôi sử dụng các phương pháp nghiên cứu sau:

- Phương pháp nghiên cứu dựa trên sự phân tích tài liệu

- Phương pháp điều tra quan sát

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Phương pháp thống kê toán học

9 Kết quả đóng góp của luận văn

- Đưa ra được phương pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán với nội dung các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên

- Với phương pháp xây dựng giáo án cá nhân đó có thể áp dụng với các nội dung dạy học khác của môn toán ở trường trung học phổ thông chuyên, sẽ tích lũy được thành một quyển sách chuyên khảo dùng để giảng dạy cho cá nhân, có thể làm tài liệu tham khảo để chia sẻ với đồng nghiệp trong toàn quốc

10 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo, nội dung của luận văn được trình bày trong ba chương

Chương 1: Cơ sở lý luận của đề tài

Chương 2: Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán áp dụng

với các bài toán tổ hợp ở trường trung học phổ thông chuyên

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA ĐỀ TÀI

1.1 Một số tiêu chuẩn cần đạt được đối với một giáo án cá nhân ở trường trung học phổ thông chuyên

1.1.1 Đầy đủ kiến thức

Một giáo án phải đảm bảo phủ kín được các nội dung cần giảng dạy Nội dung kiến thức phải chính xác, làm nổi bật được kiến thức trọng tâm của bài

Đây là tiêu chí đánh giá trình độ chuyên môn, khả năng kiến thức cũng như sự thấu hiểu nội dung bài dạy của giáo viên một cách sâu sắc để tổ chức cách học cho học sinh có hiệu quả

1.1.2 Kế thừa

Tiếp thu được những ưu điểm của những bộ sách giáo khoa tốt trong và ngoài nước, đưa được những nội dung hay, phương pháp mới qua việc nghiên cứu sách giáo khoa và tài liệu tham khảo

Tính thực tiễn và tích hợp ở sách giáo khoa của Singapore

Trình bày các khái niệm cơ bản đầy đủ, đơn giản, dễ hiểu như sách giáo khoa của Mỹ, Úc

Đầy đủ và giàu tính thách thức như bộ sách giáo khoa cho học sinh chuyên (Đoàn Quỳnh chủ biên)

1.1.3 Cập nhật

Bổ sung các nội dung mới, các bài toán mới trên thế giới

Sử dụng mạng internet để truy cập thông tin, để giảng bài, để trao đổi

và làm cho giáo án của mình có chất lượng

1.1.4 Tích hợp

Xây dựng nhiều ví dụ từ các môn học khác như: giải phương trình trên

trong chuyển động cơ học, hàm số mũ, hàm số lôgarit trong tính nồng độ pH trong môn hoá học …

Bên cạnh đó giáo án thể hiện được sự tích hợp nhiều mục tiêu giáo dục

về đạo đức,phẩm chất, về giáo dục môi trường

Một trong những yêu cầu của phương pháp dạy học mới là phải thông qua nội dung bài học để giáo dục nhiều vấn đề liên quan đến việc bồi dưỡng

kỹ năng sống, phẩm chất đạo đức cho học sinh

Các nội dung giáo dục tích hợp không nên gượng ép, khiên cưỡng, nhưng không được bỏ qua nếu như trong nội dung bài học có thể kết hợp được

1.1.5 Có thách thức

Có nhiều bài toán khó để học sinh có cơ hội rèn luyện các mục tiêu nhận thức ở bậc cao

1.1.6 Phù hợp

Xây dựng giáo án phải phù hợp với chương trình môn toán ở trường

THPT của quốc gia và chương trình môn toán ở trường THPT chuyên

Bố trí các nội dung giảng dạy phải phù hợp với trình độ học sinh, mục đích và mục tiêu đào tạo

Trong khi xây dựng giáo án cần chú ý tổ chức các hoạt động học tập nhóm, học tập cá nhân một cách phù hợp để tích cực hóa hoạt động của học sinh, để rèn luyện kỹ năng mà mục tiêu bài dạy đặt ra

1.2 Một số ƣu điểm từ những bộ sách giáo khoa tiên tiến:

1.2.1 Sách giáo khoa của Singapore

- Bài tập thực tế nhiều, đa dạng

- Bài tập lý thuyết dễ

- Trong từng phần có lược đồ tư duy hệ thống kiến thức giúp học sinh dễ nhớ và có cái nhìn tổng quát về nội dung kiến thức của từng phần

- Cuối mỗi chương có Rubic đánh giá mức độ đạt của học sinh (loại A, B,

C, D,…) giúp học sinh phần nào tự đánh giá được kết quả học tập của mình

- Hàm số mũ và hàm số lôgarit dạy sớm từ lớp 10 với nội dung đơn giản

1.2.2 Sách giáo khoa của Anh

The Core Course for A- level

( L Bostock and S Chandler)

Nelson Thornes

- Nội dung cơ bản, đơn giản, dễ hiểu, không có nhiều bài tập khó

- Ở phần hàm số có nhiều nội dung về cơ bản giống với sách giáo khoa của Việt Nam

1.2.3 Sách giáo khoa cho học sinh chuyên (Đoàn Quỳnh chủ biên)

- Nội dung đầy đủ, sâu, bài tập quá khó nên dành cho tài liệu tham khảo

- Do nhiều người viết khác nhau ở các chương, nên tính sư phạm giảm

1.3 Một số khái niệm liên quan đến giáo án

1.3.1 Khái niệm về giáo án

Khái niệm “giáo án”, theo từ điển tiếng Việt là “ bài soạn của giáo viên

để lên lớp giảng dạy”, còn theo ý nghĩa tác dụng của giáo án thì đó là: “bản kế hoạch lên lớp của giáo viên cho một bài giảng hay một tiết dạy”

Giáo án được xem như một thiết kế, giáo viên lên lớp dạy được xem như người thi công Nếu có một giáo án tốt, người thi công thực hiện những

gì trong giáo án thì tiết dạy chắc chắn sẽ thành công tốt

1.3.2 Khái niệm về tiết học

*) Tiết học là khoảngthời gian và không gian học tập một hoặc một số

đơn vị kiến thức trong chương trình Việc học tập của HS trong mỗi tiết học

có mối quan hệ chặt chẽ với các nội dung khác trong chương trình (với nội dung của các tiết học khác thuộc môn học và của các môn học khác trong một lớp, một cấp )

Nếu chúng ta muốn biết liệu trong tiết học từng HS có học tập tốt hay không thì chúng ta cần xem xét liệu sự trải nghiệm học tập của HS có phong phú hay không, hay diễn biến học tập, sự thay đổi, phát triển của từng HS

trong tiết học là thế nào Nhiệm vụ quan trọng nhất của GV là bảo đảm sự trải

nghiệm và diễn biến học tập cho từng HS thật phong phú Học không chỉ là

kết quả mà là một quá trình, là sự trải nghiệm của từng HS

Các loại tiết / bài học Thông thường có các loại tiết học sau:

- Hình thành KT, KN mới;

- Thực hành;

- Ôn tập;

- Kiểm tra

*) Tiến trình một tiết học Hiện nay tiến trình tiết học đang được sử dụng

ở nhiều nơi trên thế giới, kể cả ở Việt Nam gồm ba giai đoạn:

- Giới thiêu bài

- Phát triển bài

- Kết luận

Theo định hướng dạy học tích cực, các giai đoạn được triển khai cụ thể như sau:

Giai đoạn 1 Giới thiệu bài

Mục đích Mô tả quá trình thực hiện

HS thể hiện những điều các em đã biết

- GV giúp HS xử lí (phân tích, phân loại, ) các hiểu biết, trải nghiệm, trên

cơ sở đó dẫn dắt HS vào giai đoạn phát triển bài

- Giới thiệu nội dung / KT, KN mới của bài học

- HS tham gia trải nghiệm hoặc trả lời câu hỏi

- Chia sẻ, trao đổi, xử lí thông tin phản hồi

Giai đoạn 2 Phát triển bài

Mục đích Mô tả quá trình thực hiện

- Tổ chức các hoạt động liên kết giữa

cái “đã biết” và “chƣa biết” nhằm hình

sự hướng dẫn của

GV

 Thực hành

- Tổ chức các hoạt động yêu cầu HS

phải sử dụng KT, KN mới vào một tình

huống có ý nghĩa

- Định hướng để HS thực hành đúng

- Điều chỉnh những KT, KN còn sai lệch

- Thực hành theo yêu cầu của GV

 Vận dụng

- Tạo cơ hội cho HS tích hợp, mở rộng

và vận dụng KT, KN mới vào các tình

huống gắn với thực tiễn

(Có thể triển khai ở lớp hoặc ở nhà)

- HS sáng tạo giải quyết tình huống

Giai đoạn 3 Kết luận

Mục đích Mô tả quá trình thực hiện

- Tóm lược nội dung cơ bản

- Hướng dẫn HS nhìn lại quá trình học

tập

- Khen thưởng, động viên và hướng dẫn chuẩn bị bài tiếp theo

- Trình bày ngắn gọn những gì đã học được, những khó khăn đã gặp, khắc phục khó khăn như thế nào

1.3.3 Khái niệm về mục tiêu bài học

Mục tiêu bài học là tuyên bố về những gì học sinh phải hiểu rõ, phải nhớ, phải làm được sau bài học Mục tiêu dạy học cần được viết dưới góc độ người đọc để nhấn mạnh kết quả cuối cùng của bài dạy là ở phía các học sinh chứ không phải ở phía giáo viên ”Mục tiêu thực hiện là một lời phát biểu mô

tả kết quả thực hiện đã dự định của học sinh vào cuối buổi dạy”.(Robert F Mager, 1994)

Mục đích khác mục tiêu ở chỗ nào?

“Mục đích” và “Yêu cầu” của bài học thông thường chúng ta hiểu

“Mục đích” là điều mà người giáo viên mong muốn về kết quả khái quát của bài học đối với học sinh Còn “Yêu cầu” là điều mong muốn học sinh phải đạt được trong quá trình dạy học cho tới khi kết thúc bài học một cách cụ thể, quan sát đo lường đánh giá được Viết đúng được “Mục đích”, “Yêu cầu” bài dạy thật không dễ chút nào Hiện nay phần lớn các giáo án chuyển sang viết mục tiêu: Kiến thức, kỹ năng, thái độ, đó là cái mà học sinh phải đạt được sau

khi kết thúc bài học

Các lĩnh vực và cấp độ của mục tiêu

Mục tiêu Giáo dục được chia thành ba lĩnh vực chính:

Lĩnh vực nhận thức (Kiến thức và kĩ năng tư duy) thể hiện ở khả năng suy

nghĩ, lập luận, bao gồm các mục tiêu học tập liên quan đến việc thu thập các

sự kiện, hiện tượng, giải thích chúng và kĩ năng áp dụng, phân tích, tổng hợp

Lĩnh vực tâm vận (Kĩ năng) gồm các mục tiêu học tập liên quan đến kĩ năng

đòi hỏi sự khéo léo về chân tay, sự phối hợp hoạt động trí tuệ và hoạt động

thể chất, kĩ năng tiến hành các hoạt động thực tiễn

Lĩnh vực cảm xúc (Thái độ, tình cảm) gồm các mục tiêu học tập liên quan

đến yêu, ghét, nhiệt tình, thờ ơ, đến các kĩ năng biểu cảm và thể hiện các

chuẩn mực của đời sống xã hội

Các cấp độ mục tiêu:

Đối với lĩnh vực nhận thức: Đến thập kỉ cuối của thế kỉ XX, có nhiều ý kiến

không nhất trí với Bloom về các biểu hiện bên ngoài của cấp độ phân tích và đánh giá, không thể sắp xếp thoả đáng trong thang phân loại 6 bậc nói trên Lorin Anderson cùng các cộng sự đã chỉnh sửa bảng phân loại của Bloom, từ chỗ “biết cái gì” là nội dung tư duy (dùng danh từ), thành “biết như thế nào”

là tiến trình sử dụng tư duy để giải quyết (dùng động từ) Sơ đồ sau mô tả sự chỉnh sửa này:

Nhớ (Remembering): nhận biết và hồi tưởng thông tin;

Hiểu (Understanding): diễn đạt lại bằng ngôn ngữ riêng các tài liệu đã học; Vận dụng (Applying): sử dụng những tiến trình đã học trong tình huống mới; Phân tích (Analysing): chia nhỏ thông tin thành nhiều phần để khám phá mối

quan hệ và cấu trúc tổng thể;

Đánh giá (Evaluating): kiểm tra, đặt giả thuyết, đưa ra ý kiến, thử nghiệm; Sáng tạo (Creating): nghĩ ra ý tưởng mới, làm ra sản phẩm, tạo ra cái mới từ

cái đã biết, lập kế hoạch, thực hiện kế hoạch dã vạch ra

Đối với lĩnh vực tâm vận: theo R.H Dave lĩnh vực này được phân chia

thành 5 cấp độ:

Bắt chước (Imitation): lặp lại một hành động đã quan sát, hoặc tái tạo sản

phẩm giống mẫu Ở cấp độ này, hoạt động cơ bắp là chủ yếu

Thao tác (Manipulation): thực hiện hoặc tạo ra sản phẩm thông qua việc

nhận dạng theo chỉ dẫn của tài liệu hơn là qua quan sát trực tiếp Cấp độ này đòi hỏi có sự phối hợp giữa cơ bắp và hệ thần kinh

Làm chuẩn xác (Precison): thực hiện hoặc tạo ra sản phẩm một cách độc lập

với sự thành thạo, chuẩn xác và cân đối trên cơ sở nắm vững quy trình hành động mẫu

Liên kết (Articulation): thể hiện kĩ năng chuyển đổi tiến trình tạo ra sản phẩm

phù hợp với tình huống mới, hoặc phối hợp nhiều kĩ năng một cách hài hoà, cân đối và linh hoạt dựa trên cơ sở liên kết quy trình của nhiều hành động mẫu

Tự động hoá (Naturalization): hoàn thành một hay nhiều kĩ năng một cách tự

nhiên, giống như tiềm thức, bản năng

Đối với lĩnh vực cảm xúc: Theo D.R Krathwohl, B.B Masia lĩnh vực này được chia

thành 5 mức:

Tiếp nhận (Receiving): thể hiện sự sẵn sàng, chú tâm học tập, hoặc chú ý

lắng nghe khi có sự tác động từ bên ngoài (các hoạt động trong lớp, SGK, âm

Đáp ứng (Responding): thể hiện ở chỗ tích cực, chủ động tham gia hoạt động

và có thể phản hồi khi cần thiết

Hình thành giá trị (Valuing): thể hiện sự vững tin vào ý tưởng và niềm tin

Tổ chức (Organisation): liên kết được các giá trị cá nhân (cần cù, kiên trì,

chủ động, khả năng trình bày, năng lực giải quyết vấn đề,…) một cách hệ thống

Đặc trưng hoá giá trị (Characterization by a value): tích hợp niềm tin, tư

tưởng, thái độ thành thế giới quan, thành cách nhìn tích cực với cuộc sống

1.3.4 Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: chỉ rõ một số thiết bị chủ yếu đặc

trưng cho giờ học, bài học, như: mô hình, hình vẽ, bảng (bảng tổng kết, bảng

số liệu, ), biểu, bảng phụ, phiếu học tập, thước kẻ, máy tính cầm tay, giấy

trong v.v Hình vẽ, bảng, biểu: dùng để minh họa hoặc cung cấp tư liệu, Bảng phụ: dùng viết bài tập cả lớp cần theo dõi hoặc tham gia, hoặc lưu kết

quả trung gian tìm được cần dùng trong tiết học, hoặc học sinh dùng để giải

bài tập, Phiếu học tập: dùng để giao nhiệm vụ học tập phát hiện kiến thức,

rèn luyện kĩ năng cho cá nhân hoặc nhóm học sinh, đồng thời dùng để đánh giá kết quả thông qua sản phẩm mà học sinh hiển thị trên phiếu

1.3.5 Chọn lựa phương pháp

Căn cứ nội dung, đối tượng, thời lượng, phương tiện, thiết bị dạy học, lựa chọn và đề xuất phương pháp dạy học, cách tổ chức các hoạt động, cách trình bày nội dung, sao cho đảm bảo tốt nhất mục tiêu bài học đã đề ra Sau đây là một số các phương pháp dạy học tích cực:

1.3.5.1 Khái niệm về phương pháp dạy học tích cực

Phương pháp dạy học tích cực là một thuật ngữ rút gọn, được dung ở nhiều nước để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học Phương pháp dạy học tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt động nhận thức của

không phải là tập trung vào phát huy tính tích cực của người dạy, tuy nhiên để dạy học theo phương pháp tích cực thì giáo viên phải nỗ lực nhiều so với dạy theo phương pháp thụ động

1.3.5.2 Phương pháp dạy học giải quyết vấn đề

PPDHGQVĐ đã có nhiều cách gọi khác nhau, mà thường gặp là: Dạy học nêu vấn đề; dạy học gợi vấn đề; DHGQVĐ; dạy học nêu và giải quyết vấn đề Về bản chất, dường như các thuật ngữ trên đã đều được dùng để chỉ cùng một xu hướng sư phạm hay một PPDH, trong đó HS đứng trước một tình huống có vấn đề và tri thức được kiến tạo qua quá trình giải quyết vấn đề

ấy Tuy nhiên, về hình thức thì từ mỗi tên gọi người ta có thể suy ra được một kiểu dạy học ứng với một điểm mấu chốt cần nhấn mạnh Các cụ từ dạy học nêu và giải quyết vấn đề, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học đặt

và giải quyết vấn đề thể hiện đẩy đủ một quan điểm sư phạm hiện đại về dạy học toán đã được thừa nhận rộng rãi trên thế giới: “Học toán là học phát hiện, học trình bày và giải quyết các bài toán”

Nếu dạy cho HS tự phát hiện vấn đề, sau đó trình bày và giải quyết vấn

đề thì sẽ phát huy cao độ tính tích cực và tư duy sáng tạo của họ Thế nhưng,

do hoạt động dạy học bị chi phối bởi nhiều ràng buộc khác nhau, thực hiện điều này không mấy dễ dàng Vì thế ta có thể tính đến hai cấp độ thấp hơn là

GV dùng phương pháp vấn đáp để giúp HS phát hiện vấn đề, hoặc chính GV trình bày quá trình phát hiện này Cốt lõi của DHGQVĐ là điều khiển HS tự thực hiện hoặc hòa nhập vào quá trình phát hiện và nghiên cứu vấn đề Một cách cụ thể hơn, HS đứng trước một tình huống có vấn đề, nghĩa là trước những bài toán nhận thức có chứa đựng mâu thuẫn giữa cái đã biết với cái phải tìm Chính mâu thuẫn giữa nhiệm vụ cần giải quyết, vướng mắc cần tháo

gỡ với kiến thức và kinh nghiệm sẵn có đã làm này sinh nhu cầu tư duy, tạo động lực thúc đẩy HS tích cực, tự giác, chủ động tìm tòi, khám phá

Mục tiêu của DHGQVĐ “không phải chỉ là làm cho HS lĩnh hội kết quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy” Nói cách khác, trong DHGQVĐ, HS không chỉ có kiến thức mới, mà có thể còn có phương thức hành động mới Họ sẽ được phát triển khả năng phát hiện và trình bày vấn đề, tìm kiếm cách giải quyết vấn đề, tổ chức quá trình giải quyết vấn đề, kiểm tra

và đánh giá kết quả cũng như PPGQVĐ, thế cho nên Rubinstein đã nói: “Tư duy sáng tạo luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề”

Khái niệm PPDH giải quyết vấn đề

DHGQVĐ là phương pháp trong đó GV đặt ra trước HS một (hay hệ thống) vấn đề nhận thức, chuyển HS vào tình huống có vấn đề, sau đó GV phối hợp cùng HS (hoặc hướng dẫn, điều khiển HS) giải quyết vấn đề, đi đến những kết luận cần thiết của nội dung học tập PPQGVĐ được tiến hành theo một trình tự gồm: đặt vấn đề và chuyển HS vào tình huống có vấn đề; giải quyết vấn đề; kết luận

DHGQVĐ không phải chỉ sử dụng đối với tiết bài mới trên lớp, mà còn được sử dụng để củng cố, ôn tập và học bài ở nhà của HS DHGQVĐ có thể thực hiện xen kẽ hay kết hợp với các PPDH khác Ngoài ra, DHGQVĐ cũng

có thể chỉ sử dụng trong một số nội dung của bài không nhất thiết phải sử dụng toàn bài

1.3.5.3 Phương pháp dạy học theo dự án

Là một hình thức dạy học quan trọng để thực hiện quan điểm dạy học định hướng vào người học, quan điểm dạy học định hướng hoạt động và quan điểm dạy học tích hợp Dạy học dự án góp phần gắn lý thuyết với thực hành,

tư duy và hành động, nhà trường và xã hội, tham gia tích cực vào việc đào tạo năng lực làm việc tư lực, năng lực sáng tạo, năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp, tinh thần trách nhiệm và khả năng cộng tác làm việc của người học

sử dụng trong đào tạo đại học, các hình thức này gần gũi với dạy học theo dự

án Tuy vậy trong lĩnh vực lý luận dạy học, phương pháp dạy học này chưa được quan tâm nghiên cứu một cách thích đáng, nên việc sử dụng chưa đạt hiểu quả cao

Có nhiều quan niệm và định nghĩa khác nhau về dạy học theo dự án Dạy học dự án được nhiều tác giả coi là một hình thức tổ chức dạy học vì khi thực hiện một dự án, có nhiều phương pháp dạy học cụ thể được sử dụng Tuy nhiên khi không phân biệt giữa hình thức tổ chức dạy học và phương pháp dạy học, người ta cũng gọi là phương pháp dự án, khi đó cần hiểu đó là phương pháp dạy học theo nghĩa rộng, một PPDH phức hợp

Dạy học theo dự án là một hình thức dạy học, trong đó người học thực hiện một nhiệm vụ học tập phức hợp,có sự kết hợp giữa lý thuyết và thực hành, có tạo ra các sản phẩm có thể giới thiệu Nhiệm vụ này được người học thực hiện với tính tự lực cao trong toàn bộ quá trình học tập, từ việc xác định mục đích, lập kế hoạch, đến việc thực hiện dự án, kiểm tra, điều chỉnh, đánh giá quá trình và kết quả thực hiện Làm việc nhóm là hình thức cơ bản của dạy học theo dự án

1.3.6 Tiến trình bài học

Được thiết kế và thực hiện thông qua việc tổ chức các hoạt động học tập của học sinh và hệ thống các hoạt động dạy học (gồm kiểm tra, ôn tập kiến thức, kĩ năng cũ; dạy học kiến thức mới; hoặc luyện tập, củng cố bài học, ) Mỗi hoạt động với nội dung kiểm tra hay dạy học kiến thức mới thường thể hiện ở hai loại công việc đan xen, kế tiếp nhau: đó là một loại công việc được thực hiện bởi học sinh dưới sự hướng dẫn của giáo viên (đọc hiểu, quan sát,

vẽ hình, tính toán, chứng minh, giải phương trình, hệ phương trình v.v ) và một loại công việc tương ứng đi kèm của giáo viên (nhận xét đánh giá kết quả thực hiện của học sinh, cách tổ chức cho học sinh hoạt động, những gợi ý giải

hoá kiến thức; những chú ý, nhận xét Nếu trình bày kế hoạch bài học hay giáo án theo cột thì cột ghi hoạt động của học sinh thường ghi trước cột ghi hoạt động của giáo viên với dụng ý rằng học sinh phải hoạt động trước, thực hiện công việc học trước để chủ động xác lập tâm thế tiếp nhận kiến thức hoặc rèn luyện kĩ năng

+ Hướng dẫn bài tập về nhà chuẩn bị cho bài học tiếp theo: Nêu bài tập

và nhiệm vụ học sinh phải làm ở nhà Gồm một số gợi ý, như: câu trả lời, đáp

số, hướng dẫn cách giải, những chuẩn bị cho việc hướng dẫn cuối giờ để chỉ dẫn học sinh học ở nhà

1.3.7 Dự kiến kiểm tra, đánh giá

Nhằm tìm kiếm thông tin phản hồi sau mỗi nội dung học tập, sau mỗi thời điểm học tập Nên đặt trọng tâm vào ba thời điểm: kiểm tra đầu giờ; kiểm tra giữa giờ, sau mỗi nội dung dạy học và kiểm tra cuối giờ học, cuối bài học Nên phối hợp việc đánh giá của thầy với đánh giá của trò, của tập thể tiến tới giúp học sinh biết đánh giá và tự đánh giá

Qua kiểm tra đánh giá HS tự nhận biết được việc học tập của mình và GV

tự xem lại và đánh giá các phương pháp giảng dạy đã sử dụng, thấy được các mặt đạt được cũng như các mặt chưa đạt được để cải tiến, đưa ra được những biện pháp thích hợp hơn nữa nhằm nâng cao chất lượng giảng dạy ngày một hoàn thiện hơn Đối với nhà trường quản lý đào tạo kiểm tra đánh giá có thể rút ra được những giai đoạn, công cụ - thiết bị thích hợp hỗ trợ GV hoàn thành tốt việc giảng dạy của họ và quan trọng hơn nữa là hoàn thành mục tiêu đào tạo của mình

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG GIÁO ÁN CÁ NHÂN MÔN TOÁN

ÁP DỤNG VỚI CÁC BÀI TOÁN TỔ HỢP Ở TRƯỜNG

TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN

2.1 Phương pháp xây dựng giáo án cá nhân môn toán ở trường trung học phổ thông chuyên

Luật giáo dục đã nêu bốn định hướng đổi mới phương pháp giáo dục phổ thông, đó là:

- Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh

- Bồi dưỡng phương pháp tù học

- Rèn luyện khả năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn

- Tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh

Xây dựng giáo án là công việc quan trọng của GV trước khi tổ chức hoạt động học tập của HS ở trên lớp Xây dựng giáo án bao gồm việc nghiên cứu Chương trình, SGK, tài liệu tham khảo và phân tích học sinh để xác định mục tiêu bài học, lựa chọn nội dung cơ bản, nội dung nâng cao, hoạt động này thường được thảo luận theo nhóm, tổ chuyên môn Từ nội dung chương trình sách giáo khoa Quốc gia xây dựng chương trình sách giáo khoa phù hợp với đặc điểm của từng trường từ đó giúp GV xây dựng giáo án cá nhân, theo sơ

đồ sau:

Tiếp theo xây dựng hệ thống hoạt động học tập (bao gồm việc xác định vấn đề học tập, các hình thức tổ chức dạy học, phương pháp và phương tiện dạy học thích hợp, trong đó có cả việc dự kiến cách thức củng cố, vận dụng

KT, KN đã học vào việc tiếp nhận KT mới hoặc vận dụng vào thực tế cuộc sống) Xây dựng giáo án còn bao gồm cả việc dự kiến các tình huống sư phạm xảy ra trong bài dạy và cách ứng xử thích hợp của GV (các tình huống có thể liên quan đến thời gian, phương tiện dạy học, đối tượng HS, kiến thức thực tế liên quan đến bài học, )

Đổi mới phương pháp dạy học, dạy học theo “phương pháp lấy HS làm trung tâm”, “dạy học nhằm phát huy tính chủ động tích cực của HS” là những cụm từ thường được GV nhắc đến khi nói đến phương pháp dạy học mà họ

sử dụng hiện nay Tuy nhiên, đa số GV đã quen với việc soạn giáo án bài học theo các bước lên lớp, GV vẫn là người đóng vai trò chính trong việc thực hiện các hoạt động và các đồ dùng được sử dụng đa số vẫn là đồ dùng dành

cho GV Cũng do quy định của tiết học, trong khi dạy, GV vẫn chú ý nhiều

đến việc làm sao để kết thúc các hoạt động, kết thúc bài học đúng giờ quy

Sách giáo khoa Quốc gia

Sách giáo khoa trường

Giáo án

cá nhân

được KT, KN gì qua các hoạt động thầy cô thực hiện Các giờ học vẫn mang đậm sắc thái người dạy là trung tâm hơn là lấy HS làm trung tâm

Xây dựng giáo án là một nghệ thuật chứ không chỉ thuần tuý là khoa học

Xây dựng giáo án theo hướng dạy học tích cực rất quan trọng vì điều

đó giúp GV thực hiện bài học một cách thành công và tạo cơ hội học tập tích cực, gây hứng thú cho mọi HS trong lớp

Xây dựng giáo án theo hướng DHTC gồm 3 bước theo sơ đồ dưới đây:

Bước 1 Xác định mục tiêu bài học

Bước 2 Thiết kế các hoạt động học tập

Bước 3 Kiểm tra giáo án

Bước 1 Xác định mục tiêu bài học

Để xác định được mục tiêu bài học cần xuất phát từ chuẩn KT, KN và tình hình thực tế của HS

1 Chuẩn KT, KN được quy định trong Chương trình các môn học, cấp

học Đó là yêu cầu cơ bản và tối thiểu về KT, KN của môn học mà HS cần phải và có thể đạt được Chuẩn KT, KN là thành phần của Chương trình Giáo

dục phổ thông nên là căn cứ để chỉ đạo việc dạy học, kiểm tra, đánh giá Từ chuẩn KT, KN cần xác định những chuẩn thuộc nội dung tiết học/bài học

2 Phân tích tình hình HS Kết quả phân tích HS là nguồn thông tin

quan trọng giúp GV xác định mục tiêu của bài học Xác định mục tiêu trên cơ

sở phân tích HS đáp ứng những nhu cầu học tập quan trọng Mục tiêu học tập phù hợp sẽ khuyến khích được tinh thần và kết quả học tập, không gây căng thẳng cho HS và GV

Với mỗi bài học, cần phân tích HS ở những khía cạnh cụ thể như: kết quả HS cần đạt được hay những điều các em cần học được trong bài học; những điều HS đã biết, đã làm được trước bài học, và có liên quan đến bài học; những điều HS cần học trong bài học này Cần phân tích những khó khăn

và thuận lợi khi HS học bài này để chuẩn bị phần phân tích, các bài luyện tập, chữa bài giúp HS vượt qua những khó khăn và sử dụng được các lợi thế của mình

Các câu hỏi giúp phân tích HS:

 HS đã biết những gì (KT), và làm được gì (KN) liên quan đến bài học này?

 HS cần học được những gì từ bài học này?

 HS sẽ gặp những khó khăn gì, hay mắc lỗi ở những chỗ nào trong bài học này?

 HS có những thuận lợi gì khi học bài này?

 Với dạng bài này, HS thích những loại hoạt động học tập nào, đã có

Những điều HS đã

có trước bài học khăn, thuận lợi trong bài học Những điều HS cần học, khó

Kết quả cần đạt được đến cuối bài học

Chuẩn KT, KN

Chú ý: Xác định những hoạt động chính của học sinh trong bài học

Chỉ rõ hoạt động của học sinh là vấn đề trung tâm của việc soạn bài, bời vì nhờ đó sẽ chính xác hóa mục tiêu bài học, tìm ra cách đánh giá kết quả học tập và xác định những hoạt động của giáo viên nhằm điều khiÓn hoạt động của HS

Mỗi nội dung dạy học đều liên hệ mật thiết với những hoạt động nhất định, đó là những hoạt động được tiến hành trong quá trình chiếm lĩnh hoặc vận dụng nội dung đó Nhìn các hoạt động một cách trừu tượng có thể phân biệt chúng thành 5 nhóm:

- Nhận dạng, thể hiện khái niệm, định lý, phương pháp toán học

- Những hoạt động toán học phức tạp (chứng minh, định nghĩa, giải toán lập phương trình, tìm tập hợp điểm,…)

- Những hoạt động trí tuệ phổ biến trong toán học (lật ngược vấn đề, xét giải được, phân chia trường hợp, tư duy hàm, tư duy thuật toán,…)

- Những hoạt động trí tuệ chung (phân tích, tổng hợp, so sánh, tương

 Các em có thể sử dụng loại đồ dùng học tập nào?

 Các em có những kĩ năng trình bày nào?

 HS sẽ thích gì và không thích gì ở bài học này?

Xác định mục tiêu bài học Mục tiêu của bài học là đích đặt ra cho HS

cần đạt được sau khi học bài đó Mục tiêu bài học bao gồm 3 thành tố: Kiến thức, kĩ năng và thái độ

Mục tiêu bài học phải phản ánh được trọng tâm của bài học, đáp ứng nhu cầu học quan trọng nhất của HS Sau khi tham gia bài học, khó khăn của các em, lỗi các em hay mắc phải được cải thiện một cách rõ rệt, có thể quan

sát thấy được

Mục tiêu bài học phải phù hợp với thời gian của bài học Một tiết học không thể biến một lớp HS trung bình thành lớp HS giỏi được Một bài học không giải quyết được tất cả những khó khăn của HS về môn học đó, nhưng những nhu cầu được lựa chọn đưa vào mục tiêu bài học thì phải đảm bảo đạt được những kết quả „nhìn thấy được‟

Khi xác định mục tiêu bài học, GV cần lưu ý:

 Điều chỉnh để các mục tiêu có thể đạt được trong thời gian của bài học (tăng/giảm số lượng mục tiêu, tăng/giảm mức độ mục tiêu)

 Viết mục tiêu bài học theo cách hướng về HS (sau bài học, HS có thể làm gì?; HS sẽ thế nào?)

Với mỗi bài học, khuyến khích GV xác định các mức độ mục tiêu học tập cho các nhóm HS có nhu cầu và trình độ khác nhau Theo đó, trong quá trình bài học, các nhóm HS được giao những nhiệm vụ, bài tập ở các mức độ khó,

dễ khác nhau Nghệ thuật của GV là làm sao tất cả HS trong lớp luôn luôn có

đủ công ăn việc làm phù hợp với năng lực của mình

Yêu cầu khi viết mục tiêu bài học (theo SMART)

SMART là từ ghép từ 5 chữ cái đầu bằng tiếng Anh của mỗi yêu cầu khi viết mục tiêu bài học

1 S (Simple Specific): Đơn giản, cụ thể

2 M (Measurable): Có thể đo, đếm được, được thể hiện bằng động từ

hành động

3 A (Attainable): Có thể đạt được

4 R (Realistic) Thực tế (điều kiện thực hiện)

Xác định mục tiêu bài học đòi hỏi trí tuệ và cần phải mất nhiều thời gian cũng như công sức

Bước 2 Thiết kế hoạt động học tập

Thông thường thì các bài học bao gồm các vấn đề mà GV đưa ra cho HS

và các hoạt động của HS để giải quyết các vấn đề đó Nếu đưa ra được những vấn đề hay thì HS sẽ trở nên hứng thú hơn với việc học và đào sâu suy nghĩa hơn về các vấn đề HS sẽ tìm kiếm các cách giải quyết, sử dụng các kiến thức

đã biết của mình và kinh nghiệm trong cuộc sống hàng ngày, và một khi các

em tìm ra được cách giải quyết, các em có thể dần dần xây dựng nên được các kiến thức, kĩ năng có hệ thống

i) Thế nào là vấn đề học tập hay?

- Đơn giản, xoáy vào trọng tâm

- Qua quá trình giải quyết vấn đề, HS có thể hiểu được các ý chính của bài học

- Liên quan mật thiết đến cuộc sống hoặc kinh nghiệm có trước của HS

- Nên có nhiều giải pháp hợp lí chấp nhận được Nếu vấn đề chỉ có 1 giải pháp thôi thì tư duy của HS không mở rộng được và các em không thể

- Phân tích – Rút

ra kết luận

- Hấp dẫn và thú vị với HS

- Không nên quá dễ vì HS không cần phải suy nghĩ động não gì

Không nên quá khó vì nếu HS không có đầu mối/điểm tựa nào để suy nghĩ, việc dự đoán của các em sẽ bị hạn chế và sẽ không còn cảm thấy hào hứng suy nghĩ nữa

Vậy nên soạn được câu hỏi và bài tập tốt

Bài tập là giá mang hoạt động của học sinh Soạn được bài tập tốt là cơ

sở để tổ chức cho học sinh hoạt động có hiệu quả cao

Bài tập có bốn chức năng:

- Chức năng dạy học (hình thành, củng cố kiến thức và kỹ năng)

- Chức năng giáo dục (hình thành thế giới quan duy vật biện chứng, gây hứng thú học tập, rèn luyện phẩm chất đạo đức của người lao động mới, vận dụng kiến thức vào đời sống)

- Chức năng phát triển (phát triển năng lực tư duy, hình thành phẩm chất tư duy khoa học)

- Chức năng kiểm tra (đánh giá trình độ học sinh)

Một bài tập mà khi sử dụng nó có thể khai thác được nhiều chức năng khác nhau Vậy để có bài tập tốt cần có khả năng sáng tác bài tập, điều này thực sự quan trọng đối với một giáo viên dạy toán ở trường chuyên Một trong những khả năng đó là khả năng đề xuất các bài tập mới từ một bài tập đã có bằng cách: Lập bài toán tương tự, lập bài toán đảo thêm bớt một số yếu tố, thay đổi một số yếu tố

Hình thức bài tập cũng nên có những thay đổi để kích thích tư duy học sinh Bên cạnh những bài tập với đề bài cho sẵn, có những đòi hỏi học sinh phải xây dựng đề bài, ví dụ như cho trước một phương trình yêu cầu học sinh phát biểu một bài toán thực tế có lời giải dẫn đến phương trình đó; cho trước một số mệnh đề đòi hỏi học sinh sắp xếp lại để được đề toán; cho trước một

hợp vào những chỗ khuyết đó; cao hơn nữa giáo viên yêu cầu học sinh tự xây dựng đề toán Điều này hoàn toàn có thể làm được đối với những học sinh có năng khiếu về tự nhiên

Để các câu hỏi phát huy được tính tích cực của người học cần chú ý đến các điểm sau:

- Tăng số lượng câu hỏi yêu cầu sự nỗ lực tư duy, giảm số câu hỏi chỉ yêu cầu tái hiện thuần túy

- Các câu hỏi lập thành hệ thống dẫn dắt học sinh suy nghĩ đi từ điều đã biết đến điều chưa biết, đưa từ vốn kiến thức đã có đến kiến thức mới

- Các câu hỏi được nêu dưới các hình thức khác nhau Lặp đi lặp lại theo cùng một kiểu

- Các câu hỏi phải có tác dụng đối với các đối tượng học sinh sao cho câu hỏi giành cho học sinh yếu và trung bình thì học sinh khá, giỏi cũng phải chú ý theo dõi, vì đằng sau câu hỏi đó là một sự phát triển; câu hỏi giành cho học sinh khá, giỏi thì học sinh trung bình cũng hiểu được vì đã có quá trình dẫn dắt

- Các câu hỏi phải ngắn gọn, từ ngữ trong sáng

- Dự kiến sửa chữa những sai lầm của học sinh dễ mắc phải khi trả lời câu hỏi và phát huy sự hợp tác của học sinh trong lớp

ii) Thiết kế các hoạt động dạy học

Hoạt động dạy học được thiết kế tốt sẽ tạo cơ hội để HS được trải nghiệm tương tác, trao đổi rút kinh nghiệm và áp dụng phù hợp với khả năng

và nhu cầu của các em

Trong một bài học có thể có một số hoạt động nhất định nối tiếp nhau Thường mỗi hoạt động nhằm thực hiện một mục tiêu cụ thể của bài học Trong mỗi hoạt động đó có thể gồm các hành động, thao tác cơ bản khác nhau

để thực hiện mục tiêu đặt ra Các hoạt động cần được dự kiến thời gian cụ thể

Trong giai đoạn “Phát triển bài”, để tạo cơ hội cho HS tiến hành các hoạt động nhằm hình thành, phát triển và vận dụng những KT, KN mới, cần:

*) Thiết kế các hoạt động kết nối giữa cái “đã biết” và “chưa biết” nhằm hình thành kiến thức mới:

 Tư duy chỉ hoạt động tích cực khi ở trong tình huống có vấn đề, vì vậy cần chú ý tạo tình huống có vấn đề trong giờ học Tạo cơ hội cho HS trải nghiệm tình huống có vấn đề, trong đó chứa đựng những nội dung kiến thức của bài học mà các em chưa biết và những thao tác, kỹ năng các em chưa làm được Khi thiết kế tình huống có vấn đề cần chú ý đến các điểm sau:

- Phân tích – Rút

ra kết luận

 Không nên chỉ nghĩ đến một cách trải nghiệm duy nhất Nên xem xét nhiều hình thức trải nghiệm trước khi chọn lấy cách tốt nhất cho bài học

Lưu ý: Khi các mục tiêu bài học gắn kết trực tiếp với nhau, có thể sử dụng một phần trải nghiệm cho các mục tiêu của bài học Khi các mục tiêu bài học tương đối độc lập với nhau, nên có phần trải nghiệm riêng cho mỗi mục tiêu học tập

Có thể tạo tình huống có vấn đề theo một số cách thông thường sau đây:

- Xuất phát từ việc giải một bài tập dựa trên kiến thức cũ để hình thành khái niệm mới, công thức mới

- Xuất phát từ kiến thức cũ để đặt vấn đề nghiên cứu kiến thức mới bằng cách lật ngược vấn đề, khai quát hóa, tương tự hóa

- Nêu lên lợi ích của kiến thức mới sắp học (để giải quyết một vấn đề thực tế hoặc để giải quyết một bài toán đã biết một cách ngắn gọn hơn…)

- Đặt học sinh vào tình huống phải lựa chọn; yêu cầu học sinh phát hiện

và sửa chữa sai lầm

- Đặt vấn đề tìm một lời giải ngắn gọn hơn

- Đó là cách tạo tình huống có vấn đề gắn với nội dung toán học Ngoài

ra nếu trong dạy học giáo viên khơi dạy được ở học sinh ý thức trách nhiệm với học tập, phấn khởi học tập, lòng hứng thú say mê học toán thì sẽ tạo được

rất nhiều tình huống có vấn đề trong các giờ học

 Tạo điều kiện cho HS phân tích – rút ra kết luận/ bài học

 Khi phân tích, GV thường đi theo tiến trình: Từ chi tiết – Đơn vị kiến thức – Bài học chung (Xem sơ đồ sau)

Ngoài ra, GV cũng có thể phân tích theo tiến trình từ: Đơn vị kiến thức - Chi tiết - Bài học chung hoặc từ: Bài học chung - Đơn vị kiến thức - Chi tiết Dùngbất cứ tiến trình nào, thì phần phân tích cũng cần đảm bảo giúp HS:

- Nhắc lại được các chi tiết thông tin, các thao tác, các hành vi, các sự việc, sự vật hiện tượng, yếu tố diễn ra trong phần trải nghiệm

- Đánh giá, phân tích các chi tiết trên; sắp xếp các chi tiết thành các tiến trình, theo các logic

- Đưa ra công thức, kết luận, cách làm tốt, bài học chung

 Câu hỏi và hình thức tổ chức phân tích và rút ra bài học

- Các câu hỏi để phân tích bài học được soạn theo tiến trình phân tích mà

GV lựa chọn GV dùng các câu hỏi nhắc lại, câu hỏi phân tích, đánh giá để giúp HS thực hiện tiến trình phân tích và rút ra bài học

- GV có thể điều hành phần phân tích bằng hình thức thảo luận nhóm lớn, thảo luận nhóm nhỏ, hoặc các hình thức sáng tạo khác như hội thi, hội chợ

*) Thiết kế các bài tập thực hành, vận dụng

 Bài tập thực hành, vận dụng nhằm giúp HS áp dụng những KT, KN được rút ra từ việc “phân tích và rút ra bài học”, nhằm giúp HS hiểu sâu hơn, chắc hơn những KT, KN vừa học và kết nối hệ thống với các kiến thức đã học trong các bài học trước đó Ở mức độ cao hơn, những bài tập vận dụng sẽ

Bài học, quy tắc, công thức chung

Đơn vị kiến thức 1 Đơn vị kiến thức 2

Từng thông tin chi tiết, thao tác cụ thể

 GV cần thiết kế những bài tập thực hành, vận dụng khác nhau theo

độ khó tăng dần để đảm bảo đáp ứng nhu cầu của HS ở các trình độ khác nhau Bài tập cần thú vị, sinh động và sáng tạo nhằm giúp HS hứng thú khi thực hành vận dụng

Khi thiết kế phần bài tập, GV có thể sử dụng những gợi ý sau để tăng dần

độ khó của bài tập Những thay đổi trong các cấp độ bài tập 2 – 10 là những thay đổi so với bài tập nêu khi trải nghiệm:

1) Làm lại bài tập trải nghiệm

2) Thay đổi một thông số (so với bài tập khi trải nghiệm), giữ nguyên

bối cảnh (tình huống xảy ra) của bài tập, giữ nguyên cách hỏi

3) Thay đổi một số thông số, giữ nguyên bối cảnh của bài tập, giữ

nguyên cách hỏi

4) Thay đổi toàn bộ các thông số, giữ nguyên bối cảnh của bài tập, giữ

nguyên cách hỏi

5) HS tự ra bài tập theo đúng dạng bài tập cơ bản trong bài học

6) Dùng các thông số của bài tập trải nghiệm, thay đổi cách hỏi, giữ

nguyên bối cảnh của bài tập

7) Dùng các thông số của bài tập trải nghiệm, thay đổi cách hỏi, thay

đổi bối cảnh của bài tập

8) Thay đổi toàn bộ thông số, thay đổi cách hỏi, và thay đổi bối cảnh

bài tập

9) Thêm thông số liên quan đến các bài học trước đó, thay đổi cách

hỏi, thay đổi bối cảnh bài tập

10) Thay đổi phương pháp, hình thức trình bày bài tập

Lưu ý: Với mỗi môn học, bài học, GV sẽ áp dụng sáng tạo các cách biến đổi bài tập nêu trên sao cho phù hợp với nội dung bài học, với trình độ HS, và với bối cảnh văn hóa - xã hội, kinh tế của địa phương

Bước 3 Kiểm tra giáo án

Sau khi hoàn tất một giáo án, GV cần kiểm tra xem giáo án đó có xuất phát từ HS hay không Để làm được điều này, GV cần lưu ý một số điểm trong bảng kiểm dưới đây:

- Tổ chức các hoạt động cá nhân hoặc theo theo nhóm và

dành đủ thời gian để HS suy nghĩ, chia sẻ, làm việc trong

nhóm

- Tổ chức các hoạt động cho HS thực sự được trải nghiệm,

thực hành, vận dụng

- Chuẩn bị một số ý tưởng để đáp lại những phản ứng và các

câu hỏi của HS

Thực hành xây dựng giáo án

Chuẩn bị xây dựng giáo án

1) Phân tích chương trình SGK,tài liệu tham khảo

2) Chuẩn bị phương tiện, thiết bị, đồ dùng dạy học tương thích với nội dung bài học

3) Tìm hiểu thực tế

4) Dự kiến phương pháp dạy học

Xây dựng giáo án

1) Xác định và làm rõ mục tiêu của bài học

2) Chuẩn bị của GV và HS

3) Thiết kế các HĐ dạy học

4) Xác định tiến trình bài giảng

5) Dự kiến kiểm tra, đánh giá…

Trình bầy giáo án

Có thể trình bày theo hàng ngang hay cột hay bảng,

Tiến trình bài học theo định hướng đổi mới

1) Mở đầu

2) Tổ chức tiếp cận các tài liệu học tập

3) Tổ chức cho HS HĐ, tự giải quyết vấn đề

4) Tổ chức cho HS trình bày kết qủa học tập

- Biết đưa những kiến thức, kĩ năng mới về kiến thức, kĩ năng quen thuộc

- Biết nhận xét và đánh giá bài làm của bạn cũng như tự đánh giá kết quả học tập

- Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

II Chuẩn bị của GV và HS

1 Chuẩn bị của GV: Ngoài giáo án, phấn, bảng còn (nếu có và phù

2 Chuẩn bị của HS: Ngoài đồ dùng học tập như SGK, bút, còn có

- Kiến thức cũ có liên quan tới bài học

- Giấy trong và bút viết trên giấy trong khi trình bày kết qủa hoạt động

-

III Phương pháp dạy học

Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực trong phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, Trong đó phương pháp chính được sử dụng là đàm thoại, gợi và giải quyết vấn đề

IV Tiến trình bài học

1 Ổn định tổ chức

Kiểm tra sĩ số, kiểm tra sự chuẩn bị của học sinh cho bài học (sách vở, dụng cụ, tâm thế…)