MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Đào tạo những người lao động phát triển toàn diện, có tư duy sáng tạo, có năng lực thực hành giỏi, có khả năng đáp ứng đòi hỏi ngày càng cao trước yêu cầu đẩy mạnh công nghiệp hóa - hiện đại hóa đất nước gắn với phát triển nền kinh tế tri thức và xu hướng toàn cầu hóa là nhiệm vụ cấp bách đối với ngành giáo dục và đào tạo ở CHDCND Lào hiện nay. Để thực hiện được nhiệm vụ đó cần phải đổi mới mạnh mẽ chương trình giáo dục phổ thông. Cùng với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới căn bản về tư duy giáo dục và PPDH học. Đặc biệt, đổi mới PPDH học môn Toán là một yêu cầu quan trọng bởi vì toán học có liên quan chặt chẽ với thực tế và có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống xã hội hiện đại. Nó thúc đẩy mạnh mẽ các quá trình tự động hóa sản xuất, trở thành công cụ thiết yếu cho mọi ngành khoa học và được coi là chìa khóa của sự phát triển [2], [3]. Nghị quyết Hội nghị lần thứ VIII Ban chấp hành Trung ương Đảng Nhân dân Cách mạng Lào (năm 2006), Chiến lược Phát triển Giáo dục giai đoạn 2006 - 2020 và Kế hoạch Giáo dục khóa VII (2010 - 2015) nêu rõ: “Để đưa đất nước thoát khỏi nghèo nàn, lạc hậu, đến năm 2020 cần đao tạo người lao động có kiến thức sâu rộng, có tay nghề cao, tự chủ sáng tạo, có khả năng thực hành và vận dụng tri thức vào thực tiễn. Đặc biệt, cần chú ý đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin trong công tác giáo dục và đào tạo ở các cấp học, bậc học, ngành học. Phát triển các hình thức đào tạo từ xa phục vụ cho nhu cầu học tập của toàn xã hội, trong đó tập trung phát triển mạng máy tính phục vụ cho giáo dục và đào tạo, kết nối internet tới tất cả các cơ sở giáo dục và đào tạo” [12]. Như vậy, vấn đề đổi mới PPDH học theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức của học sinh là rất cần thiết. Hiện nay, các phần mềm phục vụ cho việc dạy và học môn Toán khá phong phú như: Maple, Graph, Derive, MathType, Cabri, Microsoft PowerPoint, Geospacw, GeoGebra… Trong đó, GeoGebra là một phần mềm toán học kết hợp hình học, đại số và vi tích phân. Chương trình được phát triển cho việc dạy toán trong các trường học bởi Markus Hohenwarter tại Đại học Florida Atlantic (Hoa Kì) [9], [16]. GeoGebra là một hệ thống hình học động giúp người sử dụng có thể dễ dàng thực hiện các phép dựng điểm, véctơ, đoạn thẳng, đường thẳng, đường côníc, cũng như vẽ đồ thị hàm số và thay đổi các tham số của bài toán. Hơn nữa, tọa độ của điểm và phương trình của các đường có thể được nhập trực tiếp trên thanh nhập lệnh của phần mềm. Do đó, GeoGebra có thể làm việc với nhiều loại đối tượng khác nhau như điểm, véctơ và tích hợp công cụ tính toán như: tính đạo hàm của hàm số, tính tích phân, tìm nghiệm của phương trình hoặc tìm các điểm cực trị. Phần mềm GeoGebra tích hợp ba cửa sổ: cửa sổ hình học hiển thị trực quan các hình hình học, cửa sổ đại số chứa các đối tượng đại số tương ứng với hình bên cửa sổ hình học và bảng tính để hiển thị các số liệu liên quan khác. Đây là thế mạnh mà nhiều phần mềm khác không có được. Nó giúp cho người sử dụng thấy rõ được tương ứng giữa hình ảnh trực quan của hình với các biểu thức đại số thuần túy, góp phần phát triển tư duy trực quan và hình thành mối liên hệ giữa hình học và đại số. Ngoài ra, phần mềm GeoGebra giúp giáo viên thiết kế các tình huống dạy học khái niệm, tính chất, định lý trong hình học một cách trực quan, có tính chất khám phá. Đặc biệt, phần mềm giúp giáo viên hướng dẫn học sinh biết cách chuyển đổi từ ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ đại số và xây dựng hình ảnh liên quan đến các khái niệm tương ứng giúp tạo niềm tin cho học sinh khi tiếp cận các khái niệm mới. Từ những định hướng trên, chúng ta thấy rằng việc ứng dụng công nghệ thông tin và các PPDH học hiện đại vào tổ chức các hoạt động dạy học là một biện pháp tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh và góp phần nâng cao chất lượng giáo dục ở các trường phổ thông. Với những lý do trên và qua thực tế giảng dạy môn Toán ở trường THPT, chúng tôi nhận thấy việc ứng dụng công nghệ thông tin vào giảng dạy là hết sức cần thiết nên tôi đã chọn đề tài nghiên cứu “Khai thác phần mềm GeoGebra trong dạy học môn Toán lớp 10 ở trường THPT nước CHDCND Lào”. 2. Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu là xác định các tình huống dạy học và đề xuất quy trình dạy học với sự hỗ trợ phần mềm toán học động GeoGebra nhằm tích cực hóa hoạt động học tập, kiến tạo tri thức mới cho HS trong dạy học môn Toán ở trường THPT. 3. Khách thể, đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu 3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT nước CHDCND Lào. 3.2. Đối tượng nghiên cứu: Nghiên cứu vận dụng phần mềm toán học động GeoGebra trong dạy học môn Toán lớp 10 tại một số trường THPT của nước CHDCND Lào. 3.3. Phạm vi nghiên cứu: Đề tài nghiên cứu trong phạm vi khai thác phần mềm GeoGebra vào việc dạy học môn Toán lớp 10 trong các trường THPT của nước CHDCND Lào với đối tượng HS thuộc diện đại trà.
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM LUCKXAY POUMMYXAY KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 10 Ở TRƢỜNG THPT NƢỚC CHDCND LÀO LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM LUCKXAY POUMMYXAY KHAI THÁC PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP 10 Ở TRƢỜNG THPT NƢỚC CHDCND LÀO Chun ngành: Lí luận PPDH mơn Tốn Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: TS Nguyễn Danh Nam THÁI NGUYÊN - 2015 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan cơng trình nghiên cứu riêng tơi, kết nghiên cứu trung thực chưa cơng bố cơng trình khác Thái Nguyên, tháng năm 2015 Tác giả luận văn Luckxay POUMMYXAY Xác nhận giáo viên hƣớng dẫn Xác nhận Trƣởng khoa luận văn chuyên môn TS Nguyễn Danh Nam i LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Danh Nam, người thầy tận tình hướng dẫn, giúp đỡ, động viên tơi suốt q trình làm luận văn Tơi xin trân trọng cảm ơn Ban giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Tốn, phịng Đào tạo, thầy giáo tổ môn Lý luận Phương pháp giảng dạy Toán Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho suốt trình học tập làm luận văn Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu Trường Năng Khiếu-Dự bị dân tộc đại học Viêng Chăn, bạn bè đồng nghiệp trường tạo điều kiện giúp đỡ, động viên, chia sẻ với suốt trình học tập nghiên cứu Tơi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh Trường Năng Khiếu-Dự bị dân tộc đại học Viêng Chăn, trường THPT Viêng Chăn giúp đỡ thời gian thử nghiệm sư phạm Dù cố gắng, xong luận văn không tránh khỏi khiếm khuyết, tác giả mong nhận góp ý thầy, giáo bạn Thái Nguyên, tháng năm 2015 Tác giả luận văn Luckxay POUMMYXAY ii MỤC LỤC Lời cam đoan .i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục cụm từ viết tắt iv Danh mục hình v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu 3 Khách thể, đối tượng phạm vi nghiên cứu Giả thiết khoa học Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Sử dụng CN4T công cụ dạy học 1.1.1 Những ưu điểm kỹ thuật CN4T 1.1.2 Thành tựu CN4T khai thác dạy học 1.1.3 Quan điểm sư phạm việc sử dụng CN4T dạy học 11 1.2 Hình thức sử dụng CN4T dạy học Toán 13 1.3 Tình khai thác CN4T học Toán 15 1.4 Phần mềm toán học động GeoGebra 18 1.4.1 Phần mềm dạy học 18 1.4.2 Phần mềm toán học động GeoGebra 20 1.5 Thực trạng việc ứng dụng CN4T dạy học Toán trường THPT nước CHDCND Lào 22 1.6 Kết luận chương 24 iii Chƣơng 2: THIẾT KẾ TÌNH HUỐNG VẬN DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP 10 25 2.1 Khái qt chương trình mơn Tốn lớp 10 nước CHDCND Lào 25 2.2 Thiết kế tình dạy học khái niệm toán học 26 2.2.1 Dạy học khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn 27 2.2.2 Dạy học khái niệm đạo hàm 31 2.2.3 Dạy học khái niệm tích phân xác định 32 2.2.4 Dạy học khái niệm đường cơ-níc 37 2.3 Thiết kế tình dạy học định lý toán học 44 2.3.1 Dạy học định lý Pitago 45 2.3.2 Dạy học định lý dấu tam thức bậc hai 46 2.4 Thiết kế tình dạy học giải tập toán học 52 2.4.1 Dạy học giải toán khảo sát hàm số bậc ba, tìm nghiệm phương trình bậc ba 53 2.4.2 Dạy học giải tốn giải phương trình bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 57 2.5 Kết luận chương 61 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 62 3.1 Mục đích thực nghiệm 62 3.2 Nội dung thực nghiệm 62 3.3 Tổ chức thực nghiệm 62 3.4 Đánh giá kết thực nghiệm 63 3.4.1 Phân tích định tính 63 3.4.2 Phân tích định lượng 65 3.5 Kết luận chương 66 KẾT LUẬN 68 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 PHỤ LỤC iv DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ TN Thực nghiệm ĐC Đối chứng GV Giáo viên HS Học sinh SGK Sách giáo khoa THPT Trung học phổ thông MTĐT Máy tính điện tử CN4T Cơng nghệ thơng tin truyền thông PPDH PPDH học PMDH Phần mềm dạy học iv DANH MỤC BIỂU ĐỒ, HÌNH BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1: Điểm số lớp thực nghiệm lớp đối chứng 66 HÌNH VẼ Hình 1.1: Giao diện phần mềm GeoGebra 21 Hình 2.1: Đồ thị hàm số y = |x| y = x2 29 Hình 2.2: Đồ thị hàm số f(x) = x3 f(x) = cos(bx) 29 Hình 2.3: Đồ thị hàm số f(x) = sin(ax) 30 Hình 2.4: Ý nghĩa hình học đạo hàm hàm số y = sinx 31 Hình 2.5: Đạo hàm, nghiệm điểm cực trị hàm số 32 Hình 2.6: Khái niệm tích phân xác định 33 Hình 2.7: Tập hợp điểm M(x, y) thuộc đường parabôn 37 Hình 2.8: Đồ thị parabơn có phương trình dạng: Hình 2.9: Đồ thị parabơn có phương trình dạng: (y k ) (x h ) c (x h ) c (y k ) 38 39 Hình 2.10: Một đường trịn với tâm A(a;b) bán kính r 40 Hình 2.11: Minh họa khái niệm đường elíp 41 Hình 2.12: Sự thay đổi đường elíp theo tham số a, b 42 Hình 2.13: Sự thay đổi đường hypebôn theo tham số a, b, h, k 43 Hình 2.14: Minh họa chứng minh định lý Pitago 46 Hình 2.15: Đồ thị hàm số bậc hai (trường hợp a b) 48 Hình 2.16: Đồ thị hàm số bậc hai (trường hợp c d) 49 Hình 2.17: Đồ thị hàm số bậc hai (trường hợp e f) 49 Hình 2.18: Quy trình hỗ trợ giải tập phần mềm GeoGebra 53 Hình 2.19: Đồ thị hàm số f x x h k f x x h k 54 Hình 2.20: Đồ thị hàm số bậc ba theo tham số a, h, k 55 Hình 2.21: Đồ thị hàm số f (x) x g x 2x 57 Hình 2.22: Đồ thị hàm số f(x) = |x - 1| + g(x) = 2x 58 Hình 2.23: Đồ thị hàm số f(x) = |2x| + |x + 1| g(x) = - |x - 1| 59 Hình 2.24: Đồ thị hàm số f(x) = |2x + 3| + g(x) = |x - 1| 60 v MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đào tạo người lao động phát triển tồn diện, có tư sáng tạo, có lực thực hành giỏi, có khả đáp ứng đòi hỏi ngày cao trước u cầu đẩy mạnh cơng nghiệp hóa - đại hóa đất nước gắn với phát triển kinh tế tri thức xu hướng tồn cầu hóa nhiệm vụ cấp bách ngành giáo dục đào tạo CHDCND Lào Để thực nhiệm vụ cần phải đổi mạnh mẽ chương trình giáo dục phổ thơng Cùng với thay đổi nội dung, cần có đổi tư giáo dục PPDH học Đặc biệt, đổi PPDH học mơn Tốn u cầu quan trọng tốn học có liên quan chặt chẽ với thực tế có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ, sản xuất đời sống xã hội đại Nó thúc đẩy mạnh mẽ q trình tự động hóa sản xuất, trở thành cơng cụ thiết yếu cho ngành khoa học coi chìa khóa phát triển [2], [3] Nghị Hội nghị lần thứ VIII Ban chấp hành Trung ương Đảng Nhân dân Cách mạng Lào (năm 2006), Chiến lược Phát triển Giáo dục giai đoạn 2006 2020 Kế hoạch Giáo dục khóa VII (2010 - 2015) nêu rõ: “Để đưa đất nước thoát khỏi nghèo nàn, lạc hậu, đến năm 2020 cần đào tạo người lao động có kiến thức sâu rộng, có tay nghề cao, tự chủ sáng tạo, có khả thực hành và vận dụngtri thức vào thực tiễn Đặc biệt, cần ý đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin công tác giáo dục đào tạo cấp học, bậc học, ngành học Phát triển hình thức đào tạo từ xa phục vụ cho nhu cầu học tập toàn xã hội, tập trung phát triển mạng máy tính phục vụ cho giáo dục đào tạo, kết nối internet tới tất cả sở giáo dục đào tạo” [12] Như vậy, vấn đề đổi PPDH học theo hướng phát huy tính tích cực nhận thức học sinh cần thiết Hiện nay, phần mềm phục vụ cho việc dạy học môn Toán phong phú như: Maple, Graph, Derive, MathType, Cabri, Microsoft PowerPoint, Geospacw, GeoGebra… Trong đó, GeoGebra phần mềm tốn học kết hợp hình học, đại số vi tích phân Chương trình phát triển cho việc dạy toán trường học Markus Hohenwarter Đại học Florida Atlantic (Hoa Kì) [9], [16] GeoGebra hệ thống hình học động giúp người sử dụng dễ dàng thực phép dựng điểm, véctơ, đoạn thẳng, đường thẳng, đường cơníc, vẽ đồ thị hàm số thay đổi tham số toán Hơn nữa, tọa độ điểm phương trình đường nhập trực tiếp nhập lệnh phần mềm Do đó, GeoGebra làm việc với nhiều loại đối tượng khác điểm, véctơ tích hợp cơng cụ tính tốn như: tính đạo hàm hàm số, tính tích phân, tìm nghiệm phương trình tìm điểm cực trị Phần mềm GeoGebra tích hợp ba cửa sổ: cửa sổ hình học hiển thị trực quan hình hình học, cửa sổ đại số chứa đối tượng đại số tương ứng với hình bên cửa sổ hình học bảng tính để hiển thị số liệu liên quan khác Đây mạnh mà nhiều phần mềm khác khơng có Nó giúp cho người sử dụng thấy rõ tương ứng hình ảnh trực quan hình với biểu thức đại số túy, góp phần phát triển tư trực quan hình thành mối liên hệ hình học đại số Ngoài ra, phần mềm GeoGebra giúp giáo viên thiết kế tình dạy học khái niệm, tính chất, định lý hình học cách trực quan, có tính chất khám phá Đặc biệt, phần mềm giúp giáo viên hướng dẫn học sinh biết cách chuyển đổi từ ngơn ngữ hình học sang ngơn ngữ đại số xây dựng hình ảnh liên quan đến khái niệm tương ứng giúp tạo niềm tin cho học sinh tiếp cận khái niệm Từ định hướng trên, thấy việc ứng dụng công nghệ thông tin PPDH học đại vào tổ chức hoạt động dạy học biện pháp tích cực hóa hoạt động học tập học sinh góp phần nâng cao chất lượng giáo dục trường phổ thông - Sử dụng phần mềm GeoGebra phương tiện hỗ trợ dạy học có tác dụng tích cực hóa, thu hút ý HS tiết học Đa số HS tự nguyện tham gia vào hoạt động học tập có ý thức xây dựng học Tóm lại, qua q trình thực nghiệm sư phạm, chúng tơi nhận thấy với hỗ trợ phần mềm “toán học động” GeoGebra, HS cảm thấy hứng thú tiết học Tốn, hoạt động GV kích thích tị mị, ham học hỏi khám phá tri thức toán học em Kết nghiên cứu cho thấy 41% số HS thành lập giả thuyết toán học, 28% số HS tìm tịi phương pháp giải chứng minh giả thuyết đó, 90% số HS hiểu rõ phép biến đổi đồ thị (phép tịnh tiến, phép đối xứng, phép quay phép co giãn), 76% số HS hiểu ý nghĩa ứng dụng khái niệm đạo hàm tích phân xác định Qua vấn, nhiều HS cho phần mềm toán học giúp mơ tả trực quan q trình biến đổi, khái niệm, tính chất tốn học tương đối trừu tượng như: biến thiên, phụ thuộc, quỹ tích điểm, đại lượng vơ lớn, đại lượng vơ bé, giới hạn dãy số hàm số, vơ lớn, Sau số bình luận em sau trải nghiệm tiết dạy thực nghiệm với phần mềm GeoGebra: “Thật thú vị quan sát thay đổi đối tượng dẫn đến thay đổi đối tượng khác” “Em tự khám phá số quy tắc tính đạo hàm cách tìm mối liên hệ hàm số cho với hàm hệ số góc” “Ta thấy rõ đường cát tuyến trở thành đường tiếp tuyến hai giao điểm với đường cong trùng nhau, đường elíp trở thành đường trịn độ dài trục lớn độ dài trục nhỏ nhau” “Nếu dùng bút chì vẽ hình giấy em khơng nhận tính chất tốn học đó” “Em thực nghiệm với tốn hình học cách thay đổi điểm, thay đổi giả thuyết, cố gắng lập giả thuyết khác nhau, kiểm tra tìm cách chứng minh giả thuyết đó” 64 “Em hiểu rõ ý tưởng việc sử dụng khái niệm tích phân việc tính diện tích thể tích hình” 3.4.2 Phân tích định lượng Để so sánh kết nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng, chúng tơi tiến hành kiểm tra hai nhóm Kết thống kê bảng sau: Lớp thực nghiệm Điểm số Lớp đối chứng Tần số Tổng số Tần số xuất Tổng số xuất điểm điểm 10 0 0 18 56 24 7 49 49 30 54 15 15 4 0 0 0 0 25 HS 172 25 HS 159 Tổng số Trung bình mẫu X Phương sai mẫu Độ lệch chuẩn sx sx 6.88 6.36 1.3 1.22 1.69 1.49 65 Dưới biểu đồ điểm số lớp thực nghiệm lớp đối chứng: 10 Lớp thử nghiệm Lớp đối chứng 10 Biểu đồ 3.1: Điểm số lớp thực nghiệm lớp đối chứng Để có so sánh kết đầu nhóm thực nghiệm nhóm đối chứng, chúng tơi kiểm định giả thuyết H0 EX = EY với đối thuyết EX > EY Giả thuyết H0 bị bác bỏ với mức ý nghĩa α = 0,05 Tra bảng phân phối N(0; 1) ta có mức tới hạn Xα = 1,98 Nếu giá trị kiểm định 𝑍 , 𝑍 xác định biểu thức 𝑍 = 𝑋 −𝑌 𝐷𝑋 𝐷𝑌 + 𝑛 𝑚 > 𝑋𝛼 = 1,98 có nghĩa EX > EY hay chất lượng đầu lớp thực nghiệm hẳn lớp đối chứng Từ bảng trên, ta có: 𝑍 = 6,88−6,36 1,3 1,22 + 25 25 ≈ 2,02 > 1,98 = 𝑋𝛼 Vậy giả thuyết khoa học chứng minh, có nghĩa nhóm thực nghiệm có kết họp tập tốt nhóm đối chứng 3.5 Kết luận chƣơng Chương trình bày kết thực nghiệm sư phạm phương án đề xuất luận văn Phân tích định tính định lượng cho thấy tính hiệu tính 66 khả thi việc khai thác phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học Toán lớp 10 Chất lượng học tập nhóm thực nghiệm cao hẳn nhóm đối chứng, đặc biệt HS nhóm thực nghiệm có hứng thú dạy có ứng dụng CN4T, góp phần hình thành thao tác tư duy, tích cực tìm tịi, khám phá tri thức tốn học ứng dụng thực tiễn sống 67 KẾT LUẬN Phần mềm tốn học ngày đóng vai trị quan trọng việc mô tả chất ý tưởng tốn học Nghiên cứu mơi trường “toán học động” GeoGebra hỗ trợ hiệu dạy học Tốn Thơng qua tương tác với đối tượng tốn, HS “thực nghiệm”, khám phá tính chất tốn học, lập kiểm tra giả thuyết tốn học, tìm hiểu phương pháp giải tốn khác Từ kích thích tìm tịi, khám phá HS học tập mơn Tốn Luận văn thu kết sau: Phân tích làm rõ vai trị thực trạng việc ứng dụng CN4T dạy học Toán trường THPT nước CHDCND Lào, phần mềm tốn học động GeoGebra có nhiều tiềm lớn kiến tạo môi trường tương tác động để HS khám phá tri thức tốn học Chỉ khó khăn GV việc giúp HS nắm chất số khái niệm tốn học mơi trường dạy học truyền thống phép biến đổi đồ thị, khái niệm đạo hàm, khái niệm tích phân Đề xuất phương án khai thác phần mềm GeoGebra dạy học số khái niệm, định lý giải tập tốn học chương trình sách giáo khoa mơn Tốn lớp 10, rõ bước tổ chức dạy học lớp học Vì vậy, luận văn tài liệu tham khảo cho GV giảng dạy mơn Tốn lớp 10 trường THPT nước CHDCND Lào Tổ chức thực nghiệm sư phạm số trường THPT khẳng định tính khả thi tính hiệu phương án khai thác Từ kết luận văn, đưa khuyến nghị sau: - Nâng cao lực ứng dụng CN4T dạy học mơn Tốn cho GV phổ thơng, đặc biệt kĩ khai thác phần mềm toán học động hỗ trợ dạy học tình điển hình toán học - Tăng cường phương pháp “thực nghiệm” mơi trường tốn học động nhằm giúp HS chủ động tìm tịi, khám phá tìm cách chứng minh tính chất, giả thuyết tốn học 68 DANH MỤC CƠNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN VĂN Nguyễn Danh Nam, Luckxay Poummyxay (2015), Sử dụng phần mềm GeoGebra hỗ trợ dạy học Toán trường trung học nước CHDCND Lào, Tạp chí Thiết bị Giáo dục, số đặc biệt tháng 4, tr.81-83 69 TÀI LIỆU THAM KHẢO Tiếng Việt Nguyễn Hùng Chính (2006), Xây dựng và sử dụng phần mềm trực tuyến MATHS-ONLINE để tổ chức hoạt động học tập và nghiên cứu cho sinh viên theo định hướng đổi PPDH học, Luận văn Thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Đào Tiến Dũng (2009), Thiết kế hoạt động có ứng dụng cơng nghệ thơng tin dạy học số chủ đề mơn tốn trường THPT, Luận văn Thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Trịnh Thanh Hải, Trần Việt Cường, Trịnh Thị Phương Thảo (2013), Ứng dụng tin học dạy học Toán, Nhà xuất Giáo dục Việt Nam Mã Thị Hiềm (2014), Khai thác biểu diễn bội dạy học chủ đề hàm số trường THPT, Luận văn Thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Nguyễn Bá Kim (2002), PPDH học mơn Tốn, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội Đào Thị Liễu (2013), Bồi dưỡng lực toán học hóa tình thực tiễn cho HS thơng qua dạy học nội dung xác suất thống kê trường THPT, Luận văn Thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Bùi Văn Nghị (2008), Vận dụng lý luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, NXB Đại học sư phạm, Hà Nội Nguyễn Hữu Thanh (2011), Tổ chức hoạt động nhận thức cho học sinh dạy học mơn Tốn lớp 10 THPT với hỗ trợ phần mềm GeoGebra, Luận văn Thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên 70 Trần Trung, Đặng Xuân Cương, Nguyễn Văn Hồng, Nguyễn Danh Nam (2011), Ứng dụng cơng nghệ thơng tin vào dạy học mơn Tốn trường phổ thông, NXB Giáo dục Việt Nam 10 Nguyễn Mạnh Tuấn (2006), Ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông nhằm nâng cao hiệu quả tự học môn tốn bản cho sinh viên ngành mầm non có trình độ đại học, Luận văn Thạc sĩ khoa học giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Tiếng Lào 11 Sách giáo khoa, sách giáo viên mơn Tốn, tài liệu bồi dưỡng giáo viên mơn Tốn lớp 10 bậc THPT nước CHDCND Lào 12 Sivay Oudomsouk (2012), Dạy học chủ đề hàm số trường THPT tỉnh Xiêng Khoảng nước CHDCND Lào theo hướng tích cực hóa người học, Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục, Trường Đại học Vinh Tiếng Anh 13 Adrian Oldknow, Ron Taylor, Linda Tetlow (2010) Teaching mathematics using ICT Continuum International Publising Group 14 Cuban, L., Kirkpatrick, H., & Peck, C (2001) High access and low use of technologies in high school classrooms: Explaining the apparent paradox American Educational Research Journal, 38(4), 813-834 15 Hohenwarter, M., & Lavicza, Z (2007) Mathematics teacher development with ICT: towards an International GeoGebra Institute In D Küchemann (Ed.), Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 27(3), 49-54 16 Hohenwarter, M., & Preiner, J (2007) Dynamic mathematics with GeoGebra Journal of Online Mathematics and its Applications, 7, 15-18 17 Hohenwarter, M., Preiner, J, & Yi, Taeil (2007) Incorporating GeoGebra into teaching mathematics at the college level Proceedings of the International Conference for Technology in Collegiate Mathematics, 85-89 71 18 Ruthven, K., & Hennessy, S (2002) A practitioner model of the use of computer-based tools and resources to support mathematics teaching and learning Educational Studies in Mathematics, 49, 47-88 72 PHỤ LỤC ĐỀ KIỂM TRA SAU THỰC NGHIỆM Câu Cho phương trình m x m 4 x m 1 Tìm giá trị m để phương trình có: a) Một nghiệm b) Hai nghiệm phân biệt dấu c) Hai nghiệm âm phân biệt Câu Cho parabôn (P) có phương trình y y x Hãy tìm tọa độ đỉnh, tiêu điểm, đường chuẩn vẽ parabôn mặt phẳng tọa độ Oxy Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M(x; y) thuộc đường parabơn có đường chuẩn : y 4 tiêu điểm F 2; Hãy xác định phương trình parabơn Câu Hãy xác định phương trình tiếp tuyến parabơn (P): song song với đường thẳng y 8x x y ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM Đáp án Câu a) Phương trình cho có nghiệm khi: Điểm điểm m m 1 a a m m 2 3 2m ' m m 1 m 1 m b) Phương trình cho có hai nghiệm phân biệt dấu khi: m 1 a m 1 ' 3 2m m P m 1 1 m 1 điểm c) Phương trình cho có hai nghiệm âm phân biệt điểm khi: m 1 a m 1 m ' m 1 m m 1 1 P m 1 S m 2 m m 1 m 1 Tacó: y y 6y 4x 1 3 x y 3 4x y 4 x 3 - Đỉnh I 2; - Trục đối xứng đường thẳng - Tiêu điểm F 1; - Đường chuẩn điểm : x Gọi M(x; y) thuộc parabôn y MH ta có H , x, 4 H Theo định nghĩa, ta có: MF MH x 2 x 2 x 2 2 y 6 y 3 y 2 y x 4 y x 2 Vậy phương trình parabơn là: x Gọi 2x 2y 2x 2y y x x b 2 điểm y 3 8x Suy x b 2 8x a (hai , song song) Phương trình y y 4 đường tiếp tuyến với parabôn y y ax b song song đường thẳng Từ y ax b đường thẳng trở thành y x b điểm 8x x 2bx b 8x x b x b 8x Ta có ' b 4 b 2 b giao điểm, ' Do y x b y 8x b b 2 Vậy đường tiếp tuyến có phương trình y x PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA DÀNH CHO GIÁO VIÊN Đánh dấu (X) vào ô tương ứng: Thầy (cô) cho biết sử dụng phần mềm toán học sau hỗ trợ dạy học mơn Tốn? GeoGebra Cabri Sketchpad GeoSpacW Maple Thầy (cô) biết đến phần mềm cách nào? Học trường đại học Tìm hiểu thơng tin mạng internet Đồng nghiệp giới thiệu Chưa biết Thầy (cơ) có thường xuyên sử dụng phần mềm để hỗ trợ giảng dạy không? Thường xuyên Thỉnh thoảng Chưa Thầy (cô) sử dụng phần mềm vào việc sau đây? Hỗ trợ dạy học khái niệm toán học Hỗ trợ giải tập toán học Hỗ trợ dạy học định lý toán học Hỗ trợ soạn giáo án Phương án khác, ghi rõ: Thầy (cô) đề xuất phương án sử dụng phần mềm Toán học hỗ trợ dạy, học nghiên cứu Toán học trường phổ thông Xin chân thành cảm ơn giúp đỡ Thầy (cô)! PHỤ LỤC PHIẾU ĐIỀU TRA HỌC SINH Đánh dấu (X) vào ô tương ứng: Thầy (cơ) có thường xun sử dụng phần mềm Tốn học để hỗ trợ giảng dạy mơn Tốn khơng? Thường xun Thỉnh thoảng Chưa Em có thích học mơn Tốn với hỗ trợ phần mềm Tốn học động GeoGebra khơng? Rất thích Thích Bình thường Khơng thích Học mơn Tốn với hỗ trợ phần mềm GeoGebbra có giúp em hiểu khơng? Hiểu Khơng hiểu Bình luận khác: Theo em, Thầy (cơ) có nên sử dụng phần mềm GeoGeba hoạt động sau đây? Giúp minh họa đồ thị Giúp kiểm tra giả thuyết Giúp tìm tịi lời giải tốn Giúp tính tốn, biểu diễn Mơ tả yếu tố thay đổi Thiết kế trò chơi Hoạt động khác: Phần mềm GeoGebra giúp em q trình học tập mơn Tốn? Theo em, thầy (cơ) cần làm để giúp em học mơn Tốn hiệu với hỗ trợ phần mềm Toán học ? Xin chân thành cảm ơn giúp đỡ em! PHỤ LỤC MỘT SỐ HÌNH ẢNH VỀ LỚP HỌC THỰC NGHIỆM ... dụng CN4T dạy học 11 1.2 Hình thức sử dụng CN4T dạy học Toán 13 1.3 Tình khai thác CN4T học Toán 15 1.4 Phần mềm toán học động GeoGebra 18 1.4.1 Phần mềm dạy học ... DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP 10 25 2.1 Khái quát chương trình mơn Tốn lớp 10 nước CHDCND Lào 25 2.2 Thiết kế tình dạy học khái niệm toán học 26 2.2.1 Dạy học. .. vi khai thác phần mềm GeoGebra vào việc dạy học mơn Tốn lớp 10 trường THPT nước CHDCND Lào với đối tượng HS thuộc diện đại trà Giả thuyết khoa học Nếu khai thác hiệu tình dạy học có sử dụng phần