Khai thác phần mềm geogebra trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông

LỜI CẢM ƠN Tơi xin đƣợc bày tỏ lịng biết ơn sâu sắc đến ThS Nguyễn Thị Xuân, ô gi đ t n t nh hƣớng dẫn, gi đ , động vi n t ng su t u t nh Tôi xin t ân t ọng c chủ nhiệ khoa Kh Phƣơng h u t nh học t ơn n gi h Tôi xin chân thành c lu n hiệu t ƣờng đ i học H ng học tự nhi n c c thầy cô gi Gi ng d y t n đ t h tổ ức, Ban ôn H nh học điều iện thu n lợi cho su t lu n ơn n Gi hiệu, thầy cô gi b n bè t i t ƣờng T ƣờng THPT T iệu Sơn đ t vi n, chi s với t ng su t u t nh thực nghiệ tổ điều iện gi sƣ h ôn t n đ , động đ t c gắng, x ng h lu n c ng hông t nh hỏi nh ng hiế huyết, ng nh n đƣợc g ý củ c c thầy, cô gi c c b n Ngƣời làm khóa luận Lê Trung Kiên i DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT Viết tắt TN Viết nguyên nghĩa Thực nghiệ i chứng GV Gi HS Học sinh SGK S ch gi THPT T ung học hổ thơng MT T M y tính điện tử CNTT vi n h ông nghệ thông tin PPDH Phƣơng h PMDH Phần H H t động DH ề d y học d y học y học ii MỤC LỤC Trang MỞ ẦU NỘI DUNG HƢƠNG ẠY HỌ TOÁN Ở TRƢỜNG THPT VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA Á PHẦN MỀM DẠY HỌC 1.1.V i t ò CNTT d y học t n 1.1.1 Nh ng ƣu điểm CNTT 1.1.2 V i t ò CNTT d y học t n 1.2 Một s phần mề đƣợc sử dụng d y học t n 11 1.2.1 Phần mềm hỗ trợ day học t n 11 1.2.2 Phần mềm Geogebra 13 1.3 Thực tr ng d y học t n t ƣờng phổ thông với hỗ trợ củ c c hần mềm d y học 15 1.4 T tắt chƣơng I 16 HƢƠNG GIỚI THIỆU VÀ HƢỚNG DẪN SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA 17 2.1 Giới thiệu phần mềm 17 2.2 Hƣớng dẫn sử dụng phần mềm 17 2.3 Ứng dụng so n gi ng 26 2.4 Kết lu n chƣơng 28 HƢƠNG : ỨNG DỤNG PHẦN MỀM GEOGEBRA TRONG 29 DẠY HỌ MƠN TỐN Ở THPT 29 3.1.Sử dụng phần mềm Geogebra d y học hà 3.1.1 D y học h i niệ hà s l , hà 3.1.2 D y học h i niệ đ hà s đ thị 29 s chẵn 29 30 3.1.3 Ứng dụng tích hân tính diện tích, thể tích 31 3.1.4 Sử dụng phần mề Ge geb để gi i t p 36 3.2 Sử dụng phần mềm Geogebra d y học h nh học phẳng 41 3.2.1 D y học đƣờng cô – nic 41 iii 3.2.2 D y học định lý Pi ta go 45 3.3 Ứng dụng Geogebra d y học h nh học hông gi n 47 3.3.1 D y học định nghĩ đƣờng thẳng vuông g c với mặt phẳng 47 3.3.2 D y học định lý “ iều kiện để hai mặt phẳng vuông g c với 49 3.3.3 X c định giao tuyến hai mặt phẳng, x c định thiết diện củ h nh ch cắt mặt phẳng 51 3.3.4 X c định giao tuyến mặt cầu ột mặt phẳng, thiết diện cắt mặt phẳng 53 3.3.5 T hiểu giao tuyến mặt n n với mặt phẳng hông u đỉnh 55 3.4 Kết lu n chƣơng 58 HƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 59 4.1 Mục đích thực nghiệm 59 4.2 Nội dung thực nghiệm 59 4.3 Tổ chức thực nghiệm 59 4.4 nh gi ết qu thực nghiệm 60 4.5 Kết qu định lƣợng 61 4.6 Kết lu n chƣơng 62 TÀI LIỆU THAM KHẢO 63 PHỤ LỤC 64 iv MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài t o nh ng ngƣời l lực thực hành giỏi, c động h t t iển t àn diện, c tƣ s ng t , c h đ cầu đẩy m nh cơng nghiệ h ứng địi hỏi ngày c - đ i h kinh tế tri thức xu hƣớng t àn cầu h gi ph i đổi m nh mẽ chƣơng t nh gi đ t nƣớc gắn với h t t iển nhiệm vụ c dục đà t o Việt nam n y b ch đ i với ngành ể thực đƣợc nhiệm vụ đ cần dục phổ thông ng với nh ng thay đổi nội dung, cần c nh ng đổi b n tƣ gi học ặc biệt, đổi PPDH học t ƣớc y u ôn T n dục PP H ột y u cầu quan trọng v t n học c li n u n chặt chẽ với thực tế c ứng dụng rộng i t ng nhiều lĩnh vực h c nh u khoa học, công nghệ, s n xu t đời s ng x hội đ i N th c đẩy m nh mẽ c c u t nh tự động h thiết yếu cho ngành h học đƣợc c i ch Theo thị s 55/2008/ T G đà t ứng dụng t ƣởng Bộ Gi h h t t iển T ngày 30/09/2008 tăng cƣờng gi ng d y, NTT t ng ngành gi dục t s n xu t, trở thành công cụ dục gi i đ n 2008 - 2012, Bộ đ nh n m nh: "Triển khai áp dụng CNTT dạy học, hỗ trợ đổi phương pháp giảng dạy, tích hợp ứng dụng CNTT môn học cách hiệu sáng tạo nơi có điều kiện thiết bị tin học; xây dựng nội dung thông tin số phục vụ giáo dục; phát huy tính tích cực tự học, tự tìm tịi thơng tin qua mạng Internet người học; tạo điều kiện để người học học nơi, lúc, tìm nội dung học phù hợp; xóa bỏ lạc hậu cơng nghệ thông tin khoảng cách địa lý đem lại" Mặt h c, Gi dục việc đà t o ngu n nhân lực đ ông nghệ thông tin h t ột lĩnh vực c v i t ò u n t ọng ứng h t t iển củ ngành NTT t iển vọng t lớn t ng việc đổi h nh thức d y học Nh ng hƣơng h t , hƣơng h ới c c hƣơng d y học the c ch tiế c n iến d y học the dự n, d y học h t gi i uyết v n đề c nhiều điều iện để ứng dụng ộng học đ ng l t, d y the nh i c h nh thức d y học nhƣ d y , d y c nhân c ng c nh ng đổi t ƣờng công nghệ thông tin t uyền thông hẳng h n, c nhân ới t ng ôi việc tự lực với y tính, với Inte net, d y học the h nh thức lớ học hân t n u d y học u cầu t uyền h nh Nếu t ƣớc i ngƣời t nh n d ys nh tới hƣơng h ch học sinh nhớ lâu, dễ hiểu, th n y h i đặt t ọng tâ h t t iển ch học sinh c c hƣơng h t thƣờng u n tâ h nh thành học chủ động Nếu t ƣớc i ngƣời nhiều đến h ghi nhớ iến thức thực hành ỹ v n dụng, th n y ch t ọng đặc biệt đến h t t iển lực s ng t sinh Nhƣ v y, việc chuyển từ “l y gi ng, vi n củ học t ung tâ ” s ng “l y học sinh t ung tâ ” t n n dễ dàng ông nghệ hần ch việc d y học M thTy e, Ge Geb ề h t t iển nh, n y c c hần ôn T n h ề h ng h nhƣ: M le, G hục vụ h, e ive b i, Mic s ft P we P int, Ge s cw, Ge Geb … T ng đ , ột hần ề t n học ết hợ h nh học, đ i s vi tích hân hƣơng t nh đƣợc h t t iển ch việc d y t n t ng c c t ƣờng học M H henw te t i i học Fl id Atl ntic (H K ) Thực t ng học t n t ƣờng THPT đặc biệt hăn nhƣ : Thiếu chỗ dự t ực u n us ôn t n gặ t nhiều h t nhiều thời gi n nh hƣởng đến học, h nh nh hơng đẹ , hơng sinh động, thiếu tính s c Học sinh h tiế thu iến thức hƣơng h h nh nh củ học sinh d y học t uyền thông, h tƣ t h n chế tính tự gi c tự học củ học sinh é , vi c tiế thu nh ng iến thức gi học sinh t ung b nh - yếu Gi Kỹ sử dụng c c hần vi n ch đặc biệt đ i với nh ng vi n hông biết lự chọn hần ề d y học h n chế, ề h hợ , sở nhà t ƣờng thiếu hƣơng tiện, thiết bị d y học v y việc đƣ d y học NTT t ng d y học đặc biệt c c hần ột việc cần thiết vô c ng h hợ với xu đổi THPT n y g hần nâng c ề hỗ t ợ ới PP H ch t lƣợng học sinh c c t ƣờng hổ thông Với nh ng lý d t n u thực tế gi ng d y ôn T n t ƣờng THPT, ch ng nh n th y việc ứng dụng công nghệ thông tin gi ng d y cần thiết n n đ chọn đề tài nghi n cứu “Khai thác phần mềm GeoGebra dạy học mơn tốn trường trung học phổ thơng 2 Mục đích nghiên cứu Mục đích nghi n cứu củ ề GSP hỗ t ợ d y học h lu n h i th c ột s ứng dụng củ ột s nội dung củ chủ đề c biến h nh t ng ặt hẳng, t n sở tôn t ọng chƣơng t nh SGK hành g c ch t lƣợng hiệu u d y học hần hần nâng ôn t n t ƣờng THPT n y Đối tƣ ng nghiên cứu: - Phần ề y học - Ge geb ôn t n t ƣờng THPT Nhiệm vụ nghiên cứu 4.1 Nghi n cứu s ng tỏ nh ng v n đề lí lu n d y học c c biến h nh t ƣờng THPT, ứng dụng NTT t ng hần ề Ge geb t ng H t n 4.2 Thực t ng dụng c c hần ề H ôn t n t ƣờng THPT v n đề t iển h i ứng hỗ t ợ d y học t n t ƣờng THPT n y 4.3 Xây dựng c c h t động d y học t ợ củ hần ề H t n, nghi n cứu sử dụng ột s nội dung ôn t n với hỗ Geogebra 4.4 Thực nghiệ sƣ h Phƣơng pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lý luận:  Nghi n cứu c c văn iện củ ng nhà nƣớc gi dục, lu t gi nghị uyết củ hủ, uyết định… Nghi n cứu c c hƣơng h tích cực n i chung hƣơng h d y học h (nâng c ) h nh học hông gi n, h - Phương pháp tổng hợp: sử dụng c c ĩ thu t ết hợ với inh nghiệ g dục lý học, lý lu n d y học đ i  Nghi n cứu chƣơng t nh s ch gi s ch th d y học c biến h nh n i i ng  Nghi n cứu c c s ch b , tài liệu li n u n đến gi  Nghi n cứu c c tài liệu tâ dục, củ b n thân, thực tế diễn củ thầy cô gi ô h nh sẵn c t n Inte net c ng nhƣ c c ý iến đ ng - Phương pháp điều tra, khảo sát: Tiến hành điều tra, kh s t t nh h nh d y học chƣơng c c biến h nh - Phương pháp quan sát: Qu n s t ột s ho t động d y học c c biến h nh t ƣờng THPT - Phương pháp phân tích: nghi n cứu thực t ng học sinh, nắ thức củ học sinh nh ng h hăn thắc đƣợc iến ắc củ học sinh hi học hần c c biến h nh - Phương pháp trao đổi thảo luận: c ng nghi n cứu cung c ết u th lu n với c c b n thầy, cô gi c ng nhƣ t n nh ng ng Intenet Phạm vi nghiên cứu Sử dụng phần mềm Geogebra 4.0 nhằ hƣớng tới nhiều đ i tƣợng để tiếp c n với phần mềm chƣ thành th o sử dụng, chƣ thành th o vẽ h nh phần mềm Cấu trúc khóa luận Ng ài hần mở đầu ết lu n, Kh lu n g chƣơng: Chƣơng1: D y học t n t ƣờng THPT với hỗ trợ củ c c hần mềm d y học Chƣơng 2: Giới thiệu hƣớng dẫn phần mềm d y học Geogebra Chƣơng 3: Ứng dụng phần mềm Geogebra hỗ trợ d y học t n thpt Chƣơng 4: Thực nghiệ sƣ h m ôn NỘI DUNG CHƢƠNG 1: DẠY HỌC TOÁN Ở TRƢỜNG THPT VỚI SỰ HỖ TRỢ CỦA CÁC PHẦN MỀM DẠY HỌC 1.1.Vai trò CNTT dạy học toán 1.1.1 Những ƣu điểm CNTT Kỹ thu t đ họ đƣợc nâng c t điều iện tƣợng t ng tự nhi n, x hội c n ngƣời ô hỏng nhiều u t nh, hông thể thực t ng điều iện nhà t ƣờng, hông thể h ặc h c thể thực nhờ nh ng hƣơng tiện h c Việc ô hỏng nhƣ c thể gi nhà t ƣờng t nh đƣợc nh ng thí nghiệ nguy hiể , vƣợt u h n chế thời gi n, hông gi n h ặc chi hí.Sự hị nh gi cung c NTT dẫn tới h nh thành nh ng vide , c e , với â th nh, văn b n biểu đ , đƣợc t nh bày u ngƣời học đ t đƣợc hiệu u t i đ y u đ gi c u n ông nghệ t i thức đ t đến CNTT - c thể tiế n i t í thơng ng tính ch t t í tuệ c ức ch MT T - thành hần chủ ch t củ inh củ c n ngƣời, thực nh ng công việc nhƣ suy lu n, chứng tiế ngƣời - inh, y ngày đƣợc h àn thiện thân thiện với ngƣời sử dụng T ng u t nh chế t h t t iển nh ng hƣơng tiện, nh ng ngôn ng gi nh ng ọi ết hợ với nh ng h nh nh từ hi , đèn chiếu, ột ịch b n v ch sẵn, gi ột u t nh học t ngôn ng điều iện ch lƣu với nh u hông bị h n chế thời gi n hông gi n ông nghệ Multi edi Gi y tính, đặc biệt Internet nh ng h tàng thông tin t i thức hổng l , t ngƣời c thể gi tính the ng y tới nh ng ngôn ng b c c ẫu h nh tƣợng c h i ngƣời Sự đ i th i gi ch NTT ngày MT T, ngƣời t đ tiế ngƣời - y, từ nh ng i tới b ng chọn, c n nh t ngôn ng tự nhi n nhƣ t ò chuyện gi ngƣời y ngày linh h t, đến thƣờng (chứ hông bắt buộc h i chuy n gi ) đƣợc đà t thể sử dụng NTT ức ngƣời t ngắn c ng c ặc biệt nh ng hần tiện ch ngƣời sử dụng ề chuy n dụng h t t iển nh ngày thu n điển h nh nh ng hệ s n th u n t ị sở d liệu, nh ng b ng tính điện tử nh ng hần Ng y từ hi h t h i th c - Nă inh MT T, c c chuy n gi gi nh củ MT T t ng lĩnh vực gi 1967, công ty Mit e với s n hẩ văn b n, nh ng hệ ề t nh diễn dụcđ ch ý dục đà t , ví dụ: TI IT bắt đầu sử dụng y tính ini để hỗ t ợ gi ng d y - Nă 1970, ột s nƣớc đ sử dụng ộng i c c hệ th ng hƣớng dẫn d y học PLATO - Nă c cc 1977, MT T đ nh nh ch ng đƣợc sử dụng t ng d y học hầu hết học - Nă 1980, ngôn ng L g đƣợc đƣ th c đẩy nhiều công ty u n tâ h i th c t ng nhà t ƣờng, điều đến lĩnh vực PM H ột ỷ nguy n h t t iển củ c c PM H - Nă 1990, việc sử dụng hệ th ng đ c c nhà t ƣờng đ thu l i nh ng ết u t ng lĩnh vực gi - Nă vực gi dục đà t củ hƣơng tiện hệ th ng ILS t ng h u n, n hẳng định v i t ò t lớn NTT 1994, c c chuy n gi gi dục bắt đầu h i th c Inte net lĩnh dục - Nă 2000, t n sở thành tựu củ hệ th ng gi dục ôi t ƣờng gi NTT đ h nh thành h t t iển c c dục 1.1.2 Vai trò CNTT dạy học toán Nh ng thành tựu củ NTT c thể h i th c t ng d y học nhƣ: - Kỹ thu t đ họ chiều, chiều t n MT T d ng để thiết ế c c thí nghiệ t ng V t lý, H - ông nghệ đ học, Sinh học… hƣơng tiện ( ulti edi ) với c c chuẩn nén d liệu MP3, MP4, c c hƣơng h xử lý â th nh, đ h d ng d liệu nhƣ: văn b n, biểu đ , â nhằ hỗ t ợ t i đ - Việc t t n ng ti n tiến ch tích hợ nhiều th nh, h nh nh, vide gi ng h tiế thu iến thức củ ngƣời học đổi thông tin gi GV với HS, gi y tính inte net HS với HS đƣợc thực - iểm I thuộc eli , n tho điều kiện g ?   M (0,1) ( E )  a  b2      )  (E)     N (1,    a 4b - h h i ti u điểm F1,F2  b2  =>  V y t (E) là: a  ph i cho MF1  a  ta biết điều g ? x2 y  1 cx a T c : c2= a2-b2 = – = (-a) ≤ x ≤ V y tọ độ ti u điể ;0),F1( ;0) - T c thể tính t ực tiế hơng? Hs nhà c ch t n (Gợi ý: IF1+IF2=2a) b , GV hƣớng dẫn câu b - n ính u ti u MF1 = ? - H y đ nh gi c c c n - ọc đề suy nghĩ h ành độ điểm M thuộc elip ? suy đ nh gi MF1? - Tọ độ M,N thỏ n t (E) * Hƣớng dẫn hs VD2 -Elí u M, N ch t 69 F1(- biết nh ng điều g ? - X c định s c - Y u cầu hs gi i hệ t -T t độ ti u điểm ta cần x c định s nà ? HOẠT ĐỘNG 3: Hình dạng elip Hoạt động giáo viên * Y u cầu hs ?3 Hoạt động hs * Hs suy nghĩ t lời Hình dạng elip - Nếu M( x0;y0)  (E) , l c -V M  (E) n n đ t xo yo  1 a b2 độ điểm M thỏa n t (E) - Từ đ nh n xét c c điểm M1( -x0;y0); M2( x0;-y0); M3(- x0;-y0) c thuộc (E) a Tính đối xứng elip Suy tọ độ M1, M2,M3 thỏ n t (E) Từ đ , c c điể hông ? Nội dung M1, M2,M3 nằ t n đƣờng eli - Vẽ h nh eli biểu diễn c c điể t n h nh -Hs u n s t h nh vẽ t lới NX: quan hệ M M1? NX: quan hệ M M2? NX: quan hệ M M3? + M M1 đ i xứng Kết luận: Eli c hƣơng t nh (1) nh n c c t ục tọ độ t ục đ i xứng g c tọ độ tâ đ i xứng nh u u t ục tung +M M2 đ i xứng nh u u t ục h ành + M M3 đ i xứng nh u u g c tọ độ 70 b Hình chữ nhật sở b, Hƣớng dẫn hs t hiểu h nh ch nh t sở c điể -H yt t độ gi điểm A1, A2,B1,B2 c c đỉnh củ eli (E) với c c t ục to độ +A1(-a;0); A2(a;0); Ox Oy ? B1(-b;0); B2(b;0) - To độ c c đỉnh n A1A2 t ục lớn với độ dài 2a +A1A2 = 2a - Tính độ dài A1A2, B1B2? n B1B2 = 2b 1B2 t ục bé với độ dài 2b -GV n u c ch dựng h nh -H nh ch nh t PQRS h nh ch ch nh t ngo i tiếp elip nh t sở củ eli h nh chữ nhật sở * Y u cầu HS - Gọi hs tr lời ?4 Nếu M(x0; y0)  (E) -Nx: Mọi điể th : đỉnh nằ - a ≤ xo ≤ ch nh t sở - b ≤ yo ≤ b t ung điể HS tr lời vị t í nh t sở củ eli hông b n t ng h nh n đỉnh củ eli c c c nh h nh ch M xo max ,min hi yo max , c, Tâm sai elip n: Tỉ s gi ti u cự độ dài t ục lớn củ eli tâm sai củ elip - Hs lắng nghe, ghi ché 71 Kí hiệu e, tức e = c a 0