Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải bài tập tọa độ hình học không gian chương trình lớp 12 ban nâng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC ĐẶNG THỊ ÁNH NGỌC PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TỌA ĐỘ HÌNH HỌC KHƠNG GIAN CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12 - BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số : 60 14 10 Người hướng dẫn khoa học : GS.TS NGUYỄN HỮU CHÂU Hà Nội – 2012 MỤC LỤC Trang Lời cảm ơn i Danh mục viết tắt ii Danh mục bảng iii Mục lục iv MỞ ĐẦU Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tư 1.2 Tư sáng tạo 1.3 Một số yếu tố đặc trưng tư sáng tạo 13 1.3.1 Tính mềm dẻo 14 1.3.2 Tính nhuần nhuyễn 15 1.3.3 Tính độc đáo 15 1.3.4 Tính hồn thiện 16 1.3.5 Tính nhạy cảm vấn đề 16 1.4 Vận dụng tư biện chứng để phát triển tư sáng tạo cho học sinh 16 1.5 Tiềm hình học việc bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh 17 1.6 Dạy tư sáng tạo cho học sinh 19 1.7 Phương hướng bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy học mơn Tốn 21 1.7.1 Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh cần kết hợp với hoạt động trí tuệ khác 21 1.7.2 Bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh cần đặt trọng tâm vào việc rèn khả phát vấn đề mới, khơi dậy ý tưởng 22 1.7.3 Chú trọng bồi dưỡng yếu tố cụ thể tư sáng tạo 23 1.7.4 Bồi dưỡng tư sáng tạo trình lâu dài cần tiến hành tất khâu trình dạy học 23 1.8 Thực trạng việc dạy học nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh nhà trường phổ thông 24 1.8.1 Thực trạng 24 1.8.2 Nguyên nhân 26 Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN LỚP 12 THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 28 2.1 Thực tiễn dạy học Hình học 12 (ban nâng cao) chương Phương pháp tọa độ không gian 29 2.1.1 Đặc điểm chương 29 2.1.2 Yêu cầu, mục tiêu dạy học chương trình 30 2.1.3 Nội dung chương trình hình học 12, ban nâng cao phần Phương pháp tọa độ không gian trường THPT 30 2.2 Đề xuất số biện pháp dạy học tọa độ không gian 12 nhằm phát triển tư sáng tạo cho học sinh 34 2.2.1 Hướng vào rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh thơng qua ví dụ tập 34 2.2.2 Khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải cho tốn tọa độ hình khơng gian 40 2.2.3 Xây dựng toán từ toán biết 46 2.2.4 Tăng cường cho học sinh làm việc nhóm để thúc đẩy sáng tạo cá nhân hỗ trợ tập thể giáo viên 49 2.3 Thiết kế số tiết dạy nhằm bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh 73 2.3.1 Giáo án 73 2.3.2 Giáo án 79 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 86 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 86 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 86 3.2.1.Tổ chức thực nghiệm 86 3.2.2 Nội dung dạy thực nghiệm 86 3.2.3 Phương pháp dạy thực nghiệm 86 3.2.4 Các giáo án thực nghiệm 87 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 87 3.3.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm 87 3.3.2 Kết thực nghiệm sư phạm 88 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 94 Kết luận 94 Khuyến nghị 94 TÀI LIỆU THAM KHẢO 96 DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT THCS Trung học sở THPT Trung học phổ thông DANH MỤC CAC BẢNG Trang Bảng 3.1: So sánh kết thực nghiệm đối chứng qua lần kiểm tra thứ thực nghiệm 90 Bảng 3.2: So sánh kết thực nghiệm đối chứng qua lần kiểm tra thứ thực nghiệm 92 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Rèn luyện khả sáng tạo cho học sinh nhiệm vụ quan trọng, cấp thiết nhà trường phổ thông - Nghị trung ương Đảng khoá IV định hướng đổi phương pháp dạy học rõ: ” Mục tiêu giáo dục đào tạo phải hướng vào việc đào tạo người lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thường gặp, góp phần thực mục tiêu lớn đất nước : dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” Nghị trung ương Đảng khoá VII, 1993 tiếp tục đổi nghiệp giáo dục đào tạo nhận định: “Con người đào tạo thường thiếu động, chậm thích nghi với kinh tế xã hội đổi mới”, từ đạo phải đổi giáo dục đào tạo, đổi phương pháp giáo dục Điều 29 Luật Giáo dục (2005) ghi rõ: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo, học sinh; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh” Nghị Trung ương khoá VIII, 1997 tiếp tục khẳng định: “Phải đổi phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ chiều, rèn luyện thành nếp tư sáng tạo người học Từng bước áp dụng phương pháp tiên tiến phương tiện đại vào trình dạy học, đảm bảo điều kiện thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, sinh viên đại học” Những qui định phản ánh nhu cầu đổi phương pháp giáo dục nhằm đào tạo người có đủ trình độ kĩ tham gia q trình cơng nghiệp hố, đại hố đất nước Xã hội ngày phát triển với tốc độ chóng mặt, lượng thơng tin bùng nổ Cùng với đó, địi hỏi người phải có tính động có khả thích nghi cao với phát triển mạnh mẽ mặt khoa học kĩ thuật, đời sống … Như rèn luyện khả sáng tạo cho học sinh nhiệm vụ quan trọng, cấp thiết nhà trường phổ thông - Hơn nữa, Các nhà lý luận dạy học ngày tổng kết thành phần nội dung học vấn phổ thông chức thành phần hoạt động tương lai hệ trẻ Đó là: + Hệ thống tri thức tự nhiên, xã hội, tư duy, kĩ thuật phương pháp nhận thức giúp học sinh nhận thức giới + Hệ thống kĩ năng, kĩ xảo giúp học sinh tái tạo giới + Hệ thống kinh nghiệm hoạt động sáng tạo giúp phát triển giới + Thái độ chuẩn mực giới người giúp học sinh xây dựng phát triển quan hệ lành mạnh với giới xung quanh Như vậy, hoạt động sáng tạo cịn bốn thành phần khơng thể thiếu nội dung học vấn phổ thông mà nhà trường cần giáo dục cho học sinh 1.2 Trong việc rèn luyện, bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh, Mơn Tốn đóng vai trị quan trọng - Tốn học môn khoa học bản, công cụ để học tập nghiên cứu mơn học khác Tốn học có vai trị to lớn phát triển ngành khoa học kĩ thuật Nó liên quan chặt chẽ có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khoa học, công nghệ, kĩ thuật đời sống Do đó, phát triển tư dạy học Toán cần thiết - Do đặc thù mơn Tốn, có hệ thống tập đa dạng phong phú, mà chức quan trọng phát triển tư cho học sinh, đỉnh cao tư sáng tạo Vì thế, dạy học mơn Tốn nhà trường phổ thơng giữ vai trò quan trọng việc rèn luyện, bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh - Hệ thống lớp chuyên Toán, lớp chọn ngày Nhà nước quan tâm, phát triển khắp tỉnh thành nước Trong năm qua, trường chuyên lớp chọn đạt nhiều thành tựu đáng kể, bồi dưỡng ngày nhiều học sinh giỏi Toán, phát nhiều tài Toán học, nhiều cán kĩ thuật có chất lượng cao cho đất nước - Tuy nhiên, tình trạng nay,phương pháp dạy học nói chung dạy Tốn nói riêng nước ta cịn có nhược điểm là: dạy học chịu tác động nặng nề mục tiêu thi cử, học để thi, dạy để thi đua có thành tích thi cử cao Vì thế, giáo viên chủ yếu truyền thụ kiến thức, tập trung rèn luyện kĩ giải Toán, nặng cường độ lao động, mà nhẹ rèn luyện tư duy, tư sáng tạo cho học sinh Học sinh trạng thái tải, làm tập theo khn mẫu có sẵn, mà có điều kiện suy nghĩ, tìm tịi, khám phá, phát triển Tốn theo nhiều cách, nhiều tình Như vậy, địi hỏi phải tìm biện pháp thích hợp dạy Toán để phát triển tư sáng tạo cho học sinh, đáp ứng yêu cầu ngày cao nguồn nhân lực xã hội 1.3 Vấn đề phát triển tư sáng tạo cho học sinh nhiều tác giả nước quan tâm nghiên cứu - Trên giới, cơng trình nhà tâm lý học Mỹ Giulford Torance nghiên cứu sâu lực tư sáng tạo, chất sáng tạo lĩnh vực khác Việc bồi dưỡng lực sáng tạo cho học sinh nhà trường chủ đề nhiều tác phẩm nhà tâm lý học, giáo dục học phương Tây, Liên Xô (cũ), Nhật Bản, Trung Quốc Trong "Sáng tạo toán học” [17], Polya sâu nghiên cứu chất q trình giải tốn , q trình sáng tạo toán học đúc rút kinh nghiệm giảng dạy thân Krutecxki trình bày nghiên cứu ơng cấu trúc lực tốn học học sinh nêu bật phương pháp bồi dưỡng lực toán học cho học sinh “Tâm lí lực tốn học học sinh” [11] - Ở nước ta có nhiều cơng trình nghiên cứu lí luận thực tiễn việc phát triển tư sáng tạo cho học sinh: Các tác giả Hoàng Chúng [3] với :” Rèn luyện khả sáng tạo tốn học trường phổ thơng”, Nguyễn Cảnh Toàn [22] với :” Tập cho học sinh giỏi Toán làm quen dần với nghiên cứu Toán học”, Nguyễn Bá Kim, Vương Dương Minh Tôn Thân với :” Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinh qua mơn Tốn trường THCS”, Trần Bá Hồnh với viết đăng tạp chí Nghiên cứu giáo dục :” Phát triển trí sáng tạo cho học sinh vai trò giáo viên”… - Gần có số luận văn thạc sĩ nghiên cứu vấn đề này, thạc sĩ Bùi Thị Hà năm 2003 với đề tài “Phát triển tư sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học tập nguyên hàm, tích phân”; thạc sĩ Nguyễn Ngọc Long năm 2009 với đề tài “Một số biện pháp kích thích lực tư sáng tạo cho học sinh dạy học giải tập hình học không gian lớp 11”; thạc sĩ Khoa Thị Loan năm 2008 với đề tài “Vận dụng phép suy luận tương tự dạy học tập hình học khơng gian lớp 11 theo hướng phát triển tư sáng tạo học sinh” [14], thạc sĩ Đặng Thị Thanh Xuân năm 2010 với đề tài : “ Phát triển tư sáng tạo học sinh thông qua dạy học phần đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thông” [23] Vấn đề bồi dưỡng phát triển tư sáng tạo giảng dạy mơn Tốn thu hút quan tâm ý nhiều nhà nghiên cứu Tuy nhiên, tác giả thường không sâu khai thác vào nghiên cứu cụ thể việc phát triển tư sáng tạo thông qua dạy chủ đề tọa độ hình học khơng gian lớp12 Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu luận văn : “Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải tập tọa đợ hình học khơng gian chương trình lớp 12 – ban nâng cao ” Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu đề xuất số biện pháp nhằm góp phần phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải tập tọa độ hình học khơng gian lớp 12 nâng cao Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu biện pháp nhằm phát triển số yếu tố cụ thể tư sáng tạo qua tập tọa độ hình học khơng gian lớp 12 - ban nâng cao Thời gian: Năm học 2011 – 2012 Vấn đề nghiên cứu Dạy tập tọa độ hình học khơng gian lớp 12 theo hướng phát triển tư sáng tạo cho học sinh ? Giả thuyết nghiên cứu Trên sở chương trình sách giáo khoa hành, xây dựng hệ thống tập theo hướng phát triển tư sáng tạo có phương pháp sử dụng thích hợp góp phần nâng cao chất lượng học tập học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu - Làm sáng tỏ khái niệm tư duy, tư sáng tạo, yếu tố đặc trưng tư sáng tạo - Điều tra thực trạng dạy học phát triển tư sáng tạo cho học sinh số trường THPT Hải Phịng Qua đó, đề xuất biện pháp dạy học tập tọa độ không gian nhằm rèn luyện lực tư sáng tạo cho học sinh - Xây dựng khai thác hệ thống tập tọa độ hình học khơng gian lớp 12 phù hợp với phát triển tư sáng tạo cho học sinh - Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính thực, tính hiệu đề tài Phƣơng pháp nghiên cứu 7.1 Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Nghiên cứu sách giáo khoa hình học 12 hành, sách tốn tham khảo liên quan đến phần hình học tọa độ khơng gian lớp 12 - Nghiên cứu tài liệu giáo dục học, tâm lí học dạy học, lí luận dạy học mơn Tốn Phiếu học tập:  Cho đường thẳng d có véc tơ phương u mặt phẳng (P) có véc tơ  pháp tuyến n Em điền vào chỗ ba chấm sau (…) điều kiện để : Đường thẳng d nằm (P) : …………………………………………… Đường thẳng d song song (P) : …………………………………………… Đường thẳng d cắt (P) điểm : …………………………………… … Khi học sinh điền vào phiếu học tập dự kiến tình sau: với điểm M thuộc d Tình 1:   u n  Đường thẳng d nằm (P)   M P    u n  Đường thẳng d song song (P)   M P    Đường thẳng d cắt (P) điểm  u n  Tình 2:  x  x0  at  Giả sử đường thẳng d:  y  y  bt mặt phẳng (P): Ax + By + Cz + D =  z  z  ct   x  x0  at  y  y  bt  Đường thẳng d nằm (P)   có vơ số nghiệm  z  z  ct  Ax  By  Cz  D   x  x0  at  y  y  bt  Đường thẳng d song song (P)   vô nghiệm  z  z  ct  Ax  By  Cz  D   x  x0  at  y  y  bt  Đường thẳng d cắt (P) điểm   có nghiệm  z  z  ct  Ax  By  Cz  D  Hoạt động 3: Xét ví dụ áp dụng lý thuyết vừa học (20 phút) Trong hoạt động giáo viên cho học sinh làm tập xét vị trí tương đối đường thẳng đường thẳng, đường thẳng mặt phẳng bước đầu viết phương trình đường thẳng, mặt phẳng có sử dụng đến vị trí tương đối Giáo viên phát phiếu học tập cho học sinh đê học sinh làm gọi lên bảng để học sinh trình bày kết (có thể viết trả lời vấn đáp) Phiếu 1: a) Xét vị trí tương đối hai đường thẳng sau:  x 1  t 1) d1:  y   t z   t  2) d2 : x + 1=  x 1 2t ' ; d2:  y   1 2t '  z   2t '  y z 2 đường thẳng d1 giao hai mặt phẳng  1 1 (P): x – y – z – = (Q): 3x – 4y – 11 = b) Xét vị trí tương đối đường thẳng d : x y 6 z   mặt phẳng 3 (P): 3x + 2y + z – 12 = c) Biện luận theo m vị trí tương đối mặt phẳng (P) đường thẳng d biết: mp(P): m2x + 2y + z +1 - 3m = đường thẳng d giao hai mặt phẳng (α): x + y – = (β): x – y + z – = Phiếu 2: Cho hai đường thẳng : d1 : x  y 5 z  x y  z  18 d2 :     1 1 3 a) Chứng tỏ rẳng d1 d2 song song với b) Lập phương trình mặt phẳng chứa d1 d2 4) Củng cố: (4 phút) - Yêu cầu học sinh nhắc lại cách xác định vị trí tương đối hai đường thẳng đường thẳng mặt phẳng - Bài 28; 29 (SGK) 2.4 Kết luận chƣơng Trong chương này, luận văn hệ thống hóa tồn nội dung lý thuyết dạng tập chương phương pháp tọa độ không gian 12 Đồng thời, luận văn đề xuất biện pháp nhằm phát triển bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh thơng qua dạy giải tập tọa độ hình không gian lớp 12 Luận văn nêu giáo án nhằm bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh Qua muốn nhấn mạnh tiềm to lớn việc bồi dưỡng tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học mơn Tốn nói chung dạy giải tập tọa độ hình khơng gian nói riêng CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích thực nghiệm sƣ phạm Thực nghiệm để kiểm chứng tính khả thi tính hiệu biện pháp phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học tập tọa độ hình khơng gian 12 trình bày luận văn 3.2 Tổ chức nội dung thực nghiệm 3.2.1.Tổ chức thực nghiệm Dạy học thử nghiệm lớp 02 tiết kiểm tra đánh giá 01tiết dùng hệ thống tập chương học sinh 12A6 12A8, học sinh lớp 35 3.2.2 Nội dung dạy thực nghiệm * Tiết 30: Bài tập hệ tọa độ không gian * Tiết 37 : Bài giảng phương trình đường thẳng 3.2.3 Phương pháp dạy thực nghiệm 3.2.3.1 Chọn đối tượng thực nghiệm Chúng tiến hành thực nghiệm đối tượng học sinh lớp 12 trường THPT Hàng Hải (thành phố Hải Phòng) Dựa vào kết khảo sát phân loại học sinh, chọn lớp thực nghiệm lớp đối chứng có trình độ tương đương - Lớp thực nghiệm: 12A6 - Lớp đối chứng: 12A8 3.2.3.2 Bố trí thực nghiệm - Lớp thực nghiệm: Bài học thiết kế có sử dụng phương pháp dạy học theo định hướng phát triển tư sáng tạo cho học sinh - Lớp đối chứng: Bài học thiết kế theo hướng dẫn sách giáo viên Cả lớp thực nghiệm đối chứng giáo viên dạy, dạy thời gian, nội dung kiến thức điều kiện dạy học 3.2.4 Các giáo án thực nghiệm * Giáo án 1: Bài tập hệ tọa độ không gian * Giáo án : Bài giảng phương trình đường thẳng 3.3 Đánh giá kết thực nghiệm 3.3.1 Cơ sở để đánh giá kết thực nghiệm - Dựa vào nhận xét, ý kiến đóng góp giáo viên dự tiết thực nghiệm - Dựa vào kết kiểm tra học sinh sau tiết thực nghiệm Sau dạy thực nghiệm tiến hành cho học sinh làm kiểm tra Các lớp thực nghiệm đối chứng kiểm tra đề, chấm theo thang điểm 10 biểu điểm Các số liệu thu từ điều tra thực nghiệm sư phạm xử lí thống kê toán học với tham số đặc trưng  + Điểm trung bình x : Là tham số xác định giá trị trung bình dãy số thống kê, tính theo cơng thức sau: n x   ni xi N i1 + Phương sai ( s ): đánh giá mức độ phân tán giá trị biến ngẫu nhiên X xung quanh trị số trung bình Phương sai nhỏ độ phân tán nhỏ n s   ni  xi  x  N i1 + Độ lệch chuẩn (s): Biểu thị mức độ phân tán số liệu quanh giá trị trung bình cộng ni  xi  x   s  s2 n + Hiệu trung bình (d): So sánh điểm trung bình cộng lớp thực nghiệm lớp đối chứng lần kiểm tra d x x TN DC 3.3.2 Kết thực nghiệm sư phạm 3.3.2.1 Nhận xét giáo viên qua tiết dạy - So với lớp đối chứng, học sinh lớp thực nghiệm tích cực hoạt động hơn, làm việc nhiều độc lập Các tiết học diễn sơi nổi, học sinh nhiệt tình hào hứng tham gia hoạt động khám phá kiến thức, tích cực hoàn thành nhiệm vụ giao, hăng hái phát biểu - Tâm lí học sinh lớp thực nghiệm tỏ thoải mái hơn, tạo nên bầu khơng khí cởi mở thân thiết giáo viên học sinh Học sinh thích thú học tập mơn hình học không gian, bắt đầu cảm nhận hay lời giải đẹp, cảm nhận thú vị hấp dẫn mơn Tốn nói chung phần tọa độ hình học khơng gian nói riêng - Học sinh lớp thực nghiệm thể khả tiếp thu kiến thức khả giải tập hình học khơng gian cao so với học sinh lớp đối chứng Học sinh biết cách huy động kiến thức tri thức có liên quan, kĩ lựa chọn phương pháp giải cải thiện, trình bày lời giải chặt chẽ, ngắn gọn - Các em bước đầu hình thành thói quen xem xét khía cạnh vấn đề Toán học, biết cách khai thác toán, đặc biệt học sinh khá, giỏi 3.3.2.2 Kết kiểm tra học sinh Để đánh giá kết tiếp thu kiến thức học sinh, q trình thực nghiệm chúng tơi cho học sinh làm hai kiểm tra: Một 15 phút, 45 phút Sau thực nghiệm, học sinh làm kiểm tra 45 phút để kiểm tra độ bền kiến thức Nội dung kết phân tích định lượng kiểm tra sau: Bài kiểm tra số 1: Thời gian làm 15 phút Đề bài: Bài kiểm tra 15 phút   Câu 1: Cho u  1; 2;1 ; v  1;  3; 2 Chọn đáp án     A) u , v = (7; -1; 5) C) u , v  = (1; -1; -5)     B) u , v  = (7; 1; -5) D) u , v  = (7; 1; 1) Câu 2: Thể tích khối hộp với cạnh AB; AD; AA’ tính cơng thức sau đây?   D) V = AB AC , AA'   B) V = AB, AC  AA' A) V = AB AC AA' C) V = AB, AC AA'   Câu 3: Điều kiện để hai véc tơ u , v phương Chọn đáp án    A) u.v  C) u , v       B) u v  D) u , v  Câu 4: Công thức sau khơng cơng thức tính diện tích hình bình hành ABCD? Với H hình chiếu A lên BC A) S= AB.AD.sinA C) S = AH.BC   B) S =  AB, AD  D) S= AB AD    Câu 5: Cho u  1;  2; 2 ; v   1; 3; 2 ; w  1; 0; 2 Chọn đáp án đúng:         A) u , v .w  C) u , v .w        B) u , v .w  D) u, v .w   2; 0; 2 Câu 6: Trong không gian điểm B(1;0;3), C(0;2;0), D(3;2;1) Diện tích tam giác BCD đường cao BH tam giác BCD là: A) S  10 ; BH  13 C) S  10 ; BH  13 B) S  10 ; BH  13 D) S  10 ; BH  13 Câu 7: Trong không gian điểm A(0;2;0), B(1;0;3), C(0;2;0) Điểm E đỉnh thứ tư hình bình hành ABEC Tọa độ điểm E là: A) E (-1; 0; -3) C) E (1; 4; 3) B) E (1; 0; 3) D) E (-1; -4; -3) Câu 8: Điểm M Oy khoảng cách từ M đến A(1; 2; 3) 11 tọa độ điểm M là: A) M(0; 1; 0) M(0; -3; 0) C) M(0; 1; 0) B) M(0; 1; 0) M(0; 3; 0) D) M(0; 3; 0) Câu 9: Cho điểm A(0;2;0), B(1;0;3), C(0;2;0); D(3;2;1) Góc hai đường thẳng AB CD là: A) 137 B)  430   Câu 10: Chọn đáp án sai Hai véc tơ u ; v phương     A) u  k.v C) u v     B) u , v   D) có giá song song trùng Kết kiểm tra số trình bày bảng sau: Bảng 3.1: So sánh kết thực nghiệm đối chứng qua lần kiểm tra thứ thực nghiệm Điểm số Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng (xi) Tần số (ni) Tổng điểm Tần số (mi) Tổng điểm 0 0 0 1 0 12 12 24 30 10 50 10 60 13 78 14 98 56 11 88 48 27 10 10 0 Tổng số n=50 331 (điểm) m=50 280 (điểm)   Điểm trung bình X 6,67 5,60 Phương sai (DX) 1,93 2,86 Độ lệch chuẩn (Sx) 1,39 1,69 Hiệu trung bình (d) 1,07 Qua số liệu thống kê ta thấy điểm trung bình lớp thực nghiệm cao lớp đối chứng, hiệu số điểm trung bình lớn chứng tỏ kết lĩnh hội kiến thức lớp thực nghiệm tốt lớp đối chứng Bài kiểm tra số 2: Thời gian làm 45 phút Đề bài: Đề kiểm tra 45 phút Câu 1: Cho điểm A(1; 2; -3); B(-3; 4; -4); C(-1; 0; 2); D(0; 3; 0) a) điểm A, B, C, D có bốn đỉnh hình tứ diện khơng? b) Viết phương trình mặt phẳng qua A CD c) Nếu ABCD hình tứ diện Tính đường cao hình tứ diện ABCD hạ từ đỉnh A Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng  x  2t ∆1:  y  t z   ; x   t ∆2:  y 1  t z   a) Nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng ∆1, ∆2 b) Viết phương trình mặt cầu (S) có đường kính đoạn vng góc chung ∆1; ∆2 Kết hai kiểm tra trình bày bảng đây: Bảng 3.2: So sánh kết thực nghiệm đối chứng qua lần kiểm tra thứ thực nghiệm Lớp thực nghiệm Điểm số Lớp đối chứng Tổng (xi) Tần số (ni) Tổng điểm Tần số (mi) 0 0 0 1 0 3 12 20 5 25 13 65 10 60 12 72 16 112 56 10 80 40 18 10 20 0 Tổng số n=50 330 (điểm) m=50   276 (điểm) Điểm trung bình X 6,73 5,52 Phương sai (DX) 2,13 3,53 Độ lệch chuẩn (Sx) 1,46 1,88 Hiệu trung bình (d) điểm 1,21 Qua số liệu thống kê cho thấy học sinh lớp thực nghiệm tiếp thu tốt có độ bền kiến thức cao học sinh lớp đối chứng 3.4 Kết luận chƣơng Thực nghiệm sư phạm tiến hành với hai giáo án giảng hai lớp 12A6 12A8, trường THPT Hàng Hải, Hải Phòng, năm học 2011- 2012 Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: Trong thực nghiệm sư phạm học sinh tích cực xây dựng hơn, học sinh lớp thử nghiệm có kết kiểm tra cao lớp đối chứng Các dạy thực nghiệm sư phạm cho thấy tính thiết thực, khả thi biện pháp dạy học phát triển tư sáng tạo cho học sinh dạy học chương trình Hình học 12 phần tọa độ khơng gian, khẳng định hiệu biện pháp dạy học phát triển tư sáng tạo, mục đích thực nghiệm sư phạm hoàn thành KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Luận văn sau hoàn thành thu kết sau đây: - Hệ thống hóa sở lý luận tư duy, tư sáng tạo yếu tố đặc trưng tư sáng tạo định hướng phát triển tư sáng tạo cho học sinh - Đề xuất số biện pháp dạy học giải tập tọa độ hình học khơng gian lớp 12 nhằm bồi dưỡng phát triển tư sáng tạo cho học sinh Đó hướng vào rèn luyện hoạt động trí tuệ cho học sinh, khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải cho toán, xây dựng toán từ tốn biết, khuyến khích học sinh sử dụng số phần mềm dạy học, tăng cường cho học sinh làm việc nhóm để thúc đẩy sáng tạo cá nhân hỗ trợ tập thể giáo viên - Ứng dụng biện pháp nêu đề tài để soạn giáo án tiết dạy tập tọa độ hình học khơng gian lớp 12 - Phần lí thuyết tổng qt đúc kết luận văn giáo án xây dựng cụ thể kiểm chứng tính hiệu qua thực nghiệm Kết thực nghiệm biện pháp phát triển tính sáng tạo cho học sinh trình bày luận văn hồn toàn khả thi thu kết định Các giáo viên dạy Tốn phổ thơng có khả vận dụng biện pháp dạy học mơn Tốn, đặc biệt dạy học phần hình học tọa độ không gian lớp 12 nâng cao Khuyến nghị Trong trình thực đề tài, tác giả mạnh dạn đưa số ý kiến đề xuất sau đây: - Cần tăng thời lượng dành cho nội dung dạy tập tọa độ hình học khơng gian trường phổ thông Việc tăng thời lượng giúp cho giáo viên triển khai tốt kế hoạch giảng dạy - Giáo viên cần mạnh dạn việc đổi phương pháp giảng dạy, triển khai thực dạy học theo biện pháp đề xuất luận văn để phát huy cao độ tính tích cực, độc lập sáng tạo học sinh để học sinh yêu thích, hứng thú với mơn Tốn cao hình thành cho em khả tư sáng tạo - Giáo viên cần bồi dưỡng thường xuyên phần mềm vẽ hình để nâng cao hiệu giảng dạy phần hình học tọa độ khơng gian Do khả thời gian nghiên cứu có hạn, kết luận văn dừng lại kết luận ban đầu Nhiều vấn đề chưa phát triển sâu rộng khơng tránh khỏi thiếu sót Tác giả mong đề tài tiếp tục nghiên cứu phát triển diện rộng để nâng cao giá trị thực tiễn TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Quang Cẩn Tâm lí học đại cương Nxb Đại học quốc gia Hà Nội, 2005 Văn Nhƣ Cƣơng (chủ biên) Bài tập hình học nâng cao 11 Nxb Giáo dục, 2006 Hoàng Chúng Rèn luyện khả sáng tạo tốn học trường phổ thơng Nxb Giáo dục, 1969 Danton J Adventures in thinking Australia: Thomas Nelson, 1985 Henry Gleitman Psychology V.W.Norton and company New York, 1986 Nguyễn Thái Hoè Rèn luyện tư qua việc giải tập toán Nxb Giáo dục, 2001 Lê Văn Hồng (chủ biên) Tâm lí học lứa tuổi tâm lí học sư phạm Nxb Đại học quốc gia Hà Nội, 2001 Karen Huffman Psychology in action John Wiley anh sons New York, 1987 Phan Huy Khải Toán học nâng cao lớp 11 Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội, 1999 10 Nguyễn Bá Kim Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học Sư phạm, 2007 11 V.A Krutecxki Tâm lí lực tốn học học sinh Nxb Giáo dục, 1973 12 V.A Krutecxki Những sở tâm lí học sư phạm Nxb Giáo dục, 1981 13 I Lecne Dạy học nêu vấn đề NXB Giáo dục, 1977 14 Khoa Thị Loan Vận dụng phép suy luận tương tự dạy học tập hình học khơng gian lớp 11 theo hướng phát triển tư sáng tạo học sinh Luận văn thạc sĩ, 2008 15 Bùi Văn Nghị Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên giáo viên trung học phổ thơng chu kì III (2004 - 2007) Tốn học Nxb Đại học sư phạm, 2005 16 Parnes S.I Education and creativity Teachers college Record, Vol 1963 17 G Polya Sáng tạo toán học Nxb Giáo dục, 1978 18 G Polya Tốn học suy luận có lí Nxb Giáo dục, 1968 19 Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên) Hình học nâng cao 11 Nxb Giáo dục, 2006 20 Đồn Quỳnh (chủ biên) Hình học nâng cao 11 sách giáo viên Nxb Giáo dục, 2006 21 Tôn Thân Xây dựng hệ thống câu hỏi tập nhằm bồi dưỡng số yếu tố tư sáng tạo cho học sinh giỏi Toán trường THCS Việt Nam Viện khoa học giáo dục Hà Nội, 1995 22 Nguyễn Cảnh Toàn Soạn dạy lớp theo tinh thần dẫn dắt học sinh sáng tạo, tự giành lấy kiến thức Nghiên cứu giáo dục, 1995 23 Đặng Thị Thanh Xuân Phát triển tư sáng tạo học sinh thông qua dạy học phần đạo hàm chương trình tốn trung học phổ thơng Luận văn thạc sĩ, 2010 24 Nguyễn Cảnh Toàn Tập cho học sinh giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học Nxb Giáo dục Hà Nội, 1998 25 Nguyễn Bá Kim, Vƣơng Dƣơng Minh, Tơn Thân Khuyến khích số hoạt động trí tuệ học sinhqua mơn tốn trường THCS.Nxb Giáo dục, Hà Nội, 1998 26 Eric Jensen Teaching with the brain in mind ASCD book, 2005 ... PHÁP DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN LỚP 12 THEO ĐỊNH HƢỚNG PHÁT TRIỂN TƢ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 28 2.1 Thực tiễn dạy học Hình học 12 (ban nâng cao) chương Phương pháp tọa độ không gian. .. việc phát triển tư sáng tạo thông qua dạy chủ đề tọa độ hình học khơng gian lớp1 2 Xuất phát từ lý trên, chọn đề tài nghiên cứu luận văn : ? ?Phát triển tư sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải. .. văn - Trình bày sở lí luận tư sáng tạo - Thực trạng dạy học phát triển tư sáng tạo thông qua giải tập tọa độ không gian 12 - Đề xuất mô ̣t số biện pháp dạy học giải tập tọa độ không gian 12 theo