Phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong dạy học số phức ở trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC TRẦN THẾ ĐOÀN PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC SỐ PHỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỞ THƠNG KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC Hà Nội – 2018 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC SỐ PHỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỞ THƠNG KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH SƯ PHẠM TỐN Người hướng dẫn khoa học : Sinh viên thực khóa luận : PGS.TS Nguyễn Nhụy Trần Thế Đoàn Hà Nội – 2018 LỜI CẢM ƠN Thực tế cho thấy, thành công gắn liền với hỗ trợ, giúp đỡ người xung quanh giúp đỡ hay nhiều, trực tiếp hay gián tiếp Để hoàn thành Khóa ḷn này, ngồi nỗ lực thân, em còn nhờ vào giúp đỡ thầy cô, gia đình bạn bè xung quanh Với lịng biết ơn vô sâu sắc, em xin gửi lời cảm ơn chân thành từ đáy lòng đến quý thầy cô trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội giảng dạy trang bị cho em kiến thức quan trọng, quý báu suốt trình em theo học trường tạo điều kiện thuận lợi cho em q trình làm Khóa ḷn Đặc biệt, em xin chân thành cảm ơn PGS.TS Nguyễn Nhụy tận tâm bảo hướng dẫn em qua buổi học, buổi nói chuyện, thảo luận đề tài nghiên cứu Nhờ có lời hướng dẫn, dạy bảo Thầy, em hồn thành Khóa ḷn kỳ hạn Cuối cùng, em xin cảm ơn gia đình bạn động viên, giúp đỡ em trình học tập làm Khóa ḷn Dù cố gắng song Khóa ḷn em khơng thể tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận nhận xét lời góp ý từ phía thầy bạn đọc để Khóa ḷn em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn Hà Nội, ngày 18 tháng năm 2018 Sinh viên Trần Thế Đoàn DANH MỤC VIẾT TẮT GV Giáo viên HS Học sinh GQVĐ Giải vấn đề THPT Trung học phổ thông MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN DANH MỤC VIẾT TẮT MỞ ĐẦU .1 CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Một số khái niệm liên quan đến lực 1.1.1 Khái niệm lực 1.1.2 Khái niệm kiến thức, kỹ năng, thái độ .5 1.1.3 Mối quan hệ kiến thức, kỹ năng, thái độ với lực .5 1.2 Cấu trúc lực .6 1.2.1 Năng lực chung 1.2.2 Năng lực chuyên môn 1.3 Năng lực chun biệt mơn Tốn .7 1.4 Năng lực giải vấn đề .9 1.4.1 Khái niệm cấu trúc lực giải vấn đề .9 1.4.2 Quá trình hình thành lực giải vấn đề .11 1.4.3 Ưu điểm hạn chế phương pháp dạy học giải vấn đề 14 1.4.4 Một số phương pháp dạy học phát triển lực giải vấn đề .14 CHƯƠNG MỘT VÀI NÉT KHÁI QUÁT VỀ SỐ PHỨC 23 2.1 Sự đời số phức .23 2.2 Khái niệm số phức 27 2.3 Biểu diễn hình học số phức .28 2.4 Các phép toán tập số phức 29 2.4.1 Phép cộng số phức 29 2.4.2 Phép trừ số phức .29 2.4.3 Phép nhân số phức 30 2.5 Số phức liên hợp môđun số phức 31 2.5.1 Số phức liên hợp .31 2.1.1 Môđun số phức 32 2.5.2 Phép chia cho số phức khác 32 2.6 Các dạng biểu diễn số phức .33 2.6.1 Dạng đại số số phức 33 2.6.2 Dạng lượng giác số phức 34 2.6.3 Dạng mũ số phức .39 2.7 Một số dạng tập số phức 40 2.7.1 Thực phép tính tập hợp số phức Xác định phần thực, phần ảo tính mơđun số phức 40 2.7.2 Tìm số phức thoả mãn điều kiện cho trước 42 2.7.3 Giải phương trình tập hợp số phức 45 2.7.4 Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện cho trước 48 2.7.5 Biểu diễn số phức dạng đại số dạng lượng giác 51 CHƯƠNG BÀI GIẢNG NỘI DUNG SỐ PHỨC THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 53 KẾT LUẬN, KHUYẾN NGHỊ 59 TÀI LIỆU THAM KHẢO 61 MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Đất nước ta đường cơng nghiệp hóa đại hóa, để cơng thành cơng yếu tố người định Do vậy, xã hội cần người có khả lao động tự chủ, sáng tạo, có lực giải vấn đề thường gặp, qua góp phần thực thắng lợi mục tiêu đất nước Hiện nay, giảng dạy phát huy lực người chủ đề thu hút nhiều quan tâm nhà nghiên cứu, nhà giáo dục xã hội Nhiều hệ thống giáo dục xây dựng áp dụng thành cơng chương trình giáo dục theo lực để người học sau tốt nghiệp làm chủ kiến thức kỹ thuật để đáp ứng tốt yêu cầu thị trường lao động xã hội Phát triển lực nhằm khắc phục tình trạng trọng vào trang bị kiến thức hàn lâm, người học biết nhiều lý thuyết thực hành, vận dụng Như vậy, thấy việc đổi phương pháp dạy học theo định hướng phát triển lực cho học sinh vô cần thiết Năng lực giải vấn đề lực cần có cho học sinh Thực nhiệm vụ trên, năm qua ngành giáo dục tích cực tiến hành đổi nội dung phương pháp dạy học Quan điểm chung đổi phương pháp dạy học mơn Tốn trường THPT làm cho học sinh học tập tích cực, chủ động, sáng tạo, chống lại thói quen học tập thụ động Về nội dung mơn Tốn, hệ thống kiến thức đưa vào chương trình giảng dạy cho học sinh THPT, ngồi nội dung quen thuộc Toán học Phép biến hình, Vectơ tọa độ, Tập hợp, Phương trình Bất phương trình, Hàm số Đờ thị, Đại số tổ hợp… Số phức đưa vào chương trình Giải tích 12 Mục tiêu việc đưa nội dung số phức vào chương trình mơn Tốn trường THPT hoàn thiện hệ thống số khai thác số ứng dụng khác số phức Học tốt nội dung số phức lớp 12 giúp cho học sinh học tốt mơn Tốn cao cấp đại học Từ lý em định lựa chọn đề tài: “Phát triển lực giải quyết vấn đề cho học sinh dạy học số phức ở trường trung học phổ thông” Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài nghiên cứu kĩ cần thiết để giải vấn đề, áp dụng dạy học nội dung số phức, sở góp phần hình thành rèn luyện lực giải vấn đề cho học sinh Đối tượng, khách thể nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Các kĩ giải vấn đề; việc dạy học nội dung - Số phức theo hướng phát triển lực giải vấn đề - Khách thể nghiên cứu: Nội dung số phức Giả thiết nghiên cứu Giảng dạy nội dung Số phức theo hướng phát triển lực giải vấn đề giúp học sinh phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, từ hình thành phát triển lực tự học, tư sáng tạo tạo hứng thú cho học sinh Nhiệm vụ nghiên cứu Xây dựng lực, kỹ cần thiết giảng để áp dụng vào dạy cho thực tế nhằm phát triển lực giải vấn đề nội dung số phức Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu tài liệu - Phương pháp xử lý thơng tin Cấu trúc khóa luận Gờm có phần chính: Phần mở đầu, nội dung, kết luận khuyến nghị - Phần mở đầu - Phần nội dung gồm chương  Chương 1: Cơ sở lí luận  Chương 2: Một vài nét khái quát số phức  Chương 3: Bài giảng nội dung số phức theo hướng phát triển lực giải vấn đề - Kết luận khuyến nghị CHƯƠNG CƠ SỞ LÍ LUẬN 1.1 Một sớ khái niệm liên quan đến lực 1.1.1 Khái niệm lực Năng lực cụm từ đề cập lần R.W.White từ năm 1959 có nhiều nhà khoa học giáo dục đưa định nghĩa khác cho khái niệm Nhiều nhà giáo dục cho lực cá nhân khả thực nhiệm vụ cụ thể, liên quan đến lĩnh vực định, diễn bối cảnh thực, dựa kiến thức, kỹ năng, thái độ trải nghiệm có Năng lực đơi xem kết hợp tư duy, kỹ thái độ có sẵn dạng tiềm có thể học hỏi cá nhân hay tổ chức để thực thành cơng nhiệm vụ Theo Chương trình giáo dục Quebec (Quebec Education Programme 2004): “Năng lực tổ hợp hành động sở sử dụng huy động hiệu kiến thức kỹ từ nhiều nguồn khác để giải thành công vấn đề diễn sống có cách ứng xử phù hợp bối cảnh thực” Theo John Erpenbeck: “Năng lực có thể hiểu khả năng, hiệu suất công việc chứng minh qua kết hoạt động thực tế Nó liên quan đến kiến thức, kỹ năng, thái độ đặc điểm cá nhân Năng lực xây dựng dựa sở tri thức, thiết lập qua giá trị khả năng, hình thành qua trải nghiệm, cố qua kinh nghiệm, thực hóa qua ý chí” John Erpenbeck cho rằng: “Năng lực xây dựng dự sở tri thức, thiết lập qua giá trị khả năng, hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, thực hóa qua ý chí” Năng lực hàm chứa tính sẵn sàng hành động, động cơ, ý chí trách nhiệm xã hội để sử dụng cách thành cơng có trách nhiệm giải pháp tình thay đổi Xavier Roegiers (2004) quan niệm lực “sự tích hợp kỹ tác động cách tự nhiên lên nội dung tình cho trước để giải vấn đề tình đặt ra” Weinert đưa định nghĩa thực tiễn hơn: “Năng lực đến kết hợp kĩ xã hội, đạo đức, động lực nhận thức mà người học sở hữu (hoặc có thể học hỏi được) giúp người học làm chủ kiến thức cách tìm hiểu thực nhiệm vụ, giải vấn đề, đề đạt mục tiêu học tập Tổ chức Hợp tác Phát triển Kinh tế (OECD) cho lực không việc miêu tả nhiệm vụ hành động học tập, bao hàm việc đo lường khả tiềm ẩn người học đo lường kiến thức, kỹ năng, thái độ cần có để thực nhiệm vụ học tập tới chuẩn mực Khi nghiên cứu lực, tác giả Việt Nam đưa quan điểm khác lực Theo Phạm Minh Hạc: “Năng lực đặc điểm tâm lý cá nhân đáp ứng đòi hỏi hoạt động định điều kiện để thực có hiệu hoạt động đó” Tác giả Trần Trọng Thủy đưa quan điểm cho rằng: “Năng lực phù hợp tổ hợp thuộc tính cá nhân với yêu cầu hoạt động định, thể hoàn thành tốt đẹp hoạt động ấy” Trong Chương trình Giáo dục phổ thơng tổng thể (Bộ Giáo dục Đào tạo ban hành tháng 7/2017) định nghĩa: “Năng lực thuộc tính cá nhân hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có q trình học tập, rèn luyện, cho phép người huy động tổng hợp kiến thức, kỹ thuộc tính cá nhân khác hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực thành cơng loại hoạt động định, đạt kết mong muốn điều kiện cụ thể Dù có cách diễn đạt khác nhìn chung quan niệm lực giống điểm nói tới lực nói tới kiến thức, kỹ khả huy động kiến thức, kỹ để giải thành cơng vấn đề sống đặt Một người xem có lực lĩnh vực phải người có lực giải thành cơng vấn đề sống thuộc lĩnh vực nói tới c) z  (1  3i) z  2(1  i)  Ta có   (1  3i)2  8(1  i)  2i  (1  i)2 nên phương trình có nghiệm 3i    i  z   z  2i   z  i 1  z  3i    i  Bài Giải phương trình sau tập hợp số phức: a) z   , b) z  z  z  8z  16  , c) ( z  3)2 ( z  3)2  z  ,  z i d)    z i  Lời giải a) z    ( z  2)( z  z  4)   z  2    z   3i  z   3i  b) z  z  z  8z  16   ( z  1)( z  2)( z  8)   z  1   z   z  2 2i  c) ( z  3)2 ( z  3)2  z   ( z  9)2  z   ( z  9)2  4i z  z  i  2  z  2iz      z  2iz    z  i  2 47 d) Điều kiện z  i , phương trình tương đương với  z  i  z i z i   1,  1  1 z i  z i   z i z i     1    z i  z i  z  i  i , z  i  i     z i  z  i  z  i  z  i  z  i z  z  i  i  z    z  (thỏa mãn điều kiện)  z  i  ( z  i )i  z  1   z  i  ( z  i )i 2.7.4 Tìm tập hợp điểm biểu diễn cho sớ phức z thoả mãn điều kiện cho trước 2.7.4.1 Phương pháp  Gọi z  x  yi ( x, y  R)  M ( x; y) biểu diễn cho số phức z mặt phẳng toạ độ  Dựa vào kiện toán, thiết lập mối liên hệ x y  Dựa vào mối liên hệ đó, để kết luận tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn cho số phức z 2.7.4.2 Bài tập minh họa Bài Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện sau a) z  , b) z  , c) z  3, z i d) z   3i  48 Lời giải Gọi z  x  yi ( x, y  R)  M ( x; y) biểu diễn cho số phức z mặt phẳng toạ độ a) Ta có z   x  y   x  y  Vậy tập hợp điểm M đường tròn tâm O  0;0  bán kính R  b) Ta có z   x  y  Vậy tập hợp điểm M miền ngồi hình tròn tâm O, bán kính R  c) Ta có z   x  yi  x  ( y  1)i z i  x2  y  x2  9( y  1)2  x  y  18 y   2 9  3   x  y    8 8   9 Vậy tập hợp điểm M đường tròn tâm I  0;  bán kính R   8 d) Ta có z   3i  3  ( x  2)  ( y  3)i  2  ( x  2)2  ( y  3)  Tập hợp M đường tròn (C) có tâm I  2; - 3 bán kính R  Bài Trên mặt phẳng toạ độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thoả mãn điều kiện sau a) z   4i  z  2i , 49 b) z số ảo, c) zi số thực, z i d) z  3i 1 z i Lời giải Gọi z  x  yi ( x, y  R)  M ( x; y) biểu diễn cho số phức z mặt phẳng toạ độ a) Ta có z   4i  z  2i  ( x  2)  ( y  4)i  x  ( y  2)i  ( x  2)2  (4  y)  x  ( y  2)  y   x  Tập hợp M đường thẳng có phương trình y   x  b) Ta có z  x2  y  xyi , nên y  x z số ảo  x  y     y  x Tập hợp M hai đường thẳng y  x y  x c) Ta có z  i x  ( y  1) 2 xy   i z  i x  ( y  1) x  ( y  1) nên zi số thực z i  xy    x  (1  y )i   x      y  ( x; y )  (0;1)  Vậy tập hợp điểm M hai trục toạ độ bỏ điểm M  0;1 50 d) Ta có z  3i   z  3i  z  i z i  x  ( y  3)i  x  ( y  1)i  x  ( y  3)  x  ( y  1)  y  Vậy tập hợp điểm M đường thẳng y  2.7.5 Biểu diễn số phức dưới dạng đại số và dạng lượng giác Bài Viết số phức sau dạng đại số  z i 1  i   Lời giải Ta có z1            i  2  i   cos     isin         6  2     9   9  z19  29 cos     isin               cos  isin  2        Ta có z2  1  i     i   cos  isin  4    5 5    cos  isin  4   z19    3    3    z   64 cos     isin      64    i   64  64i z2 2         z25     cos 54  isin 54   Bài Viết dạng lượng giác số phức z   3i Lời giải 1        z   3i    i   cos     sin    i   3    3 2  51 Bài Tìm phần thực, phần ảo số phức sau: z    6i  2008  5    sin  isin    2009 Lời giải 2008 Ta có z    6i  2008 5     sin  isin    2009  1  i  2   2      2009     cos  isin  6           2  cos     isin       3      2009       cos     isin           2008   2008   2008   cos     isin           2009   2009  cos     isin        2    2 2008  2008   2008 2009 cos        2008 2009      isin          669   669  23012 cos     isin        3012    2 i  Vậy phần thực z 0, phần ảo 23012 Bài Tìm dạng lượng giác số phức z  1 i i Lời giải 1  2  i  cos     isin   2  1 i    z          3i cos  isin  2  i 6   2  52        cos         isin       CHƯƠNG BÀI GIẢNG NỘI DUNG SỐ PHỨC THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG IV SỐ PHỨC BÀI CỘNG, TRỪ VÀ NHÂN SỐ PHỨC (TIẾT 59) I CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG Kiến thức  Trình bày qui tắc tính cộng, trừ, nhân số phức  Phân biệt phép cộng phép trừ hai số phức Kỹ  Thực phép tính cộng trừ, nhân số phức  Biết cách phối hợp phép toán toán phức hợp Thái độ  Phát huy tính sáng tạo độc lập suy nghĩ  Có khả hợp tác trao đổi học tập; bảo vệ kết II BẢNG MÔ TẢ CÁC MỨC U CẦU Nội dung Nhận biết Thơng hiểu + Tóm tắt + Sử dụng quy + Sử dụng quy phép cộng trừ số quy tắc cộng, tắc để tìm tổng, tắc tìm tổng trừ hai số phức hiệu hai số hiệu hai số phức phức xác định số cộng phép cộng trừ đa + Thấy thức giống phức thỏa mãn quy tắc cộng điều kiện cho tắc cộng trừ trừ hai số phức trước hai số phức phép cộng phép + Nêu qui trừ Vận dụng cao + Nhận biết Phép phức và Vận dụng thấp trừ hai đa thức 53 1.1 Nêu cách cộng hai số phức? 1.2 Mô tả cách 2.1 Giải thích 3.1 Hãy thực phép sao: tốn sau: (3  2i)  (5  8i)   10i (5  2i)  (3  7i) (1  6i)  (4  3i) 4.1 Xác định số phức z  a  2i , biết z  z  1 (7  5i)  (4  3i) trừ hai số phức?   2i + Nhận biết + Giải thích + Vận dụng +Sử dụng quy phép nhân hai số quy tắc qui tắc nhân số tắc nhân để xác phức nhân hai số phức định số phức + Nêu qui phức thỏa mãn điều tắc nhân hai số (Thực tương kiện cho trước phức tự nhân hai số + Tính toán Phép phức thay lũy thừa nhân i  1 ) số phức a+bi bậc cao 1.3 Mơ tả cách 2.2 Giải thích nhân hai số phức sao: với nhau?   2i .  3i   14  23i 3.2 Hãy thực phép toán sau: (2  3i)(6  4i)  ? (2  3i)(5  4i)  ? 4.2 Xác định số phức z  1– bi biết z.z  III ĐỊNH HƯỚNG HÌNH THÀNH VÀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Năng lực chủ yếu: Năng lực giải vấn đề lực tính tốn (HS biết cách vận dụng phép toán cộng trừ nhân số phức) Cụ thể:  Đề xuất giải pháp giải vấn đề (phân biệt cộng hay trừ hay nhân số phức; qui trình tính tốn,…)  Sử dụng thuật ngữ (phần thực, phần ảo, mô đun, số phức liên hợp, ) kèm ký hiệu tốn học 54  Có khả đề xuất toán tương tự thực phép toán (tự đề; mở rộng cho tổng, hiệu tích nhiều số phức) IV PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC  Phương pháp so sánh, phương pháp tương tự  Nêu vấn đề giải vấn đề kết hợp đàm thoại gợi mở, làm việc theo nhóm V HOẠT ĐỢNG DẠY HỌC Ổn định lớp, kiểm tra bài cũ (3 phút) Hãy nêu định nghĩa số phức Tìm phần thực phần ảo số phức z   2i Tính z Dự kiến câu trả lời: Mỗi biểu thức có dạng a  bi, a, b , i  1 gọi số phức Phần thực 1, phần ảo z  12  22  Giảng bài Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phép cộng, phép trừ số phức (10') H1 Nêu cách thực Đ1 phép tính:  a  bx    c  dx   ? Phép cộng và phép trừ  a  bx    c  dx    a  c   b  d  x  a  bi    c  di   ? H3 Nêu quy tắc cộng (trừ) hai số phức? số phức được thực theo qui tắc cộng, trừ đa H2 Thực tương tự Đ2 phép tính: Phép cộng và phép trừ hai  a  bi    c  di    a  c   b  d  i thức: (a  bi)  (c  di ) Đ3 Cộng (trừ) hai phần  (a  c)  (b  d )i (a  bi )  (c  di) thực, hai phần ảo  (a  c)  (b  d )i 55 H4 Giải thích sao: Đ4 Xung phong giải thích VD1: Thực phép (3  2i)  (5  8i)   10i tính: (7  5i)  (4  3i)   2i a) (3  2i)  (5  8i) H5 Chia lớp thành hai Đ5 Thực hoạt động nhóm thực hai tập (5  2i)  (3  7i)   9i b) (7  5i)  (4  3i) gọi hs bất kỳ trả lời (1  6i)  (4  3i)  3  3i c) (5  2i)  (3  7i) d) (1  6i)  (4  3i) (5  2i)  (3  7i)  ? (1  6i)  (4  3i)  ? - Hướng dẫn HS dùng Nghe thực hành dùng máy tính cầm tay kiểm tra máy tính cầm tay để kiểm kết tra kết Hoạt động 2: Tìm hiểu phép nhân hai số phức (15') H1 Nêu cách thực Đ1 phép tính:  a  bx   c  dx   ? Phép nhân  a  bx   c  dx   ac  bdx   ad  bc  x  a  bi   c  di   ? H3 Nêu quy tắc nhân hai số phức? được thực theo qui tắc nhân đa thức thay H2 Thực tương tự Đ2 phép tính: Phép nhân hai số phức  a  bx  c  dx   ac  bd   ad  bc  i Đ3 Phép nhân hai số i  1 kết nhận được (a  bi)(c  di) phức được thực theo  (ac - bd )  (ad  bc)i qui tắc nhân đa thức Chú ý: Phép cộng phép thay i  1 kết nhân số phức có tất tính chất phép nhận được (a  bi)(c  di)  (ac  bd )  (ad  bc)i H4 Nhắc lại tính chất phép cộng phép cộng và phép nhân số thực Đ4 Giao hoán, kết hợp, VD2: Thực phép phân phối tính: a) (5  2i)(4  3i) nhân số thực? b) (2  3i)(6  4i) 56 c) (2  3i)(5  4i) H5 Giải thích sao: Đ5 Xung phong giải thích   2i    3i   14  23i H6 Chia lớp thành hai nhóm thực hai tập Đ6 Thực hoạt động (2  3i)(6  4i)  24  10i gọi hs bất kỳ trả lời (2  3i)(6  4i)  ? (2  3i)(5  4i)  22  7i (2  3i)(5  4i)  ? - Hướng dẫn HS dùng Nghe thực hành dùng Máy tính cầm tay kiểm máy tính cầm tay để kiểm tra kết tra kết Hoạt động 3: Áp dụng phép cộng và phép nhân số phức (12') - Chia lớp thành nhóm - Thực hoạt động VD3: Xác định số phức học tập giải theo nhóm tốn (mỗi hai nhóm): - Trình bày kết quả, nhận biết z  z  1 Xác định số phức xét làm nhóm Giải: Ta có z  a  2i , khác z  a  2i ,  a  2i    a  2i   1 biết z  z  1  2a  1  a   Xác định số phức 2 z  1– bi , biết z.z  Vậy z    2i - Kiểm tra kết VD4: Xác định số phức nhóm cho điểm tốt z  1– bi , biết z.z  Giải: Ta có 1 – bi 1  bi     b2   b  2 Vậy z   2i hay z   2i 57 Hoạt động 4: Củng cớ, dặn dị (3') - Nhấn mạnh cách thực - Khắc sâu kiến thức BÀI TẬP VỀ NHÀ: phép cộng, phép - Bài 1a, b; 2a,b; 3a,b, 4, nhân số phức - Ghi chép, nghe dặn dò - Yêu cầu làm tập nhà SGK - Chứng minh: nhà + Bài 1a, b; 2a,b; 3a,b, 4, z1  z2  z1  z2 SGK z1  z2  z1  z2 + Chứng minh: z1.z2  z1.z2 z1  z2  z1  z2 z1  z2  z1  z2 z1.z2  z1.z2 VI RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG 58 KẾT LUẬN, KHUYẾN NGHỊ Kết luận Sau hoàn thành đề tài khóa luận “Phát triển lực giải quyết vấn đề cho học sinh dạy học số phức ở trường trung học phổ thông”, em rút vài điều sau Mục tiêu giáo dục thời đại không dừng lại việc truyền thụ kiến thức, kỹ có sẵn cho học sinh mà điều đặc biệt quan trọng phải trang bị cho học sinh cách học bồi dưỡng cho học sinh lực, có lực GQVĐ Nhằm theo kịp hệ thống giáo dục tiên tiến tiến tới đạt chuẩn quốc tế giáo dục, hệ thống giáo dục Việt Nam bước thay đổi từ giáo dục theo nội dung kiến thức sang giáo dục theo lực Năng lực GQVĐ lực quan trọng cần hình thành phát triển cho học sinh dạy học toán Do đó, bời dưỡng lực GQVĐ nhiệm vụ quan trọng dạy học toán nhà trường phổ thông nước ta Để tiếp cận với xu hướng đó, em biên soạn khóa luận nhằm cụ thể hóa phần nhỏ việc giáo dục theo lực trơng mơn tốn trường THPT, mà cụ thể nội dung số phức Khóa luận gờm có chương Chương sở lí luận dạy học theo lực dạy học phát triển lực giải vấn đề Ở chương 2, em trình bày kiến thức số phức Chương giảng em soạn theo hướng hình thành phát triển lực giải vấn đề nội dung số phức trường THPT Các giảng em cố gắng xây dựng chi tiết từ mục tiêu cụ thể cần đạt sau học, từ áp dụng phương pháp dạy học phù hợp nhằm lấy người học làm trung tâm, tự chiếm lĩnh tri thức, hình thành phát triển lực dựa tiêu chí đánh giá nhằm giúp phát lỗ hổng kiến thức hay chỗ chưa đạt lực học sinh, từ đề biện pháp giảng dạy phù hợp Đây giảng đáp ứng tinh thần giáo dục theo lực, giúp học sinh phát triển tối đa tiềm sẵn có 59 Khuyến nghị Trên sở kết thu đề tài nghiên cứu, xin đưa số kiến nghị sau: Giáo viên nên tăng cường tiết dạy học sử dụng phương pháp dạy học tích cực tăng tính chủ động, tăng tính tự giác học sinh Những tiết học nên lồng ghép kĩ giải vấn đề môn toán để giúp học sinh phát triển lực giải vấn đề Có định hướng bời dưỡng, nâng cao nhận thức cho giáo viên việc dạy học theo định hướng phát triển lực cho học sinh Có đổi việc kiểm tra, đánh giá kết học sinh, trọng vào việc đánh giá lực học sinh 60 TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Bộ Giáo dục Đào tạo, Chương trình giáo dục phổ thông – Chương trình tổng thể, 2017 [2] Bộ Giáo dục Đào tạo, Giải tích 12 nâng cao Nhà xuất Giáo Dục Việt Nam, 2012 [3] Nguyễn Huy Đoan (chủ biên), Bài tập Giải Tích 12 nâng cao Nhà xuất giáo dục Việt Nam, 2012 [4] Sái Công Hồng - Lê Thái Hưng – Lê Thị Hoàng Hà – Lê Đức Ngọc, Kiểm tra đánh giá dạy học Nhà xuất đại học quốc gia Hà Nội, 2017 [5] Lê Thái Hưng- Lê Thị Hoàng Hà- Dương Thị Anh, Năng lực hợp tác giải quyết vấn đề dạy học và đánh giá bậc trung học Việt Nam, Tạp chí quản lý giáo dục- Journal of Education Management, số 80- tháng 1/2016 [6] Nguyễn Thủy Thanh, Cơ sở lý thuyết hàm biến phức Nhà xuất đại học quốc gia Hà Nội, 2006 [7] https://toanhoctuoidep.wordpress.com/2012/05/02/so-phuc/ 61 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC SỐ PHỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỞ THƠNG KHĨA LUẬN TỐT NGHIỆP... triển lực giải quyết vấn đề cho học sinh dạy học số phức ở trường trung học phổ thông? ?? Mục đích nghiên cứu Mục đích nghiên cứu đề tài nghiên cứu kĩ cần thiết để giải vấn đề, áp dụng dạy học. .. giá lực cho học sinh Chương trình phân tích và đánh giá PISA (Pisa, 2012); …) có thể thấy lực giải vấn đề bao gờm lực thành phần, là:  Năng lực phát vấn đề  Năng lực đề xuất giải pháp  Năng