Phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong dạy học nội dung đạo hàm chương trình toán trung học phổ thông ban nâng cao

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC QUÁCH THỊ PHƢƠNG THÚY PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG ĐẠO HÀM CHƢƠNG TRÌNH TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG, BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN Chuyên ngành: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 10 HÀ NỘI – 2013 i ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC QUÁCH THỊ PHƢƠNG THÚY PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG ĐẠO HÀM CHƢƠNG TRÌNH TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG, BAN NÂNG CAO LUẬN VĂN THẠC SĨ SƢ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC (BỘ MƠN TỐN) Mã số: 60 14 10 Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: PGS TS Nguyễn Chí Thành HÀ NỘI – 2013 ii LỜI CẢM ƠN Lời luận văn này, tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy, cô giáo Trƣờng Đại học Giáo dục – Đại học Quốc gia Hà Nội nhiệt tình giảng dạy, hết lịng giúp đỡ tác giả suốt trình học tập nghiên cứu Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS Nguyễn Chí Thành - ngƣời trực tiếp hƣớng dẫn tận tình bảo tác giả suốt trình nghiên cứu, thực đề tài Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo em học sinh Trƣờng THPT Trần Phú, Vĩnh Yên, Vĩnh Phúc tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả q trình thực thực nghiệm sƣ phạm góp phần hồn thiện luận văn Cùng với quan tâm, giúp đỡ bạn bè, đồng nghiệp, bạn lớp Cao học Lý luận Phƣơng pháp dạy học mơn Tốn K7 Trƣờng Đại học Giáo dục – Trƣờng Quốc gia Hà Nội Đặc biệt, gia đình tơi nguồn động viên cổ vũ to lớn tiếp thêm sức mạnh cho tác giả suốt năm học tập thực đề tài Mặc dù có nhiều cố gắng, nhiên luận văn khơng tránh khỏi sai sót Tác giả mong đƣợc nhận ý kiến đóng góp quý báu thầy cô bạn bè Hà Nội, tháng 11 năm 2013 Tác giả Quách Thị Phương Thúy iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ Bộ GD&ĐT Bộ Giáo dục Đào tạo GTLN Giá trị lớn GTNN Giá trị nhỏ GV Giáo viên HS Học sinh Lớp ĐC Lớp Đối chứng Lớp TN Lớp Thực nghiệm Nxb Nhà xuất OECD Organization for Economic Co-operation and Development (Tổ chức Hợp tác phát triển kinh tế thuộc nước phát triển) PISA Program for International Student Assessment (Chương trình đánh giá học sinh quốc tế) PPDH Phƣơng pháp dạy học SBT Sách tập SGK Sách giáo khoa SGV Sách giáo viên THPT Trung học phổ thơng Tr Trang VD Ví dụ iv DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU, SƠ ĐỒ Sơ đồ 1.1 Q trình tốn học hóa theo PISA 13 Bảng 3.1 Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất 85 Bảng 3.2 Bảng tỉ lệ đặc trƣng điểm lớp TN lớp ĐC 87 Biểu đồ 3.1 Biểu đồ tần số so sánh điểm lớp TN lớp ĐC 86 Biểu đồ 3.2 Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lớp TN (%) 86 Biểu đồ 3.3 Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lớp ĐC (%) 86 v MỤC LỤC Lời cảm ơn i Danh mục từ viết tắt iv Danh mục bảng, biểu, sơ đồ v Mục lục vi MỞ ĐẦU Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI NGHIÊN CỨU 1.1 Bài toán, toán thực tiễn 1.2 Năng lực (Competence) lực toán (mathematical competence) 1.2.1 Năng lực (Competence) 1.2.2 Năng lực toán (Mathematical competence) 1.3 Tổng quan PISA 1.3.1 Vài nét PISA 1.3.2 Mục tiêu PISA 10 1.3.3 Các loại kết PISA 12 1.3.4 Dạng thức thi PISA 12 1.3.5 Bài toán thực tiễn PISA 13 1.4 Các tiếp cận dạy học 13 1.4.1 Tiếp cận dạy học định hƣớng phát triển lực 13 1.4.2 Tiếp cận đánh giá lực toán học phổ thông OECD/PISA 17 1.5 Vấn đề tốn có nội dung thực tế Chƣơng trình Sách giáo khoa phổ thông 19 1.5.1 Một số nội dung quan trọng phƣơng hƣớng cải cách nội dung phƣơng pháp dạy học Toán Việt Nam 19 1.5.2 Các tốn có nội dung thực tế Chƣơng trình Sách giáo khoa Tốn phổ thơng 20 Tiểu kết chƣơng 26 vi Chƣơng 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG THỰC TIỄN THÔNG QUA DẠY HỌC NỘI DUNG ĐẠO HÀM 27 2.1 Nội dung, mục tiêu dạng toán chủ đề “Đạo hàm‟‟ 27 2.1.1 Nội dung 27 2.1.2 Mục tiêu 27 2.1.3.Một số dạng tập chủ đề “ Đạo hàm” 28 2.2 Một số biện pháp sƣ phạm giúp tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn trình dạy học chủ đề “Đạo hàm‟‟ trƣờng THPT 28 2.2.1 Biện pháp 1: Khai thác triệt để khả gợi động từ tình thực tiễn 28 2.2.2 Biện pháp 2: Tăng cƣờng hoạt động củng cố theo hƣớng khai thác toán thực tiễn 29 2.2.3 Biện pháp 3: Tăng cƣờng hoạt động thực hành, qua rèn luyện kĩ thực hành Toán học gần gũi với thực tiễn 30 2.2.4 Biện pháp 4: Bổ sung ví dụ, tập có nội dung thực tế Xây dựng nhiều tính dạy học gắn với thực tiễn 31 2.2.5 Biện pháp 5: Đƣa vào toán gần gũi với thực tế nhằm kiểm tra, đánh giá lực ứng dụng mức độ thông hiểu kiến thức học 32 2.2.6 Biện pháp 6: Chú ý khai thác ứng dụng Đạo hàm vào môn khác gần với thực tế nhƣ Vật lí, Hóa học, Sinh học,… 33 2.3 Xây dựng hệ thống tập gắn với thực tiễn dạy học nội dung đạo hàm trƣờng THPT 33 2.3.1 Những nguyên tắc xây dựng hệ thống tập có nội dung thực tiễn 34 2.3.2 Hệ thống tập gắn với thực tiễn dạy học nội dung đạo hàm trƣờng THPT 40 2.4 Một số gợi ý phƣơng pháp dạy học sử dụng Hệ thống tập đƣợc xây dựng 59 vii 2.5 Xây dựng số giảng có tình dạy học gắn với thực tiễn kiến thức Đạo hàm lớp 11, lớp 12 chƣơng trình nâng cao 61 2.5.1 Bài giảng tiết 76 : Luyện tập (Đại số Giải tích 11- nâng cao) 62 2.5.2 Bài giảng tiết : Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số (Giải tích 12 nâng cao) 67 2.5.3 Bài giảng tiết 8: Luyện tập (Giải tích 12 nâng cao) 73 Tiểu kết chƣơng 79 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 80 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 80 3.1.1 Mục dích 80 3.1.2 Nhiệm vụ 80 3.1.3 Phƣơng pháp 80 3.2 Tiến trình đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 81 2.1 Kế hoạch thực nghiệm sƣ phạm 81 3.2.2 Đối tƣợng thực nghiệm sƣ phạm 81 3.2.3 Nội dung thực nghiệm 82 3.2.4 Đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 84 Tiểu kết chƣơng 87 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 89 Kết luận 89 Khuyến nghị 89 Tài liệu tham khảo 91 viii MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài 1.1 Tốn học có liên hệ mật thiết với thực tiễn có ứng dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khác khoa học, công nghệ nhƣ sản xuất đời sống Với vai trị đặc biệt, Tốn học trở nên thiết yếu ngành khoa học, góp phần làm cho đời sống xã hội ngày đại văn minh Bởi vậy, việc rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn điều cần thiết phát triển xã hội phù hợp với mục tiêu giáo dục Toán học 1.2 Để theo kịp phát triển mạnh mẽ khoa học công nghệ, cần phải đào tạo ngƣời lao động có hiểu biết, có kỹ ý thức vận dụng thành tựu Toán học điều kiện cụ thể nhằm mang lại kết thiết thực Vì thế, việc dạy học Tốn trƣờng phổ thơng phải ln gắn bó mật thiết với thực tiễn, nhằm rèn luyện cho học sinh kỹ giáo dục họ ý thức sẵn sàng ứng dụng Toán học cách có hiệu lĩnh vực kinh tế, sản xuất, xây dựng bảo vệ Tổ quốc nhƣ Nghị TW4 (Khóa VII) nhấn mạnh: "Đào tạo ngƣời lao động tự chủ, động sáng tạo, có lực giải vấn đề thực tiễn đặt ra, tự lo đƣợc việc làm, lập nghiệp thăng tiến sống, qua góp phần xây dựng đất nƣớc giàu mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh" 1.3 Với vị trí đặc biệt mơn Tốn mơn học công cụ; cung cấp kiến thức, kỹ năng, phƣơng pháp, góp phần xây dựng tảng văn hóa phổ thông ngƣời lao động làm chủ tập thể, việc thực nguyên lí giáo dục ''Học đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, nhà trƣờng gắn liền với xã hội'' cần phải quán triệt trƣờng hợp để hình thành mối liên hệ qua lại kỷ thuật lao động sản xuất, sống Toán học 1.4 Những ứng dụng Toán học vào thực tiễn Chƣơng trình sách giáo khoa, nhƣ thực tế dạy học Toán chƣa đƣợc quan tâm cách mức thƣờng xuyên Trong sách giáo khoa môn Toán tài liệu tham khảo Toán thƣờng tập trung ý vấn đề, tốn nội Tốn học; số lƣợng ví dụ, tập Tốn có nội dung liên mơn thực tế sách giáo khoa Đại số THPT Giải tích để học sinh học rèn luyện cịn Một vấn đề quan trọng thực tế dạy Tốn trƣờng phổ thơng, giáo viên không thƣờng xuyên rèn luyện cho học sinh thực ứng dụng Toán học vào thực tiễn mà theo Nguyễn Cảnh Tồn kiểu dạy Tốn ''xa rời sống đời thƣờng'' cần phải thay đổi Vì lý đây, chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn “Phát triển lực giải vấn đề dạy học nội dung đạo hàm chƣơng trình tốn trung học phổ thơng, ban nâng cao ” Lịch sử nghiên cứu Đã có số cơng trình nghiên cứu gần gũi với đề tài này, nhƣ là: + Nguyễn Ngọc Anh (1999), Khai thác ứng dụng phép tính vi phân để giải tốn cực trị có nội dung liên mơn thực tế, nhằm chủ động góp phần rèn luyện ý thức khả ứng dụng toán học cho học sinh lớp 12 THPT, Luận án Tiến sĩ, Viện KHGDVN + Bùi Huy Ngọc (2003) “Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học Số học Đại số nhằm nâng cao lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học sở” – Luận án Tiến sỹ Giáo dục học, Đại học Vinh + Cai Việt Long (2012): “Dạy học toán trường trung học phổ thông theo định hướng phát triển lực giải vấn đề thực tiễn”, Luận văn thạc sỹ, Đại học giáo dục Điều chứng tỏ việc vận dụng kiến thức toán học để giải vấn đề thực tiễn đƣợc nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Tuy nhiên chƣa có đề tài T '  x    3x  x  25  x  20 x2 x T‟(x) - + T(x)  T - Từ BBT rút kết luận?  Vây T ta ̣i x =  4, 472  m  Củng cố: - Nhắc lại đk đủ để hsố có cực trị, quy tắc tìm GTLN, GTNN hsố khoảng, đoạn Biết áp dụng toán cực trị vào giải vấn đề thực tiễn Bài tập nhà - Lƣu ý cách chuyển tốn tìm GTLN, GTNN hàm số lƣợng giác tốn dạng đa thức - Ơn kỹ lại lý thuyết giải tập 24, 25, 27 SGK 78 Tiểu kết chƣơng Dựa sở lí luận thực tiễn chƣơng 1, dạy học Toán theo hƣớng phát triển lực giải vấn đề thông qua nội dung Đạo hàm, chƣơng đƣa biện pháp sƣ phạm giúp tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn trình dạy học nội dung Đạo hàm trƣờng THPT Đồng thời, xây dựng số tiết dạy nội dung đạo hàm (chƣơng trình Tốn lớp 11, 12 nâng cao) có tình gắn với thực tiễn; với số câu hỏi kiểm tra, đánh giá dƣới dạng toán thực tiễn Bên cạnh đó, chƣơng cịn đƣa số ví dụ thực tiễn có liên quan đến kiến thức đạo hàm để thầy tham khảo thêm giới thiệu cho học sinh học giúp em mở rộng suy nghĩ việc ứng dụng kiến thức Toán đạo hàm thực tế sống Từ đó, góp phần tạo hứng thú, động học tập cho HS, đồng thời luyện cho em thói quen, ý thức vận dụng kiến thức Tốn học nói riêng kiến thức đƣợc trang bị Nhà trƣờng phổ thơng nói chung vào sống thực tế em nhƣ tƣơng lai sau 79 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM 3.1 Mục đích, nhiệm vụ, phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm 3.1.1 Mục dích Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm nghiệm tính khả thi hiệu việc tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn tình dạy học đạo hàm, đồng thời nhằm kiểm nghiệm tính đắn giả thuyết khoa học 3.1.2 Nhiệm vụ - Biên soạn giáo án đề kiểm tra chủ đề “Đạo hàm” có sử dụng phần mềm, tranh ảnh đời sống thực tiễn - Chọn lớp dạy thực nghiệm lớp đối chứng, tiến hành dạy thực nghiệm thao giảng, dự ghi nhận tình hình học tập học sinh tiết dạy có sử dụng phần mềm dạy học số tranh ảnh - Tiến hành kiểm tra, so sánh kết lớp Đánh giá phân tích chất lƣợng, hiệu thực nghiệm hƣớng khả thi việc sử dụng tập có nội dung thực tiễn vào dạy học chủ đề Đánh giá kết thực nghiệm theo hai phƣơng diện: Tính khả thi (cách sử dụng, phạm vi sử dụng ) tính hiệu (xét theo khả giải tập học sinh ) 3.1.3 Phương pháp - Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc thực song song lớp thực nghiệm lớp đối chứng - Lớp thực nghiệm lớp đối chứng trình độ học sinh tƣơng đƣơng - Tôi hai giáo viên lớp thực nghiệm đối chứng thảo luận, biên soạn giảng để kiểm tra cho hai lớp Để lựa chọn mẫu thực nghiệm sát với học sinh tiến hành thực hiện: + Trao đổi với giáo viên mơn Tốn, giáo viên chủ nhiệm lớp để biết tình hình học tập học sinh 80 + Xem xét kết học tập mơn Tốn Ngồi tơi cịn kết hợp chặt chẽ với phƣơng pháp khác nhƣ: quan sát, tổng kết kinh nghiệm 3.2 Tiến trình đánh giá kết thực nghiệm sƣ phạm 2.1 Kế hoạch thực nghiệm sư phạm Để tiến hành thực nghiệm có hiệu quả, trƣớc thời điểm khoảng tuần, tập trung nghiên cứu kỹ nội dung, chƣơng trình, sách giáo khoa, tài liệu bồi dƣỡng giáo viên,… khảo sát thực trạng dạy học giải tích trƣờng THPT Đƣa phƣơng hƣớng giảng dạy tham khảo ý kiến nhiều giáo viên có kinh nghiệm Đồng thời trao đổi kĩ với giáo viên dạy lớp thực nghiệm ý tƣởng, nội dung cách thức tiến hành đƣợc chuẩn bị giáo án Với tâm niệm “muốn có dạy tốt trước hết cần phải có giáo án tốt” nên cố gắng lựa chọn, xếp, hệ thống hóa, bổ sung theo ý tƣởng để đƣợc giáo án thực nghiệm hợp lí Sau số vấn đề mà ý tiến hành xây dựng giáo án: - Tôn trọng nội dung phân phối chƣơng trình hành Bộ giáo dục đào tạo - Xác định rõ trọng tâm, kĩ cần đạt đƣợc nội dung kiến thức liên hệ với thực tiễn - Tính phù hợp thời gian trình độ nhận thức chung học sinh đƣa vào học nội dung liên hệ với thực tiễn - Lựa chọn thời điểm thời gian thích hợp để liên hệ với thực tiễn trình giảng dạy - Các câu hỏi gợi ý sử dụng trình dạy học giúp học sinh liên hệ kiến thức với thực tiễn 3.2.2 Đối tượng thực nghiệm sư phạm Thực nghiệm đƣợc tiến hành trƣờng Trung học phổ thông Trần PhúVĩnh Yên- Vĩnh Phúc + Lớp thực nghiệm: 12H có 42 học sinh 81 + Lớp đối chứng: 12I có 40 học sinh + Tổ chức dạy tiết chƣơng – Giải tích 12 Nâng cao cho hai lớp thực nghiệm đối chứng + Thời gian thực nghiệm: Từ 26/8/2013 đến 20/9/2013 + Giáo viên thực nghiệm: Đỗ Thị Thanh Huyền + Giáo viên đối chứng: Trần Thị Minh Thảo Đƣợc đồng ý Ban giám hiệu trƣờng Trung học phổ thông Trần Phú, chúng tơi tìm hiểu kết học tập lớp khối 12 trƣờng nhận thấy trình độ chung mơn Tốn hai lớp tƣơng đƣơng Trên sở đó, chúng tơi đề xuất thực nghiệm lớp 12H lấy lớp 12I làm đối chứng Ban Giám hiệu trƣờng Trung học phổ thông Trần Phú, tổ trƣởng tổ toán tổ viên chấp nhận đề xuất nên tạo điều kiện thuận lợi để tiến hành thực nghiệm 3.2.3 Nội dung thực nghiệm 3.2.3.1 Các giáo án thực nghiệm  Giáo án 1: Tiết 7: Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Căn vào nội dung nhƣ mục đích, yêu cầu cụ thể dạy, sở tôn trọng Chƣơng trình sách giáo khoa hành ý kiến đóng góp q báu đồng nghiệp, tơi xác định nội dung cụ thể nhƣ thời điểm đƣa tình có nội dung thực tiễn vào giảng dạy  Giáo án 2: Tiết 8: Bài tập (Luyện tập) 3.2.3.2 Bài kiểm tra đánh giá Bài kiểm tra 45 phút: Các câu hỏi đƣợc nêu theo dạng toán thực tiễn Bài kiểm tra dành cho lớp để có so sánh: lớp thực nghiệm (12H) sau đƣợc học xong tiết theo giáo án trên; lớp đối chứng (12I) sau học xong tiết giáo án cũ, bám sát SGK Sau dạy thực nghiệm, cho học sinh làm kiểm tra 45 phút 82 Các câu đề kiểm tra khơng q khó bám sát nội dung trọng tâm học Mặt khác, chứa đựng tình đƣợc liên hệ với thực tiễn trình giảng dạy Nếu học sinh nắm vững kiến thức bản, phân tích áp dụng hợp lí chắn làm đƣợc Đề kiểm tra thực nghiệm (thời gian 45 phút) Phần (Phần trắc nghiệm) Câu 1: Cho hàm số: y = x  3x  8x  Mệnh đề dƣới đúng: A Hàm số đồng biến (,2) (4, ) ; Nghịch biến (2, 4) B Hàm số nghịch biến (,2) (4, ) ; Đồng biến (2, 4) C Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Câu 2: Cho hàm số: y = x3(1 - x)2 Số điểm cực trị hàm số là: A B C D Câu 3: Cho hàm số: y = 2cosx + cos2x Mệnh đề dƣới ? A Hàm số khơng có điểm cực trị B Hàm số đạt cực đại x  2 C Hàm số đạt cực tiểu x  2 D Điểm có hồnh độ x  2 điểm cực trị Câu 4: Giá trị lớn hàm số f ( x)  x3  3x2 12 x  đoạn  1; 2 là: A B 10 C 15 D 11 Phần (Phần tự luận) Câu 1: Bạn muốn rào mảnh vƣờn hình chữ nhật cạnh tƣờng nhà cách rào phía với tổng chiều dài lƣới thép cố định Với tỉ lệ cạnh nhƣ để mảnh vƣờn có diện tích lớn nhất? 83 Câu 2: Một ảnh chữ nhật cao 1, 4m đƣợc đặt độ cao 1, 8m so với tầm mắt (tính đầu mép dƣới ảnh) Để nhìn rõ phải xác định vị trí đứng cho góc nhìn lớn Hãy xác định vị trí đó? -Hết -3.2.4 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 3.2.4.1 Phân tích định tính Qua tham khảo ý kiến nhiều giáo viên toán THPT tỉnh, với thực tiễn giảng dạy cá nhân thời gian trƣờng chuẩn bị thực nghiệm, nhận định rằng: học sinh cịn gặp khó khăn học phần Đạo hàm; học sinh lúng túng áp dụng kiến thức để giải số toán thực tiễn (kể mơn toán nhƣ sống, lao động, sản xuất) Ngay lớp nằm kế hoạch thực nghiệm lớp đối chứng xảy tình trạng nhƣ Từ học sinh lúng túng việc phân tích để tìm cách giải Mặc dù toán dung kiểm tra dễ “thực tế” Điều hoàn toàn dễ hiểu mà nội dung SGK cịn mang tính hàn lâm – nặng lý thuyết, thiếu ứng dụng, thực hành phƣơng pháp dạy học lỗi thời, thiếu liên hệ với thực tiễn Cùng với nó, quan niệm “học để thi” giáo viên học sinh Vì vậy, từ lúc bắt đầu trình thực nghiệm sƣ phạm, chúng tơi ý theo dõi tìm đƣợc số hiệu ứng tích cực: nhìn chung đa số học sinh học tập sôi hơn, tỏ hứng thú với tốn có nội dung thực tiễn Học sinh dễ dàng việc tiếp thu nội dung học Những nhận xét đƣợc thể rõ qua câu hỏi giáo viên câu trả lời học sinh Một phần thấy đƣợc qua phân tích sơ kiểm tra thực nghiệm Sự hấp dẫn học chỗ liên hệ kiến thức 84 toán học trừu tƣợng với thực tế đa dạng sinh động học tập nhƣ đời sống, lao động sản xuất Học sinh bắt đầu thấy đƣợc tiềm ý nghĩa to lớn việc ứng dụng toán học vào thực tiễn Điều làm tăng thêm hứng thú thầy lẫn trị thời gian thực nghiệm Nhìn chung, phƣơng pháp dạy học đƣợc triển khai sau vấn đề cịn lại phải qn triệt quan điểm bám sát vào số gợi ý biện pháp mà Luận văn đề chƣơng Cần lựa chọn nội dung bố trí thời gian hợp lí kiến thức tiết học liên hệ với thực tiễn nhằm lúc đạt đƣợc nhiều mục đích dạy học nhƣ đề tài đặt 3.2.4.2 Phân tích định lượng Việc phân tích định lƣợng dựa vào kết kiểm tra lớp thực nghiệm (TN) với lớp đối chứng (ĐC) nhằm bƣớc đầu kiểm nghiệm tính khả thi hiệu đề tài nghiên cứu Kết làm kiểm tra học sinh lớp TN (12H) học sinh lớp ĐC (12I) đƣợc phân tích theo điểm số nhƣ sau: Bảng 3.1 Bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất Lớp Điểm Lớp TN (12H) Lớp ĐC (12I) Tần số Tần suất(%) Tần số Tần suất(%) 0 0 0 0 0 2.5 2.4 7.5 2.4 12.5 19.0 15 12 28.6 10 25 8 19.0 20 9 21.4 15 10 7.2 2.5 Cộng 42 100 40 100 85 Từ ta có biểu đồ: Lớp Thực nghiệm Lớp Đối chứng 14 12 Số lượng 10 2 10 Điểm kiểm tra Biểu đồ 3.1 Biểu đồ tần số so sánh điểm kiểm tra lớp TN lớp ĐC 10 0% 2% 2% 7% 19% 21% 19% 30% Biểu đồ 3.2 Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lớp TN (%) 10 3% 15% 0% 3% 8% 13% 19% 15% 24% Biểu đồ 3.3 Biểu đồ tần suất điểm kiểm tra lớp ĐC (%) 86 Qua phân tích cho ta bảng nhận xét sau: Bảng 3.2 Bảng tỉ lệ đặc trƣng điểm lớp TN lớp ĐC Lớp TN ĐC Điểm trung bình 7,5 6,9 Bài làm điểm 40 31 Phân loại theo điểm Tỉ lệ điểm trung bình (5 – điểm) 21,4 27,5 Tỉ lệ điểm (7 -8 điểm) 47,6 45 Tỉ lệ điểm giỏi (9 -10 điểm) 28,6 16,7 Nhƣ vậy, vào kết kiểm tra (đã đƣợc xử lí thơng qua bảng hình vẽ trên), bƣớc đầu nhận thấy đƣợc học lực mơn tốn lớp thực nghiệm (12H) khá, cao so với lớp đối chứng (12I) Điều phản ánh phần hiệu việc tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn dạy học Chủ đề mà đề xuất thực trình thực nghiệm Vấn đề đặt là: Có phƣơng pháp dạy học lớp thực nghiệm tốt phƣơng pháp dạy cũ lớp đối chứng khơng, hay ngẫu nhiên mà có? Tiểu kết chƣơng Quá trình thực nghiệm kết rút sau thực nghiệm cho thấy: mục đích thực nghiệm đƣợc hồn thành, tính khả thi hiệu phƣơng pháp dạy học phần đƣợc khẳng định Cụ thể: - Việc đƣa tốn có nội dung thực tiễn vào giảng dạy sở dựa vào Quan điểm, gợi ý phƣơng pháp dạy học góp phần rèn luyện cho học sinh lực vận dụng kiến thức Toán học vào thực tiễn - Sự “cài đặt” cách khéo léo phân phối thời gian hợp lí nội dung liên hệ thực tiễn – sở quan điểm phƣơng pháp trình 87 bày trình bày chƣơng 2, làm cho giáo viên thực việc giảng dạy tự nhiên, không miễn cƣỡng, tránh đƣợc việc áp đặt kiến thức cho học sinh - Số lƣợng mức độ vấn đề có nội dung thực tiễn đƣợc lựa chọn, cân nhắc thận trọng, đƣợc đƣa vào giảng dạy cách phù hợp, có ý nâng cao dần tính tích cực độc lập học sinh, nên học sinh tiếp thu tốt, tích cực tham gia luyện tập đạt kết tốt Nếu trình dạy học chủ đề “Đạo hàm”, giáo viên quan tâm, giúp học sinh liên hệ kiến thức với thực tiễn hình thành rèn luyện ý thức “Tốn học hóa tình thực tiễn” Đồng thời góp phần quan trọng vào việc nâng cao hiệu dạy học môn Giải tích hồn thành nhiệm vụ giáo dục tồn diện trƣờng THPT Phƣơng pháp giảng dạy theo hƣớng nghiên cứu đề tài định hƣớng đổi quan trọng phƣơng pháp dạy học Đảng, Nhà nƣớc ngành giáo dục giai đoạn Việc chuyển giao cho giáo viên thực nghiệm cách thuận lợi đƣợc vận dụng cách sinh động, khơng phải trở ngại lớn mục đích dạy học đƣợc thức cách toàn diện, vững thể thành công Thực nghiệm sƣ phạm 88 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ Kết luận Qua trình nghiên cứu, luận văn thu đƣợc kết nhƣ sau: Luận văn phân tích rõ thực trạng vấn đề phát triển cho học sinh lực vận dụng Toán học vào thực tiễn việc khảo sát Chƣơng trình, sách giáo khoa hành Bƣớc đầu đƣa số biện pháp sƣ phạm giúp tăng cƣờng liên hệ với thực tiễn trình dạy học nội dung đạo hàm trƣờng THPT nói riêng dạy học Tốn phổ thơng nói chung Đề xuất đƣợc nguyên tắc cho việc xây dựng Hệ thống tập gắn với thực tiễn dạy học nội dung đạo hàm trƣờng THPT gợi ý phƣơng pháp dạy học tập sở tơn trọng Chƣơng trình, sách giáo khoa Toán kế hoạch dạy học hành Xây dựng đƣợc Hệ thống tập có nội dung thực tiễn gồm 35 tập dạy học nội dung đạo hàm trƣờng THPT Đã bƣớc đầu kiểm nghiệm thực nghiệm sƣ phạm cho thấy tính khả thi tính hiệu việc xây dựng đƣa vào giảng dạy toán có nội dung thực tiễn Từ kết cho thấy nhiệm vụ nghiên cứu Luận văn đƣợc hoàn thành, giả thuyết khoa học đặt Luận văn chấp nhận đƣợc Khuyến nghị 2.1 Đối với giáo viên Toán trường THPT Đề xuất, quán triệt giáo viên đổi phƣơng pháp dạy học việc vận dụng phƣơng pháp vào dạy học cách sáng tạo phù hợp với đối tƣợng học sinh 2.2 Đối với cấp quản lý ngành Giáo dục 89 Các cấp quản lý đƣa biện pháp thúc đẩy đổi phƣơng pháp dạy học việc vận dụng phƣơng pháp vào giảng dạy Nâng cấ p sở vâ ̣t chấ t sẵn có , bổ sung thêm mô ̣t số trang thiế t bi ̣ giảng dạy đại cho phòng học nhƣ : máy tính , máy chiếu projector , máy chiếu hắt , để giáo viên thƣờng xuyên áp dụng đƣợc công nghê ̣ thông tin vào bài giảng mô ̣t cách chủ đô ̣ng và thuâ ̣n tiê ̣n , giúp học sinh ho ̣c tâ ̣p tố t hơn, tiế p thu kiế n thƣ́c nhanh và đỡ bi ̣nhàm chán với các phƣơng pháp giảng dạy cũ Đƣa nhƣ̃ng biê ̣n pháp thúc đẩ y viê ̣c đổ i mới phƣơng pháp da ̣y ho ̣c , giúp học sinh nâng cao ý thức học tập , tích cực vào việc tự học , tƣ̣ tìm tòi kiế n thƣ́c cho bản thân 2.3 Đối với sở nghiên cứu khoa học Giáo dục Các sở nghiên cứu khoa học Giáo dục nên mở rộng hƣớng nghiên cƣ́u của đề tài cho việc đánh giá lại cách kiểm tra đánh giá , học sinh giải đƣợc tập mà đồng thời kèm vào giải số vấn đề mang tính thực tiễn 90 TÀI LIỆU THAM KHẢO Nguyễn Ngọc Anh (1999), Khai thác ứng dụng phép tính vi phân để giải tốn cực trị có nội dung liên mơn thực tế, nhằm chủ động góp phần rèn luyện ý thức khả ứng dụng toán học cho học sinh lớp 12 THPT Luận án Tiến sĩ, Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam Bộ Giáo dục Đào tạo, Sổ tay Pisa Lƣu hành nội bộ, 2011 Nguyễn Hữu Châu (2005), Những vấn đề chương trình trình dạy học Nxb Giáo dục Nguyễn Văn Cƣờng, Bernd Meier, Một số vấn đề chung đổi phương pháp dạy học trường THPT Nxb Giáo dục, 2010 Vũ Cao Đàm (2007), Giáo trình phương pháp luận nghiên cứu khoa học Nxb Giáo dục Nguyễn Thị Phƣơng Hoa Chương trình đánh giá HS quốc tế (PISA) Mục đích, tiến trình thực hiện, kết chính, Tạp chí Khoa học Đại học Quốc gia Hà Nội số 25/2009 Phạm Văn Hoàn (Chủ biên), Nguyễn Gia Cốc, Trần Thúc Trình (1981), Giáo dục học mơn Tốn, Nxb Giáo dục Trần Bá Hồnh, Nguyễn Đình Khê, Đào Nhƣ Trang (2000), Áp dụng dạy học tích cực mơn Tốn (Dự án Việt-Bỉ) NXB Đại học sƣ phạm, Hà Nội Trần Kiều (1988), “ Toán học nhà trƣờng u cầu phát triển văn hóa tốn học”, Nghiên cứu giáo dục, (10), tr 3-4 10 Nguyễn Bá Kim (Chủ biên), Chƣơng Đinh Nho, Nguyễn Mạnh Cảng, Vũ Dƣơng Thụy, Nguyễn Văn Thƣờng (1994), Phương pháp dạy học mơn Tốn (Phần 2: Dạy học nội dung bản), Nxb Giáo dục 11 Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học mơn Tốn Nxb Đại học Sƣ phạm 12 Nguyễn Thị Mỹ Lộc, Dạy học phát triển lực học sinh kỷ 21 Hội thảo khoa học Đại học Giáo dục, ĐHQGHN, 12 2010 91 13 Luật giáo dục (2005), Nxb Chính trị Quốc gia, Hà Nội 14 Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học nội dung cụ thể mơn Tốn, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 15 Bùi Văn Nghị (2009), Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học mơn Tốn, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà Nội 16 Bùi Huy Ngọc (2003), Tăng cường khai thác nội dung thực tế dạy học số học đại số nhằm nâng cao lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh trung học sở Luận án Tiến sĩ, ĐH Vinh 17 Phạm Phu (1998), Ứng dụng toán sơ cấp giải toán thực tế Nxb Giáo dục 18 Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên) – Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên) – Nguyễn Xuân Liêm – Nguyễn Khắc Minh – Đặng Hùng Thắng (2008), Đại số Giải tích 11 nâng cao Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 19 Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên) – Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên) – Nguyễn Xuân Liêm – Nguyễn Khắc Minh – Đặng Hùng Thắng (2008), Sách giáo viên Đại số Giải tích 11 nâng cao Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 20 Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên) – Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên) – Trần Phƣơng Dung – Nguyễn Xuân Liêm – Đặng Hùng Thắng (2008), Giải tích 12 nâng cao Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 21 Đoàn Quỳnh (Tổng Chủ biên) – Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên) – Trần Phƣơng Dung – Nguyễn Xuân Liêm – Đặng Hùng Thắng (2008), Sách giáo viên Giải tích 12 nâng cao Nhà xuất Giáo dục, Hà Nội 22 Nguyễn Cảnh Toàn (1997), Phương pháp luận vật biện chứng với việc học, dạy nghiên cứu toán học, tập 2, Nxb Đại học Quốc gia Hà Nội 23 Hồng Tụy (1996), "Tốn học phát triển", Tạp chí Thơng tin khoa học giáo dục (53), tr - 24 Viện ngôn ngữ học, Từ điển Tiếng Việt (2000) Nxb Đà Nẵng 92 ...ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC QUÁCH THỊ PHƢƠNG THÚY PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG ĐẠO HÀM CHƢƠNG TRÌNH TỐN TRUNG HỌC PHỔ THƠNG, BAN NÂNG CAO LUẬN... chúng tơi chọn đề tài nghiên cứu luận văn ? ?Phát triển lực giải vấn đề dạy học nội dung đạo hàm chƣơng trình tốn trung học phổ thơng, ban nâng cao ” Lịch sử nghiên cứu Đã có số cơng trình nghiên... thực tiễn trình dạy học chủ đề ? ?Đạo hàm? ?? Từ đƣa biện pháp thực 2.1 Nội dung, mục tiêu dạng toán chủ đề ? ?Đạo hàm? ??’ 2.1.1 Nội dung - Khái niệm đạo hàm quy tắc tính đạo hàm, đạo hàm cấp cao - Vi