Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức z.. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z..[r]
(1)CHƯƠNG IV : SỐ PHỨC I.PHỤ LỤC:
1.SỐ PHỨC
1.1 Xác định phần thực phần ảo số phức z 1.2 Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z
2.CÁC PHÉP TOÁN SỐ PHỨC (CỘNG TRỪ NHÂN CHIA)
2.1 Tìm tổng hiệu số phức , tính mơ đun,tổng mơ đun số phức 2.2.Tìm x,y để số phức nhau
2.3 Tìm số phức liên hợp số phức z
3.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 3.1 Tìm nghiệm phương trình bậc hai
2 0 ( 0) (1)
az bz c a
3.2 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước 4 ĐÁP ÁN
(2)BÀI 1: SỐ PHỨC
1.1 Xác định phần thực phần ảo số phức z
Câu : ( đề thi THPTQG Năm 2018) số phức -3+7i có phần ảo bằng? A.3 B.-7 C.-3 D.7
Câu 2: (đề thi THPTQG Năm 2014) khối A,A1
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z(2i z) 3 5i.Tìm phần thực a phần ảo b z
A.a=-2,b=3 B.a=2, b=-3 C.a=3, b=-2 D.a=-2, b=-3 Câu 3: (đề thi THPTQG Năm 2016)
Cho số phức z=1+2i Tìmphần thực a, phần áo b số phức w 2 z z .
Câu 4: Cho số phức z 6 3i Tìm phần thực phần ảo số phức z.
A Phần thực 6 phần ảo 3i B Phần thực 6
phần ảo
C Phần thực 6 phần ảo 3 D Phần thực 6
phần ảo 3i
Câu Cho số phức z = 3- 4i Phần thực phần ảo số phức z là
A Phần thực phần ảo - 4i; B Phần thực phần ảo 4;
C Phần thực phần ảo 4i; D Phần thực phần ảo -4
Câu 6: Cho số phức z a bi Tìm phần thực, phần ảo số phức z ? A Phần thực a, phần ảo b B Phần thực a, phần ảo bi
C Phần thực b, phần ảo a D Phần thực bi, phần ảo a Câu Tìm phần thực phần ảo số phức z = i2017.
A 2017 B C –1 D –1
Câu Tìm phần thực, phần ảo z=(4−i)+(2+3i)−(5+i)
A phần thực 1, phần ảo B phần thực 11, phần ảo
C phần thực 1, phần ảo D phần thực 11, phần ảo
Câu Cho số phức
i i z
i i
1
1 Trong kết luận sau kết luận đúng?
A zcó phần thực phần ảo ¿0 B zlà số ảo.
C Mô đun z D zcó phần thực phần ảo
(3)C Phần thực Phần ảo 2i D Phần thực Phần ảo
Câu 11: (đề thi THPTQG Năm 2015)
Cho số phức (1-i)z -1+5i=0 Tìmphần thực a, phần ảo b số phức z A.a=-2,b=3 B.a=2, b=-3 C.a=3, b=-2 D.a=-2, b=-3 Câu 12: ( đề minh họa THPTQG Năm 2019)
Tìm số thực a,b thỏa mãn: 2a+(b+i)=1+2i với i đơn vị ảo A.a=0,b=2 B.a=
1
2 , b=1 C.a=0, b=1 D.a=1, b=2 Câu 13 Tìm phần ảo số phức z=2−i
A B -i C -1 D i
Câu 14 (Đề thử nghiệm lần bộ) Điểm M hình vẽ bên điểm biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z
A Phần thực −4 phần ảo 3. B Phần thực phần ảo −4i C Phần thực phần ảo −4. D Phần thực −4 phần ảo 3i
Câu 15 Tìm phần ảo số phức z thoã: z 2 4i 7 9i.
A.13 B 13i C D 5i Câu 16: Tìm phần ảo số phức z 2 i
A 1. B 1 C i. D i
Câu 17: (đề thi THPTQG Năm 2017) Số phức số ảo ? A.z=-2+3i B.z=3i C.z=-2 D.z= +i
Câu 18: Số phức số ảo ?
A.z=-2+3i B.z=1+i C.z=-2 D.z= i
Câu 19: Cho số phức z2016 2017 i Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực 2016 Phần ảo 2017
B Phần thực 2016 Phần ảo 2017i
C Phần thực 2016 Phần ảo 2017
D Phần thực 2016 Phần ảo 2017i
Câu 20: Số phức z2i có phần ảo là:
A – B – 2i C D 2i
Vận dụng:
Câu 21: (đề thi minh họa THPTQG Năm 2018)
Xét số phức z=a+bi ( ( ,a b R ) thỏa mãn z 2 i z (1i) 0 z 1 Tính P=a+b
(4)Xét số phức z=a+bi ( ( ,a b R ) thỏa mãn z 3 i Tính P=a+b
1
z i z i đạt giá trị lớn nhất.
A P=-10 B.P=-4 C.P=6 D.P=8 Câu 23: (đề thi THPTQG Năm 2017)
Xét số phức z=a+bi ( ( ,a b R ) thỏa mãn z 1 3i z i0 Tính S=a+3b
A S=
3 B.S=-5 C.S=5 D.S=
Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn:(3 2i)z (2 i) 4 i. Hiệu phần thực phần
ảo số phức z là:
A B C D.6
1.2 Tìm tọa độ điểm biểu diễn số phức z Câu (Đề minh họa bộ) Cho số phức z thỏa mãn (1i z) 3 i. Hỏi điểm biểu diễn củazlà điểm điểm M, N, P, Q ở hình bên ?
A Điểm P B Điểm Q C Điểm M D Điểm N
Câu 2 Tìm điểm biểu diễn hình học số phức z=8−9i
A M(8;9) B M(8;-9) C M(8;-9i) D M(8;9i) Câu3: Số phức z = - 3i có điểm biểu diễn là:
A (2; 3) B (-2; -3) C (2; -3) D (-2; 3)
Câu4: Cho số phức z = – 4i Số phức đối z có điểm biểu diễn là: A (5; 4) B (-5; -4) C (5; -4) D (-5; 4)
Câu5: Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là: A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7)
Câu6: Điểm biểu diễn số phức z = + bi với b R, nằm đường
thẳng có phương trình là:
(5)Câu : (đề thi minh họa THPTQG Năm 2018)
Điểm M hình vẽ bên điểm biểubiểu diễn số phức nào? A.z=-2+i B.z=1-2i C.z=2+i D.z=1+2i
Câu 8: Điểm điểm sau điểm biểu diễn hình học số phức z 5 4i mặt phẳng tọa độ Oxy
A A5; 4 B C5; 4 C B4; 5 D D4; 5 Câu 9: Tìm điểm biểu diễn hình học số phức z2i8.
A M(8;2) B M(2; 8) C M( 2;8) . D M(2;8). Câu 10: Tìm điểm biểu diễn hình học số phức z 8 i
A M(8; ) i B M(8;9 )i C M(8; 9) . D M(8;9). Câu 11: Điểm biểu diễn số phức z =
1 2 3i là: A 2; 3 B
2 ; 13 13
C 3; 2 D 4; 1
Câu 12: Điểm M hình vẽ bên biểu diễn số phức z Tìm phần thực phần ảo số phức z
A Phần thực phần ảo B Phần thực phần ảo 3i C Phần thực phần ảo D Phần thực phần ảo 2i
Câu 13: Cho số phứcz 6 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn điểm sau đây?
A
6;7 B 6; 7 C 6;7 D 6; 7 Câu 14: Điểm biểu diễn số phức z2i 1 mặt phẳng Oxy có tọa độ là: A(1;-2) B(-1;2) C(2;-1) D(2;1)
Câu 15: Số phức z 4i có điểm biểu diễn là:
A (4;0) B (0;4) C(0;4i) D(4i;0)
Câu 16: Cho số phức z = + 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là:
A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7)
4
-2 -4
-10 -5 10
3
(6)Câu 17: Cho số phức z 2014 2015i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn là:
A(2014;2015) B(2014;-2015) C(-2014;2015) D(-2014;-2015) Câu 18: Tìm mệnh đề sai ?
A Điểm biểu diễn số phức z = (2,0) B Điểm biểu diễn số phức z = -3i (0,-3) C Điểm biểu diễn số phức z = gốc tọa độ D Điểm biểu diễn đơn vị ảo (1,0)
Câu 19: Gọi z1là nghiệm phức có phần ảo âm phương trình z22z 0
Tọa độ điểm M biểu diễn số phức z1 là:
A M( 1;2) B M( 1; 2) C M( 1; 2) D M( 1; 2i) Câu 20: Số phức z 4 có điểm biểu diễn là:
A (4;0) B (0;4) C(0;4i) D(4i;0)
Vận dụng:
Câu 21:Xét số phức z thỏa mãn điều kiện (z i z )( 2)là số ảo mặt phẳng tọa độ.Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính
A B
5
4 C
2 D Câu 22: (đề thi minh họa THPTQG Năm 2019)
Xét số phức z thỏa mãn điều kiện (z2)(z2 )i số ảo mặt phẳng tọa độ.Tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn Có tọa độ
A (1;-1) B (1;1) C(-1;1) D(-1;-1) Câu 23: (đề thi minh họa THPTQG Năm 2017)
Cho số phức z thỏa mãn z 4biết tập hợp điểm biểu diễn số phức w=(3+4i)z+I đường trịn Tính bán kính đường trịn
A r=4 B.r=5 C.r=20 D.r=22
Câu 24 :Điểm biểu diễn số phức z bi với b , nằm đường thẳng có phương trình là:
A.x=7 B y 7 C.y=x. D y x 7
2.CÁC PHÉP TỐN SỐ PHỨC (CỘNG TRỪ NHÂN CHIA) 2.1 Tìm tổng hiệu tích thương số phức
Câu 1: Cho số phức : z1 5 ,i z2 2 3i.Tìm số phức z1 z2
A.z=7-4i B.z=2+5i C.z=-2+5i D.z=3-10i Câu : (đề thi minh họa THPTQG Năm 2017)
Cho số phức : z1 1 i z, 2 3i.Tìm mơ đun số phức z1z2
(7)Câu Cho hai số phức z=3+4i z=3−4i Tính tích hai số phức z w
A 3+8i B -7 C 19+12i D Câu Tìm số phức 3z z biết z 1 2i.
A 3z z 4 4i B 3z z 4 4i C 3z z 2 4i D 3z z 2 4i
Câu 5: Cho hai số phức z 1 2i w 3 i Tính tổng hai số phức z w. A 4i B 4 i C 4 3 i. D 4 3 i
Câu6: Số phức nghịch đảo số phức z = - 3i là: A
z =
1 i
2 B z1 =
1 i
4 C z1 = + 3i D
z = -1 + 3i
Câu 7: Cho hai số phức: z1 2 ;i z2 3 4i Tìm số phứczz z1
A z 6 20i B z26 7 i C z 6 20i D.
26 z i
Câu8 (Đề minh họa bộ) Cho số phức z 2 i Tìm số phức w iz z
A w 7 i B w 3 i C w 3 i D.
7
w i
Câu Cho hai số phức z = – 5i w = – i Tính tỉ số z w
A – 2i B + 2i C + i D – i
Câu 10 Số phức nghịch đảo số phức z = - 3i là: A z1 =
1 i
2 B
z =
1 i
4 C
z = + 3i D.
1
z = -1 + 3i
Câu 11: Thực phép chia sau
2 i z
3 2i
kết quả?
A
4
z i
13 13
B
7
z i
13 13
C
4
z i
13 13
D
7
z i
13 13
Câu12: Cho số phức z 7 5i Tìm số phức w z iz
A w12 2 i B w12 12 i C w 2 12i D w 2 2i
Câu13: Thực phép chia z = 4i
4 i
ta được:
A
16 13
i
17 17 B
16 11
i
15 15 C
9
i
5 D
9 23
(8)Câu14: Thu gọn số phức i i i , ta được:
A.2+5i B.1+7i C D.7i
Câu15: Cho số phức z=2+5i Tìm số phức w iz z
A w 3 i B w 3 3i C w 3 i D w 3 3i
Câu 16 Cho hai số phức z1 1 i, z2 1 i, kết luận sau sai:
A
1
z i
z B z1z2 2 C z z1 2 D z1 z2
Câu 17 Thu gọn z2 3i 3i ta được:
A.z=4 B.z=13 C.z=-9i D.z=4-9i Câu 18 Thu gọn số phức i i i , ta được:
A.2+5i B.1+7i C D.7i
Câu 19 thực phép tính phức
3 4i z
4 i
bằng:
16 13
A i
17 17
16 11
B i
15 15 C
9 i
5 5 . D
9 13 i 25 25 Câu20. Số phức nghịch đảo số phức
z 1 3i là:
A
1
i
z 2 B
1
i
z 4 C
1
1 i
z D
1
1 i
z
Vận dụng:
Câu 21: (đề thi THPTQG Năm 2017)
Có số phức z thỏa mãn z 3i 5
z
z số ảo
A.0 B.vô số C.z=1 D.2
2.2 tính mơ đun, tính tổng , hiệu mơ đun số phức Câu Tìm modun số phức z=7–5i
A √74. B 74 C 24 D √24 Câu 2: (đề thi THPTQG Năm 2014) khối B.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z3(1 i z) 1 9i.Tính mơ đun số phức z
A z 13 B z C z 1 D z Câu 3: (đề thi THPTQG Năm 2014) khối D.
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3z z )(1 i) 5 z 8i 1.Tính mơ đun số phức z
A z 1 B z 13 C z 13 D z
Câu 4: (Đề Minh Họa Bộ) Cho hai số phức z1 1 i z2 2 3i Tính
(9)A z1z2 13 B z1z2 5 C z1z2 1 D z1z2 5
Câu (Đề thử nghiệm lần Bộ) Tính môđun số phức zthoả mãn
z(2 i) 13i 1
A z 34 B z 34 C
5 34 z
D
34 z Câu Tìm modun số phức z 4 (1 )i i
A √85. B 85 C √77. D 77
Câu 7: Cho hai số phức z1 3 i z2 1 2i Tính mơđun số phức z1z2
A z1z2 B z1z2 1 C z1z2 5 D z1z2 25
Câu 8: Tính mơđun số phức z2
A z B z 2 C z 4 D z 4 Câu 9: Tìm modun số phức z5i.
A 5. B.-5 C 5. D.5
Câu 10: Tính mơđun số phức
1
i z
i
A
5 z
B z 10 C z
D
10 z
Câu 11: Tìm modun số phức z 4 (1 )i i 2.
A 85. B 77 C 77 D.
85
Câu 12: Gọi z1 z2 hai nghiệm phức phương trình : z22z10 0 Tính giá trị bểu thức Az12 z2
A A20. B A2 10 C A 20
D Kết khác. Câu 13: Tìm mơđun số phức z, biết z 2 i?
A z 5 B z C z 3 D z
Câu 14: Gọi z z1, hai nghiệm phương trình z22z10 0 Tính giá trị biểu thức
2
1
Az z
A 15 B 17 C 19 D 20
Câu 15: Mô đun z số phức: z 1 2i ?
(10)Câu 16: Số phức z (1 i) 2 có mơđun là:
A B C D
Câu 17: Gọi z1 z2 nghiệm phươngtrình: z2 2z 0 Tính
1
z z
A
B 10 C D
Câu 18: Cho hai số phức: z1 6 8i, z2 4 3i Khi giá trị z1 z2 là:
A B 29 C 10 D
Câu 19 Cho số phức z1 1 3i z2 3 4i Môđun số phức z1z2
A 17; B 15 ; C 4; D 8.
Câu 20 Cho hai số phức z1 1 2i z2 5 i Tính mơđun số phức z1 z2
A. z1 z2 1 B z1 z2 7 C z1 z2 5 D z1 z2
Vận dụng:
Câu 20: ( đề thi minh họa THPTQG Năm 2019) có số phức z thỏa mãn
2
2
z z z
và
1 3
z i z i ?
A B C D
Câu 21: ( đề thi THPTQG Năm 2015 khối D)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z(3 i z) 1 9i tính z
A 13 B C 13 D
Câu 23: ( đề thi THPTQG Năm 2015 khối B)
Cho số phức z thỏa mãn điều kiện (3z z )(1i) 5 z 8 1i tính z
A B 13 C 13 D
2.3.Tìm x,y để số phức nhau Câu 1: ( đề thi THPTQG Năm 2018)
Tìm số thực x,y thỏa mãn (2x-3yi)+(1-3i) = x+6i với i đơn vị ảo A.x=-1,y=-3 B.x=-1, y=-1 C.x=1, y=-1 D.x=1, y=-3 Câu2: Cho (x + 2i)2 = yi (x, y R) Giá trị x y bằng:
A x = y = x = -2 y = -8 B x = y = 12 x = -3 y = -12 C x = y = x = -1 y = -4 D x = y = 16 x = -4 y = -16
Câu3: Cho (x + 2i)2 = 3x + yi (x, y R) Giá trị x y bằng:
(11)D x = y = x = y =
Câu 4. Tìm số thực x, y thoã mãn : (x+2y)+(2x−2y)i=7−4i A x=−1, y=−3 B
x=11 , y=−
1
3 C x=− 11
3 , y=
3 D.
x=1, y=3
Câu 5: Tìm số thực x, y thỗ mãn: (x2 ) (2y x )y i 7 i
A
11
,
3
x y
B x1,y3. C x1,y3. D
11
,
3
x y
Câu 6: Tìm hai số thực a, b biết a bi
i i
.
A a8,b1 B a8,b1 C a1,b3 D
4
,
5
a b
Câu 7: Tìm số thực x y cho số phức z1 số phức z2 nhau,
biết z15x1 2y 2i, z2 x7 y 7i
A x
y3 B x2
5 y
C x2 y3 D x2 y5 Câu 8: Cho
2
2
x i yi x y, Tìm giá trị x y? A x2 y8 x2 y8
B x2 y4 x2 y4 C x8 y2 x8 y2
D x2
1 y
x2
1 y
Câu 9: Tìm số thực x y, thỏa mãn 2x1 15 4 y i 9? i A x3;y4 B x3;y4 C x4;y3 D x4;y3i.
Câu 10: Với giá trị x, y để số phức sau nhau: x 2i yi
A x 2; y 3 B x2; y 3 C x 3; y 2 D x 3; y 2
Câu 15: Với giá trị x,y x y 2x y i 6i A x1; y 4 B x1; y4 C x 4; y 1 D x 4; y 1
Câu 16: Cho x 2i 2 yi x, y Giá trị x y là:
A x 2 ,y 8 x2 , y8 B x 3 ,y 12 x3,
y12
(12)Câu 17: Cho
2
x 2i 3x yi x, y Giá trị x y là:
A x 1 , y 2 x1, y2 B x1, y4 x 4 , y 16
C x 2 ,y 5 x 3 , y4 D x 6 , y 1 x 0 , y 4
Câu 18: Cho x 2i 2 yi x, y Giá trị x y là:
A x 2 ,y 8 x2 , y8 B x 3 ,y 12 x3, y12
C x 1 ,y 4 x1 ,y4 D x 4 ,y 16 x 4 , y 16
Câu 19: Cho
2
x 2i 3x yi x, y Giá trị x y là:
A x 1 , y 2 x1, y2 B x1, y4 x 4 ,
y 16
C x 2 ,y 5 x 3 , y4 D x 6 , y 1 x 0 , y 4 2.4 Tìm số phức liên hợp số phức z
Câu (Đề thử nghiệm lần Bộ) Tìm số phức liên hợp số phức
(3 1)
z i i
A z 3 i B z 3 i C z 3 i D z 3 i
Câu 2: Tìm số phức liên hợp số phức z 1 i
A z 1 i B z 1 i C z 1 i D z 1 i
Câu 3: Cho số phức z 4 5i Tìm số phức liên hợp z ?
A z 4 i B z 4 i C z 5 i D z 4 i Câu 4: Số phức liên hợp số phức: z 3i số phức: A z i B z 1 3i C z 3i D z 1 3i .
Câu 5: Số phức liên hợp số phức: z 1 2i số phức: A z i B z 2 i C z 2i D z 1 2i . Câu 6: Số phức z2 3i 3 có số phức liên hợp là:
A z 9i B z 9i C z 46 9i D z46 9i Câu 7: Số phức z i 5 i (2 4i) có số phức liên hợp là:
A z14 17i B z14 17i C z 14 17i D z17i Câu : Số phức
4 3i z
1 i
có số phức liên hợp là: A z 2i B
7
z i
2
C
7
z i
2
D
7
z i
2
Câu 9: Số phức z 1 3i (2 i) có số phức liên hợp là:
A z 5i B z 5i C z 5 5i. .D z 5 5i
Câu 10: Cho số phức z = a + bi Số z z là:
(13)Câu 11: Cho số phức z = a + bi với b Số z z là:
A Số thực B Số ảo C D i
Câu 12: Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z + z = 2bi B z - z = 2a C z.z = a2 - b2 D z2 z2
Câu 13: Cho số phức z a bi Khi số
1 z z
2 là:
A a B 2a C Một số ảo D i Câu 14: Số phức z 1 3i (2 i) có số phức liên hợp là: A z 5i B z 5i C z 5 5i D z 5 5i Câu 15: Số phức z2 3i 3 có số phức liên hợp là:
A z 9i B z 9i C z46 9i D z46 9i Câu 16: Số phức z i 5 i (2 4i) có số phức liên hợp là: A z14 17i B z14 17i C z 14 17i D z17i
Câu 17: Cho số phức z = a + bi Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A z + z = 2bi B z - z = 2a C z.z = a2 - b2 D z2 z2
Câu 18: Số phức
1 i
z 4i
1 i
có số phức liên hợp là:
A z3 B z 3i. C z 3 3i D z 3 3i
Câu 19: Cho số phức z = a + bi Số z z là:
A Số thực B Số ảo C D
Câu 20: Cho số phức z = a + bi với b Số z z là:
A Số thực B Số ảo C D i
3.PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VỚI HỆ SỐ THỰC 3.1 Tìm nghiệm phương trình bậc hai
2 0 ( 0) (1)
az bz c a
Câu : (đề thi THPTQG Năm 2017)
Phương trình nhận số phức 1 2i 1 2ilà nghiệm A.z2 2z 3 0 B z2 2z 0 C z2 2z 3 0 D z2 z 0
Phương trình z22z 0 có nghiệm phức :
A z1 1 2i , z2 1 2i B z1 1 i , z2 1 i
C z1 1 i , z2 1 i D z1 1 i, z2 1 i
Câu 2: Phương trình bậc hai với nghiệm:
1 5i z
3
,
1 5i z
3
là: A z2 - 2z + = B 3z2 + 2z + 42 = C 2z2 + 3z + = D z2 + 2z + 27 =
0
Câu 3: Trong , cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (*) (a 0) Gọi = b2 – 4ac Ta xét mệnh đề:
Nếu số thực âm phương trình (*) vơ nghiệm
(14)Nếu = phương trình có nghiệm kép
Câu 4: Trong mệnh đề trên:
A Khơng có mệnh đề B Có mệnh đề
C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề
Phương trình z2 + = có nghiệm là:
A z 2i z 2i
B
z 2i z 2i
C
z i z 2i
D
z 2i z 5i
Câu 5: Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z2 3z 0 Tìm mơ đun
của số phức: 2z 3 14
A B 17 C 24 D 5
Câu : Giải phương trình 2x2 5x 4 0 tập số phức.
A
5 7
;
4 4
x i x i
B
5 7
;
4 4
x i x i
c
5 7
;
2 4
x i x i
D
3 7
;
4 4
x i x i Câu 7: Giải phương trình :z2 6z11 0 , kết nghiệm là: A z 3 2.i B z 3 2.i C Kết khác. D
3 z i z i
Câu8: Trong C, phương trình z2 - z + = có nghiệm là:
A 3i z 2 3i z
B
1 3i z 3i z C 5i z 5i z
D
z 5i
z 5i
Câu9: Căn bậc hai – là:
A -1 B i C.-i D.i
Câu 10: Số phức 3i bậc hai số phức sau đây:
A 1 2i B 2i 1 C 3 D
Câu 11: Trong , cho phương trình bậc hai az2 + bz + c = (*) (a 0) Gọi = b2 – 4ac Ta xét mệnh đề:
Nếu số thực âm phương trình (*) vơ nghiệm
Nếu phương trình có hai nghiệm số phân biệt
Nếu = phương trình có nghiệm kép
Trong mệnh đề trên:
A Khơng có mệnh đề B Có mệnh đề
C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề
Câu 12: Phương trình z22z 0 có nghiệm phức :
A z1 1 2i , z2 1 2i B z1 1 i , z2 1 i
(15)Câu 13: Phương trình 2z2 z 0 có nghiệm phức :
A
1 39 39
; i
4 4
B
1 39 39
i ,
4 4
C
1 39 39
i , i
4 4
D
1 39 39
i, i
4 4
Câu 14: Nghiệm phương trình 2z23z 0 tập số phức
A
3 23 i 23 i
z ; z
4
B
3 23 i 23 i
z ;z
4
C
3 23 i 23 i
z ; z
4
D
3 23 i 23 i
z ; z
4
Câu 15: Phương trình bậc hai với nghiệm:
1 5i z
3
,
1 5i z
3
là: A z2 - 2z + = 0 B 3z2 + 2z + 42 = C 2z2 + 3z + = D z2 + 2z
+ 27 =
Câu 16: Phương trình z2 + = có nghiệm là:
A z 2i z 2i B
z 2i z 2i
C
z i z 2i
D.
z 2i z 5i
Câu 17: Gọi z1 z2 nghiệm phươngtrình: z2 2z 0 Tính
1
z z
A B 10 C D
Câu 18: Gọi z1 z2 nghiệm phươngtrình: z22z 10 0 Tính
2
1
z z
A 15 B 20 C 100 D 50
Câu 19: Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 2z 0 Tính 4
1
P z z
A – 14 B 14 C -14i D 14i
Câu 20 : Cho số phức z 3i z số phức liên hợp z Phương trình bậc hai nhận z z làm nghiệm là:
A z2 4z 13 0 B z2 4z 13 0 C z2 4z 13 0 D z24z 13 0
Câu 21 : Gọi z1 z2 nghiệm phươngtrình: z2 2z 0 Tính
1
z z
A B 10 C D
Câu 22 : Gọi z1 z2 nghiệm phươngtrình: z22z 10 0 Tính
2
1
z z
(16)Câu 23 : Gọi z1 z2 nghiệm phương trình z2 2z 0 Tính 4
1
P z z
A – 14 B 14 C -14i D 14i
Câu 24 : Cho số phức z có phần ảo âm thỏa mãn z2 3z 0 Tìm mơ đun
của số phức: 2z 3 14
A B 17 C 24 D 5
Câu 25: Tìm hai số phức có tổng tích - 10.
Cho số phức z 4i và z số phức liên hợp z Phương trình bậc hai nhận
z z làm nghiệm là:
A z2 6z 25 0 B z26z 25 0 C
2
z 6z i
2
D
2
z 6z
2
3.2 Tìm số phức z thỏa mãn điều kiện cho trước Câu 1: Tìm số phức z thỗ mãn : 2.z i z 3
A.z=2-i B.z=2+i C z= 5+
3
5i D z= 5−
3 5i Câu 2: Tìm số phức z thỗ : 2i.z=-10+6i
A z=3-5i B z=3+5i C -3+5i D -3–5i Câu 3: Trong C, phương trình (3 - i)z - = có nghiệm là: A
3 5 z i
B
3 5 z i
C
3 5 z i
D
3 5 z i
Câu 4: Biết z (1 i)(3 ) i thì
A z 5 i B z 1 i C z 1 5i D z 1 i
Câu 5: Tìm z biết z = i + (2 – 4i) – (3 – 2i) ta được
A z = + 2i B z = -1 - 2i C z = + 3i D z = -1 - i Câu 6: Tìm z biết z =
2
23i
ta được:
A z = 7 2i B z = 11 - 6i C z = + 3i D z = -1 - i Câu 7: Trong C, phương trình iz + - i = có nghiệm là:
A z = - 2i B z = + i C z = + 2iD z = - 3i Câu 8: Trong C, phương trình (2 + 3i)z = z - có nghiệm là:
A z =
7
i
1010 B z =
1
i
10 10
C z =
2
i
55 D z =
6
i 5 Câu9: Trong C, phương trình (2 - i)z - = có nghiệm là:
A z =
8
i
5 B z =
4
i
5 C z =
2
i
55 D z =
7
i 5 Câu 10: Tìm số phức z thỗ mãn: 2 i z10 6 i.
A z 3 5i B 3 5i C z 3 5i D 3 5i.
(17)A z 2 i B z 2 i C z 1 2i D 1 2 i.
Câu 12: Trong C, phương trình iz + - i = có nghiệm là: A z = - 2i B z = + i C z = + 2i D z = – 3i Câu 13: Tìm số phức z thõa : (3 2i)z (4 5i) 3i
A z = B z = -1 C z = i D z = -i
Câu 14: Phương trình (2 - i)z - = có nghiệm là:
A z =
i
5 5 B z =
i
5 5 C z =
i
5 5 D z =
i 5 Câu 15:Tập nghiệm phương trình (3 i).z 0 :
A
3
z i
2
B
3 z i 2 C z i 2 D z i 2 Câu 16: Tìm số phức z biết
1 1
z 1 2i (1 2i)
A
10 35
z i
13 26
B
8 14
z i
25 25
C
8 14 z i 25 25 D 10 14 z i 13 25 Câu 17: Trong C, phương trình (iz)(z - + 3i) = có nghiệm là:
A
z i z 3i
B
z 2i z 3i
C
z i
z 3i
. D
z 3i z 5i
Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện 2z iz 5i Số phức z cần tìm là: A z 4i
B z 4i
C z 3i D z 3i Câu 19:m số phức z, biết (3 i)z (2 5i)z 10 3i :
A z 3i B z 3i .C z 2 3i . D z 2 3i
Câu 20:Tìm số phức z, biết (2 i)z (5 3i)z 17 16i .