Chương IV. §1. Số phức

Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:.. Chọn kết luận đúng nhất:.[r]

ÔN TẬP SỐ PHỨC BÀI ÔN 01

Câu 1: Trong mặt phẳngOxy, gọi A điểm biểu diễn số phức z  2 7i B điểm biểu diễn số phứcz  2 7i Tìm mệnh đề mệnh đề

A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độO

D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng yx

Câu 2: Phần ảo số phức 1 1i là

A 1 B 1. C

1 2i 

D

1 2 

Câu 3: Số số đưới số thực?

A  3i  3 i B

2 2

i i

  .

C 2i 5  2 i 5 D 1i 1   i 3i

Câu 4: Trong mặt phẳng phức, cho hai điểm A B hình vẽ Vectơ AB biểu diễn số phức đây?

A 3 2 i. B  3 2i C 3 2 i D  3 2i.

Câu 5: Sốphức

29 2 1

z

i

 

 



A 214. B 214. C 229. D 229. Câu 6: Mệnh đề sai?

A Số phức z a bi  biểu diễn điểm M a;b  mặt phẳng phức Oxy. B Số phức z a bi  có mơđun a2b2

C Số phức z a bi   0

0 a b

  

 

D Số z a bi  có số phức đối z  a bi Câu 7: Cho số phức z a bi   Số phức z1

có phần thực

A a b . B a b C 2

a

a b D 2

b

a b

  Câu 8: Với số ảo z, số phức

2

z  z là

A Số thực dương B Số thực âm C Số D Số ảo khác 0

Câu 9: Phần ảo số phức

3

1

i i

z

i i

 

 

  là

A 55

26 B

63

26i. C.

61

26 D

6 13i.

Câu 10: Cho số phứcz 6 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn mặt phẳngOxylà

A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7)

Câu 11: Khi số phức z thay đổi tùy ý tập hợp số2z2z là

A Tập hợp số thực dương B Tập hợp số thực âm

C Tập hợp tất số thực D Tập hợp tất số phức số ảo Câu 12: Với số phức z, ta có

2

z bằng

A

2

z  z  . B z.z1. C.z z 1. D z.z  z z 1

A z1  z2 B z2 z1 C z1  z2 D z2 z1

Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z+(2+i)z=3+5i Phần thực số phức z

A B −3 C −2 D

Câu 15: Cho số phứcz a bi  Để z3 số thực, điều kiện a blà:

A 2

b vµ a bÊt k×

b 3a

  



 B 2

b bÊt kì a =

b a





 C b = 3a D b2 = 5a2

Câu 16: Trong tập số phức, cho phương trình bậc hai az2bz c 0a0, a,b,c  Gọi

4

b ac

   Ta xét mệnh đề:

1) Nếu  số thực âm phương trình vơ nghiệm 2) Nếu  phương trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu  = phương trình có nghiệm kép

Trong mệnh đề

A Khơng có mệnh đề B Chỉ có mệnh đề

C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề

Câu 17: Biết nghịch đảo số phức z liên hợp Kết luận đúng? A z . B Số phức z biểu diễn điểm M2 3;  .

C z 1 D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính 2 Câu 18: Choa,b , biểu thức 3a2 + 5b2 phân tích thành thừa số phức là

A  3a 5bi  3a 5bi B  3a 5i  3a 5i

C 3a5bi 3a   5bi D khơng thể phân tích thành thừa số phức

Câu 19: Cho số phức z thỏa (1+i)(z−i)+2z=2i Môđun số phức

w=z−2z+1

z2 là

A √10 B −√10 C √8 D −√8 Câu 20: Biết z , z1 nghiệm phương trình  

2

2z  4mz 7 m  Tìm m để

 2

A m

B m2. C m2. D

1 m

Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

|z−1|=|(1+i)z| là

A.Đường tròn có tâm I(0;−1) , bán kính r=√2 B Đường trịn có tâm I(0;1) , bán kính

r=√2

C Đường trịn có tâm I(1;0) , bán kính r=√2 D Đường trịn có tâm I(−1;0) , bán kính

r=√2 Câu 22: Trong , phương trình       

z z 2z

có nghiệm

A z1. B

  



  

z 2i

z 2i. C

   

     

z 2i

z 2i

z . D

  



  

 



z 2i

z 2i

z

Câu 23: Cho số phức z 2 i Số phức z z

A

5 5 i. B

3 5i  

C D 1 .

Câu 24: Trong , biết z z1, nghiệm phương trình: z2  3z 1 0 Khi đó, tổng bình phương

của hai nghiệm có giá trị

A B C D

Câu 25: Phương trình bậc hai với nghiệm



 

1

1 5

z i

3 ;



 

2

1 5

z i

3 là

A z2 2z 9 0 B. 3z22z420 C 2z23z 4 0 D z22z270

Câu 26: Tổng ik ik1ik3ik6

A i B –i C D

Câu 27: Trong, biết z z1, nghiệm phương trình: z2  2z 5 0 Giá trị biểu thức

A B C D Câu 28: Cho z=2+3i, z'=1+i Kết z.z'2 là

A 6−4i B 6+4i C −6−4i D −6+4i

Câu 29: Cho sốphức z thỏa:

1 33

1 i z

i  

 Khi mô đun số phức w z iz  bằng:

A B 16 C D

Câu 30: Tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z x yi x, y   thỏa mãn điều kiện:  

2

2 0

z  z  là

A Hai đường thẳng yx B Đường thẳng 2x y 0

C Đường trịn có tâm O ;0 0 D Elip  

2

1

4

x y

E :  

Câu 31: Với số phức zz1 , khẳng định đúng?

A z z. B Hai điểm biểu diễn cho z z đối xứng qua gốc tọa độ.

C z20. D

10

9

1

1 z z z

z     

 .

Câu 32: Biết phương trình az2bz c 0a0 có hai nghiệm z ,z1 2z z1 0 Phương trình bậc

hai có hai nghiệm 1

z 2 z là

A cz2 bz a 0. B cz2bz a 0

C

1

0 z bz

a   a  . D

2

1

0 z bz

a  a  .

Câu 33: Chophương trình 2z2bz 5 0 có hai nghiệm z ,z1 thỏa

2 2

11 z z 

Tất giá trị thực b

Câu 34: Cho hai số phức z1 2 ;i z2  3 2i Gọi M , N điểm biểu diễn hai số phức z , z1 mặt phẳng tọa độ Oxy Khẳng định sai?

A M , N đối xứng qua trục hoành B OMN tam giác vuông O C OMN tam giác cân O D MN  26

Câu 35: Tìm số phức z, biết z  5, phần thực hai lần phần ảo phần thực dương

A z 2 i. B z 1 2i. C z 2 i. D z  2 i. Câu 36: Cho hai số phức z1 1 i, z2  1 i Kết luận sai?

A z1 z2  2. B z

i

z  . C z z1 2. D z1z2 2

Câu 37: Cho hai số phứcz a bi  z a b i Số phức

z

z ' có phần ảo là:

A   2 a 'b ab'

a ' b ' B 



2

aa ' bb '

a b . C

  2

aa ' bb '

a b . D 2

2bb '

a ' b '

Câu 38: Cho hai số phức z1 a bi, z2  c di Tìm hệ thức liên hệ a, b, c, d để z

z số ảo

A

a b

c d  . B ad bc 0. C ac bd 0. D a b d c  . Câu 39: Cho hai số phức z1 x yi, z2 i với x, y  Tìm x, y cho z1z2 z z1

A

1

2

x , y

B

1

2

x , y 

C

1

2

x , y 

D

1

2

x , y

Câu 40: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa z z  3 4 i

A Elip  

2

1

4

x y E :  

Câu 41: Cho số phức z thỏa w 1 i 3z2 z 2 Khi tập hợp điểm M biểu diễn w đường trịn Xác định bán kính đường trịn đó?

A R1 B R2 C R3 D R4

Câu 42: Kí hiệuz0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình: 4z216z17 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w iz 0?

A 1

2 M  ; 

  B

1 2 M  ; 

  C

1 M  ; 

  D

1 M  ; 

 

Câu 43: Tìm số phức   m

z m

i

  

A zmi. B z mi . C z m . D zm.

Câu 44: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phứcz1 2 3i,

z   i, z  i Số phức với điểm biểu diễn D cho tứ giác ABCD hình bình hành là:

A z 3 3i B z 1 5i C z 5 i D z 3 3i

Câu 45: Gọi z số phức thỏa mãn: z2z 2 4i Môđun z là:

A

2 51

3 B

2 37

3 C 13 D

5

Câu 46: Tìm phần thực phần ảo số phức:

2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017

i i i i i

z

i i i i i

   



    :

A 0; B 1; C 1 0; D 1;

Câu 47: Gọi A, B, C điểm biểu diễn cho số phức z1 1 3i, z2  3 2i, z3  4 i

Chọn kết luận nhất:

A ABC vuông B ABC đều C ABC vuông cân D ABCcân

Câu 48: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn:2 z i z   số ảo là: A Đường thẳng

1 x y

B Đường tròn tâm

1

2 I ; 

  bán kính

C Đường tròn tâm

1

2 I ; 

  bán kính R

D Đường tròn tâm

1

2 I ; 

  bán kính

5 R

Câu 49: Hai bạn tên An Bình hai vị trí có tọa độ phần thực phần ảo số phức z thỏa

2

z  z  Hỏi khoảng cách d hai bạn (đvđd )?

A d  10. B d 2 5. C d 2 2. D d 5.

Câu 50: Cho số phức z thỏa  

10

1 2i z i

z

   

Mệnh đề đúng?

A

2

2  z  B z 2 C

1 z 

D

1