Số phức với các điểm biểu diễn D sao cho tứ giác ABCD là một hình bình hành là:.. Chọn kết luận đúng nhất:.[r]
(1)ÔN TẬP SỐ PHỨC BÀI ÔN 01
Câu 1: Trong mặt phẳngOxy, gọi A điểm biểu diễn số phức z 2 7i B điểm biểu diễn số phứcz 2 7i Tìm mệnh đề mệnh đề
A Hai điểm A B đối xứng với qua trục hoành B Hai điểm A B đối xứng với qua trục tung C Hai điểm A B đối xứng với qua gốc toạ độO
D Hai điểm A B đối xứng với qua đường thẳng yx
Câu 2: Phần ảo số phức
1
1
i
làA
1
B
1
. C1
2
i
D
1
2
Câu 3: Số số đưới số thực?
A
3i
3 i
B2
2
i
i
.C
2i 5
2 i 5
D
1i 1
i 3
iCâu 4: Trong mặt phẳng phức, cho hai điểm
A
B
hình vẽ Vectơ
AB
biểu diễn số phức đây?A
3 2
i
. B
3 2
i
C3 2
i
D
3 2
i
.Câu 5: Sốphức
29
2
1
z
i
(2)A
2
14. B2
14. C 229. D 229. Câu 6: Mệnh đề sai?A Số phức z a bi biểu diễn điểm M a;b
mặt phẳng phức Oxy. B Số phức z a bi có mơđun a2b2C Số phức z a bi 0
0 a b
D Số z a bi có số phức đối z a bi Câu 7: Cho số phức z a bi Số phức z1
có phần thực
A a b . B a b C 2
a
a b D 2
b
a b
Câu 8: Với số ảo z, số phức
2
z z là
A Số thực dương B Số thực âm C Số D Số ảo khác
0
Câu 9: Phần ảo số phức
3
1
i i
z
i i
là
A 55
26 B
63
26i. C.
61
26 D
6 13i.
Câu 10: Cho số phứcz 6 7i Số phức liên hợp z có điểm biểu diễn mặt phẳngOxylà
A (6; 7) B (6; -7) C (-6; 7) D (-6; -7)
Câu 11: Khi số phức z thay đổi tùy ý tập hợp số
2
z
2
z
làA Tập hợp số thực dương B Tập hợp số thực âm
C Tập hợp tất số thực D Tập hợp tất số phức số ảo Câu 12: Với số phức z, ta có
2
z bằng
A
2
z z . B
z.z
1
. C.z z
1
. D z.z z z 1 (3)A z1 z2 B z2 z1 C z1 z2 D z2 z1
Câu 14: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
z
+
(
2
+
i
)
z=
3
+
5
i
Phần thực số phức zA B −3 C −2 D
Câu 15: Cho số phứcz a bi Để z3 số thực, điều kiện a blà:
A 2
b vµ a bÊt k×
b 3a
B 2
b bÊt kì a =
b a
C b = 3a D b2 = 5a2
Câu 16: Trong tập số phức, cho phương trình bậc hai az2bz c 0
a0, a,b,c
Gọi4
b ac
Ta xét mệnh đề:
1) Nếu số thực âm phương trình vơ nghiệm 2) Nếu phương trình có hai nghiệm số phân biệt 3) Nếu = phương trình có nghiệm kép
Trong mệnh đề
A Khơng có mệnh đề B Chỉ có mệnh đề
C Có hai mệnh đề D Cả ba mệnh đề
Câu 17: Biết nghịch đảo số phức z liên hợp Kết luận đúng? A
z
. B Số phức z biểu diễn điểmM
2 3
;
.C z 1 D Tập hợp điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính
2
Câu 18: Choa,b , biểu thức 3a2 + 5b2 phân tích thành thừa số phức làA
3a 5bi
3a 5bi
B
3a 5i
3a 5i
C
3a5bi 3a
5bi
D khơng thể phân tích thành thừa số phứcCâu 19: Cho số phức z thỏa (1+i)
(
z−i)
+2z=2i Môđun số phứcw=z−2z+1
z2 là
A
√
10
B−
√
10
C√
8
D−
√
8
Câu 20: Biết z , z1 nghiệm phương trình
2
2z 4mz 7 m Tìm m để
2
(4)A m
B m2. C m2. D
1 m
Câu 21: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn
|
z
−
1
|=|
(
1
+
i
)
z
|
làA.Đường tròn có tâm I(0;−1) , bán kính
r
=
√
2
B Đường trịn có tâm I(0;1) , bán kínhr
=
√
2
C Đường trịn có tâm I(1;0) , bán kính
r
=
√
2
D Đường trịn có tâm I(−1;0) , bán kínhr
=
√
2
Câu 22: Trong , phương trình
z z 2z
có nghiệm
A z1. B
z 2i
z 2i. C
z 2i
z 2i
z . D
z 2i
z 2i
z
Câu 23: Cho số phức z 2 i Số phức z z
A
5 5 i. B
3 5i
C D 1 .
Câu 24: Trong , biết z z1, nghiệm phương trình: z2 3z 1 0 Khi đó, tổng bình phương
của hai nghiệm có giá trị
A B C D
Câu 25: Phương trình bậc hai với nghiệm
1
1 5
z i
3 ;
2
1 5
z i
3 là
A z2 2z 9 0 B. 3z22z420 C 2z23z 4 0 D z22z270
Câu 26: Tổng ik ik1ik3ik6
A i B –i C D
Câu 27: Trong, biết z z1, nghiệm phương trình: z2 2z 5 0 Giá trị biểu thức
(5)A B C D Câu 28: Cho
z
=
2
+
3
i, z'
=
1
+
i
Kếtz
.
z'
2 làA 6−4i B 6+4i C −6−4i D −6+4i
Câu 29: Cho sốphức z thỏa:
1 3
31 i z
i
Khi mô đun số phức w z iz bằng:
A B 16 C D
Câu 30: Tập hợp điểm M mặt phẳng phức biểu diễn số phức z x yi x, y
thỏa mãn điều kiện:
2
2 0
z z là
A Hai đường thẳng yx B Đường thẳng 2x y 0
C Đường trịn có tâm O ;
0 0
D Elip
2
1
4
x y
E :
Câu 31: Với số phức z
z1
, khẳng định đúng?A z z. B Hai điểm biểu diễn cho z z đối xứng qua gốc tọa độ.
C z20. D
10
9
1
1 z z z
z
.
Câu 32: Biết phương trình az2bz c 0
a0
có hai nghiệm z ,z1 2
z z1 0
Phương trình bậchai có hai nghiệm 1
z 2 z là
A cz2 bz a 0. B cz2bz a 0
C
1
0 z bz
a a . D
2
1
0 z bz
a a .
Câu 33: Chophương trình 2z2bz 5 0 có hai nghiệm z ,z1 thỏa
2 2
11 z z
Tất giá trị thực b
(6)Câu 34: Cho hai số phức z1 2 ;i z2 3 2i Gọi M , N điểm biểu diễn hai số phức z , z1 mặt phẳng tọa độ Oxy Khẳng định sai?
A M , N đối xứng qua trục hoành B OMN tam giác vuông O C OMN tam giác cân O D MN 26
Câu 35: Tìm số phức z, biết z 5, phần thực hai lần phần ảo phần thực dương
A z 2 i. B z 1 2i. C z 2 i. D z 2 i. Câu 36: Cho hai số phức z1 1 i, z2 1 i Kết luận sai?
A z1 z2 2. B z
i
z . C z z1 2. D z1z2 2
Câu 37: Cho hai số phứcz a bi z a b i Số phức
z
z ' có phần ảo là:
A 2 a 'b ab'
a ' b ' B
2
aa ' bb '
a
b
. C 2
aa ' bb '
a b . D 2
2bb '
a '
b '
Câu 38: Cho hai số phức z1 a bi, z2 c di Tìm hệ thức liên hệ a, b, c, d để z
z số ảo
A
a b
c d . B ad bc 0. C ac bd 0. D a b d c . Câu 39: Cho hai số phức z1 x yi, z2 i với x, y Tìm x, y cho z1z2 z z1
A
1
2
x , y
B
1
2
x , y
C
1
2
x , y
D
1
2
x , y
Câu 40: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm
M
biểu diễn số phức z thỏaz
z
3 4
i
A Elip
2
1
4
x y E :
(7)Câu 41: Cho số phức z thỏa w
1 i 3
z2 z 2 Khi tập hợp điểm M biểu diễn w đường trịn Xác định bán kính đường trịn đó?A R1 B R2 C R3 D R4
Câu 42: Kí hiệuz0 nghiệm phức có phần ảo dương phương trình: 4z216z17 0 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm điểm biểu diễn số phức w iz 0?
A 1
2 M ;
B
1 2 M ;
C
1 M ;
D
1 M ;
Câu 43: Tìm số phức
mz m
i
A zmi. B z mi . C z m . D zm.
Câu 44: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C điểm biểu diễn số phứcz1 2 3i,
z i, z i Số phức với điểm biểu diễn D cho tứ giác ABCD hình bình hành là:
A z 3 3i B z 1 5i C z 5 i D z 3 3i
Câu 45: Gọi z số phức thỏa mãn: z2z 2 4i Môđun z là:
A
2 51
3 B
2 37
3 C 13 D
5
Câu 46: Tìm phần thực phần ảo số phức:
2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017
i i i i i
z
i i i i i
:
A 0; B 1; C 1 0; D 1;
Câu 47: Gọi A, B, C điểm biểu diễn cho số phức z1 1 3i, z2 3 2i, z3 4 i
Chọn kết luận nhất:
A ABC vuông B ABC đều C ABC vuông cân D ABCcân
Câu 48: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z biết z thỏa mãn:
2 z i z
số ảo là: A Đường thẳng1 x y
B Đường tròn tâm
1
2 I ;
bán kính
(8)C Đường tròn tâm
1
2 I ;
bán kính R
D Đường tròn tâm
1
2 I ;
bán kính
5 R
Câu 49: Hai bạn tên An Bình hai vị trí có tọa độ phần thực phần ảo số phức z thỏa
2
z z Hỏi khoảng cách d hai bạn (đvđd )?
A d 10. B d 2 5. C d 2 2. D d 5.
Câu 50: Cho số phức z thỏa
10
1 2i z i
z
Mệnh đề đúng?
A
2
2 z B z 2 C
1 z
D
1