“Một vài phương pháp giúp học sinh rèn luyện kĩnăngvẽhìnhtheocáchdiễn đạt” A – §ÆT VÊN §Ò : I – Lý do chọn đề tài : Việc học phân môn Hình học đa số học sinh đều gặp phải một số khó khăn như : không biết vẽhình , không nhớ các kiến thức cơ bản , không biết chứng minh , …từ những khó khăn đó khiến học sinh có cảm giác nặng nề khi học hình học . Xuất phát từ những khó khăn của học sinh . Bản thân là giáo viên dạy các em , tôi cố gắng tìm cách để giúp các em học tốt hơn . Qua một thời gian giảng dạy tại trường THCS Lịch Hội Thượng , tôi không ngừng nghiên cứu , và nhận thấy : Cái cơ bản nhất của Hình học là học sinh phải biết đọc hiểu các yêu cầu đề bài và vẽ được hìnhtheo các yêu cầu đó . Thực tế trong khi dạy ở lớp 6A6 năm học 2008 – 2009 . Tôi yêu cầu các em làm bài tập : “Vẽ hìnhtheocáchdiễnđạt ” thì có khoảng 40 % học sinh của lớp là thực hiện được .Trước tình hình đó tôi quyết định chọn đề tài “ Một vài phương pháp giúp học sinh rèn luyện kĩnăngvẽhìnhtheocáchdiễnđạt ” để nghiên cứu . nhằm trang bị cho các em thêm một vài phương pháp , giúp các em cảm thấy tự tin , vui vẻ khi học Hình học. II – Phạm vi và thời gian thực hiện : Đề tài được thực hiện ở các lớp 6A trường THCS Lịch Hội Thượng trong hai năm học 2008 -2009 , 2009 -2010 . B – Gi¶I quyÕt vÊn ®Ò : I – Cơ sở lí luận : Các kĩnăngvẽ các hình : điểm , đường thẳng , tia , đoạn thẳng , trung điểm của đoạn thẳng , nửa mặt phẳng , góc , tia phân giác của góc , … Các tính chất : - Trong ba điểm thẳng hàng có một và chỉ một điểm nằm giữa hai điểm còn lại - Có một và chỉ một đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt - Mỗi điểm trên đường thẳng là gốc chung của hai tia đối nhau - Nếu tia Oy nằm giữa hai tai Ox và Oz thì xÔy + yÔz = xÔz Trên đây là các kiến thức có liên quan đến đề tài II – Khảo sát thực tế : Khi yêu cầu học sinh lớp 6A6 năm học 2008 - 2009 làm bài tập: Vẽhìnhtheocáchdiễnđạt sau : a) Điểm M nằm giữa hai điểm A và B ; điểm N không nằm giữa A và B ( ba điểm N,A,B thẳng hàng) b) Điểm B nằm giữa hai điểm A và N ; điểm M nằm giữa hai điểm A và B. Người thực hiện : 1 “Một vài phương pháp giúp học sinh rèn luyện kĩnăngvẽhìnhtheocáchdiễn đạt” Mặc dù các em đã được hướng dẫn các hìnhvẽ cơ bản , nhưng thực tế chỉ có khoảng 40 % học sinh của lớp làm được . Qua thống kê , tôi thấy đa số các sai lầm của học sinh là : - Đọc đề bài sai - Đọc đề bài không đầy đủ - Không phân tích được các mối liên hệ của đề bài - Thường làm theo kiểu “Hiểu sao vẽ vậy” - Không nhớ các hìnhvẽ cơ bản . III – Biện pháp thực hiện : Việc vẽhìnhtheocáchdiễnđạt đòi hỏi ở học sinh phải biết tư duy sáng tạo , áp dụng đúng phương pháp , cẩn thận , tỉ mĩ thì sẽ dễ dàng thực hiện được . 1/ Phương pháp “ Vẽhìnhtheocáchdiễnđạt ” : Cái khó của việc vẽhình ở học sinh không phải là không biết vẽ mà là không hiểu các yêu cầu , các mối liên hệ của đề bài . Với học sinh khi đọc một đề bài Hình học thường không đọc kĩ , các em chỉ đọc một lần và thực hiện theo cảm tính : “ Hiểu sao vẽ vậy ” .Dẫn đến kết quả là hìnhvẽ sai so với yêu cầu đề bài . Khi đọc một đề bài Hình học yêu cầu “Vẽ hìnhtheocáchdiễnđạt ” , ta cần : - Đọc đúng , đầy đủ nội dung đề bài - Đi sâu phân tích các mối liên hệ , và cuối cùng là thể hiện các mối liên hệ bằng hìnhvẽ cụ thể . 1.1 – Đọc đúng , đầy đủ nội dung đề bài : Đây là một yêu cầu không khó đối với học sinh . Nhưng giáo viên cần chú ý lắng nghe và nhắc nhở kịp thời ( khi học sinh đọc sai , không đầy đủ ) ; nhấn mạnh các thuật ngữ mới để học sinh đọc đúng và nhớ lâu . 1.2 – Đi sâu phân tích các mối liên hệ : Quá trình này đòi hỏi học sinh phải biết được một số kiến thức cơ bản có liên quan . Sau đó dựa vào nội dung đề bài để phân tích : - Cái gì cần vẽ trước , cái gì cần vẽ sau - Những bộ phận nào có liên quan . Phân tích các mối liên hệ là một bước rất quan trọng đẻ giúp học sinh vẽhìnhtheocáchdiễnđạt tốt . Chỉ cần học sinh nắm vững bước này thì việc vẽhình không còn là khó khăn đối với các em nữa . 2/ Hệ thống bài tập minh họa : Để cụ thể hóa phương pháp “Vẽ hìnhtheocáchdiễnđạt ” tôi xin đưa ra một vài dạng bài tập vận dụng như sau : 2.1 – Bài tập 1 : Vẽhìnhtheocáchdiễnđạt sau : a) M là giao điểm của hai đường thẳng p và q Người thực hiện : 2 “Một vài phương pháp giúp học sinh rèn luyện kĩnăngvẽhìnhtheocáchdiễn đạt” b) Hai đường thẳng m và n cắt nhau tại A , đường thẳng p cắt n tại B và cắt m tại C . c) Đường thẳng MN và đường thẳng PQ cắt nhau tại O . Giải a) Yêu cầu học sinh đọc kĩ đề bài và phân tích : Cần vẽ trước cái gì?Theo quán tính học sinh thấy cái gì được ghi trước thì vẽ trước , và chỉ vẽ được điểm M , đến khi vẽ hai đường thẳng p , q thì lúng túng liền . Vớ nội dung kiến thức các em về giao điểm là : “ Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm , diểm đó gọi là giao điểm của hai đường thẳng ” .Do đó khi phân tích được diều này thì học sinh sẽ vẽ được dễ dàng . q M p b) Với nội dung đầu thì tương tự như câu a) . Nhưng với nội dung thứ hai thì cần phân tích rõ : Không yêu cầu vẽ trên cùng một hình , do đó đường thẳng p trong nội dung này không phải là đường thẳng p ở câu a) . Cần chỉ rõ mối quan hệ giữa đường thẳng p và đường thẳng m , n .Đường thẳng p cắt cả hai đường thẳng m và n . Từ đó học sinh sẽ vẽ được . p n B C m A c) Cáchvẽ cũng tương tự cãu a) , vẫn là hai đường thẳng cắt nhau , nhưng chỉ khác ở tên gọi của các đường thẳng . Lưu ý với học sinh là đường thẳng kéo dài được về hai phía . M Q O P N 2.2 – Bài toán 2 : Lấy ba điểm không thẳng hàng A , B , C . Vẽ hai tia AB , AC : a) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại điểm M nằm giữa B và C b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại điểm N không nằm giữa B và C Giải Với yêu cầu đầu tiên một số học sinh sẽ làm được dễ dàng . Nhưng với một số học sinh yếu , giáo viên nên nhắc lại về 3 điểm không thẳng hàng : “ Ba điểm không thẳng hàng là ba điểm không cùng nằm trên một đường thẳng ” . Sau đó vẽ hai tia AB , AC . Người thực hiện : 3 “Một vài phương pháp giúp học sinh rèn luyện kĩ năngvẽhình theo cáchdiễn đạt” B A C a) Nội dung bài tập yêu cầu học sinh vẽ tren cùng một hình . Nhưng để học sinh vẽ chính xác cũng càn phân tích : “Tia Ax cắt đường thẳng BC …” , nếu học sinh chỉ đọc đến đây và thực hiện liền vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC thì sẽ có trường hợp sai : Giao điểm M không nằm giữa B và C . Vì vậy giáo viên phải nhắc học sinh đọc đầy đủ và phân tíchro4 sự liên hệ giữa các yếu tố của hình cần vẽ . Để học sinh dễ dàng thực hiện với yêu cầu này ta cần nhấn mạnh : Tia Ax cắt BC tại điểm M , và M này phải nằm giữa B và C . Như vậy sẽ xác định rõ hình cần vẽ . B A M x C b) Khi học sinh đã thực hiện được câu a) thì sang câu b) cũng không khó , nhưng cần lưu ý là có điểm khác biệt chứ không giống nhau hoàn toàn . Với lưu ý đó thì học sinh sẽ chú ý đến “…điểm N không nằm giữa B và C ” . B M x A C N y Hoặc là N y A B M x C 2.3 – Bài toán 3 : Cho ba điểm A , B , C không thẳng hàng . Vẽ đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB , AC và không đi qua A , B , C . Giải Người thực hiện : 4 “Một vài phương pháp giúp học sinh rèn luyện kĩ năngvẽhình theo cáchdiễn đạt” Cũng giống như yêu cầu đầu tiên của bài toán 2 , học sinh sẽ thực hiện lấy ba điểm không thẳng hàng A , B , C được . nhưng với yêu cầu tiếp theo học sinh có thể nhầm lẫn giữa đoạn thẳng với đường thẳng , hoặc không thực hiện được việc vẽ đường thẳng a cắt AB , AC . Nên cần phân tích rõ : Vẽ trước hai đoạn thẳng AB , AC , lưu ý đoạn thẳng được giới hạn bởi hai đầu mút . Và đường thẳng a cắt các đoạn thẳng AB , BC , nhưng không đi qua A , B , C tức là không cắt tại các đầu mút . Như vậy học sinh sẽ vẽ được chính xác . a B A C 2.4 – Bài toán 4 : Cho hai tia Oy , Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox . Biết x«y = 30 0 , x«z = 80 0 . Vẽ tia phân giác Om của x«y , vẽ tia phân giác On của y«z . Giải Thực tế đối với học sinh để làm được tất cả các yêu cầu trên thì quả thật là một việc làm không đơn giản . Cho nên đòi hỏi giáo viên phải có hướng dẫn , phân tích cụ thể : Với bài tập này việc đọc đề bài đúng , đầy đủ rất quan trọng . Bên cạnh đó học sinh cần phân tích rõ các mối liên hệ : Tia Oy , tia Oz và tia Ox . Nếu học sinh không xác dịnh đúng vị trí của các tia đó thì sẽ không hoàn thành bài tập này . Với yêu cầu đầu tiên cho phép ta xác định phải vẽ tia Ox trước , và tia Oy , tia Oz sẽ cùng hướng về phía trên hoặc cùng hướng về phía dưới so với tia Ox . Nhưng nếu chỉ phân tích đến đó mà vẽ liền hai tia Oy , Oz thì sẽ không đúng với yêu cầu đề bài . Do đó ở câu đầu ta chỉ vẽ được tia Ox và biết được hướng vẽ hai tia Oy , Oz . Phân tích tiếp ta sẽ tìm ra thông tin để vẽ được hai tia Oy , Oz ngay : “ .biết x«y = 30 0 , x«z =80 0 . ” z y O x Người thực hiện : 5 “Một vài phương pháp giúp học sinh rèn luyện kĩ năngvẽhình theo cáchdiễn đạt” Khi học sinh đã vẽ được x«y = 30 0 , thì việc vẽ Om là tia phân giác của góc xOy rất dễ dàng . Cái khó chính là vẽ tia phân giác On của yÔz . yÔz có số đo là bao nhiêu ?Không ít học sinh sẽ tự đặt ra cho mình câu hỏi đó . việc tính yÔz học sinh đã biết qua bài : “ Khi nào thì x«y + y«z = x«z ? ” giáo viên chỉ cần nhắc lại như vậy thì học sinh sẽ tính được y«z = 50 0 . Còn lại là việc vẽ tia phân giác On của yÔz . z n y m O x 2.5 – Bài toán 5 : Vẽhìnhtheocáchdiễnđạt bằng lời sau : a) Vẽ ABC , lấy điểm M nằm trong tam giác , tiếp đó vẽ các tia AM , BM , CM . b) Vẽ IKM , lấy điểm A nằm trên cạnh KM , điểm B nằm trên cạnh IM . Vẽ giao điểm N của hai đoạn thẳng IA , KB . Giải a) Yêu cầu vẽ một tam giác mà không cần biết độ dài ba cạnh thì đa số học sinh đều làm được . Việc lấy điểm M nằm trong tam giác cũng đã được hướng dẫn cụ thể trong bài : “ Tam giác ” . Chỉ lưu ý học sinh khi vẽ các tia AM , BM , và CM là : phân biệt giữa gốc và “ngọn”, bị giới hạn ở gốc và kéo dài về phía “ngọn” . A M B C b) Tương tự yêu cầu a) học sinh sẽ thực hiện được việc vẽ tam giác IKM , và xác định các điểm A , B . tuy nhiên cần chú ý học sinh là hai hìnhvẽ ở hai yêu cầu a) , b) là riêng biệt . Để có được giao điểm N , thì ta phải có hai đoạn thẳng IA và KB trước , ta mới xác định được N . Sau khi học sinh nghe phân tích thì sẽ vẽ được hình . I N B K A M Người thực hiện : 6 “Một vài phương pháp giúp học sinh rèn luyện kĩ năngvẽhình theo cáchdiễn đạt” c – kÕt thóc vÊn ®Ò : Sau khi tôi thực hiện hướng dẫn học sinh phương pháp “Vẽ hìnhtheocáchdiễnđạt ” , thì nhận thấy các em không còn ngán ngẫm với các nội dung bài tập yêu cầu vẽhình , đa số đều vẽ được khá tốt . Nhằm để đánh giá kết quả học tập khi tiếp thu phương pháp này , tôi đã lồng ghép nội dung vẽhìnhtheocáchdiễnđạt vào nội dung kiểm tra định kỳ . Kết quả điểm kiểm tra 50 học sinh lớp 6A6 trong năm học 2008 – 2009 như sau : Điểm (X) 3 4 5 6 7 8 9 Tần số (n) 1 3 5 11 14 8 8 N=50 Có 94 % đạt điểm từ trung bình trở lên , từ đó cho thấy các em tiếp thu khá tốt tinh thần của đề tài . Có thể nói phương pháp này đã giúp học sinh rèn luyện tốt kĩ năngvẽhình , các em cảm thấy tự tin , thoải mái hơn trong việc học Hình học . Tuy nhiên do kinh nghiệm còn ít , và mặc dù cũng đã cố gắng rất nhiều nhưng cũng không tránh khỏi có phần còn thiếu sót . Tôi rất kính mong có nhiều lời đóng góp để giúp đề tài này hoàn thiện hơn . Tôi xin chân thành cảm ơn ! Lịch Hội Thượng , ngày 30 tháng 10 năm 2009 Người thực hiện TRÇN MéC HOµNG Người thực hiện : 7 . phương pháp Vẽ hình theo cách diễn đạt ” tôi xin đưa ra một vài dạng bài tập vận dụng như sau : 2.1 – Bài tập 1 : Vẽ hình theo cách diễn đạt sau : a). “Một vài phương pháp giúp học sinh rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo cách diễn đạt Mặc dù các em đã được hướng dẫn các hình vẽ cơ bản , nhưng thực tế chỉ có