Neáu coù ñuû chöùng côù thì keát luaän ngöôøi naøy coù toäi (baùc boû H 0 ), neáu khoâng ñuû chöùng côù thì phaûi keát luaän ngöôøi naøy voâ toäi (chaáp nhaän H 0 ).. OÂN COÁ TRI TAÂN.[r]
(1)1
CHƯƠNG 7:
KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT
THỐNG KÊ
Trong thực tế ta thường gặp vấn đề: phải kiểm tra xem điều hay sai, nội dung thơng tin mà ta nhận từ nguồn cung cấp (1 người, quan, tờ báo, tổ chức, ) có đáng tin cậy khơng.
Thơng tin để kiểm định là: số, quy luật phân phối xác suất, tính độc lập dấu hiệu nghiên cứu, …
Công việc kiểm tra lại nội dung thông tin mà ta nhận xem có đáng tin cậy khơng là
bài tốn kiểm định. 2
3
Thí dụ 1:
Một tổ chức cho chiều cao trung bình niên VN 1,65m
Hãy lập giả thiết để kiểm chứng kết này? HD:
H0: = 1,65 H1: ≠ 1,65
: chiều cao TB niên thực tế 0= 1,65: chiều cao TB niên theo
lời tổ chức này
H0gọi giả thiết thống kê (giả thiết không)
H1gọi giả thiết đối 4
Ta tiến hành kiểm định (kiểm tra) nhö sau:
Thu thập số liệu thực tế (lấy mẫu): đo chiều cao khoảng 500 ngàn người
Dùng quy tắc kiểm định tương ứng với giả thiết đang xét (kiểm định giá trị trung bình) để quyết định: chấp nhận hay bác bỏ H0
Chấp nhận H0: tổ chức báo cáo Con số 1,65m đáng tin cậy
(2)5
Thí dụ 2:
Một sinh viên tun bố tỷ lệ sinh viên thi cuối kỳ đạt môn XSTK 50%
Hãy lập giả thiết thống kê để kiểm chứng điều này? HD:
H0: p = 0,5 H1: p ≠ 0,5
p: tỷ lệ sinh viên thi đạt môn XSTK thực tế
p0= 0,5 : tỷ lệ sinh viên thi đạt môn XSTK theo lời sinh viên này
6
Ta tiến hành kiểm định (kiểm tra) sau:
Thu thập số liệu thực tế (lấy mẫu): thu thập điểm thi cuối kỳ môn XSTK khoảng 500 sinh viên Dùng quy tắc kiểm định tương ứng với giả thiết đang xét (kiểm định tỷ lệ) để định: chấp nhận hay bác bỏ H0
Chấp nhận H0: sinh viên tuyên bố Con số 50% đáng tin cậy
Bác bỏ H0: sinh viên tuyên bố sai
7
Thí dụ 3:
Một gái cho thùy mị, nết na, đằm thắm, dịu dàng, ngăn nắp, chu đáo, …nói chung hết… ý! Và ta muốn để ý!
Ta phải kiểm tra điều này! Tuy nhiên ta không định lập giả thiết thống kê nào, vì sai lầm đau khổ cả! Và ta khơng thể tự mìnhtiến hành kiểm định được!
Bài tốn loại ta khơng thể xét được, khơng có quy tắc định chung Ctmb định nào!
8
Để xét xem chấp nhận hay bác bỏ H
0ta phải
lấy mẫu, đưa định dựa mẫu
Trong q trình làm, có trường hợp sau:
Quyết định
Chủ quan
Thực tế
khaùch quan
H
0sai
H
0H
0sai
Đúng
Sai lầm loại
H
0Sai lầm loại Đúng
P(sll1) = P(bác bỏ H
0/ H
0đúng) ,
(3)Thực tế khách quan khơng sai,
vì khơng bị yếu tố chi phối.
Quyết định chủ quan ngườiđúng sai, bị yếu tố tâm sinh lý
chi phối (vui/ buồn, cười/ khóc, hạnh phúc/
đau khổ, khỏe/ mệt, tha thứ/ hận thù,
thương/ ghét, đẹp/ xấu, xì tin/ xì phé ).
9 10
Ta làm giảm P(sll1) P(sll2) xuống cùng lúcđược (cỡ mẫu cố định), làm giảm P(sll1) thì làm tăng P(sll2), ngược lại
Chỉ làm giảm P(sll1) P(sll2) lúc bằng cách tăng cỡ mẫu lên.
Về mặt khách quan loại sai lầm nguy hiểm, khơng thể nói nguy hiểm Tuy nhiên mặt chủ quan ta coi sai lầm loại là nguy hiểm sai lầm loại Do người ta lập giả thiết cho sai lầm loại nguy hiểm
11
VD:
Một người bị nghi ngờ ăn trộm Ta lập giả thiết:
H0: Người vơ tội H1: Người có tội
(Trong xã hội văn minh, dân chủ ln mong muốn điều tốt đẹp xảy ra!)
Công an thu thập chứng cớ để bác bỏ H0 Nếu có đủ chứng cớ kết luận người có tội (bác bỏ H0), khơng đủ chứng cớ phải kết luận người vơ tội (chấp nhận H0)
ÔN CỐ TRI TÂN
Ngày xửa ngày xưa, xưa thật xưa, xưa cục đất, có bác tiều phu sống gần Hai nhà qua lại chơi thân, thường giúp đỡ lẫn Một hôm bác tiều phu A phát bị rìu (ngày xưa rìu vật quý giá, cần câu cơm để nuôi sống nhà bác, giá trị 1000 lạng vàng SJC thật), bác tìm hồi tìm mà khơng nên bác nghĩ bị trộm Gần nhà có bác tiều phu B nên bác A nghi ngờ bác B lấy trộm Từ khi nghi ngờ bác B lấy trộm bác A thấy bác B có dáng vẽ lấm léc, thậm thụt, mắt gian gian
(4)ÔN CỐ TRI TÂN (TT)
Vài ngày sau bác A tìm thấy rìu để đống củi, bị củi che lấp Sau hồi bóp trán suy nghĩ bác A nhớ lại: Bửa trước bác B qua rủ bác A tới nhà nhậu rượu đế Gị đen chính hiệu với gà chân voi Đơng cảo mà bác bắt trên rừng đốn củi Bác A vui nên vội lấy củi lấp che rìu lại, sau nhậu quắc cần câu nhà bác B bác A khơng nhớ hết nên mới nghi ngờ bác B lấy Từ nhớ lại chuyện, bác A thấy bác B đáng yêu ngày nào, dáng vẽ bác B đấng nam nhi đường đường chính chính Bác A muốn vích cổ bác B xuống
cho thỏa lịng mong nhớ !!! (Bác A ???) 13 14
VD:
Ta có loại sai lầm sau:
Trong thực tế người vô tội, tắc trách CA bị hãm hại mà người bị kết luận có tội BẮT OAN (sll1)
Trong thực tế người có tội, SIÊU TRỘM nên CA khơng tìm chứng cớ nên phải thả THẢ LẦM (sll2)
Ta thấy BẮT OAN nguy hiểm THẢ LẦM, có thả lầm ta hy vọng “Lưới trời lồng lộng, tuy thưa mà khó lọt, lọt lần chưa lọt lần khác!”(Bao Công)
15
Do ta đưa quy tắc kiểm định cho:
P(sll1) <= , với số cho trước, gọi
là mức (có) ý nghĩa kiểm định.
P(sll2) bé được.
16
CÁC DẠNG KIỂM ĐỊNH: I) Kiểm định tham số
Kiểm định giá trị trung bình Kiểm định tỷ leä
Kiểm định phương sai (tự xem) II) Kiểm định phi tham số (tự xem)
Kiểm định tính độc lập Kiểm định quy luật phân phối Kiểm định tham số có dạng:
2 phía
(5)17
PHƯƠNG PHÁP KIỂM ĐỊNH
Làm tay:
Phương pháp khoảng tin cậy (rất dùng, có hạn chế)
Phương pháp giá trị tới hạn
Làm phần mềm vi tính:
Phương pháp p-value (tự xem Phần bổ sung)
18 I) PHƯƠNG PHÁP GIÁ TRỊ TỚI HẠN
1) KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH: : trung bình đám đơng
0: số cần kiểm định xem hay sai a) Kiểm định phía
H0: = 0 ; H1: 0 b) Kiểm định phía
Phía phải: H0: =0 ; H1: > 0 Phía trái: H0: =0 ; H1: < 0 Lưu ý: Ýù nghóa tên gọi kiểm định
19 I) PHƯƠNG PHÁP GIÁ TRỊ TỚI HẠN
1) KIỂM ĐỊNH GIÁ TRỊ TRUNG BÌNH:
Lưu ý:
Một số sách ghi: a) Kiểm định phía
H0: = 0 ; H1: 0 b) Kiểm định phía
Phía phải: H0: 0 ; H1: > 0 Phía trái: H0: 0 ; H1: < 0
20 Kiểm định phía
Kiểm định giá trị trung bình
1) biết : (nếu mẫu nhỏ thêm giả định tổng thể có phân phối chuẩn)
( )
0
x n
z
(tính)
z/2 (tra bảng F) Quy tắc bác bỏ: |z| <= z/2 : chấp nhận H0
|z| > z/2 : bác bỏ H0 , chấp nhận H1
Trong trường hợp bác bỏ H0 :
+ Nếu xo > 0
(6)21
2)
: (giả định tổng thể có
phân phối chuẩn)
s
n
x
t
(
0
)
(tính)
t
/2(n-1) (tra bảng H)
Quy tắc bác bỏ:
|t| <= t
/2(n-1): chấp nhận H
0|t| > t
/2(n-1): bác bỏ H
0, chấp nhận H
1HÌNH KIỂM ĐỊNH2 PHÍA
22
23
VD1 :
Giám đốc xí nghiệp cho biết lương
trung bình cơng nhân thuộc xí nghiệp
hiện 600 ngàn đồng/tháng
Chọn ngẫu nhiên 36 công nhân thấy lương
trung bình 520 ngàn đồng/tháng Biết
rằng độ lệch chuẩn tổng thể = 40 ngàn
đồng/tháng Lời báo cáo giám đốc có
tin cậy khơng, với mức có ý nghĩa
= 5%
24Giaûi:
H0 : = 600 ; H1: 600
: tiền lương trung bình thực CN o = 600 : tiền lương trung bình CN theo lời GĐ
= 5% = – = 2(z/2) = 0,95
(z/2) = 0,475 z/2 = 1,96
( ) (5 0 ) 1 2
4
x o n
z
Ta coù |z| = 12 > 1,96 = z/2 : bác bỏ H0
(7)CHỌN CÂU ĐÚNG
a) z= -11 ; Tin lời giám đốc
b) z= -11 ; Không tin lời giám đốc
c) z= -12 ; Tin lời giám đốc
d) z= -12 ; Không tin lời giám đốc
25 26
VD1bis :
Giám đốc xí nghiệp cho biết lương
trung bình cơng nhân thuộc xí
nghiệp 600
ngàn đồng/tháng
Chọn ngẫu nhiên 36 cơng nhân thấy
lương trung bình 520 ngàn
đồng/tháng Biết độ lệch chuẩn
tổng thể = 40 ngàn đồng/tháng Lời
báo cáo giám đốc có tin cậy
khơng, với mức có ý nghĩa = 5%
CHỌN CÂU ĐÚNG
a) z= -11 ; Tin lời giám đốc
b) z= -11 ; Không tin lời giám đốc
c) z= -12 ; Tin lời giám đốc
d) z= -12 ; Không tin lời giám đốc
27 28
Chú ý quan trọng:
Trước tiên phải đặt giả thiết thống kê rùi muốn làm làm!
Đặt giả thiết rùi phải giải thích giả thiết
Nếu khơng đặt giả thiết thống kê mà có tính tốn hổng điểm