Ôn tập Chương III. Góc với đường tròn

Nªu ®iÒu kiÖn ®Ó mét tø gi¸c néi tiÕp trong mét ®êng trßn... trßn lín vµ ®êng trßn nhá.[r]

Tuần 29 Tiết 55

Ngày soạn: 15/3/ Ngày dạy:

Ôn tập chơng III (tiÕt 1)

I MỤC TIÊU : KiÕn thøc

- Hs củng cố tập hợp lại kiến thức học chơng III

- Hs hiểu sâu khái niệm góc với đờng tròn định lý , hệ liên hệ để áp dụng vào chứng minh

2 Kĩ năng:

- Hc sinh thc hin c vẽ góc với đờng trịn

- Hs vËn dụng thành thạo tính toán số đo góc dựa vào số đo cung tròn - Rèn kỹ vẽ hình chứng minh học sinh

3 Thái độ:

- Học sinh có thói quen tăng cờng hoạt động nhóm nhỏ - Hs nghiêm túc, tự giỏc , yờu thớch mụn hc

4.Năng lực phÈm chÊt

-Năng lực : Học sinh đợc phát huy lực t duy,tính tốn, hợp tác - Phẩm chất : Học sinh tự tin, tự giác học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GV- HS GV:

- Phơng tiện: Bảng phụ tóm tắt khái niệm học ( sgk - 101 ) HS:

Ôn tập lại kiến thức học theo phần câu hỏi sgk - 100 ; 101 Làm tập sgk - phần ôn tập chng III

iii phơng pháp kĩ thuật dạy häc

- Phơng pháp:Trò chơi, luyện tập, hoạt động nhóm - Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo luận nhóm

iV tổ chức hoạt động học tập

1 Hoạt động khởi động *- ổn định tổ chức: * Kiểm tra cũ:

?/ Nêu góc liên quan với đờng trịn học

?/ Viết cơng thức tính số đo góc theo số đo cung b chn

HS: Trả lời:

* Vào bµi:

2 Hoạt động luyện tập

Hoạt động thầy trò Nội dung cần đạt

- Phơng pháp: Trò chơi tiếp sức - Hình thức tổ chức: HS làm việc theo nhóm

GV: y/c HS trả lời câu hỏi sgk sau tóm tắt khái niệm bảng phụ

?/ Nêu góc liên quan với đờng trịn học

?/ Viết cơng thức tính số đo góc

I LÝ thuyết:

1 Các kiến thức cần nhớ:

a) Các định nghĩa: (sgk - 101) b) Các định lý: ( sgk - 102 )

theo số đo cung bị chắn

HS: trả lời câu hỏi GV ghi chép lại kiến thức trọng tâm

GV: cho HS đọc phần tóm tắt kiến thức cần nhớ sgk - 101- 103 để ôn lại kiến thức học C III GV: y/c HS làm tập tính số đo góc lại tứ giác nội tiếp ABCD theo nhóm chơi trị chơi tiếp sức trả lời miệng kt qu ca tng ct

- Phơng pháp: luyện tập,

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, - Hình thức tổ chức: HS làm việc cá nhân

GV: nêu nội dung tập 88( sgk ) y/c HS quan sát hình vẽ

?/ Nêu tên gọi góc cách tính số đo góc theo số đo cung b chn

HS: làm trả lời miệng GV nhËn xÐt cho ®iĨm

GV: tập gọi học sinh đọc đề BT 97 (SGK-105) vẽ hình tốn ?/ Bài tốn cho ? yêu cầu ? HS: vẽ hình ghi GT , KL vào ?/ Hãy nêu cách chứng minh tứ giác nội tiếp

?/ Có nhận xét góc A góc D cđa tø gi¸c ABCD ?

?/ Theo quỹ tích cung chứa góc điểm A,D thuộc đờng trịn ?

Hãy tìm tâm bán kính đờng trịn ?

?/ VËy tø gi¸c ABCD néi tiếp đ-ờng tròn ?

?/ T giỏc ABCD nội tiếp đờng trịn (I) góc nội tip no bng ?

?/ Nêu cách chứng minh CA phân

Kết quả:

- Năng lực tính toán II Bài tập:

BT 88: (Sgk - 103 )

+ Góc hình 66 a - góc tâm + Góc hình 66b - góc nội tiếp + Góc hình 66c - góc tạo tia tiếp tuyến dây cung

+ Gúc trờn hỡnh 66d - góc có đỉnh bên đờng trịn

+ Góc hình 66 e - góc có đỉnh bên ngồi đờng trịn

BT 97: (Sgk-105)

Chøng minh

a) Theo ( gt) ta cã :

Theo quü tÝch cung chøa gãc ta cã ( 1)

L¹i cã D 

( góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn (O))

Theo quü tÝch cung chøa gãc ta cã : D  ; ( 2)

Tõ (1) vµ (2) A ; D ; B ; C ( I ; ) Hay tø gi¸c ABCD néi tiÕp (I ; ) b) Theo chøng minh ta có tứ giác ABCD nội tiếp

( hai góc nội tiếp chắn AD (I)) (đcpcm)

c) Vì tứ giác ABCD nội tiếp (I) (cmt) 



BAC 90



BC ;

2

A I 

  MC ; O          0

CDM 90 hay CDB 90   MC ; O       BC )  BC BC BC ; I    

gi¸c cđa gãc SCB

HS: nêu cách chứng minh sau GV nhận xét chứng minh chi tiết lên bảng

- Phơng pháp: hoạt động nhóm - Kĩ thuật dạy học: thảo luận nhóm - Hình thức tổ chức : HS làm việc cặp đơi

GV: vẽ hình lên bảng sau cho HS suy nghĩ tìm cách chứng minh ?/ Bài tốn cho ? u cầu gỡ ?

?/ hÃy nêu cách chứng minh CD = CE ? Gợi ý : H điểm ABC góc góc có cạnh tơng ứng vuông góc

So sánh hai góc DAC góc EBC so sánh hai cung CD CE so sánh dây CD CE

?/ Theo cmt ta có cung ? suy góc nội tiếp ?

?/  BDH có đờng cao đờng ? suy  BDH ta giác ?

?/  BHC vµ  BDC cã yếu tố ?

- Yờu cầu hs làm tập theo nhóm cặ đơi Một nhóm lên bảng trình bày

( 4) ( Hai gãc néi tiÕp cïng ch¾n cung AB cđa (I) )

L¹i cã

( góc có đỉnh bên (O) )

(gãc néi tiÕp cña (O)) ( 3)

Từ (3) (4) CA phân giác - Năng lực t duy

BT 95: (Sgk - 105)

Chøng minh:

a) Ta cã: AH  BC; BH  AC (gt) H lµ trùc t©m cđa  ABC

CH  AB

(góc có cạnh tơng ứng vuông góc)

CE= CD (hai gãc néi tiÕp b»ng ch¾n hai cung b»ng nhau)

CD = CE (hai cung căng hai dây nhau) (đcpcm)

b) ta cã CD= CE (cmt) Mµ BC  HD

có phân giác đờng cao

BHD cân B ( đcpcm ) Định hớng lực phẩm chất:

- Năng lực hợp tác ,

- HS rèn tính tự giác học tập , sự tự tin trình bày kết trớc lớp

3 Hot ng vận dụng

?- Nêu góc học liên quan đến đờng trịn số đo góc với số đo cung trịn bị chắn

? Khi tứ giác nội tiếp đợc đờng tròn Nêu điều kiện để tứ giác nội tiếp đờng tròn

- Yêu cầu hs làm 95c c) Xét BCH vµ  BCD cã :

BH = BD ( BHD cân B ) BC (C¹nh chung )



 



 ADB ACB 

 sdMD sdSD  ADM

2  

 sdSM sdSD sdDM   SCA

2



 

 SDA ADB 

 SCB

 

 DAC EBC  



 CBD CBH 

 BHD HBD

( cmt)

 CBH =  CBD ( c.g.c) CD = CH ( đcpcm ) 4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Học thuộc định nghĩa , định lý phần tóm tắt kiến thức cần nhớ - Xem lại tập chữa , chứng minh làm lại để nắm đợc cách làm - Giải tập 96 ( sgk - 105 ) - theo gợi ý

- Lµm bµi 90 , 91 ; 92 ; 93 ; 94 ; 98 (Sgk - 105) HD: BT 96 (Sgk - 105)

a) c/m OM  BC ( cân O có OM phân giác) OM qua trung điểm BC (Tính chất đờng kính dây) b ) OM  BC ( cmt ) AH  BC ( gt ) OM // AH

Góc so le ( góc HAM = góc OMA )  OAM cân O hai góc đáy = Từ suy AM phân giác

TuÇn 29 Tiết 56

Ngày soạn: 15/3/ Ngày dạy:

Ôn tập chơng III (tiết 2)

I- Mục tiªu :

KiÕn thøc:

- Học sinh biết khái niệm đờng tròn nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp

- Hs hiểu cơng thức tính bán kính, độ dài đờng trịn, cung trịn, diện tích hình trịn, quạt trịn

2 KÜ năng:

- Hc sinh thc hin c k nng vẽ hình, áp dụng cơng thức tính tốn

- Hs vận dụng thành thạo kỹ vận dụng cơng thức vào tốn thực tế 3 Thái độ:

- Học sinh có thói quen tăng cờng hoạt động nhóm nhỏ - Hs nghiêm túc, tự giỏc , yờu thớch mụn hc

4.Năng lực phÈm chÊt

-Năng lực : Học sinh đợc phát huy lực giải vấn đề , t duy, tính toán - Phẩm chất : Học sinh tự lập, tự chủ, học tập

II CHUẨN BỊ CỦA GV- HS GV:

- Phơng tiện: Bảng phụ tóm tắt khái niệm học ( sgk - 101 ) HS:

Ôn tập lại kiến thức học theo phần câu hỏi sgk - 100 ; 101 Làm tập sgk - phn ụn chng III

iii phơng pháp kÜ thuËt d¹y häc

- Phơng pháp: luyện tập, hot ng nhúm

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo luận nhóm

iV t chc cỏc hoạt động học tập

1 Hoạt động khởi động *- ổn định tổ chức: * Kiểm tra cũ: xen kẽ * Vào bài:

I

M O A

H C

B

 

CBH CBD

 

OBC 

 

  OMA OAM

2 Hoạt động luyện tập

Hoạt động thầy trò Nội dung cần đạt

- Phơng pháp:, luyện tập, - Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi

- Hình thức tổ chức: HS làm việc cá nhân

GV: y/c HS trả lời câu hỏi 18, 19 (sgk - 101 ) sau viết cơng thức tính độ dài cung diện tích hình quạt trịn GV: cho HS ôn tập lại kiến thức thông qua phần tóm tắt kiến thức sgk - 103 ( ý 17 , 18 , 19 )

GV: tập gọi học sinh đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL ca bi toỏn

?/ Nêu yêu cầu bµi ?

?/ đờng trịn ngoại tiếp hình vng bán kính nửa độ dài đoạn nào? ta tính nh nào?

HS: thảo luận sau nêu cách tính GV: chốt lại cách làm sau gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải

GV: nhận xét sau chữa lại chốt cách làm

- Phơng pháp:, luyện tập

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, - Hình thức tổ chức: HS làm việc cá nhân

GV: tập y/c HS vẽ hình vào GV treo bảng phụ vẽ hình 69 ; 70 ; (sgk) y/c HS tính diện tích hình có gạch sọc hình vẽ

HS: nhận xét hình có gạch sọc nêu công thức tính diện tích hình tơng ứng

?/ Trong hỡnh 69 - Diện tích hình vành khăn đợc tính nh ? Ta phải tích diện tích hình ?

Gợi ý : Tìm hiệu diện tích đờng

I Ôn tập lý thuyết:

+) Cơng thức tính chu vi đờng trịn: +) Cơng thức tính độ dài cung trịn:

+) C«ng thức tích diện tích hình tròn: +) Công thức tích diện tích hình quạt tròn:

II Bài tËp

BT 90: (Sgk - 104 )

a) Vẽ hình vuông ABCD cạnh cm b) Ta có hình vuông ABCD nội tiếp (O ; R )

O giao điểm AC vµ BD OA = OB = OC = OD = R

XÐt  OAB cã: OA2 + OB2 = AB2 (Pytago)

R2 = 42 2R2 = 16 R =

( cm )

c) Lại có hình vuông ABCD ngoại tiếp (O ; r )

2r = AB r = cm

BT 92: (Sgk - 104 )

a) H×nh 69 ( sgk - 104 ) Ta cã SGS = S (O; R) - S(O; r)

SGS =  R2 -  r2

=  ( R - r ) = 3,14 ( 1,5 - )

SGS = 3,14 0,5 = 1,57

b) H×nh 70 ( sgk - 104 ) Ta cã : SGS = Sq(R) - S q(r)



C = R = d  

180



  Rn

2 S = R

2 360 

 

q

R n R S

 

   2

 



tròn lớn đờng tròn nhỏ

- Phơng pháp:, hoạt động nhóm - Kĩ thuật dạy học: thảo luận nhóm - Hình thức tổ chức : HS làm việc theo nhóm

?/ Hình 70 ( gk ) diện tích phần gạch sọc đợc tính nh nào? nêu cách tính?

Gợi ý: Tính hiệu diện tích hình quạt lớn diện tích hình quạt nhỏ

?/ Hỡnh 71 (sgk) Diện tích phần gạch sọc hiệu diện tích ? GV: y/c HS đọc đề sau suy ngh tỡm li gii ?

?/ Nêu cách giải toán ? ?/ Để biết bánh xe B quay vòng bánh xe C quay 60 vòng ta làm ? cần tìm yếu tè g× ?

?/ Hãy tính qng đờng chuyển động bánh xe chu vi bánh xe số vòng quay bánh xe

GV: cho HS làm theo nhóm sau đó lên bảng trình bày lời giải

GV: nhận xét chữa chốt lại cách làm toán thực tế cần phải vận dụng linh hoạt kiến thức thực tế để áp dụng giải tập

S GS =

SGS = ( cm )

BT 93: (Sgk - 104 ) ) a) Chu vi bánh xe C :

C = 2R C = 2.3,14 = 6,28 ( cm) Do bánh xe C có 20 Khoảng cách : h = 6,28 : 20 = 0,314 cm

Do b¸nh xe B có 40 Chu vi bánh xe B là: CB = 0,314 40 = 12,56 cm

- Khi bánh xe C quay đợc 60 vòng quãng đờng C chuyển động đợc là: 6,28.60 =376,8 cm Lúc quãng đợc bánh xe B chuyển động đợc 376,8 cm

bánh xe B quay đợc số vòng là:

NB = 376,8 : 12,56 = 30 ( vßng )

b) Chu vi bánh xe A là:

CA = 0,314 60 =18,84 cm

Quãng đờng bánh xe A chuyển động đợc quay 80 vòng là: 18,84 80 = 1507,2 cm

Vậy số vòng bánh xe B quay đợc là: n = 1507,2 : 12,56 = 120 ( vòng )

c) ¸p dơng c«ng thøc: C = 2R R = B¸n kính bánh xe A là: RA=

cm

Bán kính bánh xe B là: RB=

cm

- Năng lực tính tốn 3 Hoạt động vận dụng

- Gv cho häc sinh lµm 71 Hình 71 ( sgk - 104 )

Ta cã : SGS = S Hv - S ( o ; 1,5 cm )

SGS = ( cm2 )

- GV khắc sâu công thức tính độ dài đờng trịn, cung trịn Diện tích hình trịn, hình quạt trịn vận dụng để giải tập

4 Hoạt động tìm tịi mở rộng

- Xem lại tập chữa Học thuộc công thức khái niệm - Giải tiếp tập lại sgk - 104 - 105

- Hớng dẫn 91 (Sgk - ) - áp dụng cơng thức tính diện tích quạt trịn độ dài cung trịn để tính Tính diện tích hình trịn sau tìm hiệu diện tích hình trịn diện tích quạt AOB để tính diện tích quạt OAqB







.80 80 80

( ) 360 360 360

R r

R r

  

  



3,14.2

.0,5 0,349

9 













C 2π 

18,84 2.3,14  

12,56 2.3,14 