Đang tải... (xem toàn văn)
Đường thẳng cắt hai đường thẳng chéo nhau a,b và cùng vuông góc với mỗi đường thẳng ấy được gọi là đường vuông góc chung của a.. Từ H dựng đường thẳng song song với a, cắt b tại điểm B[r]
(1)Tiết thứ: 42 (theo PPCT) Người soạn: Chu Đình Đảng GVHD: Nguyễn Thị Phượng Hồng
Ngày soạn: 25/03/2017 Ngày dạy: 29/03/2017
BÀI: KHOẢNG CÁCH
(tiết 2) I PHẦN GIỚI THIỆU (Vị trí, ý nghĩa học, nội dung chính, ).
Vị trí: Hình học 11 Chương III – Bài
Nội dung chính: + Khoảng cách hai đường thẳng chéo
Đối tượng học sinh: Học sinh II MỤC TIÊU BÀI HỌC
Sau học xong người học có thể:
1 Về kiến thức:
- Biết định nghĩa đường vuông góc chung;
- Biết định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng chéo 2 Về kỹ năng:
- Học sinh biết cách tính khoảng cách hai đường thẳng chéo 3 Về thái độ:
- Rèn luyện kỹ phân tích tốn, kỹ tính tốn cẩn thận, xác - Rèn luyện tư vấn đề toán học cách logic hệ thống
III YÊU CẦU CHUẨN BỊ ĐỐI VỚI HỌC SINH - Vở ghi, SGK Hình học 11
(2)- Thuyết trình; - Gợi mở vấn đáp;
- Dạy học định nghĩa theo đường suy diễn V TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1 Ổn định lớp 2 Nội dung mới
Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Các định nghĩa
*Giáo viên nêu ví dụ: cho hình tứ diện ABCD Gọi M,N trung điểm cạnh BC AD - Hỏi: AD BC có vị trí tương đối nào? - Giáo viên: Dễ dàng chứng minh được:
1) 2)
khi đó, ta gọi MN đường vng góc chung AD BC
* Giáo viên trình bày trực tiếp định nghĩa SGK
- AD BC chéo
* Học sinh lắng nghe ghi
* Cho hình tứ diện ABCD Gọi M,N trung điểm cạnh BC AD
+Khi đó: MN đường vng góc chung AD BC
* Định nghĩa 1(đường vng góc chung)
(3)và b.
* Định nghĩa (khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau).
Nếu đường vng góc chung cắt hai đường thẳng chéo a,b lần lượt M,N độ dài đoạn thẳng M,N gọi khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo
Hoạt động 2: Cách tìm đường vng góc chung hai đường thẳng chéo nhau * Giáo viên trình bày cho
học sinh cách xác định
đường vng góc chung
của hai đường thẳng chéo
* Học sinh ý lắng
nghe ghi * Cách tìm đường vng gócchung hai đường thẳng a,b chéo nhau:
Trường hợp 1:
Bước 1: Xác định mặt phẳng :
Bước 2: Dựng K đoạn vng góc chung a b
Trường hợp 2: a, b khơng vng góc với nhau.
Cách 1
Bước 1: Xác định mặt phẳng M
Bước 2: Dựng hình chiếu b’ b
Bước 3: Dựng hình chiếu vng góc H M b’ Từ H dựng đường thẳng song song với a, cắt b điểm B
(4)A Khi đó, AB đọan vng góc chung a b
Cách 2
Bước 1: Xác định mp //a
Bước 2: Dựng a’ hình chiếu vng góc a , cách lấy , dựng đoạn , lúc a’ đường thẳng qua N song song a Bước 3: Gọi , dựng HK//
MN
Suy HK đoạn vng góc chung cần tìm
(5)* Giáo viên nêu ví dụ
* Giáo viên hỏi:
- SC BD có vị trí tương đối với nhau? - Do để tìm khoảng cách hai đường thẳng SC BD ta cần tìm đường vng góc chung chúng
- Nếu để ý kĩ ta thấy SC BD cịn có điều đặc biệt?
- Vậy ta áp dụng phương pháp học ta cần làm trước tiên? - Vậy mặt phẳng nào? Nó cắt BD điểm nào?
- Bước ta cần làm gì?
- GV khẳng định: OH đoạn vng góc chung SC BD * Giáo viên trình bày giải lên bảng
- SC BD chéo
Xác định mặt phẳng chứa đường vng góc với đường
- Mp , cắt BD O (O tâm hình vng ABCD) - Dựng OH vng góc với SC H
* Học sinh ý lắng nghe ghi
* Ví dụ 1: Cho hình chóp S.ABCD
có đáy hình vng cạnh a, cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABCD) SA = a Tính khoảng cách hai đường thẳng SC BD
Giải
Gọi O tâm hình vng ABCD Trong mp (SAC) vẽ Ta có
Mà (cách
dựng) suy OH đoạn vng góc chung SC BD
Tính độ dài đoạn OH: Tam giác SAC vuông A nên:
Ta có hai tam giác đồng dạng (g-g), nên:
