Chương III. §3. Khoảng cách và góc

ĐẶN DO - Xem lại lý thuyết đã học trong bài và nắm được các nội dung đó.[r]

Trang 1

NỘI DUNG BÀI DẠY

1

TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN

KÍNH CHÀO QUÍ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH

Trang 2

KIỂM TRA BÀI CŨ

1) Khoảng cách từ điểm M(x M , y M ) đến đường thẳng

Δ: ax + by + c = 0 là:





| axM byM c |

 ( ; )

d M

2) Vị trí của hai điểm đối với một đường thẳng

M, N cùng phía đối với 

 (ax M + by M + c)(ax N + by N + c) > 0

 (ax M + by M + c)(ax N + by N + c) < 0

M, N khác phía đối với

Cho đt : ax+by+c=0 và hai điểm M(x M ;y M ), N(x N ;y N ) không nằm trên :

Trang 3

   

0

a x b y c a x b y c

3) Phương trình hai đường phân giác của các góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau (Δ 1 ): a 1 x + b 1 y + c 1 = 0; (Δ 2 ):

a 2 x + b 2 y + c 2 = 0 là:

1

2

KIỂM TRA BÀI CŨ

Trang 4

KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (tt)

2 Góc giữa hai đường

thẳng

Góc giữa hai đường thẳng a và b được kí hiệu: ( , )a b hay a b( , )

Hai đường thẳng a, b cắt

nhau tạo thành bốn

góc Số đo nhỏ nhất

của các góc đó được

gọi là góc giữa a và b.

Khi a song song hoặc

trùng b, ta qui ước góc

giữa chúng bằng 0 0

Định nghĩa: SGK/88

a

b



Ta có: 00 ( , ) 90a b  0

Trang 5

a

a b

VD: Xác định góc giữa 2 đường thẳng a và b trong các TH sau:

0

( , ) 0 a b 

a

b

60o

120o

Trang 6

v

thẳng

a

b



0

( , ) 90

Khi u v   thì

( , ) ( , )a b  u v 

u

v

Đường thẳng a có vectơ chỉ phương

là , đường thẳng b có vectơ chỉ phương

u

v

0

( , ) 90

Khi u v   thì

0

( , ) 180a b   ( , )u v 

Vậy :

cos( , ) cos( , ) a b  u v  

Chú ý: (SGK/88)

Trang 7

a) Tìm cos(1,2)?

Vectơ pháp tuyến của 1 :

1 ( ; )1 1

n  a b

Vậy:

1 2 1 2

2 2 2 2

1 1 2 2

( )( ) cos( , )

u v

  

 

1 2

cos( , )n n

  

Bài toán 3: (SGK/89)

Cho hai đường thẳng:

1 :a x b y c1 1 1 0

   

2 :a x b y c2 2 2 0

   

Vectơ pháp tuyến của 2 :

2 ( ; )2 2

n  a b

Vectơ chỉ phương của 1:

1 1

( ; )

u   b a

Vectơ chỉ phương của 2 :

2 2

( ; )

v   b a

cos( ,  )  cos( , )u v  cos( , )n n 

thẳng

Chú ý: (SGK/88)

Trang 8

a) Tìm cos(1,2)?

cos( ,  )  cos( , )u v  cos( , )n n 

b) Tìm điều kiện để 12 ?

12  (1,2)=900

1 2 1 2

cos( , ) 0 cos( , )n n

      

1 2 1 2 0

a a b b

c) Tìm điều kiện để d1d2 với:

d y k x b  d y k x b2 :  2  '

Vectơ pháp tuyến của d1:

1 ( ; 1)1

n  k  Vectơ pháp tuyến của d2 :

2 ( ; 1)2

n  k 

1 2 1 2 1 0

d  d  k k  

Cho hai đường thẳng:

1 :a x b y c1 1 1 0

   

2 :a x b y c2 2 2 0

   

thẳng

Chú ý: (SGK/88)

Trang 9

Cho hai đường thẳng  và ’ có PT:

7 2 1 '

: ; ' :

Ví dụ 1:

Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của hai đường thẳng và tìm góc hợp bởi hai đường thẳng đó?

Giải

Vectơ chỉ phương của  là:

( 2; 1)

u   

Vectơ chỉ phương của ’ là:

(1;3)

v 

2 3 2 cos( , )

2

5 10

u v     

0

( , ) 135u v

   

thẳng

Chú ý: (SGK/88)

0

( , ') 45

   

Trang 10

Tính góc giữa hai đường thẳng 1

và 2 sau:

Ví dụ 2:

thẳng

Chú ý: (SGK/88)

1

13 :

2 2

x t



 



2

5 2 ' :

 



 



Giải

có vtcp u  1 (1, 2)

có vtcp u   2 ( 2,1)

0

cos( , ') cos 1 2,

0

2 2 2 2 5 5 ( 2) 1 1 2

( , ') 90

u u

  

 

Trang 11

KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (LUYỆN TẬP)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Chọn một đáp án đúng:

2) Góc AOB là:

A 30 0 B 45 0 C 135 0 D 180 0

Cho O(0;0), A(1;2), B(2;-6).

3) Góc giữa hai đường thẳng OA,OB là

A 60 0 B 90 0 C 135 0 D 150 0

1) Góc giữa hai vectơ là:

A 45 0 B 60 0 C 90 0 D 135 0

( OA OB   , )

Ví dụ 3:

thẳng

Chú ý: (SGK/88)

Trang 12

KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC (LUYỆN TẬP)

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Chọn một đáp án đúng:

Ví dụ 3:

thẳng

Chú ý: (SGK/88)

4) Góc giữa hai đường thẳng:

là:

2 2

x t

y t

 



 

 

7 '

 



 



5) Góc giữa hai đường thẳng:

là:

Trang 13

CỦNG CỐ

1 2 1 2 1 2

4)    a a b b 0



0 ( , ) ( , ) 90a b  a b 

1 2 1 2

2 2 2 2

1 1 2 2

a a b b





1 2

3) cos( , )a b  cos( , )u v   cos( , )n n 

1) Định nghĩa góc giữa hai đường thẳng

0

2)Khi u v ( , ) 90  thì ( , ) ( , )a b  u v 

0

( , ) 90

Khi u v   thì ( , ) 180a b  0  ( , )u v 

5)Điều kiện để 2 đường thẳng y = kx + b và y = k’x + b’ vuông góc với nhau là k.k’ = -1

Điều kiện để 2 đường thẳng y = kx + b và y = k’x + b’ song song với nhau là k = k’

Trang 14

ĐẶN DÒ

- Xem lại lý thuyết đã học trong bài và nắm được

các nội dung đĩ.

- Giải các bài tập:

.



0

Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M(1 ; 3 ) và tạo với đường thẳng (d) : 3x + 4y + 2 = 0 một góc 30

Bài:15,16,17,18,19,20 trang 89,90 SGK

Trang 15

CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ

VÀ CÁC EM HỌC SINH ĐÃ CHÚ Ý LẮNG NGHE

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	2,69 MB