Đang tải... (xem toàn văn)
Tröôøng Ñaïi hoïc Khoa hoïc Töï nhieân, Tp Hoà Chí Minh. 2017[r]
(1)Bài giảng mơn học Tốn rời
rạc
Nguyễn Anh Thi
Bài giảng mơn học Tốn rời rạc
Nguyễn Anh Thi
Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Tp Hồ Chí Minh
2017
(2)Bài giảng mơn học Tốn rời
rạc
Nguyễn Anh Thi
(3)Bài giảng mơn học Tốn rời
rạc
Nguyễn Anh Thi
Biểu diễn số nguyên
Định lyù
Cho b số nguyên lớn hơn1 Khi số nguyên dương n đều biểu diễn dạng
n=akbk+ak−1bk−1+· · ·+a1b+a0
trong k số ngun khơng âm ai là số nguyên thỏa
0≤ai<b Dạng biểu diễn gọi là dạng biểu diễn theo số b n, và ký hiệu n= (akak−1 .a1a0)b. Ta có số dạng biểu diễn thường gặp: nhị phân(b=2), bát phân(b=8), thập phân(b=10), thập lục phân
(b=16),
(4)Bài giảng mơn học Tốn rời
rạc
Nguyễn Anh Thi
Ví dụ
Tìm dạng thập phân số nguyên có dạng nhị phân là
1011111?
Hướng dẫn
1011111=1.26+0.25+1.24+1.23+1.22+1.21+1.20=95
Ví dụ
Tìm dạng thập phân số nguyên có dạng bát phân là7016?
Hướng dẫn 3598
Chú ý
Đối với hệ thập lục phân, chữ A đến F dùng thay cho10
đến15. Ví dụ
Tìm dạng thập phân số nguyên có dạng thập lục phân là
2AE0B?
(5)Bài giảng mơn học Tốn rời
rạc
Nguyễn Anh Thi
Tìm dạng biểu diễn theo số b
của n
• Chia n chob ta
n=q0b+a0
• Khi số dư a0 ký tự cuối dạng biểu
diễn Ta tiếp tục chia q0 chob, ta q0=q1b+a1 • Tiếp tục thực q trình phần thương
bằng 0, qk−1=0.b+ak
• Khi (akak−1 .a1a0)b dạng biểu diễn theo sốb
của n
Ví dụ
• Tìm dạng biểu diễn bát phân của 12345?
(30071)8
• Tìm dạng biểu diễn thập lục phân của 177130? (2B3EA)16
(6)Bài giảng môn học Tốn rời
rạc
Nguyễn Anh Thi
Tìm dạng biểu diễn theo số b
của n
• Chia n chob ta
n=q0b+a0
• Khi số dư a0 ký tự cuối dạng biểu
diễn Ta tiếp tục chia q0 chob, ta q0=q1b+a1 • Tiếp tục thực trình phần thương
bằng 0, qk−1=0.b+ak
• Khi (akak−1 .a1a0)b dạng biểu diễn theo sốb
cuûa n
Ví dụ
• Tìm dạng biểu diễn bát phân của 12345? (30071)8
• Tìm dạng biểu diễn thập lục phân của 177130?
(7)Bài giảng mơn học Tốn rời
rạc
Nguyễn Anh Thi
Tìm dạng biểu diễn theo số b
của n
• Chia n chob ta
n=q0b+a0
• Khi số dư a0 ký tự cuối dạng biểu
diễn Ta tiếp tục chia q0 chob, ta q0=q1b+a1 • Tiếp tục thực trình phần thương
bằng 0, qk−1=0.b+ak
• Khi (akak−1 .a1a0)b dạng biểu diễn theo sốb
của n
Ví dụ
• Tìm dạng biểu diễn bát phân của 12345? (30071)8
• Tìm dạng biểu diễn thập lục phân của 177130? (2B3EA)16