chuyên đề rút gọn BIỂU THỨC CHỨA căn bậc HAI

TRƢỜNG THCS XUÂN CẨM CHUYÊN ĐỀ 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI Họ tên giáo viên: Tạ Văn Sáng Mơn: Tốn Trường: THCS Xn Cẩm Hiệp Hòa, ngày 10 tháng năm 2019 Chuyên đề số 2, lớp: CHUYÊN ĐỀ 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI A CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN Các đẳng thức đáng nhớ (AB)2 (AB)2 A2 B2 (AB)3 (AB)3 A3 B3 A3 B3 Các công thức biến đổi bậc hai (Với A 0;B0) (Với A 0;B0) (Với B 0) (Với A 0;B0) (Với A 0;B0) (Với A 0;B0) (Với B 0) A A A (Với A 0;A B2 ) 10 (Với A 0;B 0;A B) 11 3 Một số phƣơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử thƣờng dùng a, Phương pháp đặt nhân tử chung b, Phương pháp dùng đẳng thức c, Phương pháp nhóm hạng tử d, Phương pháp tách hạng tử ( Cách phân tích đa thức bậc hai, đẳng cấp bậc hai thành nhân tử) B CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Biểu thức dƣới dấu sốthực dƣơng Phƣơng pháp giải: + Đưa thừa số dấu đưa vào dấu để đồng dạng thu gọn đồng dạng a + Với toán mà phân số thực dương áp dụng c b mẫu biểu thức lấy để tính tốn * Lưu ý: Học sinh cần tuân thủ thứ tự thực phép tính ( ngoặc trước, ngồi ngoặc sau; nhân, chia trước, cộng trừ sau) Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức sau: M 45 A 245 12 27 Hƣớng dẫn giải M 45 245 A 12 27 3 3 Nhận xét: Đây dạng tốn dễ Học sinh bấm máy tính để giải, đa phần áp dụng kiến thức đưa thừa số ngồi dấu để giải tốn A B Ví dụ 2: Bài tập trắc nghiệm Câu Rút gọn biểu thức A 75 Hướng dẫn: Học sinh sử dụng máy tính cầm tay nhập toàn biểu thức vào máy bấm dấu = A Hướng dẫn: Học sinh sử dụng máy tính cầm tay nhập toàn biểu thức vào máy bấm dấu = Câu Giá trị x để 12x 3x A 41 15 Hướng dẫn: Học sinh đưa thừa số dấu thu gọn vế trái phương trình: 3x Dạng 2: Áp dụng đẳng thức Phƣơng pháp giải + Biến đổi toán biểu thức chứa dạng + A A2 A * Lưu ý: Để tránh sai sót dấu làm tốn với dấu giá trị tuyệt đối GV yêu cầu HS phá dấu giá trị tuyệt đối cần xét dấu A cẩn thận, sau kết việc bỏ dấu giá trị tuyệt đối cần ghi vào ngoặc phá ngoặc 2.Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức sau: a, Giải mẫu: a) b, Lưu ý: Điều kiện bỏ dấu giá trị tuyệt đối: A Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức A Hƣớng dẫn giải A 3 Nhận xét: Các biểu thức p n2 a b Những biểu thức viết dạng bình phương biểu Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức B Hƣớng dẫn giải Cách 1: B Cách 2: B Ta có: B2 Vì B Nhận xét: Các biểu thức vậy, để tính B ta tính B tránh nhầm lẫn) Ví dụ 4: Bài tập trắc nghiệm Câu Tính giá trị biểu thức A Hƣớng dẫn: HS đƣa dạng (3-5)2 = Nhận xét: Để phá dấu giá trị tuyệt đối HS sử dụng máy tính cầm tay cách bấm tổ hợp phím: Shift + hyp ( với máy tính 570-ES PLUS 570 – VN PLUS) Câu Tính giá trị biểu thức F A HS đƣa dạng F 3 Nhận xét: Bài học sinh sử dụng máy tính cầm tay khơng hiệu quả, nên HS phải nắm vững cách đưa toán A với A biểu thức đưa dạng bình phương ( Đã hướng dẫn ví dụ 2) Dạng 3: Rút gọn tổng hợp (sử dụng trục thức, đẳng thức, phân tích thành nhân tử; …) Phương pháp giải: + Phân tích tử mẫu thành nhân tử thu gọn nhân tử chung phân thức Sau thực phép tính + Nếu tốn chứa mẫu mà khơng rút gọn phân thức trục thức phân thức thực phép tính + Ngồi học sinh quy đồng phân thức ( với nhiều toán khơng hay làm cho tốn phức tạp hơn) Ví dụ minh họa Ví dụ 1: Rút gọn: 15 A ( B 15 A ( B 5 C D F D 3.2 Hướng dẫn lựa chọn đáp án trắc nghiệm TN 2.1: Giá trị biểu thức A Hƣớng dẫn: (8 Đáp án B TN 2.2 Rút gọn biểu thức A Hƣớng dẫn: Cần xếp mẫu theo thứ tự a a a aa Đáp án A TN 2.3 Cho a Hƣớng dẫn: Bấm máy tính có kết A Đáp án D TN 2.5 Giá trị biểu thức 1 Hƣớng dẫn: Đáp án B TN 2.4 Giá trị biểu thức A Hƣớng dẫn: a C b b b a D b C C.3 2)2 2 D D.2 2 Đáp án B 22 TN 2.6 Giá trị biểu thức A 12 Hƣớng dẫn: Cách 1: Nhập biểu thức vào máy tính bấm kết Cách 2: 15 Đáp án C 23 D ĐỀ TỔNG HỢP PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu 1:Căn bậc hai 16 A C 256 36 C -2 Câu 2: Giá trị biểu thức A = A D -4 D Câu 3: Kết phép tính A.22 Câu 4: Rút gọn biểu thức A Câu 5: Giá trị biểu thức K = A Câu6: Giá trị biểu thức A Câu 7: Biểu thức B = A Câu 8: Tính giá trị biểu thức A - -6 Câu 9: Giá trị biểu thức A Câu 10: Giá trị biểu thức A Câu 11 : Biểu thức A= A Câu 12: Giá trị biểu thức 24 A C C.2 Câu 13: Rút gọn biểu thức ta A Câu 14: Giá trị biểu thức 4a C a A a Câu 15: Biểu thức A Câu 16: Rút gọn biểu thức A = A.A=-4 Câu 17: Với x A Câu 18: Kết rút gọn biểu thức N A Câu 19: Giá a 3b trị A Câu 20: Cho biểu thức Q = A PHẦN 2: TỰ LUẬN Câu 21 ( điểm): Thực phép tính a) 44 Câu 22 ( điểm) Rút gọn biểu thức sau c, Câu 23 ( 1,5 điểm): Giải phương trình: 25 a, 9x Câu 24:(1,5 điểm) Cho biểu thức: B = a Rút gọn biểu thức B b Tìm giá trị nhỏ biểu thức B Phần 1: Trắc nghiệm Câu Câu A D Câu 11 Câu 12 D D Phần 2: Tự luận Câu a) b) Câu 21 ( c, 125 a, Câu 22 b, = c, a , x9 Vậy phương trình có nghiệm x b, x Câu 23 Vậy phương trình có nghiệm x với a > 0, a B= Câu 24 Vậy với a > 0, a b) B Doa Dấu = xảy a = ( thỏa mãn đk) Vậy giá trị nhỏ B -1 a = 1 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO Tài liệu ôn thi vào lớp 10 mơn Tốn tỉnh Bắc Giang năm học 2016-2017 Tài liệu ơn thi tốn vào lớp 10 mơn Tốn tỉnh Bắc Giang năm học 2017-2018 Tài liệu ôn thi tốn vào lớp 10 mơn Tốn tỉnh Bắc Giang năm học 2018-2019 Củng cố ơn luyện tốn 9, tập Các đề thi huyện Hiệp Hòa năm từ 2012-2018 Hiệp Hòa, ngày 15 tháng năm 2019 Ngƣời viết chuyên đề Tạ Văn Sáng 28 NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA BAN GIÁM HIỆU …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………… …………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… …………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………… …………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… XÁC NHẬN CỦA BAN GIÁM HIỆU 29 MỤC LỤC A CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN Các đẳng thức đáng nhớ 2 Các công thức biến đổi bậc hai Một số phƣơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử thƣờng dùng .2 B CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Biểu thức dƣới dấu số thực dƣơng Phƣơng pháp giải: Ví dụ minh họa Dạng 2: Áp dụng đẳng thức A2 A Phƣơng pháp giải 2.Ví dụ minh họa Dạng 3: Rút gọn tổng hợp (sử dụng trục thức, đẳng thức, phân tích thành nhân tử; …) Phƣơng pháp giải: Ví dụ minh họa Dạng Bài toán chứa ẩn (ẩn x) dƣới dấu ý toán phụ .8 Phƣơng pháp giải Ví dụ minh họa C BÀI TẬP VẬN DỤNG Bài tập tự luận 15 Bài tập trắc nghiệm 17 Hƣớng dẫn giải đáp số 17 3.1 Tự luận 17 3.2 Hướng dẫn lựa chọn đáp án trắc nghiệm 22 D ĐỀ TỔNG HỢP 24 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 28 NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ CỦA BAN GIÁM HIỆU 29 30 .. .Chuyên đề số 2, lớp: CHUYÊN ĐỀ 2: RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI A CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN Các đẳng thức đáng nhớ (AB)2 (AB)2 A2 B2 (AB)3 (AB)3 A3 B3 A3 B3 Các công thức biến đổi bậc hai. .. biểu thức A = 16 a) Rút gọn biểu thức A B b) Tìm giá trị x để A Bài tập trắc nghiệm TN 2.1: Giá trị biểu thức TN 2.4 Rút gọn biểu thức C -11 C a TN 2.2 Rút gọn biểu thức TN 2.5 Giá trị biểu thức. .. dụ 8: Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức P b) Tính giá trị biểu thức Hƣớng dẫn giải a) Ta có Và nên P x b) Có x 13 x + Vậy giá trị biểu thức P Ví dụ 9: Cho biểu thức B a) Rút gọn biểu thức B