Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Từ trường tĩnh
Lê Quang Nguyên
www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle@zenbe.com
Nội dung Dịng điện
2 Từ trường Lực từ
4 Định luật Gauss ñối với từ trường Định luật Ampère
6 Dipole từ
7 Từ trường quanh ta
v
v v
1a Vectơ mật ñộ dịng điện • Xét dịng hạt mang điện q
chuyển ñộng với vận tốc v
Vectơ mật độ dịng điện là:
• n mật ñộ hạt mang ñiện, ρ = nq mật độ điện tích
• j hướng theo chiều chuyển
động hạt mang điện dương
• j.n là ñiện lượng ñi qua
ñơn vị diện tích có pháp vectơ n một đơn vịthời gian
v v nq
j
ρ = =
j n (S)
1b Cường độ dịng điện • Cường độ dịng điện qua
một mặt (S) ñiện lượng ñi qua mặt đơn vị thời gian:
• Với j, n mật độ dịng pháp vectơ dS.
• n hướng theo chiều chuyển động điện tích dương
∫ ⋅ =
) ( S
dS n j
I
j
(S) dS
(2)1c Sức ñiện ñộng • Sức ñiện ñộng ε nguồn
ñiện công mà nguồn thực dịch chuyển đơn vị điện tích dương thành dịng kín mạch:
• đó q > 0, F lực nguồn tác ñộng lên q, dr là ñộ dịch chuyển của q.
1
F dr q
ε = ∫ ⋅
ε
+
dr F q
1d Định luật Ohm • Định luật Ohm xác ñịnh
mối liên hệ mật độ dịng điện điện trường vị trí vật dẫn:
• với σ điện dẫn suất vật (nghịch ñảo ñiện trở suất)
E j
σ =
v
v
j E
1d Định luật Ohm (tt) • Xét đoạn dây dẫn
thẳng có chiều dài l, tiết diện S, đó có mật độ
dịng điện j Cường độ
dịng qua dây là:
• ∆V = El hiệu thếgiữa hai
ñầu dây, R = l/σS là ñiện trởcủa ñoạn dây
El l
S ES jS
I = =σ =σ
R V I =∆
(S)
l
j
E
2a Từ trường - vectơ cảm ứng từ
• Chung quanh nam châm hay dịng điện có từ trường, khoảng khơng gian ñiểm có vectơ cảm ứng từ
B xác định
• Từ trường tạo dịng điện dừng, có mật độ dịng khơng phụ thuộc vào thời gian, gọi từ trường tĩnh (khơng thay đổi theo t). • Để mơ tả từ trường người ta dùng
(3)2a Từ trường – đường sức 2b Lực từlên điện tích chuyển động • Xét điện tích điểm q
chuyển ñộng từ trường B với vận tốc v, lực từ (lực Lorentz) tác động lên điện tích
điểm là:
• B cảm ứng từ vị trí
điện tích q, đo Tesla (T) • Lực từ vng góc với mặt
phẳng (v, B); chiều xác ñịnh quy tắc bàn tay phải
• Cơng lực từbằng khơng B
v q F
× =
B F
v +
B F
v +
2b Lực từ lên điện tích chuyển động (tt)
(C) I 2c Lực từlên dịng điện
• Lực từ tác động lên dịng điện vi phân:
• Lực từ tác động lên dịng điện bất kỳ:
• tích phân lấy theo tất dịng điện vi phân (C)
B l Id F d
× =
∫ ×
= ) (C
B l Id
F
B dF
I dl
(4)2c Lực từ lên dòng ñiện (tt) • Đặc biệt, từ trường
ñều thì:
• với l là vectơ nối từ điểm ñầu ñến ñiểm cuối dòng ñiện
B l d I F C × = ∫ ) ( B l I F × = (C) I l dl B I 2d Từ trường tạo dịng điện • Từ trường tạo dịng
điện vi phân cho
ủnh lut Biot-Savart:
ã à0 = 4ì10-7 T.m/A, là độ từ
thẩm chân khơng
• Từ trường tồn phần tạo dịng điện:
3 r r l Id B d × = ì = ) (
4 C r r l Id B π µ dl r X dB
3 Định luật Gauss cho từ trường • Thơng lượng từ trường
qua mặt kín ln ln khơng:
• Hay dạng vi phân:
• Ý nghĩa: đường sức từ trường ln ln khép kín
( )
0
S
B ndS⋅ = ∫ = B div
I < 0 (S) (S) Định luật Ampère
• (S) mặt giới hạn (C) Chiều dương pháp vectơ n chiều thuận ñối với ñịnh hướng (C)
• Lưu số từ trường theo (C) tỷ lệ với cường ñộ dịng điện tồn phần qua (S):
• I > nếu dịng qua (S) theo chiều dương, I < trường hợp ngược lại
0 ( )
tot C
B dr⋅ =µ I
∫ (C) n (C) B dr
(5)4 Định luật Ampère (tt) • Ngồi ra, (C) vịng
qua dịng điện nhiều lần, dịng điện phải
được cộng nhiêu lần với dấu tương ứng
• Định luật Ampère dạng vi phân:
• liên hệ cảm ứng từ
và mật độ dịng điện
vịtrí j
B
rot =µ
I
Itot = I – I =
pm 5a Dipole từ
• Dipole từ dịng điện kín có kích thước nhỏ
• Momen dipole từ định nghĩa sau:
• N số vịng dây,
• I là cường độ dịng điện,
• S diện tích vịng dây,
• n pháp vectơ hướng theo chiều thuận ñối với chiều dịng điện
n NIS pm =
(S)
I
n
5b Dipole từ từ trường
• Dipole từ ởtrong từ trường ngồi năng:
• từ cực tiểu momen từ song song chiều với từ trường
• Dipole chịu tác động momen ngẫu lực:
• Momen có xu hướng quay cho dipole song song chiều với từ trường
B p Um =−m⋅
B pm
× =
τ
(6)