Bài giảng Vật lý 1: Trường tĩnh điện cung cấp cho người học các kiến thức: Những khái niệm mở đầu, định luật Coulomb, điện trường, định luật Gauss, thế năng điện, điện thế, liên hệ giữa điện trường và điện thế,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
11/05/2017 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ĐIỆN TỪ TS Nguyễn Kim Quang TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ “If you’ve ever wondered why the sky is blue, how radio waves can travel through empty space, or how a satellite stays in orbit, you can find the answers by using fundamental physics You will come to see physics as a towering achievement of the human intellect in its quest to understand our world and ourselves” UNIVERSITY PHYSICS With Modern Physics Hugh D Young, Carnegie Mellon University Roger A Freedman, University of California TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ĐIỆN TỪ TS Nguyễn Kim Quang Những khái niệm mở đầu ĐIỆN TỪ TRƯỜNG Định luật Coulomb Điện trường TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Định luật Gauss Thế điện Điện Liên hệ điện trường điện Mặt đẳng Lưỡng cực điện CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 11/05/2017 VEC TƠ ĐIỆN TỪ Cộng vectơ (Vector Sum) TS Nguyễn Kim Quang 𝐂Ԧ = 𝐀 + 𝐁 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Tính chất: Hệ tọa độ Descartes: A = Ax 𝑖Ƹ + Ay 𝑗Ƹ + Az 𝑘 A+B=B+A B = Bx 𝑖Ƹ + By 𝑗Ƹ + Bz 𝑘 A+B +C = A+ B+C C = Ax + Bx 𝑖Ƹ + Ay + By 𝑗Ƹ + Az + Bz 𝑘 𝑐A = A𝑐 𝑏 𝑐A = 𝑏𝑐 A = 𝑐 𝑏A = 𝑏𝑐A 𝑐 A + B = 𝑐A + 𝑐B 𝑏 + 𝑐 A = 𝑏A + 𝑐A ĐIỆN TỪ VEC TƠ TS Nguyễn Kim Quang Tích vơ hướng hai vectơ - Scalar (dot) product 𝐀 ∙ 𝐁 = 𝐒 = 𝐀 𝐁 𝐜𝐨𝐬𝛟 = Ax Bx + Ay By + Az Bz TRƯỜNG ĐIỆN TỪ A⊥B ⟹ A∙B =0 A∙B= B∙A Tính chất: 𝑐A ∙ B = A ∙ 𝑐B = 𝑐 A ∙ B C∙ A+B = C∙A+C∙B 𝑖Ƹ ∙ 𝑖Ƹ = ; 𝑖Ƹ ∙ 𝑗Ƹ = CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 11/05/2017 VEC TƠ ĐIỆN TỪ TS Nguyễn Kim Quang Tích vectơ (hữu hướng) hai vectơ - Vector (cross) product V = ABsinϕ 𝐀×𝐁 =𝐕 V ⊥ A 𝑣à V ⊥ B Qui tắc bàn tay phải TRƯỜNG ĐIỆN TỪ A∥B ⟹ V=0 Tính chất: A × B = −B × A cA × B = A × 𝑐B = 𝑐 A × B C× A+B = C×A+C×B 𝑖Ƹ 𝐀 × 𝐁 = Ax Bx 𝑗Ƹ Ay By 𝑘 Az Bz 𝐀 × 𝐁 = Ay Bz − Az By 𝑖Ƹ + AZ BX − AX BZ 𝑗Ƹ + Ax By − Ay Bx 𝑘 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang Những khái niệm mở đầu - Vật tích điện Hiện tượng tĩnh điện người Hy Lạp phát 2.500 năm trước CN TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Sau cọ xát vật: hỗ phách (amber) hay plastic với da thú, thủy tinh với lụa, Chúng trở nên nhiễm điện hay gọi tích điện Hai vật tích điện loại đẩy khác loại hút TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Tương tác plastic Tương tác thủy tinh Hai vật tích điện trái dấu CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 11/05/2017 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Hỗ phách (Amber) – Một loại nhựa hóa thạch ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang Những khái niệm mở đầu - Vật tích điện TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Tóc tích điện sau ma sát với máng trượt plastic CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 11/05/2017 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang Những khái niệm mở đầu – Sét (Lightning) TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Lightning - Do ma sát khí quyển, đám mây tích điện Mặt đất bên đám mây cảm ứng điện tích trái chiều tạo điện trường mạnh chúng Điện đạt đến hàng trăm triệu Volt Cường độ sét lên đến hàng chục ngàn Ampere ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang Những khái niệm mở đầu Điện tích (Electric charge) TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Điện tích có cấu tạo gián đoạn, số nguyên lần điện tích nguyên tố e TRƯỜNG Thí nghiệm giọt dầu Millikan (1909) ĐIỆN chứngTỪ tỏ điện tích ln số ngun lần e Có loại điện tích: Điện tích dương (giống điện tích xuất thủy tinh), Điện tích âm (giống điện tích xuất hỗ phách, nhựa) Điện tích nguyên tố (elementary charge): điện tích nhỏ biết tự nhiên, độ lớn điện tích electron (e, âm) hay proton (p, dương) Điện tích e : e −1.6 x 10-19 C Khối lượng: me 9,1 x 10-31 kg ; Proton: mp 1,672 x 10-27 kg ; Neutron: mn 1,674 x 10-27 kg Đơn vị điện tích (SI): Coulomb (C) 10 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 11/05/2017 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang Những khái niệm mở đầu Vật dẫn vật cách điện TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Chất dẫn điện (Conductor) cho điện tích di chuyển tự vật TD: Hầu hết kim loại dẫn điện tốt, ĐIỆN TỪ dung dịch muối, axit, ba zờTRƯỜNG Chất cách điện (Insulator): điện tích khơng thể di chuyển tự vật mà xuất đâu định xứ TD: Hầu hết phi kim, thủy tinh, nhựa, cao su, nước nguyên chất Chất bán dẫn (Semiconductor): có tính chất trung gian chất dẫn điện chất cách điện TD: Silicon, Germanium (Chất cách điện) 11 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang Những khái niệm mở đầu Vật dẫn vật cách điện TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Tích điện ma sát (Friction) Tích điện cảm ứng (induction) ĐIỆN TỪ Tích điện tiếp xúc, dẫnTRƯỜNG điện (Contact, Conduction) (ma sát) Kim loại 12 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 11/05/2017 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang Ứng dụng tương tác tĩnh điện - Sơn tĩnh điện TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Sơn tĩnh điện – Electrostatic painting 13 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang Những khái niệm mở đầu - Nguyên lý bảo tồn điện tích Tổng đại số điện tích hệ cô lập TRƯỜNG ĐIỆN TỪ số (bảo tồn) Điện tích khơng tự sinh mà truyền từ vật sang vật khác Mọi q trình biến đổi tự nhiên, phản ứng hóa học, phản ứng hạt nhân bảo toàn điện tích TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 𝑞𝑖 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡 𝑖 14 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 11/05/2017 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ĐIỆN TỪ TS Nguyễn Kim Quang Định luật Coulomb (1784) - Định luật Tương tác điện tích: Độ lớn lực Coulomb: Vectơ lực Coulomb: q1 q F = 𝑘 𝑟Ƹ r TRƯỜNG q q ĐIỆN TỪ F=𝑘 r2 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ , 𝑟Ƹ = 𝑟Ԧ 𝑟 Đơn vị SI: q (C) ; r (m) ; F (N) 𝑚2 𝑘= ≃ 109 (𝑁 ) 4πε0 𝐶 k: số Coulomb 0: số điện môi chân không n Nguyên lý chồng chất lực: F0 = F0i i=1 15 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ĐIỆN TỪ TS Nguyễn Kim Quang Định luật Coulomb - Phân bố điện tích liên tục - Phân bố dài: dq= .dl TRƯỜNG ĐIỆN TỪ : mật độ điện tích dài (C/m) - Phân bố mặt: dq= .dS - Phân bố khối: dq= .dV TRƯỜNG ĐIỆN TỪ : mật độ điện tích mặt (C/m2) : mật độ điện tích khối (C/m3) Yếu tố (phần tử) điện tích dq tác dụng lên điện tích q0: 𝐹Ԧ𝑞0 = 𝑘 𝑞0 𝑞 𝑟Ƹ 𝑟2 dF = 𝑘 q dq 𝑟Ƹ r2 Lực tĩnh điện tồn vật tích điện tác dụng lên điện tích q0: 𝑛 𝐹Ԧ0 = 𝐹Ԧ0𝑖 𝑖=1 F = න dF = 𝑘q න Vật Vật dq ොr r2 16 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 11/05/2017 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ĐIỆN TỪ TS Nguyễn Kim Quang Định luật Coulomb - Thí dụ 1) Hạt hạt nhân nguyên tử Heli, có khối lượng m= 6,64 x 10-27kg điện tích q=2|e|=3,2 x 10-19C.TRƯỜNG So sánh lựcĐIỆN tươngTỪ tác tĩnh điện với lực hấp dẫn hai hạt Lực tĩnh điện hạt TRƯỜNG lực đẩy nhau, ĐIỆNxuyên TỪ tâm (cùng phương) Lực hấp dẫn hạt lực hút nhau, xuyên tâm Độ lớn lực: q2 4πε0 r m2 Với G= 6,67 x 10-11 N.m2/kg2 Fg = G r - Tĩnh điện hạt: Fe = - Hấp dẫn hạt: So sánh độ lớn: Fe q2 = = 3,1 × 1035 Fg 4πε0 G m2 17 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang Ứng dụng tương tác tĩnh điện máy photocopy (Xerography) TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 18 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 11/05/2017 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang Ứng dụng tĩnh điện máy in laser TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 19 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang Ứng dụng tĩnh điện máy in phun (ink-jet printer) TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 20 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 10 11/05/2017 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ĐIỆN TỪ TS Nguyễn Kim Quang Điện trường - Thí dụ 5) Điện trường vòng tròn tích điện TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Một vật dẫn hình tròn bán kính a mang điện tích Q phân bố (hình vẽ) Xác định điện trường điểm P nằm trục vòng tròn, cách tâm đoạn x Phần tử điện tích dQ sinh raTRƯỜNG điện ĐIỆN TỪ trường dE: dE = 𝑘 dQ r2 dEx = dE cosα = 𝑘 xdQ r3 Điện trường P có phương trục đối xứng x: x Qx න dQ = 𝑘 r x + a2 Q E = Ex = න dEx = 𝑘 Q 3ൗ 29 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ĐIỆN TỪ TS Nguyễn Kim Quang Điện trường - Thí dụ 6) Điện trường đĩa tròn tích điện TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Xét phần tử điện tích hình vành khăn vi cấp, bán kính r: dq=(2r.dr)= 2rdr TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Áp dụng kết điện trường sinh vòng tròn tích điện đều: dq x 2π𝜎rdr x dEx = 𝑘 =𝑘 3 x + r ൗ2 x + r ൗ2 R R σx rdr න Ex = න dEx = 2ε0 x + r2 r=0 Ex = 3ൗ σx 1 σ x − + = 1− 2 2ε0 x 2ε x +R x + R2 Khi x Công lực tĩnh điện không phụ thuộc quỹ đạo mà phụ thuộc vị trí đầu cuối => W = ර F ∙ dԦs = Công lực tĩnh điện làm dịch chuyển q0 điểm độ giảm điện điểm đó: Wab = –U= Ua – Ub 42 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang Thế điện (Electric potential energy) Thế điện điện tích điểm q0 trường hợp: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ qq0 U=𝑘 - Hai điện tích: r N q1 q2 q3 qi - Hệ điện tích điểm: U TRƯỜNG = 𝑘q0 + +TỪ +∙∙∙ = 𝑘q0 r1 ĐIỆN r2 r3 ri i=1 - Phân bố điện tích liên tục: U = 𝑘q0 න Hệ dq r 43 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 21 11/05/2017 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ĐIỆN TỪ TS Nguyễn Kim Quang Điện (Electric Potential) Điện điểm đặt q0 điện ứng với đơn vị điện tích dương TRƯỜNG ĐIỆN TỪ đó: U V= (V = J/C) q0 q Điện tạo điện tích điểm q: V = ĐIỆN TỪ TRƯỜNG 4πε0 r qi Do hệ điện tích điểm: V = Vi = 4πε0 ri i i dq න Do phân bố liên tục: V = න dV = 4πε0 r Vật Vật N WMN = න E ∙ dԦs Hiệu điện điểm: VM − VN = q0 M ∞ Điện điểm điện trường: VM = න E ∙ dԦs chọn V= M TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ĐIỆN TỪ 44 TS Nguyễn Kim Quang Điện - Thí dụ 1) Dây dẫn thẳng dài tích điện đều, mật độ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Xác định điện điểm cách dây khoảng r TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Ta có điện trường điểm cách dây khoảng r: E= λ 2πε0 r N N N λ dr λ rN න = VM − VN = න E ∙ dԦr = න Er dr = ln 2πε0 r 2πε0 rM M M Chọn VN= rN= r0 : Nếu r0= : V=− M V= λ r0 ln 2πε0 r λ lnr 2πε0 45 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 22 11/05/2017 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ĐIỆN TỪ TS Nguyễn Kim Quang Điện - Thí dụ 2) Vòng dây tròn bán kính a tích điện Q Xác TRƯỜNG định điện điểm P trục cách tâm ĐIỆN vòng TỪ tròn khoảng x Xét phần tử dq sinh điện TRƯỜNG dV P:ĐIỆN TỪ dV = Điện P: dq 4πε0 r V = න dV = Q 1 Q න dq = 4πε0 r 4πε0 x + a2 Q Cách khác: Biết điện trường sinh vòng dây tròn: E = Ex = 𝑘 ∞ ∞ V = න Ex dx = kQ න x x x x2 + dx a2 ൗ2 = Qx x2 + a2 3ൗ Q 4πε0 x + a2 46 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang Liên hệ điện trường điện Công vi cấp lực tĩnh điện: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ dW = F ∙ dԦs = q0 E ∙ dԦs = −dU = −q0 dV TRƯỜNGdVĐIỆN TỪ ⇒ E ∙ dԦs = Es ds = −dV ⇒ Es = − ds ⇒ Ex = − 𝜕V 𝜕V 𝜕V ; Ey = − ; Ez = − 𝜕x 𝜕y 𝜕z ⇒ E = ExԦi + EyԦj + Ez k = − 𝜕V 𝜕V 𝜕V Ԧi − Ԧj − k 𝜕x 𝜕y 𝜕z Biểu diễn vectơ E: E = − Ԧi 𝜕 𝜕 𝜕 + Ԧj + k V 𝜕x 𝜕y 𝜕z E = −gradV = −𝛻V 47 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 23 11/05/2017 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ĐIỆN TỪ TS Nguyễn Kim Quang Liên hệ điện trường điện - Thí dụ Đĩa tròn bán kính R tích điện Q Xác định điện điểm P trục x cách tâm đĩaTRƯỜNG khoảngĐIỆN x TỪ Xét phần tử dq: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 𝑑q = σ𝑑𝐴 = 𝜎 2𝜋𝑟𝑑𝑟 = 2𝜋𝜎𝑟𝑑𝑟 Sinh điện dV P: dV = 𝑘 𝑑𝑞 r2 + x2 2𝜋𝜎𝑟𝑑𝑟 =𝑘 r2 + x2 𝑅 Điện P: 𝑉 = න 𝑑𝑉𝑑𝑟 𝑟=0 R V = 2π𝑘σ න 2r r2 + x2 𝑑r = 2π𝑘σ r2 + x2 R r=0 = σ 2𝜀0 R2 + x − x 48 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ĐIỆN TỪ TS Nguyễn Kim Quang Liên hệ điện trường điện - Thí dụ Đĩa tròn bán kính R tích điện Q Xác định điện điểm P trục x cách tâm đĩaTRƯỜNG khoảngĐIỆN x TỪ Ta có: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ σ x Ex = 1− 2ε0 x + R2 Điện P: ∞ ∞ x x σ 2x න 1− V = න Ex dx = dx 2ε0 x + R2 V= 𝜎 2𝜀0 R2 + x − x 49 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 24 11/05/2017 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang Mặt đẳng (Equipotential Surfaces) Mặt đẳng mặt khơng gian, TỪ điện điểm TRƯỜNG ĐIỆN (đường màu xanh) Công lực tĩnh điện dịch chuyển điện tích mặt đẳng TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Vectơ điện trường vng góc với mặt đẳng điểm theo chiều giảm (mạnh nhất) điện 50 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 51 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 25 11/05/2017 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Electric Potential and the Human Body Electrocardiography (ECG, EKG) 52 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Cathode Ray Tube (CRT) 53 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 26 11/05/2017 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ĐIỆN TỪ TS Nguyễn Kim Quang Lưỡng cực điện (electric dipole) Là cặp điện tích vàTRƯỜNG trái dấu (+qĐIỆN –q) đặt cách khoảng d TỪ Tích số điện tích q khoảng cách lưỡng cực d gọi moment lưỡng cực: p= qd (C.m) x TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Vectơ moment lưỡng cực điện: p = q d z Điện trường lưỡng cực tổng vectơ điện trường điện tích sinh ra: - Tại điểm trục lưỡng cực x: 𝑝 𝐸𝑥 = 2𝑘 Khi x>>d, 𝑥 - Tại điểm trục z vng góc với trục lưỡng cực: 𝐸𝑧 = 𝑘 Khi z>>d, 𝑝 𝑧3 54 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ĐIỆN TỪ TS Nguyễn Kim Quang Lưỡng cực điện (electric dipole) - Đặt điện trường Tổng lực tĩnh điện tác dụng lên lưỡng cựcĐIỆN TỪ momen ngẫu lực TRƯỜNG (torque) τ nói chung khác τ τ= F.d.sin= qE.dsin =pE.sin TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Biểu diễn vectơ: τ=p×E Ngẫu lực làm lưỡng cực quay góc d sinh cơng dW tương ứng độ giảm điện lưỡng cực: dW = d= pE.sin.d =dU ϕ2 Công: W = ර −pEsinϕ dϕ = pEcosϕ2 − pEcosϕ1 = U1 − U2 ϕ1 W = pE(cos1cos2) Thế điện lưỡng cực p điện trường E: U = −pEcosϕ = −p ∙ E ( U=0 =/2 ) 55 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 27 11/05/2017 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ĐIỆN TỪ TS Nguyễn Kim Quang TÓM TẮT CÔNG THỨC q1 q2 𝑟Ԧ ≃ 109 1) Lực Coulomb: F = 𝑘 𝑟Ƹ , 𝑟Ƹ = , 𝑘 = 𝑟 4𝜋𝜀 r TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Q 𝑟Ƹ (N/C=V/m) 2) Điện trường điện tích điểm Q: E = TRƯỜNG ĐIỆN4𝜋𝜀 TỪ0 r 𝑁 3) Điện trường hệ điện tích: E = E𝑖 𝑖=1 Hệ điện tích liên tục: E = න dE = k න Q Q dq ොr r2 4) Điện trường dòng điện thẳng: λ Ex = k sinα2 − sinα1 x λ Ey = k cos α1 − cos α2 x () 1 56 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ĐIỆN TỪ TS Nguyễn Kim Quang TÓM TẮT CƠNG THỨC 5) Điện trường cung tròn tích điện đều: TRƯỜNG λ Q ĐIỆN TỪ E = Ex = −2𝑘 sinθ0 = − sinθ0 R 4π𝜀0 R2 θ0 𝐄 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 6) Điện trường vòng tròn tích điện đều: E = Ex = 𝑘 Qx x + a2 3ൗ 7) Thông lượng E qua mặt A: ΦE = න E ∙ dA A 8) Định luật Gauss: Q ε0 σ E= ε0 ΦE = ර E ∙ dS = 9) Điện trường bề mặt vật dẫn: (N.m2/C) 57 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 28 11/05/2017 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang TĨM TẮT CƠNG THỨC q 10) Điện trường cầu tích điện đều: E = 4πε TRƯỜNG ĐIỆN TỪ0 r (r>R) λ 11) Điện trường dây thẳng dài tích điện đều: E = 2πε0 r TRƯỜNG ĐIỆN TỪ 12) Điện trường mặt phẳng vơ hạn tích điện đều: E = 13) Điện tạo điện tích điểm q: V= q (V) 4πε0 r 14) Điện tạo hệ điện tích: V = Vi = i σ 2ε0 qi 4πε0 ri i dq න V = න dV = 4πε0 r Hệ điện tích liên tục: Hệ Hệ λ r0 V= ln 2πε0 r 15) Điện tạo dây dẫn thẳng dài: 58 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang TĨM TẮT CƠNG THỨC 16) Điện tạo vòng dây dẫn tròn tích điện đều: TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Q V= 4πε0 x + a2 TRƯỜNG ĐIỆN TỪ N 17) Hiệu điện điểm: WMN VM − VN = = න E ∙ dԦs q0 ∞ M 18) Điện điểm điện trường: VM = න E ∙ dԦs chọn V= M 19) Liên hệ E điện : Ex = − 𝜕V 𝜕V 𝜕V ;E = − ;E = − 𝜕x y 𝜕y z 𝜕z E = − Ԧi 𝜕 𝜕 𝜕 + Ԧj + k V = −gradV 𝜕x 𝜕y 𝜕z 59 CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt 29 ... 11/05/2017 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ĐIỆN TỪ TS Nguyễn Kim Quang Điện trường (Electric field) Điện tích tạo xung quanh điện TRƯỜNG ĐIỆN TỪ trường Một điện tích đặt điện trường chịu lực tĩnh điện Điện trường. .. 23 TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN ĐIỆN TỪ TS Nguyễn Kim Quang Điện trường - Nguyên lý chồng chất điện trường Vectơ cường độ điện trường điểm hệ điện tích tạo tổng TỪ vectơ cường độ điện trường TRƯỜNG điện ĐIỆN... 11/05/2017 ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang TRƯỜNG ĐIỆN TỪ TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Hỗ phách (Amber) – Một loại nhựa hóa thạch ĐIỆN TỪ TRƯỜNG TĨNH ĐIỆN TS Nguyễn Kim Quang Những khái niệm mở đầu - Vật