Bài giảng vật lý a2 chương 1

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG DAO ĐỘNG CƠ I. Dao động cơ điều hòa Xét một con lắc lò xo gồm một quả câug nhỏ m có thể trượt không ma sát trên một thanh ngang xuyên qua tâm, đầu kia của lò xo gắn cố định. Tác dụng vào vật có lực đàn hồi: F = -kx Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sau đó buông tay vật sẽ dao động mãi quanh vị trí cân bằng dưới tác dụng của lực đàn hồi Phương trình định luật II: ma = F = -kx Nghiệm của phương trình: x = Acos(ω 0 t+φ) 2 2 dt xd dt dv a  0 2 2 2 2  x m k dt xd haykx dt xd m 0 2 0 2 2 2 0  x dt xd m k đăt  Vận tốc của con lắc Gia tốc của con lắc Chu kỳ dao động     tA dt dx v 00 sin   xtA dt dv a 2 00 2 0 cos   k m T    2 2 0 0  Động năng của con lắc tại thời điểm t Để tính thế năng tính công của F trong chuyển dời OM: Công này bằng độ giảm thế năng: Quy ước thế năng tại O bằng 0, vậy thế năng của con lắc   tmA mv W đ   0 22 2 sin 2 1 2 2 )( 2 kx WW tot      tmA kx W t 0 22 2 sin 2 1 2   xx kx kxdxFdxA 0 2 0 2 Năng lượng dao động của con lắc: Con lắc vật lý là vật rắn khối lượng M có thể quay xung quang trục quay cố định nằm ngang tại O, gọi G là trọng tâm cách O một khoảng d Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng một góc θ, khi con lắc dao động dưới tác dụng của trọng lực góc thay đổi theo t constmAWWW tđ  2 0 2 2 1  F’ Mg F G d O Phân tích trọng lực thành 2 thành phần: Mà F = Mgsinθ = Mgθ (vì θ rất nhỏ) Phương trình cơ bản của chuyển động quay: Giá trị momen bằng: Dấu trừ vì mômen lực ngược chiều góc quay FFgM          2 2 dt d II  dMgFGO  0. 2 2 2 2      I Mgd dt d hayMgd dt d I F’ Mg F G d O Trong đó tần số góc và chu kỳ dao động: Con lắc toán học: chất điểm m treo vào đầu sợi dây không giãn khối lượng không đáng kể I = mℓ 2 ; OG = ℓ Mgd I T I Mgd  2 0  gmg m T     22 2  mg F’ F II. Dao động cơ tắt dần: trong thực tế khi khảo sát dao động của hệ bao giờ cũng có lực cản. Kết quả biên độ dao động giảm dần theo thời gian. Nếu lực cản F c = - rv Định luật II: F + F c = - kx – rv = ma Hay: 0 2 2  x m k dt dx m r dt xd m  2; 2 0  m r m k đăt 02 2 0 2 2  x dt dx dt xd  Nghiệm của phương trình và tần số góc: Lượng giảm loga: có gía trị bằng lôga tự nhiên của tỷ số giữa hai trị số liên tiếp của biên độ dao dộng cách nhau một chu kỳ δ = lne βT = βT   2 2 22 0 4 ,cos m r m k tAex t     [...]... cùng phương cùng tần số Xét hai dao động điều hòa: x1  A1 cos(0 t  1 ) x 2  A 2 cos(0 t   2 ) Dao độngtổng hợp: x  x1  x 2  A cost   Dùng phương pháp giản đồ Fresnel: 2 A  A1  A 2  2A1A 2 cos2  1  2 tg  A1 sin 1  A 2 sin  2 A1 cos 1  A 2 cos  2 *A đạt cực đại khi: (2  1)  2k *A đạt cực tiểu khi: (2  1)  (2k  1)  2 Tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng tần số có phương... Xét 2 dao động điều hòa x và y x  A1 cos0 t  1  y  A 2 cos0 t   2  Dao động tổng hợp: x2 y2 2 xy   cos 2  1   sin 2  2  1  2 A1 A 2 A1A 2 2 *Nếu ( 2  1 )  2k Phương trình dao động là đường thẳng x2 y2 2xy x y    0 hay  0 2 2 A1 A 2 A1 A 2 A1A 2 Đặc biệt A1 = A2 thì quỹ đạo tổng hợp nằm trên đường phân giác *Nếu ( 2  1 )  (2k  1)  Phương trình dao động là đường... động là đường thẳng: x2 y2 2xy y x    0 hay  0 2 2 A1 A 2 A 1 A 2 A 1A 2  2 *Nếu Phương trình dao động có dạng elip chính tắc: ( 2  1 )  (2k  1) x2 2 A1  y2 A2 2 1 Đặc biệt nếu A1 = A2 quỹ đạo tổng hợp là đường tròn SÓNG I Sóng cơ 1 Một số khái niệm cơ bản Định nghĩa: Sóng cơ là những dao động cơ lan truyền trong môi trường đàn hồi Vật kích động gọi là nguồn sóng Phương truyền sóng gọi là... không đổi theo thời gian Xét điểm M trong trường giao thoa Gọi r1 và r2 là khoảng cách từ hai nguồn đến M M Phương trình dao động tại nguồn S1 r1 x (S1 )  A1 cos  t Phương trình dao động tại nguồn S2 S1 x (S2 )  A 2 cos t Phương trình dao động do S1gửi tới M 2r1 x1  A1 cos( t  )  Phương trình dao động do S2 gửi tới M S2 r2 x 2  A2 cos( t  2r2  ) Vì hai dao động này cùng pha nên dao động... dao động điều hòa có biên độ cực đại khi: 2   (r1  r2 )  2k  r1  r2  k ; k  0, 1,  2,  Biên độ dao động tổng hợp cực tiểu khi:   2  (r1  r2 )  (2k  1)   r1  r2  2k  1 ; k  0, 1,  2,  2 Sóng dừng:Là hiện tượng giao thoa của 2 sóng phẳng cùng biên độ, cùng phương truyền nhưng ngược chiều III Nhiễu xạ sóng cơ 1 Nguyên lý Huyghen: Những sóng từ nguồn O phát ra ngoài mặt kín... d 2i dt 2 R di i   E0  cos t dt C R 1 2  2 ,  0 L LC d 2i E0  di 2  2  0 i  cos t 2 dt L dt Nghiệm của phương trình: i  I 0 cost    L  E0 I0  1   R 2   L   C   1   Z  R 2   L   C   2 , cot g   2 Cảm kháng: Z L  L Dung kháng: ZC  1 C Hiện tượng cộng hưởng: 1 L   0 hay   C 1 LC R 1 C TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 1. Tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương... lấy đạo hàm hai vế theo thời gian: q di  L  Ri C dt d 2i R di 1  i0 Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian: 2  L dt LC dt d 2i di 2  2  2   0 i  0 Đăt: dt dt Điều kiện pt có nghiệm: 1  R  2 R 1 2  2 ,  0 L LC   LC  2L  i  I 0 e t cost   Tần số góc :  1  R    LC  2L  2  0 Chu kỳ dao động: 2 T   2 1  R    LC  2L  Lượng giảm loga:   ln I 0 e t I0e t... t vẽ mặt cầu S1 Coi các điểm trên S1 phát ra sóng thứ cấp Mặt cầu S2 bao quanh các nguồn sáng thứ cấp này Tại thời điểm t + Δt vẽ mặt cầu S2 b Cách vẽ mặt sóng phẳng: Tương tự coi các điểm trên mặt sóng S1 là nguồn sáng thứ cấp phát ra các sóng cầu Mặt sóng S2 bao quanh các nguồn sáng thứ cấp này 3 Nhiễu xạ sóng cơ Hiện tượng các tia sóng đổi phương truyền khi đi qua các chướng ngại vật gọi là hiện... phóng điện qua L nhưng theo chiều ngược lại 1 Phương trình dao động điện từ điều hòa q 2 Li 2   const 2C 2 Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian và thay dq/dt = i: q Ldi  0 C dt Lấy đạo hàm hai vế theo thời gian lần nữa và đặt d 2i dt 2 2  0 i  0 Nghiệm của phương trình: i  I 0 cos0 t   1 2  0 : LC Tần số góc riêng: 0  Chu kỳ dao động riêng: 1 LC 2 T0   2 LC 0 Điện tích trên hai bản .  tmA mv W đ   0 22 2 sin 2 1 2 2 )( 2 kx WW tot      tmA kx W t 0 22 2 sin 2 1 2   xx kx kxdxFdxA 0 2 0 2 Năng lượng dao động của con lắc: Con lắc vật lý là vật rắn khối lượng M có. nghiệm: dtRidE 2  2 Li C 2 q E 22  dtRi Li C q d 2 22 22           Ri dt di L C q  0i LC 1 dt di L R dt id 2 2  2 0 LC 1 ,2 L R  02 2 0 2 2  i dt di dt id  2 L2 R LC 1            tcoseIi t 0 Tần số góc : Chu kỳ dao động: Lượng giảm loga: 0 2 L2 R LC 1         22 0 2 2 L2 R LC 1 22 T                . xuyên qua tâm, đầu kia của lò xo gắn cố định. Tác dụng vào vật có lực đàn hồi: F = -kx Kéo vật lệch khỏi vị trí cân bằng sau đó buông tay vật sẽ dao động mãi quanh vị trí cân bằng dưới tác dụng