Bài giảng Vật lý A3 - chương 2 Quang học sóng

Thuyết điện từ về ánh sáng của Maxwell * Aùnh sáng là sóng điện từ Aùnh sáng và sóng điện từ có nhiều tính chất giống nhau: Vận tốc ánh sáng = vận tốc sóng điện từ , n o o Aùnh sáng và s

Chương 2

QUANG HỌC SÓNG

Kiến thức cơ sở Hiệu ứng giao thoa Hiệu ứng nhiễu xạ

§1- CƠ SỞ CỦA QUANG HÌNH VÀ QUANG SÓNG

I- Những cơ sở của quanq hình học

1 Định luật về sự truyền thẳng ánh sáng

2 Định luật về tác dụng độc lập của các tia sáng

3 Các định luật Descartes

* Định luật phản xạ i  ' i

* Định luật khúc xạ n1 sin i1  n2 sin i2

4 Những phát biểu tương đương của định luật Descartes

a Khái niệm về quang lộ (quang trình)

+ Trường hợp ánh sáng truyền trong môi trường đồng nhất

Quang lộ khi ánh sáng truyền từ A đến B là:

v

d c v

AB c

AB

A

Bd

+ Trường hợp ánh sáng truyền qua nhiều môi trường đồng nhất khác nhau:

Quang lộ khi ánh sáng

truyền từ A đến D là:

3 3 2

2 1

b Nguyên lý Fermat

Giữa hai điểm A và B, ánh sáng truyền theo con đường nào mà quang lộ là cực trị hoặc không đổi

i

Theo định luật phản xạ, ás truyền

từ A đến mặt rồi qua B theo

con đường AIB sao cho   i i

Gọi J là điểm bất kỳ trên và B’

là điểm đối xứng của B qua thì

3 điểm AIB’thẳng hàng

 

 

JB AJ

n1

n2

BA

2 2 1 2

1

1 I F F I F

2 1 2

1 2

1 1

2 1

1 2

2 1

1

2 2

1 2

1

, H S

I

1 2

1 1

IK n

IJ

HJ

r sin n

i sin

2

L 

Kết luận: Phát biểu

của định lý Malus

tương đương với định

luật khúc xạ ánh sáng

1 2

2 1

1

1 2

1 1

SBD

II- Những cơ sở của quanq học sóng

1 Thuyết điện từ về ánh sáng của Maxwell

* Aùnh sáng là sóng điện từ

Aùnh sáng và sóng điện từ có nhiều tính chất giống nhau:

Vận tốc ánh sáng = vận tốc sóng điện từ

, n

o o

Aùnh sáng và sóng điện từ đều là các sóng ngang:

Aùnh sáng và sóng điện từ đều tuân theo các định luật phản xạ, khúc xạ như nhau

Aùnh sáng và sóng điện từ có thể gây ra các hiện tương giao thoa, nhiễu xạ tuân theo các qui luật như nhau

* Aùnh sáng thấy được là sóng điện từ có bước sóng (trong chân không):

m 76

, 0 m

41 ,

* Aùnh sáng đơn sắc là sóng điện từ đơn sắc

Trong sóng ánh sáng đơn sắc cũng có điện trường , từ trườngE  B 

Do rất lớn nên:v E  B  E  được gọi là vectơ sóng sáng Sóng ánh sáng được biểu diễn bằng vectơ điện trường E 

* Hàm sóng ánh sáng đơn sắc

Một sóng ánh sáng đơn sắc

được biểu diễn bởi hàm sóng:

 t k r 

i

oe E

 2 Với là tần số sóng ánh sáng

n  : vectơ đơn vị trên phương truyền sóng

2 r

k r

 : là bước sóng ánh sáng trong

môi trường chiết suất n

E

E  ohay:

* Cường độ sáng

Cường độ sáng tại một điểm chính là cường độ sóng

điện từ tại đó:

2 o o

o 2

o

2

1 E

2 oE

I 

2

E

M 1

d

2 t

cos E

ES 0S2 cos 2

M 2

d

2 t

cos E

 2 1

n

nd

nd n

Kết luận quan trọng từ thí nghiệm Lloyd

• “Khi ánh sáng truyền từ mơi trường cĩ chiết suất nhỏ hơn sang mơi trường cĩ chiết suất lớn hơn thì hiệu

pha giữa sĩng tới và sĩng phản xạ trên mặt phân cách bằng , do đĩ hiệu quang lộ giữa sĩng phản xạ và

L  p  t  



Vậy tại mặt phân cách:

: là bước sóng ánh sáng trong chân không



2 Nguyên lý chồng chất sóng

Khi hai hay nhiều sóng ánh sáng gặp nhau thì:

+ Tại những điểm gặp nhau, dao động sóng bằng tổng các dao động sóng thành phần.

+ Từng sóng riêng biệt không bị các sóng

khác làm nhiễu loạn,

+ Sau khi gặp nhau, các sóng ánh sáng vẫn

truyền đi như cũ,

E

Hai dao động sáng lệch pha tại M

M 2 M

Hai dao động sáng đồng pha tại M

Hai dao động sáng đối pha tại M

M 2 M

1

M E E

E   

M 2 M

1 E

E 

M 1

3 Nguyên lý Huygen - Fresnel

Bất kỳ một điểm nào nhận được sóng ánh sáng truyền đến đều trở thành nguồn sáng thứ cấp phát ánh sáng về phía trước nó

a Nguyên lý Huygen

O là nguồn sáng (thực) O

Mặt sóng thứ cấp

Mặt sóng

O Nguồn sáng thứ cấp

t

v 

Biết mặt sóng

ở thời điểm t

có thể xác

Mặt sóng ở thời điểm t

Mặt sóng ở thời điểm tt  t

Nguyên lý Huygen giải thích định tính hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng (hiện tượng ánh sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi qua các vật cản)

O

M1

MoO

Biên độ và pha dao động của các nguồn thứ cấp chính là biên độ và pha dao động do nguồn sáng thực gây ra tại

vị trí của các nguồn thứ cấp đó

b Định đề Fresnel

Để có thể tính được dao động sáng tại M,

các nguồn thứ cấp phải là các diện tích vô

cùng bé dS nằm trên cùng một mặt sóng

Các nguồn thứ cấp có cùng biên độ nếu:

+ Khoảng cách từ nguồn sóng thực O đến

các nguồn thư ùcấp đều bằng nhau (r1)

+ Phương truyền á.s từ nguồn sóng thực O đến các

nguồn thư ùcấp đều là phương vuông góc với dS

+ Các nguồn thư ùcấp đều có diện tích bằng nhau

 Các nguồn thứ cấp đều đồng pha

Dao động sáng do nguồn thứ cấp Oi có diện tích dS gây

0 M

r r

2 t

cos E

dE

2

r dS

r

f E

2 1

M 0





với:

Dao động sáng tổng hợp tại M là:  

2 t

cos r

r

f E

2 1

2 1

c Phương pháp đới cầu Fresnel

Nguồn sáng O phát

ánh sáng bước sóng 

truyền đến điểm M

Phương pháp đới

cầu Fresnel cho

phép ta tính cường

độ sáng tại M

Vẽ các mặt cầu 0, 1, 2, tâm M bán kính lần lượt:

Vẽ mặt cầu S (O, R << OM), cắt OM tại B, BM b

, 2

2 b

, 2

b ,

Theo Huygen, mỗi đới cầu là một nguồn sáng thứ cấp

Diện tích của mỗi đới cầu: 

b

R S

Bán kính của đới cầu thứ k: 





b R

b

R k

k

r(k = 1, 2, 3, 4, …)

Các mặt cầu 0, 1, 2,… chia (S) thành các đới cầu gọi là đới cầu Fresnel

Gọi E0k là biên độ dao động sáng do đới thứ k gây ra tại M

02

-Do khoảng cách từ các đới cầu tới điểm M và góc  tăng

-Và khoảng cách từ hai đới kế tiếp tới M cách nhau /2,

nên 2 đới kế tiếp sẽ gây ra tại M hai dao động sáng có

hiệu pha là:

2 L

L

2

1 2

M ở khá xa mặt (S) nên dao động sáng do các đới gây ra tại M gần như cùng phương

t cos

E

E 1  01 

 t  E cos t cos

E

 t 2  E cos t cos

Vậy biên độ dao động sáng tổng hợp do các đới gây ra tại M là:

n 0 04

03 02

01 M

n 0 04

03

03 02

01

01 M

2

E 2

E E

2

E 2

0 01

2 M 0 M

2

E 2

E E

Ví d : Nhiễu xạ ánh sáng qua lỗ tròn ụ: Nhiễu xạ ánh sáng qua lỗ tròn

Chùm sáng đơn sắc, bước sóng , truyền từ nguồn S qua màn chắn có lỗ tròn, bán kính r

Nếu bán kính lỗ tròn

thỏa mãn công thức:



b

R R b

n n

Màn quan sát ở sau và

song song màn chắn

Điểm M ở trên trục lỗ tròn

M

Ví duï 1:

2

IB AI

n2=1,5

A

IJ

KH



2

H IH

AI n

 AI K  2 n IJ n

2

IH n

IJ n

2 L

LAIJK  AI  2  1  

n2=1,5

A

IJ

KH



n3=1,6

IH n

IJ n

2 L

LAIJK  AI  2  1

2

H IH

AI n

2

IJ n

2 K

AI n

n2=1,6

A

IJ

KH

KH



n3=1,52

IH n

IJ n

2 L

LAIJK  AI  2  1

a

2

IH n

IJ n

2 L

LAIJK  AI  2  1  

b

2

IH n

IJ n

2 L

LAIJK  AI  2  1  

c

n2=1,6

A

IJ

KH

KH



n3=1,34

IH n

IJ n

2 L

LAIJK  AI  2  1

a

2

IH n

IJ n

2 L

LAIJK  AI  2  1  

b

2

IH n

IJ n

2 L

LAIJK  AI  2  1  

c