Bài giảng vật lý A3 phần Sóng cơ

§4 SÓNG CƠ 1. Các đặc trưng của sóng a. Chu kỳ và tần số sóng: Đó là chu ky ø T và tần số f của các phần tử dao động f 1 T = Đó là sự lan truyền của dao động cơ trong môi trường đàn hồi Có 2 loại sóng: sóng dọc và sóng ngang Sóng ngang: phương dao động vuông góc với phương truyền Sóng dọc: phương dao động cùng phương với phương truyền b. Vận tốc truyền sóng: Đó là quãng đường mà dao động truyền đi được trong một đơn vò thời gian t x v ∆ ∆ = c. Bước sóng: Đó là quãng đường mà dao động truyền đi được trong một chu kỳ dao động f v vT ==λ bản chất môi trường truyền sóng v phụ thuộc trạng thái môi trường truyền sóng d. Biên độ sóng: Biên độ sóng tại 1 điểm là biên độ dao động của phần tử tại đó Khi sóng truyền trong không gian (2 hay 3 chiều), biên độ sóng giảm theo khoảng cách tính từ nguồn sóng (ngay cả khi bỏ qua sự hao giảm năng lượng trong quá trình truyền sóng) Khi sóng truyền trong không gian 1 chiều, biên độ sóng không đổi (nếu bỏ qua sự hao giảm năng lượng trong quá trình truyền sóng) e. Mặt sóng, sóng cầu và sóng phẳng Mặt sóng là tập hợp các điểm có cùng pha dao động Trong môi trường đẳng hướng, vận tốc truyền sóng theo mọi phương đều bằng nhau nên mặt sóng là các mặt cầu M a ë t s o ù n g Phương truyền sóng vuông góc với mặt sóng M a ë t s o ù n g P h ư ơ n g t r u y e à n s o ù n g P h ư ơ n g t r u y e à n s o ù n g Ở gần nguồn sóng mặt sóng là mặt cầu Ở rất xa nguồn sóng mặt sóng là mặt phẳng 2. Hàm sóng và phương trình truyền sóng a. Hàm sóng: Gọi phương trình dao động tại O: ( ) ( ) tft,0u = Phương trình dao động tại M cách O một khoảng x trên phương truyền sóng: ( )       −= v x tft,xu Đối với sóng phẳng đơn sắc: ( )       ϕ+       −ω= o v x tcosAt,xu v  O M x Chọn và thay: 0 o =ϕ λ ππ ω x Tv x v x 22 == ( )       λ π −ω= x2 tcosAt,xu thì hàm sóng phẳng đơn sắc tại M trên phương truyền sóng là: ( )       ϕ+ω−ω= o v x tcosAt,xu v  O M x r  là vectơ bán kính xác đònh ví trí điểm khảo sát M Xét điểm M trên mặt sóng cách O một khoảng d: ( )       λ π −ω= d2 tcosAt,ru  Hàm sóng phẳng đơn sắc tại M là: O d r  v  k  n  M α ( ) ( ) r.ktcosAt,ru    −ω= r  O v  k  n  M r.kr.n 2 d 2    = λ π = λ π Suy ra: d α α= cosrd Với: Gọi là vectơ đơn vò trên phương truyền sóng n  n.rd  = n 2 k   λ π = là vectơ sóng Đặt: b. Phương trình truyền sóng + Xét sóng truyền trong không gian 1 chiều theo phương x: ( )       −ω= v x tcosAt,xu Lấy đạo hàm bậc 2 của u theo x và t: u t u 2 2 2 ω−= ∂ ∂ 2 2 2 2 v u x u ω −= ∂ ∂ và 2 2 22 2 t u . v 1 x u ∂ ∂ = ∂ ∂ Suy ra phương trình truyền sóng trong không gian 1 chiều là: Tương tự cho các phương truyền y hay z: 2 2 22 2 t u . v 1 y u ∂ ∂ = ∂ ∂ 2 2 22 2 t u . v 1 z u ∂ ∂ = ∂ ∂ hay + Đối với sóng truyền trong không gian 3 chiều: 2 2 22 2 2 2 2 2 t u . v 1 z u y u x u ∂ ∂ = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ Toán tử Laplace: 2 2 2 2 2 2 zyx ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ =∆ 2 2 2 t u . v 1 u ∂ ∂ =∆ ( ) ( ) r.ktcosAt,ru    −ω= Suy ra phương trình truyền sóng trong không gian 3 chiều là: [...]...3 Năng lượng sóng cơ a Năng lượng sóng chứa trong thể tích dV của môi trường truyền sóng: 2πx   dE = ρω A sin  ωt −  dV λ   2 2 2 b Mật độ năng lượng của sóng: dE 2πx  2 2 2 w= = ρω A sin  ωt −  dV λ   Với ρ là mật độ khối lượng của môi trường truyền sóng c Mật độ năng lượng trung bình của sóng: 1 2 2 w = ρω A 2 d Dòng năng lượng sóng (năng thông sóng) : Đó là năng lượng sóng truyền qua... bình của dòng năng lượng sóng qua S: 1 2 2 φ = wSv = ρω A Sv 2 d Vectơ Poynting (vectơ mật độ dòng năng lượng sóng) : Đó là vectơ có phương chiều trùng với phương chiều truyền sóng, có độ lớn bằng dòng năng lượng sóng truyền qua một đơn vò diện tích vuông góc với phương truyền sóng   P = w.v  Giá trò độ lớn trung bình của P gọi là cường độ sóng: 1 2 2 P = w v = ρω A v 2 §5 SÓNG ĐIỆN TỪ Đó là trường... B×v = E 3- Năng lượng sóng điện từ: a Biểu thức năng lượng sóng điện từ Năng lượng sóng điện từ chính là năng lượng trường điện từ Năng lượng này đònh xứ trong khoảng không gian có sóng điện từ Mật độ năng lượng sóng điện từ w là mật độ năng lượng trường điện từ 1 1 2 2 w = εε o E + µµo H 2 2 εε o E = µµ o H 2 B = µµ o H 2 1 w = εεo E = µµo H = EH εε oµµo = EH v 2 2 Năng lượng sóng điện từ W trong thể... sẽ biểu diễn một sóng Các phương trình (16) và (17) chứng tỏ trường điện từ là sóng Các phương trình (16) và (17) là phương trình sóng đối với trường điện từ b Vận tốc sóng điện từ 1 1 1 v= = εε oµµo ε oµ o εµ (18) 1 1 8 với: = = 3.10 m / s −9 ε oµ o 10 −7 4π.10 36π 8 c = 3.10 m / s là vận tốc á.s trong chân không và n = ε µ là chiết suất của môi trường c c (19) v= = εµ n Vận tốc sóng điện từ bằng... ωt − k r + ϕ) ]    B( r , t ) = Bo exp [i ( ωt − k r + ψ ) ] (20a) (20b) b Các tính chất của sóng điện từ phẳng đơn sắc: * Sóng điện từ là sóng ngang: Xét sóng điện từ truyền theo phương r có vectơ đơn vò  E BM  r O  v  n r  n:  v  E  r O M  B r  n   * Trong sóng điệ từ, vectơ E và B vuông góc với n   nhau và 3 vectơ E, B, v theo thứ tự hợp thành tam diện thuận   * Các vectơ E... thể tích V: ( ) 1 W = ∫ wdV = ∫ εε o E 2 + µµ o H 2 dV 2V V b Đại lượng đặc trưng cho sự truyền năng lượng  sóng điện từ: vectơ Poynting P Có phương chiều trùng với phương chiều truyền sóng điện từ, có độ lớn bằng năng lượng sóng điện từ truyền qua 1 đơn vò diện tích vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vò thời gian v S = 1m = w ( Sv ) = w.v ⇒ 2  = w.v   = E∧H  E 1 = EH.v = EH ⇒  v B... tốc á.s 2- Sóng điện từ đơn sắc: a Đònh nghóa:   Đó là sóng điện từ trong đó vectơ E và B biến thiên tuần hoàn theo thời gian theo quy luật hàm sin:    E( r , t ) = E o cos ( ωt − k r + ϕ)    B( r , t ) = Bo cos ( ωt − k r + ψ ) Dưới dạng phức:    E( r , t ) = E o exp [ i ( ωt − k r + ϕ) ]    B( r , t ) = Bo exp [i ( ωt − k r + ψ ) ] (20a) (20b) b Các tính chất của sóng điện từ... theo thời gian, còn gọi là cường độ sóng điện từ c Cường độ sóng điện từ: J= = w.v    2 Thay: w = εε o E và E = E o cos ( ωt − k r )  2 2 2 w = εε o E = εεo E o cos ( ωt − k r ) T  1 1 2 2 2 w = ∫ εε o E o cos ( ωt − k r ) dt = εεo E o T0 2 1 1 1 εε o 2 2 J = εε o E o = E0 2 εε o µµ o 2 µµ o 1 εε o 2 1 µµ o 2 1 J= Eo = Ho = EoHo 2 µµ o 2 εε o 2 Cường độ sóng điện từ tỷ lệ với bình phương biên... o 2 1 µµ o 2 1 J= Eo = Ho = EoHo 2 µµ o 2 εε o 2 Cường độ sóng điện từ tỷ lệ với bình phương biên độ điện trường hay từ trường • Cường độ sóng điện từ tại một điểm là năng lượng sóng điện từ trung bình truyền qua một đơn vò diện tích vuông góc với phương truyền sóng điện từ tại điểm đó trong một đơn vò thời gian ... độ lớn trung bình của P gọi là cường độ sóng: 1 2 2 P = w v = ρω A v 2 §5 SÓNG ĐIỆN TỪ Đó là trường điện từ biến thiên theo thời gian và lan truyền trong không gian 1 Phương trình sóng đối với trường điện từ a Phương trình sóng điện từ Dạng vi phân của hệ phương trình Maxwell trong môi trường điện môi ( σ = 0 ) , trung hòa ( ρ = 0 ) , đồng chất (ε, µ là hằng số) và đẳng hướng:       ∂E ∂B (4) . truyền sóng) Khi sóng truyền trong không gian 1 chiều, biên độ sóng không đổi (nếu bỏ qua sự hao giảm năng lượng trong quá trình truyền sóng) e. Mặt sóng, sóng cầu và sóng phẳng Mặt sóng là. t r u y e à n s o ù n g Ở gần nguồn sóng mặt sóng là mặt cầu Ở rất xa nguồn sóng mặt sóng là mặt phẳng 2. Hàm sóng và phương trình truyền sóng a. Hàm sóng: Gọi phương trình dao động tại. §4 SÓNG CƠ 1. Các đặc trưng của sóng a. Chu kỳ và tần số sóng: Đó là chu ky ø T và tần số f của các phần tử dao động f 1 T = Đó là sự lan truyền của dao động cơ trong môi trường