Đang tải... (xem toàn văn)
a) Tính ñộ dài cạnh huyền BC... Gọi I là trung ñiểm BC.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤCVÀ ðÀO TẠO ðỀ THI HỌC KỲ I LỚP THCS
QUẢNG TRỊ Khoá ngày 28 tháng 12 năm 2010
MƠN TỐN Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề)
-Câu (2,0 ñiểm)
Cho hàm số bậc y = (m −1) x + (m tham số) (1)
1) Với giá trị m hàm số (1) nghịch biến?
2) Tìm giá trị m biết đồ thị hàm số (1) ñi qua ñiểm A(1;3) Câu (2,0 điểm)
Cho tam giác ABC vng A có AB = 8, AC = a) Tính độ dài cạnh huyền BC
b) Tính sinB, tang C Câu (2,0 điểm)
Rút gọn biểu thức (không dùng máy tính cầm tay): 1) M = 75+ 48− 27
2) N = 1
7
+
+ −
Câu (2,0 ñiểm)
Cho biểu thức P = 1 :
1
a
a a a a a
+
+
− − − +
với a> 0 a≠1
a) Rút gọn biểu thức P b) Tính a để P =1
4 Câu (2,0 ñiểm)
Cho hình thang vng ABCD (
A=D=90 ),AB=8cm BC, =26cm CD, =18cm a) Tính độ dài cạnh AD
b) Chứng minh ñường thẳng AD tiếp xúc với đường trịn
có đường kính BC
(2)SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM ðỀ KIỂM TRA QUẢNG TRỊ MƠN TỐN LĨP –HỌC KỲ I Khóa ngày 28 tháng 12 năm 2010
-
Lưu ý : HDC gợi ý cách giải, thí sinh có cách giải khác ñúng cho ñiểm theo ñúng quy ñịnh câu (hoặc phần) đó.
1 Hàm số y = (m-1) x+4 (1) nghịch biến m−1<0⇔ m <1 1,0ñ Câu
(2,0ñiểm) ðồ thị hàm số (1) ñi qua ñiểm A(1;3) nên: = (m -1).1 + = m+3⇔m=0 1,0ñ
a BC = BA2+AC2 0,5ñ
= 82+62 = 100 = 10 0,5ñ b sinB = AC
BC = 10 =
3
5 0,5ñ
Câu
(2,0ñiểm)
tanC = AB AC =
8 =
4
3 0,5ñ
Rút gọn
M = 75 + 48 - 27 = 3.25 + 3.16 - 3.9 0,5ñ = + - 3 = 0,5ñ 2 N = 1 7
7 ( ) ( )
− + +
+ =
+ − + − 0,5ñ
Câu
(2,0ñiểm)
= 2
7
2 = −
−
0,5ñ
a Rút gọn P = 1 :
1
a
a a a a a
+
+
− − − +
=( ).( 1)2
( 1)
( 1)
a a
a a a
a a
− +
− +
−
0,5ñ
= (1 ) .( 1)2
( 1) ( 1)
a a
a a a
+ −
− +
0,5ñ
= a a
−
0,5ñ Câu
(2,0 ñiểm)
b với 1
4
a P
a
−
= ⇒ = ⇔4 a− =4 a
3 4 16
3
a a a
⇔ = ⇔ = ⇔ =
0,25ñ
0,25ñ
K
H I
D C
A B
a Từ B , hạ BK ⊥CD, K ∈CD, tứ giác ABKD hình chữ nhật nên AD = BK KC = DC- DK = DC-AB = 18-8 = 10(cm)
0,5ñ
AD = BK= BC2-KC2 = 262-102 = 576 = 24 (cm) 0,5ñ b Gọi I trung ñiểm BC ðường trịn (I) có đường kính BC,bán kính
R = BC
2 = 13 cm 0,25ñ
Kẻ IH ⊥AD IH ñường trung bình hình thang vng ABCD nên khoảng cách từ I ñến AD : d = IH = AB+CD
2 = 8+18
2 =13 cm 0,25ñ
Câu
(2,0 ñiểm)
Do d = R nên đường trịn (I) tiếp xúc với AD 0,5ñ