De thiDa Toan 10 HKI 2010 Moi nhat

[r]

Sở GD ĐT Trà Vinh Trường THPT Trà Cú

Đề Kiểm Tra HK I Năm 2010-2011 Mơn : Tốn – Khối 10

Thời gian : 120 phút ( Không kể thời gian phát đề ) I/.PHẦN CHUNG: (7điểm) (Dành cho tất học sinh)

Câu 1: (2điểm)

1/.Cho hai tập hợp A0;2 , B(1;3).Hãy xác định tập hợp :

, , \

AB AB A B

2/.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số : y x2 5 x Câu 2: (2điểm)

1/.Xét tính chẵn lẻ hàm số: f x( )  x x

2/.Cho phương trình : x2 2mx m 2 m0.Tìm tham số mđể phương trình có hai nghiệm phân biệt x x1 2, thỏa mãn : x12x22 3 x x1 2

Câu 3: (3điểm)

1/.Trong mặt phẳng oxy cho:A(1;2), ( 3;4), (5;6)B  C a/.Chứng minh ba điểm A B C, , khơng thẳng hàng. b/.Tìm tọa độ trọng tâm Gcủa tam giác ABC 2/.Cho sin 0(0 90 )0

5

    Tính giá trị biểu thức : t an

1+tan

P 

   II/.PHẦN RIÊNG: (3điểm) (Học sinh chọn Câu4a Câu 4b để làm) Câu 4a: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách nâng cao)

1/.Giải phương trình : 4x2 9x 6 4x2 9x12 20 0  2/.Tìm mđể hệ phương trình :

4

mx y m x my 

 

 

  có nghiệm nghiệm nguyên

3/.Cho tam giácABC vuông cân A có BC a 2.Tính :                                        CA CB AB BC    , Câu 4b: (3điểm) (Dành cho học sinh học sách chuẩn)

1/.Giải phương trình: x4 7x212 0 2/.Giải hệ phương trình: 2 13

6

x y

xy 

  



 



3/.Trong mặt phẳng oxy cho tam giác ABC với A(1; 2), (5; 1), (3;2) B  C Tìm tọa độ điểm Dđể tứ giác ABCD hình bình hành

Hết

ĐÁP ÁN

Câu Nội dung Điể

1.1

0;3

AB 0.25

(1;2)

AB 0.25

  \ 0;1

A B 0.25

1.2

TXĐ: D,tọa độ đỉnh I(2;9) 0.25

1

a :Parabol quay bề lõm xuống nhận x2 làm trục đối xứng

0.25 0.25

0.5

2.1

TXĐ:D, x D  x D 0.25

( ) 1

f  x      x x 0.25

( ) 1 ( )

f  x  x  x  f x 0.25

Kết luận: Hàm số lẻ 0.25

2.2

/ ( ) 0, 2 , .

1 2

m m m m S x x m P x x m m

            0.25

2 3 ( )2 5 0

1 2 2

x x  x x  x x  x x 

2

4 5( )

0

2

5

m m m

m

m m

m   

   



    



0.5

Kết luận : m5 0.25

3.1a

( 4;2)

AB 



, AC (4;4)  0.25

4 4



 0.25

AB 

không phương với AC 0.25

, ,

A B Ckhông thẳng hàng. 0.25

3.1 b

1

xA xB xC

xG     0.25

yA yB yC

yG     0.25

Trọng tâm tam giác ABC : G(1;4) 0.25

x    y 9

   

1

8

6

4

2

- 5

-1 5

y

O 9 I

3.2

s

25

3 0 0 2

in ,(0 90 ) os = 1-sin

5 c

          0.25

3 tan

4

  0.25

3 1 tan

4



    0.25

3 tan

4



    0.25

1 tan 1 tan

P 

 

 

 0.25

4a.1

9 111

2

4 12 (2 ) 0,

4 16

x  x  x     x 0.25

Đặt : y 4x2 9x12 0 ,phương trình trở về:

y

y y

y   



   

 0.25

2

2 12

y  x  x   x  x  : Phương trình vơ nghiệm

0.25

2

4 12 4 9 145

8

y  x  x   x  x   x  0.25

4a.2

1 2 1

1

m

D m

m

   Với : m1 hệ phương trình có nghiệm x1khơng thỏa mãn hệ phương trình.Nên :x1

0.25

Từ PT thứ ta có :

y m

x 

 thay vào PT thứ hai ta được:

2 5 (4 2) 0

x  x  y  

2

2 5 (4 2) 0

2

2

y x

x x y

y x

      

 



    

 



0.25

Để x  cần phải có 9 4 y2 n n2,  (n 2 )(y n2 ) 9,y  y

2

2

n y

n y

 

  

 



2

2

n y

n y

  

 

 

hoặc

n y

n y

  

 

 

2

2

n y

n y

  

 

 

2 3

n y

n y

  

 

 

2

2

n y

n y

  

 

 

Giải : y 2, 2,0

0.25

Thử lại :

y hệ có nghiệm : 0;2 , 5;2   m2hoặc

m

2

y hệ có nghiệm : 0; , 5; 2     m2hoặc

2

m

0

y hệ có nghiệm : 4;0 , 1;0 m0

0.25

Vậy : 2; 1;0; ;21 2

m  

 

  

4a.3

Tính : AB AC a  0.25

2

0

os45 2

CACB AC CB c     a a a

                     

0.25

2

2

0

os45 a

AB BC BA BCBA BC c a a 

    0.25

4b

Đặt :t x 0 đưa phương trình t2 12 0 t  0.25 Giải :

4

t t   



 0.25

2

3 3

t   x   x

0.25

4

t  x   x Kết luận phương trình có nghiệm :

3,

x x 0.25

4b

2 2

5

13 ( ) 13 ( ) 25

6 6

6

x y xy

x y x y xy x y

xy xy xy x y

xy

      

    



      

    

  

   

     

    

     

 

 

0.25

5

x y xy   

 



2

x x

   

 

hoặc

x y   

 

0.25

5

6

x y x

xy y

 



 

 



  



 

3

x y   



 0.25

Hệ phương trình có nghiệm : (2;3),(3;2),( 2; 3),( 3; 2)    0.25 4b

3

Gọi D x y( ; ),AD(x 1;y2), BC ( 2;3) 0.5 Tứ giác ABCD hình bình hành nên:

2

x AD BC

y   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.25 Giải :

1

x y   



 Kết luận : D( 1;1) 0.25