PHÒNG GD&ĐT TPVŨNGTÀU KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2009-2010 MÔN TOÁN LỚP 9ĐỀ 4 Thời gian làm bài 90 phút MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hệ hai PT bậc nhất hai ẩn 1 0.5 1 0.5 Hàm số y = ax 2 ( 0)a ≠ 1 0.5 1 1 2 1.5 PT bậc hai 1 0.5 1 0.5 3 3 5 4 Góc và Đường tròn 1 0.5 1 0.5 1 1 2 1.5 5 3.5 Hình trụ, hình nón, hình cầu 1 0.5 1 0.5 TỔNG 3 1.5 5 3.5 6 5 13 10.0 PHòNG GIáO DụC Và ĐàO TạO KIểM TRA CHấT Lợng học kỳ i Thành phố Vũngtàu Năm học 2010-2011 Môn: TO N 9 Thời gian làm bài : 90 phút Bi 1 : ( 1,50 im) a) So sỏnh hai s sau : ( khụng s dng mỏy tớnh) a = 5 2 v b = 2 5 ; c = 3 3 2011 2010 v d = 3 3 2010 2009 b) Rỳt gn biu thc 2 2 2 cot cos cotP g g = Bi 2 : (2,25im) Cho biu thc ( ) 6 9 4 1 0 3 2 x x x Q x x x + + = + + + + a) Rỳt gn Q ; b) Tớnh Q khi 4 2 3x = ; c) Tỡm cỏc giỏ tr ca x tha món 2 5Q x x= + . Bi 3 : (2,25 im) Cho hm s ( ) 2 2 4y m x m= + ( m l tham s ; 2m ) cú th l ng thng (d) a) Vi giỏ tr no ca m thỡ hm s ó cho nghch bin trờn R ; b) Tỡm giỏ tr ca m th ca hm s ó cho i qua im A(3; 2) . V th ca hm s ng vi m va tỡm c. c) Chng t rng khi m thay i ng thng (d) luụn i qua mt im c nh. Bi 4 : ( 4,00 im) Cho hai ng trũn (O; R) v (O, R) cú O v O c nh; tip xỳc ngoi nhau ti A. K tip tip chung DE, D ( ) O , ( ) 'E O ( D, E l cỏc tip im ) . K tip tuyn chung trong ti A, ct DE ti I . Gi M l giao im ca OI v AD, N l giao im ca OI v AE. a) Chng minh I l trung im ca DE; b) Chng minh t giỏc AMIN l hỡnh ch nht . T ú suy ra IM.IO = IN.IO c) Chng minh OO l tip tuyn ca ng trũn ng kớnh DE. d) Cho R = 9cm ; R = 4cm . Tớnh DE . e) Khi bỏn kớnh R, R thay i v D, E ln lt chuyn ng trờn (O; R) v (O, R) thỡ I chy trờn ng no ? Vỡ sao . Chỳ ý : Giỏm th khụng c gii thớch gỡ thờm _______________________________ H tờn thớ sinh : . SBD : . Giỏm th 1 : Đề chính thức PHßNG GI¸O DôC Vµ §µO T¹O KIÓM TRA CHÊT Lîng häc kú i Thµnh phè Vòng tµu N¨m häc 2010-2011 M«n: TO N 9Á Thêi gian lµm bµi : 90 phót ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Bài Đáp án Điểm Bài 1 1,50 đ + Do a>0 , b> 0 và 2 2 50 20a b= > = ; nên a>b + 3 3 3 3 2 2 2 2 3 3 1 1 2011 2011.2010 2010 2010 2010.2009 2009 c d= < = + + + + + ( ) 2 2 2 2 2 cot 1 cos cot .sin cosP g g α α α α α = − = = 0,50 đ 0,50 đ 0,50 đ Bài 2 2,25 đ + ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 1 3 2 1 2 2 3 2 x x x Q x x x x x + + − = + + = + + − + = + + + + ( ) 2 4 2 3 3 1x = − = − nên ( ) 2 3 1 2 2 3Q = − + = + ( ) ( ) 2 5 2 2 4 3 0 1 3 0Q x x x x x x x= − + = + ⇔ − + = ⇔ − − = Nên x = 1 và x = 9 1,00đ 0,50đ 0,75đ Bài 3 2,25 đ + Hàm số nghịch biến trên R khi 2 0 2a m m= − < ⇔ < + Đồ thị HS đi qua điểm A(3;2) nên ( ) 3 2 2 4 2 4m m m− − + = ⇔ = + Với m = 4 thì y = 2x – 4 ; Xác định đúng 2 điểm thuộc đường thẳng và vẽ chính xác đồ thị . + Ta có ( ) ( ) 2 2 4 2 2 4y m x m x m y x= − − + ⇔ − = + − đúng với 2 0 2 2 4 0 0 x x m y x y − = = ∀ ⇔ ⇔ + − = = Vậy điểm cố định là (2;0) 0,25 đ 0,50 đ 0,75đ 0,75đ Bài 4 4,00 đ + Vẽ hình đúng + Nêu được ID =IA ; IA=IE ID IE⇒ = + Nêu được tứ giác AMIN có 3 góc vuông là hình chữ nhật + Viết đúng IA 2 = IM.IO=IN.IO’ + Nêu được I là tâm đường tròn ngoại tiếp ADE∆ và 'OO IA ⊥ ; từ đó OO’ là tiếp tuyến của (I) + Tính đúng IA = 6 cm ; suy ra DE = 12 cm + Nêu được 'IOO∆ vuông tại I; O, O’ cố định nên OO’ không đổi, nên I chạy trên đường tròn đường kính là OO’ 0,50đ 0,50đ 0,75đ 0,50đ 0,75đ 0,50đ 0,50đ Lưu ý : - Mọi cách giải khác đúng cho điểm tối đa theo biểu điểm quy định. - Tổ chấm có thể thống nhất làm tròn đến 0,1 điểm. §Ò chÝnh thøc . PHÒNG GD&ĐT TP VŨNG TÀU KIỂM TRA HỌC KÌ II, NĂM HỌC 20 09- 2010 MÔN TOÁN LỚP 9 ĐỀ 4 Thời gian làm bài 90 phút MA TRẬN THIẾT KẾ ĐỀ Chủ đề Nhận biết Thông. ĐàO TạO KIểM TRA CHấT Lợng học kỳ i Thành phố Vũng tàu Năm học 2010-2011 Môn: TO N 9 Thời gian làm bài : 90 phút Bi 1 : ( 1,50 im) a) So sỏnh hai s sau