Chương III. §2. Liên hệ giữa cung và dây

GV: cho HS thùc hiÖn theo 3 yªu cÇu trªn sau ®ã rót ra nhËn xÐt vµ ph¸t biÓu thµnh hÖ qu¶.[r]

Tuần 21

Tiết 39 Ngày soạn: 12/1/Ngày dạy:

Liên hệ cung dây

i mơc tiªu:

1 KiÕn thøc: Gióp häc sinh:

Nhận biết đợc mối liên hệ cung dây

- Hiểu để so sánh đợc độ lớn cung theo dây tơng ứng ngợc lại Kỹ năng:

Học sinh sử dụng cụm từ “cung căng dây”, “dây căng cung” để mối liên hệ cung dâycó chung đầu mút

HS vận dụng cách chứng minh định lý vận dụng định lý vào làm tập Thái độ :

- Học sinh có thói quen tăng cờng hoạt động nhóm nhỏ - HS rèn tính cẩn thận , hứng thú với mơn

4.Năng lực phẩm chất

- Hc sinh đợc phát huy lực giải vấn đề, lực t duy, - Học sinh tự giác tự tin, học tập

ii chuÈn bÞ

1 ChuÈn bị giáo viên:

- Phng tin; Giỏo ỏn, sgk, đồ dùng dạy học, thớc thẳng, com pa,bảng phụ Chuẩn bị học sinh:

- Vở ghi, tập, sgk Ôn lại khái niệm dây cung đờng tròn Dụng cụ học tập

Iii phơng pháp kĩ thuật dạy học

- Phng pháp: Vấn đáp, gợi mở, nêu vấn đề - Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi,

iV tổ chức hoạt động học tập

1 Hoạt động khởi động *- ổn định tổ chức: * Kiểm tra cũ:

?/ Nêu cách so sánh hai cung Viết đẳng thức: sđ cung AB= sđ Sđ cung AC + sđcung CB

Gi¶i bµi tËp (Sgk - 70)

GV: Chốt lại kiên thức vừa hỏi.đánh giá

HS: Tr¶ lêi

Đáp án: (SGK-67,68)

* Vo bi:GV: so sánh hai cung việc so sánh hai số đo dùng cách khác? Để trả lời câu hỏi ta nghiên cứu hơm nay.

2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

Hoạt động thầy trò Nội dung cần đạt - Phơng pháp: gợi mở, nêu vấn đề

- H×nh thøc tỉ chøc : HS làm việc cá nhân

GV: cho HS nêu định lý sau vẽ hình ghi GT , KL ca nh lý ?

1 Định lý 1:

- cung AB căng dây AB

- Dây AB căng cung AmB vµ AnB

?/ Hãy nêu cách cứng minh định lý theo gợi ý SGK

GV: HD HS c/m OAB vµ OCD b»ng theo hai trờng hợp (c.g.c) (c.c.c)

HS: lên bảng làm GV nhận xét sưa ch÷a

- Phơng pháp: luyện tập, hoạt động nhóm

- KÜ tht d¹y häc: thảo luận nhóm - Hình thức tổ chức : HS lµm viƯc theo nhãm

?/ Hãy phát biểu định lý sau vẽ hình ghi GT , KL định lý ?

GV: cho HS vẽ hình sau tự ghi GT , KL vào Chú ý định lý thừa nhận kết không chứng minh GV: treo bảng phụ vẽ hình 10 (SGk – 71) yêu cầu học sinh xác định số đo cung nhỏ AB tính độ dài cạnh AB R = 2cm

GV: y/c HS đọc đề bài, GV hớng dẫn học sinh vẽ hình ghi giả thiết, kết luận 13 (SGK – 72)

?/ Bài toán cho ? yêu cầu ?

GT Cho (O ; R ) , dây AB CD

KL a)cung AB = cung CD => AB = CD b) AB = CD => cung AB = cung CD

Chøng minh:

XÐt OAB vµ OCD cã : OA = OB = OC = OD = R a) NÕu cung AB = cung CD

⇒ s® cung AB= s® cung CD ⇒ gãc

⇒  OAB =  OCD ( c.g.c) ⇒ AB = CD ( ®cpcm)

b) NÕu AB = CD

⇒  OAB =  OCD ( c.c.c) ⇒

gãc

⇒ s® cung AB= s® CD ⇒ cung AB =

cung CD ( đcpcm) 2 Định lý 2:

GT Cho ( O ; R ), dây AB CD KL a) cung AB > cung CD=>

AB > CD

b) AB > CD ⇒ cung AB

> cung CD

3 Bµi tËp

BT 13: ( Sgk - 72)

GT Cho ( O ; R) d©y AB // CD KL Cung AC = cung BD

?1

?1

 

AOB COD

 

AOB = COD

GV: híng dÉn chia trờng hợp tâm O nằm nằm dây song song

?/ Theo ta cã AB // CD ⇒ ta cã

thể suy điều ?

?/ Để chứng minh cung AB b»ng cung CD ⇒ ta ph¶i chứng minh ?

?/ HÃy nêu cách chøng minh cung AB b»ng cung CD

?/ Kẻ MN song song với AB CD  ta có cặp góc so le ? Từ suy góc tổng hai góc ?

?/ T¬ng tù tÝnh gãc theo sè đo góc so sánh hai góc

vµ ?

- GV chia líp thµnh c¸c nhãm chøng minh díi sù híng dÉn

GV: Trờng hợp O nằm AB CD ta chứng minh tơng tự GV yêu cầu HS nhµ chøng minh

CM:

a) TH: O n»m hai d©y song song:

Kẻ đờng kính MN // AB // CD

⇒ gãc ( So le )

⇒ gãc ( So le )

⇒ gãc

⇒ gãc

T¬ng tù ta cịng cã : Gãc

Tõ (1) vµ (2) ta suy :

⇒ s® cung AC= s® cung BD

⇒ cung AC = cung BD ( đcpcm )

b)Trờng hợp O nằm hai dây song song:

Định hớng lực phẩm chÊt

- Năng lực giải vấn đề, lực t duy,

- Häc sinh cã sù tù gi¸c tù tin, häc tËp nhãm

3 Hoạt động luyện tập

?/ Phát biểu lại định lý liên hệ dây cung 4 Hoạt động vận dụng

- Chứng minh tiếp trờng hợp (b) 13

5 Hoạt động tìm tịi mở rộng - Học thuộc định lý



COA



BOD



CAO BAO



COA BOD

 

DCO COM  

BAO MOA

   

COM MOA DCO BAO      

COA DCO BAO (1)  

  

DOB CDO ABO  

  

DOB DCO BAO (2)

  

 

- Nắm tính chất tập 13 ( sgk ) chứng minh - Giải tập Sgk - 71 , 72 ( BT 11 , 12 , 14 )

Hớng dẫn: áp dụng định lý với 11 , định lý với 12

Tuần 21

Tiết 40 Ngày soạn: 12/1/Ngày dạy:

Gãc néi tiÕp

i mơc tiªu:

1- KiÕn thøc : Gióp häc sinh: -BiÕt kh¸i niƯm gãc nội tiếp

- Hiểu mối liên hệ góc nội tiếp cung bị chắn Kĩ

- Học sinh thực đợc thao tác vẽ hình ,chứng minh định lí - Vận dụng thành thạo định lí hệ góc nội tiếp vào tập Thái độ :

- Học sinh có thói quen tăng cờng hoạt động nhóm nhỏ - HS hng thỳ vi b mụn

4.Năng lực phÈm chÊt

- Học sinh đợc phát huy lực giải vấn đề, lực t duy,tính toán - Học sinh nghiêm túc, độc lập, tự chủ học tập

ii chuÈn bÞ

1 ChuÈn bị giáo viên:

-Phng tin: Giỏo ỏn, sgk, đồ dùng dạy học, thớc thẳng, com pa,bảng phụ bảng phụ vẽ hình ( sgk )

2 ChuÈn bị học sinh:

- Vở ghi, tËp, sgk, dông cô häc tËp

- Nắm cách xác định số đo góc tâm số đo cung bị chắn

- Nắm định lý xác định số đo cung bị chắn theo góc tâm liên hệ dõy v cung

Iii phơng pháp kĩ tht d¹y häc

- Phơng pháp: Trị chơi , luyện tập , hoạt động nhóm - Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo luận nhóm

iV tổ chức hoạt động học tập

1 Hoạt động khởi động *- ổn định tổ chức: * Kiểm tra cũ:

- GV tổ chức trò chơi tinh mắt

? Chỉ góc tâm cung bị chắn hình vẽ sau? Nêu mối liên hệ góc tâm cung bị chắn

HS: Trả lời

- góc tâm:

- số đo góc tâm số đo cung bị chắn góc AOB = sđ cung AB

Gãc BOC = s® BC Gãc AOC = s® cung AC ?1

  

GV: nhËn xÐt, KL

* Vào bài: góc gọi có quan hệ với cung AD? 2 Hoạt động hình thành kiến thức mới

Hoạt động thầy trò Nội dung cần đạt

- Phơng pháp: nêu vấn đề , - Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, - Hình thức tổ chức : HS làm việc cá nhân

GV: vẽ hình 13 ( sgk ) lên bảng sau đó giới thiệu góc nội tiếp ?/ Thế góc nội tiếp , hình vẽ góc nội tiếp hai hình chắn cung ?

HS: phát biểu thành định nghĩa GV: treo bảng phụ vẽ sẵn hình 14, 15(sgk) y/c HS thực

- Phơng pháp: hoạt động nhóm - Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, thảo luận nhóm

- H×nh thøc tỉ chøc : HS lµm viƯc theo nhãm

GV: y/c HS thực sau rút nhận xét

?/ Dùng thớc đo góc đo góc ? ?/ Để xác định số đo ta làm ntn ? - Gợi ý: đo góc tâm chắn cung

?/ Hãy xác định số đo góc số đo cung BC thớc đo góc hình 16 , 17 , 18 so sánh

GV: cho HS thực theo nhóm sau gọi nhóm báo cáo kết GV nhận xét kết nhóm, thống kết chung

?/ Em rót nhËn xÐt quan hệ số đo góc nội tiếp số đo cung bị chắn ?

?/ Hãy phát biểu thành định lý ? ?/ Để chng minh nh lý trờn ta cn

1 Định nghÜa: ( sgk - 72 )

- cung BC cung bị chắn

2 Định lý:

*) NhËn xÐt: gãc = s®cung BC

*) Định lý: (Sgk-73) GT

Cho (O ; R) ; lµ gãc néi tiÕp KL

sđ chứng minh

+) Trờng hợp: Tâm O nằm cạnh của góc :

Ta có: OA= OB = R cân O góc =

gãc s® cung BC (®pcm)

+) Trêng hợp: Tâm O nằm góc : Ta có: góc = +

 ACD



BAC

?1

?



BAC



BC



BOC



BAC

?1

?

 BAC

1



BAC



BAC

 

BC



BAC

 AOB

 BAC



1 2BOC





BAC





BAC



chia làm trờng hợp tr-ờng hợp nµo ?

GV: ý cho HS có trờng hợp tâm O nằm cạnh góc, tâm O nằm , tâm O nằm ?/ Hãy chứng minh chứng minh định lý trờng hợp tâm O nằm cạnh góc ?

GV: cho HS đứng chỗ nhìn hình vẽ chứng minh sau GV chốt lại cách chứng minh SGK HS nêu cách chứng minh, HS khác tự chứng minh vo v

- Phơng pháp: luyện tập

- Kĩ thuật dạy học: Đặt câu hỏi - Hình thức tổ chức : HS làm việc cá nhân

GV: y/c HS thùc hiÖn

GV: HD HS vẽ hình yêu cầu HS trả lời câu hỏi để chứng minh ý hệ trờn

?/ So sánh góc góc ?/ So sánh góc ?/ Tính số đo

?/ So sánh góc tâm góc nội tiếp ch¾n cung

GV: cho HS thực theo yêu cầu sau rút nhận xét phát biểu thành hệ

GV: chốt lại hệ (Sgk – 74) HS đọc hệ sgk ghi nhớ

gãc = +

gãc s® cung BD + s® cung DC gãc = (s® cung BD +s® cung DC) gãc sđ cung BC (đpcm)

+) Trờng hợp: Tâm O n»m ngoµi gãc : Ta cã: gãc = +

gãc = +

gãc s® cung BD - s® cung DC

 gãc = (s® cung BD - s® cung DC)

gãc s® cung Bc (đpcm) - Định hớng phẩm chất:

- HS rèn luyện nghiêm túc, độc lập trong học tập

3 HƯ qu¶: ( SGK – 75)

a) Ta cã: gãc s®cung AC; góc (Vì sđ cung AC=sđ cung CD)

b) Ta cã :gãc

c) Ta cã gãc s®cung BC

 BAC  BAC ?3 

AOC AEC



AOC DBC



AEB



AOC



ABC AC

 BAC



1

2BOD  2DOC   BAC 

 BAC

1   BAC   BAC 

BAC BAD DAC 

BAC 

1

2BOD  2DOC  BAC   BAC   BAC  ?3

 

AEC ABC

 

 

ABC DBC

  0

BAC BDC 180 90

  

 1

BAC BOC

2

d)gãc BAC = 900 (b»ng mét nưa gãc bĐt)

- Năng lực tính tốn vẽ hình 3 Hoạt động luyện tập

Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp , định lý số đo góc nội tiếp BT 15 (sgk -75) a) Đúng b) Sai

4 Hoạt động vận dụng: Hs làm việc cá nhân Bài tập16 ( sgk)

gãc = 600 (hÖ qu¶ gãc néi tiÕp)

⇒ góc = 1200 (hệ góc nội tiếp) 5 Hoạt động tìm tòi mở rộng

Học thuộc định nghĩa , định lý Giải tập 17 , 18 ( sgk - 75)

Hớng dẫn: Bài 17: ( Sử dụng hệ (d) - Góc nội tiếp chắn nửa đờng trịn ) Bài 18: Các góc ( dựa theo số đo góc nội tiếp )

KiĨm tra ngµy 15/1/ Tỉ phã:

 MBN

 PCQ