2. Kỹ năng : Biết vận dụng để chứng minh tam giác vuông, biết tính số đo các cạnh trong tam giác vuông khi biết trước hai cạnh... 3. Năng lực cần hướng tới :.[r]
(1)CHỦ ĐỀ : ĐỊNH LÝ PY-TA-GO. Số tiết: 03 (Từ tiết 37 đến tiết 39 ) Ngày soạn: 29/8/2016
I MỤC TIÊU :
1 Kiến thức: HS biết định lý Py-ta-go thuận đảo dùng cho tam giác vuông
2 Kỹ năng: Biết vận dụng để chứng minh tam giác vng, biết tính số đo cạnh tam giác vuông biết trước hai cạnh
3 Thái độ: Giáo dục thái độ học tập tự giác tích cực
Năng lực cần hướng tới:
a) Năng lực chung: Học sinh có lực tư loogich, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học xác khoa học
b) Năng lực chuyên biệt: Biết áp dụng định lý pytago, áp dụng định lý pytago đảo
II PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT TỔ CHỨC DẠY HỌC. 1 Phương pháp:
Nhóm, giải vấn đề
2 Kỹ thuật:
Động não, thảo luận viết, khăn phủ bàn
III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH
GV: Bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút
HS : Thước thẳng, thước đo góc MTCT
IV TIẾN TRÌNH THỰC HIỆN 1 Ổn định, tổ chức
Tiết Lớp Ngày dạy Sĩ số Tên HS nghỉ Ghi chú
1 7A
7B 7B7A
3 7A
7B
2 Kiểm tra cũ
- Thế tam giác vng cân ? Vẽ hình, nêu số đo góc nhọn
3 Tiến trình thực hiện.
NỘI DỤNG I : ĐỊNH LÝ PY-TA-GO
Hoạt động GV Hoạt động HS
Hoạt động 1: Hoạt động khởi động B1: Chuyển giao nhiệm vụ.
Làm (?1) : Vẽ tam giác vng có cạnh góc vng cm cm Đo độ dài cạnh huyền
- Làm (?2) : SGK HS thực theo nhóm
B2: HS Thực nhiệm vụ. B3:Báo cáo kết nhóm
HS góp ý bổ sung
B4: Đánh giá kết quả.
- HS thực vào tập cho biết kết : BC = cm
4 cm
3 cm
B
A C
- a) Diện tích phần bìa hình vng khơng bị che lấp theo cạnh c : S = c2
(2)GV nhận xét HS Sau đưa định lý Pi ta go
S1 = a2
Diện tích phần bìa khơng bị che lấp theo cạnh b :
S2 = b2
Tổng diện tích phần bìa khơng bị che lấp : S = S1 + S2 = a2 + b2
c) Ta có : c2 = a2 + b2
Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức B1: Chuyển giao nhiệm vụ.
1, Phát biểu định lý pytago
2, Trong tam giác ABC vng C, ta có:
a) AB2 = AC2 + CB2 b) AC2 = AB2 + BC2 c) BC2 = AB2 + AC2 3,
Viết GT- KL định lý pytago
4 Tìm x, biết
B
A C
cjH.125
HS thực kỹ thuật khăn trải bàn
B2: HS Thực nhiệm vụ. B3:Báo cáo kết nhóm
HS góp ý bổ sung
B4: Đánh giá kết quả.
Gv nhận xét
* Định lý Py-ta-go : Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng
Lưu ý : Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của đoạn thẳng bình phương đoạn thẳng
1, Định lý Py ta go ( SGK) 2, a) AB2 = AC2 + CB2
3,
ABC vuông A => BC2 = AB2 + AC2
4, * H.125 : Vì DEF vng D nên theo đlý
Py-ta-go ta có :
EF2 = DE2 + DF2
x2 = 12 + 12 = + = 2 Do : x = √2
Hoạt động 3: Luyện tập B1: Chuyển giao nhiệm vụ.
- BT 53 _ Tr.131, SGK : HS thực KT thảo luận viết
B2: HS Thực nhiệm vụ. B3:Báo cáo kết nhóm
HS góp ý bổ sung
B4: Đánh giá kết quả.
Gv nhận xét
B1: Chuyển giao nhiệm vụ.
HS thực (?3)
B2: HS Thực nhiệm vụ. B3:Báo cáo kết quả
HS góp ý bổ sung
d) c)
b) a)
x
x 29
21
x
12 x
a) x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 Do : x = 13
b) x2 = 12 + 22 = + =
x = √5
* H.124 : Vì ABC vng B nên theo đlý
Py-ta-go ta có :
AC2 = AB2 + BC2 102 = x2 + 82 Suy :
(3)B4: Đánh giá kết quả.
Gv nhận xét
H.124
8 x
10
A C
B
c) 292 = 212 + x2
x2 = 292 – 212
= 841 – 441 = 400 x = 20
d) x2 = (
√7 )2 + 32 = + = 16
x = Hoạt động 4: Vận dụng tìm tịi mở rộng
B1: Chuyển giao nhiệm vụ.
Yêu cầu HS làm 54, Tr.131, SGK :
8,5
7,5 x
C B
A
B2: HS Thực nhiệm vụ.
Làm việc cá nhân
B3:Báo cáo kết quả
HS góp ý bổ sung
B4: Đánh giá kết quả.
Gv nhận xét
Vì AB chiều cao nên tam giác ABC vuông B, theo đlý Py-ta-go, ta có :
8,52 = x2 + 7,52
x2 = 8,52 – 7,52
= 72,25 – 56,25 = 16
x =
Vậy chiều cao AB = m
NỘI DỤNG II : ĐỊNH LÝ PI-TA-GO ĐẢO
Hoạt động1, 2: Hoạt động khởi động hình thành kiến thức : Định lý pi-ta-go đảo B1: Chuyển giao nhiệm vụ.
- Làm (?4) : Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC trong tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = cm, BC = cm.
GV giới thiệu định lý pytago đảo 1) Phát biểu định lý pytago đảo 2) ABC có: AB2 + AC2 = BC2
thì:
a) ABC vuông C
b) ABC vuông B
c) ABC vuông A
d) Cả ba đáp án sai
- Viết GT – KL định lý pytago đảo
B2: HS Thực nhiệm vụ. B3:Báo cáo kết quả
HS góp ý bổ sung
B4: Đánh giá kết quả.
Gv nhận xét
BAC = 900
* Định lý Py-ta-go đảo :
Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng
A C
B
ABC, BC2 = AB2 + AC2 => BAC = 900
Hoạt động : Luyện tập B1: Chuyển giao nhiệm vụ.
- BT 56, Tr.131, SGK : a) Ta có : 15
2 = 225.
(4)Tam giác tam giác vng tam giác có độ dài cạnh sau:
a) cm ; 15 cm ; 12 cm b) dm ; 13 dm ; 12 dm c) m ; m ; 10 m
B2: HS Thực nhiệm vụ. B3:Báo cáo kết quả
HS góp ý bổ sung
B4: Đánh giá kết quả.
Gv nhận xét
B1: Chuyển giao nhiệm vụ. BT 57, Tr.131, SGK
Làm tập: Chọn số
5,8,9,12,13,15 ba số độ dài cạnh tam giác vuông
B2: HS Thực nhiệm vụ. B3:Báo cáo kết quả
HS góp ý bổ sung
B4: Đánh giá kết quả.
Gv nhận xét
Thấy 152 = 92 + 122
Vậy tam giác cho tam giác vuông (theo đlý Py-ta-go đảo)
b) Ta có : 132 = 169.
52 + 122 = 25 + 144 = 169 Thấy 132 = 52 + 122
Vậy tam giác cho tam giác vuông (theo đlý Py-ta-go đảo)
c) Ta có : 102 = 100.
72 + 72 = 49 + 49 = 98 Thấy 102
72 + 72
Vậy tam giác cho không tam giác vuông (theo đlý Py-ta-go đảo)
- Bạn Tâm giải tốn sai bạn xem cạnh huyền cạnh góc vng áp dụng vào định lý Py-ta-go để tính
Sửa lại :
Ta có : 172 = 289
82 + 152 = 64 + 225 = 289 Vậy : 172 = 82 + 152
tam giác ABC tam giác vng
Hoạt động 4: Vận dụng tìm tịi mở rộng
B1: Chuyển giao nhiệm vụ. BT 55, Tr.131, SGK :
1
Thực kỹ thuật khăn trải bàn
B2: HS Thực nhiệm vụ. B3:Báo cáo kết nhóm
HS góp ý bổ sung
B4: Đánh giá kết quả.
Gv nhận xét
B1: Chuyển giao nhiệm vụ.
- BT 59, Tr.133, SGK :
B C
D A
ABCD hcn
GT AD = 48 cm ; CD = 36 cm
Vì tường vng góc với nhà gọi x chiều cao tường, theo định lý Pytago, ta có :
42 = 12 + x2
x2 = 42 – 12 = 16 – = 15 x = ❑
√15 3,87 (m)
Vậy chiều cao tường 3,87 m
Giải :
Vì ABCD hình chữ nhật nên tam giác ACD tam giác vuông Theo định lý
Py-ta-go, ta có :
AC2 = AD2 + DC2 = 482 + 362 = 2304 + 1296 = 3600
(5)KL AC = ?
- BT 60, Tr.133, SGK :
? ? 13 cm
16 cm 12 cm
B C
A
H
*Bài tập vận dụng định lý pytago đảo
Làm tập: Chọn số
5,8,9,12,13,15 ba số độ dài cạnh tam giác vuông
B2: HS Thực nhiệm vụ. B3:Báo cáo kết quả
HS góp ý bổ sung
B4: Đánh giá kết quả.
Gv nhận xét
* Vì AH BC nên ABH vng H
Ta có : AB2 = AH2 + BH2 (đlý Py-ta-go) Suy : BH2 = AB2 – AH2 = 132 – 122
BH2 = 169 – 144 = 25 Do : BH = √25 = (cm)
* Vì AH BC nên AHC vng H
Ta có :AC2 = AH2 + HC2 (đlý Py-ta-go) = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 Do : AC = √400 = 20 (cm)
* BC = BH + HC = + 16 = 21 (cm) Vậy : AC = 20 cm ; BC = 21 cm Giải:
n 12 13 15 n 25 64 72 144 169 225 Ta thấy: 225 = 144 + 81=> 152 = 122 + 92 169 = 144 + 25 => 132 = 122 + 52
Bộ ba số 9,12,15 ba số 5,12,13 độ dài ba cạnh tam giác vuông
V KẾT THÚC CHỦ ĐỀ. Củng cố, dặn dị
- Nhắc lại định lí pi-ta-go thuận định lí đảo
Hướng dẫn nhà.