Chương II. §7. Định lí Py-ta-go

2. Kỹ năng : Biết vận dụng để chứng minh tam giác vuông, biết tính số đo các cạnh trong tam giác vuông khi biết trước hai cạnh... 3. Năng lực cần hướng tới :.[r]

(1)

CHỦ ĐỀ : ĐỊNH LÝ PY-TA-GO.

Số tiết: 03 (Từ tiết 37 đến tiết 39 )

Ngày soạn: 29/8/2016

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức: HS biết định lý Py-ta-go thuận đảo dùng cho tam giác vuông

2 Kỹ năng: Biết vận dụng để chứng minh tam giác vng, biết tính số đo cạnh tam giác vuông biết trước hai cạnh

3 Thái độ: Giáo dục thái độ học tập tự giác tích cực

Năng lực cần hướng tới:

a) Năng lực chung: Học sinh có lực tư loogich, lực tính tốn, lực sử dụng ngơn ngữ tốn học xác khoa học

b) Năng lực chuyên biệt: Biết áp dụng định lý pytago, áp dụng định lý pytago đảo

II PHƯƠNG PHÁP, KỸ THUẬT TỔ CHỨC DẠY HỌC. 1 Phương pháp:

Nhóm, giải vấn đề

2 Kỹ thuật:

Động não, thảo luận viết, khăn phủ bàn

III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH

GV: Bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút

HS : Thước thẳng, thước đo góc MTCT

IV TIẾN TRÌNH THỰC HIỆN 1 Ổn định, tổ chức

Tiết Lớp Ngày dạy Sĩ số Tên HS nghỉ Ghi chú

1 7A

7B 7B7A

3 7A

7B

2 Kiểm tra cũ

- Thế tam giác vng cân ? Vẽ hình, nêu số đo góc nhọn

3 Tiến trình thực hiện.

NỘI DỤNG I : ĐỊNH LÝ PY-TA-GO

Hoạt động GV Hoạt động HS

Hoạt động 1: Hoạt động khởi động B1: Chuyển giao nhiệm vụ.

Làm (?1) : Vẽ tam giác vng có cạnh góc vng cm cm Đo độ dài cạnh huyền

- Làm (?2) : SGK HS thực theo nhóm

B2: HS Thực nhiệm vụ. B3:Báo cáo kết nhóm

HS góp ý bổ sung

B4: Đánh giá kết quả.

- HS thực vào tập cho biết kết : BC = cm

4 cm

3 cm

B

A C

- a) Diện tích phần bìa hình vng khơng bị che lấp theo cạnh c : S = c2

(2)

GV nhận xét HS Sau đưa định lý Pi ta go

S1 = a2

Diện tích phần bìa khơng bị che lấp theo cạnh b :

S2 = b2

Tổng diện tích phần bìa khơng bị che lấp : S = S1 + S2 = a2 + b2

c) Ta có : c2 = a2 + b2

Hoạt động 2: Hoạt động hình thành kiến thức B1: Chuyển giao nhiệm vụ.

1, Phát biểu định lý pytago

2, Trong tam giác ABC vng C, ta có:

a) AB2 = AC2 + CB2 b) AC2 = AB2 + BC2 c) BC2 = AB2 + AC2 3,

Viết GT- KL định lý pytago

4 Tìm x, biết

B

A C

cjH.125

HS thực kỹ thuật khăn trải bàn

Gv nhận xét

* Định lý Py-ta-go : Trong tam giác vng, bình phương cạnh huyền tổng bình phương hai cạnh góc vng

Lưu ý : Để cho gọn, ta gọi bình phương độ dài của đoạn thẳng bình phương đoạn thẳng

1, Định lý Py ta go ( SGK) 2, a) AB2 = AC2 + CB2

3,

ABC vuông A => BC2 = AB2 + AC2

4, * H.125 : Vì DEF vng D nên theo đlý

Py-ta-go ta có :

EF2 = DE2 + DF2

x2 = 12 + 12 = + = 2 Do : x =

√

Hoạt động 3: Luyện tập B1: Chuyển giao nhiệm vụ.

- BT 53 _ Tr.131, SGK : HS thực KT thảo luận viết

Gv nhận xét

B1: Chuyển giao nhiệm vụ.

HS thực (?3)

B2: HS Thực nhiệm vụ. B3:Báo cáo kết quả

d) c)

b) a)

x

x 29

21

x

12 x

a) x2 = 122 + 52 = 144 + 25 = 169 Do : x = 13

b) x2 = 12 + 22 = + =

 x =

√

* H.124 : Vì ABC vng B nên theo đlý

Py-ta-go ta có :

AC2 = AB2 + BC2 102 = x2 + 82 Suy :

(3)

Gv nhận xét

H.124

8 x

10

A C

B

c) 292 = 212 + x2

 x2 = 292 – 212

= 841 – 441 = 400 x = 20

d) x2 = (

√

 x = Hoạt động 4: Vận dụng tìm tịi mở rộng

Yêu cầu HS làm 54, Tr.131, SGK :

8,5

7,5 x

C B

A

B2: HS Thực nhiệm vụ.

Làm việc cá nhân

B3:Báo cáo kết quả

Gv nhận xét

Vì AB chiều cao nên tam giác ABC vuông B, theo đlý Py-ta-go, ta có :

8,52 = x2 + 7,52

 x2 = 8,52 – 7,52

= 72,25 – 56,25 = 16

 x =

Vậy chiều cao AB = m

NỘI DỤNG II : ĐỊNH LÝ PI-TA-GO ĐẢO

Hoạt động1, 2: Hoạt động khởi động hình thành kiến thức : Định lý pi-ta-go đảo B1: Chuyển giao nhiệm vụ.

- Làm (?4) : Dùng thước đo góc để xác định số đo góc BAC trong tam giác ABC có AB = 3 cm, AC = cm, BC = cm.

GV giới thiệu định lý pytago đảo 1) Phát biểu định lý pytago đảo 2) ABC có: AB2 + AC2 = BC2

thì:

a) ABC vuông C

b) ABC vuông B

c) ABC vuông A

d) Cả ba đáp án sai

- Viết GT – KL định lý pytago đảo

Gv nhận xét



BAC = 900

* Định lý Py-ta-go đảo :

Nếu tam giác có bình phương cạnh tổng bình phương hai cạnh tam giác tam giác vng

A C

B

ABC, BC2 = AB2 + AC2 => BAC = 900

Hoạt động : Luyện tập B1: Chuyển giao nhiệm vụ.

- BT 56, Tr.131, SGK : a) Ta có : 15

2 = 225.

(4)

Tam giác tam giác vng tam giác có độ dài cạnh sau:

a) cm ; 15 cm ; 12 cm b) dm ; 13 dm ; 12 dm c) m ; m ; 10 m

Gv nhận xét

B1: Chuyển giao nhiệm vụ. BT 57, Tr.131, SGK

Làm tập: Chọn số

5,8,9,12,13,15 ba số độ dài cạnh tam giác vuông

Gv nhận xét

Thấy 152 = 92 + 122

Vậy tam giác cho tam giác vuông (theo đlý Py-ta-go đảo)

b) Ta có : 132 = 169.

52 + 122 = 25 + 144 = 169 Thấy 132 = 52 + 122

Vậy tam giác cho tam giác vuông (theo đlý Py-ta-go đảo)

c) Ta có : 102 = 100.

72 + 72 = 49 + 49 = 98 Thấy 102

 72 + 72

Vậy tam giác cho không tam giác vuông (theo đlý Py-ta-go đảo)

- Bạn Tâm giải tốn sai bạn xem cạnh huyền cạnh góc vng áp dụng vào định lý Py-ta-go để tính

Sửa lại :

Ta có : 172 = 289

82 + 152 = 64 + 225 = 289 Vậy : 172 = 82 + 152

 tam giác ABC tam giác vng

Hoạt động 4: Vận dụng tìm tịi mở rộng

B1: Chuyển giao nhiệm vụ. BT 55, Tr.131, SGK :

1

Thực kỹ thuật khăn trải bàn

Gv nhận xét

- BT 59, Tr.133, SGK :

B C

D A

ABCD hcn

GT AD = 48 cm ; CD = 36 cm

Vì tường vng góc với nhà gọi x chiều cao tường, theo định lý Pytago, ta có :

42 = 12 + x2

 x2 = 42 – 12 = 16 – = 15  x = ❑

√

Vậy chiều cao tường 3,87 m

Giải :

Vì ABCD hình chữ nhật nên tam giác ACD tam giác vuông Theo định lý

Py-ta-go, ta có :

AC2 = AD2 + DC2 = 482 + 362 = 2304 + 1296 = 3600

(5)

KL AC = ?

- BT 60, Tr.133, SGK :

? ? 13 cm

16 cm 12 cm

B C

A

H

*Bài tập vận dụng định lý pytago đảo

Làm tập: Chọn số

5,8,9,12,13,15 ba số độ dài cạnh tam giác vuông

Gv nhận xét

* Vì AH  BC nên ABH vng H

Ta có : AB2 = AH2 + BH2 (đlý Py-ta-go) Suy : BH2 = AB2 – AH2 = 132 – 122

BH2 = 169 – 144 = 25 Do : BH =

√

* Vì AH  BC nên AHC vng H

Ta có :AC2 = AH2 + HC2 (đlý Py-ta-go) = 122 + 162 = 144 + 256 = 400 Do : AC =

√

* BC = BH + HC = + 16 = 21 (cm) Vậy : AC = 20 cm ; BC = 21 cm Giải:

n 12 13 15 n 25 64 72 144 169 225 Ta thấy: 225 = 144 + 81=> 152 = 122 + 92 169 = 144 + 25 => 132 = 122 + 52

Bộ ba số 9,12,15 ba số 5,12,13 độ dài ba cạnh tam giác vuông

V KẾT THÚC CHỦ ĐỀ. Củng cố, dặn dị

- Nhắc lại định lí pi-ta-go thuận định lí đảo

Hướng dẫn nhà.