giáo án toán đại 8 1-43

Baìi 2: Veî hçnh thang cán ABCD (AB // CD), âæåìng trung bçnh MN cuía hçnh thang cán. Goüi E vaì F láön læåüt laì trung âiãøm cuía AB vaì CD. Xaïc âënh âiãøm âäúi xæïng cuía caïc âiãøm [r]

(1)

Ngày soạn: 23/8/2007 Ngày dạy:27/8/2007 Ch¬ng I: Tứ giác

Tiết 1: Tứ giác A.Mục tiêu:

-H/s cần nắm đợc định nghĩa tứ giác,tứ giác lồi, tổng góc tứ giác lồi -Biết vẽ ,biết gọi tên yếu tố ,biết tính số đo góc tứ giác lồi

-Biết vận dụng kiến thức vào thực tiển đơn giản B.Ph ơng pháp: Nêu vấn đề + Trc quan

C.Chuẩn bị :

1.GV: Bảng vẽ hình tứ giác, phấn màu 2.HS : Thớc thẳng

D.Tiến trình lên lớp:

I

ổ n định. II.

Bài c : ũ Nêu định nghĩa tam giác tổng góc tam giác

III. Bài mới: 1.Đặt vấn đề.

ở lớp biết nội dung tam giác Lênlớp ta học tiếp tứ giác, đa giác Trong chơng ta tìm hiểu khái niệm, cách nhận biết, nhận dạng hình đợc rèn luyện kĩ vẽ hình, tính tốn đo đạc, gấp hình, lập luận chứng minh hình học

2 TriĨn khai bài.

Gv vẽ hình:

Hỡnh a,b,c,d thỡ hỡnh có đoạn thẳng AB,BC,CD,DA biết kỳ đoạn thẳng không nằm on thng?

Vậy tứ giác hình nh thÕ nµo?

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng:

a.Hoạt động 1: Định nghĩa

Cho h/s làm ?1 SGK

Vậy tứ giác nh gọi tứ giác lồi nêu ý tứ giác lồi

Nêu ý tø gi¸c låi? H/s thùc hiƯn?2SGK

1.Định nghĩa: (SGK) Tứ giác ABCD A,B,C,D đỉnh

AB,BC,CD,DA cạnh

Tứ giác ABCD (ở hình a) gọi tứ giác lồi

Định nghĩa tứ giác låi: (SGK)

Chó ý: (SGK)

ABCD lµ tø gi¸c låi

a,Hai đỉnh kề A B,B C Hai đỉnh đối A C,B D b,Hai đờng chéo:AC BD

D

B C

A

A B

C D

A B

C D

B D

A

(2)

b.Hoạt động 2:

Hãy nhắc lại tổng góc tam giác từ tính tổng góc tứ giác ?

Từ h/s phát biểu nhận xét

c.Hoạt động 3: Vận dụng

GV yªu cầu HS làm tập 1a(SGK)

GV: treo bảng phụ hình vẽ 1.a lên bảng 1HS lên bảng làm

HS lớp làm vào

c,Hai cạnh kỊ nhau:AB vµ BC,

Hai cạnh đối nhau: ^A và C^ ; B^ và ^

D

e,Điểm nằm tứ giác M Điểm nằm tứ giác N

2.Tổng góc mét tø gi¸c.

?3-SGK

a)Trong mét tam gi¸c tỉng c¸c gãc b»ng 1800

b)

^A+ ^B+ ^C+ ^D

¿( Â1+ Â2)+ ^B+( ^C1+ ^C2)+ ^D ( Â1+ ^B+ ^C1)+( Â2+ ^D+ ^C2) 1800+1800=3600

^

A+ ^B+ ^C+ ^D =360o Định lý:(SGK)

TÝnh ^D ^

D =3600-( ^A

+ ^B+ ^C )

=360o-(110o+120o+80o)

=50o

3 Cñng cè:

-Nhắc lại định nghĩa t giỏc, t giỏc li?

-Định lí tổng góc tứ giác?

IV.Dặn dò-H ớng dẫn nhà:

-Nắm vững lý thuyết

-Lµm tiÕp bµi tËp 1(b,c,d),2, 3, 4,5 SGK vµ 1, 2, 3, 4, SBT -HD: Bµi 2:

Tổng góc tứ giác:

^

A1+ ^B1+ ^C1+ ^D1

(1800−^A)+(1800−B^)+(1800−C^)+(1800−D^) 7200−( ^A+ ^B+ ^C+ ^D)

7200−3600=3600

(3)

Ngày soạn: 28/8/2007 Ngày dạy:31/8/2007

Tiết 2: Hình thang

A.Mục tiêu:

-Nm đợc định nghĩa hình thang,hình thang vng,các yếu tố hình thang.Biết cách c/m tứ giác hình thang ,là hình thang vng

-BiÕt vÏ h×nh thang,h×nh thang vuông,tính số đo góc hình thang

-Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác có phải hình thang khơng nhận biết dạng đặc biệt hình thang

B.Ph ¬ng ph¸p :

Nêu giải vấn đề C.Chuẩn bị:

1.GV:Thớc,ê ke để kiểm tra tứ giác hình thang 2.HS: Thớc,ê ke để kiểm tra tứ giác hình thang D.Tiến trình lên lớp:

I. n định:ổ II. Bài cũ.

Nêu định nghĩa tứ giác,vẽ tứ giác có góc kề với cạnh bù

III.Bài mới: 1.Đặt vấn đề.

Tứ giác phần cũ có cạnh đối song song, ta gọi tứ giác hình thang.Vậy hình thang đợc biết qua hơm

2.TriĨn khai bµi

a.Hoạt động 1: Định nghĩa

-H/s quan sát hình vẽ bảng hình 13 SGK

H: cho biết tứ giác ABCD có AB CD nh nào? Vì sao?

A B

C D

(4)

H:Từ nhận xét em cho biết tứ giác nh đợc gọi hình thang? (GV sửa lại để đợc định nghĩa đúng)

-H/s lµm ?1 SGK

Gv treo bảng phụ có vẽ hình 15a,15b.Cho h/s nhận xét

-HS làm ? 2-SGK từ rút nhận xét gì?

Khi AB// CD h·y so s¸nh ^A

1 ; C^1 ?

Tơng tự so sánh ^A

2 ; C^2

C/m: Δ ABC = Δ CDA? Để từ rút AB=CD AD =CB Vậy hình thang có cạnh bên song song có điều đặc biệt ?

HS c/m ?2-b

H: Từ có nhận xét ? Gv giới thiệu nhận xét SGK?

b Hoạt động 2:

H/s nêu định nghĩa hình thang vng

Tø gi¸c ABCD cã:

AB//CD ( ^A+ ^B 180o)

AB CD cnh i

Tứ giác ABCD gọi hình thang ABCD

1)Định nghĩa: (SGK)

-AB, CD cạnh đáy.AD,BC cạnh bên

AH đờng cao hình thang ?1

Hình 15a,15b hình thang

Hình 15c hình thang

Nhận xét: góc kề với cạnh bên bù

? 2-a

C/m: Cã:AB // DC suy ^A

1 = C^1

AD // BC suy ^A

2 = C^2

Vµ AC lµ cạnh chung

Nên suy ABC = Δ CDA ( g.c.g)

⇒ AB=CD vµ AD=BC

? 2-b

Cã AB=CD(gt)

AB // CD (gt) ⇒ ^A

1= ^C1

AC chung

⇒ Δ ABC = Δ CDA (c.g.c)

⇒ AD=BC

Vµ ^A

2= ^C2 mµ góc vị trí so le

trong nên AD//BC Nhận xét: (SGK)

2.Hình thang vuông

ABCD hình Thang vuông Có góc vuông

3.Củng cố: Làm tập (SGK) ( GV treo bảng phụ có vẽ hình nh sgk) a, x=180o- ^D =180o – 80o=100o

y=180o- B^ = 180o-40o=140o

b, x=70o

A B

C D

H

A B

D C

A B

C D

1

(5)

y=500

c, x=90o

y=115o

Bµi tËp 8-SGK:

Dựa vào yếu tố để tính ^A và ^D ?

T¬ng tù tÝnh B ;^ C^

¿

^

A+ ^D=1800 ^

A −D^=200

¿{

¿

⇔2^A=2000

⇒^A=1000 ⇒^D

=800 ^

B=2C^

¿

^

B+ ^C=180

¿ ¿{

¿ ¿ ¿

¿

⇒ 3C^=1800

⇒C^=600⇒^B=1200

IV Dặn dò- H ớng dẫn nhà:

-Hc thuộc định nghĩa hình thang, hình thang vng nhận xét trang 70 (SGK) -Làm tập 6,7,8,9,10 SGK tập 16,17,18,19,20 SBT

-HD: Bµi 6-SGK:

Hãy vẽ thêm đờng thẳng vng góc với cạnh đáy hình thag dùng êke để kiểm tra cạnh đối

-Chn bÞ bài: Hình thag cân

(6)

Ngy son: 30/8/2007 Ngày dạy: 3/9/2007

TiÕt 3: H×nh thang cân

A.Mục tiêu:

-Nm c nh ngha ,tích chất ,dấu hiệu nhận biết hình tahng cân

-Biết vẽ hình thang cân,sử dụng định nghĩa,tích chất hình thang cân -Rèn luyện tính xác ,cách lập luận c/m hình học

B.Ph ơng pháp : Trực quan , nêu vấn đề. C.Chuẩn bị: Gv v hc sinh

Thớc chia khoảng,đo góc.Giấy kẻ ô vuông tập 11,14,19 D.Tiến trình lên lớp:

I.ổ n định:

II Bµi cị:

Nêu định nghĩa hình thang,hình thang vng Làm tập SGK

III.Bài mới: 1.Đặt vấn đề:

Khi học tam giác, ta biết dạng đặc biệt tam giác tam giác cân T -ơng tự hình thang ta gặp dạng đặc biệt, hình thang cân

2.TriĨn khai bµi.

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng:

a.Hoạt động 1: Định nghĩa(SGK) HS quan sát hình 23 SGK đo góc Dă và C^ , ^A và B^ Sau

đoso sánh cặp góc H: So sánh góc đáy H: Vậy hình thang cân?

HS lµm ?2- SGK

b Hoạt động 2:

HS đo cạnh bên hình thang cân từ nêu nhận xét?

H : H·y c/m Δ EAB vµ Δ EDC cân E?

Nếu AD//BC ta suy đIều gì? Vì

1) Định nghĩa:

Từ ABCD cã AB//CD vµ

^

A= ^B ^

C=^D

ABCD hình thang cân

Định nghĩa: (SGK)

Tứ giác ABCD hình thang cân AB//CD

Và ^A= ^B (hoặc C^=^D ) Chó ý: (SGK)

Nhận xét: Hai góc đối hình thang cân bù

2.TÝnh chÊt cđa hình thang cân Định lý 1: (SGK) GT: ABCD hình thang cân AB//CD

KL: AD=BC C/m: ABCD

hình thang cân

^A 1= B^ 1 vµ C^=^D

A B

C D

A

B C

(7)

sao?

H/s quan sát hình 27 SGK sau cho biết tứ giác có phải hình thang khơng? Vì sao?

HS: Đo đờng chéo hình thang cân nêu thành nhận xét

_Gv cho h/s ghi gt ,KL định lý hớng dẩn h/s c/m

Cho h/s c/m định lý

c.Hoạt động 3:

H/s làm ?3 SGK từ nêu thành nhận xét

-Để c/m tứ giác hình thang ta có cách để c/m? Đó cách nào?

⇒ ^A 2= B^

DEC cân E ED = EC

và tam giác EAB cân E ⇒ EA=EB ⇒ AD =BC

b) Tr êng hỵp 2: AD // BC

⇒ AD = BC NhËn xÐt: sgk

Chó ý:sgk

Định lý 2: (sgk)

GT: ABCD hình thang c©n KL: AC=BD

C/m: Δ ABD vµ Δ BCA cã AD=BC

^

A= ^B ⇒ Δ ABD = Δ BCA

AB chung (c.g.c)

⇒ AC=BD

(®pcm)

3.Dấu nhận biết. Định lý 3: (SGK) (h/s tự c/m)

DÊu hiƯu nhËn biÕt:(SGK) 3.Cđng cè:

-Nhắc lại định nghĩa,tích chất,dấu hiệu nhận biết hình thang cân -Làm tập :

Cho ABCD lµ hình thang cân (AB//CD) a, C/m AC D^ =B^DC

b, Gọi E giao điểm AC vµ BD C/m:AE=EB HD: C/m Δ ACD = Δ BDA (c.c.c)

⇒ ^A 1= B^ 1 AEB cân E EA=EB. IV Dặn dò- H ớng dẫn nhà:

- Học lý thuyết làm tập:11,12,15,18 SGK

- HD Bài 18: Để chứng minh tam giác BDE cân ta cần chứng minh điều gì?

Δ ACD Δ BCD có yếu tố nhau?(dựa vào tính chất đờng thẳng song song)

-TiÕt sau luyÖn tËp

A B

C D

A B

(8)

Ngày soạn: 3/9/2007 Ngày dạy: 7/9/2007 TiÕt 4: LuyÖn tËp

A.Mơc tiªu:

-H/s đợc củng cố lý thuyết ghi nhớ bền vững tính chất hình thang cân.Các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

-H/s biết vận dụng tính chất hình thang cân để c/m đẳng thức đoạn thẳng rèn luyện phơng pháp c/m hình thang cân

- Rèn luyện tính cẩn thận, xác B Ph ơng pháp : Nêu vấn .

C.Chuẩn bị: 1.Gv : Bảng phụ

2.H/s : Bµi tËp vỊ nhµ vµ häc thc dÊu hiệu nhận biết D.Tiến trình lên lớp:

I ổn định:

(9)

1.Phát biểu định nghĩa tính chất hình thang cân

2.Để c/m hình thang hình thang cân ta phải c/m nh III.Bài :

1 t .

Để khắc sâu kiến thức hình thang, hình thang cân rèn kỹ chứng minh hình thang cân, luyện tập

2 TriĨn khai bµi

a Hoạt động 1: Vận dụng tính chất hình thang cân để chứng minh đoạn thẳng

HS vÏ h×nh ghi gt KL toán

H: ABCD hình thang cân ta suy đợc yếu tố ? H : Để c/m DE=FC ta làm nào? H : Hãy c/m Δ AED = Δ BFC Từ tam giác ta suy đợc điều gì?

H : Có cách khác c/m đợc nửa không?

H: Tam giác ABC cân A, có ^A

=500 HÃy tÝnh B^ vµ C^ ?

b Hoạt động 2: Chứng minh tứ giác hình thang cõn

H: Tam giác ADE tam giác gì? Vì sao? Tính ^D 1 ^E 1.

H: Từ có nhận xét DE BC Vậy tứ giác BCED hình gì?

H: Tính góc hình thang BCED?

.Bài tập 1-SGK

GT: ABCD hình thang cân

AE CD t¹i E, BF CD t¹i F KL: DE=CF

C/m: Vì ABCD hình thang cân (gt)

AD=BC (2 cạnh bên hình thang cân)

^

D= ^C (2 góc kề đáy)

XÐt Δ AED vµ Δ BFC cã

^

E= ^F=1v (gt)

AB=BC (c/m trªn)

⇒ Δ AED = Δ BFC(c.h-g.n)

⇒ DE=FC

2.Bµi tập 15:

GT: Tam giác ABC cân A AD=AE, ^A =50o

KL: ABCD hình thang cân

Tính góc hình thang ABCD

C/m: V× Δ ABC cân A (gt)

AB=AC

^

B=^C =(180o-50o):2 =65o (1)

Vµ Δ ADE cã AD=AE (gt)

⇒ Δ ADE c©n t¹i A

⇒ ^D 1= ^E 1=(180o-50o):2 =65o (2)

Tõ (1) vµ (2) ⇒ B^=^D 1 mµ góc vị

trớ ng v nờn DE//BC

Tứ giác AECB hình thang Mặt khác ta có B^=^C

DECB hình thang cân

^

B=^C =65o

BD E^ =C^E D=¿ 180o-650=1150

C

A B

D

E F

A

B

C

(10)

3.Cñng cè:

Qua tập ta có sơ đồ nh sau: AB = AC, B^=^C

AD=AE Tam giác ADE cân B^=^D 1 vµ DE//BC

⇒ BDEC lµ hình thang cân

IV.Dặn dò- H ớng dẫn vỊ nhµ:

-Lµm bµi tËp 16,17

-Xem lại tập chữa cửa tập 12,15 để c/m tập 16,17 -Tập vẽ hình thang cân cách nhanh

-HD: bµi 16:

+sử dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác BEDC hình thang cân? (dấu hiệu 1)

+§a viƯc chøng minh gãc b»ng nhau(gãc B b»ng gãc C) vÒ viƯc chøng minh tam gi¸c b»ng nhau(tam gi¸c ABD tam giác ACE)

-Chuẩn bị bài: Đờng trung bình tam giác

Ngy son: 4/9/2007 Ngy dy: 10/9/2007

Tiết 5: Đờng trung bình tam giác

A Mục tiêu:

- H/s định nghĩa đờng trung bình tam giác nội dung định lý

- H/s biết cách vẽ đờng trung bình tam giác vận dụng định lý để c/m,tính độ dài đoạn thẳng

- H/s thấy đợc ứng dụng thực tế đờng trung bình tam giác B.Ph ơng pháp : Trực quan - Nêu giải vấn đề.

C.ChuÈn bÞ:

(11)

I ổ n định : II Bài cũ

Gv đa nội dụng tập ghi lên bảng phụ câu hỏi trắc nghiệm

-Hỡnh thang cú góc kề với cạnh đáy hình thang cân (đ) -Tứ giác có đờng chéo hình thang cân (s)

-Tứ giác có góc kề với cạnh bù có đờng chéo hình thang cân (đ)

-Tø gi¸c cã gãc kề với cạnh bên bù hình thang c©n (s)

-Tứ giác có góc kề với cạnh bù có góc có góc đối bù hình thang cân (đ)

II.Bài mới: 1.Đặt vấn đề:

GV đặt vấn đề cách nêu tốn nh Hình 33-SGK

2.TriĨn khai bµi:

Hoạt động 1:

Gv cho h/s lµm bµi tËp ë ? SGK vµ nhËn xÐt

GV: Cho HS dù đoán vị trí điểm E cạnh AC?

-H/s vẽ hình ghi GT KL định lý SGK

H: Làm để cm EA=EC ( Δ ADE= Δ EFC)

-GV: H·y cm tam giác ADE EFC

T tam giác ta suy đợc điều gì?

-Gv giới thiệu DE đờng trung bình tam giác ABC -H/s nêu định nghĩa nh SGK

b Hoạt động 2:

-H/s làm tập ?2 SGK -H/s nêu nhận xét,gv giới thiệu định lý SGK

Đ

ờng trung bình tam gi¸c

DA=DB

DE//BC EA=EC

a, Định lý 1: (SGK)

GT: Δ ABC ; DA=DB ; DE//BC KL: EA = EC (E lµ trung ®iĨm cđa AC) C/m: Tõ E kÏ EF//AD c¾t BC F

Hình thang BDEF có 2cạnh bên song song ⇒

BD=EF

mµ BD=AD (gt) ⇒ EF=AD (1)

-Xét tam giác ADE tam giác EFC cã: AD = EF (cm trªn)

^

F=^D= ^B (đơn vị) ; ^A= ^E (đơn vị) ⇒ Δ ADE = Δ EFC(g.c.g) ⇒ EA=EC Vậy E l trung Im ca AC

b, Định nghĩa đ ờng trung bình tam giác: (SGK) D trung ®iÓm AB

E trung điểm AC ⇒ DE đờng trung bình tam giác ABC

-Đ/n: (SGK)

*Đo góc A^D E B^ .

*Đo DE so sánh với BC

c, Định lý 2:

A

D E B C

F

D

B C

F E

A

(12)

HS vẽ hình ghi GT KL định lý

H: H·y cm Δ ADE= Δ

CFE

C/m tứ giác BDFC hình thang?

C/m: DF//BC vµ DF=BC DF=

2 BC vµ DE//BC

GT: Tam giác ABC DE đờng trung bình KL: DE//BC DE=

2 BC

C/m: KÐo dµi DE cho E lµ trung ®iĨm cđa DF

Δ ADE = Δ CFE (c.g.c) ⇒ DA=FC vµ ^A= ^C 1

Ta cã DA =DB (gt) DA = FC (cm trên)

DB=CF DBCF hình thang có DB =CF

^

A= ^C mµ gãc nµy ë vÞ trÝ so le ⇒

AD//CF

BC//CF DBCF hình thang có DB=CF DF=BC vµ DF//BC

⇒ DF//BC.Vµ DE=EF=

2 DF= BC

3 Cđng cè:

-Tính độ dài BC hình 33 SGK Nêu cách tính BC?

-Nêu tính chất đờng trung bình tam giỏc

IV Dặn dò-H ớng dẫn nhà:

-Xem cm định lý 1,2 SGK -Nêu cm khác SGK nh lý

-Làm tiếp tËp 20,21,22 SGK trang 79,81 -HD bµi 22-SGK:

Cần cm DI đờg TB tam giác AEM EM có song song với DC khơng ?

áp dụng hai lần tính chất đờng TB tam giác hai tam giác BDC AEM -Chuẩn bị : Đờng TB hình thang

Ngày soạn: 10/9/2007 Ngày dạy: 14/9/2007

TiÕt 6: §êng trung bình hình thang

A.Mục tiêu:

-H/s nm đợc đờng trung bình hình thang nắm vững nội dung định lý 3,4 Thấy đ-ợc tơng tự định nghĩa định lý đờng trung bình hình thang hình tam giác

-Vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng - Cẩn thận, xác

B.Ph ơng pháp : Trực quan + nêu giả vấn đề C.Chuẩn bị :

1.GV: Thớc thẳng, compa, Bảng phụ 2.HS: Thớc thẳng, compa, Bảng phụ nhóm D.Tiến trình lên lớp:

(13)

II.Bµi cị:

1.Phát biểu định nghĩa đờng trung bình tam giác, vẽ đờng trung bình tam giác ABC

2 Phát biểu ghi gt ,KL có vẽ hình định lý1,2

3.Tìm x biết BC=15cm.Tính đờngtrung bình ,EF = x ,ứng với cạnh BC II.Bài mới:

1.Đặt vấn đề:

Ta đợc biết đờng TB tam giác, tơng tự hình thang có đờng tb, đờng TB hình thang có tính chất gì, có tơng tự nh tc đờng tb tam giác hay không? Ta giải câu hỏi học hơm

Hoạt động 1:

H/s lµm bµi tËp ë ?4 SGK

HÃy dự đoán xem F nằm vị trí BC?

Giỏo viờn nhn xột nêu định lý (SGK)

Hớng dẩn h/s chứng minh định lý

-C/m I lµ trung ®iĨm cđa AC vµ F lµ trung ®iĨm cđa BC?

Vậy đờng trung bình hình thang đợc định nghĩa nh nào?

Hoạt động 2:

(H/s nhắc lại định nghĩa trung bình nh SGK)

Hoạt động 3:

-Cho h/s ®o ^D vµ ^E 1

Hãy vẽ hình ghi GT KL định lý

C/m tam gi¸c ABF tam giác KCF nhau?

H: Hai tam giác có yếu tố nhau?

H: EF đờng trung bình tam giác ADK ta suy điều gì?

§

êng trung b×nh cđa h×nh thang:

GT: ABCD hình thang(AB//CD) AE=ED; EF//AB , EF//AB KL: BF=FC

C/m:

Gọi I trung điểm AC vµ EF ⇒ EI//BC vµ E lµ trung điểm AD I trung điểm

C/m tơng tự ta có điểm F trung điểm BC

*Tứ giác ABCD có: E trung điểm AD F trung ®iĨm cđa BC

⇒ EF đờng trung bỡnh ca hỡnh thang ABCD

2.Định nghĩa đ ờng trung bình hình thang:

(SGK)

Định lý (SGK)

GT: ABCD hình thang EF đờng trung bình

KL: EF//AB,EF//CD Vµ EF=

2 (AB+CD)

C/m: Gọi K giao điểm AF CD Tam giác ABF tam giác KCF có:

^

E 1= ^F (®®)

^

B=^C 1(so le trong)

BF=FC(gt)

⇒ Δ ABF = Δ KCF (g.c.g)

A B

E F

D

I

C

C A

E D

B F

K

(14)

H/s lµm bµi tËp ë ?5 SGK

Cho h/s áp dụng định lý để tính CH?

⇒ AF = FC vµ AB = CK

EF đờng trung bình hình thang ABCD Và EF đờng trung bình tam giác ADK

EF =

2 DK =

2 (CD+AB)

Vµ EF//DK ⇒ EF//CD Bµi tËp ?5:

EB =

2 (AD+CH) ⇒ AD+CH=2EB ⇒ CH=2EB-AD CH=64-24=40 cm

3.Cñng cè:

Các câu sau ỳng hay sai?

-Đờng TB hình thang đoạn thẳng qua trung điểm hai cạnh bên h×nh thang( S)

-Đờng TB hình thang qua trung điểm hai đờng chéo hình thang(Đ) -Đờng TB hình thang song song với hai đáy nửa tổng hai đáy.(Đ) -BT 24-SGK

IV.H íng dÉn vỊ nhµ:

-Học thuộc định lý 3,4 SGK ,viết GT KL đọc c/m định lý -So sánh giống khác định lý 3,2 -Làm tập :23,24,25 (SGK)

TiÕt sau lun tËp -HD Bµi 27-SGK:

+EK đóng vai trị tam giác ADC? KF đóng vai trị tam giác ACB? +Sử dụng kiến thức để chứng minh BĐT câu b,

TiÕt7: Lun tËp

A.Mơc tiªu:

-Thơng qua thực hành luyện tập h/s vận dụng lý thuyết để giải toán trờng hợp từ hiểu khắc sâu kiến thức đờng trung bình hình tam giác hình thang

-H/s rÌn lun c¸c thao t¸c t phân tích ,tổng hợp việc tập luyện phân tích,chứng minh toán

- Cn thn, chớnh xỏc.tớch cc, hợp tác học tập B.Ph ơng pháp: Giải vấn đề

(15)

1.GV:B¶ng phơ, compa, thíc thẳng có chia khoảng 2.HS: compa, thớc thẳng có chia kho¶ng

D.Tiến trình lên lớp: I.ổn định lớp:

II.Bµi cị:

1 Phát biểu định nghĩa đờng trung bình tam giác tính chất Vẽ đờng trung bình tam giác,tính độ dài đờng trung bình tam giác cạnh đáy 10cm

2 Phát biểu định nghĩa tính chất đờng trung bình hình thang Vẽ hình đờng trung bình hình thang.Tính độ dài đáy bé biết độ dài đờng trung bình 5cm đáy lớn 7cm

(Sau phần kiểm tra gv chốt lại định nghĩa tính chất hình thang tơng tự giống tam giác trờng hợp đặc biệt hình thang)

III.Bài mới: 1.Đặt vấn đề:

Để khắc sâu kiến thức đờng TB tam giác, hình thang, rèn kĩ giải tập đờng TB tam giác, hình thang Ta luyện tập

2.TriĨn khai bµi: I

a Hoạt động 1: Sử dụng tính chất đờng TB hình thang để cm đoạn thẳng

H/s vÏ h×nh,ghi GT,KL?

EM làđờng trung bình tam giác nào?Vì sao?

EM song song với ng no?

Khi EM//DC I trung bình AM phải không?Vì sao?

*Phát triển toán câu hỏi: Cho biết DC=14cm

Tớnh dài DI.Hay c/m ID=

4 DC

b Hoạt động 2: Dạng toán cm điểm thẳng hàng

H/s vẽ hình ghi gt,KL

Lm th để cm đợc E,F,K thẳng hàng

-Dự đoán EK,EF đờng tam giác hình thang?

-Sau cho h/s lập luận để cm Hỏi tơng tự với EF

EF,EK nh thÕ nµo với nhau? H/s trình bày lại cách giải Cho h/s cm theo cách khác

Cho h/s lên bảng tính

1.Bµi tËp 22-SGK:

GT: AD=DE=EB BM=MC KL: AI=IM

C/m: E trung điểm BD (gt) ; M trung bình tam giác BDC

EM//DC

D trung điểm AM vËy AI=IM

GT: ABCD lµ hình thang EA=ED, KB=KD,EB=FC

KL: E,K,F thẳng hàng C/m: Trong tam giác ABD có: E trung điểm AD (gt) K trung điểm BD (gt)

⇒ EK đờng trung bình tam giác ABD

⇒ EK//AB (1)

Tơng tự EF đờng trung bình hình thang

A D E

B M C

I

A B

D E

(16)

c Hoạt động 3: Dạng tốn tính độ dài đoạn thẳng

-Xác định đờng TB?

ABCD ⇒ EF//AB (2) Tõ (1) vµ (2) ⇒ EK EF

⇒ E,F,K thẳng hàng(Tiên đề ơclit)

TÝnh x,y ë h×nh 45 SGK AB//CD//EF//GH

C/m: AB//EF ABFE hình thang Mà EC=CA (gt) ; DB=DF (gt)

⇒ CD đờng trung bình ⇒ CD=x=

2 (8+16)=12cm

T¬ng tù:EF=

2 (12+y)=16

⇒ 12+y =32 ⇒ y=20 cm 3.Cđng cè:

-Các tính chất cỏc ng TB?

-Nêu dạng toán tiết hôm nay? Phơng pháp giải ?

-Xem lại lời giải tập 25, 26, 27 -Lµm tiÕp bµi tËp 28

-ChuÈn bị bài: Dựng hình thớc compa

ụn tập tốn dựng hình lớp -Dựng đoạn thẳng học -Dựng góc cho trớc

-Dựng đờng trung trực đoạn thẳng -Dựng tia phân giác

-Dựng đờng thẳng vng góc với đờng thẳng cho trớc -Dựng đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc

-Dựng tam giác biết độ dài cạnh, hai cạnh góc xen giữa,1 cạnh góc kề.)

Tiết 8: Dựng hình thớc compa

dựng hình thang

A.Mục tiêu:

-H/s hiu bi tốn dựng hình tập sử dụng thớc compa (cách dựng cm)

A B

C D

E F

G H

8cm

16cm x

(17)

-H/s biết cách trình bày cách dựng hình cm.Biết sử dụng dụng cụ để dựng hình vào tơng đối xác

-Cẩn thận, xác, thấy đợc tốn học có ứng dụng thực tế B.Ph ơng pháp: Giải

C.Chuẩn bị:

1.GV:Compa,thớc thẳng, thớc đo góc,bảng phụ 2.HS: Compa,thớc thẳng, thớc đo góc

II.Bµi cũ:

Cho h/s lên bảng làm tập 28- SGK III.Bµi míi:

Chúng ta biết vẽ hình nhiều dụng cụ: thớc thẳng, compa, êke, thớc đo góc… Ta gặp tốn u cầu dựng hình hai dụng cụ thớc compa Đó tốn dựng hình

2.TriĨn khai bµi:

a Hoạt động 1:Giới thiệu tốn dựng hình tốn dựng hình đơn giản học

Gv hớng dẩn h/s phân tích khác vẽ hình dựng hình

-Tác dụng thớc vµ com pa?

Hãy nêu lại tốn dựng hình học lớp 6,7?

(Gv đa bảng phụ ghi tốn dựng hình để đối chiếu với em h/s nêu?

Gv trình bày lại theo thao tác để h/s nhớ lại cách dựng

b Hoạt động 2: áp dụng vào dựng hình thang

-GV: Cho h/s nªu GT, KL toán

Gv treo bảng phụ có vẽ h×nh thang ABCD cã AB = 3cm , AD = 2cm,

^

D =70o,DC=4cm.

-Những đỉnh tam giác dựng đợc; Δ ABC dựng đợc ch-a? Vì sao?

-ABCD có đỉnh cha xỏc nh -c?(nh B)

-Điểm B nằm tia Ax//DC vµ AB=3cm)

-H/s đứng chổ cm hình thang ABCD thoả mãn u cầu tốn

1.Bµi toán dựng hình:

Dụng cụ: Thớc compa

-Thớc thẳng dùng để vẽ đờng thẳng,đoạn thẳng,tia

-Compa: Vẽ đờng trịn,cung trịn

2.Các tốn dựng hình biết:

-Dựng đoạn thẳng học -Dựng góc cho trớc

-Dựng đờng trung trực đoạn thẳng -Dựng tia phân giác

-Dựng đờng thẳng vng góc với đờng thẳng cho trớc

-Dựng đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc

-Dựng tam giác biết độ dài cạnh.Hai cạnh góc xen giữa,1 cạnh góc kề

3.Dùng h×nh thang:

VÝ dô:SGK

GT: Cho AB=3cm; AD=2cm; DC=4cm ^D =70o

KL: Dùng h×nh thang ABCD (AB//CD) thoả mÃn yêu cầu AB=3cm;AD=2cm

DC=4cm ^D =70o

Dựng hình: *Cách dựng:

-Dựng ADC cã, ^D =70o,AD=2cm;

DC=4cm

-VÏ tia Ax // DC

-Dùng AB trªn Ax cho AB=3cm

A 3cm B

D C

2cm 70o

(18)

*C/m:Tø gi¸c ABCD có :AB//CD (cách dựng) ABCD hình thang

ABCD cã: AB = 3cm ; AD = 2cm; CD = 4cm ; ^D =70o.

Nên ABCD thoả mãn u cầu tốn Vậy ABCD hình thang cn dng

3.Củng cố:

-Một toán dựng hình có phần : phân tích,cách dựng,cm,biện luận Trong làm yêu cầu trình bày bớc:cách dùng vµ chøng minh

-Bµi tËp 29:

+Dùng AC=4cm

+Dùng C^B y =65o,dùng tia cx cho BC x^ =25o.Tìm giao điểm By Cx.

Tam gi¸c ABC cã: BC=4cm(c¸ch dùng)

^

B =65o, C^ =25o ⇒ ^A =180o-65o-25o=90o

VËy tam giác ABC vuông A

Tam giác ABC tam giác cần dựng

IV.Dặn dò-H ớng dẫn nhà: -Đọc SGK có kết hợp với ghi Lµm bµi tËp: 30,31, 32, 33, 34 SGK

Chú ý làm tập phải phân tích toán để cách dựng -HD: Bài tập 32

+Gãc 300 cã mèi quan hƯ g× víi góc600 ?

+Sử dụng thêm cách dựng tia phân gi¸c cđa mét gãc

TiÕt 9: Lun tËp

A.Mơc tiªu:

-HS đợc củng cố dạng tốn dựng hình thang, sở tốn dựng hình học

-H/s rèn luyện kỹ trình bày phần cách dựng chứng minh lời giải tốn dựng hình., kĩ phân tích tốn dựng hình để cách dựng, sử dụng thành thạo compa,thớc thẳng để dựng hình vào

-Cẩn thận, xác, thấy đợc tốn học có ứng dụng thực tế B.Ph ơng pháp: Giải vấn đề, hoạt động nhóm

C.Chn bÞ:

1.GV:Compa,thíc thẳng, thớc đo góc,bảng phụ 2.HS: Compa,thớc thẳng, thớc đo gãc

II.Bài cũ:

1,Theo em hiểu,muốn giải toán dựng hình ta phải làm công việc gì? 2,Nội dung lời giải toán dựng hình gồm có phần nào?

III.Bi mi: 1.t :

Trong tiết ta rèn kĩ giải dạng tốn dựng hình, chủ yếu dựng hình thang sở tốn dựng hình biết

2.TriĨn khai bµi:

a Hoạt động 1: áp dụng tốn dựng hình biết để dựng tam giác Qua hình vẽ cho h/s phân tích nêu cách dựng

1.Bµi tËp 29 SGK: x

y C

B A 4cm

(19)

H·y chøng minh tam giác ABC thoả mÃn yêu cầu toán

b Hoạt động 2: Dựng hình thang

VÏ h×nh thang theo yêu cầu toán

H/s ng ti chổ nêu cách dựng: -Ta dựng yếu tố trớc? -Tiếp theo ta dựng đIểm nào?

-Hãy cm hình vừa dựng đợc thoả mản yêu cầu đề bài?

H/s hoạt động theo nhóm -Vẽ hình thoả mãn đề

-Chỉ cách dựng theo bớc -Gv gợi ý: hình thang cân có đờng chéo

-Cho h/s nhóm nêu cách dựng -Gv treo bảng phụ ghi bớc cm để h/s so sánh với cách dựng

HÃy nêu cách dựng

Cách dựng:

-Dựng góc vuông x^B y

-Dựng đoạn thẳng BC trªn tia Bx cho BC=2cm

-Dựng đờng trịn tâm C đờng kính 4cm cắt tia By điểm A

Ta có tam giác ABC vừa đợc Chứng minh: theo cách dựng ta có

^

B =90o, BC=2cm CA =4cm.

Vậy tam giác vuông ABC thoả mÃn yêu cầu toán

2.Bài tËp 31-SGK

Dùng h×nh thang ABCD biÕt AB//CD AB=AD=2cm CD=AC=4cm

C¸ch dùng:

-Dùng tam gi¸c ADC biÕt: AD=AB=2cm; DC=4cm

-Dùng tia Ax //CD(Ax//CD,(Ax,c thuéc mét nöa mặt phẳng có bờ AD)

-Trên tia Ax Dựng tam giác ADC ta có AD=2cm.Kẽ đoạn thẳng BC

C/m:Theo c¸ch dùng tam gi¸c ADC ta cã:AD=2cm,AC=4cm,DC=4cm

-Theo cách dựng AB//CD ABCD hình thang

Vậy hình thang ABCD thoả mản yêu cầu đề

3.Bài tập 33SGK:

Dựng hình thang cân ABCD biÕt AB//CD CD=3cm,AC=4cm ^D =80o

C¸ch dùng:

-Dùng A^DC =80o.

-Dựng (D;3cm) Cắt Dx C -Dựng (C;4cm) Cắt Dy A

-Dựng tia Az//DC (Az ,C thuộc nửa mặt phẳng có bờ AD)

-Dựng (D;4cm) Cắt Ax b ta có tứ giác ABCD vừa dựng đợc

C/m: AB//CD (cách dựng)

ABCD hình thang cân

4.Bµi tËp 34 SGK:

A B B’ 2cm 3cm D 3cm C

A

B

C D

4cm 2cm

C D

B A

(20)

Cã mÊy ®iĨm B

H/s cm

Bài toán có nghiệm hình

-Dựng tam gi¸c ADC cã ^D =90o.

AD=3cm,DC=3cm -Dùng Ax//DC

-Dựng (C;3cm) cắt Ax B.Kec BC ta có ABCD vừa đựng đợc

C/m:AB//CD (c¸ch dùng)

⇒ ABCD hình thang

Có: ^D =90o,AD=2cm,CD=3cm,BC=3cm

theo cách dựng

ABCD hình thang cần dựng

Bài toán có nghiệm hình có ®iĨm B vµ B’

3.Cđng cè:

-Mét toán dựng hình có phần : phân tích,cách dùng,cm,biƯn ln

-Chú ý tìm mối liên quan yếu tố hình, từ xác định đợc cách dựng ( Yếu tố dựng trớc, yếu tố no dng sau)

IV.Dặn dò-H ớng dẩn nhà:

-Làm tập 32 SGK -Thể bớc dựng -Chuẩn bị : Đối xứng trục

ễn lại tính chất đờng trung trực đoạn thẳng, tìm ví dụ tính đối xứng trục thực tế

Tiết 10: Đối xứng trục

A.Mục tiêu:

(21)

-H/s biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trớc.Vẽ đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trớc qua đờng thẳng, nhận biết số hình có trục đối xứng

-Cẩn thận, xác, thấy đợc tốn học có ứng dụng thực tiễn B.Ph ơng pháp: Trực quan + nêu giải vấn đề.

C.ChuÈn bÞ:

1.GV:GiÊy kẻ ô vuông ,bảng phụ

2.HS: ễn cỏc tính chất đờng trung trực đoạn thẳng D.Tiến trình lên lớp:

I.ổn định lớp: II.Bài cũ:

-Dựng tia phân giác góc 30o

II.Bi mới: 1.Đặt vấn đề:

Vì gấp tờ giấy làm t để cắt chữ H?

Các cơng trình xây dựng( chủ yếu nhà cửa, chùa chiền) nhìn chung có đặc điểm gì? Quan sát, ta nhận thấy chúng có hình dạng đối xứng ? Đó tính đối xứng gì, tính đối xứng có đặc điểm gì? Ta tìm hiêu qua học hơm

a Hoạt động 1:

Cho d A d vẽ đIểm A’.Sao cho d đờng thẳng trung trực đoận thẳng AA’

- Gv giới thiệu định nghĩa điểm đối xứng qua đơng thẳng

Vậy điểm đối xứng qua đờng thẳng?

b Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua đờng thẳng

Häc sinh thùc hµnh ?2SGK Cho d đoạn thẳng AB

V A,B đối xứng với A,B qua d Vẽ C’ AB đối xứng C( AB) Kiểm tra xem C’, A’, B’ có thẳng hàng khơng? Và có thuộc A’B’ khơng? Từ có nhận xét gì?

-AB A’B’ có phải hình đối xứng qua d khơng?

Vậy hình đối xứng đờng thẳng?

-Gv treo bảng phụ có vẽ sẳn hình 53,54-SGK cho hs nhận xét hình đối xứng

c Hoạt động 3: Khái niệm hình có

1.Hai điểm đối xứng qua đ ờng thẳng:

A A’ gọi điểm đối xứng qua d Định nghĩa: (SGK)

Quy ớc:Nếu B d điểm đối xứng với B điểm B’?

2.Hai hình đối xứng qua đ ờng thẳng.

Điểm đối xứng A qua d A’ Điểm đối xứng B qua d B’ Điểm đối xứng C qua d C’

thì mổi điểm đoạn AB có điểm đối xứng với qua d thuộc đoạn thẳng A’B’ Khi :AB A’B’ đoạn thẳng đối xứng qua d

C¸ch dựng: (SGK)

-Dựng mút đoạn thẳng

*Định nghĩa hai hình đối xứng qua đ - ờng thẳng: (SGK)

Chú ý: d gọi trục đối xứng hai hình (H) (H’)

Bµi tËp 53:

Có A A’,B B’,C C’ đối xứng qua d

BC B’C’ đối xứng qua d AC A’C’ đối xứng qua d

d

A I A’

B’

A B

(22)

trục đối xứng, số hình có trục đối xứng thực tế

-Tìm điểm đối xứng hình

-Tìm góc đối xứng qua d

Tìm hình đối xứng với mổi cạnh tam giác ABC

H/s tìm hình đối xứng đỉnh,cạnh hình tam giác qua AH hình từ nêu định nghĩa hình có trục đối xứng

H/s thùc hµnh ?4 SGK

3.Hình có trc i xng:

Tam giác cân A : AH BC

Hình đối xứng AB AC qua AH Hình đối xứng AC AB qua AH Hình đối xứng A qua AH A Hình đối xứng B qua AH C Hình đối xứng C qua AH B

Vậy điểm tam giác ABC có đIểm đối xứng qua AH thuộc tam giác ABC

⇒ tam giác ABC l hỡnh cú trc i xng

Định nghĩa: (SGK)

Đờng thẳng d gọi trục đối xứng ?4-SGK

-Chữ in hoa có trục đối xứng -Tam giác có trục đối xứng -Hình trịn có trục đối xứng

-Hình thang có trục đối xứng đờng thẳng qua trung điểm cnh ỏy

Định lý: (SGK)

3.Củng cố:

-Gv treo bảng phụ có vẽ hình 59,h/s quan sát trả lời câu hỏi: -Tìm hình có trục đối xứng

Hình(A) có trục đối xứng Hình ( G) có trục đối xứng Hình ( H) hơng có trục đối xứng Các hình cịn lại cú trc i xng

IV.Dặn dò-H ớng dẫn vỊ nhµ:

-Học thuộc định nghĩa, định lý, tính chất -Làm tập : 35,36,38 SGK Tiết sau luyện tập

-HD: Bài tập 39- SGK: áp dụng tính chất đối xứng trục, bất đẳng thức tam giác

A

B H C

A

D C

B K

(23)

TiÕt 11 Lun tËp

A.Mơc tiªu:

-Củng cố hoàn thiện lý thuyết: HS biết sâu sắc khái niệm trục đối xứng, HS thực hành vẽ hình đối xứng điểm, đoạn thẳng qua trục đối xứng, vận dụng tính chất hai đoạn thẳngđối xứng qua đờng thẳng để giải số tốn

-Rèn kĩ vẽ hình đối xứng hình ( dạng hình đơn giản), qua trục đối xứng, nhận biết hai hình đối xứng với qua trục, hình có trục đối xứng thực tế sống

-Cẩn thận, xác, thấy đợc tốn học có ứng dụng thực tế B.Ph ơng pháp : Nêu vấn đề – Phân tích gợi m.

C.Chuẩn bị:

1.GV:Giấy kẻ ô vuông ,b¶ng phơ

2.HS: Ơn tập tính chất đối xứng trục D.Tiến trình lên lớp:

-Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua đờng thẳng Vẽ điểm A’là điểm đối xứng A qua d

-Cho d đoạn thẳng AB Hãy vẽ tất trờng hợp đoạn thẳng A’B’ đối xứng với đoạn thẳng AB qua d

Để rèn kĩ vẽ hình đối xứng hình ( dạng hình đơn giản), qua trục đối xứng, nhận biết hai hình đối xứng với qua trục, hình có trục đối xứng thực tế sống, áp dụng tính chất đối xứng trục vào tốn thực tế, ta luyện tập

a Hoạt động 1:áp dụng tính chất đối xứng trục để chứng minh tính tốn Vẽ điểm đối xứng với A qua Ox Oy

Đo góc BOC, sau dùng lập luận để

Bµi tËp 36-sgk

a) Vẽ đểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy, ta có.Ox đờng trung trực AB OAB cân O

Suy OA = OB (1)

A

(24)

chøng minh

Một học sinh lên bảng trình bàylời giải Cả lớp nhận xét giải bạn, sau nhắc lại lời giải nh

b Hoạt động 2:Bài toán thực tế:

HS: Hoạt động nhómnhỏ ngồi bàn vẽ hình lm bi

Từng nhóm trình bày cách giải

GV: HÃy so sánh AD + DB CD + DB HS: trả lời

GV: so sánh AE + EB víi CE + EB HS tr¶ lêi

GV: so sánh CB với AE + EB Từ suy đIều gì?

GV: Bạn Tú theo đờng ngắn nhất? Vì sao?

c Hoạt động 3: Nhận biết số hình có trục đối xứng thực tế

-GV yêu cầu HS quan sát , mô tả biển báo giao thông quy định luật giao thông

-HS: mô tả biển báo giao thông để ghi nhớ thực theo quy định

H: Biển có trục đối xứng?

T¬ng tự OA =OC (2)

Từ (1) (2) suy OB = OC b) Xét tam giác cân AOB vµ COA cã: O^ 1= O^ 2

^

O = O^

Suy ra: O^ 1+ O^ 4= O^ 3 + O^ 2= 500

VËy : O^ 1+ O^ 4+ O^ 3 + O^ 2= 1000

Hay gãc BOC =1000

Bµi 39 sgk

a) A C hai điểm đối xứng qua d nên d đờng trng trực đoạn thẳng AC

Ta có:DA = CD(vì D thuộc d) AE = EC ( E thuộc d) Do đó:

AD + DB = CD + BD =BC (1) AE + EB = CE + EB (2)

Mà BC < CE + EB ( Bất đảng thức tam giác)

Nªn tõ hƯ thøc 1) vµ (2) suy AD + DB < AE + EB

b) AD + DB < AE + EB nên bạn Tú từ A đến D đến B đờng ngắn

Bµi 40- sgk

Biển a, b , d có trục đối xứng Biển c khơng có trục đối xứng

3.Cđng cè:

-Nêu dạng tốn liên quan đến tính đối xứng trục? BT 41-SGK

-Nếu ba điểm thẳng hàng ba điểm đối xứng với chúng qua trục thẳng hàng (Đ)

-Hai tam giác đối xứng với qua trục có chu vi (S)

A

y C

O

C

B A

(25)

-Một đờng trịn có vơ số trục đối xứng (Đ) -Một đoạn thẳng có trục i xng (S)

-Xem lại cách chứng minh tập giải

Chứng minh tiếp Bài 39-sgk trờng hợp Avà B nằm hai mặt phẳng đối cú b l d

-Chuẩn bị : Hình bình hành

+Ôn tập tính chất cđa h×nh thang

+Ơn tập tính chất hai đờng thẳng song song +Các trờng hợp hai tam giác

Ngày soạn: 1/10/2007 Ngy dy: 5/10/2007

Tiết 12 hình bình hành

A Mơc tiªu:

-HS nắm đợc đn hình bình hành, tc hình bình hành, dấu hiệu nhận biết tứ giác hình bình hành

-HS có kĩ vẽ hình bình hành, biết chứng minh tứ giác hình bình hành Rén kĩ suy luận, vận dụng tc hình bình hành để cm đoạn thẳng nhau, góc nhau…

-Cẩn thận, xác, thấy đợc tốn học có ứng dụng thực tế B.Ph ơng pháp : Nêu vấn đề – Phân tích gợi mở.

C.ChuÈn bÞ:

(26)

II.Bµi cị:

-Nêu định nghĩa, tính chất hình thang? II.Bài mới:

Ta biết dạng đặc biệt tứ giác, hình thang Hơm ta tìm hiểu dạng hình thag đặc biệt, hình bình hành

2.TriĨn khai bµi:

a Hoạt động1: Khái niệm hình bình hành

-HS: quan sát tứ giác ABCD hình vẽ , cho biết tứ giác có đặc biệt.( Tứ giác ABCD có góc kề cạnh bù góc A góc D, góc C góc D.Do cạnh đối song song AB // DC, AD//BC

-GV( giới thiệu) Tứ giác ABCD đ-ợc gọi hình bình hành

H: Vậy hình bình hành? H: Hình bình hành có phải hình thang không?

b Hot ng2: Tớnh chất hình bình hành:

H: Hbh lµ tø giác, hình thag Vậy hbh có tính chất gì?

-HS: Trong hình bình hành, tổng góc 3600 , góc kề với cạnh bù

nhau

-HS lµm ?2-SGK

-GV: Từ ?2-SGK , nêu thành định lí -H: xác định GT, KL đlí

-HS: hoạt độngnhóm tực cm định lí -GV hớng dẫn , gợi ý nhóm : Chứngminh đoạn thẳng bàng nhau, góc bằg cách đa việc cm hai tam giác

Các nhóm trao đổi làm cho để nhận xét

-GV chèt l¹i

1.Định nghĩa( sgk)

Tứ giác ABCD hình bình hµnh ⇔

¿

AB // CD AD // BC

¿{

¿

Hình bình hành hình thang đặc biệt( có hai cạnh bên song song)

2.Tính chất:

GT: ABCD hình bình hành AC cắt BD O

KL: a)AB=CD, AD=BC b) ^A= ^C , B^=^D

c)OA=OC, OB=OD

cm: a) H×nh b×nh hành ABCD hình thang có hai cạnh bên song song AD//BC nªn AD=BC, AB=DC

b) Nèi AC , xÐt Δ ADC vµ Δ CBA cã AD=BC

DC=BA

Cạnh AC chung

Nên ADC = Δ CBA( c.c.c)

⇒^D= ^B

( hai gãc t¬ng øng)

Tơng tự ta cm đợc: ^A= ^C

c) Δ AOB vµ Δ COD cã: AB=CD( cm trªn)

^

A1= ^C1 ( so le AB//DC) A

B

C

D

A

D

B

C

1

(27)

c.Hoạt động3:

H: Nhờ vào dấu hiệu để nhận biết hình bình hành?

-GV yêu cầu HS làm ?3-SGK -HS hoạt động nhóm

Tứ giác ABD bh có cạnh đối

Tứ giác EFGH hbh có góc đối

Tø gi¸c IKMN không hb

T giỏc PQRS l hbh vìcó hai đờng céo cắt trung điểm đờng

Tứ giác XYUV hbh có hai cạnh đối VX UY song song

^

B1=^D1 ( so le trong, AB//DC) ⇒ΔAOB=ΔCOD ( g.c.g)

⇒ OA=OC ; OD=OB ( hai c¹nh t¬ng øng)

3 DÊu hiƯu nhËn biÕt: ( SGK)

3.Cđng cè:

-§n, tÝnh chÊt, dÊu hiƯu nhËn biÕt hbh

BT 43-SGK: Tứ giác ABCD hbh , tứ giác EFGH hbh có căp cạnh đối song song

Tứ giác MNPQ hbh có hai cặp cạnh đối hai đờng chéo cắt trung điểm đờng

-Nắm vững đn, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành -Chứng minh dấu hiệu nhận biết

-BTVN: 44, 45, 46, 47,49-SGK TiÕt sau lun tËp -Híng dÉn Bµi 44-SGK

+Hãy sử dụng tính chất hbh để chứng minh hai đoạn thẳng ( trog hình bình hành, cạnh đối nhau)

Sử dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác BEDF hbh?( hai cạnh đối song song nhau, DE BF)

Ngày soạn : 11/10/2007 Ngày dạy: 15/10/2007

TiÕt 13: luyÖn tËp A Mơc tiªu:

-Củng cố kiến thức hình bình hành( định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) -Rèn kĩ áp dụng kiến thức vào giải tập.chú ý kĩ vẽ hình, chứng minh, suy luận hợp lí

-Cẩn thận, xác, thấy đợc tốn học có ứng dụng thực tế B.Ph ơng pháp : Nêu vấn đề – Phân tích gợi mở.

(28)

1.GV:Thíc th¼ng, compa, bảng phụ 2.HS: Thớc thẳng, compa

D.Tin trỡnh lờn lớp: I.ổn định lớp:

II.Bµi cị:

-Nêu định nghĩa, tính chất hình bình hành? -Làm BT 46-SGK

§Ĩ cđng cè kiến thức hình bình hành, rèn kĩ vận dụng kiến thức hình bình hành vào giải toán, ta luyện tập

2.Triển khai bài:

a.Hoạt động1: Dạng tốn cm hình bình hành, áp dụng tính chất hbh để chứng minh ba điểm thẳng hàng

H: Hãy xác định GT,KL toán? -GV hớng dẫn HS chứng minh

-HS trả lời câu hỏi gợi ý GV để tìm cách cm tốn

H: Quan sát hình ta thấy ngaytứ giác AHCK có đặc điểm gì?

-HS: có AH//CK vuông góc với DB

H: Cần tiếp điều để khẳng định AHCK hình bình hành

H: VÞ trÝ điểm O đoạn thẳng HK?

b.Hot ng2: chứng minh hình bình hành, áp dụng vào đối xứng trục

H: Sử dụng dấu hiệu để cm tứ giác AEBC, ABFC hình bình hành?

H: Hai điểm đối xứng qua đờng thẳng no?

BT 47-SGK

GT: Tứ giácABCD hình bình hành AH DB, CK DB

OH=OK

KL: a) Tứ giác AHCK hình bình hành b) A, O, C thẳng hàng

cm: a) AH DB, CK DB ⇒ AH//CK (1)

XÐt Δ AHD vµ Δ CKB cã:

^

H= ^K=900

AD=CB ( tc cđa h×nh bình hành)

^

D1=^B1 ( so le cña AD// BC)

⇒ Δ AHD = Δ CKD( cạnh huyền-góc nhọn)

AH=CK( hai cạnh tơng ứng) (2) Từ (1) và(2) suy Tứ giác AHCK hình bình hành

b) O trung điểm HK mà AHCK hình bình hành

O trung điểm đờng chéo AC ( theo tcht ca hỡnh bỡnh hnh)

A,O,C thẳng hàng

BT: Cho hình bình hành ABCD , qua B vẽ đoạn thẳng EF cho EF//AC,

EB=BF=AC

a) Các tứ giác AEBC, ABFC hình gì?

b) Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện E đối xứng với F qua đ-ờng thẳng BD

a) tứ giác AEBC hình bình hành EB//AC EB=AC (gt)

H

K O

A B

(29)

-HS: Hai điểm đối xứng qua đ-ờng thẳng đđ-ờng thẳng đđ-ờng trung trực đoạn thẳng nối hai điểm cho

H: Vậy E,F đối xứng qua BD no?

Tơg tự tứ giác ABFC hình bình hành Vì BF//AC BF=AC

b) E F đối xứng qua đờng thẳng BD

⇔ đờng thẳng BD trung trực đoạn thẳng EF

⇔ DB EF.( v× EB =BF) ⇔ DB AC( v× EF // AC)

⇔ Δ DAC cân D có DO vừa trung tuyến , vừa đờng cao

⇔ h×nh b×nh hành ABCD có hai cạnh kề

3.Củng cố:

-Đn, tính chất hình bình hành?

-Nờu cách cm tứ giác hbh?( dấu hiệu nhận biết) -Có thêm phơng pháp để cm điểm thẳng hàng?

-Nắm vững đn, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành -Làm tiếp tập lại SGK

-Chuẩn bị bài: Đối xứng tâm: Khái niệm trung điểm đoạn thẳng

Ngy son : 15/10/2007 Ngày dạy: 19/10/2007

TiÕt 14: Đối xứng tâm A.Mục tiêu:

(30)

-Biết vẽ đợc đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng qua điểm, biết c/m hai điểm đối xứng qua tâm,hai hình đối xứng qua tâm, nhận số hình có tâm đối xứng thực tế

-Cẩn thận, xác, thấy đợc tốn hoc có ứng dụng thực tiễn B.Ph ơng pháp : Trực quan ,Nêu giải vấn đề.

C.ChuÈn bÞ: 1.GV : Bảng phụ

2.HS : Thứơc thẳng, ôn tập tính chất trung điểm đoạn thẳng, tính chất hình bình hành

D Tin trỡnh lờn lp : I n nh lp:

II.Bài cũ:

Phát biểu tính chất hình bình hành ? III Bµi míi:

1.Đặt vấn đề: GV đa hình vẽ chữ cái: A, E, K , M , T , U, V , Y hỏi: Các chữ có chung đặc điểm hình học gì? ( có trục đối xứng)

GV cho HS quan s¸t tiÕp chữ cái: N, S

Ta ó bit trớc hai chữ khơng có trục đối xứng nhng quan sát ta thấy chúng có tính chất đối xứng Đó tính đối xứng tâm Vậy đối xứng tâm? Đối xứng tâm có tính chất gì, có tơg tự nh đối xứng trục hay khơng? Ta tìm hiểu qua hơm

2.TriĨn khai bµi:

a Hoạt động1:

HS thùc hiÖn ?1 ë sgk

Cho điểm O A.Hãy vẽ điểm AA’sao cho O trung điểm đoạn thẳngAA’ GV: giới thiệu hai điểm đối xứng qua O

Vậy hai điểm đối xứng qua O

H/S: nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua O

GV: Chốt lại vấn đề Nêu qui ớc theo sgk

-GV: Làm để chứng minh hai điểm A A’đối xứng với qua điểm O?

-HS: tr¶ lêi

b.Hoạt động2:

HS: thùc hiÖn ?2-sgk

Cho điểm O đoạn thẳng AB vẽ điểm đối xứng A B qua O AA’ B’

Vẽ điểm đối xứng A B qua O HS: Vẽ điểm đối xứng C quaO Đo kiểm tra xem C’ có thuộc đoạn thẳng A’B’ khơng?

1.Hai điểm đối xứng qua điểm:

O A

A

O trung điểm AA

Ta nói: O tâm đối xứng AvàA’ Hay A v A i xng qua O

Định nghĩa:

Haiđiểm đối xứng qua điểm O O trung diểm đoạn thẳng AA’ Qui ớc: Điểm đối xứng điểm O qua điểm O điểm O

A A’ đối xứng qua im O

O trung điểm AA’

⇔ O, A , A’ thẳng hàng OA=OA’ 2.Hai hình đối xứng qua điểm

Lấy điểm C thuộc AB vẽ C/ đối xứng với

C qua O ®iĨm C’ thc A’B’

Vậy AB A’B’ hai hình đối xứng qua O

Định nghĩa:

C C

A

(31)

GV: Vậy AB A’B’đối xứng qua O

HS: Nêu định nghĩa hai hình đối xứng qua O

GV: giới thiệu điểm O tâm đối xứng hai hình

GV: Treo bảng phụ có vẽ hình 77 (sgk) HS: Tìm hình 77 đoạn thẳng đối xứng qua O

GV: Có nhận xét hai đoạn thẳng, hai tam giác hai góc đối xứng qua O

HS: Dự đốn, đo đoạn thẳng, góc hai tam giác so sánh để nêu thành kết luận

Từ tập nêu kết luận HS: phát biểu định lý

Qua nêu cách vẽ hình đối xứng đọan thẳng qua O

HS: Nêu cách vẽ hai đoạn thẳng, hai tam giác đối xứng qua điểm O HS: Vẽ hình đối xứng tam giác ABC qua điểm O

c.Hoạt động3

HS thùc hiÖn ?3 sgk

H : AB, BC, CD, DA có hình đối xứng qua O thuộc hình nào?

HS: Avà C đối xứng qua O B,D đối xứng qua O

Suy ra:AB DC đối xứng qua O, AD,CB đối xứng qua O

A,B,C,D (ABCD) có điểm đối xứng qua O điểm tơng ứngA,B,C,D

(ABCD)

Vậy tâm đối xứng hình?

HS: Nêu định nghĩa tâm đối xứng GV: Chốt lại định nghĩa

GV:Hình bình hành có tâm đối xứng khơng? Nếu có điểm điểm nào? HS nêu định lý

d.Hoạt động : Tìm chữ có tâm đối xứng :

HS lµm?4-SGK

Hai hình gọi đối xứng qua điểm O điểm thuộc hình đối xứng với điểm thuộc hình ngợc lại Điểm O gọi tâm đối xứng hai hình

ΔABC đối xứng với Δ A’B’C’qua điểm O

AB = A’B’ AC = A’C’ BC = B’C’

gãcABC = gãcA’B’C’ gãcACB = gãcA’C’B’ gãcCAB = gãcC’A’B’

ΔABC = A

B

C (c.c.c)

Định lý: (sgk)

3.Hình có tâm đối xứng.

Điểm đối xứng với điểm thuộc cạnh hình bình hành qua O thuộc cạnh hình bình hành

Ta nói: ABCD hình có tâm đối xứng O

Định nghĩa:

im O l tõm đối xứngcủa hình (H) điểm đối xứng với mổi điểm thuộc hình (H) qua điểm O thuộc hình (H)

Định lý: Giao điểm hai đờng chéo hình bình hành tâm đối xứng hình bình hành

Các chữ có âm đối xứng : I, H, O, X, N, S

3.Cñng cè:

Cho hình bình hành ABCD, E điểm đối xứng A qua D F điểm đối xứng D qua C

C/m rằng: E F hai điểm đối xứng qua B

Để c/m F, E đối xứng qua O ta đợc điều gì?(EB = BF)

A

B

C D

O

B

A C

C

(32)

Làm để c/m EB = BF? GV tóm tắt số điều cần c/m

Sau cho h/s chứng minh chi tiết nêu cách chứng minh khác

IV H íng dÈn vỊ nhµ:

Nắm vững định nghĩa, tính chất học So sánh với phép đỗi xứng trục Làm tiếp tập: 51, 53, 54, 57 (sgk).Tiết sau luyện tập

HD: BT 54-SGK

B, C đối xứng qua O

B , O , C thẳng hàng OB=OC

⇔ O^

1+ Ô2+ Ô3+ Ô4=1800 vµ OB=OC=OA

⇔ O^

2+ ^O3=900 , Δ OAB c©n, Δ OAC c©n

Ngày soạn: 19/10/2007 Ngày dạy: 22/10/2007 TiÕt 15: Lun tËp

A.Mơc tiªu:

-Củng cố khái niệm đối xứng tâm, tâm đối xứng hình So sánh với đối xứng trục

-Rèn kĩ vẽ hình đối xứng, kĩ áp dụng kiến thức vào tập chứng minh , nhận biết khái niệm

-Cẩn thận, xác, thấy đợc tốn học có mối liên hệ chặt chẽ với thực tiễn B.Ph ơng pháp : Giải vấn đề, hoạt động nhóm.

C ChuÈn bị:

1.GV: Thớc thẳng, compa, bảng phụ:

2.HS: Thớc thẳng, compa, ơn thuộc định lí, tính chất đối xứng tâm D.Tiến trình lên lớp:

Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm, hai hình đối xứng qua điểm Tâm đối xứng hình Xác định tâm đối xứng hình bình hành

II Bµi míi:

1.Đặt vấn đề: Để củng cố, khắc sâu kiến thức đối xứng tâm, tâm đối xứng hình rèn luyện kĩ vẽ hình đối xứng, kĩ áp dụng kiến thức vào tập, tiết hôm ta kuyện tập

2.TriĨn khai bµi:

a.Hoạt động1:Rèn kĩ vẽ hình khắc sâu định nghĩa hai đoạn thẳng đối xứng với qua điểm

-GV đa đề lên bảng phụ

-HS lµm viƯc cá nhân Một HS lên bảng làm Các HS khác lµm vµo vë

-GV gäi HS nhËn xÐt vµ chèt l¹i

-Phơng pháp chứng minh hai điểm đối xứng với qua điểm?

-C,O,C' thẳng hng cha?

BT1: Cho đoạn thẳng AB điểm O (O không thuộc đoạn AB)

a)Hóy v A/ đối xứng với A qua O.B/ đối

xøng víi B qua O

Råi chøng minh AB =A/B/ ,AC = A/C/

b)Qua ®iĨm C thc AB vÏ d cắt A/B/. tại

C/ Chng minh rng C v C/ đối xứng

nhau qua O

A C B

(33)

-HS: C, O, C' thẳng hàng theo cách vẽ

b Hot ng2:Chng minh hai điểm đối xứng với qua điểm

Cho h/s vẽ hình ghi gt kl

Để c/m A,M đối xứng qua I ta phải c/m nh th no?

(M,I,A thẳng hàng IA=IM)

H/s lên bảng trình bày giải lớp theo dâi,nhËn xÐt

H/s vÏ h×nh ghi gt,KL

-H: Để chứng minh B, C đối xứng qua O, ta cần chứng minh điều gì? -HS: B, C đối xứng qua O

⇔ B,O,C th¼ng hµng vµ BO=CO

H: Làm để chứng minh B,O,C thẳng hàng?

-HS :ta cm gãc BOC= 1800

Δ AOB = Δ A/OB/ (c.c.c)

Suy ra:AB = A/B/

^

B = B '^ mà hai góc vị trí so le

trong.nªn suy AB // A/B/.

Δ AOC = Δ A/OC/( g.c.g)

Suy ra: AC = A/C/, OC = OC/.

Suy ra: Cvà C/ đối xứng qua O.

Bµi tËp 53(sgk).

GT: MD//AB; ME//AD; IE = ID KL: C/m M,A đối xứng qua I C/m: Theo gt ta có:

MD//AB ME//AC

MEAB hình bình hành

AM ED cắt trung ®iĨm cđa ED (gt)

⇒ I trung điểm AM hay A,M đối xứng qua I

Bµi tËp 54(SGK)

GT: xo y^ =90o, A n»m xo y^

B A đối xứng qua ox C A đối xứng qua oy KL: B C đối xứng qua O C/m: Do B,A đối xứng qua ox

⇒ ox đờng trung trực AB

⇒ OA=OB vµ O^ 1= O^ 2 (1)

tơng tự OC=OA O^ 3= O^ 4 (2)

Tõ(1)vµ(2)

^

O1+ Ô2+ Ô3+ Ô4=2O^2+2O^3 2( Ô2+ Ô3)=2 900=1800

O

B’

C’ A’

A

E D I

B M C A E C

O

B

x y

(34)

⇒ C,O,B th¼ng hµng

Và OB=OC ⇒ O trung đIểm BC ⇒ B ,C đối xứng qua O

3.Cñng cè:

-Nêu dạng toán làm, phơng pháp gii?

-Để chứng minh ba điểm thẳng hàng ta có phơng pháp cm nh nào? IV.Dặn dò-H íng dÈn vỊ nhµ:

Xem dạng toán giải so sánh khái niệm đối xứng tâm v i xng trc

Chuẩn bị mới: Hình chữ nhật.: Ôn tập tính chất hình bình hành, hình thang cân

Ngy son: 23/10/2007 Ngy dy: 26/10/2007

Tiết 16: HìnH chữ nhật A.Mục tiêu:

-H/s nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, tính chất hình chữ nhật Các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật Tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông -H/s biết vẽ hình chữ nhật ,biết nhận biết hình CN nhận biết tam giác vuông c/m tứ giác hình chữ nhật

-Rèn luyện cẩn thận, xác Thấy đợc tốn học có ứng dụng thực tiễn B.Ph ơng pháp: Trực quan, giải vấn đề, hoạt động nhóm.

C.Chn bÞ:

(35)

2.HS: Ôn tập lại đn, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân D.Tiến trình lên líp:

1,Phát biểu định nghĩa,tích chất,dấu hiệu nhận biết hình thang cân 2,Phát biểu định nghĩa,tích chất,dấu hiệu nhận biết hình bình hành

3,Một tứ giác có góc mổi góc bằng nhiêu độ? Vẽ tứ giác

III.Bµi míi:

1.Đặt vấn đề: Với êke, ta kiểm tra tứ giác có phải hình chữ nhật hay khơng Với compa, ta làm đợc điều

2.TriĨn khai bµi:

a Hoạt động1:Định nghĩa:

Gv cho h/s vÏ tø gi¸c cã gãc vuông giới thiệu hình chữ nhật

Vy hình chữ nhật đợc định nghĩa nh nào?

-Hình chữ nhật có cạnh nh với nhau?

b Hot ng2:

-Vậy hình chữ nhật có tính chất gì?

( hỡnh ch nhật mang đày đủ tính chất hình thang cân ,hình bình hành)

Gv gi¶i thÝch tõng tÝnh chÊt

Hãy trả lời câu hỏi đặt đầu bài: Làm với compa ta kiểm tra đợc tứ giác có phải hcn hay khơng? -HS: Lấy giao điểm O hai đờng chéo AC BD hcn làm tâm, quay đờng trịn bàn kính OA, đờng trịn qua điểm B,C,D hcn

c Hoạt động3: Các cách cm tứ giác hình bình hành

Làm để nhận biết hình chữ nhật

Gv híng dÈn h/s c/m dÊu hiÖu -H/s thùc hiÖn ?3 SGK

Tứ giác ABCD có yếu tố bng nhau?

Vậy ABCD hình gì? (Gọi h/s c/m)

1.Định nghĩa:

-Tứ giác ABCD có ^A= ^B=^C=^D =1v gọi

hình chữ nhật -Định nghĩa: (SGK)

*Hình chữ nhật hình thang cân hình bình hành

2.TÝnh chÊt:

-Hình chữ nhật có tích chất đặc trng sau: +Các cạnh đối

+Các cạnh đối song song

+Các góc đối vng +hai đờng chéo cắt trung điểm mổi đờng

*Các góc đối bù *Hai cạnh bên

3.DÊu hiÖu nhËn biÕt:

- (SGK) (cã dÊu hiÖu) C/m dÊu hiÖu 4: (SGK) 4.áp dụng vào tam giác:

OA=OC ABCD hình bình OB=OD hành

Mà ^A =90o

Nên ABCD hình chữ nhËt

⇒ AC=BD

A B

D C

B A

O

(36)

Từ phát biểu tính chất (định lý)

Gv ghi bảng phụ nội dung định lý H/s làm ? SGK sau cho h/s phát biểu định lý

Gv treo bảng phụ ghi nội dung

Mà OA=OC=

2 AC ⇒ OA=OB

OB=OD=

2 BD =OC =OD

Hay OA=

2 BD

Mµ AO lµ trung tuyến tam giác vuông ABD

Tớnh cht : Trong tam giác đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền nửa cạnh huyền

-Nếu tam giác có đờng trung tuyến ứng với cạnh nửa cạnh tam giác tam giác vng

3.Cđng cè:

Tính độ dài đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng có cạnh góc vng : v 24

Giải: Tam giác ABC vuông có AB =7, AC=24 , ^A =90o

Theo pitago ta cã:

BC2=AB2+AC2=72+242=625

BC= √625 =25

Gäi AM lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh hun VËy AM =

2 25=12,5 (đvdd) IV Dặn dò- H ớng dẫn nhà:

-Học kĩ định nghĩa ,tính chất ,dấu hiệu SGK

-Lµm bµi tËp :58,59,61,62,63, 64, 65 (SGK).TiÕt sau lun tËp -HD bµi tËp 64-SGK:

Ta áp dụng dấu hiệu nhận biết để cm tứ giác EFGH hcn.? ( Dấu hiệu nhận biết thứ nhất- Tứ giác có góc vng hcn)

(37)

Ngày soạn: 25/10/2007 Ngày dạy: 29/10/2007 TiÕt 17: Lun tËp

A.Mơc tiªu:

-Củng cố phần lý thuyến học định nghĩa ,tính chất hình chữ nhật, dấu hiệu nhận biết hcn, tính chất đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vng -Rèn luyện kỹ vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng kiến thức hcn tính tốn, c/m hình học

-Cẩn thận, xác, thấy đợc tốn học có ứng dụng thực tế B.Ph ơng pháp :

Nêu giải vấn đề, hoạt đọngnhóm C.Chuẩn bị :

1.GV:Bảng phụ,êke, compa, thớc thẳng

2.HS: Ôn tập lại đn, tc, dấu hiệu nhận biết hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật

D.Tiến trình lên líp:

Phát biểu định nghĩa,tính chất, dấu hiệu nhận biết chữ nhật

III.Bµi míi:

1.Đặt vấn đề: Để khắc sâu kiến thức học tiết trớc hình chữ nhật, rèn kĩ vận dụng tc, dấu hiệu nhận biết vào giải số dạng tập liên quan, ta luyện tập

2.TriĨn khai bµi:

a.Hoạt động1: áp dụng vào tam giác vuông

GV treo bảng phụ ghi sẳn tập 62 sgk học sinh trả lời

HÃy nêu cách dựng tam giác vuông

b.Hot ng2: Chng minh mt t giác hình chữ nhật

Khi E,H đối xứng qua I I đoạn EH? Tứ giác AHCE hình gì?

1) Bµi tËp 62:

Câu a Câu b

Từ nêu cách dựng tam giác vơng có cạnh huyền AB cho trớc

-Dùng BA

-Dùng trung ®iĨm O cđa AB

-Vẽ đờng trịn tâm O bán kính AB:2

-Lấy điểm C tuỳ ý (O) khác A,B Ta đợc tam giác vuông ABC C

2) Bµi tËp 61(sgk)

A E I

(38)

Cã ^H = 1v th× hình bình hành AHCE trở thành hình gì?

H/s vẽ hình ghi gt kl?

Để chứng minh tứ giác EFGH hình chữ nhật ta phải chứng minh nh thÕ nµo?

Cho hs hoạt động nhóm nhỏ theo bàn

-H/s đại diện lên bảng trỡnh by bi cm

-Gv nêu cách cm b¶ng phơ

C/m: Vì E điểm đối xứng H qua I Nên I trung điểm ca on HE

Theo gt I trung điểm AC Nên suy AHCE hình bình hành

Tứ giác AHCE có góc H = 900

Nên suy AHCE hình bình chữ nhật 3) Bài tập 64:

Vì ABCD hình bình hành nên: AD// BC, AB // CD.suy

^A + ^D = 1800

^A + B^ = 1800

^

B+ ^C = 1800

C^+ ^D =1800

mµ ^A 1 = ^A 2, B^ 1= B^ 2, C^ 1=

^

C

^

D 1= ^D

nªn suy ^A 1+ ^D 2.= 900

suy gãcAHD = 900

C/m t¬ng tù ^F = 900 ^E

=¿ 900

^

G = 900 nên tứ giác EFGH hình

chữ nhật

3.Cđng cè:

-ĐN, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật -Nêu dạng tốn làm, phơng pháp giải?

-Làm tiếp tập 63, 65, 66 sgk xem lại tập chữa

-Chuẩn bị mới: Đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc

ôn lại khái niệm khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng

Tiết 18 Đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc.

A.Mơc tiªu:

-Học sinh hiểu đợc khái niệm khoảng cách hai đờng thẳng song song, tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc, tập hợp điểm cách

G F E H

C

A B

D

2

(39)

đờng thẳng cho trớc khoảng cách cố định cho trớc, nội dung hai định lý đ-ờng thẳng song song cách

-Học sinh biết vẽ đờng thẳng song song với đờng thẳng cho trớc.Vận dụng định lý để chứng minh đoạn thẳng

-Cẩn thận, xác B.Ph ơng pháp:

Nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm C.Chun b:

1.GV:Com pa, thớc thẳng, êke, phấn màu, b¶ng phơ

2.HS: Ơn lại khái niệm khoảng cách từ điểm đến mộtđờng thẳng, hai đờng thẳng song song

I.n nh lp: II.Bài cũ:

Nêu định nghiã tính chất hình chữ nhật.vẽ hình chữ nhật, cho biết cạnh góc nhau.Các cạnh song song

III.Bµi míi:

1.Đặt vấn đề: Cho đờng thẳng a Hãy vẽ tất điểm A cách đờng thẳng a khoảng cách cm Tập hợp tất điểm A vẽ đợc có hình dạng nh nào?

2.TriĨn khai bµi:

a.Hoạt động1:

GV nhắc lai định nghĩa khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng học lớp

-GV yêu cầu HS làm ?1-SGK Học sinh đo độ dài đoạn thẳng AH BK so sánh hai đoạn thẳng đó.Từ dự đốn AH=BK

Dùng lập luận để chứng minh AH = BK

Tứ giác AHKB hình gì?Vì sao?

Vậy AH nh với BK?

Qua toán em có nhận xét gì? GV hớng dẩn học sinh rót nhËn xÐt

-GV yêu cầu HS làm ?2-SGK

Vy khong cỏch gia hai đờng thẳng song song đợc định nghĩa nh nào? Học sinh nêu định nghĩa nh sgk Cho học sinh thực ?2-SGK Tứ giác AMHK hình gỡ? Vỡ sao?

1: Khoảng cách hai đ ờng thẳng song song

Tứ giác AHKB có:

AB//HK(a//b)

AH//KH(Cïng vu«ng gãc víi b)

Suy ra: AHKB lµ hình bình hành Suy ra; AH = BK = h

NhËn xÐt:

+ Mọi điểm thựơc đờng thẳng a cách đ-ờng thẳng b khoảngbằng h

+ Ngợc lại, điểm thuộc đờng thẳng b cách a khoảng h

Ta nói : h khoảng cách hai ng thng a v b

Định nghĩa: SGK

2) Tính chất điểm cách đ - ờng thẳng cho tr ớc:

H

A B a

K

b

A'

M A

A

H K

H' K'

M'

(40)

Từ suy MA nh so với HK ? MA nh với a?

Chúng minh tơng tự cho M/A/.

-Qua tập em rút tính chất gì?

-HS nªu tÝnh chÊt HS thùc hiƯn ?3SGK

Δ ABC có AH =2cm Vậy A nằm đờng thng no?Vỡ sao?

GV chốt lại tính chất

c.Hoạt động3:

GV hớng dẫn học sinh vẽ đờng thẳng song song cách

Vì đờng thẳng song song cách

-GV yêu cầu HS làm ?4-SGK Cho học sinh chøng minh, c¶ líp nhËn xÐt

GV chốt lại vấn đề từ cho học sinh phát biểu hai nh lý sgk

Tứ giác MHKA hình ch÷ nhËt (MH=AK=h, ^H= ^K=900 )

⇒ AM//HK hay AM//b Qua A có đờng thẳng song song với b

VËy AM trïng víi a suy M thc a T¬ng tù M/ trïng víi A/.

TÝnh chÊt: SGK

* Điểm A nằm hai đờng thẳng song song cách đờng thẳng chứa cạnh BC khoảng cm

3) Đ ờng thẳng song song cách đều

AB = BC = CD

Ta nói: a,b, c, d đờng thẳng song song cách

?4

a) a//b vµ AB=BC (gt)

ACGE hình thang AB =BC b// c F trung đIểm EG

EF = FG (1)

T¬ng tù ta cã GE = GH(2)

Tõ (1) vµ (2) suy ra: EF =FG =GH

b) a//b//c//d EF=FG =GH AB =BC = CD

c) Định lý:(sgk)

H C H

B

A A

A B C D

A

B

C

D

E

F

G

H I

K

M

a

b

c

d

(41)

3.Cñng cè:

Nêu đn khoảng cách hai đờng thẳng song song Tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc.Khái niệm đờng thẳng song song cách đều.( hai đlí v ng thng song song cỏch u.)

IV.Dặn dò-H íng dÉn vỊ nhµ:

-Häc bµi theo sgk làm tập 67,68,69 ,70sgk.Chuẩn bị tiết sau luyện tập -Hd bµi 68-SGK

Trên hình, đờng thẳng cố định, điểm cố định, điểm di động?

Điểm C di động nhng có tính chất bất biến?( cách đờng thẳng d khoảng cách cm)

Ngày soạn: 1/11/2007 Ngày dạy: 5/11/2007 TiÕt 19 Lun tËp

A.Mơc tiªu:

-HS đợc củng cố lại định nghĩa khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng cho trớc, khoảng cách hai đờng thẳng song song, ơn lại tốn tập hợp điểm Học sinh làm quen với việc giải tốn tìm tập hợp điểm

-Rèn kĩ phân tích tốn, tìm đợc đờng thẳng cố định, điểm cố định, điểm di động tính chất khơng đổi điểm, từ tìm điểm di động đờng -Cẩn thận, xác, thấy đợc tốn học có ứng dụng thực tế

B.Ph ơng pháp:

Nờu v gii quyt , hoạt động nhóm C.Chuẩn bị:

1.GV:Com pa, thíc thẳng, êke, phấn màu, bảng phụ

2.HS: ễn li tập hợp điểm học.Thớc kẻ có chia khoảng, compa, êke D.Tiến trình lên lớp:

- Hãy vẽ đờng thẳng a điểm A khơng thuộc a Nói rõ cách xác định khoảng cách từ A đến a

Vẽ hai đờng thẳng a,b song song với Nói rõ cách xác định khoảng cách từâ đến b

- Phát biểu tính chất điểm cách đờng thẳng cho trớc?

III.Bµi míi:

1.Đặt vấn đề: Để khắc sâu kiến thức khoảng cách từ điểm đến đờng thẳng cho trớc, khoảng cách hai đờng thẳng song song, đờng thẳng song song cách đểu, rèn kĩ làm dạng toán tập hợp điểm , ta luyện tập

a.Hoạt động1: Ôn lại tập hợp điểm

GV treo b¶ng phơ cã néi dung cđa bµi tËp 69 sgk

-Tập hợp điểm cách điểm A cố định khoảng 3cm nằm đờng nào?

Bµi tËp 69 sgk

1.Tập hợp điểm cách điểm A cố định khoảng 3cm nằm đờng trịn tâm A bán kính 3cm

2 Tập hợp điểm: A

B C

(42)

-Tập hợp điểm cách hai đầu đoạn thẳng AB nằm đờng nào?

- Tập hợp điểm nằm góc xOy cáh hai cạnh góc nằm đờng nào?

GV treo b¶ng phơ ghi đầu 71sgk HS vẽ hình ghi GT KL toán HÃy dự đoán A,M,O thẳng hàng -Tứ giác ADME hình gì?

Học sinh thảo luận nhóm trả lời

Nêu phơng pháp cm A, O, M thẳng hàng?

-HS: cm A, O, M thẳng hàng, ta cm AM, DE hai đờng chéo hcn ADME, cắt O

-Dựa vào dấu hiệu nhận biết để cm tứ giác ADME hình chữ nhật?

Những điểm cách điểm điểmA,B đoạn thẳng AB nằm đờng trung trực đoạn thẳng

3.Tập hợp điểm nằm góc xOyvà cách hai cạnh góc xOy nằm đờng phân giác góc

4.Tập hợp điểm cách đờng thẳng a cố định nằm đờng thẳng song song với đờng thẳng a

Bµi tập 71 SGK.

GT: Tam giác ABC vuông A, M thc BC, MD vu«ng gãc víi BA, MEvuông góc với AC

Olà trung điểmDE KL: a)A,O,M thẳng hàng

b)Khi M di động BC O di chuyển đờng nào?

c)Tìm vị trí M thuộc BC để AM có độ dài nhỏ

CM:

a)ME AC (gt) ⇒^E=900

MD AB (gt) ⇒^D=900

^A = 900 (gt)

⇒ ADME hình chữ nhật Mà O trung đIểm DE ⇒ O trung điểm đờng chéo AM ⇒ A,M,O thẳng hàng

b)KÏ AH BC

OK BC ⇒ AH//OK Mµ O lµ trung ®IĨm cđa AM

A

H

K

A' a

O

x t

y

A B

C M

H

D

(43)

-Hãy tìm yếu tố cố định, yếu tố di dộng hình vẽ?

H: AM đờng xiên hay đờng vng góc? Từ cho biết AM nh với AH

VËy điểm M nằm đâu?

Giáo viên chốt lại toàn toán

K trung ®iĨm cđa HM

⇒ OK đờng trung bình tam giác AHM ⇒ OK =

2 AH

Vì BC cố định ,A cố định suy

2 AH

không đổi,suy O nằm đờng thẳng song song với BC,cách BC khoảng

1

2 AH.Đó đờng trung bình

tam gi¸c ABC

d)Vì AM MH M di chuyển BC suy AM nhỏ AM=AH, M trùng với H(chân đờng cao hạ từ A đến cạnh BC

3.Cñng cè:

-Nêu phơng pháp chứng minh điểm thẳng hàng?

-Kiến thức học đợc áp dụng thực tế sống: Tơ-ruýt-canh( dụng cụ vạch đờng thẳng song song thợ mộc, thợ khí

IV.H ớng dẫn nhà:

-Xem lại tập 69,71 sgk làm tiếp tâp 70,72 -Chuẩn bị Hình thoi:

Ôn lại đn, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, tc tam giác cân

Ngy son: 5/11/2007 Ngày dạy: 9/11/2007 TiÕt 20: H×nh thoi

A.Mơc tiªu:

-Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính chất hình thoi, tính chất hình thoi Hiểu đợc nộidung dấu hiệu

-Học sinh biết vẽ hình thoi, biết chứng minh tứ giác hình thoi, biết sữ dụng kiến thức để tính toấn

-RÌn tÝnh cÈn thËn, nhanh nhĐn

(44)

C.ChuÈn bÞ:

1.GV:Com pa, thớc kẽ,bảng phụ, ê ke

2.HS:Ôn tập tam giác cân, hình bình hành, hình chữ nhật Thớc kẻ, compa, êke D.Tiến trình lên lớp

I.n nh lp: II.Bi c: khụng

III.Bài mới: 1.Đặt vấn đ ề:

Chúng ta biết tứ giác có bốn góc nhau, hình chữ nhật Hơm ta đợc biết tứ giác có bốn cạnh nhau, hình thoi

2.TriĨn khai bµi:

a.Hoạt động1:

-GV vÏ h×nh thoi ABCD , giới thiệu hình thoi

-GV yêu cầu HS lµm ?1-SGK

-HS: Hình thoi ABCD hình bình hành có cạnh đối (AB=BC=CD=DA)

-GV( nhấn mạnh) Vậy hình thoi hình bình hành đặc bịêt

b.Hoạt động2: Phát tc hình thoi -Căn vào đn, cho biết hình thoi có tính chất gì?

-HS: Vì hình thoi hình bình hành đặc biệt nên có đầy đủ tính chất hình bình hành

+các cạnh đối song song +các góc đối

+hai đờng chéo cắt trung im mi ng

-HS hoạt động cá nhân làm ?2-SGK Từ rỳt nh lớ

HÃy nêu GT,KL đlí?

GV híng dÉn HS chøng minh ®lÝ

c.Hoạt động3: Dấu hiệu nhận biết

Ngoài cách cm tứ giác hình thoi theo đn, em cho biết hình bình hành cầnthêm đk trở thành hình thoi -HS nêu dấu hiệu nhận biết -GV yêu cầu HS làm ?3-SGK -HS hoạt động nhóm làm ?3-SGK

-Các nhóm treo kq bảng hoạt động nhóm lờn bng C lp nhn xột

1.Định nghĩa:

Tứ giác ABCD hình vẽ bên có AB=BC=CD=DA hình thoi Đn: ( SGK)

2.Tính chất:

-Hình thoi có tất tính chất hình bình hành

Định lí:( SGK)

ABC có AB=AC( đn hình thoi) ABC cân B

Có OA=OB ( tc hình bình hành) nên BO lµ trung tuyÕn

Suy BO đờng cao phân giác ( Theo tc tam giác cân)

VËy BD AC, vµ B^

1=^B2

T¬ng tù:

^

C1=^C2;^D1=^D2;^A1=^A2 3 DÊu hiƯu nhËn biết.

(SGK)

GT: Tứ giác ABCD hbh, AC BD KL: Tứ giác ABCD hình thoi Tứ giác ABCD hbh nên OA=OC ( tchất hbh)

A

B

C D

A

B

C D

O

2

1

2

A

B

C D

(45)

⇒ Δ ABC cân tạiB có BO vừa đ-ờng cao, võa lµ trung tuyÕn

⇒ AB=AC

VËy hbh ABCD hình thoi có hai cạnh kề

3.Cđng cè:

BT 73-SGK:

-H×nh 102a): Tứ giác ABCD hình thoi( theo đn)

-Hỡnh 102b): Tứ giác EFGH hbh có cạnh đối Lại có EG phân giác góc E Nên Tứ giác hình thoi

Hình 10c) :Tứ giác KINM hbh có đờng chéo cắt trung điểm đ-ờng Lỵa có IM KN Nên Tứ giác KINM hình thoi

-Hình 102d) :Tứ giác PQRS khong phải hình thoi

-Hình 102e):Nối AB; AC=AB=AD=BD=BC=R Tứ giác Nên ADBC hình thoi

IV.Dặn dò-H ớng dẫn nhà.

Häc bµi theo sgk vµ vë ghi

Chøng minh dấu hiệu nhận biết Làm tập 74, 75, 76, 77, 78 sgk TiÕt sau luyÖn tËp

HD 75: cm Tứ giác EFGH hinh thoi theo đn HÃy cm cạnh tứ giác b»ng b»ng c¸ch cm tam gi¸c b»ng

Ngày soạn: 9/11/07 Ngày dạy: 12/11/07 TiÕt 21: LUYỆN TẬP

A.Mơc tiªu:

-Củng cố kiến thức hình thoi Hiểu đợc nội dung dấu hiệu

-HS có kĩ vẽ hình thoi, biết chứng minh tứ giác hình thoi, biết sữ dụng kiến thức để tính tốn, chứng minh áp dụng vào toán thực tế

-Rèn tính cẩn thận, xác, nhanh nhẹn B.Ph ơng pháp : Trực quan, nêu vấn đề. C.Chuẩn bị:

1.GV:Com pa, thớc kẽ,bảng phụ, ê ke,

2.HS: Ôn tập kiến thức hình thoi, làm tập nhà Thớc kẻ, compa, êke D.Tiến trình lªn líp

-Nªu đn, tính chất dấu hiệu nhận biết hình thoi?

III.Bài mới: 1.Đặt vấn đ ề:

củng cố kiến thức hình thoi rèn kĩ áp dụng linh hoạt, hợp lí kiến thức vào tập, luyện tập

2.TriĨn khai bµi:

a.Hoạt động1: Nhận biết

-GV đa đề lên bẳng phụ

-HS th¶o luận nhóm., Đại diện nhóm báo cáo Cả lớp nhËn xÐt

BT:

Các câu sauđúng hay sai:

1)Hình chữ nhật hình bình hành (đ) 2) Hình chữ nhật hình thoi (s) 3)Trong hình thoi, hai đừơng chéo cắt trung điểm đờng vng góc với (đ)

(46)

-GV chốt lại

Bài tập thể ràng buộc hình Mối quan hệ hình

b.Hot ng2: tớnh toỏn:

-GV gi HS lên bảng vẽ hình H: Làm để tính cạnh hình thoi?

Tam gi¸c AOB tam giác gì?

AB cạnh tam giác ABO? Đợc tính nh nào?

-GV gọi HS lên bảng tính.Cả lớp làm vào

c.Hoạt động 3: Chứng minh

H: Xác định GT, KL toán? Sử dụng dấu hiệu nhận biết để cm EFGH hình thoi?

-HS: Ta sư dơng dÊu hiƯu nhËn biÕt thø nhÊt

-Để cm EH=EF ta cần chứng minh điều gì? ( ta quy việc cm hai đoạn thẳng việc cm hai tam giác nhau) GV gọi lần lợt HS lên bảng chứng minh EH=EF; EF=GF; GF=HG

nhau đờng phân giác góc hình chữ nhật (s)

5)Tứ giác có hai đờng chéo vng góc với hình thoi.(s)

6) Hình bình hành có hai đờng chéo hình chữ nhật (đ)

7)Tø gi¸c cã hai cạnh kề hình thoi (s)

8)Hình chữ nhật có hai cạnh kề hình thoi (đ)

BT74-SGK: Hình thoi ABCD tính cạnh h×nh thoi BD=8 cm; AC=10 cm TÝnh AB?

AB cạnh huyền tam giác vuông AOB

2

AB AO BO

= 5242  25 16 41

BT75-SGK

GT: Hình chữ nhật ABCD

EA=EB, HA=HD,GD=GC,FB=FC KL: EFGH hình thoi

Xét tam giác AEH BEF có:

AH=BF =AD/2 =BC/2

0

ˆ ˆ A B 90 

AE=BE=AB/2

 AEH = BEF (c.g.c) EH=EF( hai cạnh tơng ứng)

Tơng tự EF=GF=GH=EH

tứ giác EFGH hình thoi.(đn)

3.Cđng cè:

-DÊu hiƯu nhËn biÕt h×nh thoi?

-Nêu dạng toán vừa giải? Phơg pháp giải?

IV.Dặn dò-H ớng dẫn nhà.

A C

B

D O

A B

C D

E

F

(47)

-Häc bµi theo sgk vµ vë ghi -Lµm bµi tËp 76, 77, 78 sgk

-Chuẩn bị bài: Hình vuông Ôn lại ®n , tÝnh chÊt, dÊu hiƯu nhËn biÕt cđa h×nh bình hành, hình chữ nhật, hình thoi

Ngy son:13/11/07 Ngy dy:16/11/07 Tiết 22 Hình vuông

A.Mục tiªu:

-Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính chất hình vng, thấy đợc hình vng dạng đặc biệt hình chữ nhật hình thoi Hiểu đợc nộidung dấu hiệu

-Học sinh biết vẽ hình vng, biết chứng minh tứ giác hình vng, biết sữ dụng kiến thức để tính toấn

-RÌn tÝnh cÈn thËn, nhanh nhĐn

B.Ph ơng pháp : Trực quan, nêu vấn đề. C.Chuẩn bị:

1.GV: thớc kẽ,bảng phụ, ê ke,

2.HS: Ôn tập kiến thức hình thoi, hình chữ nhật, làm tập nhà Thớc kẻ, ªke

D.TiÕn tr×nh lªn líp

-Phát biểu định nghĩa, tính chất hình chữ nhật, vẽ hình chữ nhật

-Phát biểu định nghĩa, tính chất hình thoi nêu tính chất đặc trng hình thoi, vẽ hình thoi

III.Bµi míi: 1.Đặt vấn đ ề:

cp 1, chỳng ta đợc làm quen với hình vng, nhng cha biết đợc cụ thể hình vng có tính chất nh Hôm tìm hiểu ta thấy hình mà học chơng đợc xếp theo trình tự từ thấp lên cao( theo nghĩa tính chất chúng ngày đợc hồn thiện)

a.Hoạt động 1: Khái niệm hình vng Gv Hs vẽ hìnhvng ABCD

Hs quan sát hình tứ giác ABCD có nhận xét cạnh góc tứ giác đó? Một tứ giác nh hình vng?

So sánh định nghĩa hình vngvới định nghĩa hình chữ nhật

So sánh định nghĩa hình vngvới định nghĩa hình thoi

Từ cho biết hình vng có phải hình

1)Định nghĩa:

Tứ giác ABCD có: AB = BC = CD = DA ^A= ^B=^C=^D =900

thì ta nói: tứ giác ABCD hình vuông

Định nghĩa: (SGK) ABCD hình vuông

AB = BC = CD = DA

vµ ^A= ^B=^C=^D =900

- Hình vuông hình chữ nhật có bốn cạnh

- Hình vuông hình thoi có gãc

A B

(48)

ch÷ nhËt không? Có phải hình thoi không?

-HS tr lời b.Hoạt động 2:

Vậy hình vng có tính chất gì? Hai đờng chéo hình vng có tính chất gì?

c.Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết

Dựa vào định nghĩa , tính chất nêu dấu hiệu nhận biết hình vng? ( Gviên treo bảng phụ ghi dấu hiệu nhận biết hình vng)

Hsinh thùc hiƯn ?2 ë SGK

Giáo viên treo bảng phụ có vẽ hình 105 cho học sinh quan sát giải thích hình a,c,d hình vuông?

Cho học sinh gi¶i thÝch

b»ng

Tãm lại:Hình vuông vừa hình chữ nhật vừa hình thoi

2) Tính chất:

- Hình vuông có tất tính chất hình chữ nhật tính chất hình thoi

- Hỡnh vng có hai đờng chéo , vng góc với trung điểm đờng, Mỗi đờng chéo đờng phân giác góc

3.DÊu hiƯu nhËn biÕt: (SGK)

H×nh a, c, d hình vuông

Hỡnh a) T giỏc cú hai đờng chéo cắt trung điểm mổi đờng nên ABCD hình chữ nhật Mặt khác có AB = BC nên ABCD hình vng

Hình c) Tứ giác MNPQlà hình chữ nhật (có hai đờng chéo cắt trung điểm mổi đờng) Tứ giác ABCD hình thoi(có hai đờng chéo vng góc với trung điểm đờng) Vậy MNPQ hình vng

Hình d) Tứ giác RSTU hình thoi có góc vuông nên hình vuông

3.Củng cố:

-Tính chất? Dấu hiệu nhận biết hình vuông? -BT 79 (SGK):

a) áp dụng định lí Pytago tam giác vuông ABC

AC2=AB2+BC2 32

+32=18 ⇒AC=√18

b) áp dụng định lí Pytago tam giác vuông ABC

AC2=AB2+BC2

2 AB2 ( AB=BC)

AB2=AC2:2=4 :2=2AB=2

IV.Dặn dò-H ớng dẫn vỊ nhµ.

-Häc bµi theo sgk vµ vë ghi.Chøng minh dấu hiệu nhận biết, làm tiếp tập 80, 81, 82, 83, 84 sgk

-HD Bµi 81

Tứ giác AEDF hình chữ nhật có gãc vu«ng

( ^A= ^E= ^F=900)

Hình chữ nhật AEDF có đờng chéo AD tia phân giác góc A nên hình vng

A B

C D

E

A B

D

F C

450 450

(49)

Ngày soạn: Ngày dạy: TiÕt 23 LuyÖn tập

A.Mục tiêu:

-Ôn tập, củng cố lại tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vông (chủ yếu hình thoi hình vuông)

-Rốn luyện cách lập luận chứnh minh, cách trình bày lời giải tốnchứng minh, cách trình bày lời giải tốn xác định hình dạng tứ giác(trả lời câu hỏi hình gì? sao?) Rèn luyện cách vẽ hình

-Cẩn thận, xác, thấy đợc tốn học có ứng dụng thực tiễn B.Ph ơng pháp: Giải vấn đề, hoạt ng nhúm.

C.Chuẩn bị: thứoc thẳng, bảng phụ, phấn màu. D.Tiến trình lên lớp:

I n nh lớp: II.Bài cũ:

- Phát biểu định nghĩa, tính chất hình vng ?

- Nêu dấu hiệu hình vng ,chứng minh “ Hình thoi có góc vng hình vng” GV chốt lại: Hai đờng chéo hình vng thì:

- B»ng

- Cắt trung điểm đờng - Vng góc với

- Mỗi đờng chéo phân giác hai góc đối hình vng III.Bài mới:

(50)

-Trong tiết luyện tập nhằm ôn tập, củng cố lại tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vông đồng thời rèn luyện kĩ vận dụng kiến thức liên quan để giải tốn

2.TriĨn khai bµi:

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng a.Hoạt động1: Mối liên hệ hình.

-GV yêu cầu HS làm bt 83- SGK

HS xác định tính sai khẳng định sửa lại sai

a) HBH có hai đờng chéo vng góc với hình thoi

d) Hình thoi có hai đờng chéo hình vng

-GV u cầu HS hoạt động nhóm, làm BT 84-SGK

-H: Xác định GT,KL toán? -GV(gợi ý): Hãy dựa vào dấu hiệu nhận biết hình thoi, hình chữ nhật, hình vng

H:Làm để chứng minh tứ giác AEDF hình bình hành? ( vào dấu hiệu nhận biết nào?

b.Hoạt động2: Xác định dạng tứ giác

-GV gọi HS lên bảng vẽ hình

Bài tập 83-SGK: câu sau hay sai

a)Tứ giác có hai đờng chéo vng góc với hình thoi.(sai)

b)Tứ giác có hai đờng chéo vng góc với trung điểm ng l hỡnh thoi.(ỳng)

c) Hình thoi tứ giác có tất cạnh nhau.(Đúng)

d) Hình chữ nhật có hai đờng chéo hình vng.( sai )

e) Hình chữ nhật có hai đờng chéo vng góc với hình vng.(đúng)

Bài tập 84-SGK:

GT: ABC, D nằm B vµ C;

DE // AB ; DF // AC E  AC ; F AB

KL: a) Tứ giác AEDF hình gì? Vì sao? b) Điểm D vị trí BC tứ giác AEDF hình thoi

c) Nếu tam giác ABC vuông A tứ giác AEDF hình gì? Điểm D vị trí BC tứ giác AEDF hình vuông

Chứng minh:

a)DE//AB DE//FA DF//AC DF// AE AEDF hình bình hành

b) AEDF hình thoi AD phân giác góc A, D giao điểm phân gi¸c gãc A víi BC

c) Khi A = 900 AEDF hình chữ nhật.

AEDF hình vuông AD phân giác A D giao điểm tia phân giác A với BC

BT85-SGK:

E A

F A B

D C

A B

C D

E

F

(51)

H: Xác định GT,KL tốn? H: EF đóng vai trị tứ giác ABCD?

NhËn xÐt mèi quan hÖ EF với AD BC?

H: Nhn xột hai đờng chéo tứ giác AEFD, EBCF?

-GV cho HS thảo luận nhóm làm câu b)

GT: Hình chữ nhật ABCD, AB=2AD EA=EB ; FD=FC

M giao điểm AF DE N giao điểm EC BF

KL: a)Tứ giác ADFE hình gì? Vì sao? b)Tứ giác EMFN hình gì? Vì sao? Giải: a) EF đờng trung bình hình thang ABCD ( AD//BC)

 EF//AD//BC  E Fˆ ˆ =900

Tứ giác ADFE hình chữ nhật cã

ˆA=900 ; ˆD=900 ;ˆE=900

H×nh chữ nhật ADEF hình vuông có: AE=AD=

1 2AB

b) Tứ giác ADFE hình vng nên hai đ-ờng chéo DE AF vng góc với trung điểm đờng.( t-ơng tự tứ giác EBCF hình vng nên hai đờng chéo EC FB vng góc với trung điểm đờng) Do M Nˆ =900 ; ng thiMEN =900

mặt khác ME=MF

Từ Tứ giác ADFE hình vng

3.Củng cố:

-Các dầu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

Lu ý dấu hiệu cho ta biết mối liên hệ hình ( Hình thêm điều kiện trở thành hình kia)

IV.Dặn dò-H ớng dẫnvề nhà:

-Nắm vững dấu hiệu nhận biết hình thang cân, bình hành, chữ nhật, hình thoi, hình vuông

-Làm tập 151,153 –SBT

(52)

Ngày soạn: Ngy dy: Tiết 24: Ôn tập chơng I.

A Mục tiêu:

1.Kin thc:Hc sinh cần hệ thống lại kiến thức tứ giác học chơng ( Đ/N, T/C, Dấu hiệu nhận biết), thấy đợc mối quan hệ tứ giác học

2.Kĩ :Rèn kĩ vận dụng kiến thức để giải tập dạng tính tốn, chứng minh, nhận biết hình,tìm điều kiện hình

3.Thái độ :Cẩn thận, xác, tích cực

B.Ph ơng pháp : nêu giải vấn đề, hoạt động nhóm. C.Chuẩn bị:

1.GV :Bảng phụ sơ đò nhận biết loại tứ giác, thớc kẻ, compa, êke, phấn màu 2.HS : Ơn tập lí thuyết theo câu hỏi ôn tập SGK làm tập theo yêu cầu GV Thớc kẻ, compa, êke

D

Tiến trình lên lớp: I.ổn nh lp:

II:Bài cũ: (kết hợp bài) II

Bµi míi

1.Đặt vấn đề:

Để hệ thống lại kiến thức tứ giác học chơng , thấy đợc mối liên hệ tứ giác ( hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vng) ,tiết hơm ơn tập

2.Triển khai bài: Sơ đồ nhận biết loại tứ giác - Các góc đối

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng a.Hoạt động 1: Ơn tập lí thuyết

-GV đa sơ đồ loại tứ giác vẽ giấy khổ to để ôn tập cho HS

-GV lần lợt vào hình yêu cầu HS nêu đn, tính chất , dấu hiệu nhận biết hình

-HS tr li cỏc cõu hỏi, vẽ sơ đồ loại tứ giác vào

b.Hoạt động 2: Bài tập

Gv treo b¶ng phụ vẽ hình 109

A-Định nghĩa: Tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông

B-Tính chất hình: -Tính chÊt vỊ gãc:

-Tính chất đờng chéo:

-Tính chất đối xứng: (trục đối xứng, tâm đối xứng)

C-DÊu hiƯu nhËn biÕt:

Bµi tËp 87(SGK)

a)Tập hợp hình chữ nhật tập

-2cnh kề -2đg chéo vng góc -1đg chéo p.g 1góc 2cạnh đối

song song

2c¹nh bên song song

-2cạnh kề -2đ ờng chéo vuông góc -1đ ờng chéo phân giác góc

-1góc vuông -2đ ờng chéo

3góc vuông

h.thang cân h.thang vuông h.chữ nhật h.bình hành H.thang h.thoi H vuông

- Các cạnh đối - Các cạnh đối song song

-2cạnh đối song song v bng

-2 đ ờng chéo cắt tạitrung điểm đ ờng

-1góc vuông -2 đg chéo

Hai đ ờng chéo 4cạnh

Tứ giác

1góc vuông

(53)

Học sinh vẽ hình ghi gt kết luận -GV u cầu HS hoạt động nhóm, tìm điều kiện đờng chéo AC,BD để tứ giác EFGH hình: chữ nhật, thoi, vng

Làm để chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành?

Hình bình hành trở thành hình thoi nào?

Từ suy điều gì?

T¬ng tù nh

Học sinh ghi gt kết luận

Dự đoán AEBM hình gì?

HÃy chứng minh AEBM hình thoi AM trung tuyến tam giác ABC AM có tính chất gì?

Hình bình hành có hai cạnh kề trở thành hình ?

Con hình thang hình bình hành b)Tập hợp hình thoi tập hình thang hình bình hành

c)Giao hai tập hợp hình chữ nhật hính thoi hình vuông

Bài tập 88(SGK)

-Tứ giác EFGH hình bình hành (FE//GH, FE=GH =

2 AC)

a)Tø gi¸c EFGH hình chữ nhật EF EH AC BD

(v× EH//BD,EF//AC)

Điều kiện cần phải tìm là: Các đờng chéo vng góc với

b) Hình bình hành EFGH hình thoi EF= EH ⇔ AC=DB

( v× EF=

2 AC, EH = BD)

Điều kiện cần tìm : Hai đờng chéo

c) Hình bình hành EFGH hình vng ⇔ EFGH hình chữ nhật AC BD EFGH hình thoi ⇔ AC= BD Điều kiện phải tìm là:Các đờng chéo AC,BD vng góc với 3) Bài tập 89.

C/M: Ta cã: a) AD = DB(gt)

DE = DM( Evà M đối xứng qua D)

AEBM hình bình hành Tam giác ABC vuông A, A M trung tuyÕn

⇒ AM = MB = MC (t/c trung tuyến tam giác vuông)

AEBM hình thoi

⇒ AB EM D ⇒ E,M đối xứng qua AB

b)AEBM hình thoi AE//BM ⇒

A

E

B M

C

D

A B

C D

E

F

(54)

C/M tø giác AEMC hình bình hành

BC=4cm MC bao nhiêu? Vậy chu vi tứ giác AEMC

Tìm điều kiện tam giác ABC để AEBM hình vng?

AE//MC ⇒ AEMC lµ

AE= BM AE=MC hình bình hành

c)BC=4cm ⇒ BM = 2cm ⇒ P AEBM = 4.2 =8cm

d) Hình thoi AEBM hình vuông AB =ME

Mà ME = AC AB =AC

ABC vuông cân 3.Củng cố:

-Nêu mối liên hệ hình?

+Hình bình hành cần điều kiện trở thành hình chữ nhật, hình thoi? +Hình chữ nhật cần điều kiện trở thành hình vuông?

+Hình thoi cần điều kiện trở thành hình vuông? IV.Dặn dò-Hớng dẫn nhà:

ễn tập chơng I: định nghĩa, tính chất, dấu hệu nhận biết hình tứ giác, phép đối xứng qua trục , qua tõm

Làm tập ôn tập ë SGK Chn bÞ tiÕt sau kiĨm tra tiÕt

Ngày soạn: Ngày dạy: TiÕt 25: kiÓm tra mét tiÕt

A Mơc tiªu:

1.Kiến thức:Kiểm tra mức độ tiếp nhận kiến thức HS, lấy điểm hệ số

2.Kĩ : vận dụng kiến thức để giải tập dạng chứng minh, nhận biết hình,tìm điều kiện hình

3.Thái độ : Cẩn thận, xác, trung thực B.Ph ơng pháp : kiểm tra

C.Chuẩn bị: 1.GV :Đề

2.HS : Ôn tập kiến thức chơng I Thớc kẻ, compa, êke D

Tiến trình lên lớp: I.ổn định lớp:

II:Bµi cị: II

Bµi míi ÂÃ RA:

Bài 1: Điền dấu "X" vào trống thích hợp

CÁU NÄÜI DUNG ÂỤNG SAI

1 Hình chữ nhật hình bìnhhành có góc vng Hình thoi hình thang cân Hình vng vừa hình thang vừa l cân,

à hỗnh thoi

(55)

nhau laỡ hỗnh thang cỏn

5 T giỏc cú hai đường chéo vnggóc hình thoi Trong hình chữ nhật, giao điểmhai đường chéo cách bốn

đỉnh hình chữ nhật

Bài 2: Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD), đường trung bình MN hình thang cân Gọi E F trung điểm AB CD Xác định điểm đối xứng điểm A, N, C qua EF

Bài 3: Cho tam giác ABC Gọi M, N trung điểm AB AC

a) Hỏi tứ giác BMNC hình gì? Tại sao?

b) Trên tia đối tia NM xác định điểm E cho NE = NM Hỏi tứ giác AECM hình gì? Tại sao?

c)Chứng minh ME = BC

d) Tam giác ABC cần có điều kiện để tứ giác AECM hình chữ nhật? Vẽ hình minh hoạ

e) Tam giỏc ABC cn có điều kiện để tứ giác AECM hình

thoi? Ve hỗnh minh ho

P N TểM TẮT VAÌ BIỂU ĐIỂM Bài 1: điểm

Mỗi câu xác định 0,5 điểm:

1/ Âuïng 4/ Sai

2/ Sai 5/ Sai

3/ Âuïng 6/ Âuïng

Bài 2: điểm

Điểm đối xứng A qua EF B Điểm đối xứng N qua EF M Điểm đối xứng C qua EF D Vẽ hình đúng: điểm

Xác định điểm đối xứng; điểm

Bài 3: điểm

Vẽ hình: 0,5 điểm

a) Chứng minh tứ giác BMNC hình thang 0,5 điểm b) Chứng minh tứ giác AECM hình bình hành điểm

c)Chứng minh ME = BC

®iĨm

A E B

N

C F

(56)

d) Tam giác ABC phải cân C tứ giác AECM hình chữ nhật

Vẽ hình minh ho¹ điểm

e)Tam giác ABC phải vu«ng C tứ giác AECM hình thoi

1 ®iĨm

Nếu khơng vẽ hình minh hoạ trừ 0,25 điểm

IV.Dặn dò-H ớng dẫn nhà:

-Chun b bài: Đa giác-Đa giác đều:

Ôn lại kiến thức tứ giác, đối xứng trục, đối xứng tâm

Ngày soạn: Ngày dạy:

Ch¬ng II Đa giác diện tích đa giác

Tit 26 Đa giác- đa giác đều

A.Mơc tiªu:

-Học sinh nắm đợc khái niệm đa lồi, đa giác đợc xây dựng từ khái niệm t-ơng ứng tứ giác

-HS biết cách tính tổng số đo góc đa giác Vẽ đợc nhận biết đợc số đa giác lồi, vẽ trục đối xứng

-Rèn tính cẩn thận, kiên trì tìm đốn, suy diễn vẽ hình B Ph ơng pháp : Trực quan, nêu vấn đề.

C.Chuẩn bị:

1.GV:Bảng phụ , thớc đo góc, thớc thẳng, compa Bảng phụ vẽ hình 112 117, upload.123doc.net, 119, 120-SGK

2.HS: thớc đo góc, thớc thẳng, compa, ôn lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi D.

Tiến trình lên lớp: I.ổn định lớp

II.Bµi cị: III.Bµi míi:

ở lớp học tam giác, chơng chơng trình lớp ta đợc học tứ giác ( tứ giác đặc biệt), tam giác, tứ giác đợc gọi chung gì? Trong chơng tìm hiểu Và chơng ta đợc biết tứ giác đặc biệt học chơng 1, diện tích chúng đợc tính nh

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng a Hoạt động1: Khái niệm đa giác

Giáo viên treo bảng phụ vẽ hình 112,113,114,115,116,117 học sinh quan sát từ ?1 phát biểu định nghĩa đa giác lồi

( nhắc lại định nghĩa sgk)

Tại hình 112,114,113 đa giác lồi?

1) Khái niệm đa giác

- Các hình 112,113,114,115,116,117 đa giác cạnh cắt điểm không nằm cạnh - Còn hình upload.123doc.net hình đa giác E thuộc cạnh AD

- Các đa giác hình 115,116,117 a giỏc u

Định nghĩa: (SGK)

A

B

(57)

( Đa giác không nằm mặt phẳng với bờ cạnh đa giác)

Học sinh thức ?3 Gviên chốt lại

b.Hot ng2: a giỏc u

Giáo viên treo bảng phụ có vẽ hình 120a,b,c,d

Học sinh quan sát hình 120a,b,c,d đo cạnh ,các góc đa giác từ nêu định nghĩa đa giác

Học sinh vẽ trục đối xứng, tâm đối xứng, đờng chéo

c.Hoạt động3: Xây dựng cơng thức tính tổng số đo góc đa giác

Häc sinh lµm bµi tËp sè

Cho học sinh thảo luận nhóm, cử đại diện trình bày cách tính

Giáo viên treo bảng phụ, gợi ý cho học sinh tính số cạnh ,số đờng chéo từ điểm,số tam giác tạo thành, tổng số đo góc, tính số đo góc đa giác

Từ nêu cách tính số đo góc đa giác

áp dụng để tính s o mi gúc ca

Đa giác ABCDE ngũ giác

Cú : AB,BC,CD, DE, EA l cạnh A, B, C, D, E đỉnh

^A ,B ,^ C ,^ ^D ,E^ góc

Các đỉnh Avà B kề

Các đờng chéo : AC,BE CF, AD, BD

M,N điểm nằm đa giác R đIểm nằm đa giác

Đa giác có n 3cạnh gọi hình n cạnh Ví dụ: cạnh gọi lục giác, 5cạnh gọi ngũ giác v v

2/Đa giác đều

Tam giác

Tứ giác

Ngũ giỏc u

Lc giỏc u

Định nghĩa: SGK

2) Công thức tính số đo góc đa giác

Tứ

giác ngũ giác Lục giác n giác

Số cạnh n

Số đ-ờng chéotừ 1đỉnh

1 n-3

Số tam giác tạo

thành n-2

Tổng số đo góc

2.1800

=3600 3.180

=5400 4.180

= 7200

(n-2)1800

Số đo góc n giác

(n −2) 1800

n

áp dung tính số đo góc ngũ giác là:

D

(58)

ngũ giác đều, lục giác ( 5-2) 1800: n = 1080

Số đo góc lục giác là: (6-2) 1800: = 1200

3.Củng cố:

-Thế đa giác lồi?

Thế đa giác đều? Hãy kể số đa giác đều? IV.Dặn dò-H ớng dẫn nhà:

-Học theo sách giáo khoa ghi -Làm tập 1,2,3 Sgk ; 2,3,5,8,9-SBT -Chuẩn bị bài: Diện tích hình chữ nhật

Ngy son: 29/11/07: Ngày dạy:3/12/07

Tiết 27:Diện tích hình chữ nhật

A.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

- HS nắm vững cơng thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vng, tam gíác vng - HS hiểu để chứng minh cơng thức cần vận dụng tính chất diện tích đa giác

2.Kĩ năng:

- HS dng c cỏc cụng thức học tính chất diện tích giải tốn

3.Thái độ: cẩn thận, xác

B.Ph ơng pháp: Trực quan, hoạt động nhóm, giải vấn đề. C.Chuẩn bị:

(59)

D.Tiến trình lên lớp: I.

n nh lớp :ổ

II.Bµi cị:

1, Thế đa giác lồi?,đềuviết cơng thức tính tổng góc đa giác lồi

2, Vẽ lục giác đều, viết cơng thức tính góc lục giác III.Bài :

Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật sở để suy cơng thức tính diện tích đa giác khác

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng a.Hoạt động 1: Khái niệm diện tích đa

gi¸c

Giáo viên treo bảng phụ có vẽ diện tích hình đa giác giới thiệu diện tích đa giác Qua hình nêu điịnh nghĩa diện tích đa giác

b.Hoạt động 2: Cơng thức tính diện tích hình chữ nhật.

Giáo viên cho học sinh nêu cách tính diện tích hình chữ nhật mà em học tiểu học Sau giáo viên nêu thành định lí nh sgk

Gọi chiều dài hình chữ nhật a chiều rộng hình chữ nhật b S = a.b Khi kích thớc thay đổi theo diện tích thay đổi nh nào?

Gọi học sinh trả lời câu a,b

c.Hot động 3: Cơng thức tính diện tích hình vng, tam giác vng.

Từ cơng thức tính diện tích hình chữ nhật nêu cách tính diện tích hình vng Diện tích tam giác vng phần diện tích hình chữ nhật.Từ nêu cơng thức tính diện tích tam giác vng?

1.

Khái niệm diện tích đa giác.

-Phn mt phng bị giới hạn hình gọi diện tích hình -Phần mặt phẳng bị giới hạn đa giác gọi diện tích đa giác

KÝ hiƯu: S.ABCD

C¸c tÝnh chÊt cđa diƯn tÝch (SGK) 2.

C«ng thøc tÝnh diƯn tích hình chữ nhật.

Định lý: Diện tích hình ch÷ nhËt b»ng tÝch hai kÝch thíc cđa nã

S = a.b

VÝ dô NÕu a = 3,2 cm; b = 1,7 cm th× diƯn tÝch S= a.b = 3,2 1,7 = 5,44 cm2

Làm tập 6sgk

Gọi chiều dài hình chữ nhật a chiều rộng hình chữ nhật b :S = a.b

a) Theo ta có diện tích hình chữ nhật lµ:S1= 2a b

Từ ta có: [s1

s=

2ab ab =2]

b) S2 = 3a.3b = ab

b) ta cã: [s2

s =

9ab ab =9]

a) C«ng thøc tÝnh diện tích hình vuông

Hỡnh vuụng l trng hp đặc biệt hình chữ nhật

Vậy diện tích hình vng là: S = a2 ( a độ dài cạnh hình

chữ nhật)

b) Công thức tính diện tích tam giác vuông

A B

(60)

3.Củng cố:

-Diện tích đa giác gì? Nêu nhận xét vê số đo diện tích đa giác? -Nªu ba tÝnh chÊt cđa diƯn tÝch?

-BT: Cho môt hình chữ nhật có S 16cm2 hai kích thớc cuả hình x (cm) y (cm) HÃy

điền vào ô trống bảng sau:

x

y

Trêng hợp hình chữ nhật hình vuông? IV.Dặn dò-H ớng dẫn nhà :

-Nắm vững khái niệm diện tích đa giác, ba tính chất diện tích đa giác,các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông

-BTVN : 7,8,9,10,11,12,13,14,15-SGK

-Híng dÉn BT 13-SGK :SEGDH SADC  SAHE  SEGC

SEFBK SABC  SAFE  SEKC

Ngy son4/12/07 : Ngày dạy:7/12/07 TiÕt 28: LuyÖn tËp

A

Mơc tiªu:

1.KiÕn thøc:

Häc sinh cđng cè công thức tính diện tích hình chữ nhật,hình vuông, hình tam giác vuông

2.Kĩ năng:

-HS dng đợc cơngt hức học tính chất diện tích giải tốn,chứng minh hai hình có din tớch bng

-Kĩ cắt, ghép hình theo yêu cầu

-So sánh diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có chu vi

3.Thái độ: cẩn thận, xác B.

Ph ơng pháp:

Gii quyt , hot ng nhóm C.

Chn bÞ :

1.GV:Thíc thẳng, Bảng phụ 2.HS: Thớc thẳng, com pa D.

II.Bài cũ:

Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình tam giác vuông

1.t vấn đề:

Để củng cố cơng thức tính diện tích học, rèn kĩ vận dụng cơng thức vào giải tốn, tiết hơm luyện tập

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng a.Hoạt động 1: Rèn kĩ tính tốn

Học sinh vẽ hình ghi GT KL Để tính độ dài x ta làm nào?

( lÊy diÖn tÝch tam giác AED nhân chia cho 12)

Bài tËp 9-SGK:

S =

(61)

Vậy diện tích tam giác ADE bao nhiêu? Dựa vào đâu để tính diện tích đó? Nêu cách tính diện tích hình vng ABCD

Từ nêu cách tính diện tích tam giác AED tính x.( Học sinh đứng chổ đểnêu cách tính)

b.Hoạt động 2: áp dụng

Häc sinh vÏ h×nh ghi giả thiết kết luận

Tớnh di đoạn thẳng BC ta làm nào?

H×nh vuông S1 có cạnh dài bao nhiêu?

Nêu cách tính S1

Tơng tự nh với hình S2 vµ S3

c.Hoạt đơng3: vận dụng tính chất của diện tích.

Häc sinh vÏ h×nh, ghi gt vµ kl

Quan sát hình vẽ dự đốn diện tích Từ nêu cách chứng minhcác diện tích So sánh hai diện tích EFBKvà HEGD

12

X E

D C

B A

ABCD hình vu«ng ⇒ AB=AD=12cm

⇒ S ABC = 122= 144 cm2

⇒ S ADE =

1 3144=

144

3 =4 8cm

2

⇒ x= 48.2: 12 =8cm Bµi tËp 10-SGK

(S3)

(S2)

Giả sử tam giác ABC vng A Ta có: AB = a, AC = b, BC= a Theo định lý Pi Ta Go ta có: BC2 = AC2+AC2

a2 = b2+c2

S1= b2, S2 = c2 S3= a2

Mµ S1+S2 = b2+c2

S3 = a2= b2+c2 ⇒ S1+S2=S3

Bµi tËp 13-SGK

Ta có AC đờng chéo hình chữ nhật ABCD ⇒ ABC = CDA

⇒ SABC = S CDA

A B

C

(S1)

A B

C

D G

E H

(62)

T¬ng tù ta cã SAH F =S EFA vµ S EGC =S CKE

Mµ :SEFBK = SABC - S EFA- SCKE S HEGD= S CDA- SAH F- S EGC ⇒ S EFBK = S HEGD

3.Cđng cè:

-C«ng thøc tính diện tích hình: hình chữ nhật, hình vuôg, tam giác vuông -Các tính chất diện tích

IV.Dặn dò-h ớng dẫn nhà:

-Ôn công thức tính diện tích hình -BTVN: 16,17,20-SBT

-BT: áp dụng công thức tính diện tích tam giác vuông, hÃy tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c ABC sau:

AH=3cm ; BH = 1cm ; CH = 3cm

Ngày soạn: 7/12/07 Ngày dạy: 10/12/07 A

B C

(63)

TiÕt 29 : Diện tích tam giác A.Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Học sinh nắm vững công thức tính diện tích tam giác

2.Kĩ năng:

-Hc sinh bit cách chứng minh định lý diện tích tam giácmột cách chặt chẽ gồm ba trờng hợp biết cách trình bày cách gọn ghẽ chứng minh

-Học sinh vẽ đợc hình chữ nhật hình tam giác có diện tích diện tích mt tam giỏc cho trc

-Vẽ, cắt , dán

3.Thái độ:

Cẩn thận, xác, thấy đợc tốn học có ứng dụng thực tế B.Ph ơng pháp : Trực quan, phân tích tổng hợp, nhóm.

C.Chuẩn bị:

1.GV: Thớc thẳng, giấy, keo dán, phấn màu

2.HS: Ôn tập tính chất diện tích đa giác công thức tính diện tích hcn, hình vuông, tam giác vuông

Thớc thẳng

n nh lp:

II.Bài cũ:

1) Viết công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông Tính diện tích tam giác ABC vuông B Với AB= 5cm, BC= 6cm

2) Nêu tính chất diện tích đa giác, vận dụng tính diện tích tam giác ABC(nhọn) có đờng cao AH

III.Bµi míi:

1.t :

Dựa vào công thức tính diện tích tam giác vuông , ta suy công thức tính diện tích tam giác thờng nh nµo?

2.TriĨn khai bµi:

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng a.Hoạt động 1: Cơng thức tính diện

tÝch tam gi¸c

- Từ hai tập kiểm tra cũ Nêu cách tính diện tích tam giác - Giáo viên híng dÉn häc sinh

nêu thành định lý nh sgk - Sau giáo viên hớng dẫn học sinh chứng minh trờng hợp có góc tù

Nêu cách tính diện tích tam giác ABH, ACH

Để tính diện tích tam giác ABC ta làm thÕ nµo?

Học sinh lên bảng biến đổi

Định lý

GT: ABC cú diện tích S AH đờng cao

KL: S =

2AH BC

C/m:SABH =

2AH HB

S AHC =

2AH HC

SABC =SABH-S AHC =

2AH HB -1

2AH HC

SABC =

2AH ( HB-HC)

SABC =

2AH BC

? -SGK

H C

B

(64)

b.Hoạt đông 2: Cắt dán hình

Häc sinh th¶o ln nhãm ,råi nêu cách cắt dán hình

Cho nhóm trình bày cách cắt dán nhóm

Từ nêu cách tính diện tích tam giác theo mt cỏch khỏc

Giáo viên hớng dẫn học sinh rút nhận xét

Học sinh nêu lại néi dung nhËn xÐt

Häc sinh vÏ h×nh, ghi gt kl

Diện tích tam giác DEC tổng diện tích tam giác nào?

( B»ng SDFE+ SFEC)

- DiƯn tÝch tam gi¸c DFE tam giác FEC lần lợt tam giác nào? -Học sinh lên bảng trình bày cách chứng minh

Xác định trung điểm I AH

Từ I kẽ đờng thẳng song song với BC Cắt theo đờng thẳng cắt theo AI Sau ghép với phần hình thang cịn lậit có hình chữ nhật,có kích thớc a

A

C B

Nhận xét:Diện tích tam giác diện tích hình chữ nhật kích thớc cạnh chiều cao ứng vối cạnh tam giác

Hay: Diện tích tam giác có cạnh a chiều cao ứng với cạnh h diện tích hình chữ nhật có kích thớc a kích thớc cịn lại h

2

Bµi tËp 16 (sgk)

ADE = DFE vµ FEC= EBC S ADE = SDFE vµ SFEC =SEBC Suy ra:

S DEC = SDFE+ SFEC = 12 SABCD

3.Cđng cè:

Häc sinh lµm bµi tËp sè 17

Giáp viên treo bảng phụ để học sinh quan sát hình tập 17 Hãy so sánh OA.OB với AB.OM

Học sinh đứng chổ trả lời câu hỏi giáo viên nêu -Cơ sở để xây dựng cơng thức tính diện tích tam giác

F E

A B

(65)

SAOB = AB OM

2 =

OA OB

Từ suy ra:AB.OM=OA.OB

-Để chứng minh định lý tính diện tích tam giác ta dựa vào cơng thức tính diện tích tam giác vng, hình chữ nhật diện tích đa giác

IV.DỈn dò-H ớng dẫn nhà:

Nm vng cụng thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật, tập hợp đờng thẳng song song, định nghĩa hai đại lợng tỉ lệ thuận

-Bài tập nhà:18 đến 21sgk, 27 đến 29 sbt -HD Bài 23-SGK:

ABC AMB BMC MAC

MAC MAC MAC

S (S S ) S

S S 2S

  

  

Ngày soạn:14/12/07 Ngày dạy:17/12/07

Tiết 30: Luyện tập

A

Mơc tiªu :

1.KiÕn thøc:

Cđng cè cho h/s c«ng thøc tÝnh diện tích tam giác

2.Kĩ năng:

-H/s dụng đợc cơng thức tính diên tích tam giác trong: giải tốn, cm, tính tốn Tìm vị trí đỉnh tam giác thoả mản yêu cầu diện tích tam giác

3.Thái độ:

Cẩn thận, xác, thấy đợc tốn học có ứng dụng thực tế B.

Ph ơng pháp : nhóm, nêu vấn đề. C

ChuÈn bÞ :

1.GV: Bảng phụ,Thớc thẳng 2.HS: Thớc thẳng

D.

II.Bµi cũ:

H/s 1: Nêu công thức tính diện tích tam giác.Làm tập 19 SGK H/s 2: Chữa bµi tËp 27 (SBT)

III.Bµi míi:

1.Đặt vấn :

Để rèn kĩ vận dụng công thức tính diên tích tam giác trong: giải toán, cm, tính toán, ta luyện tập

2.Triển khai bài:

Hot động thầy trò Nội dung ghi bảng a.Hoạt động 1: Kĩ tính tốn

DiƯn tÝch tam giác AED phần diện tích hình chư nhËt ABCD?

Bµi tËp 21(sgk):

5cm 2cm E

H

D

C B

(66)

TÝnh diƯn tÝch tam gi¸c AED?

Tính diện tích hình chử nhật ABCD? Lập công thức tÝnh diƯn tÝch h×nh chư

nhật ABCD? Từ tìm AB? b.Hoạt đơng2: Suy luận Học sinh lên bảng vẽ hình

-Để tính diện tích tam giác ABC ta phảI biết đIều nữa? (độ dàI AH)

-Làm để tính độ dàI AH Tính diện tích tam giác ABC?

Khi a=b thÝ tam giác ABC tam giác gì? Diện tích tính nh nào? GV vẽ hình lên bảng

Tớnh SABC nhận AB làm cạnh đáy

AC làm cạnh đáy

SAED =

2AD EH=

2.5 2=5 Cm

2

SABCD =3 SAED = 3.5 = 15Cm ❑2

SABCD = AB = 15 ( Cm ❑2 )

⇒AB=15:5=3Cm2

Bµi tËp 24 (sgk):

b

a

H C

A

B

Xét tam giác AHB vuông H.Theo pitago ta có:

AH2 = AB2 - HB2

= b2 – ( a

2 )2 =

4b2− a2

4

AH = √4b2−a2

4

SABC =

2 BC.AH =

2 a √4b

2

−a2

4 b,Nêu a=b SABC =

2 a √4b

2 −a2

4

=

2 a √3a

2

4 Bµi tËp 30(SBT)

AB = 3AC TÝnh tû sè : BI

CK

SABC =

2 AC.BI

SABC =

2 AB.CK

⇒ AC.BI = AB CK

BI CK =

AB AC =

C

B

(67)

Khi a di động d,d//BC khoảng cách từ A đến BC có thay đổi khơng? Vậy diện tích tam giác ABC có thay đổi khơng?

Bµi tËp 26 (SBT)

H' H

B C

A' A

A di động d// BC ⇒ khoảng cách từ A đến BC không đổi

BC không đổi ⇒ SABC =

2 AH.BC

Khơng đổi

3.Cđng cè:

Trong

IV.Dặn dò- H ớng dẫn nhà:

-Nắm cơng thức tính diện tích tam giác để dng -Lm bi 27,28,29 SBT

-Ôn tập kiến thức chơng I II, tiết sau ôn tập học kì

Ngy son:21/12/07 Ngày dạy:24/12/07 Tiết 31: Ôn tập học kì i

A

Mục tiêu :

1.KiÕn thøc:

-Hệ thống hóa kiến thức học tứ giác chơng I (ĐN-tính chất -du hiu nhn bit)

(68)

2.Kĩ năng:

-H/s đợc củng cố lại kĩ chứng minh, tính tốn đợc hình thành rèn luyện trình học

3.Thái độ:

CÈn thËn, chÝnh x¸c, tÝch cùc B.

Ph ơng pháp : nhóm, nêu vấn đề. C

ChuÈn bị :

1.GV: Bảng phụ,Thớc thẳng

2.HS: Thớc thẳng, chuẩn bị câu hỏi ôn tập, làm tập ôn tập nhà D.

Tin trỡnh lên lớp: I.ổn định lớp:

II.Bµi cị: III.Bµi míi:

Để hệ thống hóa lại kiến thức học tứ giác học kì I, rèn kĩ vận dụng kiến thức vào giải tốn (cm, tính tốn) , chuẩn bị tốt cho kiểm tra học kì, tiết hơm ơn tập học kì

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng a.Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết

-HS trả lời theo câu hỏi đợc chuẩn bị

-GV ®a câu hỏi trắc nghiệm lên bảng -HS suy nghĩ trả lêi

b.Hoạt động 2: Bài tập vận dụng -Hãy cm EFGH hình bình hành? -Hình bình hành trở thnh hỡnh ch nht no?

-Hình bình hành trở thành hình thoi nào?

-Hóy tỡm cỏc điều kiện để hình bình hành trở thành hình thoi?

Tìm điều kiện để hình bình hành trở thành hình vng?

I Lý thut:

a H×nh thang có hai cạnh bên song song hình bình hành (Đ)

b Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân (S)

c Hỡnh thang có hai cạnh đáy hai cạnh bên song song ()

d Hình thang cân có góc vuông hình chữ nhật (Đ)

e Tam giác hình có tâm đối xứng (S)

f Tam giác đa giác (Đ) g Hình thoi đa giác (S)

h Tứ giác vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi hình vuông.(Đ)

i T giỏc cú hai đờng chéo vng góc với hình thoi (S)

II.Bµi tËp:

F E

G H

A

B

C D

EF đờng trung bình Δ ABC ⇒ EF//AC EF =

2 AC (1)

Tơng tự HG//AC HG =

(69)

Gv nêu yêu cầu toán H/s tự ghi gt vµ KL TÝnh SDBE=?

TÝnh SEHIK=?

Tõ (1) (2) EFGH hình bình hành *EFGH hình chữ nhật EF EH

AC BD (EF//AC ,EH//EF) *EFGH hình thoi EF=EH

⇔ AC=BD (EF=

2 AC, EH= BD)

*EFGH hình vuông

EFGH hình chữ nhật Và EFGH hình thoi

⇔ AC BD vµ AC=BD Bµi tËp 41(trang 132)

C K

I H

E

B

D A

BC=6,8 cm CD=12 cm

a, SDBE = 12 6,8 =20,4 (cm2) b, SEHIK =SEHC- SKCI

=SEHC - 13 SEHC = 43 SEHC

3.Củng cố: Trong

- Ôn tập kiến thức chơng I II - Tiết sau kiểm tra học kỳ I

Ngy son:28/12/07 Ngày dạy:31/12/07

Tiết 32: Trả bài kiểm tra học kì I A Mục tiêu:

1.Kiến thức:

Kiến thức chơng I II

2.Kĩ năng:

Đánh giá mức độ tiếp thu kiến thức kiểm tra kĩ thể thi

3.Thái độ: Cẩn thận, xác

B.Ph ơng pháp: Giải vấn đề, vấn đáp C.Chuẩn bị:

1.GV: đề phòng GD, đáp án 2.HS: Làm lại đề thi D.Tiến trình lên lớp:

I.ổn định lớp: II.Bài cũ: III.Bài mới:

1)Đặt vấn đề : Để đánh giá xác kết kiểm tra học kì, phát lỗi sai hay mắc phải, rút kinh nghiệm cho kiểm tra sau, hôm trả kiểm tra học kì

2)TriĨn khai bµi:

a.Hoạt động 1: Chữa đề thi học kì

(70)

ợc sử dụng đề

H: C«ng thức tính diện tích tam giác nh nào?

Độ dài đờng trung bình hình thang đ-ợc tính nh th no?

-GV gọi HS lên bảng lần lợt làm câu trắc nghiệm

-HS khỏc : lần lợt trả lời câu hỏi tính tốn để tìm đáp án

6) Khẳng định sau sai: A Tứ giác có đờng chéo vng góc với trung điểm đờng hình thoi

B Tø gi¸c cã tÊt cạnh hình thoi

C Hình chữ nhật có hai đờng chéo hình vng (S)

D Hình chữ nhật có hai đờng chéo vng góc với hình vng -GV gọi HS lên bảng vẽ hình, viết GT, KL toán

H: H·y chøng minh tứ giác BMNC hình thang

-HS: T giỏc có hai cạnh đối hình thang

GV: Lu ý : Có thể chứng minh tứ giác MNCP hình bình hành theo dấu hiệu nhận biết: Các cạnh đối song song ; Hai cạnh đối song song H: Để hình bình hành trở thành hình vng cần điều kiện gì?

1

D C A B A C A C

7) SMNP = 1/2 MP.MN = 6(cm2 )

8) MN = 1/2 (PQ+QR) = 1/2(6+16) = 11 B.Tù luËn:

a) M trung điểm AB, N trung điểm AC nên MN đờng trung bình tam giác ABC

Suy MN // BC vËy tứ giác BCNM hình thang

b) MN //CP ( MN//BC)

MN // NC ( MN//AC, MN đ-ờng trung bình tam giác ABC ) Suy MNCP hìh bình hành

c) HN =1/2 AC HN đờng trung tuyến ứng với cạnh huỳen tam giác vuông AHC

MP=1/2 AC MP đờng trung bình ứng với cạnh đáy AC tam giác ABC

Nh hình thang HPNM có hai đờng chéo nên hình thang cân d) BMNP hình bình hành

( BM//NP; MN//BP)

Để hình bình hành BMNP trở thành hình vuông BM =BP góc B = 900

Suy tam giác ABC vuông cân t¹i B

b.Hoạt động 2: Các lỗi sai HS

-GV nêu lỗi sai làm HS , yêu cầu HS lỗi sai vµ chØnh sưa

-Việc vẽ hình quan Nếu vẽ hình khơng xác đa phán đoán sai, dẫn đến hớng chứng minh sai -Vẽ hình cha xác, thiếu điểm cho đề

Trình bày thiếu cứ, cha rõ ràng, cha nắm vững tính chất để vận dng vo

Chỉ lỗi sai lêi gi¶i sau:

Tứ giác MNPH hình thang có MN//HP đồng thời MH = NP ( HM đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền AB tam giác vng AHB

nªn HM =1/2 AB

NP =1/2 AB ( HP ng trung bỡnh)

Vậy hình thang MNPH hình thang cân có hai cạnh bên

P

M N

5 cm

4 cm

H

N

P M

B

A

(71)

giải toán chứng minh

3.Củng cố:

-Ôn tập kiến thức cha nắm vững qua kiểm tra -Làm lại thi vào tập

-Chuẩn bị Diện tích hình thang

Ngy son:11/1/07 Ngày dạy: 14/1/07

TiÕt 33:DiƯn tÝch h×nh thang

A

.Mơc tiªu :

1.KiÕn thøc:

-H/s nắm đợc cơng thức tính diện tích hình thang,hình bình hành

2.Kĩ năng:

- H/s tớnh c din tớch hỡnh thang,hình bình hành theo cơng thức học

- H/s vẽ đợc hình bình hành,hình chủ nhật có diện tích diện tích hình bình hành cho trớc

- H/s chứng minh đợc định lý diện tích hình bình hành,hình thang,làm quen với ph-ơng pháp đặc biệt hố

3.Thái độ: Cẩn thận, xác, thấy đợc tốn học có ứng dụng thực tế B.

Ph ơng pháp: Trực quan , nêu vấn đề C.

ChuÈn bÞ :

1.GV: Thớc kẽ ,bìa,kéo,giấy màu để cắt dán , hồ 2.HS: Thớc kẽ ,bìa,kéo,giấy màu để cắt dán , hồ D.

Tiến trình lên lớp: I.

n định lớp:ổ

II.B µi cũ :

Nêu cơng thức tính diện tích tam giác cơng thức tính diện tích hình chử nhật Nêu cơng thức tính diện tích hình thang mà em học tiểu học

III.Bµi míi:

Từ cơng thức tính diện tích tam giác có tính đợc diện tích hình thang hay khơng?

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng a.Hoạt động 1: Cơng thức tính diện

tÝch h×nh thang

Tõ kiĨm tra cũ g/v cho h/s nêu cách tính diện tÝch h×nh thang:

S=

2(b+a)h

- Dựa vào công thức tính diện tích tam giác hÃy xây dựng công thức tính diện tích hình thang

- H/s lên bảng trình bày

- Khi hình thang có đáy ta tính diện tích nh nào? Từ tập nêu cách tính diện tích hình bình hành

1) Công thức tính diện tích hình thang

h

H

D C

B A

S=

2(b+a)h

(72)

b.Hoạt động : cắt dán hình

Hoạt động nhóm: Cắt dán nêu thành kết luận:

Lµm bµi tËp 30 SABCD = SMNPQ

SABC =

2a.h

SABC =

2ah

SABCD =

2(a+b)h

a

h

A B

D H C

2.Công thức tính diện tích hình bình hành

SABCD=

1

2(a.a).h =

2.2a=h

Công thức tính diện tích hình bình hành: SABCD = a.h

VÝ dơ ( c¸ch tÝnh diƯn tÝch kh¸c)

a

b

A B

c

D E F

a b

A B

F E

D C

S h×nh b×nh hµnh SABCD = SABÌ = a.b

SABCD =

2S ABEF 3.Cñng cè:

BT 26-SGK: AD=SABCD AB =

828 23 =36

SABCD=(AB+DE) AD

2 =

(23+31) 36 =972

IV.Dặn dò-H ớng dÉn vỊ nhµ:

Nêu quan hệ hình thang , hình bình hành hình chữ nhật nhận xét cơng thức tính diện tích hình

-BTVN: 27,28,29,31-SGK ; 35,36,37,40,41-SBT

Ngày soạn:15/1/07 Ngày dạy: 18/1/07

N P

Q M

A

D

B C

a

(73)

TiÕt 34: DiƯn tÝch h×nh thoi

A.Mơc tiªu:

-H/s nắm đợc cơng thức tính diện tích hình thoi

-H/s biết đợc cách tính diện tích hình thoi,biết cách tính diện tích tứ giác có đờng chéo vng góc.H/s vẽ đợc hình thoi cách xác

-H/s phát c/m định lý diện tích hình thoi B.Ph ơng pháp: Trực quan , nêu vấn đề.

C.Chuẩn bị:

1.GV: Thớc kẻ, compa 2.HS: Thớc kÏ ,thíc ®o gãc

Ơn tập cơng thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, tam giác nhân xét đợc mối liên hệ cỏc cụng thc ú

II.B µi cũ :

Nêu công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chử nhật Làm tập 28-SGK

III.Bµi míi:

Ta biết hình thoi hình bình hành Nh tính diện tích hình thoi theo cơng thức tính diện tích hình bình hành Ngồi ta cịn tính theo cơng thức khác khơng?

a.Hoạt động : Cách tính diện tích tứ giác có đờng chéo vng góc

Tõ c«ng thøc tÝnh diƯn tÝch tam gi¸c h·y tÝnh diƯn tÝch cđa ABCN có AC BD H?

(H/s nêu cách tÝnh)

1 C¸ch tÝnh diƯn tÝch cđa mét tø giác có đ ờng chéo vuông góc

SABC =

2 AC.BH

SADC =

2 AC.CH

SABCD =

2 AC.BD

S =

2 d1.d2 (d1,d2 độ dàI đờng

chÐo) b.

Hoạt động 2: Tìm hiểu cách tính diện tích

Hình thoi có đờng chéo nh với

Từ nêu cơng thức tính diện tích hình

thoi? d1d2

h

S =

2 d1.d2 =a.h

c.Hoạt động 3: Tìm hiểu cách tính diện tích hình thoi theo cách khác

H/s thùc hiƯn vÝ dơ ë SGK

Gv híng dÈn h/s tính treo bảng ghi

d2

d1 H

D

C A

(74)

giải ví dụ

-GV yờu cu HS làm tập 33 (SGK) H/s hoạt động nhóm

H/s lên bảng trình bày cách vẽ

Q

D P C

N B M

A

SMNPQ=

2 QN.PM

SMNPQ =

2 SABCD

A M B

N

C P

D Q

SABCD=

2 SMNPQ = SACPQ

3.Cñng cè:

Qua công thức tính diện tích hình thoi HÃy nêu cách tính diện tích hình vuông theo cách tính khác S =

2 d2 (d độ di ng chộo hỡnh vuụng)

-Ôn tập công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình chữ nhật, tam giác , hình thoi

-BTVN: 32,34,35,36 (SGK)

Ngy son: 18/1/08 Ngày dạy: 21/1/08

Tiết 35

Diện tích đa giác

A.Mục tiªu:

-Nắm vững cơng thức tính diện tích đa giác đơn giản, đặc biệt cách tính diện tích tam giác hình thang

-Biết chia cách hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành đa giác đơn giản mà tính đợc diện tích, biết thực phép vẽ đo cần thiết

-CÈn thËn vÏ , đo, tính

Trc quan, vấn đáp, hoạt động nhóm

C.Chn bÞ:

-GV:Thíc có chia khoảng, bảng phụ

-HS: Ôn tập công thức tính diện tích hình, thớc chia khoảng, êke

I.

(75)

Nêu cách tính diện tích hình học III.Bài mới:

Làm để tính đợc diện tích đa giác bất kì?

a.Hoạt động 1: Tìm cách tính diện tích đa giác bất kỳ

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Làm tớnh din tớch ca cỏc a

giác hình 148 ,149, 150

H/s nêu cách tính diện tích cđa ABCDE

Gv treo bảng phụ có vẽ hình 150 SGK lên bảng cho h/s nêu cách chia đa giác thành hình nhỏ tính đợc diện tích

Nêu cách chia đa giác thành hình tính đợc diện tích

Gäi h/s nêu cách tính

1.

Cách tính diện tích đa giác bất kỳ

:

-Ta chia đa giác thành hình mà ta tính đợc diện tích

-Sau tính tổng diện tích 2.

VÝ dơ :

Xem h×nh 149 nêu cách tính diện tích

SABCDE=SABG+SBCFG+SCFD+SADE

Xem hình 150 nêu cách tính diện tích SABCDEGHI=SAIH+SABGH+SCDEG

b.Hot động : Luyện tập

-GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Sau 5’ đại diện nhóm trình bày giải nhóm khác nhận xét, bổ sung

SEFGB=50.120=6000 (m2)

SABCD=150.120=18000 (m2)

SAEFD+BGC =18000-6000=12000 (m2) 3.Củng cố:

Trong

IV.Dặn dò- H ớng dÈn vỊ nhµ:

Thống kê cách tính diện tích hình học làm tập :37, 39, 40 H

ớng dẩn :Làm tơng tự tập chữa -Soạn bài: Định lí Talet tam giác

E G

H F

A D

C B

120m E

G F

D C

B A

(76)

Ngy son:22/1/08 Ngày dạy: 25/1/08

Chơng III: Tam giỏc ng dng

Tiết 36 Định lý Talet tam giác

A.Mục tiêu:

-H/s nm vững định lý ,định nghĩa tỷ số hai đoạn thẳng: Đoạn thẳng tỷ lệ, định lý talet

-Vận dụng định lý vào việc tìm tỷ số -Giáo dục em tính cẩn thận, xỏc

Trc quan, ỏp, hot ng nhúm

C.Chuẩn bị:

- G/v:Bảng phụ vẽ xác hình (SGK) - H/s: thớc, ªke

D.TiÕn tr×nh lªn líp:

I.

II.B µi cũ : III.Bµi míi:

Tiếp theo chun đề Tam giác, chơng học tam giác đồng dạng mà sở l nh lớ Talet

GV trình bày nội dung chơng

2.Triển khai bài:

a.Hot ng 1: Khái niệm tỉ số hai đoạn thẳng

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng - Gv đa ví dụ nêu định nghĩa

TÝnh AB

CD =?

Vậy tỷ số đoạn thẳng gì? H/s nhắc lại định nghĩa SGK

Gv nêu ý SGK thông qua làm câu hỏi SGK

Gv a ví dụ nêu thành định nghĩa H/s nhắc lại định nghĩa SGK

LÊy vÝ dô

1.

Tỉ số hai đoạn thẳng : a, VÝ dô: AB = cm

CD = cm

AB CD =

3

5 ta nãi

5 lµ tû sè cđa AB

víi CD

(77)

AB CD =

40

b.Hoạt động : Đoạn thẳng tỷ lệ: -GV yêu cầu HS làm ?2-SGK -HS: Một HS lên bảng làm

AB CD=

2

A ' B ' C ' D'=

4 6= } ⇒AB CD=

A ' B ' C ' D '

2

Đoạn thẳng tỷ lệ:

a, Ví dụ: AB = cm EF = cm CD = cm IK = 12 cm

AB CD =

2 =

1

2 ⇒

AB CD = EF

IK EF IK =

6 12 =

1

Hay: AB

EF = CD IK

b, Định nghĩa: (SGK) c.Hoạt động 3: Định lí Talet tam giỏc.

GV đa bảng phụ vẽ hình SGK So sánh tỷ số SGK ?

Từ có nhận xét gì?

(Gv hớng dẫn để h/s rút định lý talet)

3

Định lý talet:

AB' AB = AC' AC ; AB' BB' = AC' CC' ; BB' AB = CC' AC

Định lý: (SGK)

GT: ABC B’C’ // BC KL: AB'

AB = AC' AC ; AB' BB' = AC' CC' ; BB' AB = CC' AC VÝ dô:

Vì MN // EF theo định lý talet ta có: DM

ME = DN

NF hay 6,5

x =

4

2=2

⇒ x = 6,5

2 = 13

4 =3,25 (đvđd) 3.Củng cố:

-HS làm ?4-SGK a)Cã DE // BC nªn:

C' B'

C B

A

MN // EF

2 x 6,5 N M F E D 5 x a

a/ / BC

10 E

D A

(78)

AD DB=

AE EC ⇒√3

5 =

x

10⇒x= √3 10

5 =2√3

b,Cã DE // BA ( vuông góc với AB) nên

CD CB=

CE CA ⇒

5 5+3,5=

4

y y=

4 8,5 =6,8

IV.Dặn dò- H íng dÈn vỊ nhµ:

-Häc bµi theo SGK ghi làm tiếp tập 2,3,4,5 SGK -Gv híng dÈn bµi tËp 4-SGK

AB'

AB = AC'

AC ⇒ AB'

AB−AB'=

AC'

AC−AC' ⇒

AB'

BB' =

AC'

CC'

-Soạn Định lý đảo hệ định lý Talet

Ngày soạn: 25/1/08 Ngày dạy:28/1/08

Tiết 37:

Định lý đảo hệ định lý Talet

A.Mơc tiªu:

-H/s nắm vững nội dung định lý đảo định lý talet

-Vận dụng định lý để xác định đợc cặp đờng thẳng song song hình vẽ với số liệu cho Hiểu đợc cách chứng minh

-CÈn thËn , chÝnh xác, tích cực

4 5

y

3,5

C

A B

(79)

Trực quan, vấn đáp

C.ChuÈn bÞ:

- G/v:Bảng phụ: vẽ sẳn trờng hợp đặc biệt hệ - H/s:thớc kẽ êke

I.

II.B µi cũ :

Phát biểu định lý talet, vẽ hình ghi đoạn thẳng tỷ lệ III.Bài mới:

ở lớp dới học số phơng pháp để chứng minh đờng thẳng song song, tiết ta đợc biết thêm cách

a.Hoạt động 1: Định lý đảo

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Gv vẽ hình vẽ sẳn bảng phụ cho

h/s quan sát nhận xét ví trí tơng đối B’C’ với BC

Vì tứ giác BDEF hình bình hành Từ h/s nêu thành hệ

1

Định lý đảo:

GT: Δ ABC C’ AC , B’ AB Vµ AB'

AB = AC' AC

KL: BC //BC

Câu hỏi 2:

Quan sát hình trả lời tứ giác BDEF hình bình hành

Vì: AD

AB= AE AC=

1

3 ⇒ DE // BC

CE

EA = CF BF=

14

7 =2⇒ EF // BD AD AB= AE AC= DE BC=

* Ba cạnh tam giác ADE lần lợt tỷ lệ với cạnh tam giác ABC

b.Hoạt động 2:Hệ định lí Talet. *Gv đa trờng hợp B’C’// BC từ C’ kẽ C’D // AB để

*H/s ghi gt vµ KL

Vì BC=BD ?

Gv treo bảng phụ kẽ trờng hợp

c bit khỏc ca hệ cho h/s quan sát rút đoạn thẳng tỷ lệ

2.

Hệ định lý Talét a Hệ quả: (SGK)

Gt: cho tam gi¸c ABC, B’C’// BC (B’ AC)

KL: AB'

AB = AC' AC =

B'C' BC

Cm: V× C’B’ //BC ⇒ AB'

AB = AC' AC (1)

Từ C’ kẻ C’D //AB theo định lý Talét ta có:

AC' AC =

BD BC (2)

Tõ (1) vµ (2) ⇒ AB'

AB = AC' AC =

B'C' BC

b chó ý (SGK)

3.

Cđng cè :

-Phát biểu định lí Đảo định lí Talet (đây dấu hiệu nhận biết hai ng thng song song)

Làm câu hỏi SGK

a,DE // BC theo hệ định lý Talét ta có:

(80)

AD AB=

DE

BC hay 5=

x

6,5⇒ x=2,6

b, MN//PQ theo hệ định lý Talét ta có:

ON OB=

MN

PQ hay

x=

3

5,2⇒ 3x=2.5,2

⇒ x= 10,4

3

c,H/s tự làm

IV.Dặn dò- H íng dÈn vỊ nhµ: -Häc bµi theo SGK vµ vë ghi

Ơn lại định lí Talet (thuận, đảo, hệ quả) -H/s làm tập 6,7,10,11 SGK

TiÕt sau lun tËp

Ngày soạn:30/1/08 Ngµy d¹y: 1/2/08

TiÕt 38:

Lun tËp A.Mơc tiªu:

-H/s củng cố khắc sâu kiến thức định lý Talét tam giác

-Rèn kĩ giải tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm cặp đờng thẳng song song, tốn chứng minh

-CÈn thËn , chÝnh x¸c, tÝch cùc

Trc quan, ỏp, hot động nhóm

C.Chn bÞ:

- G/v:Bảng phụ: vẽ sẳn trờng hợp đặc biệt hệ - H/s:thc k v ờke

I.

II.B µi cũ :

Phát biểu định lý thuẩn, đảo,hệ định lý Talét III.Bài mới:

Để củng cố khắc sâu kiến thức định lý Talét tam giác.và rèn kĩ áp dụng vào giải tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm cặp đờng thẳng song song, tốn chứng minh luyện tập

a.Hoạt động 1: áp dụng định lí Talet (thuận, đảo, hệ quả) vào chứng minh tính tốn.

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Làm để chứng minh đợc

Bµi tËp 10: SGK

H'

C C'

H B

B'

(81)

AH' AH =

B'C' BC

TÝnh tû sè AH'

AH vµ

B'C' BC

TÝnh SAB’C’=?

Gv hớng dẩn cách xác định AB

TÝnh tØ sè hai diện tich hai tam giác A/B/C/? ABC.

a,Từ gt B’C’ //BC theo hệ định lý Talét tính chất dãy tỷ số ta có: AH' AH = B'H' BH = H'C' HC =

B'H'+H'C' BH+HC

Hay AH'

AH = B'C' BC

b, Tõ gt: AH’ =

3 AH ⇒ AH' AH = ⇒B'C' BC = ⇒ SAB'C' SABC=

1

2AH' B'C'

2AH BC

=AH' B'C' AH BC =(

AH' AH )

2

=1

9 ⇒ SAB’C’ =

9 SABC =

9 67,5 = 7,5

(cm2)

b.Hoạt động 2: áp dụng định lí Talet vào giải tốn thực tế -HS hoạt động theo nhóm làm BT12

-Sau 5’, GV yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày giải nhóm mình, nhóm khác theo dõi nhận xét, bổ sung

Bµi 12:

- Xác định điểm A,B,B’ thẳng hàng - từ B B’ vẽ BC AB, B’C’ A’B’ cho A,C,C’ thẳng hàng

- Đo khoảng cách: BB= h, BC =a, BC=a ta có: AB AB'= BC B'C' hay x x+h=

a

a'

Tính đợc AB =x = a.h

a'−a

3.

Cñng cè :

-Phát biểu định lí Talet

-Phát biểu định lí đảo định lí Talet(đây dấu hiệu nhận biết hai ng thng song song)

-Về nhà học thuộc định livà hệ lời, biết cách diễn đạt bng hỡnh v v GT,KL

Bài tập 11 tơng tự tập 10 Bài tập 13 tơnh tự tËp 12

(82)

Chuẩn bị tính chất đờng phân giác tam giác

Ngày son:8/2/08 Ngày dạy: 11/2/08

Tiết 39:

Tính chất đờng phân giác tam giác A.Mục tiêu:

- H/s nắm vững nội dung định lý tính chất đờng phân giác tam giác ,hiểu đợc cách cm trờng hợp AD tia phân giác góc A

- Vận dụng định lý giải đợc tập SGK (tính độ dài đoạn thẳng cm hình học)

-CÈn thËn , chÝnh xác, tích cực

Trc quan, vấn đáp, hoạt động nhóm

C.Chn bÞ:

+Gv: Vẽ xác hình 20,21 vào bảng phụ +H/s: compa, thớc thẳng có chia khoảng

D.Tiến trình lên líp:

I.

II.B µi cũ :

1,Phát biểu hệ định lý Talét Làm tập: (Cho hình vẽ) có BE//AC Một cặp sole

Cm: DB

DC= EB AC

2,Cho tam gi¸c ABC cã: AB = 3cm; AC = 6cm ; ^A =1000

Vẽ AD phân giác , đo BD, DC TÝnh: DB

DC vµ AB

AC so sánh tỷ số

III.Bµi míi:

Từ việc kiểm tra cũ sau Gv đa tam giác ABC có AB =3cm AC =6cm ^A

=600 H/s tiÕp tôc so s¸nh DB

DC víi AB AC

Từ có nghĩa đờng phân giác chia cạnh đối diện thành đoạn nh nào?

2.TriÓn khai bµi:

a.Hoạt động 1: Định lý

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Gv hng dn h/s cm

Gv đa lại kiểm tra cũ

- Nếu AD phân giác h·y so s¸nh BE víi AB?

Từ em suy điều gì?

- Để chứng minh định lý ta phải làm nh nào?

(Kẽ thêm đờng BE//AC)

- Định lý trờng hợp AD phân giác góc ngồI tam giỏc)

1

Định lý :

AB AC=

3 6=

1 BD

DC= 2,4 4,8=

1 ⇒ AB

AC= BD DC *Định lý: (SGK)

GT: tam giác ABC, AD phân giác KL: AB

AC= BD DC

C/m: Tõ B kÏ BE//AC ⇒ ^A

1= ^E

Mà ^A

1= ^A2 (gt) Vì AD phân giác

1

B D

E

C A

2

D

B C

(83)

⇒ ^A

2= ^E tam giác ABE cân

B

⇒ AB = BE

Theo hệ định lý Talét ta có:

AB AC=

BE AC=

BD DC

⇒ AB

AC= BD

DC (®pcm)

*Chó ý: (SGK)

AD phân giác góc tam giác ABC thì: AB

AC= BD DC

b.Hoạt động 2: Luyện tập

-GV cho HS lµm ?2-SGK theo nhãm Nưa líp lµm ?2 , nưa líp lµm ?3

-GV cho lớp nhận xét đánh giá làm nhóm

?2-SGK:

Cã AD lµ tia phân giác góc BAC

x y=

AB AC=

3,5 7,5

NÕu y=5 th×

x

5= 15 ⇒x=

5 15 =

7 3=2

1

?3-SGK:

Cã DH phân giác góc EDF

EH FH=

ED DF hay

EH FH =

5 8,5=

1 1,7

Cã

3 HF=

1

1,7⇒HF=3 1,7=5,1 ⇒EF=EH+FH=3+5,1=8,1 3.

Cñng cè :

1, HS nhắc lại tính chất đờng phân giác tam giác

2, Lµm bµi tËp: Cho tam gi¸c ABC cã: AB = 4,5 cm AC = 7,2 cm BD=3,5cm TÝnh BC AD phân giác

3, Cho tam giác ABC có AD phân giác tam giác ABC Vµ AB =6,2 ; AC =8,7; DB =2,5 TÝnh B

4, Bµi tËp 16(SGK)

IV.Dặn dò- H ớng dẩn nhà:

-Hc thuộc định lý tính chất đờng phân giác tam giác -Để xác định AD có phải phân giác ^A khơng ta làm nào?

-Lµm bµi tËp: 17,18,19 SGK 17,18 SBT -TiÕt sau luyÖn tËp

3,5 7,5

x y

D A

B C

5

8,5 3

x H

D

(84)

Ngy son:12/2/08 Ngày dạy: 15/2/08

TiÕt 40:

LuyÖn tËp A.Mơc tiªu:

- Củng cố học sinh định lý Talét, hệ quả, định lý đờng phân giác tam giác - Luyện cho h/s kỹ vận dụng định lý vào việc giải tốn để tính độ dài đờng thẳng , cm đờng thẳng song song

- CÈn thËn , chÝnh x¸c, tÝch cùc

Trc quan, ỏp

C.Chuẩn bị:

+Gv: Bảng phụ +H/s: Thớc thẳng

I.

II.B µi cũ :

Phát biểu định lý tính chất đờng phân giác tam giác Làm tập 17(SGK)

Gt: Tam gi¸c ABC MB = MC ^M

1= ^M2;^M3= ^M❑4

KL: DE//BC

Cm:- tam gi¸c ANC cã: DA

DB= MA MB

- tam gi¸c AMC cã: EA

EC = MA MC

- Mà MB =MC từ suy : DA

DB= EA

EC ⇒ DE//BC (Định lý đảo Talét)

III.Bµi míi:

Để khắc sâu kiến thức định lí Talet, định lí đảo hệ quả, định lí tính chất đờng phân giác tam giác, tiếp tục rèn kĩ vận dụng kiến thức vào giải tập, hôm luyện tập

(85)

a.Hoạt động 1: áp dụng tính chất đờng phân giác tam giác vào tập tính tốn.

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng H/s lên bảng làm tập 18

(Vẽ hình, ghi gt, KL)

-Để tính BC ta lµm thÕ nµo? Gv híng dÈn H/s lµm bµi tËp

Bµi tËp 18 (SGK)

Cm: AD lµ phân giác tam giác ABC

AB AC= EB EC= ⇒ EB

EB+EC= 11 ⇒ EB

7 =

11 ⇔ EB = 35

11 =3,18

cm

⇒ EC=BC-EB =7-3,18 = 3,82 (cm) b.Hoạt động 2: áp dụng định lí Talet (thuận, đảo, hệ quả) vào giải tốn chứng minh

H/s vẽ hình ghi gt KL?

Để cm OE = OF ta phải dựa vào kiĨn thøc nµo?

Sau hớng dẩn h/s phân tích lên OE =OF ⇒ OE

DC= OF DC ⇒ OE DC= OA AC ; OF DC= OB BD ⇒ OA AC= OB

BD ⇒ AB //CD

Bài tập 20(SGK)

Gt:ABCD hình thang (AB//CD) AC cắt BD O E, O, F a a // BC // CD

KL: EO = FO Cm:EF // CD

⇒ OE DC=

OA AC (1)

vµ OF

DC= OB BD (2) ⇒ AB //CD ⇒ OA

OC= OB OD ⇒ Hay OA

AC= OB

BD (3) (T/c TalÐt)

Tõ (1), (2), (3) ⇒ OE DC=

OF DC

⇒ OE =OF

3.

Cñng cè :

Trong

-H/s xem lại tập chữa, làm tiếp tập lại

-Về nhà học thuộc định li Talet (thuận, đảo)và hệ lời, biết cách diễn đạt hình vẽ GT,KL

-Tính chất đờng phân giác tam giác -BTVN: 19,20,21,23-SGK

-Soạn bài khái niệm tam giác đồng dạng

(86)

Ngy son:15/2/08 Ngày dạy: 18/2/08

Tiết 41:

KHÁI NIỆM TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

A.Mơc tiªu:

- H/s nắm định nghĩa tam giác đồng dạng, tích chất tam giác đồng dạng, ký hiệu tam giác đồng dạng, tỷ số đồng dạng

- H/s hiểu đợc bớc chứng minh định lý, vận dụng định lý để c/m tam giác đồng dạng

- CÈn thËn , chÝnh x¸c, tích cực

Trc quan, ỏp

C.Chuẩn bị:

- Gv: Bảng phụ - H/s: SGK, thớc kẻ

I.

II.B µi cũ :

Nêu định lý hệ định lý talét III.Bài mới:

Trong thực tế ta thờng gặp hình có hình dạng giống nhng kích thớc khác GV cho HS xem hình đồng dạng SGK Những cặp nh gọi hình đồng dạng Trong ta xét tam giác đồng dạng

a.Hoạt động 1: Giới thiệu tam giác đồng dạng

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng

Gv đa hình vẽ 29 (SGK) lên bảng phụ cho h/s quan s¸t

H/s lÊy vÝ dơ

Δ ABC ABC có cặp góc ?

Các cặp cạnh tỷ lệ ?

Thế tam giác đồng dạng Gv hớng dẩn cách viết ký hiệu tỷ số đồng dạng

1.

Tam giác đồng dạng :

a)Định nghĩa:

ABC ABC có:

^

A= ^A', \{^B= ^B', \{C^= ^C ' A'B'

AB = 4=

1 A'C'

AC = 2,5

5 =

2

⇒ A'B'

AB = A'C' AC =

B'C' BC B'C'

BC = 6=

1

Định nghĩa: (SGK)

ABC đồng dạng với Δ

ABC

Ký hiệu: Δ A’B’C’ ~ Δ ABC Theo tỷ số đồng dạng

3 2,5

C' B'

A'

6

C B

(87)

Gv híng dÈn h/s rót tÝnh chÊt cđa

tam giác đồng dạng k = A'B'AB =A'C'AC =B'C'BC

Chú ý: Các đỉnh tơng ứng phải viết theo thứ tự định

Δ A’B’C’ ~ Δ ABC theo tỷ số đồng dạng k Δ ABC ~ Δ A’B’C’ theo tỷ số đồng dạng

k

b)

TÝnh chÊt : (SGK)

8

6

C B

A

C' B'

A'

Δ A’B’C’ ~ Δ ABC ⇒ A'B'

AB = A'C' AC =

B'C' BC =

3 4=k

Δ A’B’C’ ~ Δ ABC theo tỷ số đồng dạng

k’ = AB

A'B'= AC A'C'=

BC B'C'=

4 3=

1

k

b.Hoạt động 2: Định lí

VÏ Δ ABC vµ MN//BC, M AB, N AC

Xét AMN ABC có cạnh góc nh với nhau?

T cho h/s thấy đợc nội dung định lý cần xét

Gv nªu chó ý ë SGK

Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC theo tỷ số đồng dạng nào?

Tính tỷ số đồng dạng Δ ABC đồng dạng với Δ A’B’C’?

3.Định lý: SGK

Gt: ABC MN// BC M AB, N AC

KL: Δ AMN Δ ABC Cm: ^A= ^A '

^

M=^B (đơn vị)

^N= ^C (đơn vị) AM

AB = AN AC =

MN

BC (hÖ qu¶) ⇒ Δ AMN Δ ABC Chó ý: (SGK)

3.

Cđng cè :

H/s lµm bµi tËp 24 SGK

Qua tập h/s ý xác định tỷ số đồng dạng IV.Dặn dò- H ớng dẩn nhà:

-Nắm vững định nghĩa, tính chất, định lý tam giác đồng dạng -BT 24,25 tr 72-SGK, 25,26 tr71-SBT

C B

M N

(88)

-TiÕt sau luyện tập

Ngy son:19/2/08 Ngày dạy:22/2/08

TiÕt 42:

Lun tËp A.Mơc tiªu:

- Củng cố khắc sâu cho h/s khái niệm tam giác đồng dạng

- Rèn luyện kỹ chứng minh tam giác đồng dạng với tam giác cho trớc theo tỷ số đồng dạng cho trớc

- RÌn lun tÝnh cÈn thËn , chÝnh x¸c.tÝch cực

Nờu , ỏp

C.Chuẩn bị:

- Gv: Thớc thẳng ,compa,phấn màu, bảng phụ - H/s: thớc thẳng, com pa

I.

II.B µi cũ :

- Phát biểu định nghĩa tính chất tam giác đồng dạng Làm tập 24 (SGK)

- Phát biểu định lý tam giác đồng dạng Làm tập 25 SGK III.Bài mới:

Để củng cố khắc sâu khái niệm tam giác đồng dạng rèn luyện kỹ chứng minh tam giác đồng dạng với tam giác cho trớc theo tỷ số đồng dạng cho trớc ta luyện tập

a.Hoạt động 1: Dựng hình

Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảngM N

C B

(89)

Cho Δ ABC vẽ Δ A’B’C’ đồng dạng Δ ABC theo k =

3 (A

A)

H/s nêu cách dựng

Sau ú cho h/s lên bảng làm

Bµi tËp 26 SGK Cách dựng:

Trên cạnh Ab lấy điểm M cho AM =

3 AB

- Tõ M kÏ MN // BC ( N AC)

- Dựng Δ A’B’C’ = Δ AMN theo (c.c.c) Cm: Vì MN // BC ⇒ Δ A’B’C’ đồng dạng với Δ ABC có tỷ số k =

3

b.Hoạt động 2: Chứng minh hai tam giác đồng dạng, xác định tỉ só đồng dạng Học sinh vẽ hình, ghi gt kl

H/s lên bảng trình bày câu a -Khi MN//BC Δ đồng dng

Gọi h/s lên bảng làm tập 27 b Giáo viên hớng dẫn học sinh c/m

Tính tỉ số k1,k2,k3

Bài tập 27 (SGK )

a,V× MN//BC (gt) (1)

⇒ Δ AMN đồng dạng với Δ ABC (định lý)

V× ML//AC (gt) (2)

⇒ Δ ABC đồng dạng với Δ MBL (định lý)

Từ (1) (2) ⇒ Δ AMN đồng dạng với

Δ MBL

b, * Δ AMN đồng dạng với Δ ABC

⇒ ^A= ^A ;M^

1= ^B ;^N1=^C

AM AB =

AN AC =

AM

AM+AN= 3=k

* Δ ABC đồng dạng với Δ MBL

⇒ ^A= ^M

2;B^ chung; \{N^1=^C

k2 = AB

MB= 3AM 2AM=

3

* Δ AMN đồng dạng với Δ MBL

⇒ ^A= ^M

2;^M1=^B ; \{N^1 = L1

k3 = AM

MB=

c.Hoạt động 3:áp dụng tính chất tỉ lệ thức, dãy tỉ số nhau Gọi học sinh lên bảng làm bi

28

Giáo viên hớng dẫn học sinh thùc hiƯn

Qua bµi tËp 28 em cã nhận xét gì?

Bài tập 28 (SGK)

Gọi chu vi cđa Δ ABC lµ P vµ chu vi cđa

Δ A’B’C’ lµ P’

Theo ta có: Δ ABC đồng dạng với

Δ A’B’C’

⇒ A'B' AB =

A'C' AC =

B'C' BC =

P'

P=

3

L N M

C B

(90)

⇒ P' P=

3 ⇒

P' P-P'=

3 5-3=

3 ⇒ P'

40=

2 ⇒ P’ = 60 (dm

2)

⇒ P = 40 + 60 = 100 (dm2)

⇒ Nhận xét: tỷ số chu vi Δ đồng dạng tỷ số đồng dạng

3.

Cñng cè :

-Phát biểu định nghĩa tính chất hai tam giác đồng dạng? -Phát biểu định lí hai tam giác đồng dạng?

-Nừu hai tam giác đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng k tỉ số chu vi hai tam giác bao nhiêu?

IV.Dặn dò- H ớng dẩn nhà: -Làm tập : 27, 28 SBT

-Giáo viên hớng dẫn tập

-c bi mi Trng hợp đồng dạng thứ

Ngày soạn:22/2/08 Ngµy d¹y:25/2/08

(91)

Trờng hợp đồng dạng thứ nhất

A.Mơc tiªu:

- H/s nắm nội dung định lý , hiểu đợc cách cm gồm bớc

+ Dựng Δ AMN đồng dạng với Δ ABC ⇒ Δ ABC đồng dạng

Δ A’B’C’

+ Cm Δ AMN đông dạng với Δ A’B’C’ -Vận dụng định lý để nhận biết tam giác đồng dạng - Rèn luyện tính cẩn thận , xác, tích cực

Nờu , ỏp

C.Chuẩn bị:

-Gv: Bảng phụ vẽ hình 32,34,35 SGK

-H/s: Ôn tập định lý, định nghĩa tam giỏc ng dng

I.

II.B µi cũ :

Nêu định nghĩa tam giác đồng dạng

Lµm bµi tËp : Cho Δ ABC ABC nh hình vẽ

Trên cạnh AB lấy điểm M AC Lấy điểm N cho AM = A’B’ = cm AN = A’C’ = 3cm ⇒ AMMB =AN

NC ⇒ MN//BC (Định lý đảo Talét) ⇒ Δ AMN đồng dạng với Δ ABC (định lý tam giác đồng dạng) Tính: MN AM

AB = AN AC=

MN BC =

1 ⇒

MN =

1

2 ⇒ MN = cm

III.Bµi míi:

ABC ~ A’B’C’ nÕu:

¿

^

A= ^B= ^C(1) AB

A ' B '=

CA

C ' A '=

BC

B' C '(2)

¿{

¿

Điều kiện thứ điều kiện góc, điều kiện thứ hai đk cạnh.Nừu có điều kiện thứ hai ABC ~ A’B’C’ có cịn đúng?

a.Hoạt động 1: Định lí

Hoạt động thầy trị Nội dung ghi bảng -GV hớng dẫn HS thực ?1-SGK

Em có nhận xét mối quan hƯ cđa Δ ABC; AMN; A’B’C’

Qua tập em có nhận xét gì? (H/s phát biểu nh lý)

1

Định lý:

-Theo cm trªn ta cã:

Δ ABC đồng dạng với Δ AMN

⇒ Δ AMN = Δ A’B’C’

hay ABC ng dngvi ABC

Định lý: (SGK)

Gt: Δ ABC vµ Δ A’B’C’ cã

N M

C B

A

4

C' B'

A'

6

N M

C B

(92)

Δ AMN đồng dạng với Δ ABC ta suy điều nửa?

VËy Δ AMN vµ Δ A’B’C’ nh thÕ nµo víi (b»ng nhau)

Vậy Δ A’B’C’ nh với Δ ABC (đồng dạng)

Cho h/s nhắc lại định lý

A'B' AB = A'C' AC = B'C' BC

KL: Δ A’B’C’ đồng dạngvới Δ ABC Cm: Đặt AB đoạn Am = A’B’ vẽ MN // BC.(N AC)

Ta có Δ AMN đồng dạng với Δ ABC

⇒ AM

AB = AN AC=

MN

BC (1)

Theo gt ta cã: A'B'

AB = A'C' AC =

B'C'

BC (2)

vµ AM = A’B’ (3) Tõ (1) ,(2) vµ (3)

⇒ A’C’ = AN; B’C’ = MN

Vậy Δ AMN = Δ A’B’C’ (c.c.c) Vì Δ AMN đồng dạng với Δ ABC (cm trên)

⇒ Δ A’B’C’ đồng dạngvới Δ ABC b.Hoạt động 2: áp dụng

Cho h/s làm câu hỏi SGK H/s lập tỷ sè :

AB IK =1; AC IH = 5; BC KH=

hai tam giác có đồng dạng khơng? (khơng đồng dạng)

2

p dơng:¸

Δ ABC đồng dạng với Δ DEF

AB DF = AC DE= BC EF =2 AB IK =1; AC IH = 5; BC KH=

4 hai tam giác

này không đồng dạng với

3.

Cđng cè :

-Lµm bµi tËp 30 (sgk):( lµm sau)

Qua tập 29 sgk biết tỷ số chu vi tam giác đồng dạng tỷ số đồng dạng Hãy tìm tỷ số

Gọi hs tính độ dài cạnh tam giác A’B’C’ Giải: Chu vi Δ ABC 15 cm:

A'B' AB = PA'B'C' PABC =A'C' AC = B'C' BC Hay 11

3 = A'B' AB = A'C' AC = B'C' BC

⇒ A’B’ = 11 B’C’ = 25,67 (cm) A’C’ = 18,33 (cm)

-Lµm bµi tËp 29 SGK (lµm tríc)

Δ ABC vµ Δ A’B’C’ cã:

AB A'B'= 4= AC A'C'= 6=

2 ⇒

AB A'B'= AC A'C'= BC B'C'= BC B'C'= 12 =

⇒ Δ ABC đồng dạng với Δ A’B’C’ (c.c.c) b,Theo câu a ta có:

(93)

AB A'B'=

AC A'C'=

BC B'C'=

AB+BC+AC A'B'+B'C'+A'C'=

3

-Nắm vững trờng hợp đồng dạng thứ hai tam giác, hiểu hai bớc chứng minh định lí là:

+Dùng AMN ~ ABC

+Chøng minh AMN =  A’B’C’