¿ y=− x +2 2 y=− x+ ⇔ 3 ¿{ ¿ Hai đường thẳng trên có cùng hệ số góc, tung độ gốc khác nhau nên hai đường thẳng song song ⇒ heä phöông trình voâ nghieäm HS : Giải được : Hai đường thaúng [r]
(1)Chương II Ngày soạn :13/10/2013 Tieát : 18 HÀM SỐ BẬC NHẤT §1 Nhaéc laïi vaø boå sung caùc khaùi nieäm veà haøm soá A/ Muïc tieâu : Qua baøi naøy , HS caàn : - Nắm các khái niệm hàm số, đồ thị hàm số, nào là hàm số đồng biến, nghòch bieán - Biết cách tính giá trị hàm số, biết biểu diễn các cặp số (x ; y) trên mặt phẳng tọa độ - Reøn luyeän tính caån thaän , chính xaùc B/ Chuaån bò : Giaùo vieân : Phaán maøu, baûng phuï Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm Ôn lại phần hàm số đã học lớp C/ Tieán trình 1’: 1/ Ổn định : Lớp 6’: 2/ Kieåm tra baøi cuõ : 30’:3/ Giảng bài : Đặt vấn đề : Ở lớp chúng ta đã làm quen khái niệm hàm số Ở lớp 9, ngoài việc ôn tập lại các kiến thức trên ta còn bổ sung thêm số khái niệm : hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến ; đường thẳng song song … Tiết học này ta nhắc lại và bổ sung các khái niệm liên quan đến hàm số T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung ghi baûng 10’ GV : nào đại lượng y HS : Trả lời theo yêu cầu GV 1/ Khái niệm hàm số gọi là hàm số đại lượng thay Nếu đại lượng y phụ thuộc vào Nếu đại lượng y phụ đổi x ? đại lượng thay đổi x cho với thuộc vào đại lượng giá trị x ta luôn xác định thay đổi x cho với GV : Haøm soá coù theå cho baèng giá trị tương ứng y giá trị x ta cách nào ? thì y gọi là hàm số x và luôn xác định GV : Yêu cầu HS nghiên cứu x gọi là biến số giá trị tương ứng ví duï 1a) vaø 1b) SGK Haøm soá coù theå cho baèng coâng y thì y gọi thức bảng laø haøm soá cuûa x vaø x GV : ví duï 1a) y laø haøm soá cuûa gọi là biến số x Taïi ? Haøm soá coù theå cho ví dụ 1b) cho thêm công thức y = HS : Vì có đại lượng y phụ thuộc công thức √ x −1 ; y là hàm số cho vào đại lượng thay đổi x, cho bảng công thức Hãy giải với giá trị x ta luôn xác Ví duï1 (SGK) thích vì y = 2x laø moät haøm định giá trị tương soá ? ứng y (SGK) 10’ * x thay đổi mà y GV : Cho bảng mà đó y chæ nhaän moät giaù trò HS : Đối với hàm số y = thì x khoâng phaûi laø moät haøm soá cuûa x, không đổi thì y x vaø haø m soá y = cho HS phát và trả lời goïi laø haøm haèng x −1 thì x √ GV : Ở các hàm số (2) vaø y = √ x −1 x caàn x thỏa mãn điều kiện gì thì ta tính giá trị y Vậy điều kiện để công thức trên trở thành hàm số thì x phải thoûa maõn ñieàu kieän gì ? y= 10’ GV : Cho HS laøm GV : Cho HS laøm Cho HS leân baûng, moãi HS laøm moät caâu a, b 2/ Đồ thị hàm số HS : f(0) = 12 ; f(a) = f(1) = 5,5 HS1 a, laø cuûa haøm soá naøo caùc ví duï treân ? Đồ thị hàm số đó là gì ? -5 y HS lớp làm bài vào GV : Thế nào là đồ thị haøm soá y = f(x) ? Em haõy nhaän xeùt caùc-10 caëp soá cuûa 10 a+5; O A B GV : Cho HS laøm Cho HS nhaän xeùt : Khi x taêng dần các giá trị tương ứng các haøm soá y = 2x + 1, y = -2x + thay đổi nào ? GV : Giới thiệu hàm số đồng bieán, nghòch bieán Tập hợp tất các ñieåm bieåu dieãn caùc cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) treân maët phẳng tọa độ gọi là đồ thị hàm soá y = f(x) C D E F -2 Đồ thị hàm số y = 2x là gì ? (SGK) x HS2 Vẽ đồ thị hàm số y = 2x HS : Tập hợ-4p tất các điểm bieåu dieãn caùc caëp giaù trò töông ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ gọi là đồ thị hàm số y = f(x) HS : là tập hợp các điểm A, B, C, D, E, F mặt phẳng tọa độ Oxy HS : Là đường thẳng OA mặt phẳng tọa độ Oxy 10 3/ Hàm số đồng biến, nghòch bieán Toång quaùt : (SGK) Nói cách khác, với x1, x2 baát kyø thuoäc R : Neáu x1 < x2 maø f(x1) < f(x2) thì haøm soá y = f(x) đồng biến trên R Neáu x1 < x2 maø f(x1) > f(x2) thì haøm soá y = f(x) nghòch bieán treân R HS ñieàn vaøo baûng tr 43 SGK HS : : Khi x taêng daàn caùc giaù trò tương ứng hàm số y = 2x + cuõng taêng Khi x taêng daàn caùc giaù trò töông ứng hàm số y = -2x + giảm 6’: 4/ Củng cố : Nhắc lại các kiến thức đã học : hàm số, đồ thị hàm số, tính chất biến thiên moät haøm soá 2’: 5/ Daën doø : Baøi taäp veà nhaø : 1, 2, tr 44 SGK baøi 1, tr 56 SGK Ruùt kinh nghieäm Ngày soạn :20/10/2013 Tieát : 19 A/ Muïc tieâu : §20 Haøm soá baäc nhaát (3) Qua baøi naøy , HS caàn : - Nắm dạng và tính chất hàm số bậc y= ax + b, b - Biết cách chứng minh tính chất biên thiên hàm số bậc - Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác Cho HS thấy Toán là môn khoa học trừu tượng, các vấn đề Toán học nói chung vấn đề hàm số nói riêng lại thường xuất phát từ việc nghiên cứu các bài toán thực tế B/ Chuaån bò : Giaùo vieân : Phaán maøu, baûng phuï Hoïc sinh : Phieáu hoïc taäp, baûng nhoùm C/ Tieán trình 1’: 1/ OÅn ñònh : 6’:2/ Kiểm tra bài cũ : a) Hàm số là gì ? Hãy cho ví dụ hàm số cho công thức b) Điền vào chỗ (…) Cho hàm số y = f(x) xác định với x thuộc R Với x 1, x2 thuộc R Nếu x1 < x2 maø f(x1) < f(x2) thì haøm soá y = f(x) ……………….treân R Neáu x1 < x2 maø f(x1) > f(x2) thì haøm soá y = f(x) ……………….treân R 30’:3/ Giảng bài : Đặt vấn đề : Ta đã biết khái niệm hàm số và biết lấy ví dụ hàm số cho công thức Hôm ta học hàm số cụ thể, đó là hàm số bậc Vậy hàm số bậc là gì, có tính chất nào, đó là nội dung bài học hôm T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung ghi baûng 10’ GV : Đưa bài toán bảng HS : Đọc đề bài và tóm tắt 1/ Khaùi nieäm veà haøm phuï leân baûng soá baäc nhaát HS : Sau giờ, ôtô : Bài toán (SGK) Trung taâm Haø Noäi Beán xe Hueá 50km – Sau t giờ, ôtô : Trung taâm Haø Noäi Beán xe Hueá 8km 8km 50t(km) – Sau t ôtô cách trung taâm Haø Noäi laø : s = 50t + (km) Cho HS laøm HS t … Ñònh nghóa : Cho HS laøm s=50t+8 58 108 158 208 … Haøm soá baäc nhaát laø hàm số cho Haõy giaûi thích taïi s laø haøm công thức : y = ax + HS : Vì đại lượng s phụ thuộc vào soá cuûa t ? b, đó a, b là các Nếu thay s chữ y, t chữ x đại lượng t số cho trước và a ta có công thức hàm số quen 10’ thuoäc : y = 50x + Neáu thay 50 a và b thì ta có y = ax + HS : Hàm số bậc là hàm số cho công thức : y = ax + b, b (a 0) laø haøm soá baäc nhaát đó a, b là các số cho trước và Vaäy haøm soá baäc nhaát laø gì ? a Cho HS đọc lại định nghĩa Chuù yù Khi b = 0, Sau ghi ñònh nghóa, GV ghi haøm soá coù daïng y = HS : laøm theo yeâu caàu cuûa GV moät soá haøm soá vaø cho HS nhaän ax bieát haøm soá naøo laø haøm soá baäc nhaát Taïi ? Neáu laø haøm soá baäc nhaát, haõy chæ caùc heä soá a, b 10ph (4) GV : Cho HS ghi chuù yù SGK Tính chaát Trong haøm soá baäc nhaát y = ax + b (a 0) coù giaù trò naøo cuûa x ta không tính giá trị y khoâng ? Đối với hàm số y = -3x + 1, cho bieán x laáy giaù trò baát kì x1, x2 cho x1 < x2, haõy so saùnh f(x1) vaø f(x2) Tương tự hàm số y = 3x + 1, cho bieán x laáy giaù trò baát kì x1, x2 cho x1 < x2, haõy so sánh f(x1) và f(x2) Từ đó dự đoán tính chất biến thiên haøm soá baäc nhaát HS : Trong haøm soá baäc nhaát y = ax + b (a 0) ta luôn tính giá trị y với giá trị nào x thuoäc R HS : So sánh f(x1) > f(x2) 2/ Tính chaát Ví duï (SGK) Toång quaùt : HS : So sánh f(x1) < f(x2) HS : Rút : Haøm soá baäc nhaát y = ax + b xaùc định với giá trị x thuộc R vaø coù tính chaát sau : a) Đồng biến trên R, a > b) Nghòch bieán treân R, a < c) Haøm soá baäc nhaát y = ax + b xác định với moïi giaù trò cuûa x thuoäc R vaø coù tính chaát sau : d) Đồng biến treân R, a > Nghòch bieán treân R, a < 6’: 4/ Cuûng coá : Cho HS laøm Nhắc lại các kiến thứcđã học gồm : Định nghĩa và tính chất hàm số baäc nhaát 2’ : 5/ Daën doø : Baøi taäp veà nhaø 9, 10 SGK tr 48, baøi 6, SBT tr 57 Ruùt kinh nghieäm Ngày soạn : 20/10/2013 Tieát : 20 Luyeän taäp a&b A/ Muïc tieâu : Qua tieát luyeän taäp naøy , HS caàn : - Củng cố lại kiến thức địmh nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc - Biết vận dụng kiến thức địmh nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm số bậc để giải toán - Reøn luyeän tính caån thaän , chính xaùc B/ Chuaån bò : Giaùo vieân : Phaán maøu, baûng phuï Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT toán C/ Tieán trình 1ph: 1/ OÅn ñònh : 6ph: 2/ Kiểm tra bài cũ : HS1 : Nêu định nghĩa hàm số bậc Chữa bài 6(c, d, e) SBT HS2 : Hãy nêu tính chất hàm số bậc Chữa bài tr 48 SGK HS3 : Chữa bài 10 tr 48 SGK (GV gọi HS3 lên bảng cùng lúc với HS2) 30ph:3/ Luyeän taäp : (5) T/g Hoạt động thầy 10ph Baøi 12 tr 48 SGK Cho haøm soá baäc nhaát y = ax + Tìm heä soá a bieát raèng x = thì y = 2,5 Em laøm baøi naøy theá naøo ? Baøi tr 57 SBT Cho HS giải trên sở hướng daãn cuûa GV Hoạt động trò HS : Ta thay x = ; y = 2,5 vaøo hàm số y = ax + Từ đó tìm a = -0,5 Noäi dung ghi baûng Thay x= ; y = 2,5 vaøo haøm soá ta coù 2,5 = a.1 + ⇔ -a = – 2,5 ⇔ -a = 0,5 ⇔ a = -0,5 HS : Trả lời miệng heä soá a cuûa haøm soá treân a) Hàm số đồng biến vì a = là a = -0,5 - √2 > c) Hàm số đồng biến b) x = ⇒ y = vì a = - √ > ⇒ x=1 y = - √2 d) x = ⇒ y = ⇒ y = √2 x = √2 x=1 ⇒ y=4-1 √2 ⇒ y = 12 ⇒ y=3 x = - √2 x = √2 √2 √ -1 ⇒ y = 12 c) Hai HS leân trình baøy : x = - √2 10ph Bài 13 tr 48 SGK : với HS1 : (3 - √ )x + = - √2 ⇒ x=0 giaù trò naøo cuûa m thì moãi haøm Baøi tr 57 SBT soá sau laø haøm soá baäc nhaát ? HS : (3 - √ )x + = + (3 - √ )x + = ⇒ a) y = √ 5− m( x −1) x=0 √2 m+1 1+ √ (3 - √ )x + = + x +3,5 ⇒ b) y = x= m−1 − √2 √2 GV : Cho HS hoạt động 5+ √ 1+ √ ⇒ x= ⇒ x= ⇒ nhóm từ đến phút − √2 goïi hai nhoùm leân trình baøy y = √ 5− m( x −1) 5+ √ x= ⇔ baøi laøm cuûa nhoùm mình y= 10ph GV : Cho HS laøm baøi 11 √ 5− m x − √ 5− m laø tr 48 SGK HS leân baûng, haøm soá baäc nhaát Đáp án ghép A – ; B – ⇔ moãi em bieåu dieãn ñieåm, a = √ 5− m 4;C–2;D-3 lớp HS làm bài vào ⇔ m<5 GV : Ñöa leân baûng phuï caâu m+1 b, cho HS hoạt động nhóm x +3,5 laø haøm y= m−1 ph soá baäc nhaát : Sau đó GV khái quát : trên mặt Khaùi quaùt : m+1 phẳng tọa độ Oxy tức là m + - Tập hợp các điểm có m−1 - Tập hợp các điểm có tung độ tung độ là trục ⇒ vaø m – là trục hoành, có hoành, có phương trình là ± m phöông trình laø y = y = Đá p aù n gheù p A – ; B – ; C – - Tập hợp các điểm có hoành - Tập hợp các điểm có 2;D-3 độ là trục tung, có hoành độ là trục phöông trình laø x = tung, coù phöông trình laø x - Tập hợp các điểm có hoành = độ và tung độ là - Tập hợp các điểm có đường thẳng y = x hoành độ và tung độ - Tập hợp các điểm có hoành là đường thẳng y = (6) độ và tung độ đối là đường thẳng y = -x x - Tập hợp các điểm có hoành độ và tung độ đối là đường thẳng y = -x 6’: 4/ Củng cố : Nhắc lại các dạng bài tập đã giải 2’: 5/ Daën doø : Baøi taäp veà nhaø 14 tr 48 SGK, 11, 12a,b, 13a,b tr 58 SBT Ôn lại kiến thức : Đồ thị hàm số là gì ? Đồ thị hàm số y = ax và cách vẽ Ë Ruùt kinh nghieäm Ngày soạn 15/10/2012 Tieát : 21 Trả bài kiểm tra Chương I Đại số A/ Muïc tieâu : - Giúp HS thấy sai sót và sửa sai các kiến thức chương I : Căn bậc hai – Định nghĩa và các phép biến đổi - Giúp HS thấy sai sót sửa sai kỹ vận dụng kiến thức bậc hai để giải toán - Rèn tính cẩn thận, kỹ tư duy, vận dụng hợp lí kiến thức đã học B/ Chuaån bò : Giáo viên : Đề (7) Hoïc sinh : OÂn laïi baøi cuõ C/ Tiến trình GV tả bài và sửa sai cho HS HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KT CHƯƠNG I (tiết 17) Môn TOÁN ĐẠI SỐ A/ Traéc nghieäm: ( ñieåm ) Caâu a b c d Choïn C D D C D C B A S S Ñ S Ñieåm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 B/ Tự luận: ( điểm ) Baøi Caâu Noäi dung Ñieåm T/C 0,5 16.3 25.3 9.3 a 0,5 ¿ √3+12 √ 3− 20 √3+ 15 √3=9 √ 3 √ 5+ √5 −3 √ 5+|2 − √5| 0,5 b 0,5 ¿ √ +2 − √ ¿ 0,5 1,5 √ x −2+ √4 ( x −2)− √ 9(x − 2)=¿ − √ 16( x −2)+18 0,5 ÑKx≥2 0,25 ⇔ √ x − 2+ √ x −2 − √ x − 2+ √ x − 2=18 0,25 ⇔ √ x − 2=18 ⇔ √ x − 2=3 ⇔ x −2=9 ⇔ x=11 x a 0,5 0,5 A xaùc ñònh √ x ¿3 +1 0,5 ¿ ¿ b 0,25 √x ¿ ¿ x ( √ √ x+ 1)( x − √ x+1) −(3 x −1) 0,25 √ = (x − √ x+1) √ x −1 ¿2 = √ x( √ x +1)−3 √ x +1 = x − √ x+ 1=¿ c 0,5 0,5 √ 3+ 1¿ ¿ ¿ x=4 +2 √ ⇒ √ x= √ 4+2 √3=√ ¿ Giá trị biêûu thức A bằng: ¿¿ √ 3+1− 1¿ 2=3 A ¿ ⇔ √ x −1 ¿ =4 ⇔|√ x −1|=4 ⇔ ¿ d 0,5 √ x −1=2⇒ √ x=3 ⇒ x=9 Hoặc √ x −1=−2 ( vô nghiệm ) 0,5 Vaäy x = (Mọi cách giải khác đúng cho điểm tối đa ) D/ GV chú ý sửa các lỗi bài cho HS E/ Daën doø: Chuaån bò baøi Nhaéc laïi veà Haøm soá (8) Ngày soạn :20/10/212 Tieát : 22 §3 Đồ thị hàm số y = ax + b (a a&b A/ Muïc tieâu : Qua baøi naøy , HS caàn : - Nắm dạng đồ thị hàm số y = ax + b (a - Biết cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a - Reøn luyeän tính caån thaän , chính xaùc B/ Chuaån bò : Giaùo vieân : Phaán maøu, baûng phuï Hoïc sinh : Phieáu hoïc taäp, baûng nhoùm C/ Tieán trình 0) 0) 0) (9) 1’: 1/ OÅn ñònh : 6’: 2/ Kiểm tra bài cũ : Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x) ? Đồ thị hàm số y = ax (a 0) laø gì ? Neâu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax (Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ) 30’:3/ Giảng bài : Đặt vấn đề : Lớp ta đã biết dạng đồ thị hàm số y = ax (a 0) và biết cách vẽ đồ thị hàm số này Dựa vào đồ thị hàm số y = ax ta có thể xác định đồ thị hàm số y = ax + b hay không, và vẽ đồ thị hàm này nào, đó là nội dung bài học hôm y C B D E A -3 -5 O -1 H x F -2 -3 T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò HS : Leân baûng xaùc ñònh ñieåm GV : cho HS laøm baøi (Coù hình veõ saün treân baûng phuï) y 10 10’ HS : Ba ñieåm A, B, C thaúng hàng Vì A, B, C có tọa độ thỏa maõn y = 2x neân A, B, C cuøng nằm trên đồ thị hàm số y = 2x hay cùng nằm trên đường thaúng C' B' C A' B A -10 O -5 Nhaän xeùt vò trí ñieåm A, B, C G x10 HS : Chứng minh AA’B’B, Noäi dung ghi baûng 1/ Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) Tổng quát : Đồ thị cuûa haøm soá y = ax + b (a 0) laø moät đường thẳng : - Caét truïc tung taïi điểm có tung độ b; - Song song với đường thẳng y = ax, neáu b ; truøng với đường thẳng y = ax, neáu b = (10) Taïi ? Em coù nhaän xeùt gì veà vò trí caùc 10ph điểm A’, B’, C’ ? Hãy chứng minh nhận xét đó (Để ý : AA’B’B, BB’C’C là hình bình haønh) GV : Ruùt nhaän xeùt : Neáu A, B, C cùng nằm trên đường thaúng (d) thì A’, B’, C’ cuøng naèm trên đường thẳng (d’) song song với (d) GV : Cho HS laøm Sau đó cho HS chæ moái quan heä cuûa các giá trị y hàm số ứng với cùng giá trị x Đường thẳng (d’) chứa A’, B’, C’ cắt trục tung điểm có tọa độ laø bao nhieâu ? GV : Ñöa hình tr 50 SGK leân bảng phụ và giới thiệu “tổng quaùt” SGK Cho HS nhaéc laïi “toång quaùt” GV : nêu chú ý : đồ thị haøm soá y = ax + b (a 0) coøn gọi là đường thẳng y = ax + b, b gọi là tung độ gốc đường thẳng GV : Khi b = thì haøm soá coù dạng y = ax với a Muốn vẽ đồ thị hàm số này ta làm nào ? Vẽ đồ thị haøm soá y = -2x GV : Khi b 0, laøm theá naøo để vẽ đồ thị hàm số y = ax + b GV : Hoàn chỉnh cách vẽ trên sở các phát biểu HS BB’C’C laø hình bình haønh ⇒ A’B’ // AB ; B’C’ //BC, coù A, B, C thaúng haøng ⇒ A’, B’, C’ thẳng hàng theo tiên đề Ơclít HS : ñieàn vaøo baûng x -1 -0,5 0,5 y=2x -2 -1 y=2x+3 Chuù yù Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) coøn gọi là đường thaúng y = ax + b, b gọi là tung độ gốc đường thẳng HS : Với cùng giá trị biến x, giaù trò cuûa haøm soá y = 2x + hôn giá trị tương ứng hàm số y = 2x laø ñôn vò HS : Có tọa độ là (0 ; 3) HS : Nhaéc laïi “toång quaùt” qx = -2 x+5 fx = 2x -5 gx = 2x+5 -2 hx = -2 x HS : Vẽ đường thẳng qua gốc tọa độ O và điểm A(1 ; a) HS veõ y -5 x -2 HS : Phaùt bieåu theo yeâu caàu cuûa GV -4 2/ Cách vẽ đồ thị haøm soá y = ax + b (a 0) Khi b = thì y = ax Đồ thị haøm soá y = ax laø đường thẳng qua gốc tọa độ O(0 ; 0) vaø ñieåm A(1 ; a) Xét trường hợp y = ax + b với a vaø b Bước (SGK) Bước (SGK) 6’:4/ Củng cố : Cho HS hoạt động nhóm làm GV : Chốt lại : Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là đường thẳng nên muốn vẽ nó, ta cần xác định điểm phân biệt thuộc đồ thị 2’: 5/ Daën doø : Baøi taäp veà nhaø 15, 16 tr 51 SGK, baøi 14 tr 58 SBT Ruùt kinh nghieäm (11) Luyeän taäp Ngày soạn : 20/10/2012 Tieát : 23 : A/ Muïc tieâu : Qua tieát luyeän taäp naøy , HS caàn: - Củng cố lại kiến thức : Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) - Biết vận dụng kiến thức đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) để giải toán - Reøn luyeän tính caån thaän , chính xaùc B/ Chuaån bò : Giaùo vieân : Phaán maøu, baûng phuï Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT toán C/ Tieán trình 1’:1/ OÅn ñònh : 7’:2/ Kiểm tra bài cũ : HS1 : Chữa bài tập 15 tr 51 SGK HS lớp kiểm tra lẫn (Tứ giác ABCO là hình bình hành vì có các cạnh đối song song) HS2 a) Đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b với a 0, b (Ta thường xác định hai điểm, đặc biệt là giao điểm đồ thị với hai trục tọa độ.) b) Chữa bài tập 16a,b tr 51 SGK 3/ Luyeän taäp : T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung ghi baûng 29’ GV : cùng HS chữa tiếp bài HS : Tọa độ điểm C(2; 2) 16c) Tọa độ điểm C(2; 2) 16 ABC có đáy BC = 2cm Chiều ABC có đáy BC = 2cm Cho HS xác định tọa độ C cao tương ứng AH = 4cm Chiều cao tương ứng AH ⇒ SABC = … = 4cm Tính dieän tích ABC = 4cm ⇒ SABC = … = 4cm2 (Coù theå tính SABC = SAHC – SAHB) GV : Ñöa theâm caâu d) Tính ABH coù AB2 = AH2 + BH2 = 16 AB=√ 20 , … tính chu vi ABC +4 ⇒ ABH coù AB2 = AH2 + AC = √ 32 Từ đó tính BH2 = 16 + ⇒ AB=√ 20 , … tính AC = GV : Cho HS laøm baøi 18 tr 52 chu vi cuûa ABC : SGK Yêu cầu HS hoạt động PABC 12,13cm √ 32 Từ đó tính theo nhoùm chu vi cuûa ABC : Nửa lớp làm 18a) HS : Hoạt động theo nhóm PABC 12,13cm Nửa lớp làm 18b) a) Thay x = ; y = 11 vaøo y y y = 3x + b, ta coù 11 = 3.4 + b ⇒ b = 11 – 12 = -1 O x b) Haøm soá caàn tìm laø y = y = 3x - -5 -10 -5 5 10 -2 -2 -4 -6 (12) O 3x – x = ⇒ y = -1 x = ⇒ y = 11 Thay x = ; y = 11 vaøo y Đồ thị hàm số trên là = 3x + b, ta coù 11 = 3.4 + đường thẳng qua A(0; -1) và b ⇒ b = 11 – 12 = -1 GV : Cho HS laøm baøi 16 tr 59 B(4; 11) Haøm soá caàn tìm laø y = 3x SBT Ta coù x = -1 ; y = 3, thay vaøo = – = ax + ⇒ … ⇒ a = x = ⇒ y = -1 Haøm soá caàn tìm laø y = 2x + x = ⇒ y = 11 HS : Cử đại diện lên bảng vẽ Đồ thị hàm số trên là đồ thị đường thẳng qua A(0; HS : Giaûi baøi 16 tr 59 SBT -1) vaø B(4; 11) Caâu c) GV yeâu caàu HS veà nhaø y = (a – 1)x + a Ta coù x = -1 ; y = 3, thay laøm baøi taäp a) Ta coù a = vaøo = = ax + ⇒ … ⇒ a=2 Vậy đồ thị hàm số trên cắt trục tung điểm có tung độ Hàm số cần tìm là y = 2x a = +5 b) Nghóa laø x = -3 thì y = Từ đó tìm a = 1,5 Với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành điểm có hoành độ –3 6’: 4/ Cuûng coá : Nhaéc laïi caùch xaùc ñònh caùc heä soá cuûa haøm soá baäc nhaát y = ax + b (a 0) vaø caùch vẽ đồ thị nó 2’: 5/ Daën doø : Baøi taäp veà nhaø 17 tr 51, baøi 19 tr 52 SGK, baøi 14, 15, 16(c) tr 58, 59 SBT Ruùt kinh nghieäm : Ngày soạn : 20/10/2012 Tieát : 24 x §4 Đường thẳng song song và đường thẳng cắt (13) A/ Muïc tieâu : Qua baøi naøy , HS caàn : - Nắm điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng - Biết cách vận dụng lí thuyết để tìm giá trị tham số các hàm số để đồ thị các hàm số đó thỏa mãn điều kiện cho trước - Reøn luyeän tính caån thaän , chính xaùc B/ Chuaån bò : Giaùo vieân : Phaán maøu, baûng phuï Hoïc sinh : Phieáu hoïc taäp, baûng nhoùm C/ Tieán trình 1’: 1/ OÅn ñònh : 6’:2/ Kiểm tra bài cũ : Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ, đồ thị các hàm số y = 2x và y = 2x + Nêu nhận xét hai đồ thị này 30’:3/ Giảng bài : Đặt vấn đề : Trên cùng mặt phẳng hai đường thẳng có vị trí tương đối nào ? Với hai đường thẳng y = ax + b và y = a’x + b’ nào song song, nào trùng nhau, nào cắt nhau, ta xét T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung ghi baûng GV : Cho 1HS khaùc leân veõ tieáp 1/ Đuờng thẳng song đồ thị hàm số y = 2x – trên HS : hai đường thẳng y = 2x + song cùng mặt phẳng tọa độ với hai đồ và y = 2x – song song với thị vừa vẽ trên vì cùng song song với đường thaúng y = 2x Cả lớp làm phaàn a 10’ GV : Bổ sung : hai đường thẳng y = 2x + vaø y = 2x – song song với vì cùng song song với đường thẳng y = 2x, chúng caét truïc tung taïi hai ñieåm khaùc (0 ; 3) khaùc (0 ; -2) neân chúng song song với Một cách tổng quát, hai đường thaúng y = ax + b (a 0) vaø y = a’x + b’ (a’ 0) naøo song song với ? Khi nào trùng ? GV : Cho HS laøm Ruùt keát luaän GV : đưa đề bài lên bảng phụ Cho HS xaùc ñònh caùc heä soá a, b, a’, b’ baèng bao nhieâu ? Tìm điều kiện để hai hàm số là -5 -2 -4 -5 -2 -4 HS : Moät caùch toång quaùt, hai đường thẳng y = ax + b (a 0) vaø y = a’x + b’ (a’ 0) song song với và a = a’ vaø b b’.Truøng vaø chæ a = a’ vaø b = b’ HS ghi kết luận vào HS : Nhận xét và trả lời theo yêu caàu cuûa GV Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) vaø y = a’x + b’ (a’ 0) caét vaø chæ a a’ HS : Trả lời theo yêu cầu GV m vaø m -1 Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) vaø y = a’x + b’ (a’ 0) song song với vaø chæ a = a’ vaø b b’.Truøng vaø chæ a = a’ vaø b = b’ 2/ Đường thẳng cắt Hai đường thẳng y = ax + b (a 0) vaø y = a’x + b’ (a’ 0) caét vaø chæ a a’ (14) haøm soá baäc nhaát Sau đó cho HS hoạt động nhóm để hoàn thành bài toán Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b HS : Hoạt động nhóm để giải bài toán áp dụng 6’: 4/ Củng cố : Cho HS chép bảng tóm tắt : Đường thẳng y = ax + b (d) a a’x + b’ (d’) a’ (d) // (d’) ⇔ a a ' b b ' (d) (d’) ⇔ a a’ laøm baøi 20, 21 tr 54 SGK 2’: 5/ Daën doø : Baøi taäp veà nhaø 22, 23, 24 tr 55 SGK, baøi 18, 19 tr 59 SBT Ruùt kinh nghieäm Chuù yù (SGK) 3/ Bài toán áp dụng (SGK) và đường thẳng y = ¿ a=a ' b=b ' ⇔ (d) caét (d’) ¿{ ¿ Ngày soạn : 25/10/2012 Luyeän taäp Tieát 25 A/ Muïc tieâu : Qua tieát luyeän taäp naøy , HS caàn : - Củng cố lại kiến thức điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a 0) vaø y = a’x + b’ (a’ 0) caét nhau, song song, truøng - Biết xác định các hệ số a và b các bài toán cụ thể Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc Xác định giá trị các tham số thỏa mãn yêu cầu cho trước - Reøn luyeän tính caån thaän , chính xaùc B/ Chuaån bò : Giaùo vieân : Phaán maøu, baûng phuï Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT toán C/ Tieán trình 1ph :1/ OÅn ñònh : 6ph : 2/ Kiểm tra bài cũ : HS1 :Cho hai đường thẳng y = ax + b (a 0) vaø y = a’x + b’ (a’ 0) Nêu điều kiện các hệ số để : (d) // (d’) ; (d) (d’) ; (d) cắt (d’) Chữa bài tập 22a) SGK HS2: Chữa bài tập 22b) SGK Đồ thị hàm số vừa xác định và đường thẳng y = -2x có vị trí tương đối nào với ? Vì ? 30 ph : 3/ Luyeän taäp : T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung ghi baûng 10ph Baøi 23 tr 55 SGK HS : Đồ thị cắt trục tung Đồ thị cắt trục tung Cho haøm soá y = 2x + b Xaùc điểm có tung độ –3, nên điểm có tung độ –3, định hệ số b trường b = -3 neân hợp sau : Đồ thị hàm số đã cho b = -3 a) Đồ thị cắt trục tung điểm qua A(1 ; 5) nên … = 2.1 + b Đồ thị hàm số đã cho ⇒ b=3 có tung độ -3 ñi qua A(1 ; 5) neân … = (15) b) Đồ thị hàm số đã cho qua A(1 ; 5) Baøi 24 tr 55 SGK GV : Goïi HS leân baûng trình baøy baøi laøm Moãi HS laøm moät caâu GV vieát : y = 2x + 3k (d) 10ph y = (2m + 1)x + 2k – (d’) 3HS leân baûng trình baøy a) y = 2x + 3k (d) y = (2m + 1)x + 2k – (d’) ÑK : … m (d) caét (d’) ⇔ 2m + ⇔ m Kết hợp ñieàu kieän, (d) caét (d’) ⇔ m ± b) (d) // (d’) ⇔ ¿ m+1 ≠ m+1=2 k ≠2 k −3 ¿{{ ¿ ¿ m= ⇔ k ≠ −3 ¿{ ¿ c) (d) (d’) ⇔ ¿ m= k =−3 ¿{ ¿ HS : Hai đường thẳng này caét taïi moät ñieåm treân truïc tung y 10ph GV : Nhaän xeùt vaø coù theå cho ñieåm baøi 25 tr 55 SGK a) Vẽ đồ thị các hàm số sau trên mặt phẳng tọa độ : y= x+2;y=x + Chöa veõ, em coù nhaän xeùt gì veà hai đường thẳng này ? Cho 1HS leân baûng veõ Baøi 24 tr 60 SBT Cho HS hoạt động nhóm Sau các mhóm hoạt động khoảng phút GV yêu cầu đại dieän moät nhoùm leân trình baøy 2.1 + b ⇒ b = a) y = 2x + 3k (d) y = (2m + 1)x + 2k – (d’) ÑK : … m (d) caét (d’) ⇔ 2m + 1 ⇔ m Kết hợp điều kiện, (d) cắt ± (d’) ⇔ m b) (d) // (d’) ⇔ ¿ m+1 ≠ m+1=2 k ≠2 k −3 ¿{{ ¿ ¿ m= ⇔ k ≠ −3 ¿{ ¿ c) (d) (d’) ⇔ ¿ m= k =−3 ¿{ ¿ 4 fx = fx = -2 -2 x+2 x+2 h x = hx = -5 g x = -5 gx = x+2 O x x+2 -2 -2 Tọa độ điểm M(-4 Tọa độ điểm M(-4 ; 1) vaø N( ; 1) HS hoạt động nhóm làm bài tập 24 SBT a) k = ; 1) vaø N( a) k = b) k = - √ c) k = √ ; 1) (16) b) k = - √ c) k = √ 6’: 4/ Củng cố : Nhắc lại các dạng toán đã giải tiết luyện tập 2’: 5/ Daën doø : Baøi taäp veà nhaø 26 tr 55 SGK, 20, 21, 22 tr 60 SBT OÂn taäp khaùi nieäm tg α tính goùc α bieát tg α baèng maùy tính boû tuùi Ruùt kinh nghieäm , caùch Ngày soạn : 25/10/2012 Tieát : 26 §5 Hệ số góc đường thẳng y = ax + b (a 0) A/ Muïc tieâu :Qua baøi naøy , HS caàn : Nắm khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox, khái niệm hệ số góc đường thẳng y = ax + b và hiểu hệ số góc đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo đường thẳng đó và trục Ox - Biết cách tính góc α hợp đường thẳng y = ax + b và trục Ox - Reøn luyeän tính caån thaän , chính xaùc B/ Chuaån bò : Giaùo vieân : Phaán maøu, baûng phuï Hoïc sinh : Phieáu hoïc taäp, baûng nhoùm C/ Tieán trình 1:1/ OÅn ñònh : 6’:2/ Kiểm tra bài cũ : Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số y = 0,5x + và y = 0,5x – Nêu nhận xét hai đường thẳng này 30’:3/ Giảng bài : Đặt vấn đề : Khi vẽ đường thẳng y = ax + b (a 0) tên mặt phẳng tọa độOxy, gọi giao điểm đường thẳng này với trục Ox là A, thì đường thẳng tạo với trục Ox bốn góc phân biệt có đỉnh chung là A góc tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) và trục Ox là góc nào ? Và góc đó có phụ thuộc vào các heä soá cuûa haøm soá khoâng ? T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung ghi baûng (17) 10’ 10’ 1/ Khaùi nieäm heä soá góc đường thẳng y = ax + b (a 0) a) Góc tạo đường thaúng y = ax + b vaø truïc Ox GV : Ñöa hình 10a) SGK roài nêu khái niệm góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox nhö SGK Nếu a > thì góc α có độ lớn nhö theá naøo ? Sau đó đưa tiếp hình 10b) tiến hành tương tự Heä soá goùc GV : ñöa baûng phuï coù veõ saün hình 11 SGK, cho HS trả lời SGK Cuoái cuøng GV choát laïi vaán đề nội dung đã đưa SGK veà heä soá goùc y GV : Cho HS laøm caùc ví duï SGK Y A x HS : a > thì α laø goùc nhoïn, a < thì α laø goùc tuø (SGK) a > thì góc tạo đường thẳng b) Hệ số góc y = ax + b vaø truïc Ox laø goùc Các đường thẳng có nhọn Hệ số a càng lớn thì góc cuøng heä soá a (a laø heä càng lớn nhỏ 90 số x) thì tạo với Khi hệ số a < thì góc tạo truïc Ox caùc goùc baèng đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù Hệ số a càng lớn thì a > thì góc tạo góc càng lớn nhỏ đường thẳng y = ax + 1800 b vaø truïc Ox laø goùc nhoïn Heä soá a caøng lớn thì góc càng lớn HS : Laøm caùc ví duï nhöng vaãn nhoû hôn 900 Khi heä soá a < thì góc tạo đường thaúng y = ax + b vaø truïc Ox laø goùc tuø Heä số a càng lớn thì góc x càng lớn nhoû hôn 1800 Chuù yù (SGK) 2/ Ví duï Ví duï (SGK) Tg α = OA OA = =3 = =3 ⇒ Tg α = OB OB ⇒ 3 (18) 71034’ α O B x α 71034’ Ví duï (SGK) TgOBA = ⇒ OBA 71034’ ⇒ α = 1800 – OBA 108026’ TgOBA = ⇒ OBA α = 1800 – OBA 71034’ ⇒ 108026’ 6’:4/ Củng cố : Nhắc lại các kiến thức đã tìm hiểu bài : a là hệ số góc, a > thì nhọn, a < thì α tù Với a > thì tg α = a - Laøm baøi taäp 27 sgk 2’: 5/ Daën doø : Baøi taäp veà nhaø 28a, 29 tr 58, 59 SGK Ruùt kinh nghieäm α Luyeän taäp Ngày soạn :26/10/2012 Tieát : 27 A/ Muïc tieâu : Qua tieát luyeän taäp naøy , HS caàn : - Củng cố lại kiến thức mối liên quan hệ số a và góc - Biết xác định các hệ số a và b các bài toán cụ thể Rèn kĩ vẽ đồ thị hàm số bậc Tính góc α , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ - Reøn luyeän tính caån thaän , chính xaùc B/ Chuaån bò : Giaùo vieân : Phaán maøu, baûng phuï Học sinh : Phiếu học tập, bảng nhóm, SGK, SBT toán C/ Tieán trình 1ph: 1/ OÅn ñònh : 6ph : 2/ Kiểm tra bài cũ : HS1: Điền vào chỗ trống để khẳng định đúng Cho đường thẳng y = ax + b (a 0) Gọi α là góc tạo đường thẳng y = ax + b và trục Ox Nếu a > thì góc α là … Hệ số a càng lớn thì góc α … nhỏ … Tg α = … Nếu a < thì góc α là … Hệ số a càng lớn thì góc α … nhỏ … Cho hàm số y = 2x – Xác định hệ số góc hàm số và tính góc α (làm tròn đến phút) HS2 : chữa bài tập 28 tr 58 SGK 30 ph : 3/ Luyeän taäp : T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung ghi baûng (19) 10ph Baøi 27(a) vaø baøi 29 tr 58 SGK HS hoạt động theo nhóm Nửa lớp làm bài 27a và bài 29a SGK Nửa lớp làm bài 29b,c SGK 10ph GV cho đại diện hai nhóm lên trình baøy Baøi 30 tr 59 SGK GV gợi ý : Gọi chu vi tam giaùc ABC laø P vaø dieän tích cuûa tam giaùc ABC laø S Chu vi ABC tính theá naøo ? Neâu caùch tính cạnh tam giác 10ph Baøi 31 tr 59 SGK GV veõ saün trên bảng phụ đồ thị các hàm soá HS hoạt động theo nhóm Baøi laøm cuûa caùc nhoùm : Baøi 27a SGK Đồ thị hàm số qua điểm A(2 ; 6) ⇒ x = ; y = Ta coù = a.2 + ⇒ a = 1,5 Vaäy heä soá goùc cuûa haøm soá laø a = 1,5 Baøi 29a SGK Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành điểm có hoành độ 1,5 ; ⇒ x = 1,5 ; y = ⇒ = 2.1,5 + b ⇒ b = -3 Vậy hàm số đó là y = 2x - 29b) Tương tự trên A(2 ; 2) ⇒ x = ; y = ⇒ = 3.2 + b ⇒ b = -4 Vậy hàm số đó là y = 3x – 29c) Keát quaû y = √ x +5 HS : P = AB + AC + BC AB = AO + OB = + = (cm), AC = √ OA2 +OC = … = √ 20 cm BC = … = √ cm Vaäy P = … 13,3 cm S = 6.2 = cm2 y Baøi 27a SGK Đồ thị hàm số qua ñieåm A(2 ; 6) ⇒ x = ; y = Ta coù = a.2 + ⇒ a = 1,5 Vaäy heä soá goùc cuûa haøm soá laø a = 1,5 Baøi 29a SGK Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành điểm có hoành độ 1,5 ; ⇒ x = 1,5 ; y = ⇒ = 2.1,5 + b ⇒ b = -3 Vậy hàm số đó là y = 2x - c) P = AB + AC + BC AB = AO + OB = + = (cm), AC = √ OA2 +OC = … = √ 20 cm BC = … = √ cm Vaäy P = … 13,3 cm S = 6.2 = cm2 Tg α = 450 Tg O GV : Không vẽ đồ thị, có thể xác định các góc α , β , γ hay khoâng ? GV : giới thiệu nội dung bài 26 tr 61 SBT Cho hai đường thẳng y = ax + b (d) ; y = a’x + b’ (d’) Chứng minh : Trên cùng Tg α Tg =…1 ⇒ β = √3 x = 300 Tg γ = √3 α = 450 ⇒ ⇒ β γ = β =…1 ⇒ = β = 300 Tg γ = γ = 600 √3 √3 α ⇒ ⇒ (20) mặt phẳng tọa độ, (d) (d’) ⇔ a.a’ = -1 GV cho HS tham khaûo SBT Cho HS laáy ví duï cuï theå 600 HS : Có thể xác định Chaúng haïn : y = x + coù a = ⇒ tg α = ⇒ α = 45 … HS : Tham khảo SBT trên sở hướng dẫn GV HS : Ví duï y = 3x +3 vaø y= x+1 √3 y = x + vaø y = -x +2 6’: 4/ Củng cố : Nhắc lại các dạng bài tập đã giải tiết học 2’: 5/ Daën doø : Baøi taäp veà nhaø 32, 33, 34, 35, 36, 37 tr 61 SGK vaø baøi 29 tr 61 SBT Ruùt kinh nghieäm OÂn taäp chöông II Ngày soạn :26/10/2012 Tieát : 28 A/ Muïc tieâu : Về kiến thức : Hệ thống hóa các kiến thức chương giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu các khái niệm hàm số, biến số, đồ thị hàm số, khái niệm hàm số bậc y = ax + b, tính đồng biến, nghịch biến hàm số bậc Giúp HS nhớ lại điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông góc với Về kỹ : Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định góc đường thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định hàm số y = ax + b thỏa mãn điều kiện đề bài B/ Chuaån bò : Giaùo vieân : Phaán maøu, baûng phuï Hoïc sinh : Phieáu hoïc taäp, baûng nhoùm OÂn taäp lí thuyeát chöông II vaø laøm baøi taäp C/ Tieán trình 1’: 1/ OÅn ñònh : 6’: 2/ Kieåm tra baøi cuõ: 30’: 3/ Giảng bài mới: Đặt vấn đề : T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung ghi baûng (21) 10’ 10’ GV : Nêu câu hỏi cho HS dựa vào bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ để trả lời 1) Neâu ñònh nghóa haøm soá 2) Hàm số thường cho cách nào ? Neâu ví duï cuï theå 3) đồ thị hàm số y = f(x) laø gì ? 4) Theá naøo laø haøm soá baäc nhaát? Cho ví duï 5) Haøm soá baäc nhaát y = ax + b (a 0) có tính chất gì ? Haøm soá y = 2x ; y = -3x + đồng biến hay nghịch bieán ? Vì ? 6) Góc α hợp đường thaúng y = ax + b vaø truïc Ox xác định nào? 7) Giải thích vì người ta goïi a laø heä soá goùc cuûa đường thẳng y = ax + b 8) Khi nào hai đường thẳng y = ax + vaø y = a’x + b’ (a ; a’ 0) caét ? Song song với ? Trùng nhau? Vuông góc với Hoạt động luyện tập GV : Cho HS hoạt động nhóm laøm caùc baøi taäp 32, 33, 34, 35 tr 61 SGK Nửa lớp làm bài 32, 33 Nửa lớp làm bài 34, 35 GV : Kieåm tra baøi laøm cuûa caùc nhóm, góp ý, hướng dẫn GV : Cho toàn lớp làm bài 36 tr 61 SGK để củng cố Baøi 37 tr 61 SGK GV : Cho hai HS leân baûng veõ HS : Dựa vào bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ để trả lời 1) Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x cho … 2) Hàm số thường cho bảng công thức 1) Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x cho … 2) Hàm số thường cho bảng công thức 3) Đồ thị hàm số y = 3) Đồ thị hàm số y = f(x) là tập f(x) là tập hợp tất hợp tất … … 4) Hàm số có dạng y = ax + b với 4) Hàm số có dạng y a gọi là hàm số bậc = ax + b với a biến số x gọi là hàm số 5) Haøm soá y = ax + b xaùc ñònh bậc biến với … soá x 5) Haøm soá y = ax + b xác định với … 6) Góc α tạo đường thẳng y = ax + 6) Góc α tạo đường thẳng b (a 0) … y = ax + b (a 0) … 7) a gọi là hệ số 7) a gọi là hệ số góc … goùc … 8) Với hai đường thaúng y = ax + vaø y = 8) Với hai đường thẳng y = ax + a’x + b’ (a ; a’ vaø y = a’x + b’ (a ; a’ 0) 0) caét … caét … HS hoạt động theo nhóm Baøi 32.a) Haøm soá y = (m – 1)x + đồng biến ⇔ m – > ⇔ m>1 b) Haøm soá y = (5 – k)x + nghòch bieán ⇔ … k > Baøi 33 Haøm soá y = 2x + (3 + m) và y = 3x + (5 – m) là hàm số bậc nhất, đã có a a’ (2 3) Đồ thị chúng cắt moät ñieåm treân truïc tung ⇔ … ⇔ m=1 Baøi 34 Keát quaû a = Baøi 32.a) Haøm soá y = (m – 1)x + đồng bieán ⇔ m – > ⇔ m>1 b) Haøm soá y = (5 – k)x + nghòch bieán ⇔ …k>5 Baøi 33 Haøm soá y = 2x + (3 + m) vaø y = 3x + (5 – m) là hàm số bậc nhất, đã coù a a’ (2 3) Đồ thị chúng cắt taïi moät ñieåm treân truïc tung ⇔ … ⇔ m=1 Baøi 34 Keát quaû a = (22) đồ thị hai hàm số y = 0,5x + và y = – 2x Sau đó cho HS xác định tọa độ caùc ñieåm A, B, C Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, BC Và tính các góc tạo các đường thẳng với trục Ox ¿ k =2,5 m=3 Baøi 35 Keát quaû (TMÑK ) ¿{ ¿ HS trả lời miệng bài 36 Baøi 35 Keát quaû ¿ k =2,5 m=3 (TMÑK ) ¿{ ¿ HS : Laøm theo yeâu caàu cuûa GV 6’: 4/ Củng cố : Nhắc lại các dạng bài tập đã giải 2’: 5/ Daën doø : OÂn taäp lí thuyeát vaø caùc daïng baøi taäp cuûa chöông Baøi taäp veà nhaø : 38 tr 62 SGK Baøi 34, 35 tr 62 SBT Tieát sau kieåm tra tieát Ruùt kinh nghieäm Kieåm tra chöông II Ngày soạn : Tieát : 29 A/ Muïc tieâu : - Kiểm tra kiến thức chương II : Hàm số bậc học sinh - Kiểm tra việc vận dung lí thuyết chương II vào việc giải bài tập HS : Vẽ đồ thị haøm soá baäc nhaát, xaùc ñònh haøm soá - Rèn tính cẩn thận, tư linh hoạt HS thông qua việc đánh giá bài kiểm tra B/ Chuaån bò : Giáo viên : Đề bài Học sinh : Ôn tập kiến thức và các dạng bài tập chương II C/ Tieán trình 1’: 1/ OÅn ñònh : 44ph: 2/ Kieåm tra : (23) ĐỀ KIỂM TRA (Chương II ) : 45 phút - ĐẠI SỐ LỚP Năm học: 2012 – 2013 Trường THCS Bình Dương Ñieåm: Lời phê: Lớp: 9/ … Hoï vaø teân:……………………………………………… A/ PHAÀN TRAÉC NGHIEÄM: ( 15 phuùt ); < ñieåm > I/ Hãy khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời em chọn là đúng Caâu1: Haøm soá naøo sau ñaây laø haøm soá baäc nhaát ? y 3x x ; B y ( 1) x ; C y x ; A D y x ; Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập số thực R y=(1− √ 2) x −1 ; A y x ; B C y=− √2 x +3 ; D y ( 1) x Câu 3: Đồ thị hàm số: y=− x +2 song song với đồ thị hàm số nào? A y=− x ; B y=− 2− x ; C y=√ −3 x ; D Cả ba đồ thị trên; x Câu 4: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: y=− +1 1 1 A ( 1; ); B.( ; ); C ( -1 ; − ); D ( − ; -1 ) ; 2 2 Câu 5:Với giá trị nào a và b thì hai đường thẳng: y=(a −2) x +b − và y=(4 − a)x +3 b+ truøng nhau? A a = -3; b = - 2; B a = 3; b = - 2; C a = -3; b = 2; D a = -2; b = - Câu 6: Toạ độ giao điểm hai đường thẳng: y x và y x là A ( ; -5 ); B ( -5 ;2 ); C.(2;5); D ( ; -7 ) (24) y x và cắt trục hoành điểm có hoành độ -3 thì Caâu 7: Đường thẳng song song với đường thẳng có tung độ gốc là: A 5,5; B 4,5; C 4; D 3,5 y x và qua điểm ( -6 ;- 1) thì cắt trục hoành Caâu 8: : Đường thẳng song song với đường thẳng 3 3 3 3; 3; điểm có hoành độ là: A - 3; B C D II/ Điền vào ô c chữ Đ ( đúng ); chữ S ( sai ) cho thích hợp các khẳng định sau a)c Haøm soá y (1 5) x nghịch biến trên tập số thực R b)c Hàm số y ( m 3) x ; (với m là tham số ) là hàm số bậc với m III/ Ghép ý cột A với ý cột B để khẳng định đúng Coät A 1) Đường thẳng y=(m+ 2) x − qua điểm (4; - 9) thì giaù trò cuûa m laø: 2) Nếu đường thẳng y 2 x tạo với trục ox góc thì ta có tan bằng: a) b) c) d) Coät B -6 -3 Coät gheùp +…… +…… ĐỀ KIỂM TRA (Tiết 29 ) : 45 phút - ĐẠI SỐ LỚP Năm học: 2012 – 2013 Trường THCS Bình Dương Ñieåm: Lời phê: Lớp: 9/ … Hoï vaø teân:……………………………………………… B/ TỰ LUẬN:( 29 phút ); < 7điểm > Bài 1: a) Trên cùng hệ trục toạ độ hãy vẽ đồ thị hai hàm số: y = 2x và y = 3x - b) Hãy tìm toạ độ giao điểm M đồ thị hai hàm số trên phép toán c) Với giả trị nào m thì ba đường thẳng y = 2x ; y = 3x – và y (2 m 3) x 2m m ) đồng quy ( Bài 2:Cho hai đường thẳng: y = (2m -1)x + (d) và:y =(m +2)x - (d’) Tìm các giá trị m để hai đường thẳng (d) và (d’): a) Song song với b) Caét c) Cắt điểm trên trục hoành d) Cắt điểm có hoành độ e) Cắt điểm trên đường thẳng y = x +1 Baøi laøm: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KT CHƯƠNG II (tiết 29) Môn TOÁN ĐẠI SỐ A/ Traéc nghieäm: ( ñieåm ) (25) Caâu IIa IIb III-1 Choïn B D D A B D B A Ñ S c Ñieåm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0.25 0,25 0,25 0,25 B/ Tự luận: ( điểm ) Baøi Caâu Noäi dung * Vẽ đồ thị hàm số y = 2x a Cho x = y = ta coù A (1; 2) Kẻ đường thẳng OA ta đồ thị hàm số y = 2x * Vẽ đồ thị hàm số y = 3x – - Ñieåm caét truïc tung: cho x =0 y = - Ta coù B(0; -3) - Điểm cắt trục hoành: cho y =0 x = Ta có C(1; 0) - Kẻ đường thẳngBC ta đồ thị hàm số y = 3x -3 b c Hoành độ giao điểm M hai đồ thị hàm số trên là nghiệm phương trình: x 3 x x =3 Thay x =3 vaøo y =2x ta coù y = Toạ độ giao điểm M(3; 6) Hai đường thẳng y = 2x và y = 3x – cắt M(3; 6) m y (2 m 3) x m 2) Để ba đường thẳng y = 2x ; y = 3x – và ( đồng quy Khi đường thẳng y (2m 3) x 2m qua điểm M; tức là nó thoã mãn: 10 =( 2m – 3).3 – m = (tmñk) 10 Vaäy m = a Điều kiện để hai hàm số : y = (2m -1)x + và:y =(m +2)x – là hàm số baäc nhaát Khi m vaø m - III-2 a 0,25 Ñieåm T/C 0,25 0,5 0,25 0,5 1.5 0,5 0,25 0.75 0,25 0,25 0.75 0,25 0,25 0,25 0.5 1.0 (26) b c d m m m =3 Để (d) và (d’) song song với 2 Để (d) và (d’) cắt 2m -1 m+ m 3 Kết hợp với điều kiện thì m 3; m và m - Để (d) và (d’) cắt điểm có hoành độ nên giá trị hai haøm soá x =2 phaûi baèng vaø chæ khi: (2m -1).2 + = (m +2).2 – m = (tmñk) Vaäy m =0 2 Đường thẳng (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ x = 2m Đường thẳng (d’) cắt trục hoành điểm có hoành độ x = m Mà (d) và (d’) cắt điểm trên trục hoành nên: 2 2m = m - 2( m+2) = 4(2m -1) - 2m – = 8m – m =0(tmñk) 0,5 0,5 1.0 0,5 0,5 .0 0,25 .0 0,25 0.5 Vaäy m =0 Chöông III HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN Ngày soạn : 01/11/2012 Tieát : 30 §1 Phöông trình baäc nhaát hai aån A/ Muïc tieâu : Qua baøi naøy , HS caàn : - Nắm khái niệm phương trình bậc hai ẩn và nghiệm nó - Biết tập nghiệm phương trình và biểu diễn hình học nó Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình - Reøn luyeän tính caån thaän , chính xaùc B/ Chuaån bò : Giaùo vieân : Phaán maøu, baûng phuï Hoïc sinh : Phieáu hoïc taäp, baûng nhoùm C/ Tieán trình 1’: 1/ OÅn ñònh : 6’: 2/ Kieåm tra baøi cuõ : 30’:3/ Giảng bài : Đặt vấn đề : Chúng ta đã học phương trình bậc ẩn Trong thực tế còn có các tình dẫn đến phương trình có nhiều ẩn, phương trình bậc hai ẩn Ví dụ bài toán cổ : “Vừa gà vừa chó … ta có phương trình 2x + 4y = 100, x + y = 100 ” Sau đó GV giới thiệu vào bài T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung ghi baûng 10’ GV : Phöông trình 2x + 4y = 1/ Khaùi nieäm veà (27) 10’ 10’ 100, x + y = 100 laø caùc ví duï veà phöông trình baäc nhaát hai aån Toång quaùt, phöông trình baäc nhaát hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c (1) Trong đó a, b, c là các số đã biết (a b 0) GV : Yêu cầu HS tự lấy ví dụ veà phöông trình baäc nhaát hai aån GV : Trong caùc phöông trình sau phöông trình naøo laø phöông trình baäc nhaát hai aån a) 4x – 0,5y = b) 3x2 + x = c) 0x + 8y = d) 3x + 0y = e) 0x + 0y = f) x + y – z = GV : Giới thiệu nghiệm phương trình và cho HS đọc lại khaùi nieäm nghieäm cuûa phöông trình Tìm moät vaøi nghieäm cuûa phöông trình x + y = 36 GV : Cho HS laøm vaø GV : Đối với phương trình bậc nhaát hai aån, khaùi nieäm taäp nghieäm vaø khaùi nieäm phöông trình tương đương tương tự phươngtrình ẩn Ngoài ra, ta có thể áp dụng quy taéc chuyeån veá vaø quy taéc nhân đã học để biến đổi phương trình baäc nhaát hai aån GV : Xeùt phöông trình 2x – y = (2) Bieåu thò y theo x Cho HS laøm Vaäy phöông trình (2) coù nghieäm ¿ x∈R toång quaùt laø y=2 x − ¿{ ¿ Hoặc (x R ; 2x – 1) phöông trình baäc nhaát hai aån Phöông trình baäc nhaát HS : Nhaéc laïi ñònh nghóa phöông hai aån x vaø y laø heä trình bậc hai ẩn và đọc ví dụ thức dạng ax + by = tr SGK c (1) Trong đó a, b, c là các số đã biết (a HS laáy ví duï veà phöông trình baäc b 0) nhaát hai aån Ví duï (SGK) HS : a) c) d) laø phöông trình baäc nhaát hai aån HS : Trong phöông trình (1), neáu giaù trò cuûa veá traùi taïi x = x0 vaø y = y0 baèng veá phaûi thì caëp soá (x0 ; y0) gọi là nghiệm phương trình (1) Sau đó HS moät vaøi nghieäm cuûa phöông trình chaúng haïn (1 ; 35) ; (6 ; 30) HS : Laøm vaø Phöông trình 2x – y = coù voâ soá nghieäm, moãi nghieäm laø moät caëp soá HS : y = 2x – Moät HS leân ñieàn vaøo baûng x –1 0.5 y = 2x –1 –3 … … HS : Nghe giaûng baøi vaø ghi baøi HS : Vẽ đường thẳng 2x – y = Moät HS leân baûng 4veõ y fx = 2x-1 -5 Trong phöông trình (1), neáu giaù trò cuûa veá traùi taïi x = x0 vaø y = y0 baèng veá phaûi thì cặp số (x0 ; y0) goïi laø moät nghieäm cuûa phöông trình (1) Ví duï (SGK) ØChuù yù (SGK) 2/ Taäp nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån Xeùt phöông trình 2x – y = (2) Phöông trình (2) coù nghieäm toång quaùt laø ¿ x ∈R y=2 x − ¿{ ¿ Hoặc (x R ; 2x – 1) Có thể chứng minh : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập hợp các ñieåm bieåu dieãn caùc nghieäm cuûa phöông trình (2) là đường thaúng (d) : y = 2x – (veõ hình) -2 (28) Có thể chứng minh : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tập O x hợp các điểm biểu diễn các nghieäm cuûa phöông trình (2) laø y đường thẳng (d) : y = 2x – Cho HS vẽ đường thẳng 2x – y = y=2 HS : Nghieäm toång quaùt cuûa ¿ GV : Xeùt phöông trình 0x + 2y x=1,5 = Neâu nghieäm toång quaùt cuûa O x y∈ R phöông trình laø phương trình Đường thẳng biểu ¿{ dieãn taäp ngieäm cuûa phöông trình Moät caùch toång quaùt, ¿ là đường nào ? ta coù (SGK) HS : Đọc tổng quát GV : Tiến hành tương tự phương trình 4x + 0y = GV : Cho HS đọc tổng quát 6’:4/ Củng cố : Nhắc lại các kiến thức đã học 2’:5/ Daën doø : Baøi taäp veà nhaø 1, 2, tr SGK, baøi 1, 2, 3, tr 3, SBT Ë Ruùt kinh nghieäm Ngày soạn : 01/11/2012 Tieát :31 § Heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån Luyeän taäp A/ Muïc tieâu : Qua baøi naøy , HS caàn : - Nắm khái niệm nghiệm hệ hai phương trình bậc hai ẩn - Biết phương pháp mimh họa hình học tập nghiệm hệ hai phương trình bậc nhaát hai aån Khaùi nieäm hai heä hai phöông trình töông ñöông - Biết vận dụng kiến thức phương trình bậc hai ẩn để giải toán, biết vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình Rèn kỹ đoán nhận (bằng phương pháp hình học) số nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn Tìm tập nghiệm các hệ đã cho cách vẽ hình và biết thử lại để khẳng định kết - Reøn luyeän tính caån thaän , chính xaùc B/ Chuaån bò : Giaùo vieân : Phaán maøu, baûng phuï Hoïc sinh : Phieáu hoïc taäp, baûng nhoùm C/ Tieán trình 1’: 1/ OÅn ñònh : 6’:2/ Kieåm tra baøi cuõ : HS1 : Ñònh nghóa phöông trình baäc nhaát hai aån Cho ví duï.Theá naøo laø nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån ? Soá nghieäm cuûa noù ? Cho phöông trình 3x – 2y = Vieát nghiệm tổng quát và vẽ đuờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phương trình HS2 : Chữa bài tập tr SGK 30’:3/ Giảng bài : Đặt vấn đề : T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung ghi baûng (29) GV : Trong baøi taäp treân hai phöông trình baäc nhaát hai aån x + 2y = vaø x – y = coù caëp soá (2 ; 1) vừa là nghiệm phương trình thứ vừa là nghiệm phương trình thứ hai Ta nói caëp soá (2 ; 1) laø moät nghieäm cuûa heä phöông trình ¿ x +2 y x − y=1 ¿{ ¿ GV : Cho HS xeùt hai phöông trình : 2x + y = vaø x – 2y = 10’ 1/ Khaùi nieäm veà heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån Toång quaùt (SGK) Moät HS leân baûng kieåm tra 2/ Minh hoïa hình hoïc taäp nghieäm cuûa heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån Ví duï1 (SGK) Thực Kieåm tra caëp soá (2 ; –1) laø nghieäm cuûa hai phöông trình treân GV : Ta noùi caëp soá (2 ; 1) laø moät nghieäm cuûa heä phöông trình ¿ x + y=3 x − y =4 ¿{ ¿ Cho HS đọc tổng quát GV : Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = có tọa độ nào với phương trình x + 2y = Tọa độ điểm M thì sao? GV : Cho HS xem ví duï vaø veõ hai đường thẳng x + y = và x – 2y = (Neân ñöa veà daïng haøm soá bậc để giải) Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng trên Từ đó cho biết nghieäm cuûa heä phöông trình treân GV : (Ví duï vaø ví duï tieán hành tương tự) Từ đó có nhận xét gì veà soá nghieäm cuûa heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån Cho HS đọc tổng quát và chú ý SGK GV : Theá naøo laø hai phöông HS : Đọc tổng quát SGK HS : Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = có tọa độ thỏa maõn phöông trình x + 2y = Ñieåm M laø giao ñieåm cuûa hai đường thẳng x + 2y = và x – y = Vậy tọa độ M là nghiệm cuûa heä phöông trình ¿ x+ y =4 x − y=1 ¿{ ¿ HS : Leân baûng veõ Ví duï2 (SGK) Ví duï3 (SGK) Toång quaùt (SGK) ØChuù yù (SGK) y -5 3/ Heä phöông trình töông ñöông Ñònh nghóa Hai phöông trình gọi là tương Hai đường thẳng cắt M(2 đương với nế chuùng coù cuøng taäp ; 1) Vaäy ngheäm cuûa heä hai nghieäm phööông trình treân laø (x ; y) = Chaúng haïn : (2 ; 1) O -2 -4 x (30) trình tương đương ? Tương tự, hãy ñònh nghóa hai heä phöông trình töông ñöông GV : Löu yù moãi nghieäm cuûa moät heä phöông trình laø moät caëp soá 10ph GV : Cho HS laøm baøi tr 12 SGK GV : Caùc em cuõng coù theå vieát nghieäm toång quaùt laø y R, roài bieåu dieãn x theo y GV : HS3 vẽ đường thẳng bieåu dieãn taäp nghieäm cuûa hai phöông trình cuøng moät heä trục tọa độ xác định nghiệm chung cuûa chuùng Thử lại để xác định nghiệm chung cuûa hai phöông trình 10ph GV : Caëp soá (3 ; 2) chính laø nghieäm nhaát cuûa heä phöông trình ¿ x+ y=4 x+2 y=5 ¿{ ¿ GV : Cho HS laøm baøi tr 12 SGK Yêu cầu HS hoạt động nhoùm GV : Bài 9a tr 12 SGK Đoán nhaän soá nghieäm cuûa moãi heä phöông trình baøi ta caàn laøm gì ? Hãy thực Phần b tương tự nhà giải Baøi 10a tr 12 SGK Đoán nhận số nghiệm HS : Trong ví dụ 2, hai đường thẳng song song với Do đó hệ đã cho vô nghiệm Trong ví dụ 3, hai đường thẳng trùng nhau, đó hệ đã cho có vô số nghieäm Hai HS leân baûng HS1 : Phöông trình 2x + y = Nghieäm toång quaùt ¿ x ∈R y=− x +4 ¿{ ¿ HS2 : Phöông trình 3x + 2y = Nghieäm toång quaùt ¿ x ∈R y=− x+ 2 ¿{ ¿ HS3 : Thực theo yêu cầu GV và xác định hai đường thẳng cắt M(3 ; –2) HS lớp thử lại và khẳng ñònh HS hoạt động nhóm Hai đường thẳng cắt M(2 : 1) thử lại : Thay x = ; y = vaøo veá traùi phöông trình 2x –y=3 VT = 2x – y = 2.2 – = = VP Vaäy nghieäm cuûa heä phöông trình laø (2 ; 1) Câu b tương tự Nghiệm hệ phöông trình laø (–4 ; 2) ¿ x+ y =2 HS : x+3 y =2 ¿{ ¿ ¿ x − y =1 x − y =−1 ⇔ ¿ x − y=1 x − y =0 ¿{ ¿ Phöông trình 2x + y = Nghieäm toång quaùt ¿ x ∈R y=− x +4 ¿{ ¿ Phöông trình 3x + 2y = Nghieäm toång quaùt ¿ x ∈R y=− x+ 2 ¿{ ¿ ¿ x+ y =2 9a) x+3 y =2 ¿{ ¿ ⇔ ¿ y=− x +2 y=− x+ ¿{ ¿ Hai đường thẳng trên có (31) heä phöông trình baøi GV : Baøi 11 tr 12 SGK cho HS trả lời GV : giới thiệu cho HS kết luận đã chứng minh bài tập 11 tr SBT để HS nắm và vận dụng Cho heä phöông trình ¿ ax+ by=c a ' x +b ' y=c ' ¿{ ¿ a) Heä phöông trình coù nghieäm a b nhaát a' b' b) Heä phöông trình voâ nghieäm a b c = a' b' c' a) Heä phöông trình voâ soá a b nghieäm = a' b' c = c' AÙp duïng xeùt heä phöông trình baøi 10a SGK ¿ y=− x +2 y=− x+ ⇔ ¿{ ¿ Hai đường thẳng trên có cùng hệ số góc, tung độ gốc khác nên hai đường thẳng song song ⇒ heä phöông trình voâ nghieäm HS : Giải : Hai đường thaúng treân coù heä soá goùc baèng nhau, tung độ gốc ⇒ hai đường thảng trùng ⇒ heä phöông trình voâ soá nghieäm Nghieäm toång quaùt cuûa heä phöông trình laø ¿ x∈ R y=x − ¿{ ¿ HS : Neáu tìm thaáy hai nghieäm phaân bieät cuûa moät heä phöông trình bậc hai ẩn chứng tỏ hai đường thẳng biểu diễn tập nghieäm cuûa chuùng coù hai ñieåm chung phaân bieät ⇒ hai đường thẳng trùng ⇒ heä phöông trình voâ soá nghieäm cùng hệ số góc, tung độ goác khaùc neân hai đường thẳng song song ⇒ heä phöông trình voâ nghieäm 10a) Hai đường thẳng treân coù heä soá goùc baèng nhau, tung độ gốc ⇒ hai đường thaûng truøng ⇒ heä phöông trình voâ soá nghieäm Nghieäm toång quaùt cuûa heä phöông trình ¿ x∈ R laø y=x − ¿{ ¿ a) Heä phöông trình coù nghieäm nhaát a b a' b' b) Heä phöông trình voâ a nghieäm = a' b c b' c' c) Heä phöông trình voâ soá a nghieäm = a' b c = b' c' Heä phöông trình baøi coù a b c = = neân heä a' b' c' phöông trình voâ nghieäm 6’:4/ Cuûng coá : Cho HS laøm baøi tr 11 SGK Theá naøo laø hai heä phöông trình töông ñöông ? GV hoûi : Đúng hay sai ? b) Hai heä phöông trình baäc nhaát voâ nghieäm thì töông ñöông (Đúng) c) Hai heä phöông trình baäc nhaát cuøng voâ soá nghieäm thì töông ñöông (Sai) 2’:5/ Daën doø : Baøi taäp veà nhaø 10, 12, 13 tr 5, SBT Ë Ruùt kinh nghieäm a&b (32) Ngày soạn : 08/11/2012 Tieát : 32 §3 Giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp theá A/ Muïc tieâu : Qua baøi naøy , HS caàn : - Nắm cách biến đổi hệ phương trình quy tắc - Biết cách giải hệ phương trình bậc hai ẩn phương pháp - Rèn luyện tính cẩn thận , chính xác HS không bị lúng túng gặp các trường hợp đặc biệt (hệ vô nghiệm hệ có vô số nghiệm) B/ Chuaån bò : Giaùo vieân : Phaán maøu, baûng phuï Hoïc sinh : Phieáu hoïc taäp, baûng nhoùm C/ Tieán trình 1’: 1/ OÅn ñònh : 6’: 2/ Kiểm tra bài cũ : HS1 : Đoán nhận số nghiệm các hệ phương trình sau, giải thích vì ? ¿ ¿ x −2 y=− x+ y=2 −2 x+ y=3 x+ y =1 ¿{ ¿{ ¿ ¿ ¿ x −3 y=3 HS2 : Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau và minh họa đồ thị x+ y =4 ¿{ ¿ 30’: 3/ Giảng bài : Đặt vấn đề : Để tìm nghiệm hệ phương trình bậc hai ẩn ngoài việc đoán nhận số nghiệm và phương pháp minh họa hình học ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho để hệ phương trình tương đương, đó phương trình nó còn ẩn Một các cách giải laø quy taéc theá T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung ghi baûng 10’ GV : Giới thiệu quy tắc 1/ Quy taéc theá gồm hai bước thông qua ví dụ Quy tắc dùng để Xeùt heä phöông trình biến đổi hệ ¿ HS : x = 3y +2 (1’) phöông trình thaønh heä x −3 y=2(1) HS : Ta coù phöông trình moät aån y phöông trình töông −2 x+ y =1(2) : –2.(3y + 2) + 5y = (2’) ñöông ¿{ Ta hệ phương trình : Bước (SGK) ¿ ¿ Bước (SGK) Từ phương trình (1) em hãy biểu x=3 y +2( 1') dieãn x theo y −2(3 y +2)+5 y=1(2 ' ) ¿ Laáy keát quaû treân theá vaøo choã cuûa ¿{ x − y=2 x phöông trình (2) ta coù ¿ (I) −2 y +5 y=1 phöông trình naøo ? ¿{ ¿ GV : Như để giải hệ 10’ phöông trình baèng phöông phaùp bước : Từ phương (33) ¿ trình cuûa heä (coi laø phöông trình x − y +2 (1)) ta bieåu dieãn moät aån theo aån ⇔ y=−5 roài theá vaøo phöông trình (2) ¿{ để phương trình ¿ ¿ coøn moät aån x=−13 GV : Thay phöông trình naøy ⇔ y =−5 vaøo phöông trình (2) cuûa heä ta ¿{ ¿ hệ tương đương với 10ph hệ hệ đã cho Vaäy heä (I) coù nghieäm nhaát laø GV : Cho HS thực các (–13 ; –5) bước cách giải Qua ví duï treân haõy cho bieát caùc bước giải hệ phương trình phöông phaùp theá HS : Trả lời GV : Cho HS nhaéc laïi Ở bước các em có thể bieåu dieãn y theo x GV : Cho HS laøm ví duï HS nhaéc laïi quy taéc theá ¿ x=3 y +2( 1') −2(3 y +2)+5 y=1(2 ' ) ¿{ ¿ ⇔ ¿ x − y +2 y=−5 ⇔ ¿{ ¿ ¿ x=−13 y =−5 ⇔ ¿{ ¿ 2/ AÙp duïng Ví duï ¿ x − y =3 x+ y =4 ¿{ ¿ ⇔ HS : Biểu diễn y theo x từ phöông trình (1) Cho HS laøm tieáp GV : Cho HS đọc chú ý GV : Cho caùc nhoùm laøm ⇔ vaø GV : Neâu toùm taét caùch giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp theá ⇔ ¿ y=2 x − 3(1 ' ) x +2 y=4 ¿{ ¿ ¿ y=2 x − x − 6=4 ¿{ ¿ ¿ x=2 ⇔ … y=1 ¿{ ¿ Vậy nghiệm đã cho có nghiệm nhaát laø (2 ; 1) HS laøm Vaø caùc nhoùm laøm vaø ¿ y=2 x − 3(1 ') x+ y =4 (2' ) ¿{ ¿ ¿ y=2 x − ⇔ x − 6=4 ¿{ ¿ ¿ x=2 ⇔ … y=1 ¿{ ¿ Vậy nghiệm đã cho coù nghieäm nhaát laø (2 ; 1) ØChuù yù (SGK) Ví duï (SGK) Toùm taét caùch giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp theá (34) (SGK) 6’ 2’ 4/ Củng cố : Nhắc lại các bước giải hệ phương trình phương pháp 5/ Daën doø : Baøi taäp veà nhaø 12c, 13, 14, 15 tr 15 SGK Ë Ruùt kinh nghieäm Ngày soạn 15/11/2012 Tieát : 33 Trả bài kiểm tra Chương II Đại số A/ Muïc tieâu : - Giúp HS thấy sai sót và sửa sai các kiến thức chương I : Căn bậc hai – Định nghĩa và các phép biến đổi - Giúp HS thấy sai sót sửa sai kỹ vận dụng kiến thức bậc hai để giải toán - Rèn tính cẩn thận, kỹ tư duy, vận dụng hợp lí kiến thức đã học B/ Chuaån bò : Giáo viên : Đề Hoïc sinh : OÂn laïi baøi cuõ C/ Tiến trình GV tả bài và sửa sai cho HS Baøi laøm: HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KT CHƯƠNG II (tiết 29) Môn TOÁN ĐẠI SỐ A/ Traéc nghieäm: ( ñieåm ) Caâu IIa IIb III-1 III-2 Choïn B D D A B D B A Ñ S c a Ñieåm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 B/ Tự luận: ( điểm ) Baøi Caâu Noäi dung Ñieåm T/C * Vẽ đồ thị hàm số y = 2x a Cho x = y = ta coù A (1; 2) 0,25 Kẻ đường thẳng OA ta đồ thị hàm số y = 2x 0,5 * Vẽ đồ thị hàm số y = 3x – - Ñieåm caét truïc tung: cho x =0 y = - Ta coù B(0; -3) 0,25 - Điểm cắt trục hoành: cho y =0 x = Ta coù C(1; 0) - Kẻ đường 0,5 1.5 thẳngBC ta đồ thị hàm số y = 3x -3 (35) b c Hoành độ giao điểm M hai đồ thị hàm số trên là nghiệm phương trình: x 3 x x =3 Thay x =3 vaøo y =2x ta coù y = Toạ độ giao điểm M(3; 6) Hai đường thẳng y = 2x và y = 3x – cắt M(3; 6) m 2) Để ba đường thẳng y = 2x ; y = 3x – và y (2 m 3) x 2m ( đồng quy Khi đường thẳng y (2m 3) x 2m qua điểm M; tức là nó thoã mãn: 10 =( 2m – 3).3 – m = (tmñk) 10 Vaäy m = a b c d Điều kiện để hai hàm số : y = (2m -1)x + và:y =(m +2)x – là hàm số baäc nhaát Khi m vaø m - m m m =3 Để (d) và (d’) song song với 2 Để (d) và (d’) cắt 2m -1 m+ m 3 Kết hợp với điều kiện thì m 3; m và m - Để (d) và (d’) cắt điểm có hoành độ nên giá trị hai haøm soá x =2 phaûi baèng vaø chæ khi: (2m -1).2 + = (m +2).2 – m = (tmñk) Vaäy m =0 2 Đường thẳng (d) cắt trục hoành điểm có hoành độ x = 2m Đường thẳng (d’) cắt trục hoành điểm có hoành độ x = m Mà (d) và (d’) cắt điểm trên trục hoành nên: 2 2m = m - 2( m+2) = 4(2m -1) - 2m – = 8m – m =0(tmñk) Vaäy m =0 D/ GV chú ý sửa các lỗi bài cho HS E/ Daën doø: Chuaån bò baøi ôn thi học kỳ I a&b 0,5 0,25 0.75 0,25 0,25 0.75 0,25 0,25 0,25 1.0 0.5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0.5 1.0 .0 .0 1 (36) Ôn tập học kì I môn đại số Ngày soạn : 08/11/2012 Tieát : 34 A/ Muïc tieâu : – Ôn tập cho học sinh các kiến thức bậc hai – Luyện tập các kĩ tính giá trị biểu thức biến đổi biểu thức có chứa bậc hai, tìm x và các câu hỏi có liên quan đến rút gọn biểu thức – Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc cho HS B/ Chuaån bò : Giaùo vieân : Phaán maøu, baûng phuï Hoïc sinh : Phieáu hoïc taäp, baûng nhoùm C/ Tieán trình 1’: 1/ OÅn ñònh : 6’: 2/ Kiểm tra bài cũ : Kết hợp ôn tập 30’: 3/ Giảng bài : Đặt vấn đề : T/g Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung ghi baûng GV : Xeùt xem caùc caâu sau : Xeùt xem caùc caâu sau HS 1/Đúng vì ( ± )2 = đúng hay sai : đúng hay sai : 4 1/ Caên baäc hai cuûa laø 1/ Caên baäc hai cuûa laø 25 25 25 2/ Sai (ñk : a 0) √ a = x 2 ± ± ¿ 5 x≥0 ⇔ 2/ √ a = x x =a 2/ √ a = x ⇔ x2 = a ⇔ x =a (ñk : a 0) (ñk : a 0) ¿{ 2− a neáu a ≤0 2− a neáu a ≤0 ¿ a - neáu a > a - neáu a > 3/ Đúng 2 a −2 ¿ a −2 ¿ 4/ Sai ¿ ¿ 3/ √ AB=√ A √ B neáu A ≥ 0;B ≥ 3/ ¿ ¿ ¿ { ¿ { 5/ Sai, sử a laï i : B > 10’ ¿ ¿ ¿√¿ ¿√¿ 4/ 4/ √ AB=√ A √ B neáu A B ≥ √ AB=√ A √ B neáu A B ≥ 6/ Đúng ¿ A √A = 5/ neáu A ≥0 7/ Đú n g A √A B √B = 5/ neáu B ≥ ¿ B √B ¿{ A ≥0 8/ Sai vì x = phân thức có mẫu ¿ B ≥ baèng 0, khoâng xaùc ñònh ¿{ √ 5+2 ¿ 6/ = + √5 √5 −2 1− √3 ¿ √ 5+2 6/ = + √5 ¿ √ −2 7/ = ¿ ¿ √¿ √ √ (37) ( √ −1) √3 x +1 8/ xaùc ñònh x (2 − √ x) ¿ x ≥0 x≠4 ¿{ ¿ GV : Cho HS trả lời các caâu hoûi, coù giaûi thích, thoâng qua đó ôn lại : – Ñònh nghóa caên baäc hai moät soá – CBHSH cuûa moät soá khoâng aâm – Hằng đẳng thức √ A 2=| A| – Khai phöông moät tích, khai phöông moät thöông – Khử mẫu biểu thức lấy căn, trục thức mẫu – Điều kiện để biểu thức chứa xác định Luyeän taäp : Daïng Ruùt goïn, tính giá trị biểu thức Cho HS laøm baøi taäp 58, 59 tr 12 SBT Daïng : Tìm x Cho HS laøm baøi 65 tr 13 SBT (hoạt động nhóm) Daïng Baøi taäp ruùt goïn toång hợp : bài (bài 106 tr 20 SBT) vaø baøi 85 tr 16 SBT HS : Trả lời theo yêu cầu GV HS : laøm caùc baøi taäp theo yeâu cầu GV vào 1− √ ¿ ¿ 7/ = ¿ ¿ √¿ ( √ −1) √3 x +1 8/ xaùc ñònh x (2 − √ x) ¿ x ≥0 x ≠ ¿{ ¿ √ AB=√ A √ B neáu A ≥ 0;B ≥ Giải : 1/Đúng vì ( ± )2 = 25 2/ Sai (ñk : a 0) √ a = x ¿ x≥0 ⇔ x 2=a ¿{ ¿ 3/ Đúng 4/ Sai 5/ Sai, sửa lại : B > 6/ Đúng 7/ Đúng 8/ Sai vì x = phân thức có maãu baèng 0, khoâng xaùc ñònh Lí thuyeát : 1)Hằng đẳng thức √ A = | A| 2) Định lí liên hệ phép nhaân vaø pheùp khai phöông 3) Định lí liên hệ phép chia vaø pheùp khai phöông 4) Đưa thừa số ngoài dấu caên 5) Đưa thừa số vào daáu caên 6) Khử mẫu biểu thức laáy caên 7, 8, 9) Trục thức maãu (38) 10’ 10’ GV : Neâu caâu hoûi cho HS traû lời : 1) Neâu ñònh nghóa haøm soá 2) Hàm số thường cho cách nào ? Neâu ví duï cuï theå 3) Đồ thị hàm số y = f(x) laø gì ? 4) Theá naøo laø haøm soá baäc nhaát? Cho ví duï 5) Haøm soá baäc nhaát y = ax + b (a 0) có tính chaát gì ? Haøm soá y = 2x ; y = -3x + đồng bieán hay nghòch bieán ? Vì ? 6) Góc α hợp đường thaúng y = ax + b vaø truïc Ox xác định theá naøo? 7) Giải thích vì người ta goïi a laø heä soá goùc cuûa đường thẳng y = ax + b 8) Khi nào hai đường thẳng y = ax + vaø y = a’x + b’ (a ; a’ 0) caét ? Song song với ? Truøng nhau? Vuông góc với Hoạt động luyện tập GV : Cho HS hoạt động nhoùm laøm caùc baøi taäp 32, 33, 34, 35 tr 61 SGK Nửa lớp làm bài 32, 33 Nửa lớp làm bài 34, 35 GV : Kieåm tra baøi laøm cuûa các nhóm, góp ý, hướng dẫn GV : Cho toàn lớp làm bài 36 tr 61 SGK để củng cố Baøi 37 tr 61 SGK GV : Cho hai HS leân baûng vẽ đồ thị hai hàm số y = 0,5x HS : Dựa vào bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ để trả lời 1) Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x cho … 2) Hàm số thường cho bảng công thức 1) Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x cho … 2) Hàm số thường cho bảng công thức 3) Đồ thị hàm số y = 3) Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp f(x) là tập hợp tất … taát caû … 4) Haøm soá coù daïng y = 4) Hàm số có dạng y = ax + b với a ax + b với a được gọi là hàm số bậc goïi laø haøm soá baäc nhaát biến số x biến số x 5) Hàm số y = ax + b xác định với 5) Haøm soá y = ax + b moïi … xác định với … 6) Góc α tạo đường thẳng y = ax + b (a 0) … 7) a gọi là hệ số 6) Góc α tạo đường thẳng y = góc … ax + b (a 0) … 8) Với hai đường thẳng 7) a gọi là hệ số góc … y = ax + vaø y = a’x + b’ (a ; a’ 0) caét … 8) Với hai đường thẳng y = ax + và y = a’x + b’ (a ; a’ 0) caét … Baøi 32.a) Haøm soá y = (m – 1)x + đồng biến ⇔ m–1>0 ⇔ HS hoạt động theo nhóm m>1 Baøi 32.a) Haøm soá y = (m – 1)x + b) Haøm soá y = (5 – k)x đồng biến ⇔ m – > ⇔ m + nghòch bieán ⇔ … >1 k>5 b) Haøm soá y = (5 – k)x + nghòch Baøi 33 Haøm soá y = 2x ⇔ bieán …k>5 + (3 + m) vaø y = 3x + (5 Bài 33 Hàm số y = 2x + (3 + m) và – m) là hàm số bậc y = 3x + (5 – m) là hàm số bậc nhất, đã có a a’ (2 nhất, đã có a a’ (2 3) Đồ thị 3) Đồ thị cuûa chuùng caét taïi moät ñieåm chuùng caét taïi moät treân truïc tung ⇔ … ⇔ m = ñieåm treân truïc tung ⇔ … ⇔ m=1 Baøi 34 Keát quaû a = Baøi 34 Keát quaû a = Baøi 35 Keát quaû (39) ¿ ¿ + vaø y = – 2x k =2,5 k =2,5 Sau đó cho HS xác định tọa độ m=3 m=3 Baøi 35 Keát quaû (TMÑK ) caùc ñieåm A, B, C (TMÑK ) Tính độ dài các đoạn thẳng ¿{ ¿{ AB, AC, BC Vaø tính caùc goùc ¿ ¿ HS trả lời miệng bài 36 tạo các đường thẳng với truïc Ox HS : Laøm theo yeâu caàu cuûa GV 7’:4/ Củng cố : Câu Điền chữ Đ (đúng) S (sai) vào c thích hợp các khẳng định sau : A c √ 17-12 √ = – √ B c √ 2− x2 coù nghóa ⇔ – √ x √2 C c Biểu thức rút gọn biểu thức √ 2+ √3+ √ − √3=√ D c Đồ thị các hàm số y = 12x + (5 – m) và y = 3mx + (3 + m) cắt điểm trên trục tung m = Câu Điền chữ Đ (đúng) S (sai) vào c thích hợp các khẳng định sau : A c √ 17-12 √ = √ – B c √ 2− x2 coù nghóa ⇔ x √2 √ x − x + với x là C c Biểu thức rút gọn biểu thức x −2 D c Hàm số y = f(x) = (m – 5)x + là hàm số bậc nhất, nghịch biến trên R với m < 1’:5/ Dặn dò : Ôn tập kĩ lí thuyết và các dạng bài tập để điểm kiểm tra tốt học kì môn toán Làm lại các bài tập (trắc nghiệm, tự luận) Ë Ruùt kinh nghieäm a&b Tieát:34 – 35: Kiểm tra học kỳ I( 90’:Đại số và hình học ) (Đề phòng giáo dục & đào tạo Bình Sơn ) a&b Tieát: 36: Trả bài kiểm tra Học Kỳ I ( Phần Đại số ) (Đề phòng giáo dục & đào tạo Bình Sơn ) a&b Đề : A Traéc nghieäm : (3ñieåm) * Khoanh tròn chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng 1/ Haøm soá naøo sau ñaây laø haøm soá baäc nhaát: A y=x − ; B y= -2x ; C y=√ x +2 ; D y=2 x 2+3 x 2/Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x – là : A (–2 ; –1); B (3 ; 2); C (–4 ; 3) ; D ( ; –4) (40) a y=(2− ) x+ a −3 nghịch biến trên tập số thực R x ¿ A a =2 ; B a ; C a ¿ ; D a= ¿ 4/ Hai đường thẳng y = x và y –x + cắt điểm có toạ độ là: A A(2 ; ) ; B B(3 ; ) ; C ( -2 ; -2 ) ; D ( -1 ; -1 ) 2/ Điền vào chữ Đ (đúng) S (sai) thích hợp a/ Hệ số góc đường thẳng y = ax (a 0) là số đo góc α tạo đường thẳng đó với tia Ox b/ Với a > 0, góc tạo đường thẳng y = ax + b và tia Ox là góc nhọn và có tg α = a c/ Hàm số y = (m – 1)x – m + với m là tham số là hàm số bậc với m x ¿ thuộc đồ thị hàm số: y= − +2 d/ Ñieåm M ( - ; 2 B Tự luận : ( điểm ) 1/ Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện sau : a) Coù heä soá goùc laø vaø ñi qua ñieåm (1 ; 0) b) Song song với đường thẳng y = x – và cắt trục tung điểm có tung độ 2 2/ a)Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị hai hàm số sau : y = –x + (1) vaø y = 3x – (2) b) Gọi M là giao điểm hai đường thẳng (1) và (2) Tìm tọa độ điểm M c) Tính các góc tạo hai đường thẳng trên với trục Ox 3/ Điểm M(x ; y) cách trục tung, trục hoành và đường thẳng y = –x + Giá trị x A √ – B C – √ D Không xác định Hãy chọn câu trả lời đúng và giải thích vì sao? 3/ Với giá trị nào a thì hàm số Đáp án và tóm tắt biểu điểm Phần trắc nghiệm : điểm Mỗi câu trả lời đúng 0,25 điểm 1.B; 2.D ; C; A 2a) S ; 2b) Ñ ; 2c) S; 2d) Ñ Phần tự luận : 1a) 1,5 điểm y = 3x – 1b) y = x + ( 1,5 ñieåm) 2a) 1,5- ñieåm y gx = x-2 (41) -5 fx = -x+2 -2 O-4 x b) 1,5 điểm Giao điểm M(1 ; 1), Số đo hai góc là 1350 và 71034’ c) điểm Ba đường thẳng : Trục tung, trục hoành, đường thẳng y = –x + xác định tam giác Có bốn điểm cách ba đường thẳng này, chúng không cùng thuộc đường thẳng Vậy D là câu trả lời đúng 3/ Daën doø Tieát sau hoïc chöông III baøi Phöông trình baäc nhaát hai aån * Ruùt kinh ngheäm : Lớp Gioûi Khaù Keát quaû Trung bình Yeáu Keùm Đạt (42)