ĐỀ KH 1TOAN 6,7,8,9(06-07)

Kh«ng thÓ kÕt luËn.[r]

Kiểm tra học kì i

Môn: Toán 6

Thêi gian 90

Bài 1 (2đ): Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời tập

sau:

1 Cho biÕt a : b víi a,b  N A ¦CLN (a,b) = a B BCNN (a,b) = = b

C ƯCLN (a,b) = b BCNN (a,b) = a D Câu A câu B

2 A Sè chia hÕt cho th× chia hÕt cho B Sè chia hÕt cho th× chia hÕt cho C Sè chia hÕt cho th× chia hÕt cho

D Nếu số hạng tổng không chia hết cho tổng không chia hết cho

Bài 2: (2đ) Thực phép tính:

1 (-17) + + + 20 + (-6) 25 22 | x | = (32 - 1)

Bài 4: (2đ) Biết số học sinh trờng khoảng 700 đến 800 học sinh

Khi xếp hàng 30, hàng 36, hàng 40 thừa 10 học sinh Tính số học sinh tr-ờng ú

Bài 5 (2đ): Vẽ đoạn thẳng MN = cm Trên đoạn thẳng MN lấy điểm I cho

MI = cm TÝnh IN

Đáp án toán

Bài 1: C 1đ

2 A 1đ

Bài 2: 1) ĐS: 10 1đ

2).ĐS: 125 1đ

Bài 3: 1) x = 10 1®

2) x = ± 1®

Bài 4: - Tìm đợc BCNN (30; 36;40) = 360 em 1đ

- Tìm đợc số học sinh trờng 360.2 + 10 = 730 em 1đ

Bài 5: 1) Vẽ đợc đoạn thẳng MN = cm 0,25 đ

Lấy đợc điểm I thuộc MN: MI = cm 0,25đ

Tính đợc IN = cm 0,5 đ

2)

4cm

M N

I 6cm

- Vẽ đợc tia đối tia MN, lấy đợc điểm H cho MH = 2IN (1đ)

- Tính đợc HI = (cm) (1đ)

Mơn: toán Phần I - Trắc nghiệm khách quan. Khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời

Câu 1: Kết phép tính

A B C 1 D 3

5 10

3 + 10

: lµ

Câu 2: Kết phép tính: 26, 22, 23 là: A 24 B 25 C 43 D 23 Câu 3:Cách viết sau

A - | | = - (-3) C | | = - | - | B - | | = | -3 | D | | = | -3 |

C©u 4: NÕu √ x2 = th× x b»ng:

A a b B a x

x y b y

a b

C a y D y x

x b

C©u 6: Cho tØ lƯ thøc 28 : 21 = : x giá trị x là:

A 147 B 32 C 12 D

Câu 7: Hàm số sau cho biết x y đại lợng tỉ lệ thuận:

x 2x+1

A y = 2x + B y = C y = D y =

y x

Câu 8: cho y = f(x) = - 2x2 khẳng định là: A f(1) = -1 B f (-2) = 11 C f(0) = D f(0) =

Câu 9: Trong hình bên biết Ax //Cy sè ®o BCy b»ng:

A 900 B 1000 A x

C 1100 D 1200

C y

B Câu 10: Trong hình bên biết Ax // By sè ®o AOB b»ng:

A 800 B 900 C 1000 D 1600 Z

C 1300 B

y

O300

x A

PhÇn II - Tự luận:

Câu 1: Học sinh giỏi, khá, trung b×nh cđa líp 7A tØ lƯ víi 4; 7; 10 T×m sè häc sinh líp 7A BiÕt häc sinh học sinh trung bình 12 em

x

Câu 2: Cho hàm số: y = -

a) Vẽ đồ thị hàm số

b) Điểm sau thuộc đồ thị, không thuộc đồ thị hàm số? Vì sao?

M (2; -2) N (-1; 2) P (- 8, 4) Q (1, - 1/2)

= =

= =

-Câu 3: Cho ABC , Â = 90; C = 300 Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Tia phân giác góc B c¾t AC ë D

a) So sánh độ dài đoạn thẳng DA DE b) Tính số đo góc BDE

c) Chøng minh E trung điểm BC Câu 4: Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc:

đáp án

Phần I: trắc nghiệm (2,5đ) Mỗi câu đúng: 0,25đ

1 - B - D - B 10 - A

2 - B - C - D - D - D - B Phần II: Tự luận (7,5đ)

Câu 1: (2đ)

Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình khối

Lần lợt là: x, y, z (x,y,z nguyên dơng) 0,5đ Theo giả thiết ta có:

x y z

= = z - y = 42 0,25đ

4 10

¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau, ta cã:

x y z 42

= = = = 12 0,75

4 10

Tìm đợc: x = 56 y = 98 z = 140 0,5

Tr¶ lêi: Häc sinh giái: 56 em, Häc sinh kh¸: 98 em Häc sinh TB: 140 em

Câu 2: (2đ)

x

a) Đồ thị hàm số y = - đờng thẳng qua hai điểm O(0,0)

A(2,-1) 0,5®

Vẽ 0,5đ

b) trả lời đúng, có sở kết quả: M,N khơng thuộc 0,5đ P,Q khơng thuộc 0,5đ

C©u 3: (3đ)

Viết GT, KL vẽ hình xác B a) ABD = EBD (c.g.c)

DA = DE

b) ABC , ¢ = 900 C = 300

E  ABC = 600

ABC

 DBE = = 300 A D C

DEB = ¢ = 900  BDE = 600

c)DEC có DEC = 900 (Vì DEB = 900) C = 300

 EDC = 600

EDB = EDC (g.c.g)  EB = EC

vµ cã E nằm B,C nên E trung điểmcủa BC

Câu 4: (0,5đ)

= x - 5003 + 3- x A x - 5003 + - x  = 5000

Vậy biểu thức A đạt giá trị nhỏ 5000 x - 5003 - x dấu, tức khi:

3  x  5003

to¸n : Thời gian 90phút Phần I - Trắc nghiệm

Bài 1 (3đ): Khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời em cho đúng.

Câu 1: Cho (x + 8) (x+6) - x2 = 104, số x tìm đợc là:

A B 76 C D

7

1

C©u 2: Giá trị biểu thức A = (x+y)2 + (x-y)2 - (x+y) (x-y) víi x = - y = -2 lµ:

A B C 16 D

3

C©u 3: KÕt qu¶ rót gän cđa biĨu thøc: 2(x - 1)2 - (3+x)2 + 2x (x-5) lµ: A 38x - 34 B - 38x - 34 C 34 - 38x D 38 x + 34

Câu 4: Thơng phÐp chia (6x3 - 19x2 +23x - 12) cho (2x-3)lµ:

A 3x2 - 5x - B 3x2 +5x + 4 C 3x2 - 5x + 4 D 3x2 +5x- 4

x2 +2x +1

A B ± C D

Câu 6: Kết rút gọn biểu thøc:

x2 + y2 1 2

x - + lµ:

x + y y x - y

x - y y x + y

A B C x - y D

y x + y

C©u 7: KÕt qu¶ phÐp chia: x3 y + xy3 (x2 +y2) lµ: x4 y

x A B x2 +y2 C + y2 D

x3 x4 x2 x2 + y2

Câu 8: Hình bình hành có hai đờng chéo bng thỡ:

A Hình thoi B Hình vuông C Hình chữ nhật D Hình thang cân

Câu 9: Hình bình hành có thêm điều kiện trở thành hình thoi

A Hai gúc k ỏy B Hai góc đối C Các cạnh đối D Hai cạnh kề

Câu 10: Cho hình thoi hình vuông có chu vi Hình có diện

tích lớn

A Hình vuông B Hình thoi

C Không thể kết luận D Bằng Phần II - Tù luËn

Bài 2(2đ): Để chứng minh đa thức x3 - x2 + x - chia hết cho đa thức x - theo em, có cách làm? Trình bày cách làm

x 3x+x2

Bµi 3: Chøng minh r»ng: - 1+

xy - 2y2 x2 + x - 2xy - 2y + x

= y ( Víi y ‡ 0; x ‡-1; x ‡ - 3; x‡ 2y)

Bµi 4: Cho n số tự nhiên n Chøng minh:

1 1

+ + + + <

22 32 42 n2 3

Bài 5: Cho hình bình hành ABCD cã AD = cm; AB = 6CM Gäi I,K theo thứ tự

là trung điểm AB, CD

a).Chøng minh r»ng: DIC = 900 AKB = 900

b) Gọi M giao điểm AK DI gọi N giao điểm BK CI Tứ giác IMKN hình gì? Chứng minh

Đáp án biểu điểm

Phần I (3đ)mỗi câu 03 điểm

Bài 1:

Câu 1: C C©u 4: C C©u 7: A

C©u 2: C C©u 5: A C©u 8: C

C©u 3: B C©u 6: D C©u 9: D C©u 10:A

Phần II (7 điểm)

Bi 2 (2): Hc sinh nêu đợc cách trình bày

C¸ch 1: x3 - x2 +x - =( x3 - x2) + (x - 1) = x2 (x -1) +(x-1) =(x -1)(x2+1) : (x-1) VËy x3 - x2 +x - : x-1

C¸ch 2: x3 - x2 +x - 1

- x3 - x2 x - VËy (x3-x2+x - 1) (x -1) x - x2 + 1

- x -

Bài 3: (1,75đ)

x x(3+x)

VT = - + + x

y (x - 2y) x(x+1)-2y(x+1) Víi §K: ( y ‡0; x ‡ -1, -3 ; x ‡2y)

x

= - (1 + x) y (x - 2y) (x +1) (x - 2y)

x x - 2y

= - = = = VP

y (x - 2y) (x - 2y) y(x-2y) y

Bài 4: (0,75đ)

Ta cã: 2

= < = -

n2 4n2 4n2 - 1 2n - n +1

1 2 2

Từ đó: + + + < - + -

22 32 n2 3 5 5 7

2 2

Bài 5 (2,5 đ): Vẽ hình viết GT, KL (0,5đ) Các câu a, b (mỗi câu 0,75đ) câu c (0,5đ)

a) Tø gi¸c AIKD cã AI // KD, AI = KD (= 3cm)

Tứ giác AIKD hình bình hành Tứ giác AIKD hình thoi (Dhiệu NB) Lại có: AI = AD ID phân giác AIK (1)

Tơng tự: IC phân giác BIK (2)

A I B

M

O N

D

K C

Mặt khác: AIK BIK kề bù (3)

Từ (1),(2),(3) ID IC (Tia phân giác gãc kỊ bï)  DIC = 900

T¬ng tù: AKB = 900

b) CMT: AIKD hình thoi AK DI (t/ c hình thoi)

Tứ giác: IMKN cã I = K = M =900 Tø gi¸c IMKN hình chữ nhật.

c) Gi O l giao điểm MN  IK  O tâm đối xứng hình chữ nhật IMKN  O trung điểm IK (1)

IBKD cã IB// KD, IB = KD nên hình bình hành.(2) Từ (1),(2) O trung điểm BD

O l tõm i xứng hình bình hành ABCD

Vậy O tâm đối xứng hình chữ nhật IMKN hình bỡnh hnh ABCD

môn: toán I Trắc nghiệm (2®)

Khoanh trịn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng:

1 Biểu thức 3 - 5x xác định với giá trị x:

- -3

A x  ; B x  C x  ;D x 

5 5

9

A B C D

1

3 Giá trị cđa biĨu thøc - b»ng:

1 + 2 - 2

A 2 B C D -2

4 Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y = -3x + A (-1;8); B (-1; 2) C (1;2); D (2; -1) Cho đờng thẳng có phơng trình: y = 2x - (d1)

y = mx + n (d2) ĐK để đờng thẳng (d1) (d2) song song với là:

A m = B m = -2 C m = D m =

n = -3 n -3 n  n -3

6 Cho h×nh vẽ bên ABC vuông A AH BC; AB = cm; AC = cm

a Sin B b»ng:

3

A B C D Khơng tính đợc

4 5

b AH b»ng: A

B H C A 4,8 B  4,8 C Khơng tính đợc

7 Cho hình vẽ bên biết MA, MB hai tiếp tuyến đờng tròn (O); BC đ-ờng kính

ABC = 700

Sè ®o cđa AMC b»ng:

A 400 B.500 C 600 D 700 C

M

A II Tự luận(8đ)

Câu 1: (2,5®) Cho biĨu thøc:

1  x +  x +

P = - : +

 x -  x -  x  x - Víi x > 0; x  1; x 

a Rút gọn P

b Tính giá trị P x = c T×m x biÕt P =  x

Câu 2:(2đ) Cho đờng thẳng: y = (m - 2) x + m (d)

a Với giá trị m đờng thẳng (d) qua A (2;5)

b Với giá trị m đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y = 3x -2 Vẽ đờng thẳng y = 3x -2 đờng thẳng y = x +

Câu 3: (3,5đ): Cho đờng tròn (O,R) đờng kính AB Qua A B vẽ lần lợt tiếp

tuyến (d) (d’) với đờng tròn (O) Một đờng thẳng qua O cắt đờng thẳng (d) M cắt (d’) P Từ O vẽ tia vng góc với MP cắt (d’) N

a Chứng minh: OM = OP NMP cân

b Kẻ OI  MN C/m OI = R MN tiếp tuyến đờng tròn (O) c C/m AM BN = R2

Đáp án biểu điểm

I TRc nghim: Mi cõu (từ  7): 0,25đ; câu 6: 0,5đ

C©u 6a 6b

Đáp án D B A B D C A A

II Tù luËn:

C©u 1: a Víi x> ; x 1; x  ta cã:

 x - (x - 1) ( x + )(  x - ) + ( - x ) (2 + x )

P = : 0,25®

 x ( x - 1) ( - x )(  x -1)

 x -  x + (x - ) + ( - x) 0,25®

= :

 x ( x - 1) ( -  x )(  x - 1)

(2 - x ) (  x - 1) 0,25®

=

 x ( x -1 ) -  x

= 0,25®

3  x

2 - 

b Khi x = ( TMĐK) thì: P = 0,25đ

3  - -

= = 0,25®

3

c (0,5đ) Với ĐK: x > 0; x  1; x  ta cã: P =  x

2 -  x

 =  x  x

 -  x = 3x

 (x +  x ) + ( 2x -2) =

  x ( x +1 ) + ( x +1) ( x -1) =

 ( x +1) (  x -2) =0

 3 x - 2= (v×  x +1 > 0)

  x =

4

 x = (TM§K) VËy x =

Câu 2:

a Đờng thẳng (d) ®i qua A (2;5): Thay x = 2; y = vµo hµm sè ta cã:

(m - 2) + m =

 2m - + m =

 m =

 m =

b (d) cắt đờng thẳng y = 3x -  m -  y

 m 

y = 3x -

Vẽ đờng thẳng

y = x + 3

0 x

-

-2

C©u 3:

- Vẽ hình 0.5đ Chứng minh:

a XÐt  AOM vµ  BOP cã: MAO = PBO = 900(gt) OA = OB = R

Ô1 = Ô2 (đ đ)

AOM = BOP (g.c.g)  OM = OP

XÐt MNP cã: NO  MP (gt)

OM = OP (c/m trªn)

 MNP cân N (Vì có NO vừa đờng cao vừa đờng trung tuyến)

d d’

I

M N

A B

P

b Trong  cân MNP, NO đờng cao xuất phát từ đỉnh nên đồng thời phân giác

 OI = OB = R (T/c tia phân giác)

1

Có MN  OI (gt)

 MN lµ tiÕp tun cđa (O) t¹i I

c Trong  vng MON có OI đờng cao  IM IN OI2

Mặt khác: IM = AM; IN = BN (T/c t2 cắt nhau) Do đó: AM BN = OI2 = R2

d (0,5đ) Tứ giác AMNB có Â = B = 900 nên hình thang vuông. (AM + BN).AB (MI + IN ) 2R

Cã: SAMNB = = = MN R

2

Lại có: R khơng đổi, MN  AB

 SAMNB nhá nhÊt  MN nhá nhÊt

 MN = AB

 MN // AB

AMNB hình chữ nhật