Kh«ng thÓ kÕt luËn.[r]
(1)Kiểm tra học kì i Môn: Toán 6 Thêi gian 90
Bài 1 (2đ): Hãy khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời tập
sau:
1 Cho biÕt a : b víi a,b N A ¦CLN (a,b) = a B BCNN (a,b) = = b
C ƯCLN (a,b) = b BCNN (a,b) = a D Câu A câu B
2 A Sè chia hÕt cho th× chia hÕt cho B Sè chia hÕt cho th× chia hÕt cho C Sè chia hÕt cho th× chia hÕt cho
D Nếu số hạng tổng không chia hết cho tổng không chia hết cho
Bài 2: (2đ) Thực phép tính:
1 (-17) + + + 20 + (-6) 25 22 | x | = (32 - 1)
Bài 4: (2đ) Biết số học sinh trờng khoảng 700 đến 800 học sinh
Khi xếp hàng 30, hàng 36, hàng 40 thừa 10 học sinh Tính số học sinh tr-ờng ú
Bài 5 (2đ): Vẽ đoạn thẳng MN = cm Trên đoạn thẳng MN lấy điểm I cho
MI = cm TÝnh IN
(2)Đáp án toán
Bài 1: C 1đ
2 A 1đ
Bài 2: 1) ĐS: 10 1đ
2).ĐS: 125 1đ
Bài 3: 1) x = 10 1®
2) x = ± 1®
Bài 4: - Tìm đợc BCNN (30; 36;40) = 360 em 1đ
- Tìm đợc số học sinh trờng 360.2 + 10 = 730 em 1đ
Bài 5: 1) Vẽ đợc đoạn thẳng MN = cm 0,25 đ
Lấy đợc điểm I thuộc MN: MI = cm 0,25đ
Tính đợc IN = cm 0,5 đ
2)
4cm
M N
I 6cm
- Vẽ đợc tia đối tia MN, lấy đợc điểm H cho MH = 2IN (1đ)
- Tính đợc HI = (cm) (1đ)
Mơn: toán Phần I - Trắc nghiệm khách quan. Khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời
Câu 1: Kết phép tính
A B C 1 D 3
5 10
3 + 10
: lµ
(3)Câu 2: Kết phép tính: 26, 22, 23 là: A 24 B 25 C 43 D 23 Câu 3:Cách viết sau
A - | | = - (-3) C | | = - | - | B - | | = | -3 | D | | = | -3 |
C©u 4: NÕu √ x2 = th× x b»ng:
A a b B a x
x y b y
a b
C a y D y x
x b
C©u 6: Cho tØ lƯ thøc 28 : 21 = : x giá trị x là:
A 147 B 32 C 12 D
Câu 7: Hàm số sau cho biết x y đại lợng tỉ lệ thuận:
x 2x+1
A y = 2x + B y = C y = D y =
y x
Câu 8: cho y = f(x) = - 2x2 khẳng định là: A f(1) = -1 B f (-2) = 11 C f(0) = D f(0) =
Câu 9: Trong hình bên biết Ax //Cy sè ®o BCy b»ng:
A 900 B 1000 A x
C 1100 D 1200
C y
B Câu 10: Trong hình bên biết Ax // By sè ®o AOB b»ng:
A 800 B 900 C 1000 D 1600 Z
C 1300 B
y
O300
x A
PhÇn II - Tự luận:
Câu 1: Học sinh giỏi, khá, trung b×nh cđa líp 7A tØ lƯ víi 4; 7; 10 T×m sè häc sinh líp 7A BiÕt häc sinh học sinh trung bình 12 em
x
Câu 2: Cho hàm số: y = -
a) Vẽ đồ thị hàm số
b) Điểm sau thuộc đồ thị, không thuộc đồ thị hàm số? Vì sao?
M (2; -2) N (-1; 2) P (- 8, 4) Q (1, - 1/2)
= =
= =
(4)-Câu 3: Cho ABC , Â = 90; C = 300 Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA Tia phân giác góc B c¾t AC ë D
a) So sánh độ dài đoạn thẳng DA DE b) Tính số đo góc BDE
c) Chøng minh E trung điểm BC Câu 4: Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc:
(5)đáp án
Phần I: trắc nghiệm (2,5đ) Mỗi câu đúng: 0,25đ
1 - B - D - B 10 - A
2 - B - C - D - D - D - B Phần II: Tự luận (7,5đ)
Câu 1: (2đ)
Gọi số học sinh giỏi, khá, trung bình khối
Lần lợt là: x, y, z (x,y,z nguyên dơng) 0,5đ Theo giả thiết ta có:
x y z
= = z - y = 42 0,25đ
4 10
¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau, ta cã:
x y z 42
= = = = 12 0,75
4 10
Tìm đợc: x = 56 y = 98 z = 140 0,5
Tr¶ lêi: Häc sinh giái: 56 em, Häc sinh kh¸: 98 em Häc sinh TB: 140 em
Câu 2: (2đ)
x
a) Đồ thị hàm số y = - đờng thẳng qua hai điểm O(0,0)
A(2,-1) 0,5®
Vẽ 0,5đ
b) trả lời đúng, có sở kết quả: M,N khơng thuộc 0,5đ P,Q khơng thuộc 0,5đ
C©u 3: (3đ)
Viết GT, KL vẽ hình xác B a) ABD = EBD (c.g.c)
DA = DE
b) ABC , ¢ = 900 C = 300
E ABC = 600
ABC
DBE = = 300 A D C
DEB = ¢ = 900 BDE = 600
c)DEC có DEC = 900 (Vì DEB = 900) C = 300
EDC = 600
EDB = EDC (g.c.g) EB = EC
vµ cã E nằm B,C nên E trung điểmcủa BC
Câu 4: (0,5đ)
(6)= x - 5003 + 3- x A x - 5003 + - x = 5000
Vậy biểu thức A đạt giá trị nhỏ 5000 x - 5003 - x dấu, tức khi:
3 x 5003
to¸n : Thời gian 90phút Phần I - Trắc nghiệm
Bài 1 (3đ): Khoanh tròn chữ đứng trớc câu trả lời em cho đúng.
Câu 1: Cho (x + 8) (x+6) - x2 = 104, số x tìm đợc là:
A B 76 C D
7
1
C©u 2: Giá trị biểu thức A = (x+y)2 + (x-y)2 - (x+y) (x-y) víi x = - y = -2 lµ:
A B C 16 D
3
C©u 3: KÕt qu¶ rót gän cđa biĨu thøc: 2(x - 1)2 - (3+x)2 + 2x (x-5) lµ: A 38x - 34 B - 38x - 34 C 34 - 38x D 38 x + 34
Câu 4: Thơng phÐp chia (6x3 - 19x2 +23x - 12) cho (2x-3)lµ:
A 3x2 - 5x - B 3x2 +5x + 4 C 3x2 - 5x + 4 D 3x2 +5x- 4
(7)x2 +2x +1
A B ± C D
Câu 6: Kết rút gọn biểu thøc:
x2 + y2 1 2
x - + lµ:
x + y y x - y
x - y y x + y
A B C x - y D
y x + y
C©u 7: KÕt qu¶ phÐp chia: x3 y + xy3 (x2 +y2) lµ: x4 y
x A B x2 +y2 C + y2 D
x3 x4 x2 x2 + y2
Câu 8: Hình bình hành có hai đờng chéo bng thỡ:
A Hình thoi B Hình vuông C Hình chữ nhật D Hình thang cân
Câu 9: Hình bình hành có thêm điều kiện trở thành hình thoi
A Hai gúc k ỏy B Hai góc đối C Các cạnh đối D Hai cạnh kề
Câu 10: Cho hình thoi hình vuông có chu vi Hình có diện
tích lớn
A Hình vuông B Hình thoi
C Không thể kết luận D Bằng Phần II - Tù luËn
Bài 2(2đ): Để chứng minh đa thức x3 - x2 + x - chia hết cho đa thức x - theo em, có cách làm? Trình bày cách làm
x 3x+x2
Bµi 3: Chøng minh r»ng: - 1+
xy - 2y2 x2 + x - 2xy - 2y + x
= y ( Víi y ‡ 0; x ‡-1; x ‡ - 3; x‡ 2y)
Bµi 4: Cho n số tự nhiên n Chøng minh:
1 1
+ + + + <
22 32 42 n2 3
Bài 5: Cho hình bình hành ABCD cã AD = cm; AB = 6CM Gäi I,K theo thứ tự
là trung điểm AB, CD
a).Chøng minh r»ng: DIC = 900 AKB = 900
b) Gọi M giao điểm AK DI gọi N giao điểm BK CI Tứ giác IMKN hình gì? Chứng minh
(8)Đáp án biểu điểm
Phần I (3đ)mỗi câu 03 điểm
Bài 1:
Câu 1: C C©u 4: C C©u 7: A
C©u 2: C C©u 5: A C©u 8: C
C©u 3: B C©u 6: D C©u 9: D C©u 10:A
Phần II (7 điểm)
Bi 2 (2): Hc sinh nêu đợc cách trình bày
C¸ch 1: x3 - x2 +x - =( x3 - x2) + (x - 1) = x2 (x -1) +(x-1) =(x -1)(x2+1) : (x-1) VËy x3 - x2 +x - : x-1
C¸ch 2: x3 - x2 +x - 1
- x3 - x2 x - VËy (x3-x2+x - 1) (x -1) x - x2 + 1
- x -
Bài 3: (1,75đ)
x x(3+x)
VT = - + + x
y (x - 2y) x(x+1)-2y(x+1) Víi §K: ( y ‡0; x ‡ -1, -3 ; x ‡2y)
x
= - (1 + x) y (x - 2y) (x +1) (x - 2y)
x x - 2y
= - = = = VP
y (x - 2y) (x - 2y) y(x-2y) y
Bài 4: (0,75đ)
Ta cã: 2
= < = -
n2 4n2 4n2 - 1 2n - n +1
1 2 2
Từ đó: + + + < - + -
22 32 n2 3 5 5 7
2 2
(9)Bài 5 (2,5 đ): Vẽ hình viết GT, KL (0,5đ) Các câu a, b (mỗi câu 0,75đ) câu c (0,5đ)
a) Tø gi¸c AIKD cã AI // KD, AI = KD (= 3cm)
Tứ giác AIKD hình bình hành Tứ giác AIKD hình thoi (Dhiệu NB) Lại có: AI = AD ID phân giác AIK (1)
Tơng tự: IC phân giác BIK (2)
A I B
M
O N
D
K C
Mặt khác: AIK BIK kề bù (3)
Từ (1),(2),(3) ID IC (Tia phân giác gãc kỊ bï) DIC = 900
T¬ng tù: AKB = 900
b) CMT: AIKD hình thoi AK DI (t/ c hình thoi)
Tứ giác: IMKN cã I = K = M =900 Tø gi¸c IMKN hình chữ nhật.
c) Gi O l giao điểm MN IK O tâm đối xứng hình chữ nhật IMKN O trung điểm IK (1)
IBKD cã IB// KD, IB = KD nên hình bình hành.(2) Từ (1),(2) O trung điểm BD
O l tõm i xứng hình bình hành ABCD
Vậy O tâm đối xứng hình chữ nhật IMKN hình bỡnh hnh ABCD
môn: toán I Trắc nghiệm (2®)
Khoanh trịn vào chữ đứng trớc câu trả lời đúng:
1 Biểu thức 3 - 5x xác định với giá trị x:
- -3
A x ; B x C x ;D x
5 5
(10)9
A B C D
1
3 Giá trị cđa biĨu thøc - b»ng:
1 + 2 - 2
A 2 B C D -2
4 Điểm sau không thuộc đồ thị hàm số y = -3x + A (-1;8); B (-1; 2) C (1;2); D (2; -1) Cho đờng thẳng có phơng trình: y = 2x - (d1)
y = mx + n (d2) ĐK để đờng thẳng (d1) (d2) song song với là:
A m = B m = -2 C m = D m =
n = -3 n -3 n n -3
6 Cho h×nh vẽ bên ABC vuông A AH BC; AB = cm; AC = cm
a Sin B b»ng:
3
A B C D Khơng tính đợc
4 5
b AH b»ng: A
B H C A 4,8 B 4,8 C Khơng tính đợc
7 Cho hình vẽ bên biết MA, MB hai tiếp tuyến đờng tròn (O); BC đ-ờng kính
ABC = 700
Sè ®o cđa AMC b»ng:
A 400 B.500 C 600 D 700 C
M
A II Tự luận(8đ)
Câu 1: (2,5®) Cho biĨu thøc:
1 x + x +
P = - : +
x - x - x x - Víi x > 0; x 1; x
a Rút gọn P
b Tính giá trị P x = c T×m x biÕt P = x
(11)Câu 2:(2đ) Cho đờng thẳng: y = (m - 2) x + m (d)
a Với giá trị m đờng thẳng (d) qua A (2;5)
b Với giá trị m đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y = 3x -2 Vẽ đờng thẳng y = 3x -2 đờng thẳng y = x +
Câu 3: (3,5đ): Cho đờng tròn (O,R) đờng kính AB Qua A B vẽ lần lợt tiếp
tuyến (d) (d’) với đờng tròn (O) Một đờng thẳng qua O cắt đờng thẳng (d) M cắt (d’) P Từ O vẽ tia vng góc với MP cắt (d’) N
a Chứng minh: OM = OP NMP cân
b Kẻ OI MN C/m OI = R MN tiếp tuyến đờng tròn (O) c C/m AM BN = R2
(12)Đáp án biểu điểm
I TRc nghim: Mi cõu (từ 7): 0,25đ; câu 6: 0,5đ
C©u 6a 6b
Đáp án D B A B D C A A
II Tù luËn:
C©u 1: a Víi x> ; x 1; x ta cã:
x - (x - 1) ( x + )( x - ) + ( - x ) (2 + x )
P = : 0,25®
x ( x - 1) ( - x )( x -1)
x - x + (x - ) + ( - x) 0,25®
= :
x ( x - 1) ( - x )( x - 1)
(2 - x ) ( x - 1) 0,25®
=
x ( x -1 ) - x
= 0,25®
3 x
2 -
b Khi x = ( TMĐK) thì: P = 0,25đ
3 - -
= = 0,25®
3
c (0,5đ) Với ĐK: x > 0; x 1; x ta cã: P = x
2 - x
= x x
- x = 3x
(x + x ) + ( 2x -2) =
x ( x +1 ) + ( x +1) ( x -1) =
( x +1) ( x -2) =0
3 x - 2= (v× x +1 > 0)
x =
4
x = (TM§K) VËy x =
(13)Câu 2:
a Đờng thẳng (d) ®i qua A (2;5): Thay x = 2; y = vµo hµm sè ta cã:
(m - 2) + m =
2m - + m =
m =
m =
b (d) cắt đờng thẳng y = 3x - m - y
m
y = 3x -
Vẽ đờng thẳng
y = x + 3
0 x
-
-2
C©u 3:
- Vẽ hình 0.5đ Chứng minh:
a XÐt AOM vµ BOP cã: MAO = PBO = 900(gt) OA = OB = R
Ô1 = Ô2 (đ đ)
AOM = BOP (g.c.g) OM = OP
XÐt MNP cã: NO MP (gt)
OM = OP (c/m trªn)
MNP cân N (Vì có NO vừa đờng cao vừa đờng trung tuyến)
d d’
I
M N
A B
P
b Trong cân MNP, NO đờng cao xuất phát từ đỉnh nên đồng thời phân giác
OI = OB = R (T/c tia phân giác)
1
(14)Có MN OI (gt)
MN lµ tiÕp tun cđa (O) t¹i I
c Trong vng MON có OI đờng cao IM IN OI2
Mặt khác: IM = AM; IN = BN (T/c t2 cắt nhau) Do đó: AM BN = OI2 = R2
d (0,5đ) Tứ giác AMNB có Â = B = 900 nên hình thang vuông. (AM + BN).AB (MI + IN ) 2R
Cã: SAMNB = = = MN R
2
Lại có: R khơng đổi, MN AB
SAMNB nhá nhÊt MN nhá nhÊt
MN = AB
MN // AB
AMNB hình chữ nhật