môn học đồng thời để nâng cao chất lượng bộ môn, giáo viên phải đầu tư nhiều công sức và nghiên cứu để tìm ra những phương pháp truyền đạt rễ hiểu, luôn trau dồi và cập nhật kiến thức mớ[r]
(1)A.Đặt vấn đề
Thực tiễn dạy học cho thấy tri thức thứ dễ dàng cho khơng Để dạy tri thức đó, thầy giáo thờng trao cho học sinh điều thầy muốn dạy; Cách làm tốt thờng cài đặt tri thức vào tình huống thích hợp để học sinh chiếm lĩnh thơng qua hoạt động tự giác, tích cực, chủ động sáng tạo thân
Trong mơn tốn có tình huống đợc lặp đi, lặp lại nhiều lần thời điểm khác chơng trình Một bốn tình huống điển hình dạy học mơn tốn “Dạy học khái niệm toán học”
Trong việc dạy học toán, nh việc dạy học khoa học trờng phổ thông, điều quan trọng bậc hình thành cách vững cho học sinh hệ thống khái niệm Đó sở tồn kiến thức Tốn học học sinh, tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả vận dụng kiến thức học hoạt động giải toán ứng dụng vào thực tiễn Quá trình hình thành khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ đồng thời góp phần giáo dục giới quan cho hc sinh
Tình huống Dạy học khái niệm toán học quan trọng dạy học môn toán,
nghiên cứu phơng pháp dạy học tình “Dạy học khái niệm” có ý nghĩa kết nghiên cứu đợc áp dụng khơng lần mà loạt tình “ Dạy học khái niệm” sau
B.Néi dung
I.Những yêu cầu việc dạy học khái niệm:
Dạy học khái niệm Toán học phải giúp cho học sinh đạt đợc yêu cầu sau:
a) Nắm vững đặc điểm đặc trng cho khái niệm
b) Biết nhận dạng khái niệm (Biết phát hiện, thể khái niệm, tạo đối t-ợng thuộc phạm vi khái niệm cho trớc )
c) Biết phát biểu rõ ràng, xác định nghĩa số khái niệm
d) Biết vận dụng khái niệm tình cụ thể hoạt động giải toán ứng dụng vào thực tiễn
e) Biết phân loại khái niệm nắm đợc mối quan hệ khái niệm với khái niệm khác hệ thống khái niệm
II Phơng pháp dạy học khái niệm dạy học môn toán THCS :
Quy trình dạy học khái niệm toán học gồm hai bớc bản: Bớc 1: Tiếp cận bớc đầu hình thành khái niÖm:
Tiếp cận khái niệm khâu trình hình thành khái niệm, trình bao gồm việc củng cố vận dụng khái niệm vào việc giải vấn đề khác khoa học đời sống
Trong dạy học ta thờng phân biệt ba đờng tiếp cận khái niệm: - Con đờng quy nạp;
- Con đờng suy diễn; - Con đờng kiến thiết a) Con đờng quy nạp:
Quy trình tiếp cận khái niệm theo đờng quy nạp thờng diễn nh sau:
- Giáo viên đa ví dụ cụ thể để học sinh thấy tồn tác dụng loạt đối tợng
- Giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh nêu bật đặc điểm chung đối tợng đợc xem xét
(2)Ví dụ1: Để hình thành khái niệm Hàm số lớp 9, giáo viên tiến hành nh sau:
+ Nêu lại số tri thức mà học sinh học lớp dới:
- Thời gian chuyển động tỉ lệ thuận với quãng đờng;
- Thời gian hoàn thành khối lợng công việc tỉ lệ nghịch với xuất lao động;…
+ Giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích, so sánh trờng hợp để phát hiện:
- Mỗi trờng hợp có đại lợng nhận giá trị tập hợp số đại lợng có giá trị tơng ứng thuộc tập hợp số thứ hai;
- Rút đặc điểm chung : Với phần tử x thuộc tập hợp A tơng ứng phần tử xác định y thuộc tập hợp B
+ Trên sở nhận xét đó, giáo viên gợi ý để học sinh phát biểu đợc định nghĩa hàm số
VÝ dơ 2: §Ĩ hình thành khái niệm Góc (Hình học 6), giáo viên cã thĨ tiÕn hµnh nh sau:
+ Nêu lại tri thức học sinh đợc học: Khái niệm tia, cách vẽ hai tia chung gốc (Học sinh vẽ hai tia chung gốc)
+ Tõ h×nh vÏ hai tia chung gốc, giáo viên dẫn dắt học sinh hiểu biết trùc gi¸c vỊ kh¸i niƯm
+ Trên sở hiểu biết ttrực giác khái niệm đó, giáo viên gợi ý để học sinh phát biểu đợc khái niệm
* Con đờng quy nạp thuận lợi cho việc huy động hoạt động tích cực học sinh, góp phần phát triển lực trí tuệ chung tạo điều kiện cho học sinh nâng cao tính độc lập việc đa định nghĩa Tuy nhiên đờng tốn thời gian nên có điều kiện thực Con đờng quy nạp thờng đợc sử dụng điều kiện :
- Cha phát khái niệm loại làm điểm xuất phát cho đờng suy diễn ;
- Đã hình thành đợc số đối tợng thuộc ngoại diên khái niệm cần hình thành.
b) Con đờng suy diễn:
Là đờng vào định nghĩa khái niệm nh trờng hợp riêng khái niệm mà học sinh đợc học
Quy trình tiếp cận khái niệm theo đờng suy diễn thờng diễn nh sau:
- Xuất phát từ khái niệm biết, thêm vào nội hàm khái niệm số đặc điểm riêng
- Phát biểu định nghĩa cách nêu tên khái niệm - Đa ví dụ minh hoạ cho khái niệm vừa đợc nh ngha
Ví dụ: Để hình thành khái niệm góc bẹt- Hình học 6, giáo viên tiến hµnh nh sau:
+ Tõ bµi tËp cđng cè kh¸i niƯm gãc:
“ Hình sau có phải góc khơng? Vì sao? Góc có đặc điểm gì?”
x y
O
+ Sau học sinh nhận biết đặc điểm góc , giáo viên giới thiệu khái niệm góc bẹt
Nh khái niệm góc bẹt đợc xuất phát từ khái niệm góc biết
Tơng tự nh vậy, việc định nghĩa hình chữ nhật, hình thoi đợc coi nh trờng hợp riêng hình bình hành (Hình học 8)
(3)đ-tổng hợp, trừu tợng hoá, khái quát hoá Con đờng thờng đợc sử dụng phát hiện khái niệm làm điểm xuất phát cho đờng suy diễn.
c) Con đờng kiến thiết:
Con đờng mang yếu tố quy nạp lẫn suy diễn.Trong chơng trình tốn THCS đờng đợc đề cập khó trừu tợng lứa tuổi học sinh THCS
Bớc 2: Hoạt động củng cố khái niệm:
Quá trình hình thành khái niệm cha kết thúc phát biểu đợc khái niệm Một khâu quan trọng củng cố khái niệm, đợc thể hoạt động sau:
- Nhận dạng thể khái niệm; - Hoạt động ngơn ngữ;
- Khái qt hố, đặc biệt hoá,hệ thống hoá khái niệm học a) Nhận dạng thể khái niệm:
Hoạt động có tác dụng củng cố khái niệm, tạo tiền đề cho việc vận dụng khái niệm
Khi cho học sinh nhận dạng thể khái niệm cần lu ý: - Cần sử dụng ví dụ ph¶n vÝ dơ;
- Cần xem xét trờng hợp đặc biệt khái niệm;
- Trêng hợp khái niệm có cấu trúc từ hai điều kiện trở lên cần làm rõ cấu trúc theo quy tắc sau:
Ví dụ:Để nhận dạng thể khái niệm Tia phân giác gócHình học6, giáo viên cho häc sinh lµm bµi tËp:
Hãy chọn câu trả lời câu sau: Tia Ot phân giác góc xOy khi:
a) xOt =yOt
b) xOt + tOy =xOy
c) xOt + tOy = xOy vµ xOt =yOt
Hoặc tập: Trong hình sau, trờng hợp tia Ot phân giác góc xOy: Bắt
đầu Đ K1
Đ K2
Đ K Quy tắc xét
(4)x
t y
x
y t
x
y t
t
x O y O O O
a) b) c) d) b) Hoạt động ngôn ngữ:
Củng cố khái niệm hoạt động ngơn ngữ vừa có tác dụng củng cố kiến thức lại vừa góp phần phát triển ngôn ngữ cho học sinh, nhiệm vụ bao trùm mà khơng mơn tốn, tất mơn nhà trờng có trách nhiệm thực Hoạt động ngôn ngữ :
- Phát biểu lại định nghĩa ngơn ngữ mình, biết thay đổi cách phát biểu, diễn đạt định nghĩa dới dạng ngơn ngữ khác
- Phân tích, nêu bật ý nghĩa quan trọng định nghĩa cách tờng minh hay ẩn tàng
c) Khái quát hoá, đặc biệt hoá, hệ thống hoá: - Khái quát hố, tức mở rộng khái niệm
VÝ dơ: Từ khái niệm phân số với tử mẫu số tự nhiên tới khái niệm phân số với tử mẫu số nguyên (Số học 6)
- Đặc biệt hoá
Vớ d: Gúc c biệt có hai cạnh hai tia đối góc bẹt
- Hệ thống hố, khái niệm vào hệ thống khái niệm học, nhận biết mối quan hệ khái niệm khác hệ thông khái niệm , đặc biệt ý quan hệ chủng - loại hai khái niệm
Ví dụ: Sắp xếp khái niệm “ Góc bẹt”,“ Góc vng”, “Góc nhọn”, “Góc tù”vào hệ thống khái niệm “Góc” Giáo viên giúp học sinh phân biệt khác loại góc, mối quan hệ khái niệm hay thuộc tính chung chúng (nội hàm) góc
Rộng nữa, việc vận dụng khái niệm để giải vấn đề nảy sinh toán học đời sống khơng có tác dụng củng cố khái niệm mà cịn mục đích sâu xa việc học tập khái niệm Tốn nói riêng học tập mơn Toỏn núi chung
C Kết học kinh nghiƯm
1 KÕt qu¶
Sau năm thực đề tài “ Phơng pháp dạy học khái niệm Tốn học” lớp 6B tơi thu nhận đợc số kết quả:
a) Đa số học sinh nắm đợc đặc điểm đặc trng cho khái niệm toán học b) Biết nhận dạng khái niệm sau học (Biết phát hiện, thể khái niệm, tạo đối tợng thuộc phạm vi khái niệm cho trớc )
c) Biết phát biểu rõ ràng, xác định nghĩa số khái niệm
d) Biết vận dụng khái niệm tình cụ thể hoạt động giải tốn
e) Biết phân loại khái niệm nắm đợc mối quan hệ khái niệm với khái niệm khác hệ thống khái niệm
Kết học tập học sinh ngày đợc nâng lên Kết qua đợt khảo sát nh sau:
(5)10.9.2008 33 0 12,1 15 45,5 10 30,3 12,1
9.12.2008 33 21,2 15 45,5 24,2 6,1
16.3.2009 33 6,1 24,2 17 51,5 15,2 1
18.4.2009 33 9,1 13 39,4 17 51,5 0 0
Tuy nhiªn viƯc ứng dụng kiến thức vào giải toán thùc tiƠn cđa häc sinh cßn lóng tóng
2 Bµi häc kinh nghiƯm
Để “Dạy học khái niệm Toán học” đạt kết quả, ngời thầy cần lu ý: + “Dạy học khái niệm Toán học” gồm hai bớc bản:
Bớc 1: Tiếp cận bớc đầu hình thành khái niệm; Bớc 2: Hoạt động củng cố khái niệm
ở bớc có hai đờng tiếp cận khái niệm, đờng có u điểm tồn riêng tuỳ thuộc vào bài, khái niệm cụ thể mà giáo viên chọn đờng cho phù hợp Để làm đợc điều giáo viên phải đầu t thời gian cho soạn, nghiên cứu, đọc tài liệu để có hệ thống kiến thức bản, xác khoa học, hiểu thấu đáo đâu ngoại diên, đâu nội hàm khái niệm
Để hình thành đợc khái niệm hệ thống khái niệm cho học sinh hoạt động củng cố khái niệm (Bớc 2) bỏ qua Việc chọn lựa tập cho phần củng cố khái niệm phải đợc đầu t thích đáng Chọn lựa tập củng cố khái niệm phi m bo:
- Cần sử dụng ví dụ phản ví dụ;
- Cn xem xột trờng hợp đặc biệt khái niệm;
- Trờng hợp khái niệm có cấu trúc từ hai điều kiện trở lên cần làm rõ cấu trúc theo quy tắc (đã nêu )
+ Trong trình dạy học giáo viên không đợc tiếc thời gian cho việc uốn nắn, sửa chữa sai lầm, uốn nắn cách phát biểu diễn đạt khái niệm dới dạng ngôn ngữ khác cho học sinh
Nh vËy để trang bị cho học sinh có hƯ thèng kiến thức vững,hứng thú u thích
mơn học đồng thời để nâng cao chất lượng môn, giáo viên phải đầu tư nhiều công sức nghiên cứu để tìm phương pháp truyền đạt rễ hiểu, ln trau dồi cập nhật kiến thức Đồng thời phải ln gần gũi, tìm hiểu khó khăn, sở thích học sinh để từ có biện pháp phù hợp Bên cạnh cần có thời lượng phù hợp áp dụng vào thực tiễn đời sống bên ngồi để học sinh thấy tính thực tiễn môn
Trên kinh nghiệm nhỏ trình dạy học khái niệm tốn học mà tơI thực năm học đạt đợc số kết định Tuy nhiên cịn có hạn chế Tơi mong muốn có đóng góp ý kiến đồng chí để kinh nghiệm “ Dạy học khái niệm Tốn học” đợc ứng dụng thành công
Xác nhận nhà trờng Vĩnh Lộc, ngày 25 tháng năm 2009Ngời viết