[r]
(1)ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NM 2009 Môn thi: Toán, khối A
Thi gian làm bài:180 phút, không kể thời gian phát đề Cõu Cho hàm số yx4 2x2 2 có đồ thị (C)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số.
2 Tìm toạ độ hai điểm A B thuộc (C) cho đờng thẳng AB song song với trục hoành khoảng cách từ điểm cực đại của
(C) tíi AB b»ng
Câu II
1 Cho số phức x, y, z có modun thoả điều kiện : x + y + z = Chứng minh :
1 1 x yz
2 Tính tích phân : I =
4
2009
cosx sinx sinxdx
Câu III
1 Tìm m để hệ phương trình :
3
2 2
x - y + 3y -3x -2 = 0
x + - x 3 2y y m 0 có nghiệm 2 Giải phương trình : sin 2(x+π
4)+1=sin x +cos ( π 2 − x). 3 Tìm hệ số số hạng chứa x20 khai triển
5
1 n
x x
biết :
0 1 1 1 1 1
2 3 1 13
n n
n n n n
c c c c
n
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Câu IV Chương trình chuẩn:
1.Trong không gian Oxyz cho (D) : x y z
1 3 điểm A(2;0;1) , B(2; -1;0), C(1, 0, 1) Tìm M (D) cho
MA MB MC
nhỏ
2.Trong mpOxy, cho đường thẳng d1: 2x 3y + = 0, d2: 4x + y = Gọi A giao điểm d1 d2 Tìm điểm B d1
và điểm C d2 cho ABC có trọng tâm G(3; 5)
3 Giải phương trình : 8(4x + 4-x) – 54(2x + 2-x) + 101 = 0
Câu IV (Dành cho thí sinh thi theo chương trình nâng cao)
1 Giải phương trình:
2
2
log (4x 1) log (2 x 6) x
2 Trong không gian Oxyz cho hình chóp S.OACB có S(0; 0; 2), đáy OACB hình vng A(1; 0; 0), B(0; 1; 0) Gọi A’, B’,
C’ hình chiếu O SA, SB, SC
a) Viết phương trình mặt phẳng qua điểm A’, B’, C’;
b) Chứng minh điểm O, A, B, C, A’, B’, C’ thuộc mặt cầu Viết phương trình mặt cầu đó.
………Hết………
Thí sinh khơng sử dụng tài liệu, cán coi thi không giải thích thêm.