9,10 - Toán học 12 - Võ Khánh Huyền Vân - Thư viện giáo dục tỉnh Quảng Trị

HS áp dụng được các định nghĩa: Hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ. Lập được bảng biến thiên. Biết cách xét tính chẵn, lẻ. Biết gắn toán học vào thực tiễn cuộc sống.. B. Làm [r]

Tiết Ngày soạn:

Chơng II : hàm số bậc bậc hai §1 HÀM SỐ.

A MỤC TIÊU

I Kiến thức:

HS nắm định nghĩa, cách cho hàm số, tập xác định, đồ thị, hàm số đồng biến hàm số nghịch biến

II Kỹ năng:

HS áp dụng định nghĩa vào tốn: Tìm tập xác định, lập bảng biến thiên vài hàm số quen thuộc

Biết vận dụng để giải số tập III Thái độ:

Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư linh hoạt, Biết gắn toán học vào thực tiễn sống

B PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp thầy-trò, gợi mở,

C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

* Giáo viên:

GV chuẩn bị hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, Làm tập, thêm ví dụ

* Học sinh:

HS đọc trước học, ôn lại kiến thức học, chuẩn bị MTBT, thước kẻ, Làm tập nhà, xem lại SGK

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,

Líp 10B 10B

V¾ng

2) BÀI CŨ: Nêu vài hàm số học

Tập xác định hàm số y = - 2/x2.

Lồng vào HĐ học

3) NỘI DUNG BÀI MỚI:

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

HĐ 1: I ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ HĐ 1.1.Hàm số Tập xác định hàm số.

H1Nhắc định nghĩa hàm số, TXĐ

của hàm số?

Giả sử có hai đại lượng biến thiên x, y; với x  D, D tập hợp số

* GV cho ví dụ (SGK)

Nhấn mạnh:Bất kì(Mỗi)xDnào

cũng ln có giá trị tương ứng y tương với giá trị y

H2 Nêu vài ví dụ thực tế?

I ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ

1.1.Hàm số Tập xác định hàm số

Nếu với giá trị x thuộc tập D có giá trị tương ứng của y  R ta có hàm số

Ta gọi x biến số y hàm số

của x.

Tập hợp D gọi TXĐ hàm số.

tháng) trường (lớp) Số học sinh theo khối

HĐ 1.2: Cách cho hàm số.

HĐ 1.2.1 Hàm số cho bảng. H3Chỉ giá trị hàm số

x = 1999, x = 2001

HĐ 1.2.2 Hàm số cho biểu đồ.

Đưa ví dụ (SGK)

H4 Trong bảng có hàm

số? Đó hàm số nào?

H5 Chỉ vài giá trị

hàm số số giá trị x  D?

HĐ 1.2.3 Hàm số cho công thức.

H6Kể tên vài hàm số học?

Các hàm số học: y = ax + b, y = a/x, y = ax2.

H6 Hàm số cho cơng thức có

dạng?

(y = f(x) với f(x) biểu thức chứa x, phép toán, số.) Quy ước: Khi hàm số mà không rõ TXĐ nó, ta hiểu:

TXĐ = {x  R| f(x) có nghĩa}

Ví dụ: Tìm TXĐ hàm số: y = x .

H7Tìm TXĐ hàm số:

1.2: Cách cho hàm số.

1.2.1 Hàm số cho bảng.

Xem ví dụ

y(1999) = 339; y(2001) = 375 1.2.2 Hàm số cho biểu đồ

Hàm số tương ứng số năm với tổng số cơng trình thm dự giải thưởng; hàm số tương ứng số năm với tổng số cơng trình đoạt giải

Học sinh tính dựa vào bảng cho? 1.2.3 Hàm số cho công thức.

 y = 2x + 3; y = 1/x,

y = f(x) với f(x) biểu thức chứa x, phép toán, số

Quy ước: Khi hàm số mà khơng rõ TXĐ nó, ta hiểu:

TXĐ = {x  R| f(x) có nghĩa} HS thực ví dụ

Hàm số xác định  – x ≥  x ≤ Vậy TXĐ hàm số là: (- ∞; 1]

a) y =

3

x 1

b) y =

1 x

c) y = x  x

H8Tính y(3), y(-4)?

c) [-1; 1]

Chú ý: Hàm số cho nhiều cơng thức

Ví dụ:

x > -x x

x y 

 



TXĐ R HĐ 1.3 Đồ thị hàm số.

H9Định nghĩa đồ thị?

Ví dụ: Đồ thị hàm số y = ax + b đường thẳng, y = ax2 một

parabol

H10 Dựa vào đồ thị hai hàm số

cho hình 14: y = f(x) = x + 1; y = g(x) = (½)x2 Tính:

a) f(-2), f(-2), f(3), g(0), g(2) b) Tìm x cho f(x) = 2; c) Tìm x cho g(x) =

Khi đồ thị hàm số y = f(x) đường, ta nói y = f(x)

phương trình đường

 y = ax + b phương trình đường thẳng

 y = ax2 phương trình đường parabol

1.3 Đồ thị hàm số.

HS nhắc lại

Đồ thị hàm số xác định tập D tập hợp tất điểm M(x; f(x)) mặt phẳng toạ độ với x  D

Theo Lớp

f(x)=x+1 f(x)=(1/2)*x^2

-8 -6 -4 -2

-8 -6 -4 -2

x f(x)

4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

* Hs đọc lại SGK, nắm cỏc kiến thức học Xem phần cũn lại * BT1(tr-38-SGK) Tìm tập xác định ?

+ NÕu biÓu thøc cã mÉu ĐK mẫu phải khác không

+ Nếu biểu thức có bậc chẵn biểu thức phải lớn hay không

* BT2(tr-38-SGK) : Cho hµm sè:

¿

x+1 x ≥2

x2−2 .x<2

¿y={

¿

.TÝnh y t¹i x=3;-1;2 + Khi x=3 &x=2 / TÝnh y theo biÓu thøc y=x+1

+ Khi x=-1 / TÝnh y theo biÓu thøc y=x2-2

* BT3(tr-39-SGK) Xét điểm có thuộc đồ thị hay không?

Tiết 10 Ngày soạn:

§1 HÀM SỐ (tt).

A MỤC TIÊU

I Kiến thức:

HS nắm định nghĩa: Hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ Nắm cách lập bảng biến thiên, xét tính chẵn, lẻ

Ơn tập kiến thức hoc (định nghĩa hàm số, TXĐ, ) II Kyõ naêng:

HS áp dụng định nghĩa: Hàm số đồng biến, nghịch biến, hàm số chẵn, lẻ

Lập bảng biến thiên Biết cách xét tính chẵn, lẻ III Thái độ:

Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư linh hoạt, Biết gắn toán học vào thực tiễn sống

B PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp thầy-trò, gợi mở,

C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

* Giaùo viên:

GV chuẩn bị hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, Làm tập, thêm tập, tổng kết dạng tập

* Hoïc sinh:

HS đọc trước học, ôn lại kiến thức học Làm tập nhà, xem lại SGK

D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY

1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh, Líp

V¾ng

2) BÀI CŨ: Định nghĩa TXĐ hàm số cho công thức Làm tập số 1.b

3) NỘI DUNG BÀI MỚI:

Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức

HĐ II: Sự biến thiên hàm số.

HĐ 2.1 Ôn tập

HS1 Quan sát hình vẽ cho biết

dáng điệu đồ thị hàm số y = x2.

x tăng y giảm

Ta nói h/ số nghịch biến (-∞; 0) Tương tự cho hàm số đồng biến (0; +∞)

Chú ý:

II: Sự biến thiên hàm số.

2.1 Ôn tập

Trên ( - ∞; 0) đồ thị xuống từ trái sang phải

x1 < x2  f(x1) < f(x2),

 Khi x > nhận giá trị lớn tuỳ ý, ta nói x dần tới + ∞

 Khi x < |x| nhận giá trị lớn tuỳ ý, ta nói x dần tới - ∞  x  + ∞ (hay x  - ∞)

 x2



+ ∞

HS2Định nghĩa tổng quát?

HS3Nêu hàm số đồng biến

R?

Nghịch biến R?

Có đồng biến, có nghịch biến khoảng R?

HĐ 2.2. Bảng biến thiên.

Xét chiều biến thiên hàm số tìm khoảng đb, nbcủa

Chiều biến thiên tổng kết bảng gọi bảng biến thiên Ví dụ: Hàm số y = x2 có BBT:

Hàm số y = 2x +

f(x)=x^2

-8 -6 -4 -2

-8 -6 -4 -2

x f(x)

Hàm số y = f(x) gọi đồng biến (tăng) khoảng (a; b)

x1,x2(a;b):x1 < x2 f(x1) < f(x2).

Hàm số y = f(x) gọi nghịch biến (giảm) khoảng (a; b)

x1,x2 (a;b):x1 < x2  f(x1) > f(x2)

2.2. Bảng biến thiên

* Hàm số y = ax + b (a > 0) Cách khác: Lập tỉ số

* Hàm số y = x2

x -∞ +∞ y +∞ +∞ 0

Tổng kết:

Nb diễn tả mũi tên xuống từ trái sang phải khoảng đó.

Đb diễn tả mũi tên lên từ trái sang phải khoảng đó.

Nhìn vào bảng biến thiên ta hình dung được đồ thị hàm số.

HĐ III Tính chẵn, lẻ hàm số.

HĐ 3.1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ.

H1 Nhận xét đồ thị hàm

số trên?

((P) có trục đối xứng Oy, giá trị biến đối cho giá trị hàm; (d) nhận O làm tâm đối xứng, )

III Tính chẵn, lẻ hàm số. 3.1. Hàm số chẵn, hàm số lẻ

Xét đồ thị hàm số:

GV: y = x2 hàm số chẵn; y = x hàm

số lẻ

H2 Định nghĩa hàm số chẵn, hàm số

lẻ?

Hàm số y = f(x) xác định D gọi hàm số chẵn

  x  D:

x D f( x) f(x)

   

  

Hàm số y = f(x) xác định D gọi hàm số lẻ

  x  D:

x D f( x) f(x)

   

  

H3Xét tính chẵn lẻ hàm số:

a) y = 3x2 – 2;

b) y = 1/x; c) y = x

Chú ý: Một hàm số không thiết hàm số chẵn lẻ (có hàm số chẵn, có hàm số lẻ, có hàm số khơng chẵn, khơng lẻ.)

HĐ 3.2.Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ.

H4 Từ đồ thị hàm số trên, ta

tổng quát?

Đồ thị hàm số chẵn nhận Oy làm trục đối xứng.

Đồ thị hàm số lẻ nhận O làm t©m đối xứng.

HS y = f(x)=x^2

f(x)=x^2

-3 -2 -1 -1

1

x y

HS y = g(x)=x

f(x)=x

-3 -2 -1 -1

1

x y

Chú ý tập xác định (đối xứng)

a) y = 3x2 – chẵn; b) y = 1/x lẻ;

c) y = x không chẵn, không lẻ

Chú ý: Một hàm số không thiết hàm số chẵn lẻ

3.2.Đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ. Đồ thị hàm số chẵn nhận Oy làm trục đối xứng.

Đồ thị hàm số lẻ nhận O làm t©m đối xứng.

4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:

* BT4(tr-39-SGK :Xét tính chẵn lẻ :(Dùng ĐN để c/ minh h/s chẵn , lẻ)

VD: (c) Hµm sè y=x3 + x lµ hàm số lẻ : x D:

x D f( x) f(x)

   

  