HS áp dụng được các tính chất của hàm số vào các bài toán: Vẽ đồ thị, lập bảng biến thiên, xác định các tính chất của hàm số và đồ thị của nó. Thành thạo trong việc vẽ đồ thị.. Biết vận [r]
(1)Tiết 13 Ngày soạn: §3 HÀM SỐ BẬC HAIHÀM SỐ BẬC HAI
A MỤC TIÊU I Kiến thức:
HS nắm định nghĩa hàm số bậc hai, hiểu chiều biến thiên hàm số bậc hai R đồ thị Ơn tập kiến thức hoc
II Kỹ năng:
Thành thạo bước khảo sát CBT vẽ đồ thị hàm số bậc hai Lập BBT, xác định trục đối xứng, đỉnh, thành thạo bước vẽ đồ thị đọc đồ thị
III Thái độ:
Rèn tính cẩn thận, các, nghiêm túc, tư linh hoạt, B PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp thầy-trò, gợi mở,
C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giáo viên:
GV chuẩn bị hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, Làm tập, thêm tập * Hoïc sinh:
HS đọc lại kiến thức học lớp Làm tập nhà, xem SGK D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,
Líp 10B 10B
Vắng
2) BI C:
HOạT Động giáo viên HOạT Động học sinh
HS: Xét biến thiên vẽ đồ thị hàm số: y = 4x2.
Từ nhắc lại kết biết hàm số: y = ax2
Xét chiều biến thiên lập bảng biến thiên
Bề lõm, trục đối xứng, đỉnh? Từ vào mới:
Bề lõm quay lên trên, trục Oy, đỉnh O(0; 0)
Qua điểm V(1; 4), W(-1; 4)
6
4
2
-2
-4
-5 10
Nh ận xét th ị ìm sơ ú s au: (b ề lõm , trục đ ối xư ïng , đ ỉn h)
a) y = 4x2 b ) y = - 2x2
Từ vẽ đồ thị h àm số
(-1 0, 3.0) (1.0, 3.0)
y = -0 6
3.05 a= - a=4
d chay xuong d chay len
-1
V
1
K H
W
I a
(2)Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
HĐ1 Định nghĩa:
Hàm số bậc hai hàm số cho công thức y = ax2 + bx + c (a≠0)
1 Định nghĩa:
Mở rộng công thức y = ax2 (thêm hệ số b c) học lớp
HĐ Đồ thị hàm số bậc hai. HĐ1.1 Nhận xét:
H1> Đỉnh O(0; 0) có vị trí điểm khác:
a > 0, a < 0?
2 Đồ thị hàm số bậc hai.
§ỉnh O(0; 0) thấp a > 0;
cao a <
8
6
4
2
-2
-5 10
AÌM SỐ BẬC HAI
Đồ thị hàm số bậc hai
y = f(x) = ax2 + bx + c (a 0)
2.0
-0.5
(-0.5, 2.0)
4.00
2.94 3.86
c = 2.94 b = 3.86
a = 4.00
Move Point to I
a= - a=4
I
O
a
b c
2) Ta có: y = ax2 + bx + c =
a(x + b/2a)2 +
(-/4a) = b2 – 4ac
H> Khi a > 0: giá trị nhỏ y? H> Khi a < 0: giá trị lớn y? H> Khi x = -b/2a y = ?
H> Vai trò I đồ thị hàm số : y = ax2 + bx + c so với vai trò O đồ thị y = ax2? HĐ1.2 Đồ thị:
Nhận xét: Đồ thị
y = ax2 + bx + c parabol sau dịch chuyển
Kết luận:
Đồ thị h/ số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) mét đường parabol có đỉnh
I(-b/2a;-/4a), có trục đối xứng
đường thẳng x = -b/2a Parabol quay bề lõm lên a > 0, xuống a <
* y ≥ -/4a ; x R
* y ≤ -/4a ; x R
Ngoài I(-b/2a; -/4a) đồ thị
hàm số
Vai trò I đồ thị hàm số: y = ax2 + bx + c vai trò O đồ thị y = ax2.
Đồ thị h/số y = ax2 + bx + c (a ≠ 0) là đường parabol có đỉnh
I(-b/2a; -/4a), có trục đối xứng
đường thẳng x = -b/2a Parabol quay bề lõm lên a > 0, xuống a <
(3)H> Nêu yếu tố cần xác định vẽ đồ thị hàm số bậc hai?
Ví dụ: Vẽ parabol y = 3x2 -2x – 1.
B1 Xác định đỉnh I(-b/ 2a; -/4a)
B2 Vẽ trục đối xứng x = -b/ 2a (qua đỉnh // trùng Oy)
B3 Xác định giao điểm với trục Oy (điểm C(0; c)) trục Ox, điểm đặc biệt khác
B4 Vẽ parabol (Chú ý dấu a) Đỉnh I (1/3; -4/3); trục đối xứng x = 1/3; Giao với Oy là: C(0; -1)
Đồ thị qua C’(2/3; -1)
Giao với Ox A(1; 0) B(-1/3; 0)
6
4
2
-2
-4
-5 10
y=f(x) AÌM SỐ BẬC HAI
4) V parabol
3) Xác địn h giao điểm với trục O y (điểm C(0; c)) và trục O x (nếu có)
2) Vẽ trục đối xứng x = -b 2a 1) Xác đ ịnh toạ độ đỉn h I( - b
2a; -
4a ) 4.2
1.0 (1.0, 4.3)
vå ïi
Cách vẽỵ: Đồ thị hàm sô ú bậc hai
y = ax2 + bx + c (a 0)
-2.00
2.33 3.86
c = 2.33 b = 3.86
a = -2.00
Chu H B1 - Dinh I
B4 - Parabol B3 - Giao B2 - Truc D X
Move Point to I
a= - a=4
C I
O
a
b c
HĐ2 Chiều biến thiên hàm số bậc hai
H> Dựa vào đồ thị kết luận chiều biến thiên?
H> Đọc từ bảng biến thiên? Định lí:
Nếu a > hàm số nghịch biến trên khoảng (- ∞; -b/2a), đồng biến trên khoảng (-b/2a; +∞)
Nếu a < hàm số đồng biến biến khoảng (- ∞; -b/2a), nghịch trên khoảng (-b/2a; +∞).
2 Chiều biến thiên hàm số bậc hai Khi a > 0:
x - ∞ -b/2a + ∞ y +∞ + ∞
Khi a <
X - ∞ -b/2a +∞ y
-∞ - ∞ 4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Hs đọc lại SGK, nắm kiến thức học * Làm tập SGK; SBT * Đọc đọc thêm
Tiết 14 Ngày soạn:
-/4a
(4)§3 Bài tập: HÀM SỐ BẬC HAI.
A MỤC TIÊU I Kiến thức:
HS cố tính chất hàm số bậc hai (sự biến thiên, đồ thị.) II Kỹ năng:
HS áp dụng tính chất hàm số vào toán: Vẽ đồ thị, lập bảng biến thiên, xác định tính chất hàm số đồ thị Thành thạo việc vẽ đồ thị
Biết vận dụng để giải số tập III Thái độ:
Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư linh hoạt, Biết gắn toán học vào thực tiễn sống
B PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp thầy-trò, gợi mở, C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH * Giáo viên:
GV chuẩn bị hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, Làm tập, thêm ví dụ * Học sinh:
HS đọc trước học, ôn lại kiến thức học, chuẩn bị MTBT, thước kẻ, Làm tập nhà, xem lại SGK
D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,
Líp 10B 10B
V¾ng
2) BÀI CŨ:
HOạT Động giáo viên HOạT Động häc sinh
Xác định toạ độ đỉnh giao điểm đồ thị với trục toạ độ (nếu có)
a) y = x2 – 3x + b) y = - x2 + 4.
BT 1(tr:49-SGK)
a) Đỉnh I(3/2; -1/4) Giao với Oy C(0; 2) Giao với Ox A(1; 0), B(2; 0)
b) Đỉnh I(0; 4), Giao với Oy I(0; 4) Giao với Ox A(2; 0), A’(-2; 0) Lồng vào HĐ học
3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
HĐ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số.
HS1a) y = 3x2 – 4x +
HS2 b)y = - 3x2 + 2x –
BT 2(tr:49-SGK)
Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị hàm số :
a)y = 3x2 – 4x + ; b) y = - 3x2 + 2x –
c) y= 4x2 - 4x +1 ; d) y = -x2 +4x - e) y = 2x2 +x +1 ; f) y = -x2 +x -1
(5)8
6
4
2
-2
-5 y=f(x) 10
+
+
-4a
-b 2a
6.8
2.2 -0.3
0.7 (0.7, -0.3)
vå ïi
Bản g b iến thiên Đơ thị cu ía hàm số bậc h ai y = ax2 + bx + c (a 0)
2.99
-0 3
+
-
f(x)
x 0.6692
c = 0.99 b = -4.00
a = 2.99
I O
a
M
8
6
4
2
-2
-5 10
y=f(x)
+
+
-4a -b 2a với
Bảng biến thiên Đồ thị hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c (a 0)
1.3
+ -
f(x)
x 0.3336
c = 0.99 b = 2.01
a = -3.01
HĐ 2: Gọi học sinh thực các tập:
Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết parabol
HS1 qua điểm A(3; -4) có trục
đối xứng x = -3/2
BT 3(tr:49-SGK)
Xác định parabol y = ax2 + bx + 2, biết parabol
a) Đi qua điểm M( 1; 5) & N( -2; 8) b) Đi qua điểm A( 3;-4) & có TĐX x=-3/2 c) Có đỉnh I( 2; -2)
d) Đi qua B( -1; 6) & tung độ đỉnh - 1/4
TXĐ: R
3b) Đồ thị hàm số: y = ax2 + bx + đi qua điểm:
A(3; -4) -4 = a.9 + b3 + hay 3a + b = -2 (1)
Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = -3/2 nên –b/2a = -3/2 b = 3a (2)
(6)HS2 có đỉnh I(2; -2).
HS3 qua điểm B(-1; 6) tung độ
của đỉnh – 1/4
3c) Parabol có đỉnh I(2; -2)
2ab
y(2) = -2
b = - 4a (1) 2a + b = - (2)
Giải hệ ta được: a = b = -
3d) Đồ thị hàm số: y = ax2 + bx + qua điểm:
B(-1; 6) = a - b +
hay a - b = (1)
Parabol có tung độ đỉnh – /4a = -1/4 b2 – 8a = a b2 = 9a (2)
Giải hệ ta có a = 16, b = 12 a = 1, b = - 4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Hs đọc lại SGK, nắm kiến thức học Xem lại SGK
* Làm tập SGK; SBT Xem SGK, SBT nâng cao Làm tập cịn lại * Làm tập ơn tập chương
Chuẩn bị kiểm tra tiết
+ Tìm tập xác định hàm số:
¿ a y=
x+1+√3−2x¿b¿.y=√x −3+√5− x¿c¿.y=6√5+x − 2 x
+Xét tính chẵn lẻ :
a|x −5|+|x+5|¿b¿.y=3x4−2x2¿c¿.y=x3−2x¿d¿.y=
x2¿
+Khảo sát vẽ đồ thị :
¿