hinh hoc 11 toán học 11 võ khánh huyền vân thư viện giáo dục tỉnh quảng trị

Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu 2.. Hoạt động 3: Hình biểu diễn của một hình không gian trên mpD. Hoạt động của giáo viên và học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV[r]

(1)

PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP TỊNH TIẾN A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

1 Về kiến thức:

- Nắm định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến - Các tính chất phép tịnh tiến

2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:

- Xác định ảnh điểm, đường thẳng, đường trịn qua phép biến hình, phép tịnh tiến

3 Về thái độ:

- Tích cực, hứng thú nhận thức tri thức 4 Về tư duy

- Liên hệ hình học t hình học giải tích B Chuẩn bị học sinh giáo viên:

Chuẩn bị giáo viên

- Nội dung hoạt động dạy học, SGK, thước, compa Chuẩn bị học sinh

- Nghiên cứu trước đến lớp, SGK, thước, compa C Phương pháp dạy học

- Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư duy D Tiến trình lên lớp:

1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ: - Kết hợp học

3 Bài mới

Hoạt động 1: Củng cố khái niệm phép chiếu vng góc–phép biến hình Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP1: Tiếp cận k/n phép biến hình

GV: Yêu cầu hs nhắc lại kiến thức Trong mp cho điểm M, đường thẳng d Dựng hình chiếu vng góc M lên d

HS: Phát biểu

GV: Yêu cầu hs nhắc lại định nghĩa hsố HS: Nhắc lại

GV: Trình bày: Nếu ta thay ‘số thực’

PHÉP BIẾN HÌNH

Định nghĩa: (như SGK) Tiết

1

(2)

‘điểm thuộc mp’ ta khái niệm phép biến hình mp

HĐTP2: Định nghĩa HĐTP3: Củng cố GV:Nêu số ví dụ : Nêu câu hỏi VD2

HS: Suy nghĩ, trả lời: Khơng Vì có vơ số điểm M’

HĐTP4: Định nghĩa ảnh hình qua phép biến hình

:

( ) '

F Mp Mp

M F M M





 ,

M’ gọi ảnh M qua phép biên hình F Các ví dụ:

1. Phép chiếu vng góc HĐTP1 phép biến hình gọi phép chiếu vng góc lên đường thẳng d 2. a > 0, M điểm mp Gọi

M’ điểm cho MM’ = a Quy tắc đặt tương ứng điểm M với M’ phép biến hình 3. Phép đồng phép biến hình Định nghĩa: (như SGK)

Hoạt động 2: Định nghĩa phép tịnh tiến

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP1: Định nghĩa phép tịnh tiến

GV: Nêu định nghĩa

? Khi v0 có nhận xét Tv HS: Khi v0 thì Tvidv

HĐTP2: Củng cố

GV: Hướng dẫn hs xét ví dụ sgk - Yêu cầu hs thực HĐ1/tr5-sgk HS: Trao đổi, phát biểu

PHÉP TỊNH TIẾN 1.Định nghĩa (như sgk)

( ) ' '

v

T M M  MM v

                           

Các ví dụ: (SGK)

Hoạt động 3: Tính chất phép tịnh tiến

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP1: Tính chất 1

GV: Nêu tốn, u cầu hs CM HS: Đọc đề, phân tích, CM

- Phát biểu nêu cách CM

HĐTP2: Tính chất 2 HĐTP3: Củng cố

GV:Nêu cách xác định ảnh đường thẳng d, đường tròn (C) qua Tv HS: Suy nghĩ, phát biểu

2 Tính chất

Bài toán: T Mv( )M T N'; ( )v N' CM: MN M N' '

CM:Từ giả thiết suy ra: MM'v NN; 'v    

' ' ' '

M N M M MN NN v MN v MN

  

       

   

T/c1: (sgk) (TC bảo toàn khoảng cách)

( ) '

' ' ( ) '

v v

T M M

M N MN T N N

          

(3)

- Yêu cầu hs nắm khái niệm phép biến hình, phép tịnh tiến, tính chất phép tịnh tiến

5 Hướng dẫn học nhà - BT 1, 2, 3, – sgk

PHÉP TỊNH TIẾN – BÀI TẬP A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Nắm biểu thức toạ độ phép tịnh tiến 2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:

- Xác định véctơ tịnh tiến biết số yếu tố liên quan - Tìm toạ độ ảnh qua phép tịnh tiến

- Liên hệ hình học t hình học giải tích

B Chuẩn bị học sinh giáo viên: Chuẩn bị giáo viên

- Nội dung hoạt động dạy học, dự đoán sai lầm học sinh Chuẩn bị học sinh

- Học cũ đầy đủ - Làm BTVN đày đủ

C Phương pháp dạy học

- Gợi mở vấn đáp thông qua hoạt động điều khiển tư

D Tiến trình lên lớp: 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra cũ:

- Định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến, tính chất phép tịnh tiến 3 Bài mới

Hoạt động 1: Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu Tiết

2

Ngày Soạn:

(4)

*Xác lập BTTĐ phép tịnh tiến GV: Yêu cầu hs làm btoán sau

HS:- Hiểu nhiệm vụ, suy nghĩ làm giấy

- Phát biểu, trình bày cách giải GV: Kết luận

HS: Nắm ghi nhớ công thức

3 Biểu thức toạ độ phép tịnh tiến Bài toán: Trong mp Oxy, cho

( ; ), ( ; )

v a b M x y Xác định toạ độ điểm M’

là ảnh M qua phép Tv Giải:Giả sử M’(x’;y’); Khi đó:

( ) ' '

' '

v

T M M MM v

x x a x x a y y b y y b

                    

Biểu thức gọi biểu thức toạ độ phép tịnh tiến theo v

Hoạt độngt 2: Củng cố

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Yêu cầu hs làm BT sau (ghi lên

bảng)

HS: Hiểu thực nhiệm vụ

GV: Gọi số hs trình bày kết lời giải

HS: - Trình bày kết

- HS khác trình bày ý kiến, NX GV: - Gợi ý câu c,d

- Chính xác hóa lời giải

1.Trong mp Oxy cho

( 1; 2), (3;5), ( 1;1)

v A B  .Đường thẳng d có

PT: x – 2y + =

Đường tròn ( ) :C x2 y2  4x2y 0

a Tìm toạ độ ảnh A’,B’ A, B qua Tv b Tìm toạ độ điểm C: Tv(C) = A

c Viết phương trình đường thẳng d’ ảnh d qua Tv

d Viết phương trình đường tròn (C’) ảnh (C) qua Tv

ĐS: a A’(2;7); B’(-2;3)

b.Hướng dẫn: Giả sử C(x’;y’) Khi đó:

' ' ' '

x x y y                  Vậy: C(4;3)

c Ta có: B(-1;1), E(1;2)  d

Khi ảnh B’, E’ B, E có toạ độ B’(-2; 3), E’(0;4) Đường thẳng d’ ảnh d qua Tv qua B’; E’ có phương trình là: x – 2y +8 =

d (C) viết lại:

2

(x 2) (y1) 9

(C) có tâm I(2;-1) bán kính R =

( ) ' '(1;1)

v

T I I  I

Vậy PT (C’) là: (x1)2(y1)2 9

(5)

- Nắm dạng tập tìm ảnh điểm, đường thẳng, đường trịn qua PTT

(6)

PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Định nghĩa phép đối xứng trục

- Khái niệm trục đối xứng hình, hình có trục đối xứng - Các tính chất phép đối xứng trục

- Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục 2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:

- Xác định ảnh hình qua phép đối xứng trục - Xác định trục đối xứng hình

- Liên hệ hình học tuý hình học giải tích

- Nội dung hoạt động dạy học, sgk, thước, compa Chuẩn bị học sinh

- Học cũ đầy đủ - Sgk, thước, compa

2 Kiểm tra cũ: - Kết hợp dạy

3 Bài mới

Hoạt động 1: Định nghĩa phép đối xứng trục

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP1: Định nghĩa

GV: Trình bày định nghĩa HS: Theo dõi, ý, ghi nhớ

GV: Giới thiệu số hình ảnh thực tế có liên quan đến trục đối xứng

1 Định nghĩa (như sgk)

- Nếu hình (H’) ảnh hình (H) qua Đd,

thì ta nói (H) đối xứng với (H’), hay (H) (H’) đối xứng với qua d

d

M ' M

Tiết

Ngày Soạn:

(7)

HĐTP2: Củng cố

GV:Yêu cầu hs làm ví dụ sau (ghi lên bảng)

Ví dụ:

1. Cho hình thoi ABCD Tìm ảnh điểm A, B, C, D qua trục AC 2. Gọi M0 hình chiếu vng góc

M lên đt d Khi đó:

M’= Đd(M) M M0 'M M0

                           

3. M’= Đd(M)  M= Đd(M’)

Hoạt động 2: Xác lập biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục toạ độ. Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP1: Xác lập biểu thức toạ độ của

phép đối xứng qua trục Ox

GV: Hướng dẫn hs tìm mối quan hệ toạ độ M, M’ (đặt câu hỏi)

HS: Trả lời câu hỏi Mối quan hệ

' ' x x y y     

HĐTP2: Xác lập biểu thức toạ độ phép đối xứng qua trục Oy.

(Tương tự với HĐTP1)

GV: Yêu cầu hs làm nhanh BT sau: Hs:Hiểu thực nhiệm vụ GV: Gọi hs đọc nhanh kết

2 Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục.

a. Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục Ox

Chọn hệ trục Oxy cho trục Ox trùng với đường thẳng d Với M(x; y), M’= Đd(M), M’(x’;y’).Khi

biểu thức :

' ' x x y y     

gọi BTTĐ phép ĐOx

b. Biểu thức toạ độ phép đối xứng trục Oy

Chọn hệ trục Oxy cho trục Oy trùng với đường thẳng d Với M(x; y), M’= Đd(M), M’(x’;y’).Khi

biểu thức :

' ' x x y y     

gọi BTTĐ phép ĐOy

Ví dụ:

Tìm ảnh A(1;2), B(5;0) qua ĐOy

ĐS: Ảnh: A’(-1;2), B’(-5;0) Hoạt động 3: Tính chất phép đối xứng trục

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP1: Tính chất 1

HĐTP2: Tính chất 2

GV: Hướng dẫn hs tìm hiểu tính chất HS: Theo dõi, ý, ghi nhớ

3 Tính chất

a. Tính chất (như sgk) b. Tính chất (như sgk)

(8)

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa

GV: Yêu cầu hs thực VD

Hãy tìm ảnh hình chữ nhật ABCD qua phép đối xứng trục d (là đường thẳng qua TĐ AD, BC)

HS: Hiểu nhiệm vụ Suy nghĩ, phát biểu Trả lời: Là hình chữ nhật DCBA

GV:NX Phép đối xứng trục d biến hcn ABCD thành Đường thẳng d gọi trục đối xứng hcn ABCD HĐTP2: Định nghĩa

GV: -yêu cầu hs rút định nghĩa HS: Phát biểu định nghĩa

HĐTP3: Củng cố

GV: Yêu cầu HS xác định trục đối xứng hình vng, hình trịn, hình lục giác đều, hình bình hành

HS: Thực nhiệm vụ

4 Trục đối xứng hình Định nghĩa (như sgk)

Ví dụ

Xác định trục đối xứng hình vng, hình trịn, hình lục giác đều, hình bình hành

Khơng có TĐX vơ số TĐX 4 Củng cố bài

- Yêu cầu HS nắm vững khái niệm phép đối xứng trục, tính chất, khái niệm trục đối xứng hình, biểu thức toạ độ phép đối xứng trục

Hướng dẫn học nhà - BT lại SGK

(9)

PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Định nghĩa phép đối xứng tâm

- Khái niệm tâm đối xứng hình - Các tính chất phép đối xứng tâm

- Biểu thức toạ độ phép đối xứng tâm O(0;0) 2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:

- Xác định ảnh hình qua phép đối xứng tâm - Xác định tâm đối xứng hình

- Cho đt d: x – 2y +1 = Xác định phương trình đường thẳng ảnh d qua ĐOy

3 Bài mới

Hoạt động 1: Định nghĩa phép đối xứng tâm

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa

GV: Nêu vấn đề: Cho I, M Vẽ M’ cho I trung điểm MM’

HS: Một em lên bảng vẽ

GV: Phép biến hình biến điểm M thành M’ cho I TĐ MM’được gọi phép đối xứng tâm I

HĐTP2: Định nghĩa

1.Định nghĩa

Định nghĩa (như sgk) M’= ĐI(M)  IM IM'

 

VD: Tiết

4 Tiết

4

Ngày Soạn:

Ngày dạy: Ngày Soạn:

(10)

HĐTP3: Củng cố

GV: Yêu cầu hs trả lời câu hỏi

GV:Y/c hs CM: M’ =ĐI(M)M= ĐI(M’)

HS: CM: M’ = ĐI(M)  M = ĐI(M’)

1.Xác định ảnh tam giác ABC qua phép đối xứng tâm I

2 M’ = ĐI(M)  M = ĐI(M’)

3. Cho hình bình hành ABCD O giai điểm AC BD Đường thẳng qua O cắt AB tai E CD F, Chỉ cặp điểm đối xứng qua tâm O

Hoạt động 2: Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua gốc toạ độ

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Trình bày

(1; 2) DO '(?;?)

A    A

HS: A(1; 2)  DO A'( 1; 2)

2 Biểu thức toạ độ phép đối xứng qua gốc toạ độ

Cho M(x;y),M’ = ĐO(M), M’(x’;y’).Khi

đó biểu thức

' '

x x y y

  



 gọi BTTĐ

của phép đối xứng qua gốc tọa độ O VD: A(1; 2)  DO A'( 1; 2)

Hoạt động 3: Tính chất phép đối xứng tâm

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP1: Tính chất 1

GV: Yêu cầu hs CM

ĐI(M) = M’, ĐI(N) = N’ CM:M N' 'MN

  HS: CM: Do IM               IM IN'; IN' nên

' ' ' '

M N IN  IM IN IM MN      

HĐTP2: Tính chất 2

GV: Yêu cầu hs xác định ảnh đường thẳng, đường tròn qua phép đối xứng tâm

3 Tính chất

Tính chất 1: (như sgk)

(11)

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP1: Tiếp cận khái niệm

Yêu cầu hs xác đinh ảnh hình bình hành ABCD qua ĐI (I tâm hình

bình hành)

HS: ABCD DI

CDBA

GV: Lúc I gọi tâm đối xứng hình bình hành ABCD

- Yêu cầu hs phát biểu định nghĩa tâm đối xứng hình

HĐTP2: Định nghĩa HĐTP3: Củng cố

4 Tâm đối xứng hình Định nghĩa (như sgk)

VD:

- HĐ5/sgk

- Một số hình có tâm đối xứng

-4.Củng cố

- Trong tam giác: tam giác đều, hình bình hành, ngũ giác đều, lục giác đều, hình có tâm đối xứng

- Tìm số hình có vơ số tâm đối xứng 5 Hướng dẫn học nhà

- BT1 /sgk - Thêm:

Trong mặt phẳng Oxy, cho I(1;2) đường trịn (C) có PT: x2 + y2 – 2x + 4y -

4=0

(12)

PHÉP QUAY A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

1 Về kiến thức: - Định nghĩa phép quay

- Các tính chất phép quay

2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Xác định ảnh hình qua phép quay - Xác định tâm đối xứng hình

2 Kiểm tra cũ: Kết hợp học

3 Bài mới

Hoạt động 1: Định nghĩa phép quay

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa

GV: Yêu cầu hs thực nhiệm vụ sau: Cho điểm O điểm M Xác định điểm M’ cho OM = OM’ góc lượng giác (OM,OM’) bằng:

1/ /

2

 



HS: Thực nhiệm vụ

GV trình bày: Ta nói phép quay tâm O góc

     

  biến điểm M thành điểm M’.

Tiết

(13)

HĐTP2: Định nghĩa HĐTP3: Củng cố

GV: Yêu cầu hs làm HĐ 1/sgk - Lưu ý nhận xét/ sgk

- Yêu cầu hs tiến hành thực hoạt động 2/sgk

VD: Xác định ảnh tam giác OAB qua phép quay Q(O;-900)

- HĐ1/sgk - HĐ2/sgk

ĐS: Q( ;2O k) phép đồng

Q( ;(2O k1) ) phép đối xứng tâm O

- HĐ3/sgk ĐS: Kim giờ: -900

Kim phút: - 3.3600 = 10800 Hoạt động 2: Các tính chất

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP1: Tính chất 1

GV dẫn dắt: Khi người lái xe quay tay lái góc điểm A, B tay lái quay theo Tuy vị trí A, B thay đổi khoảng cách chúng khơng thay đổi

HĐTP2: Tính chất 2

GV: Yêu cầu hs xác định ảnh đường thẳng , đoạn thẳng, đường tròn, tam giác…qua Q( ; )o

- Trường hợp d’ ảnh d qua Q( ; )o ,

hãy rút nhận xét góc hai đường thẳng d d’

HS: Hiểu nhiệm vụ HĐTP3: Củng cố

GV: Hướng dẫn hs tìm hiểu số VD để hiểu thêm tính chất phép quay

2 Các tính chất

Tính chất (như sgk)

( ; ): '

' ' '

o

Q A A B B A B AB



 

 

Tính chất 2: (như sgk)

VD:

1. Cho tam giác ABC, điểm O Xác định ảnh tam giác qua phép quay Q( ;60 )o

2. Cho hình vng ABCD tâm O a)Tìm ảnh C qua Q( ;90 )A

b)Tìm ảnh đường thắng BC quaQ( ;90 )o

ĐS: b) CD 4 Củng cố bài

- Yêu cầu HS nắm khái niệm phép quay, tính chất phép quay - Xác định ảnh mơt hình qua phép quay

(14)

(15)

KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ

HAI HÌNH BẰNG NHAU A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

1 Về kiến thức: - Khái niệm phép dời hình

- Các tính chất phép dời hình - Khái niệm hai hình

2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Xác định ảnh hình qua phép dời hình - Biết cách chứng minh hai hình

- Nội dung hoạt động dạy học, sgk, thước, compa, bảng phụ Chuẩn bị học sinh

- Học cũ đầy đủ

- Sgk, thước, compa, giấy rôki

Nêu tính chất chung phép biến hình học 3 Bài mới

Hoạt động 1: Khái niệm phép dời hình.

GV: Các phép biến hình học có chung đặc điểm không làm thay đổi khoảng cách hai điểm gọi phép dời hình

HS: Đọc phát biểu định nghĩa HĐTP2: NXét.

GV: Hướng HS rút NX sgk

1 Định nghĩa (như sgk) NX: Phép dời hình

: '

' ' '

F M M

MN M N N N



 

   

Nhận xét:

1.Các phép biến hình: phép đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối xứng trục, phép Tiết

6

(16)

( ; )

: ' ' : ' ' " "

v O

T AB A B Q  A B A B

  

Hãy so sánh AB A”B” HS: AB = A”B”

HĐTP3: Củng cố.

GV: - Yêu cầu HS thực HĐ1/sgk - Hướng dẫn HS tìm hiểu VD2/sgk HS: Hiểu thực nhiệm vụ

đối xứng tâm, phép quay phép dời hình 2.Phép biến hình có thực liên tiếp hai phép dời hình phép dời hình

Hoạt động 2: Tính chất phép dời hình.

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP1: Tính chất

GV: u cầu HS đọc tính chất sgk HS: Đọc ghi nhớ

GV: Hướng dẫn hs chứng minh tính chất (HĐ2/sgk) HĐ 3/sgk

HS: Hiểu nhiệm vụ

: ' ' '

' ' '

F A A AB A B B B AC A C C C BC B C

                

GV:?:Nếu phép dời hình F

: '

'

F A A B B

   

 M TĐ AB

thì M’ = F(M) TĐ A’B’ HS: Dựa kết

HĐTP2: Chú ý

GV: Cho HS đọc ý

HĐTP3: Củng cố tính chất (vận dụng vào BT)

GV: Yêu cầu hs thực VD nêu HS: Hiểu thực nhiệm vụ

2 Tính chất (như sgk) CM:

T/c1: Phép dời hình F:

: ' ' '

' ' '

F A A AB A B B B AC A C C C BC B C

                

Do B nằm A, C nên AB + BC = AC Suy ra: A’B’ + B’C’ = A’C’

* Chú ý: (như sgk)

VD1: Cho lục giác ABCDEF tâm O Tìm ảnh tam giác OEF qua p.d.h có cách thực liên tiếp

0

( ; 60 )O , OB

Q T

 

Kq:  BOC

VD2:HĐ4/sgk EB IH IH EB T D T D

AEF EBH FCH AEF DFI FCH

               





Hoạt động 3: Khái niệm hai hình nhau.

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP1: Dẫn dắt khái niệm

GV: Hình ảnh hai gà sgk Người ta CM có phép dời hình biến hình thành hình

HS: Theo dõi rút định nghĩa

3 Hai hình nhau.

(17)

HĐTP2: Củng cố. - Xét VD4/sgk

GV: Chỉ phép dời hình biến ABCD thành A”B”C”D” Từ KL mối liên hệ hai hình

HS: Theo dõi hướng dẫn sgk - HĐ5/sgk

GV: Yêu cầu hs thực HĐ5/sgk HS: AEIB DI CFID

Nên hai hình AEIB CFID

GV: Phương pháp CM hai hình nhau?

HS: Chỉ p.d.h biến hình thành hình

VD:

-Xét VD4/sgk - HĐ5/sgk

I D

AEIB CFID

4 Củng cố

- Yêu cầu hs nhắc lại khái niệm p.d.h hai hình Các tính chất phép dời hình

- Nắm vững khái niệm, tính chất phép dời hình học - Phương pháp CM hai hình

(18)

PHÉP VỊ TỰ A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Khái niệm, tính chất phép vị tự - Tâm vị tự hai đường tròn

- Xác định ảnh hình qua phép vị tự tâm tâm O tỉ số k - Biết cách xác định tâm vị tự hai đường tròn

3 Bài mới

Hoạt động 1: Định nghĩa

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP1: Tiếp cận định nghĩa

GV: Yêu cầu HS thực công việc sau: Cho điểm O, M Dựng M’ cho

/ ' / '

a OM OM b OM OM

                               

HS: Dựng vào giấy nháp

GV: Kết luận: Phép biến hình biến điểm M thành điểm M’ gọi phép vị tự tâm O tỉ số (-2)

HĐTP2: Định nghĩa

1 Định nghĩa (như sgk) - Ví dụ:

Tiết Tiết

7

(19)

GV: Hướng hs đọc nhớ định nghĩa HS: Đọc ghi nhớ định nghĩa HĐTP3: Củng cố khái niệm.

GV: Hướng hs tìm hiểu ví dụ sgk, HĐ1

HS: HIểu thực nhiệm vụ

GV: Hướng HS hiểu nhận xét sgk

HS: NHận xét

1 ABC V( ;2)O A B C' ' '     

2 Hoạt động 1/sgk: ( ; )1

A

V

Nhận xét:

1.Phép vtự biến tâm vị tự thành 2/V( ;1)O : phép đồng

3/ V( ; 1)O DO

4/ ' ( ; )O k ( ) ( ; )O1 ( ') k

M V M  M V M

Hoạt động 2: Các tính chất

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP1: Tính chất 1

GV: Yêu cầu hs nhận xét vectơ

' ',

M N MN

 

độ dài hai vectơ HS: Nhận xét

GV: Hướng dẫn hs chứng minh HS: Khai thác giả thiết để cm

GV: Hướng dẫn HS tìm hiểu số VD HS: Hiểu thực nhiệm vụ

HĐTP2: Tính chất 2 GV: Yêu cầu HS đọc tc2 HS: Đọc ghi nhớ

GV: Yêu cầu hs thực HĐ4/sgk HS: Hiểu thực nhiệm vụ GV: Nhận xét vị trí điểm tạo ảnh, tâm vị tự, điểm ảnh

HS: Thẳng hàng

2 Tính chất

a Tính chất (như sgk)

( ; ): '

' ' '

' ' | |

O k

V M M

M N k MN N N

M N k MN

          

Chứng minh: Ta có:

 

' , '

' ' ' '

OM kOM ON kON

M N ON OM kON kOM k ON OM k MN

                     

VD: Gọi A’,B’,C’ ảnh A, B, C qua V( ; )O k CMR:

' ' ' '

AB t AC  A B t A C

                                                       

CM: Ta có:

' ' , ' '

1

' ' ' ' ' ' ' '

A B k AB A C k AC

AB t AC A B t A C

k k

A B t A C

                                                                     

NX: Nếu B nằm A C thí B’ nằm A’ C’

b Tính chất 2. (như sgk) VD: -HĐ4/sgk

ĐS: ( ; 1)

G

V



(20)

Hoạt động 3: Tâm vị tự hai đường tròn.

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu HĐTP1: Định lí

GV: Phát biểu định lí

HĐTP2: Cách tím tâm vị tự đường trịn.

GV: Lưu ý: điểm tạo ảnh, tâm vị tự, điểm ảnh nằm đường thẳng

HS: suy nghĩ cách tìm tâm vị tự GV: Hướng dẫn:

Nếu M’ ảnh M qua phép vị tự (

( )

M I ) IM//I’M’.

HS: Theo dõi cách làm

Cho (O; 2R) (O’;R) nằm Tìm phép vị tự biến (O’;R) thành (O;2R) GV: Yêu cầu hs làm

3 Tâm vị tự hai đường tròn. Định lí: (như sgk)

Cách tìm tâm vị tự hai đường tròn Cho đường tròn: (I;R) (I’;R’) a Trường hợp I I’

' ( ;I R)

R

V

( ;I R')

R

V



biến (I;R) thành (I’;R’) b Trường hợp I khác I’, R khác R’.

Lấy M( )I , dựng đt qua I’ song song với

IM, cắt (I’) tai điểm M’1 M’2

+ MM’1 cắt II’ O1

+ MM’2 cắt II’ O2

KL: ( ;O1R')

R

V

(O2; R')

R

V



biến (I;R) thành (I’;R’) O1 tâm vị tự ngoài, O2 tâm vị

tự hai đường tròn

c Trường hợp I khác I’ R=R’

NX: MM’//II’ nên có V( ; 1)O biến (I;R)

(21)

ĐS: V( ;2)I ,V( '; 2)I 

4 Củng cố bài

- Yêu cầu hs nắm vững định nghĩa phép vị tự, tính chất, cách tìm tâm vị tự đường tròn

5 Hướng dẫn học nhà - BT 1, 2, / sgk

(22)

PHÉP ĐỒNG DẠNG A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Khái niệm, tính chất phép đồng dạng, tỉ số đồng dạng - Khái niệm hai hình đồng dạng

- Xác định ảnh hình qua phép đồng dạng tỉ số k - Biết cách vận dụng phép đồng dạng vào giải BT

Khái niệm, tính chất phép vị tự Xác định tâm vị tự đường tròn

3 Bài mới

GV: ? k = 1, có nhận xét phép đồng dạng

HS: Phép đồng dạng phép dời hình GV: Yêu cầu HS CM V( ; )O k phép đồng

1 Định nghĩa (như sgk)

Nhận xét:

a V( ; )O k phép đồng dạng tỉ số |k| Tiết

8

(23)

dạng tỉ số |k|

( ; ): '

' ' '

' ' | |

O k

V M M

M N k MN N N

M N k MN



 

 

 

  



GV: CM nhận xét b

HS: Hiểu thực nhiệm vụ Phép đồng dạng tỉ số k: M’N’= kMN Phép đồng dạng tỉ số p: M”N” = pM’N’ Suy ra: M”N”=pkMN

GV: Yêu cầu HS làm VD sau HS: Hiểu thực nhiệm vụ HĐTP2: Tính chất.

GV: Hướng hs đọc nhớ tính chất HS: Ghi nhớ

b Nếu thực liên tiếp phép đồng dạng tỉ số k phép đồng dạng tỉ số p ta phép đồng dạng tỉ số pk

Vd: 1 (I)  (I’) (I”)

2. Xác định ảnh điểm A(1;-2) qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép ĐO phép vị tự tâm

O tỉ số -2 ĐS: (2; -4)

2 Tính chất (như SGK) Chú ý: (như sgk)

Hoạt động 2: Hai hình đồng dạng

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: ĐỊnh nghĩa

HS: Ghi nhớ

GV: Yêu cầu HS làm BT sau: HS: Hiểu thực nhiệm vụ - Phát biểu

GV: Chính xác hố lời giải

3 Hai hình đồng dạng Định nghĩa (như SGK)

VD1: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm I Gọi H, J, L trung điểm AD, BC, IC KC CM hai hình JLKI IHAB đồng dạng với

( ;2 )C IM

V D

JLKI    IKBA  IHAB Suyra hai hình cho

VD2: Hai đường trịn, hai hình vng, hai hình chữ nhật có đồng dạng với khơng?

ĐS: Hai hình trịn, hình vng đồng dạng với Hai hình chữ nhật không đồng dạng

Yêu cầu HS nắm vững khái niệm phép đồng dạng, tính chất, khái niệm hai hình đồng dạng

(24)

(25)

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Các phép dời hình học, phép vị tự, phép đồng dạng Tính chất chúng - Khái niệm hai hình nhau, hai hình đồng dạng, tâm đối xứng, trục đối xứng hình

- Biết cách chứng minh hai hình nhau, hai hình đồng dạng 3 Về thái độ:

- Tích cực, nghiêm túc 4 Về tư duy

- Nội dung hoạt động dạy học, sgk, thước, compa - Dự đoán sai lầm HS

Chuẩn bị học sinh

- Học cũ đầy đủ, xem lại toàn kiến thức chương - Sgk, thước, compa

3 Bài mới

Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức học.

Tiết

9

Ngày Soạn: 19/10/08 Ngày dạy:

P.BIẾN HÌNH

P.DỜI HÌNH

P.ĐỒNG DẠNG

P.ĐNHẤT P.TTIẾN P.ĐXTÂM P.ĐXTR

P.VỊ TỰ

(26)

Hoạt động 2: Củng cố BT trắc nghiệm

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Gọi HS đứng chổ trả lời câu

hỏi trắc nghiệm, có giải thích HS: Hiểu thực nhiệm vụ

TRẮC NGHIỆM

1.A B C C A B B C C 10.D Hoạt động 3: Tìm ảnh điểm, đường thẳng qua phép dời hình.

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Yêu cầu HS phát biểu trình bày cách

giải

HS: Hiểu thực nhiệm vụ GV: Chính xác hố lời giải

BT2 – SGK a 3x + y – = b 3x – y – = c 3x + y -1 = d x – 3y -1 = 4 Củng cố bài

- Yêu cầu HS xem lại toàn kiến thức chương 5 Hướng dẫn học nhà.

(27)

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Các phép dời hình học, phép vị tự, phép đồng dạng Tính chất chúng - Khái niệm hai hình nhau, hai hình đồng dạng, tâm đối xứng, trục đối xứng hình

- Biết cách chứng minh hai hình nhau, hai hình đồng dạng 3 Về thái độ:

- Tích cực, nghiêm túc 4 Về tư duy

- Nội dung hoạt động dạy học, sgk, thước, compa - Dự đoán sai lầm HS

Chuẩn bị học sinh

- Học cũ đầy đủ, xem lại toàn kiến thức chương - Sgk, thước, compa

3 Bài mới

Hoạt động 1: Tìm ảnh đường trịn qua phép đồng dạng tỉ số k (hình học đại sơ)

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Yêu cầu HS đọc đề, chuẩn bị lời

giải

HS: Hiểu thực nhiệm vụ GV: Gợi ý:

+ Xác định tâm, bán kính (C) + Xác định tâm, bán kính (C1),

ảnh (C) qua V(O;3)

+ Xác định tâm, bán kính (C2),

Bài 1:

Cho đường trịn (C) có PT:

 

( ;3)

2

1

2 6

( ) VO ( ) Tv ( ), 1;

x y x y

C C C v

          

Viết PT đường tròn (C2)

Bài giải:

+) (C) có tâm I(1;-3), bán kính R = Tiết

10

(28)

ảnh (C1) qua Tv 

HS: (C) có tâm I(1; -3), R = (C1) có tâm I(3; -9), R =

(C2) có tâm I(4; -7), R =

+) (C1) có tâm I1 ảnh I qua V(O;3)

nên I1(3;-9) có bán kính R1 = 3R =

+) (C2) có tâm I2 ảnh I1 qua Tv 

1; 2

v nên I

2(4; -7) có bán kính R2 =R1

=

Vậy Pt đường tròn (C2) là:

x 42y72 36

Hoạt động 2: Tìm ảnh hình (hình học tuý)

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Vẽ hình, yêu cầu HS tìm ảnh

tam giác AEO qua ĐIJ phép V(B;2)

HS: Suy nghĩ, phát biểu GV: Chính xác hố kết

Bài tập 2: (BT5-sgk)

( ;2) IJ VB D

AEO BFO BCD

        Hoạt động 3: Tìm quỹ tích điểm

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, phân tích

mối quan hệ cho yếu tố HS: Hiểu thực nhiệm vụ

GV: MABM’ hình bình hành  ?

HS:  MM'AB M'TABM

                           

HS: Theo dõi gợi ý trình bày giáo viên

Bài tập 3: (BT7-sgk)

MABM’ hình bình hành

 

' ' AB

MM AB M T M

    

 

Do M di chuyển đường tròn (O) nên M’ di chuyển đường tròn (O’) ảnh (O) qua phép tịnh tiến theo v

- Cách xác định ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép đồng dạng tỉ số k

5 Hướng dẫn học nhà - BT lại SGK

(29)

KIỂM TRA TIẾT

A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm 1 Về kiến thức:

- Kiểm tra kiến thức học chương: định nghĩa, tính chất phép dời hình, phép đồng dạng Khái niệm hai hình nhau, hai hình đồng dạng

- Tìm ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn…qua phép đồng dạng - Chứng minh hai hình nhau, hai hình đồng dạng

- Vận dụng phép dời hình để chứng minh số tập Về thái độ

- Nghiêm túc, tự giác 4 Về tư duy

- Hiểu vận dụng linh hoạt

- Đề kiểm tra, đáp án, thang điểm Chuẩn bị học sinh

- Xem lại kiến thức trọng tâm chương - Học cũ làm BT đầy đủ

- Giấy nháp, bút, thước,… C Phương pháp kiểm tra

Hình thức kiểm tra: Trắc nghiệm kết hợp tự luận giấy

D Tiến trình kiểm tra. 1.Ổn định lớp: - Kiểm tra sĩ số - Ổn định trật tự

2 Kiểm tra.

E Đề kiểm tra ( đề kèm theo)

F Đáp án thang điểm (kèm theo). Tiết

11

(30)

Đề lẻ

I.TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời nhất Câu 1: Chọn đáp án sai

a Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng b Phép dời hình biến tam giác thành tam giác

c Phép đối xứng tâm biến đường trịn thành đường trịn có bán kính d Phép vị tự tỉ số -1 biến tam giác thành tam giác

Câu 2: Trong mp(Oxy) cho điểm A(-3;2) v(1;2)



Ảnh A qua phép Tv a A’(-2;0) b A’(-2;4) c A’(0;4) d A’(-4;0)

Câu 3: Ảnh đường thẳng d có PT: x – 3y + = qua ĐOy đường thẳng có

PT

a x + 3y + = b -x + 3y + = c -x + 3y - = d -x – 3y + = Câu 4: Ảnh đường tròn x2 + y2 -4x +2y – =0 qua Đ

O đường trịn có PT

a x2 + y2 +4x +2y – =0 b x2 + y2 +4x -2y – =0

c x2 + y2 -4x - 2y – =0 d x2 + y2 -4x +2y – =0

Câu 5: Ảnh A(1; 3) qua phép đối xứng tâm I(2; 1) là: a A’

3 ;2    

  b A’(3;-1) c A’(-1;2) d A’(3;4)

Câu 6: Ảnh A(0;-4) qua phép quay tâm O góc quay 900 là

a A’(4;0) b A’(-4;0) c A’(0;4) d A’(1;4) Câu 7: Phép vị tự tỉ số

1 

biến đoạn thẳng có độ dài thành đoạn thẳng có độ dài

a b 16 c d

Câu 8: Phép quay với góc quay 5400

a Phép đối xứng trục b Phép đối xứng tâm c Phép tịnh tiến d Phép đồng Câu 9: Hai hình sau khơng đồng dạng với

a Hai hình thoi b Hai hình thang c Hai hình trịn d Cả a b Câu 10: Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số biến điểm A(1;-3) thành điểm

a A’(2;-6) b A’(2;6) c A’

1 ; 2

 



 

  d A’

1 ; 2

 



 

 

Câu 11: Hình thoi có trục đối xứng

a b c d

Câu 12: Phép quay tâm O góc quay 450 biến điểm A(2; -2) thành điểm

a A’(2;0) b A’(2 2;0) c A’( 2;0) d (0; 2)

II TỰ LUẬN

Câu 1: Trong mp(Oxy), cho đuờng thẳng d: x – 2y +1 = 0, điểm I(1;-2) Viết PT đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I

Câu 2: Trong mp(Oxy), cho đường trịn (C) có PT: x2 + y2 -2x +2y –2 =0 Viết PT

đường tròn (C2) ảnh (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên

tiếp phép Tv, v(1;2)



(31)

(32)

Đề chẵn

I.TRẮC NGHIỆM: Chọn câu trả lời nhất Câu 1: Chọn đáp án sai

a Phép dời hình biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng b Phép dời hình biến tam giác thành tam giác

c Phép đối xứng tâm biến đường trịn thành đường trịn có bán kính d Phép vị tự tỉ số -1 biến tam giác thành tam giác

Câu 2: Trong mp(Oxy) cho điểm A(3;-2) v(1;2)



Ảnh A qua phép Tv a A’(-2;0) b A’(-2;4) c A’(0;4) d A’(4;0)

Câu 3: Ảnh đường thẳng d có PT: x – 3y + = qua ĐOx đường thẳng có

PT

a x + 3y + = b -x + 3y + = c -x + 3y - = d -x – 3y + = Câu 4: Ảnh đường tròn x2 + y2 +4x -2y – =0 qua Đ

O đường trịn có PT

a x2 + y2 +4x +2y – =0 b x2 + y2 +4x -2y – =0

c x2 + y2 -4x - 2y – =0 d x2 + y2 -4x +2y – =0

Câu 5: Ảnh A(1; 3) qua phép đối xứng tâm I(1; 2) là: a A’

3 ;2    

  b A’(3;-1) c A’(1;1) d A’(3;4)

Câu 6: Ảnh A(4;0) qua phép quay tâm O góc quay 900 là

a A’(4;0) b A’(-4;0) c A’(0;4) d A’(1;4) Câu 7: Phép vị tự tỉ số

1 

biến đoạn thẳng có độ dài thành đoạn thẳng có độ dài

a b 16 c d

Câu 8: Phép quay với góc quay 7200

a Phép đối xứng trục b Phép đối xứng tâm c Phép tịnh tiến d Phép đồng Câu 9: Hai hình sau khơng đồng dạng với

a Hai hình thoi b Hai hình thang c Hai hình trịn d Cả a b Câu 10: Phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số biến điểm A(-1;3) thành điểm

a A’(2;-6) b A’(-2;6) c A’

1 ; 2

 



 

  d A’

1 ; 2

 



 

 

Câu 11: Hình thoi có trục đối xứng

a b c d

Câu 12: Phép quay tâm O góc quay 450 biến điểm A(2; 2) thành điểm

a A’(2;0) b A’(2 2;0) c A’( 2;0) d (0; 2)

II.TỰ LUẬN

Câu 1: Trong mp(Oxy), cho đuờng thẳng d: x – 2y +1 = 0, điểm I(1;-2) Viết PT đường thẳng d’ ảnh đường thẳng d qua phép đối xứng tâm I

Câu 2: Trong mp(Oxy), cho đường trịn (C) có PT: x2 + y2 -2x +2y –2 =0 Viết PT

đường tròn (C2) ảnh (C) qua phép đồng dạng có cách thực liên

tiếp phép Tv, v(1;2)



(33)

(34)

Chương I: ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN

QUAN HỆ SONG SONG

ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Khái niệm mp, điểm thuộc mp, hình biểu diễn hình khơng gian - Các tính chất thừa nhận

- Vẽ hình biểu diễn hình khơng gian - Xác định giao tuyến mp

- Giải số BT liên quan 3 Về thái độ:

- Hứng thú nhận thức tri thức 4 Về tư duy

- Phát triển tư hình học khơng gian

- Nội dung hoạt động dạy học, sgk, thước Chuẩn bị học sinh

- Nghiên cứu SGK

3 Bài mới

Hoạt động 1: Giới thiệu số khái niệm mở đầu.

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Trình bày khái niệm mp

HS: Theo dõi, ý

I Khái niệm mở đầu 1 Mặt phẳng.

- Mặt bảng, mặt bàn…cho ta phần mp Mp khơng có bề dày khơng có giới hạn

- Để biểu diễn mp ta dùng hình bình hành hay cho miền ghi tên mp vào Tiết

12

(35)

GV: Có khả xảy A ()?

HS: A nằm () A nằm

()

GV: Yêu cầu HS vẽ hình biểu diễn hình lập phương, hình hộp chữ nhật

- Kí hiệu mp: mp(P), (P),…

2 Điểm thuộc mp Cho A mp()

+) A  (): A thuộc () A nằm

() () chứa A

+) A (): A khơng thuộc () A

nằm ngồi () hay () khơng chứa A

3 Hình biểu diễn hình khơng gian.

Ta vẽ hình khơng gian lên giấy, bảng Ta gọi chúng hình biểu diễn hình khơng gian

- Hình biểu diễn hình lập phương

- Hình biểu diễn hình chữ nhật - HÌnh biểu diễn hình chóp tam giác

* Quy tắc vẽ hình biểu diễn hình trong khơng gian (như sgk)

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: ?Một đường thẳng hồn tồn

xác định điểm HS: điểm

GV: Yêu cầu HS làm HĐ2/HĐ3- sgk HS: Hiểu thực nhiệm vụ HĐ2: Nếu mặt bàn phảng rê

II Các tính chất thừa nhận Tính chất 1: (SGK)

Tính chất 2: (SGK) Mp(ABC),…

Tính chất 3: ( SGK)

    

, ,

A B d

M d M

A B  

 

     

 

VD: HĐ2/sgk

(36)

thướcthẳng mặt bàn, điểm đt nằm mp

HĐ3:

( )

( ) ( )

A ABC

AM ABC M ABC

 

 



 

GV: Tại kiềng chân vững kiềng chân?

HS: Vì Kiềng chân có chân nằm mp

GV: Yêu cầu HS làm HĐ 4, HĐ5/ SGK HS: Hiểu thực nhiệm vụ

GV: Hướng dẫn học sinh HS: Theo dõi

hay () chứa d K/h: d  () hay ()d

VD: HĐ3/sgk

Tính chất 4: Tồn điểm khơng thuộc mp.(ta nói chúng khơng đồng phẳng)

         

A     B A    

Suy ra:

         

A      d    A d d: giao tuyến mp () ()

Tính chất 6: Trên mp, kết biết hình học phẳng VD: HĐ4/sgk

ĐS: ISAC(SBD) HĐ5/sgk

- M, L, K điểm chung hai mp (ABC) (P) nên chúng phải nằm đường thẳng

- Yêu cầu HS nắm vững khái niệm mp, điểm thuộc mp, tính chất 5 Hướng dẫn học nhà

- Học đầy đủ

(37)

- Các cách xác định mp, VD

- Vẽ hình biểu diễn hình khơng gian

- Xác định giao tuyến mp, xác định giao điểm đường thẳng không gian

- Giải số BT liên quan: CM điểm cho trước thẳng hàng 3 Về thái độ:

- Hứng thú nhận thức tri thức - Cẩn thận vẽ hình

4 Về tư duy

- Phát triển trí tưởng tượng hình học khơng gian

- Nghiên cứu SGK

3 Bài mới

Hoạt động 1: Các cách xác định mp.

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Một mp hồn toàn xác định

biết điểm? HS: diểm

GV trình bày: Ngồi cịn có thêm số cách xác định mp sau: HS: Theo dõi, ghi

III Cách xác định mp Ba cách xác định mp

- Mp hồn tồn xác định qua điểm không thẳng hàng

K/h: (ABC)

- Mp hoàn toàn xác định biết qua điểm chưa đường thẳng khơng chứa điểm đó.K/h: (A,d), (d,A) Tiết

13

(38)

- Mp hoàn toàn xác định biết chứa dường thẳng cắt

K/h: (d;d’), (d’;d) Hoạt động 2: Các ví dụ

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu

HĐTP1: Xác định giao tuyến mp. GV: Hướng dẫn HS vẽ hình, đọc đề VD HS: Vẽ hình, đọc, phân tích đề

GV: Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa giao tuyến mp

HS: Nhắc lại định nghĩa

GV: Vậy, để xác định giao tuyến mp ta cần xác định yếu tố nào? HS: Ta cần điểm chung mp

Với trường hợp, giáo viên yêu cầu HS xác định điểm chung biết mp

HS: Tìm, xác định điểm chung a) N, P

b) Cần tìm thêm điểm chung

c) Cần tìm điểm chung HS: Phát biểu cách làm GV: Chính xác hố lời giải

GV: PP xác định giao tuyến mp?

2 Các ví dụ

Ví dụ 1: Cho điểm A, B, C, D không đồng phẳng Gọi M, N, P điểm cạnh AB, AC, AD cho AM = MB; AN = 2NC; AP = 1/2PD 1. Xác định giao tuyến mp (MNP) với mp:

a) (ACD) b) NBD) c) (BCD) 2. Giả sử E giao điểm MP với BD; F giao điểm MN với BC; H giao điểm NP với CD CM điểm E, F, H thẳng hàng

3. Gọi G trọng tâm tam giác ACD Xác định giao điểm MG với mp(BCD) Giải

H

F

E N

P M

B D

C A

1 a) Ta có: (MNP)(ACD)=NP

b) Trong (ABD) MA=MB; PA=1/2PD nên đường thẳng MP BD cắt điểm, gọi điểm E Như N, E điểm chung (MNP) (NBD) nên

(MNP)  (NBD) = NE

c) Tương tự MN cắt BC điểm, gọi điểm F TA có E, F điểm chung hai mp (MNP) (BCD) nên (MNP) (BCD) = EF

(39)

HS: Để tìm giao tuyến mp ta cần điêm chung mp

HĐTP2: CM điểm thẳng hàng

GV: Để CM điểm E, F, H thẳng hàng ta sử dụng cách nào?

HS: Suy nghĩ:

+) Ta CM: EHF=1800

+) Chúng minh: EH + HF = EF

+) điểm E, F, H nằm đường thẳng (giao tuyến mp)

GV: Dự đoán điểm E, F, H nằm đường thẳng nào?

HS: điểm E, F, H nằm đường giao tuyến mp (MNP) (BCD)

GV: Yêu cầu HS CM H điểm chung thứ mp

HS: Hiểu thực nhiệm vụ GV: Chính xác hóa lời giải

GV: u cầu HS rút phương pháp CM điểm thẳng hàng

HS: Trả lời

HĐTP3: Tìm giao điểm đường thẳng và mp.

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình, phân tích đề

HS: Vẽ hình, phân tích đề bài, suy nghĩ GV: Dự đoán giao điểm MG với (BCD) xác định nào? HS: Giao điểm MG với (BCD) giao điểm MG BI

GV: Yêu cầu HS CM dự đoán HS: Chứng minh

GV: Yêu cầu HS rút PP tìm giao điểm đường thẳng với mp

HS: Suy nghĩ, trả lời GV: Kết luận

2. Ta có:

H điểm chung mp (MNP) (BCD) nên H nằm giao tuyến EF hai mp (MNP) (BCD) Do E, F, H thẳng hàng

PP:Để CM điểm thẳng hàng, ta CM chúng thuộc giao tuyến mp nào đó. 3 K G I M B D C A Trong mp (ABI),

2

;

3

AG AM

AI  AB  nên MG

và BI cắt Gọi K giao điểm MG BI Ta có:

( ) ( ) K DM K BCD BI BCD       

Vậy K giao điểm MG (BCD)

PP: Để tìm giao điểm đường thẳng d với (), ta tìm giao điểm đường thẳng

đó với đường thẳng nằm mp ().

Cụ thể: +) Tìm mp() chứa d.

+) Xđ giao tuyến d’của () ()

(40)

giao điểm d d’. 4 Củng cố bài

- Yêu cầu HS nắm vững cách xác định mp, cách xác định giao tuyến mp, phương pháp CM điểm thẳng hàng, phương pháp tìm giao điểm đường thẳng mp

5 Hướng dẫn học nhà.

(41)

- Khái niệm hình chóp, hình tứ diện, thiết diện hình chóp cắt mp - Các cách xác định mp, VD

- Vẽ hình biểu diễn hình khơng gian - Xác định giao điểm đường thẳng với mp - Xác định thiết diện hình chóp cắt mp

4 Về tư duy

- Học làm BT đầy đủ - Nghiên cứu SGK

2 Kiểm tra cũ: - Các cách xác định mp

- PP xác định giao tuyến mp

- PP CM điểm không gian thẳng hàng 3 Bài mới

Hoạt động 1: Hình chóp hình tứ diện.

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV trình bày: Giống SGK Yêu cầu

HS đọc, ghi nhớ

HS: Theo dõi, ghi nhớ

IV Hình chóp hình tứ diện - Khái niệm hình chóp (như SGK) - Khái niệm hình tứ diện (như SGK) - Hình tứ diện đều: Là hình tứ diện có mặt tam giác

Chú ý: Khi nói đến tam giác hiểu tập hợp thuộc cạnh tập hợp Tiết

14

(42)

GV: Yêu cầu HS trả lời nội dung yêu cầu VD sau:

HS: Trả lời

các điểm thuộc cạnh điểm tam giác Tương tự hiểu đa giác

Ví dụ: Kể tên cạnh bên, mặt bên, cạnh đáy hình chóp sau:

Hoạt động 3: Tìm thiết diện hình chóp cắt mp.

GV: Hướng dẫn HS vẽ hình, phân tích đề

HS: Vẽ hình, phân tích đề bài, suy nghĩ

GV: Gọi HS trả lời yêu cầu toán (xác định giao điểm mp(MNP) với cạnh hình chóp)

HS: Trả lời

GV: Trình bày khái niệm thiết diện hình chóp cắt mp

HS: Theo dõi, hiểu, ghi nhớ

Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành ABCD Gọi M, N, P trung điểm AB, AD, SC Tìm giao điểm mp (MNP) với cạnh hình chóp giao tuyến mp(MNP) với mặt hình chóp

Giải:

MN cắt đt BC, CD L, K Gọi E giao điểm KP SD, Q giao điểm SB PL Ta có giao điểm (MNP) cạnh BC, CD, SD, SB, SC điểm L, K, E, Q, P Suy ra: (MNP)(ABCD) = MN

(MNP)(SAB) = MQ

(MNP)(SBC) = PQ

(MNP)(SCD) = EP

(MNP)(SAD) = EN

(43)

GV: Muốn xác định thiết diện hình chóp cắt mp ta cần làm gì? HS: Suy nghĩ, trả lời

(H) ()

- Yêu cầu HS nắm cách tìm giao điểm đường thẳng với mp - Nắm khái niệm thiết diện hình chóp cắt mp cách tìm thiết diện 5 Hướng dẫn học nhà

(44)

- Hình biểu diễn hình khơng gian - Các cách xác định mp

- Các tính chất thừa nhận

- Vẽ hình biểu diễn hình khơng gian

- Xác định giao tuyến mp, CM điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy, cách tìm giao điểm đường thẳng với mp

- Xác định thiết diện hình chóp cắt mp 3 Về thái độ:

4 Về tư duy

- Phát triển trí tưởng tượng hình học không gian

- Học làm BT đầy đủ: 5, 6, 7, 8, 9/sgk - Nghiên cứu SGK

2 Kiểm tra cũ: - Các cách xác định mp

- PP xác định giao tuyến mp

- PP CM điểm không gian thẳng hàng

- PP tìm giao điểm đường thẳng với mp 3 Bài mới

Hoạt động 1: Tìm giao điểm đường thẳng mp; tìm giao tuyến hai mp; CM đường thẳng đồng quy.

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Yêu cầu HS đoc, vẽ hình phân

Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có AB CD khơng song song với Gọi M Tiết

15

(45)

HS: Hiểu thực nhiệm vụ GV: Hướng dẫn hs vẽ hình

GV: Nêu PP tìm giao điểm đường thẳng SD với mp(MAB)

HS: Trả lời:

+) Tìm mp chứa SD

+) Xác định giao tuyến d (MAB) với mp chứa SD nói

+) Xác định giao điểm SD với giao tuyến

GV: Dựa gợi ý, yêu cầu HS làm HS: Hiểu thực nhiệm vụ

b) GV: NX mối quan hệ đt AM, BN, SO? HS: ( ) ( ) ( ) ( ) AM SAC BN SBD

SAC SBD SO

 



 



  

c) PP tìm thiết diện hình chóp cắt mp(OMN)?

HS: Tìm giao tuyến (OMN) với mặt cạnh hình chóp

a) Tìm giao điểm N SD (MAB) Từ suy giao tuyến (MAB) với (SCD)

b) Gọi O giao điểm AC BD CMR đường thẳng AM, BN SO đồng quy

c) Tìm thiết diện hình chóp cắt mp(OMN) F E O N P M A B D S C Hướng dẫn:

a) Gọi P giao điểm AB CD Khi PM = (MAB)  (SCD)

Trong mp(SCD), PM cắt SD điểm, gọi điểm N Khi N giao điểm SD (MAB)

b) Ta có:

( ) ( ) ( ) ( )

AM SAC BN SBD

SAC SBD SO

 



 



   AM BN cắt

nhau điểm nằm giao tuyến SO hay đường thẳng AM, BN, So đồng quy

PPCM đường thẳng a, b, c đồng quy

)a( ); b( );( ) ( )    c

+) a cắt b

Khi a cắt b điểm nằm giao tuyến c

c) Gọi E F giao điểm OP với BC, AD Thiết diện hình chóp cắt mp(OMN) tứ giác MNFE 4 Củng cố bài

- Yêu cầu HS nắm PP Tìm giao điểm đường thẳng mp; tìm giao tuyến hai mp; CM đường thẳng đồng quy

(46)

HAI ĐUỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian

- Khái niệm hai đường thẳng song song, hai đường thẳng chéo - Một số tính chất liên quan

- Biết vận dụng tính chất 1, 2, hệ tc2 để giải số toán tìm giao tuyến, CM đường thẳng song song đồng quy

4 Về tư duy

2 Kiểm tra cũ: -Kết hợp học

3 Bài mới

Hoạt động 1: Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Giới thiệu cho HS số hình ảnh

thực tế khơng gian vị trí dường thẳng

HS: Theo dõi

GV: Yêu cầu HS làm HĐ 1/sgk HS: Hiểu thực nhiệm vụ

GV giới thiệu: Có đường thẳng nằm mp có

Tiết 16

(47)

một mp Trình bày:

GV:? Vị trí tương đối hai đường thẳng mp?

HS: Trả lời có trường hợp

GV: Yêu cầu HS thực HĐ2/sgk

trong không gian.

Cho hai đường thẳng a, b

*Trường hợp 1: Có mp chứa a, b Khi nói ta nói a, b đồng phẳng

+) a, b cắt điểm M Ta viết: a  b ={M} a  b = M

+) a, b khơng có điểm chung, ta nói a, b song song K/h: a//b

+) a, b có điểm chung trở lên nên chúng có vơ số điểm chung K/h: ab

*Trường hợp 2: Khơng có mp chứa a b Ta nói a b chéo hay a, b không đồng phẳng

GV: Yêu cầu HS thực HĐ3/SGK HS: Hiểu thực nhiệm vụ

       

a

b a b I c c                

GV: Trình bày định lí

Định lí1: (SGK)

 ! ' : '; '//  Md d Md d d CM:

* Sự tồn tại:

( ) !( ) : ( ) M M d d                

Trong mp() theo tiên đề Ơclit ta có: ! ' :d M d d d'; '//

  .

* Sự nhất:

Trongkhông gian, có đt d” qua M song song với d d” () Như

trong () có đường thẳng d’, d” qua M

và song song với d Suy ra: d’d”

Chú ý: Tồn mp chứa hai đường thẳng song song a b K/h: (a,b)

Định lí (SGK)

            , , // // c

a b c dong quy a

(48)

GV: Yêu cầu HS CM hệ HS: CM

GV: Hướng dẫn HS làm VD1/ SGK HS: Theo dõi

GV: PP tìm giao tuyến mp? HS: Tìm hai điểm chung hai mp GV: Xác định điểm chung

HS: Xác định điểm chung S

GV: Việc tìm điểm chung thứ phức tạp, AD//BC nên áp dụng hệ

HS: Giao tuyến đường thẳng qua S song song với AD, BC

       

// // (// ) (// ) //

a

a b c b

c a b c c b a a b

 

 

 

  

 

    

    

VD: Cho hình chóp S.ABCD có đày ABCD hình bình hành Xác định giao tuyến hai mp (SAD) (SBC)

Giải:

Ta có:

 

( ) ( ) //

AD SAD BC SBC S SAD SBC AD BC

 



 

 

  



 Giao tuyến của

(SAD) (SBC) đường thẳng qua S song song với AD, BC

- Yêu cầu HS nắm vị trí tương đối hai mp, khái niệm hai đt song song, hai đt chéo nhau…

5 Hướng dẫn học nhà

(49)

HAI ĐUỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Hai đường thẳng song song, tính chất 2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:

- Biết vận dụng tính chất để giải số tốn tìm giao tuyến, CM đường thẳng song song đồng quy

4 Về tư duy

-Vị trí hai đường thẳng khơng gian - Các tính chất 1, hệ

3 Bài mới

Hoạt động 1: Chứng minh ba đường thẳng song song, định lí 3.

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Hướng dẫn HS đọc, vẽ, phân tích đề

II Các tính chất.

Ví dụ 2: Cho tứ diện ABCD I, J trung điểm BC BD (P) mp qua I, J cắt AC, AD M, N CMR tứ giác IJNM hình thang Nếu M trung điểm AC tứ giác IJNM hình gì?

Giải Tiết

17

(50)

GV: Bài toán đưa việc CM đường thẳng IJ, MN, CD song song

HS: Suy nghĩ cách CM đường thẳng song song

GV: Các đường thẳng MN, IJ, CD giao tuyến tương ứng mp nàp?

HS:

( ) ( )

( ) ( ) IJ // // (ACD) (P)=NM

BCD ACD CD

BCD P IJ CD NM

  



  



 

GV: Yêu cầu HS đọc ghi nhớ định lí HS: Ghi nhớ định lí

GV: Hướng dẫn HS đọc, vẽ, phân tích đề HS: Hiểu thực nhiệm vụ

GV: Có NX tứ giác PRQS MRNS?

HS: Là hình bình hành GV: Từ suy điều CM

GV KL: Cách CM đường thẳng đồng quy M I J A B C D N Ta có: ( ) ( )

( ) ( ) IJ // // (ACD) (P)=NM

BCD ACD CD

BCD P IJ CD NM

  



  



 

Suy tứ giác ỊJNM hình thang

Khi M trung điểm, IJNM hình bình hành

Định lí 3:

// // //

a b

a c a b b c       

Ví dụ 3: Tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S trung điểm AC, BD, AB, CD, AD, BC Chứng minh MN, PQ, RS đồng quy

Giải M Q R P N S A B D C

PRQS hình bình hành nên PQ, RS cắt trung điểm đoạn

Tương tự, MNRS hình bình hành nên MN, RS cắt trung điểm RS Suy MN, PQ, RS cắt trung điểm đoạn

(51)

BÀI TẬP A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song, định lí, hệ 2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:

- Giải số tập liên quan: tìm giao tuyến hai mp, CM đường thẳng song song, đồng quy

4 Về tư duy

- Học làm BT đầy đủ

-Nhắc lại tính chất, hệ học 3 Bài mới

Hoạt động 1: BT 2/tr59/sgk

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Yêu cầu HS đọc, vẽ hình, phân tích

và suy nghĩ đề

HS: Hiểu thực nhiệm vụ GV: PP xác định giao điểm đt AD với mp(PQR)?

HS: Ta cần xác định giao điểm AD với đường thẳng (PQR) GV: Hãy xác định đường thẳng nằm (PQR)!

Câu a)

HS: Đt giao tuyến (ACD) với mp(PQR) Giao tuyến song song với AC

BT2/tr59/sgk

Q

I S

Q R

B D

C

A A

C

D B

P

R

S

a) PR//AC.

Tiết 18

(52)

Câu b)

Gọi I giao điểm AC PR Khi giao tuyến (ACD) Và mp(PQR) IQ

( ) ( ) //

PR PQR AC ACD PQ AC

 



 



 giao tuyến (PQR) và

(ACD) đường thẳng qua Q song song với AC Đường thẳng nằm (ACD) cắt AD điểm S

b) PR cắt AC.

Gọi I giao điểm AC PR

Khi giao điểm S AD (PQR) giao điểm AD với IQ

Hoạt động 2: BT 3/tr60/sgk

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Yêu cầu HS đọc, vẽ hình, phân tích

và suy nghĩ đề

GV: Goi HS trả lời

HS: a) Giao điểm AG với (BCD) giao điểm AG với BN

b) Mx // AA’ nên Mx nằm (ABN)

Giao điểm M’ Mx với (BCD) giao điểm Mx với BN

Suy B, M’, A’ thẳng hàng

BT3/tr 60/sgk

A' M'

G M

N B

D

C A

Giải

a) Tìm giao điểm A’ AG (BCD). A’ =AG BN

Suy A’ giao điểm AG (BCD)

b) Mx //AA’, Mx cắt (BCD) M’ CM 3 điểm B, M’, A’ thẳng hàng

Và BM’ = M’A’ = A’N.

Mx // AA’ nên Mx nằm (ABN) Giao điểm M’ Mx với (BCD) giao điểm Mx với BN

Suy B, M’, A’ thẳng hàng

Mặt khác, MM’ đường TB tam giác ABA’ nên M’B = M’A’

Tương tự, GA’ đường Tb tam giác NMM’ nên A’N = A’M’

Suy ra: BM’ = M’A’ = A’N c) CM: GA = 3GA’.

Từ câu b, ta có đpcm 4 Củng cố bài

- Yêu cầu HS nắm vững định lí, hệ

(53)

(54)

ĐUỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Vị trí tương đối đường thẳng mp khơng gian, khái niệm đường thẳng song song với mp

- Các tính chất: định lí hệ

- Biết vận dụng tính chất để giải số tốn tìm giao tuyến, CM đường thẳng song song với mp

4 Về tư duy

3 Bài mới

Hoạt động 1: Vị trí tương đối đường thẳng mp không gian, khái niệm đường thẳng song song với mp.

1 Vị trí tương đối đường thẳng và mp không gian.

Trong không gian cho đt d mp (P) +) d (P) khơng có điểm chung Ta nói d// (P)

+) d  (P) = {M} d  (P) = M

+) d  (P)

Tiết 19

(55)

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Yêu cầu HS đọc nắm định lí

HS: Đọc ghi nhớ định lí

GV: Yêu cầu HS làm HĐ 1/SGK HS: Hiểu thực nhiệm vụ GV: PP CM đt song song với mp? HS: Ta CM đt song song với đt nằm mp cho

GV: Yêu cầu HS đọc nắm định lí HS: Đọc ghi nhớ định lí

GV: Yêu cầu HS làm ví dụ sau: HS: Hiểu thực nhiệm vụ

GV: Hướng dẫn học sinh (như cách trình bày)

HS: Theo dõi

Định lí 1: (SGK)

( )

// ' //( ) ' ( )

d

d d d d           

CM: SGK

Ví dụ: Yêu cầu HS làm HĐ 1/SGK

Định lí 2: (SGK)

//( )

( ) // '

( ) ( ) '

d

d d d d             

Ví dụ: Cho tứ diện ABCD Gọi M điểm thuộc miền tam giác ACB Gọi (P) mp qua M song song với AB, CD Xác định giao tuyến (P) với mặt tứ diện Từ suy thiết diện tứ diện với (P) Thiết diện hình gì?

Giải: R Q N E A B C D M Ta có: *) //( ) ( ) AB P AB ABC   

  giao tuyến (P) với

(ABC) đường thẳng qua M, song song với AB, cắt AC, CB E, N *) //( ) ( ) CD P CD ACD   

(ADC) đường thẳng qua E, song song với CD, cắt AD Q

*) //( ) ( ) AB P AB ABD   

(ABD) đường thẳng qua P, song song với AB, cắt DB R

(P)  (BCD) = RN

(56)

GV: Yêu cầu HS đọc nắm định lí HS: Đọc ghi nhớ định lí

Hệ quả: (sgk)

//( )

//( ) // ' ( ) ( ) '

d

d d d

d

   

 

     

Định lí 3: (như SGK)

CM: Theo dõi SGK 4 Củng cố bài

- Yêu cầu HS nắm vững khái niệm đường thẳng song song với mp; định lí, hệ

(57)

ĐUỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG BÀI TẬP

A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm 1 Về kiến thức:

- Vị trí tương đối đường thẳng mp không gian, khái niệm đường thẳng song song với mp

- Các tính chất: định lí hệ

- Biết vận dụng tính chất để giải số tốn tìm giao tuyến, CM đường thẳng song song với mp Xác định thiết diện hình chóp cắt mp

4 Về tư duy

-Khái niệm đường thẳng song song với mp; định lí, hệ 3 Bài mới

Hoạt động 1:Tìm giao tuyến mp Xác định thiết diện hchóp cắt mp

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Yêu cầu HS đọc phân tích đề bài,

chuẩn bị lời giải

HS: Vẽ hình chuẩn bị lời giải

BT2/SGK:Cho tứ diệnABCD Lấy M cạnh AB Cho (P) mp qua M song song với đt AC BD

Tiết 20

(58)

GV: Gọi HS trình bày lời giải HS: Trình bày

GV: Chính xác hóa lời giải

F

E N

A

B

C

D M

a) Tìm giao tuyến (P) với mặt của hình chóp.

Ta có: *)

//( ) ( )

AB P AB ABC

  

(ABC) đường thẳng qua M, song song với AB, cắt AC, CB M, N *)

//( ) ( )

DB P DB ABD

  

(ABD) đường thẳng qua M, song song với DB, cắt AD F

*)

//( ) ( )

BD P BD BCD

  

(BCD) đường thẳng qua N, song song với BD, cắt CD E

(P)  (ACD) =AF

b) Xác định thiết diện hình chóp cắt bởi (P).

Thiết diện tứ diện cắt (P) tứ giác MNEF Tứ giác hình bhành Hoạt động 2: BT 3/sgk

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Yêu cầu HS đọc phân tích đề bài,

chuẩn bị lời giải

HS: Vẽ hình chuẩn bị lời giải

BT3/sgk: Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi Gọi O giao điểm AC BD.Xác định thiết diện hình chóp cắt mp (P) qua O song song với AB, SC Thiết diện hình gì?

H K

E O F

A B

D

C S

Giải: Trình bày tương tự

(59)

GV: Chính xác hóa lời giải (MK//AB//EF) 4 Củng cố bài

- Yêu cầu HS nắm vững tính chất, biết ứng dụng vào việc CM đt song với mp; xác định thiết diện hình chóp cắt mp

5 Hướng dẫn học nhà - Làm BT lại SGK

(60)

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG II A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Các cách xác định mp, tính chất thừa nhận

- Khái niệm hai dường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau; định lí giao tuyến ba mp,…

- Khái niệm đường thẳng song song với mp; định lí, hệ 2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:

- Biết vận dụng tính chất để giải số tốn tìm giao tuyến hai mp, CM đường thẳng song song với mp

4 Về tư duy

3 Bài mới

Hoạt động 1:Hệ thống kiến thức học chương II. Hoạt động 2: Các dạng BT:

- Tìm giao tuyến hai mp - Tìm giao điểm đt với mp

- CM đường thẳng song song với mp

- Xác định thiết diện hình chóp cắt mp

Bài 1: Cho tứ diện ABCD Gọi G1, G2

lần lượt trọng tâm tam giác ABC Tiết

21

(61)

GV: Yêu cầu HS vẽ hình, phân tích tốn, chuẩn bị lời giải

GV:Gọi học sinh trình bày cách giải HS: Trình bày

GV: u cầu HS vẽ hình, phân tích tốn, chuẩn bị lời giải

Gọi học sinh trình bày cách giải HS: Trình bày

và ACD

a/ CM G1G2 //(BCD), G1G2 //(ABD)

b/ Xác định giao tuyến hai mp (CG1G2)) (BCD)

d M2

M1

G2 G1

A

B

D

C a) Ta có :

G1G2 //M1M2 (BCD)

Suy ra: G1G2 //(BCD)

G1G2 //M1M2 // BD  (ABD)

Suy ra: G1G2 //(ABD)

b) Giao tuyến (CG1G2)) (BCD)

đt d qua C song song với BD

Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy tứ giác lồi Gọi O giao điểm AC BD M điểm thuộc cạnh AC Hãy xác định thiết diện hình chóp cắt mp (P) qua M song song với BD SA trường hợp

a) M trung điểm OA b) M trung điểm OC

L

R Q G

K

F E

H

M M

O A

B

D C S

Hướng dẫn- đáp số:

a) Thiết diện ngũ giác EFGHK, đó: EK//GF

b) Thiết diện tam giác cân QLR 4 Củng cố bài.

- Yêu cầu nắm dạng BT cách giải 5 Hướng dẫn học nhà.

- Làm BT chương II

(62)

ƠN TẬP HỌC KÌ I A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Hệ thống kiến thức chương I, chương II 2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:

- Giải thành thạo dngj tập hai chương 3 Về thái độ:

4 Về tư duy - Khả suy luận

- Nội dung hoạt động dạy học, sgk, compa, thước Chuẩn bị học sinh

3 Bài mới

Hoạt động 1:Hệ thống kiến thức học chương I, II Hoạt động 2: Ôn tập phép biến hình mp.

Các dạng BT: - Xác định ảnh điểm, đt, đtrịn,…qua phép biến hình Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Chia lớp thành nhóm nhỏ,

nhóm tự trao đổi để giải

Bài 1: Trong mp (Oxy) cho điểm A(-1;2) đthẳng d: 3x + y + = 0;

đường tròn (C): x2 + y2 -4x + 2y – = 0

Tìm ảnh A, d, (C) qua: a) Phép tịnh tiến theo v(2;1)



b) ĐI biết I(1;1)

c) V(O;-2)

d) Q( ;90 )O

Đáp số: Tiết

22

(63)

GV: Gọi HS trình bày kết HS: Đại diện nhóm bào cáo kết

a) A’( 1;3)

d’: 3x + y – =0

(C’): x2 + y2 – 8x + = 0

b) A’(3;0)

d’: -3x – y + y =

(C’): x2 + y2 - -6y – = 0

c) A’ (2;-4)

d’: 3x + y – =

(C’): (x – 4)2 + (y + 2)2 = 36

d) A’( -2; -1)

d’: x – 3y – = Hoạt động 2: Ôn tập quan hệ đường thẳng mp song song.

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Yêu cầu HS vẽ hình, phân tích

tốn, chuẩn bị lời giải

Gọi học sinh trình bày cách giải HS: Trình bày

Bài 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M, N TĐ SB, SD, G TĐ MN Xác định thiết diện hình chóp với mp(P) qua G song song với SA, SD

R

E

F Q

I G

N M

B

S

A

C

D

Hướng dẫn

Thiết diện hình thang RQFE 4 Củng cố bài

- Nắm kiến thức học hai chương - Các dạng BT cách giải

(64)

KIỂM TRA HỌC KÌ I A Mục tiêu: Qua kiểm tra, học sinh nắm

- Kiểm tra kiến thức học chương 2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:

- Xác định ảnh điểm, đường thẳng, đường tròn qua phép biến hình - CM đường thẳng song song với mp

- Xác định giao tuyến mp - Tìm giao điểm đt mp

- Tìm thiết diện hình chóp cắt mp Về thái độ

- Biết suy luận, liên hệ kiến thức học

- Đề kiểm tra, đáp án thang điểm Chuẩn bị học sinh - Ơn tập kiến thức học kì I

C Phương pháp

- Kiểm tra tự luận

D Đề kiểm tra (kèm theo)

Tiết 23

Ngày Soạn:

(65)

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Giúp học sinh nắm cách giải tập - Nhận biết sai lầm thường gặp

2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Giải thành thạo, khắc sâu dạng BT Về thái độ

- Đề kiểm tra, đáp án thang điểm, sai lầm thường gặp HS Chuẩn bị học sinh

- Đề kiểm tra, lời giải

D Đáp án thang điểm (kèm theo) E Các sai lầm thường gặp HS

Tiết 47 Tiết

24 Tiết

24

Ngày Soạn:

Ngày dạy: Ngày Soạn:

(66)

HAI MẶT PHẲNG SONG SONG A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Định nghĩa hai mp song song

- Các tính chất dấu hiệu nhận biết hai mp song song - Định lí Ta let

- Khái niệm hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt 2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Cm mp song song

- Biết cách CM đt song song - Giải số BT liên quan

4 Về tư duy

3 Bài mới

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Nêu định nghĩa

HS: Ghi nhớ

HS: làm HĐ1/SGK

1 Định nghĩa hai mp song song

Định nghĩa (như SGK)

Nhận xét: (P)//(Q) đường thẳng nằm (P) song song với (Q) ngược lại

Hoạt động 2: Các tính chất Tiết

25

(67)

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: u cầu HS CM tốn sau

HS: Hiểu thực nhiệm vụ GV: CHính xác hố lời giải

GV: u cầu HS phát biểu cách CM mp song song

HS: Phát biểu nội dung định lí

GV: Yêu cầu HS vẽ hình CM tập sau

HS: Suy nghĩ CM: G1G2 // (EFG)

Và G1G3 // (EFG)

GV: Phát biểu định lí, hệ HS: Theo dõi ghi nhớ

GV: Hướng dẫn học sinh làm VD/SGK

2 Các tính chất Bài tốn 1: CM

, ( )

( ) //( ) , //( )

a b a b M a b            

CM: Giả sử ( ) không song song với ( )  ( ) ( )   c

 c//a

Tương tự c//b

Như từ M ta kẻ đt song song với c (vơ lí)

Vậy ( ) //( ) 

Ví dụ: Cho tứ diện ABCD Gọi G1, G2,

G3 trọng tâm tam giác

ABC, ACD, ABD CM: (G1G2G3 )//(ABC)

G3 G2 G1 F G E A B C D

Hướng dẫn CM: G1G2 // (EFG)

Và G1G3 // (EFG)

( ) ( ) !( )

( ) //( )

A A   

        

Hệ 1: (như SGK)

  ( ( )) // //( ) ( ) //( ) b d d d              

( ) //( ) ( ) //( ) ( ) //( ) ( ) ( )               

 

( ) ( ) :

// ( ) //( )

A d d

A d d                       

(68)

( ) //( ) ( ) ( ) ( ) ( ) //

b a b a

   

 

 

        

CM: SGK

Hệ quả: (như SGK)

Hoạt động 3: Định lí Talét

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Yêu cầu HS phát biểu định lí Talét

trong mp HS: Phát biểu

GV: Phát biểu định lí Talét khơng gian

3 Định lí Talét (như SGK)

Hoạt động 4: Hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt.

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Giới thiệu HS đọc SGK

HS: Đọc ghi nhớ

GV: Gọi số học sinh trình bày lại khái niệm

HS: Trình bày

4 Hình lăng trụ, hình hộp. 5 Hình chóp cụt

- ĐỊnh nghĩa hai mp song song - Các định lí, hệ

- Khái niệm hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt 5 Hướng dẫn học nhà.

- Học đầy đủ - Làm BT 1,2,3 /SGK

(69)

PHÉP CHIẾU SONG SONG

HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHƠNG GIAN A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Định nghĩa phép chiếu song song, tính chất phép chiếu song song - Hình biểu diễn hình không gian

2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Vẽ hình biểu diễn hình khơng gian

4 Về tư duy

-Định lí học (PPCM mp song song) + định lí Talét 3 Bài mới

Hoạt động 1: Phép chiếu song song

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Trình bày định nghĩa

HS: Theo dõi, hiểu

1 Định nghĩa - (như SGK)

Chú ý: Hình chiếu song song đường thẳng song song với phương chiếu điểm

Hoạt động 2: Các tính chất phép chiếu song song

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu 2 Các định lí

Tiết 25 Tiết

26 Tiết

26

(70)

GV: Trình bày định lí HS: Theo dõi, ghi nhớ

GV: Yêu cầu HS trình bày cách xác định hình chiếu song song đường thẳng

HS: Suy nghĩ, phát biểu

GV: Yêu cầu HS làm HĐ1 2- SGK HS: Hiểu thực nhiệm vụ

Định lí: (như SGK)

VD: Hoạt đơng 1,2 Hoạt động 3: Hình biểu diễn hình khơng gian mp

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Giới thiệu định nghĩa hình biểu diễn

của hình khơng gian mp HS: Nghe, theo dõi, ghi nhớ

GV: Yêu cầu HS trả lời HĐ 4, 5, -SGK

(HĐ4: 269a: Tam giác đều; 269b: Tam giác cân;

HĐ5: 270a: hình bình hành; 270b: hình vng; 270c: hình thoi; 270d: hình chữ nhật

HĐ6: Sai Vì AB khơng song song với CD)

3 Hình biểu diễn hình khơng gian mp

Định nghĩa: Hình biểu diễn hình H khơng gian hình chiếu song song hình H mp theo phương chiếu hình đồng dạng với hình chiếu

*Một số hình biểu diễn hình thường gặp.(như SGK)

- Định nghĩa phép chiếu song song - Yêu cầu nắm vững tính chất - Hình biểu diễn số hình - Vẽ hình biểu diễn hình 5 Hướng dẫn học nhà

- Ôn lại kiến thức học chương

(71)

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƯƠNG II A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Các cách xác định mp, tính chất thừa nhận

- Khái niệm hai dường thẳng song song, hai đường thẳng chéo nhau; định lí giao tuyến ba mp,…

- Khái niệm đường thẳng song song với mp; định lí, hệ - Khái niệm hai mp song

- Hình biểu diễn hình khơng gian 2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:

- Biết vận dụng tính chất để giải số tốn tìm giao tuyến hai mp, CM đường thẳng song song với mp, CM hai mp song song,

4 Về tư duy

3 Bài mới

Hoạt động 1:Hệ thống kiến thức học chương II (hai cuối chương II)

Hoạt động 2: Các dạng BT:

- Tìm giao tuyến hai mp - Tìm giao điểm đt với mp

- CM đường thẳng song song với mp, CM hai mp song song - Xác định thiết diện hình chóp cắt mp

Tiết 27

(72)

Hoạt động 3: Làm BT - tr71- SGK

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Tóm tắt tốn, vẽ hình

HS: Đọc, phân tích tốn

GV: Gọi HS phát biểu trình bày cách giải câu

HS: Phát biểu

Gợi ý: CM G giao điểm hai đường trung tuyến

HS: CM

GV: Yêu cầu HS nắm vững cách giải dạng toán

BT2-tr71-SGK

G I N

M' M

C'

B'

C

B

A' A

a)CM AM//A’M’ Ta có: MM’//BB’//AA’ Và MM’ = BB’ = AA’

Suy AMM’A’ hình bình hành Suy ra: AM // A’M’

b) Tìm giao điểm A’M với (AB’C’)

¿

A ' M⊂(AMM' A ')

(AMM' A ')∩(AB' C ')=AM'

}

¿

⇒A ' M ,AM'⊂(AMM' A ')

Gọi I giao điểm A’Mvà AM’

Suy I giao điểm A’M (AB’C’)

c) Xác định giao tuyến (AB’C’) và (BA’C’)

Gọi N giao điểm AB’ A’B

⇒(AB' C ')∩(BA' C ')=C ' N

d) Tìm giao điểm G C’N và (AMM’) CM G trọng tâm tam giác AB’C’

+) G=NC' ∩(AMM')

+) Gợi ý: GM’ = 1/3 AM’

G giao điểm hai đường trung tuyến nên trọng tâm tam giác

- Yêu cầu HS nắm vững kiến thức trọng tâm chương - Hướng dẫn HS làm BT -tr 71- SGK

- Làm đày đủ BT phần ôn tập chương - Xem lại kiến thức vectơ lớp 10

(73)

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Khái niệm vectơ khơng gian

- Các phép tốn vectơ khơng gian: quy tắc cộng, trừ, quy tắc hình bình hành, quy tắc hình hộp; phép nhận số với vectơ

- Khái niệm đồng phẳng cuae vectơ 2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Biết CM đẳng thức vectơ không gian

4 Về tư duy

- Xem lại kiến thức vectơ hình học phẳng - Nghiên cứu SGK

3 Bài mới

Hoạt động 1: Các khái niệm vectơ không gian

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm

về vectơ học hình học phẳng HS: Nhớ phát biểu nhắc lại

GV: Yêu cầu HS làm HĐ1, -SGK HS: Hiểu thực nhiệm vụ

1 Định nghĩa

Định nghĩa vectơ: (như SGK) +) Giá vectơ: Đt chứa vectơ

+) vectơ phương: hai vectơ có giá song song trùng

+) vectơ hướng, ngược hướng +) Hai vectơ nhau, đối nhau:

Ví dụ: HĐ1, - SGK Tiết

28

(74)

Hoạt động 2: Các phép toán vectơ

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc

học

HS: Nhắc lại

GV: Yêu cầu HS làm VD bên HS: Hiểu thực nhiệm vụ GV: Phát biểu quy tắc hình hộp HS: Ghi nhớ

GV: Yêu cầu HS làm VD bên HS: Hiểu thực nhiệm vụ

2 Các phép toán vectơ Các quy tắc:

+) Quy tắc cộng: AB+BC=AC

+) Quy tắc trừ: AB−AC=CB

+) Quy tắc hình bình hành: ABCD hbh

AB+AD=AC

VD:1) HĐ3 - SGK

2) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ CM: AB+AD+AA'=AC'

+) Quy tắc hhộp: ABCD.A’B’C’D’ hh AB+AD+AA'=AC'

Ví dụ: 1)VD2 - SGK 2) HĐ4 - SGK Hoạt động 3: Khái niệm vectơ đồng phẳng

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Trình bày, dẫn dắt vào định nghĩa

HS: Theo dõi

GV: ? Trường hợp vectơ a ;b ; c đồng

phẳng, NX giá vectơ HS: Suy nghĩ: Giá vectơ song song với mp

GV: Yêu cầu HS làm VD bên HS: Hiểu thực nhiệm vụ

GV: Vậy để CM vectơ đồng phẳng ta cần CM điều gì?

HS: Ta cần CM giá chúng song song hoác chứa mp đó:

3 Điều kiện đồng phẳng vectơ a) Định nghĩa vectơ đồng phẳng Cho a ;b ; c ≠ 0 Từ điểm O vẽ

OA=a ;OB=b ;OC=c Khi có

trường hợp:

+) đt OA, OB, OC không nằm mp Ta nói a ;b ; c khơng

đồng phẳng

+) đt OA, OB, OC nằm mp Ta nói a ;b ; c đồng phẳng

Chú ý: Sự xác định đồng phẳng, không dồng phẳng vectơ nằy không phụ thuộc vài việc chọn điểm O

Định nghĩa (như SGK) Ví dụ:

1. Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB, CD CMR vectơ BC;AD;MN đồng

phẳng

Q P M

A

(75)

GV: Hướng dẫn HS CM HS: CM IK, ED// (AFC)

Hướng dẫn: Gọi P, Q trung điểm AC BD Khi BC, AD // (MPNQ), MN  (MPNQ)

2. HĐ 5- SGK

K I

F

G E

D

A B

C

H

Hướng dẫn:

ED/CF

CF⊂(AFC) } ⇒ED //(AFC)

IK//AC AC⊂(AFC)

}

⇒IK //(AFC)AF⊂(AFC) ⇒IK,AF ,ED đồng phẳng.

4.Củng cố bài

- Yêu cầu HS nắm vững khái niệm liên quan đến vectơ phép toán vectơ: - Định nghĩa vectơ đồng phẳng

(76)

VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Khái niệm đồng phẳng cuae vectơ - Điều kiện để vectơ đồng phẳng

- Biết CM đồng phẳng cuae vectơ không gian 3 Về thái độ:

4 Về tư duy

-Định nghĩa đồng phẳng vectơ 3 Bài mới

Hoạt động 1: Điều kiện để vectơ đồng phẳng.

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Nêu định lí

GV: Yêu cầu HS làm HĐ6, - SGK HS: Suy nghĩ:

HĐ6: Theo định lí (m; n) = (2; -1) HĐ7: Biểu thị vectơ theo vectơ

GV: Nêu VD c)

HS: Đọc, phân tích đề

3 Điều kiện để vectơ đồng phẳng Định lí: a ;b khơng phương



c



a ;b ; c đồng phẳng

⇔∃!(m , n):c=ma+nb

Ví dụ:

a) HĐ6 - SGK

b) HĐ7 - SGK Giả sử m

ma+nb+pc=0⇔a=−n

mb −

p

mc

Suy vectơ a ;b ; c đồng phẳng

c) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N Tiết

29

(77)

GV: Gợi ý: MN=1

2(AD+BC)

- Yêu cầu HS tiếp tục phân tích MN

theo vectơ MP,MQ .

HS: Biểu thị, phân tích GV: Chính xác hố lời giải

là trung điểm AB, CD Trên cạnh AD, BC lấy P, Q cho

AP=2

3AD;BQ=

3BC CM điểm M,

N, P, Q đồng phẳng

N M

A

B

C

D P

Q

Ta có:

MN=1

2(AD+BC)= 2(

3 2AP+

3 2BQ) ¿3

4(AP+BQ)=

4(AM+MP+BM+MQ) ¿3

4(MP+MQ)

Suy MN,MP,MQ đồng phẳng nên điểm M, N, P, Q đồng phẳng

Hoạt động 2: Định lí 2

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Nêu định lí

GV: Yêu cầu HS l àm VD sau: HS: Hiểu thực nhiệm vụ

(Dựa theo quy tắc điểm, quy tắc trừ)

¿

aBC'=BC+CC'=BA+AC+CC'¿=−AB+AC+AA''¿b¿B ' C=B ' B+BC=−AA'+AC−AB¿=−AA' −AB+AC¿

Định lí 2: a ;b ; c không đồng phẳng

Với x ,

∃!(m, n , p):x=ma+nb+pc

Ví dụ: Cho hình lăng trụ tam giác Hãy biểu thị vectơ sau theo vectơ

AA';AB;AC

C'

B'

A C

B

A'

¿

aBC'=BC+CC'=BA+AC+CC'¿=−AB+AC+AA''¿b¿B ' C=B ' B+BC=−AA'+AC−AB¿=−AA' −AB+AC¿

- Nắm vững cách CM vectơ đồng phẳng cách phân tích vectơ theo vectơ cho

5 Hướng dẫn học nhà - Làm BT SGK

(78)

HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Khái niệm góc hai vectơ khơng gian, tích vơ hướng hai vectơ, vectơ phương đường thẳng

- Điều kiện để vectơ đồng phẳng

2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Biết tính góc hai vectơ không gian

4 Về tư duy

-Cho hai vectơ u ;v Lấy điểm A Dựng AB=u;AC=v NX số đo góc BAC?

3 Bài mới

Hoạt động 1: Góc hai vectơ khơng gian

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Phát biểu định nghĩa

HS: Theo dõi, ghi nhớ hiểu GV: Yêu cầu HS làm HĐ1 - SGK HS: Suy nghĩ

I Tích vơ hướng hai vectơ khơng gian.

1 Góc hai vectơ không gian

Định nghĩa: (như SGK) Ví dụ: HĐ1 - SGK

1200 600

E

H A

B

C

D

Tiết 30

(79)

a) Dựng BE=AB Khi đó:

(AB,BC)=(BE,BC)=∠EBC=1200

b) Dựng CF=AC Khi đó:

(CH,AC)=(CH,CF)=∠HCF=1500

a) Dựng BE=AB Khi đó:

(AB,BC)=(BE,BC)=∠EBC=1200

b) Dựng CF=AC Khi đó:

(CH,AC)=(CH,CF)=∠HCF=1500

Hoạt động 2: Tích vơ hướng hai vectơ

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Nhắc định nghĩa

HS: Ghi nhớ GV: u.v=0⇔ ? HS: (u.v)=900

GV: cos( u.v) =?

HS: cos( u.v)= u.v

|u||v|cos( u ,v)

GV: Ta tính cos(OM,BC)

HS: cos(OM,BC)=OM BC

|OM||BC|

|BC|=√2;|OM|=√2

2 ;

GV: Hướng dẫn HS tính OM.BC

HS

: cos(OM,BC)=

OM BC

|OM||BC|=−

1

⇒(OM,BC)=1200

2 Tích vơ hướng hai vectơ Định nghĩa (như SGK)

+) u.v=0⇔cos(u.v)=0⇔( u.v)=900

+) cos( u.v)= u.v

|u||v|cos( u ,v)

Ví dụ: Cho tứ diện ABCD có OA, OB, OC vng góc với đơi một, OA = OB = OC = Gọi M trung điểm AB Tính (OM,BC)

Giải: Ta có: cos(OM,BC)=OM BC

|OM||BC|

+) |BC|=√2;|OM|=√2

2 ;

+¿OM.BC=1

2(OA+OB) (OC−OB) ¿1

2(OA OC−OA OB+OBOC−OB OB) ¿−1

2OB OB=−

cos(OM,BC)=OM BC

|OM||BC|=−

1 ⇒(OM,BC)=1200

Hoạt động 3: Vectơ phương đường thẳng

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Yêu cầu HS đọc SGK phát biểu

HS: Đọc, phát biểu

GV: đt có bao nhiểu VTCP? HS: Vơ số

a// b Có NX CTCP chúng? HS: Cùng phương

II Vectơ phương đường thẳng 1 Định nghĩa (như SGK)

2 Nhận xét:

a) Nếu a VTCP đt d VT k 

a (k ≠0) VTCP d

b) Một đt d khơng gian hồn tồn xác định biết điểm A thuộc d VTCP

(80)

- Yêu cầu HS nắm vững khái niệm góc hai vectơ, tích vơ hướng hai vectơ, cách tính góc hai VT VTCP đường thẳng

5 Hướng dẫn học nhà - Làm BT 1, 2a

(81)

HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Khái niệm góc hai đường thẳng khgian, hai đường thẳng vng góc

2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Biết tính góc hai đt không gian - Biết CM đt vng góc

4 Về tư duy

- Xem lại kiến thức vectơ hình học phẳng - Học cũ

- Nghiên cứu SGK

-Định nghĩa góc VT khơng gian, tích vơ hướng VT, VTCP đt?

3 Bài mới

Hoạt động 1: Góc hai đường thẳng.

HS: Ghi nhớ, hiểu

GV: Yêu cầu HS rút NX

1II Góc hai đt 1 Định nghĩa (như SGK) 2 NX

a) Điểm O đn thuộc a b b) Nếu u VTCP a v

VTCP b (u ,v=α) thì:

+)(a,b) = α 00≤ α ≤900

+) (a,b) = 1800 - α 900

<α ≤1800 Tiết

31

(82)

GV: Nêu VD củng cố HS: Làm VD

GV: Gợi ý: cos(AB,SC)=AB SC

|AB||SC|

Yêu cầu HS tính HS: Suy nghĩ

cos(AB,SC)= AB SC

|AB||SC|

=-1 ¿

⇒(AB,SC)=120

0 ¿ ¿❑

GV: ? Góc đt AB, SC? HS: 600.

Ví dụ:

* HĐ - SGK

* Cho hình tứ diện SABC có SA = SB =SC = AB = AC = a, BC = a √2 Tính

góc hai đt AB SC Giải:

Ta có: cos(AB,SC)=AB SC

|AB||SC|

+) |AB|=a ;|SC|=a ; +¿AB SC=AB(SA+AC)

¿AB SA+AB AC=AB SA

(Vì tam giác ABC vng cân A)

¿−a 2

cos(AB,SC)=AB SC

|AB||SC|

=-1 ¿

⇒(AB,SC)=120

0 ¿ ¿❑

Suy góc AB SC 600;

Hoạt động 2: Hai đường thẳng vuông góc

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Định nghĩa

HS: Ghi nhớ

GV: Cho HS rút số NX HS: NX

GV: Yêu cầu HS giải Btoán sau: HS: Hiểu thực nhiệm vụ

HS: PQ=1

2(AD+BC)

⇒PQ AB=1

2(AD+BC)AB=0

⇒PQ⊥AB

V Hai đt vng góc. 1 Định nghĩa (như SGK) Kí hiệu: a⊥b

2 Nhận xét (như SGK)

Ví dụ:

Cho tứ diện ABCD có

AB⊥AC,AB⊥BD Gọi P, Q trung điểm AB CD CM:

AB⊥PQ

Q P A B D C

Giải: Ta có: PQ=1

2(AD+BC)

⇒PQ AB=1

2(AD+BC)AB=0

⇒PQ⊥AB

(83)

- Làm BT lại SGK

(84)

ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG A Mục tiêu: Qua học, học sinh nắm

- Khái niệm đt vng góc với mp - Điều kiện để đt vng góc với mp - Các tính chất

- Liên hệ giiữa quan hệ song song quan hệ vng góc đt mp 2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:

- Biết CM đt vng góc với mp 3 Về thái độ:

4 Về tư duy

- Học cũ

- Nghiên cứu SGK

-Định nghĩa đt vng góc? Các NX? 3 Bài mới

Hoạt động 1: Định nghĩa đt vng góc với mp Điều kiện để đt vng góc với mp

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Yêu cầu HS đọc định nghĩa phát

biểu lại HS: Ghi nhớ

GV: Phát biểu định nghĩa HS: Ghi nhớ

GV: PP để CM đt vng góc với mp? HS: Trả lời: Ta CM đt vng góc với

1 Định nghĩa (như SGK) Kí hiệu: d⊥(α)

2 Điều kiện để đt vng góc với mp Định lí: (như SGK)

Tiết 32

(85)

2 đt cắt nằm mp d⊥a

d⊥b

a//b

a , b⊂(α)

} } } ⇒d⊥(α)

CM: SGK

Hệ quả: (SGK) Cho tam giác ABC Nếu

d⊥AB;d⊥AC d⊥BC

Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Yêu cầu HS đọc TC phát biểu

lại

HS: Đọc

GV: Giải thích HS: Ghi nhớ

Tính chất1: (như SGK)

Mp trung trực đoạn thẳng AB: mp qua TĐ AB vng góc với đt AB

Hoạt động 3: Liên hệ quan hệ song song qhệ vng góc đt mp Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Yêu cầu HS đọc tính chất

phát biểu kí hiệu

GV: Yêu cầu HS đọc, vẽ hình, phân tích đề

GV: PPCM đt vng góc mp?

HS: Ta CM đt vng góc với đt cắt nằm mp cho

a) HS: Vì: SA (ABC) nên SA BC Do BC AB nên BC (SAB)

b)BC (SAB) nên BC AH (vì AH nằm (SAB))

Mặt khác AH SB nên AH (SBC)

Suy AH⊥SC

4 Liên hệ quan hệ song song qhệ vng góc đt mp.

Tính chất1: (như SGK) Tính chất2: (như SGK) Tính chất 3: (như SGK)

Ví dụ: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vng B có cạnh SA vng góc với (ABC)

a) CM: BC (SAB)

b) Gọi AH đường cao tam giác SAB CM: AH⊥SC

Giải:

A C

S

B H

a) Vì: SA (ABC) nên SA BC Do BC AB nên BC (SAB)

b) Ta có BC (SAB) nên BC AH (vì AH nằm (SAB))

(86)

Suy AH⊥SC 4 Củng cố bài

- Định nghĩa đt vuông góc với mp, điều kiện để đt vng góc với mp, tính chất, liên hệ qhệ song song qhệ vng góc đt mp khơng gian 5 Hướng dẫn học nhà

(87)

- Định nghĩa phép chiếu vng góc - Định lí đường thẳng vng góc - Góc đường thẳng mp

2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng: - Biết CM đt vng góc với mp

4 Về tư duy

- Học cũ

- Nghiên cứu SGK

-Định nghĩa đt vng góc với mp? Điều kiện để đt vng góc với mp? 3 Bài mới

Hoạt động 1: Định nghĩa phép chiếu vng góc định lí đường vng góc. Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu GV: Yêu cầu HS nhắc lại khái niệm phép

chiếu song song HS: Phát biểu

GV: Trình bày: Trong trường hợp phương chiếu vng góc với mp chiếu ta phép chiếu vng góc

GV: Phát biểu định lí đường vng góc HS: Ghi nhớ hiểu

5 Định lí đường vng góc

a) Phép chiếu vng góc (như SGK) Chú ý: (như SGK)

b) Định lí đường vng góc (SGK) Chứng minh: Trên b lấy điểm A, B

(A ≠ B) Gọi A’, B’ hình chiếu vng

góc A, B lên (α) Gọi b’ đt qua A’,

B’ Khi b’ hcvg b lên (α)

Tiết 33

(88)

B A

b' a A' B'



Ta có:

a⊥AA'

a⊥b

}

⇒a⊥(b ,b ')⇒a⊥b '

a⊥b '

a⊥AA'

}

⇒a⊥(b ,b ')⇒a⊥b

Hoạt động 2: Góc đt mp.

HS: Ghi nhớ

GV: Trình bày cụ thể ? Giá trị ϕ ? HS: 00≤ϕ≤900

GV: Yêu cầu HS làm VD sau:

HS: Hiểu thực nhiệm vụ: đọc vẽ hình

GV: Gợi ý:

a) Dự đoán quan hệ AM (SBC) HS: Vng góc

GV: u cầu HS CM: AM⊥(SBC)

HS: Suy nghĩ CM

GV: Xác định góc SC (ABCD) HS: ∠ACS

AC=AS=a√2⇒∠SCA=450

6 Góc đt mp Định nghĩa: SGK

d'  O



A

H

Góc d (α) ∠AOH=ϕ

Chú ý: 00≤ϕ≤900

Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hvuông cạnh a, SA=a√2,SA⊥(ABCD)

Gọi M, N hình chiếu vgóc A lên SB, SD

a) Tính góc đt SC (AMN) b) Tính góc SC (ABCD)

N

D

A B

C S

M

Giải: a) Ta có: AM⊥SB

BC⊥AB

BC⊥SA

}

⇒BC⊥(SAB)⇒BC⊥AM ⇒AM⊥(SBC)⇒AM⊥SC

Tương tự AN⊥SC

⇒SC⊥(AMN) Vậy góc SC

(AMN) 900.

b) Hình chiếu S A, C C Suy hchiếu SC lên (ABCD) AC Vậy góc SC (ABCD) ∠ACS

(89)

- Yêu cầu HS nắm vững kniệm phép chiếu vng góc, đnghĩa góc đt mp 5 Hướng dẫn học nhà.

(90)

- Khái niệm đt vng góc với mp - Điều kiện để đt vng góc với mp

- Phép chiếu vng góc; định lí đường vng góc

- Liên hệ giiữa quan hệ song song quan hệ vng góc đt mp 2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:

- Biết CM đt vng góc với mp, đường thẳng vng góc - Giải số dạng tập liên quan

4 Về tư duy

- Học cũ, làm BT đày đủ - Nghiên cứu SGK

- Phương pháp chứng minh dt vng góc với mp; đt vng góc; 3 Bài mới

Hoạt động 1: Giải BT CM đt vng góc với mp; đt vng góc với đt Hoạt động giáo viên học sinh Ghi bảng – Trình chiếu u cầu HS đọc đề, vẽ hình, phân tích đề

bài

HS: Hiẻu thực hiênụ nhiệm vụ

GV: Các phương pháp CM đt vng góc mp; đt vng góc đt

BT:Cho hình chóp SABCD có đáy hình thoi tâm O SA= SC; SB = SD a) CM SO⊥(ABCD)

b) CM: AC⊥SB

c) Gọi H hình chiếu vng góc S lên BC CM: BC⊥(SOH)

d) Họi I hình chiếu O lên SH CM: Tiết

34

(91)

HS: Suy nghĩ, làm bài, phát biểu: a)Tam giác SAC cân S nên

SO⊥AC

Tam giác SBD cân S nên: SO⊥BD

Suy ra: SO⊥(ABCD)

b) Ta CM AC vng góc vơi mp chứa SB: (SBD)

GV: Lưu ý HS cần nhớ tam giác vuông: với SI đường cao tam giác SOH

Suy ra:

OI2=

OS2+

1 OH2

1 OI2=

1

OS2+

1 OB2+

1 OC2 O A D C B S H I Bài giải:

a) Tam giác SAC cân S nên

SO⊥AC

Tam giác SBD cân S nên: SO⊥BD

Suy ra: SO⊥(ABCD)

b) CM: AC⊥(SBD) mà (SBD) chứa SB

nên AC⊥SB

c) CM : ta có

BC⊥SH

do SO⊥(ABCD)

¿ ¿

}

BC⊥SO¿

d) Do I hình chiếu O lên SH nên SI đường cao tam giác SOH

Suy ra:

OI2=

OS2+

1 OH2

Mặt khác OH đường cao tam giác OBC nên:

OH2= OB2+

1 OC2

Suy ra:

OI2=

OS2+

1 OB2+

1 OC2

4 Cuûng cố – Dặn dò

- Phương pháp CM đt vng góc với mp; đt vng góc với mp; - Giải số dạng tập liên quan

Hướng dẫn học nhà - BT 4, - SGK

(92)

(93)

KIỂM TRA TIẾT A Mục tiêu: Qua kiểm tra, học sinh nắm

- Kiểm tra kiến thức học chương 2 Về kỷ năng: Giúp học sinh có kỷ năng:

- CM đường thẳng vng góc với mp - CM đt vơng góc

- Các Bài toán liên quan Về thái độ

- Đề kiểm tra, đáp án thang điểm Chuẩn bị học sinh - Học đày đủ

- Kiểm tra tự luận

D Đề kiểm tra E ĐÁP ÁN

I.TRẮC NGHIỆM (0,5ĐIỂM/CÂU)

1 B 2.B 3.D 4.A

II TỰ LUẬN

a BC⊥(SAB)⊃SB⇒BC⊥SB b BD⊥(SAC)⊃SC⇒BD⊥SC

c Hình chiếu vgóc SC lên (ABCD) SC Ta tính góc SC AC.

tan SCA=√3⇒∠SCA=600

góc SC AC 600

Vậy, góc SC (ABCD) 600

d. SI12= SA2+

1 AC2

Tiết 35

(94)

I TRẮC NGHIỆM

1. Mệnh đề

A

a⊂(α)

a//(β)

⇒(α)//(β)

¿{

B

(γ)∩(α)=a (α)//(β) (β)∩(α) ⇒a//b

¿{ {

C a⊂(α)

b⊂(β)

a//b ⇒(α)//(β)

¿{{

D a⊂(α) (α)//(β)

b⊂(β)

⇒a//b

¿{ {

2 Mệnh đề

A vectơ không đồng phẳng chúng không nằm mộy mp B vectơ đồng phẳng giá chúng song song với mp C.3 vecto đồng phẳng giá chúng nằm mp D vectơ đồng phẳng chúng nằm mp

3 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vng B SA vng góc với mp (ABC) Khi đó, góc BC (SAB)

A 450 B 300 C 600 D 900

4 Mệnh đề đúng:

A

a⊥c

b//c

⇒b⊥a ¿{

B

a⊥c

a⊥b

⇒b//c ¿{

C

a⊥c

a⊥b

⇒b⊥c ¿{

D

a⊥c

c//b

⇒b//a ¿{

II TỰ LUẬN

Cho hình chóp SABCD có đáy hình vng cạnh a SA (ABCD),

SA=a√6 AB=BC=a ;AC=a√2

a) CM tam giác SBC vuông B

b) CM: BD SC

c) Tính góc SC (ABCD)

(95)

§ HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

I MỤC TIÊU :

Về kiến thức :

- Biết kniệm góc hai mặt phẳng; khái niệm mặt phẳng vng góc

- Hiểu : Điều kiện để hai mặt phẳng vng góc

Về kỹ :

- Biết cách tính góc mặt phẳng

- Nắm tính chất mặt phẳng vng góc vận dụng chúng vào việc giải tốn

3 Về thái độ :

- Tích cực, hứng thú học 4 Về tư : Lơgic

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRỊ : - Chuẩn bị hình vẽ minh hoạ - Chuẩn bị bảng phụ

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC :

Gợi mở vấn đáp Đan xen hoạt động nhóm

D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :

1 Ổn định lớp :

Kiểm tra cũ :

Nêu điều kiện để đường thẳng vng góc với mp?

Bài :

Ho tạ động 1: Khái niệm góc hai mp

Hoạt động thầy trò Nội dung

GV: Lấy mơ hình cánh cửa bề mặt tường nhà Khi cánh cửa chuyển động góc cánh cửa mặt tường thay đổi theo Từ dẫn tới định nghĩa

I GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG

1) Định nghóa : SGK

Tiết 36

(96)

GV: Yêu cầu HS phát biểu định nghóa

* Trường hợp mp (P) (Q) song song trùng

GV: Hãy cho biết góc mp (P) (Q)?

HS: Đứng chổ trả lời

GV: Tổng hợp ý HS kết luận *Trường hợp mặt phẳng (P) (Q) cắt theo giao tuyến 

GV: Vẽ hình minh họa trường hợp yêu cầu hs nhận xét góc giữ đt p, q góc đt a,b (với gợi ý đt cắt tạo tứ giác nội tiếp)

P

Q

c a

b q

p

I

GV : Em cho biết hình chiếu vuông góc mp (SBC) ?

HS: Đứng chổ trả lời (ABC) GV: Đặt vấn đề việc tính SABC

theo SSBC ngược lại

GV: Yêu cầu hs cho biết biểu thức tính diện tích tg ABC.và tgSBC Tính SB theo AB góc SBA

HS: Làm việc theo nhóm đưa kết

2) Cách xác định góc mặt phẳng

+ Khi (P) (Q) mặt phẳng song song hay trùng đường thẳng vng góc với mặt phẳng song song trùng nhau, góc mặt phẳng 00

+ Khi (P) (Q) cắt theo giao tuyến



Ta coù (P)(Q) = c

a (P) , ac  ((P); (Q)) = (p;q)

a (Q), bc

Ví duï: Cho hình chóp tam giác S.ABC có

đáy tam giác vng B, SA (ABC)

Biết AB= a, SA = a 3

a)Tính góc mp (ABC) và( SBC) b) Tính diện tích tam giác ABC

c)Diện tích tam gíc SBC Giải

a)Ta coù

(SBC)(ABC) = BC

ABBC (gt)

SBBC ( ñl ñg vg)

((ABC),(SBC))=(SB,AB)= SBA SA a

= =

A C

(97)

và cho HS phát biểu tính chaát(SGK tr107)

GV: yêu cầu học sinh liên hệ với đt vgóc, từ dẫn tới định nghĩa GV: Đvđ:Cho mp (P) (Q) cắt theo giao tuyến c, a (P)

a(Q) taïi O  c vẽ đt b nằm

(Q) bc Có nhận xét đt

a,b Từ nhận xét góc mp (P) (Q) (GV vẽ hình hd hs làm theo nhóm)

HS: Đưa nhận xét

GV: Chỉnh sửa đưa định lý

 SBA = 600

b) SΔABC=1

a√3

2 a=

a2√3

4

c) NX: Tam giaùc ABC hình chiếu vuông góc tam giác SBC, nên SΔABC=a

2

3) Diện tích hình chiếu đa giác

S: Diện tích hình (H)

S’: Diện tích hình (H’) hình chiếu (H)

: Góc mp chứa (H) (H’)

4 Củng cố bài:

- Góc giũa hai mp; - Diện tích hình chieáu

- Làm BSGK - Đọc phần lại

(98)

§ HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

I MỤC TIÊU :

- Biết khái niệm mặt phẳng vng góc

- Hiểu : Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc

Về kỹ :

- Biết cách CM hai mp vuông góc

- Nắm tính chất mặt phẳng vng góc vận dụng chúng vào việc giải toán

- Tích cực, hứng thú học - Cẩn thận vẽ hình

4 Về tư : Lôgic

1 Ổn định lớp :

Nêu cách xác định góc hai mp? Cơng thức diện tích hình chiếu đa giác?

Bài :

Hoạt động 1: Khái niệm hai mp vng góc

GV: yêu cầu học sinh liên hệ với đt vgóc, từ dẫn tới định nghĩa

GV: Đvđ:Cho mp (P) (Q) cắt

II.HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

1 Định nghóa (SGK)

Tiết 37

(99)

A D

B C

S

theo giao tuyến c, a (P) a(Q)

O  c vẽ đt b nằm (Q) bc

Có nhận xét đt a,b Từ nhận xét góc mp (P) (Q) (GV vẽ hình hd hs làm theo nhóm)

GV: Chỉnh sửa đưa định lý

GV: KL Như mn CM mp vng góc với ta cần đường thẳng nằm mp vng góc với mp

GV: Lấy mô hình làm ví dụ Chú ý đk ac phải có

GV: u cầu hs đọc , tóm tắt đl vẽ hình minh họa

GV: Yêu cầu hs làm việc theo nhóm

u cầu HS đọc, vẽ hình, suy nghĩ phân tích đề

2 Các tính chất a)Định lý 1.

a (P)

a(Q)

Ví dụ (HD2-Sgk)

 Chứng minh :  (ABC)(ACD)

Ta coù : AC AB

ADAB AB(ACD)

AB (ABC)

( Các cặp mp lại: tương tự)

Hệ

(P) (Q)

(P)(Q)= c

a (P)

a c

Hệ (Sgk) b) Định lý 2

(P)⊥(R) (Q)⊥(R) (P)∩(Q)=d

} } ⇒d⊥(R)

Ví dụ (Thực HD SGK-tr 109)

Giải

a) Vì AS (ABCD)

nên mp có chứa SA vng góc với (ABCD)

A

B C

D

(P)

c

(Q)

a

b

O

R

d Q P

 (P) (Q)

(ABC)(ACD)

(100)

Do mp (SAB),(SAC), (SAD) vng góc với (ABCD)

b) Ta có

BDSA ( SA(ABCD))

BDAC (tc đ/ chéo h vuông)  BD  (SAC)

BD (SBD)

Hoạt động 2: Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương.

GV: Chiếu hình lăng trụ tam giác giới thiệu định nghĩa (lăng trụ đứng, lăng trụ đều,hình hộp đứng,hình hộp cn,hình lập phương).sau gọi hs lên bảng vẽ hình cịn lại

HS: Vẽ hình vào tập

GV: Yêu cầu làm HD Sgk- tr.111 GV:Yêu cầu hs xem hình kết hợp đn đưa nx Sau xác hóa

III HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP

PHƯƠNG

1 Định nghóa (SGK)

2 Nhận xét

Lăng trụ đứng:

- Cạnh bên vng góc với đáy -Các mặt bên vng góc với đáy -Mỗi mặt bên hcn

Lăng trụ đều:

-Có tính chất lăng trụ đứng -Hai đáy đa giác

Hình hộp đứng:

- Có tc lăng trụ hình hộp -Hai đáy hình bh

Hình hộp cn:là hh đứng có đáy hcn Hình lập phương : hhcn có tất cạnh

3 Ví dụ

Cho hhcn ABCD.A’B’C’D’, AB=a,

(101)

GV: Yêu cầu hs làm việc theo nhóm sau thu lại nhận xét , sửa chữa HS: Làm việc theo nhóm

BC=b, CC’= c

a) CMR:(ADC’B’)(ABB’A’)

b) Tính AC’ theo a,b,c

D' C' A'

D

B

C A

B'

a) AD BC

ADAA’

maØ AD  (ADC’B’)

neân (ABB’A’)  (ADC’B’)

b) Từ câu a) ta có ADAB’ hay

ADC’B’ laø hcn AC’2= AB’2+B’C’2

= AB2+BB’2+B’C’2

= a2 +c2+b2

 AC’ = a +b +c2 2

4 Củng cố :

- Cách xác định góc mặt phẳng - Điều kiện để mặt phẳng vuông

- Cách chứng minh mp vng góc

- Vẽ nắm tính chất hình lăng trụ đứng, hình hộp

5 Dặn dò : BTVN 2,3,5,6,9,10,11 trang 113-114

(102)

§ HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC - BÀI TẬP

I MỤC TIÊU :

- Khái niệm hình chóp đều, hình chóp cụt

Về kỹ :

- Biết cách CM hai mp vng góc, hai đt vng góc, đt vng góc với mp - Nắm tính chất mặt phẳng vng góc vận dụng chúng vào việc giải toán

- Tích cực, hứng thú học - Cẩn thận vẽ hình

4 Về tư : Lôgic

1 Ổn định lớp : Kiểm tra sĩ số

ĐỊnh nghĩa mp vng góc? Phương pháp CM mp vng góc? Khái niệm hình lăng trụ đứng,

Bài :

Ho t động 1: Khái niệm hình chóp đều, hình chóp cụt đềuạ

Hoạt động giáo viên - Học sinh Nội dung kiến thức

GV: Vẽ hình chóp tứ giác lên bảng, giới thiệu hình chóp tứ giác đều, từ dẫn tới đn

Hướng dẫn hs vẽ hình, sau gọi hs vẽ hình chóp tam giác

IV HÌNH CHĨP ĐỀU VÀ HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU

1.Hình chóp đều. a)Định nghĩa (Sgk)

Tiết 38

Ngày Soạn: 13/03/09 Ngày dạy:

(103)

GV: Hãy phân biệt hình chóp tam giác hình tứ diện

GV: Yêu cầu hs nhận xét đáy, cạnh mặt bên

GV: Chính xác hóa nhận xét ghi lên bảng

(Tương tự hình chóp đều.)

Yêu cầu hs làm theo nhóm HD6 HD7 (Sgk-tr.112)

b) Nhận xét

- Hình chóp có cạnh bên nhau, tạo với đáy góc - Hình chóp có mặt bên tam giác tạo với đáy góc

- Hình chóp tam giác có đáy tam giác đều, hình chóp tứ giác có đáy hình vng

2 Hình chóp cụt đều

a)Định nghóa (Sgk) b)Nhận xét

Hình chóp cụt có mặt bên hình thang cân

Hoạt động 2: Bài tập 10 - SGK

GV: Yêu cầu HS đọc, vẽ hình, phân tích suy nghĩ đề

GV: Gọi số HS phát biểu cách làm HS: Câu a Sử dụng định lí Pythago tam giác SOC

GV: PP CM hai mp vuông góc?

Cho hình chóp S.ABCD có SA=SC= AB= a, O giao điểm AC BD. a Tính độ dài SO

b Gọi M TĐ SC CM:

(MBD)⊥(SAC)

c Tính OM góc (MBD) (ABCD)

M

O A

D C

B S

Giaûi:

a SO=√SC2−OC2=√a2−a

2

2=

a√2

b C1: Tính góc hai mp 900

(104)

HS: C1: Tính góc hai mp 900

C2: Sử dụng định lí

CM: BD vng góc với mp (SAC)

Câu c OM=1

2SC= a

Góc (MBD) (ABCD) góc hai đt OM AC Tính góc MOC

BD⊥AC

BD⊥SO

} ⇒BD⊥(SAC)

Maø BD⊂(MBD) neân (MBD)⊥(SAC)

c OM=1

2SC= a .

Góc (MBD) (ABCD) góc hai đt OM AC Ta có tam giác OMC vuông cân O nên OM⊥SC

⇒sin MOC=MC

OC =

1 √2

⇒∠MOC=450

Vậy, góc hai mp (MBD) (ABCD) 450.

- Khái niệm hình chóp Phân biệt hình chóp với hình chóp đa giác - PP CM hai mp vng góc

5 Hướng dẫn học nhà.

- Làm BT SGK

(105)

§ KHOẢNG CÁCH

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức :

Biết xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách hai đường thẳng, khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, khoảng cách mặt phẳng song song, đường vuông góc chung hai đường thẳng chéo khoảng cách đường thẳng chéo

2 Veà kó năng:

- Tính khoảng cách đơn giản

- Xác định khoảng cách đường thẳng chéo

Tích cực học tập, thảo luận

4 Về tư duy:

Phát triển tư logic, kết hợp, phân tích tổng hợp

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

1 Chuẩn bị giáo viên :

Giáo án, thước kẻ, phân nhóm

2 Chuẩn bị học sinh

Thước kẻ, soạn

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Gợi mở, vấn đáp, tích cực hoạt động học sinh

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: kiểm tra soạn học sinh 3 Bài mới

Hoạt động 1: Khoảng cách từ điểm đến đt, từ điểm đến mp.

GV: Cho điểm O đường thẳng a bảng, yêu cầu học sinh lên dựng hình chiếu H O lên a

I Khoảng cách từ điểm đến một đường thẳng, đến mặt phẳng

1 Khoảng cách từ điểm đến đt.

Tiết 39

(106)

=> Đoạn OH k/c từ O đến H

Cho điểm O đường thẳng a CMR khoảng cách từ O đến a bé so với khoảng cách từ O đến điểm thuộc đường thẳng a

GV: Yêu cầu HS đọc SGK

(học sinh làm hoạt động số 2, SGK) GV hướng dẫn: so sánh k/c đoạn OH (cạnh góc vng) với cạnh huyền tam giác vuông (khi lấy M1, M2  () OHM1 , OHM2, ….Từ

suy T/c

Trong H hình chéo O lên (a,O)

2 Khoảng cách từ điểm đến 1mp.

Cho đặc điểm O mặt phẳng ()

H hình chéo O lên ()

* K/c từ O đến () bé so với K/c từ

O đến đặc điểm ()

Hoạt động 2: Khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, 2 mặt phẳng song song

GV: Cho () đường thẳng a yêu cầu

một học sinh lên dựng hình chiếu A, B  lên () A’, B’

d (A,( )) =?; d (B,( )) =?

So sánh AA’, BB’ => định nghóa

Yêu cầu học sinh đọc, định nghĩa SGK, giáo viên ghi lại kí hiệu

GV: Yêu cầu HS làm HĐ5- SGK

II Khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng song song, mặt phẳng song song

1 Khoảng cách đường thẳng và mặt phẳng song song

ÑN: SGK

a O

H

H a O

O

M

H



A’ B’

a B

A

d(O,a) = OH

(107)

Giáo viên: dựng mặt phẳng song song dựng đường thẳng d vng góc với (),

() cắt (), () M, M’

Khi : M hình chiếu M’ lên () M’ hình chiếu M lên ()

MM’ k/c từ () đến ()

Khi MM’ = d(M, ())

= d(M, () )

Giáo viên hướng dẫn: lấy N,P thuộc (),() Dựng N' h/c N lên

() So saùnh NN’vaø NP (NN< NP) maø

NN’ = MM’ => tính chất

(=BB’) * d((a,()= d(A, ()) = d(B, ())

* K/c từ a đến () bé so với k/c từ

một đặc điểm thuộc a đến đặc điểm thuộc ()

2 Khoảng cách hai mặt phẳng song song

ÑN: SGK

d((),()) = d(M, ()) = d(M’, ())

* Khoảng cách hai mặt phẳng song song () () nhỏ k/c từ

1 đặc điểm thuộc () đến đặc

điểm thuộc ()

Hoạt động 3: đường vng góc chung Khoảng cách đt cheo nhau.

GV: Yêu cầu HS làm HĐ - SGK HS: Hiểu thực nhiệm vụ

Giáo viên dẫn dắt: đường thẳng MN dvg chung đường thẳng AD BC Lưu ý đường thẳng MN cắt AD cắt BC

Đoạn MN gọi khoảng cách đường thẳng chéo AD BC

III Đường vng góc chung khoảng cách đường thẳng chéo nhau

1 ĐN: SGK

V CỦNG CỐ:

Yêu cầu học sinh phát biểu lại định nghĩa học phương pháp tìm đường vng góc chung đường thẳng chéo

VI DẶN DÒ:

- BTVN 2, 4, 5, 6, SGK - Đọc phần lại

M

M’



(108)

§ KHOẢNG CÁCH

I MỤC TIÊU:

1 Về kiến thức :

Biết xác định khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách hai đường thẳng, khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song, khoảng cách mặt phẳng song song, đường vng góc chung hai đường thẳng chéo khoảng cách đường thẳng chéo

2 Về kó năng:

- Tính khoảng cách đơn giản

- Xác định khoảng cách đường thẳng chéo

3 Về thái độ: Tích cực học tập, thảo luận

4 Về tư duy: Phát triển tư logic, kết hợp, phân tích tổng hợp

II CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:

1 Chuẩn bị giáo viên :

Giáo án, thước kẻ, phân nhóm

2 Chuẩn bị học sinh

Thước kẻ, soạn

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:

Gợi mở, vấn đáp, tích cực hoạt động học sinh

IV TIẾN TRÌNH BÀI DẠY:

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ: kiểm tra soạn học sinh 3 Bài mới:

Hoạt động 1: Cách xác định đường vng góc chung đt chéo nhau

Giáo viên đưa cách

Cách 1: + Tìm () chứa b () //a

+ Dựng hình chiếu a’ a lên ()

a’ cắt b N Trong mặt phẳng (a,a’) qua N dựng đường thẳng vng góc với

2 Cách tìm đường vng góc chung của 2 đương thẳng chéo nhau

C1: hs tự ghi theo cách giảng

Tiết 40

(109)

a cắt a M NM đường vng góc chung a b

C2: + Tìm mặt phẳng () chứa a ()  b M

+ Từ M kẻ MN a, => MN đường

vuông góc chung a b

Tùy theo tốn để áp dụng cách tìm phù hợp

Giáo viên hướng dẫn hs giải ví dụ SGK dựa vào PP2 tìm đường vng góc chung trình bày

C2: hs tự ghi

Định dạng
Số trang	109
Dung lượng	549,07 KB