Đang tải... (xem toàn văn)
- Mặt nón, hình nón, khối nón; công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần của hình nón; công thức tính thể tích khối nón.. - Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; công thức tính diện tích xun[r]
(1)BÀI TẬP KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY Tiết:15
Ngàysoạn:1/11/2008 I MỤC TIÊU:
Về kiến thức: Ôn lại hệ thống kiến thức sau:
- Sự tạo thành mặt tròn xoay, yếu tố liên quan: đường sinh, trục
- Mặt nón, hình nón, khối nón; cơng thức tính diện tích xung quanh, tồn phần hình nón; cơng thức tính thể tích khối nón
- Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; cơng thức tính diện tích xung quanh tồn phần hình trụ thể tích khối trụ
Về kĩ năng: Rèn luyện phát triển cho học sinh kĩ về:
- Vẽ hình: Đúng, xác thẫm mỹ
- Xác định giao tuyến mặt phẳng với mặt nón mặt trụ
- Tính diện tích, thể tích hình nón, hình trụ biết số yếu tố cho trước
Về tư duy, thái độ:
- Tư logic, quy lạ quen trừu tượng hóa - Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao II PHƯƠNG PHÁP:
Đàm thoại - Trao đổi, giải vấn đề thông qua hoạt động giáo viên, học sinh nhóm học sinh
III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập
- Học sinh: Ôn lại lý thuyết học làm tập SGK IV TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:
1/ Ổn định lớp
2/ Kiểm tra cũ (7 phút)
- Nêu cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón, hình trụ cơng thức tính thể tích khối nón, khối trụ
- Áp dụng: Trong khơng gian cho hình chữ nhật ABCD với AB=a, AD=a √3 Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD ta được một hình trụ trịn xoay Tính Sxq hình trụ thể tích V khối trụ.
(2) Học sinh vẽ hình ( Tương đối): điểm
A B
D C
Học sinh giải:
Hình trụ có bán kính R=a, chiều cao h=a √3
Sxq = 2 π Rl = 2 π .a.a √3 = 2 π a ❑2 √3 (đvdt)
( l=h=a √3 ): điểm
V = π R ❑2 h = π a ❑2 a √3 = π a ❑3 √3 (đvdt):
3 điểm 3/ Nội dung:
Hoạt động giáo viên Ghi bảng
Hoạt động 1: Giải tập - GV chủ động vẽ hình - Tóm tắt đề
- GV hỏi:
Cơng thức tính diện tích
thể tích hình nón
Nêu cơng thức
Nêu thơng tin hình nón
đã cho
Cách xác định thiết diện (C):
Thiết diện (C) hình gì?
Tính S ❑(C) : Cần tìm gì?
(Bán kính)
Tính V ❑(C)
Định lượng V ❑(C) (Giáo
viên gợi ý số cách thường gặp)
Bài 1: Cho hình nón trịn xoay đỉnh S đáy hình trịn (O;r) Biết r=a; chiều cao SO=2a (a>0).
a Tính diện tích tồn phần hình nón và thể tích khối nón.
b Lấy O' điểm SO cho OO'=x (0<x<2a) Tính diện tích thiết diện (C) tạo hình nón với măt phẳng qua O' và vng góc với SO.
c Định x để thể tích khối nón đỉnh O, đáy là (C) đạt GTLN.
Hướng dẫn: a Hình nón có: - Bán kính đáy: r=a - Chiều cao: h=SO=2a
- Độ dài đường sinh: l=SA= √OA2
+OS2 = a √5
(3)A’ O’ B’
A O A’
Sxq = π rl = π a ❑2 √5
Sđ = π r ❑2 = π a ❑2
⇒ Stp = Sxq+Sđ = π (1+ √5 )a ❑2 (đvdt)
V = 13 π r ❑2 h = 32 π a ❑3 (đvdt)
b Nhận xét: Thiết diện (C) hình trịn tâm O' bán kính r'=O'A'= 12 (2a-x)
Vậy diện tích thiết diện là: S ❑(C) = π r' ❑2 = π
4 (2a-x) ❑2
c Gọi V ❑(C) thể tích hình nón đỉnh O
và đáy hình trịn C(O';r')
⇒ V ❑(C) =
3 OO’ S ❑(C) =
π
12
.x(2a-x) ❑2
Ta có:
V ❑(C) = π
24 2x(2a-x) ❑2
π
24
[2x+(2a − x)+(2a − x)
3 ]
3
Hay V ❑(C) 8π.a3
81
Dấu “=” xảy ⇔ 2x=2a-x ⇔ x= 23a
(4)❑(C) = 8π.a
3 81
Củng cố: Nhắc lại lần cơng thức diện tích thể tích
hình nón, hình trụ
Bài tập nhà:3,5,6,7sgk
Tiết:16 BÀI TẬP Ngày soạn:.1/11/2008
I MỤC TIÊU:
Về kiến thức: Ôn lại hệ thống kiến thức sau:
- Sự tạo thành mặt tròn xoay, yếu tố liên quan: đường sinh, trục
- Mặt nón, hình nón, khối nón; cơng thức tính diện tích xung quanh, tồn phần hình nón; cơng thức tính thể tích khối nón
- Mặt trụ, hình trụ, khối trụ; cơng thức tính diện tích xung quanh tồn phần hình trụ thể tích khối trụ
Về kĩ năng: Rèn luyện phát triển cho học sinh kĩ về: - Vẽ hình: Đúng, xác thẫm mỹ
- Xác định giao tuyến mặt phẳng với mặt nón mặt trụ
- Tính diện tích, thể tích hình nón, hình trụ biết số yếu tố cho trước
Về tư duy, thái độ:
- Tư logic, quy lạ quen trừu tượng hóa - Thái độ học tập nghiêm túc, tinh thần hợp tác cao II PHƯƠNG PHÁP:
Đàm thoại - Trao đổi, giải vấn đề thơng qua hoạt động giáo viên, học sinh nhóm học sinh
III CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: - Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập
Học sinh: Ôn lại lý thuyết học làm tập SGK Bài mới:
Hoạt động 1: Phát phiếu học tập
- GV: Chuẩn bị sẵn phiếu học tập giấy (photo từ 15 → 20 tùy theo số lượng học sinh)
Nội dung phiếu học tập 1: Thiết diện qua trục của hình nón trịn xoay tam giác vng cân có diện tích 2a ❑2 (đvdt).
(5)- Chia họcsinh thành nhóm: Mỗi dãy bàn nhóm (Từ
→ học sinh)
- Học sinh làm xong, GV thu cử nhóm trưởng → trình bày trước lớp
- GV: Sửa chữa hoàn thiện Hoạt động 3: Hướng dẫn tập
- Tóm tắt đề - Yêu cầu:
1 học sinh lên bảng vẽ hình 1 học sinh lên bảng giải câu 1 học sinh lên bảng giải câu
- Nêu yếu tố liên quan hình trụ hình nón cho
- Tính S ❑1 , S ❑2 Lập tỷ số.
- Tính V ❑1 , V ❑2 Lập tỷ
số
- GV: Chỉnh sửa, hoàn thiện lưu ý giải học sinh
Hoạt động 4: Phiếu học tập GV: Tổ chức thực phiếu học tập giống phiếu học tập
A √2π.a3
3 B
2π.a2
3
C 4√2π.a3
3 D
2√2π.a3
3
Đáp án: D
Bài 2: ( BT8- Trang 40- SGK Hình học 12 chuẩn)
Một hình trụ có đáy hai hình trịn (O;r) và (O';r') Khoảng cách hai đáy OO'=r
√3 Một hình nón có đỉnh O' đáy hình
trịn (O;r).
1 Gọi S ❑1 , S ❑2 diện tích xung
quanh hình trụ hình nón Tính
S1 S2 .
2 Mặt xung quanh hình nón chia khối trụ thành hai phần Tính tỷ số thể tích hai phần đó.
Hướng dẫn: Hình trụ có: - Bán kính đáy r
- Chiều cao OO'=r √3
⇒ S ❑1 = 2 π .r.r √3 = 2 √3 π r ❑2
Gọi O'M đường sinh hình nón
⇒ O'M= √OO'2+OM2 = √3r2+r2 =2r
Hình nón có: - Bán kính đáy: r
- Chiều cao: OO'=r √3 - Đường sinh: l=O’M=2r
⇒ S ❑2 = π .r.2r = 2 π r ❑2
Vậy: S1
S2 = √
2 Gọi V ❑1 thể tích khối nón.
V ❑2 thể tích khối cịn lại khối
trụ
V ❑1 =
3 r √3 π r ❑2 = √
3 π r
❑3
(6)π r ❑3 = 2√3π.r
3
Vậy: VV1
2 =
Nội dung phiếu học tập 2: Biết thiết diện qua trục hình trụ trịn xoay một hình vng có cạnh a Khi thể tích khối trụ là:
A π.a3
2 B π a ❑
C π.a3
4 D
π.a3 12
Đáp án: C
4/ Củng cố tập nhà: (4 phút) - Củng cố:
Nhắc lại lần cơng thức diện tích thể tích hình nón,
hình trụ
Cho học sinh quan sát xem lại hai phiếu học tập